大学物理下册复习题

2013下学期总复习题（康颖教材第10-21章）

第10章 真空中的静电场

一 选择题

3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则： （ ）

Ａ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强不变 Ｂ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强不变 Ｃ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强变化

Ｄ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强变化 解：根据高斯定理，应选(D)。

4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b （R a

（ ）

202202020π41 D. π41C.π41B. π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q . r Q Q .a b

b a b a b a εεεε+-+ 解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D ）。

5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（ ）

A ． 半径为R 的均匀带电球面 B. 半径为R 的均匀带电球体

C. 半径为R 、电荷体密度ρ =Ar （A 为常数）的非均匀带电球体

D. 半径为R 、电荷体密度ρ =A/r （A 为常数）的非均匀带电球体

解：根据计算可知，该电场为半径为R 、电荷体密度ρ =A/r （A 为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D ）。 S ． Q ．q 选择题3图

选择题5图 选择题6图

6. 如图示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ，今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（ ）

(A) W ＜0且为有限常量； （B ） W ＞0且为有限常量；

（C ） W =∞ （D ） W = 0

解：O 点的电势为零，O 点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q 0从O 点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零，故本题应选（D ）。

7. 在匀强电场中，将一负电荷从A 移到B ，如图所示，则：（ ）

A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少；

B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加；

C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少；

D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加

解：根据图示，A 点的电势高于B 点的电势，所以负电荷在B 点的电势能高于A 点的电势能，电场力作负功。应选（D 。）

8. 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ’点的电势为 （ ）

)r

R (q R)(r q )R r (q r q 11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 解：根据电势的定义可计算出P 点的电势应为)R

r (q 11π40-ε，故选（B ）。

二 填空题

4. 半径为R 的半球面置于场强为E 均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，

B

E

选择题7图 P ’

选择题8图

填空题4图 填空题5图

S +q -q ∙

∙ 填空题6图 S

q 4 ∙ ∙ ∙ ∙

q 2

q 3 q 1

如图所示，则通过该半球面的E 通量为 。

解：πR 2 E

5. 如图，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的E 通量⎰⎰⋅S

S E d = ，式中E 为 的场强。 解：0；高斯面S 上面积元d S 处。

6. 点电荷q 1，q 2，q 3和q 4在真空中的分布如图所示，图中S 为高斯面，则通过该高斯的E 通量⎰⎰⋅S

S E d = 。式中的E 是高斯面上任一点的场强，它等于点电荷 单独存在时在该点产生场强的矢量和。

解：(q 2 +q 4) /ε0 ，q 1 , q 2 ,q 3 ,q 4

7. 图中电场强度分量为E x = b x 1/2，E y = E z = 0，正立方体的边长为a ，则通过这正立方体的E 通量Φ = ，正方体内的总电荷Q = 。 解：25

)12(ba -；25)12(ba o ε-

8. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度是+σ,则A ，B ，C ，D 四个区域的电场强度分别为：E A = ，E B = ，E C = ，

E D = 。（设方向向右为正）

解：每个无限大均匀带电平面产生的场强为σ / (2εo )，根据场强的叠加原理可得：E A = -3σ / (2εo )；E B = -σ / (2εo )；E C =σ / (2εo )；E D =3σ / (2εo )

9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0 /3，方向如图。则A 、B 两平面上电荷面密度分别为σ A = ， σB = 。 解：根据上题可得：00003

12,2E E A B A B

=+=-εσσεσσ，解得： σA = -2ε

0 E 0 / 3 ；σB = 4ε0 E 0 / 3

10. 真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o 点的处的电势V 0 = ，若将一带电量为q

的点电填空题7图 +σ +σ +σ

A B C D

填空题8图

填空题9图