2020高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解1 深度剖析卫星的变轨讲义

深度剖析卫星的变轨

一、考点突破：

知识点

考纲要求题型说明

卫星的变

轨的动力

学本质

1.掌握卫星变轨原理；

2. 会分析不同轨道上速度和

加速度的大小关系；

3. 理解变轨前后的能量变化。

选择题、

计算题

属于高频考点，重点考查卫星

变轨中的供需关系、速度关系、

能量关系及轨道的变化，是最

近几年的高考热点。

二、重难点提示：

重点：1. 卫星变轨原理；

2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。

难点：理解变轨前后的能量变化。

一、变轨原理

卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F引＝

2

R

Mm

G。卫星在运动过程中所需

要的向心力为：F向＝

R

mv2

。当：

（1）F引＝ F向时，卫星做圆周运动；

（2）F引> F向时，卫星做近心运动；

（3）F引

二、变轨过程

1. 反射变轨

在1轨道上A点向前喷气（瞬间），速度增大，所需向心力增大，万有引力不足，离心

运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。

2. 回收变轨

在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。

三、卫星变轨中的能量问题

1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。

2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。

注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。

3. 卫星变轨中的切点问题

【误区点拨】

近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。

例题1 如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P 点，2、3相切于Q 点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A. 在轨道3上的速率大于1上的速率

B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度

C. 在轨道2上经过Q 点时的速率等于在轨道3上经过Q 点时的速率

D. 在轨道1上经过P 点时的加速度等于在轨道2上经过P 点时的加速度

思路分析：对卫星来说，万有引力提供向心力，2

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GMm v m mr ma r r

ω===，得GM v r =3

r

GM =ω，2r GM a =，而13r r >，即31v v <，31ωω<，A 不对，B 对。在轨道2Q 点向后喷色，增大速度，卫星才能在轨道3做圆周运动，C 不对。1轨道的P 点与2轨道的P 点为同一位置，加速度a 相同。同理2轨道的Q 点与3轨道的Q 点a 也相同，D 对。

答案：BD

例题2 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（ ）

空间站

A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接

B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接

C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接

D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接

思路分析：要想追上前面的空间站只能向前喷气减速，破坏供需平衡，到达低轨道速度变大，缩小飞船与空间站的距离，再加速追上空间站对接，在低轨道上运行的速度始终大于

空间站的速度。

答案：B

【易错警示】

卫星变轨瞬间，速度发生了变化，但所受万有引力不变，故加速度不变。此问题大多数同学认为速度增加了，故卫星的加速度要增大，其实速度改变后供需不再平衡，故不存在万有引力充当向心力！

满分训练：我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P 点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（ ）

A. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的速度

B. 如果已知“嫦娥一号”在轨道Ⅲ运动的轨道半径、周期和引力常数G 就可以求出月球的质量

C. 卫星在轨道Ⅱ上运动时，在P 点受的万有引力小于该点所需的向心力

D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度 思路分析：卫星从轨道Ⅲ运动到轨道Ⅰ做离心运动，速度增大；选项A 错误；根据题意“嫦娥一号”运行的半径设其为R ，设月球的质量为M ，“嫦娥一号”的质量为m ，则2

R Mm

G

＝mω2

R ，解得M ＝2

3

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R ；卫星在轨道Ⅱ上运动时在P 点，做离心运动，所以万有引力小于该点所需的向心力；卫星在轨道Ⅲ上在P 点和在轨道Ⅰ上在P 点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故选BCD 。

答案：BCD