第5章 语法分析(2)自下而上分析 (编译原理 陈火旺)

或者说从文法的开始符号产生句子。

自下而上分析采用的方法是归约，从叶子到根构造分析树。

或者说从句子开始归约出文法的开始符号。

语法树的一个子树：由该树的某个结连同它的所有子孙组成。 在自下而上分析过程中，每一步归约都可画出一棵子树。
例如,上例中的归约过程可描述为如下分析树:
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例5.2：文法G[S], 其4条产生式如下： ① S→aABe ② A→b ③ A→Abc ④ B→d 对句子abbcde的分析 最右推导 SaABeaAdeaAbcdeabbcde 最左归约 abbcde，aAbcde ，aAde，aABe ，S S S aABe aAde aAbcde abbcde
#S
#
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5.1.3 符号栈的使用与语法树的表示

语法分析对符号栈的使用有四类操作：P88 1) 移进：将当前输入符号移入栈。
2)归约：用产生式左侧的非终结符替换栈顶的可归 约串。 3) 接受：分析成功,分析结束,接受输入串。
4) 出错：出错处理。

注意: 可归约的串在栈顶，不会在内部
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例5.7 i1*i2+i3 的规范归约步骤(P88.)
L , S (
S
a
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5.1.2

规范归约简述
一个句型只有一个句柄，不同句型一般有不 同句柄，每次归约都对句柄进行归约 --- 这就 是规范归约。 规范归约 假定是文法G的一个句子, 称序列 n , n-1 , n-2, ……, 0 是的一个规范归约，如果此序列满足： (1) n = ; (2) 0 为文法的开始符,即 0 =S; (3) 对于任何的i，0<i ≤n, i-1 是从 i 经把句 柄替换为相应产生式的左部符号而得到的。
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5.2 算符优先分析

算符优先分析的基本思路:

(1) 解决谁先归约: 规定算符(终结符)的优先关 系和结合性质
表示 算符优先文法及优先表的构造 (5.2.1) 便于计算机实现 优先函数及构造 (5.2.3)
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练习 • 文法G(S): S (L)|aS|a
L L , S |S
(1)
(
• (1) 画出句型 (S,(a)) 的语法树。 • (2) 写出上述句型的所有短语、直 接短语和句柄。 (2) 短语: S、a、(a)、S,(a)、(S,(a)) 直接短语: a、S 句柄：S
S
L S L ) )
动作
预备 读入 i1 , i1进栈 归约，Fi 归约，T F 读入* , *进栈 读入 i2 , i2进栈 归约，F i 归约，T T*F 归约，E T 读入+ , +进栈 读入 i3 , i3进栈 归约, F i 归约, T F 归约，E E+T 接受
句型和句柄
i1 * i2 + i3 F * i2 + i3 T * i2 + i3
cde
归约
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经分析,判定该句子是G合法的句子.
5.1.1
归约
归约串分为：可归约串、非可归约串
在上例中,当栈中为aAb时,存在两个归约串:b及Ab,都可 以归约为A；
若使用b进行归约，栈中得到aAA,导致最终不能归 约为S,因此，判定输入字符串非法； 这是一种错误归约, 原因在于栈中同时存在多个归 约串,而只有一个归约串的选择是正确的,如Ab； 把Ab称为可归约串，而b为非可归约串

则称是句型 相对于非终结符A的短语。 直接短语 如果有 S*A 且 A 则称是
句型 相对于规则 A 的直接短语。

句柄：一个句型的最左直接短语。 注意：短语的两个条件缺一不可, αAδ是句 型，β符号串可由A出发推导出来。
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• 例5.4 求P85.(5.2)文法的另一个句型 E+T*F+i 的短 语。 • 解：EE+TE+T+TE+T*F+TE+T*F+FE+T*F+i
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5.1.1

归约
自下而上分析的核心问题：就是寻找句型中的“可 归约串”进行归约。

对“可归约串”概念的不同定义，就形成了 不同的自下而上的分析方法。 在“规范归约”中，则用“句柄”来刻 画“可归约串” 在“算符优先分析法”用“最左素短语” 来刻画”可归约串”
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5.1.1

归约
语法分析树: 一棵倒立的树,可用于描述语法分析的过程； 自上而下分析采用的方法是推导，从根到叶子构造分析树。
B
d e
α0 aABe α1 aAde α2 aAbcdeα3 abbcde α4
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• 练习：文法G(S): S (L) | aS | a （1）指出句子 (a,(a)) 的规范归约; （2）指出每次归约用的句柄。
LL,S|S
解：（1）规范归约： (a,(a)) ,(S,(a)),(L,(a)),(L,(S)),(L,(L)),(L,S),(L),S
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例5.5文法G[S],
① S→aABe ② A→b ③ A→Abc ④ B→d 求句子 abbcde的规范归约。
abbcde aAbcde aAde aABe S
abbcde的规范归约为： abbcde，aAbcde，aAde，aAB，S
5.1.2

规范归约简述

规范归约是一种较常用的自下而上分析方法。 规范归约：是关于句子α的一个最右推导的逆 过程。 ■也称最左归约。 ������ 规范归约采用句柄来刻画可归约串。������ 每次归约总是句型的句柄归约。
– E＋E+T*F+i – E＋E+T*F – TT*F + – T i – Fi
–短语有4个：E+T*F+i (相对于E)； E+T*F(相对 于E)； T*F(相对于T)；i (相对于T、F) 。 –T*F 和 i 为直接短语 –T*F为句柄。
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5.1.2

规范归约简述


语法树的一个子树的所有叶结点的自左至右 排列形成一个相对于子树根的短语。P86 有多少棵子树就有多少个相对于子树根结 (非终结符)的短语, 短语由某子树的全部叶 结点组成。 若短语是由某子树根经过1步推导得到的， 则称之为该子树根的直接短语。
T * F + i3 T + i3 E + i3
E+F E+T E 开始符号
回顾：

自下而上语法分析方法 --- ‚移进-归约‛法
符号栈顶 没有形成 可归约串, 决定是 形成 移进 归约

定义可归约串要解决：


1. 定义什么样的符号串是可归约串； 2. 在分析时怎样判定符号栈顶出现了可归约串； 3. 如何归约。
A
A a b b c B d e
5.1.1

归约
归约与推导关系：

推导与归约互逆关系 最右推导称为 规范推导
最右推导得到的句型称为规范句型
最左归约称为 规范归约
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5.1.2
规范归约简述
令G是一个文法，S是文法的开始符号 短语 假定是文法G的一个句型，如果有：
S*A 且 A +
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5.1 自下而上分析的基本问题

自下而上分析的基本技术是采用归约栈,如下图所示: #
a1a2......an

归约栈 字符串 把输入符号依次移入栈内,当栈顶符号串形成某产生式 的右部时，就归约为产生式左部非终结符; 继续移入输入字串，直到栈中归约为文法初始符号S. 这种方法也称为‚移进－归约法‛.

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5.1 自下而上分析的基本问题

定义：栈顶形成的某产生式的候选称为归约串。 自底向上分析方法，也称移进－归约分析法，粗 略地说它的实现思想是对输入符号串自左向右进 行扫描，并将输入符逐个移入一个后进先出栈中， 边移入边分析，一旦栈顶符号串形成某个归约串 时，（某产生式的右部），就用该产生式的左部 非终结符代替相应右部的文法符号串，这称为归 约。重复这一过程直到归约到栈顶中只剩文法的 开始符号时则为分析成功，也就确认输入串是文 法的句子。
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例5.6
① S→aABe ③ A→Abc 句子abbcde的规范归约。
文法G[S],
② A→b ④ B→d 求对
规范归约为： abbcde，aAbcde，aAde，aABe，S
归约--剪子树
S A
句型abbcde的句柄是b ，把句 柄剪去（归约）就形成了句型 S aAbcde的语法树。
A
a b b c
S （2）每次归约用的句柄： ， (a,(a))， ， ， ， ， ， ( (L,(S)) (L,(L)) (L,S) (L) S (S,(a)) (L,(a)) L )
L , S
S ( a L )
S a
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5.1.3 符号栈的使用与语法树的表示
符号栈的使用

自下而上分析法要使用一个符号栈(语法分析的一 种基本数据结构),分析中根据符号栈顶是否形成句 柄决定是移进还是归约。 符号栈 输入串 分析开始： # ω# 分析中： #α β# 分析结束时： # S # 分析中任何时候：
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例5.1 G[S]: S→aAcBe A→b|Ab B→d 分析句子 abbcde 是否为合法的句子
分析栈
#a ab aA aAb aA
动作
移入
移入
源串 分析栈 bbcde aAc bcde bcde
aAcd aAcB aAcBe #S
动作
移入
移入
源串 de e e
归约 移入 归约
归约 移入
cde
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5.1.2

规范归约简述
为加深对句柄和归约等概念的理解，用修剪 语法树方法进一步阐明规范归约这一自下而 上分析过程。 一个句型的句柄是该句型对应的语法树中最 左直接短语 。


可采用修剪语法树方法实现归约，即寻找当 前语法树的句柄，将句柄中的树叶剪去(归约)， 不断修剪直到只剩根结点，完成整个规范归 约过程.
则成功，达不到这种格局则输入串有错误。

栈中符号串+剩余输入串 = 规范句型。
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规范归约分析算法
1. 在栈底放入# ，在输入串尾附上#; 2. 逐个移入输入符号,当栈顶形成句柄时，进行 归约; 3. 重复(2) 直到输入串已全部进栈，仅剩#, 4. 若栈中归约为#S, 表示分析成功，输入串为 合法的句子,否则为非法句子.
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• 例5.4 求P85.(5.2)文法的另一个句型 E+T*F+i 的短 语。 • 解：EE+TE+T+TE+T*F+TE+T*F+F E+T*F+i –短语有4个：E+T*F+i (相对于E)； E E+T*F(相对于E)； E + T T*F(相对于T)； E + T i (相对于T、F) 。 F –T*F 和 i 为直接短语 T * F i –(相对于规则 T T*F 和 F i ) 。 –T*F为句柄。

5.4 语法分析器的自动产生工具 YACC---了解
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5.1 自下而上分析的基本问题

自下而上分析法的基本思想：
从输入串出发，反复利用产生式逐步进行 ‚归约‛，如果最后能归约到文法的开始符 号，则输入串是句子，否则输入串有语法错 误。

各种不同自下而上分析法一个共同特点是：
边输入单词符号（移进栈），边归约；
步骤
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
符号栈
# #i1 #F #T #T* #T* i2 #T*F #T #E # E+ #E+ i3 #E+F #E+T #E #E
输入串
i1 * i2 + i3# * i2 + i3 # * i2 + i3 # * i2 + i3 # i2 + i3 # + i3 # + i3# + i3 # + i3 # i3 # # # # # #
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自下而上语法分析：教学内容

5.1 自下而上分析的基本问题--- 重点
自下而上分析的基本思想、归约、规范归约、短语、 直接短语、句柄等概念，
规范归约———自下而上分析法

Baidu Nhomakorabea
5.2 算符优先分析--- 重点难点
算符优先文法、算符优先分析算法、优先表的构造、 最左素短语、优先函数

* 5.3 LR分析法
• 自上而下 从文法的开始符号出发，反复使用文法的产生式， 寻找与输入符号串匹配的推导（最左推导），若能 推导出与输入字串相同的句子,则表示输入字符串是 合法的； • 特点 从文法开始符开始； 推导中始终使用产生式的右部替换左边的非终结符； • 自下而上 根据文法,对输入符号串进行归约,若能正确地归约 为文法的初始符号,则表示输入字串是合法的。 • 归约：在输入串中，寻找一条产生式的右部，如果 找到用产生式的左边的非终结符替换右部。 • 特点 从输入串开始； 归约中始终使用产生式的左部替换右边的候选式；