石室中学 初三数学专题四点共圆
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专题：四点共圆
四点共圆判定定理1：
四点共圆判定定理2：
例1.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP＝90°，EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，求证：AE=EP.
例2.在∠ABC中，∠CAB=90°，AD∠BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
(1)如图1，AC:AB=1:2，EF∠CB，求证：EF=CD．
(2)如图2，AC:AB=1:3，EF∠CE，求EF：EG的值．