节点导纳矩阵

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节点导纳矩阵

KCL KVL 独立方程个数支路电流、结点电压法
2019/12/5
电气工程基础-系统篇
3
3.3.1 电力网络方程
对任意节点i,根据KCL
U i
U i
U j
U j
Ii n Iij n yij Ui U j
yij yij
j0
j0
ji
ji
Iij
1
I1
y10
2
y13 y12 y23
I2
3
y30
y34
4
y40
I4
简化等值网络
2019/12/5
电气工程基础-系统篇
11
2019/12/5
电气工程基础-系统篇
I YU
12
3.3.2 功率方程和节点分类 I Y U
以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳
Ui Uie ji Ui cosi jsini
13
节点分类
节点已知变待求变
类型量
量
适用节点
备注
PQ P和Q
PV P和U
平衡节 U和δ 点？
U 和δ Q和δ P和Q
按给定有功、无功功率发电的 P Q 节点占
发电厂节点和没有其他电源的系统节点
变电站接点
总数的大
部分， PV
有一定无功功率储备的发电厂节点占少
节点和一定无功功率电源的变部分（某
G
1）若以同获时2 得给同定时末满端3 足负两荷4个功限率制始条端件电的压YT1结，果必（须Y2l 前反推复回推Y2l 代算算（Y法T迭2 ）代
z 1 12 2
z23
z 3
34 4

节点导纳矩阵潮流计算matlab

《节点导纳矩阵潮流计算matlab分析与应用》在电力系统领域中，潮流计算是一项非常重要的任务，它用于分析和评估电网的稳定性和可靠性。

而在潮流计算中，节点导纳矩阵则是一个关键的数学工具，它能够有效地描述电力系统中各个节点之间的电压和功率之间的关系。

本文将以"节点导纳矩阵潮流计算matlab"为主题，深入探讨节点导纳矩阵的原理、matlab实现以及潮流计算的应用。

一、节点导纳矩阵的原理1.1 节点导纳矩阵的概念节点导纳矩阵是描述电力系统中节点之间电压和电流关系的重要工具。

它通过描述节点之间的导纳关系，能够有效地表达电力系统的复杂结构和参数。

1.2 节点导纳矩阵的构建在电力系统中，节点导纳矩阵可以通过对系统进行潮流分析来建立。

通过建立节点导纳矩阵，我们可以清晰地了解系统中各个节点之间的电压和功率关系，为潮流计算提供了重要的基础。

二、matlab中节点导纳矩阵的实现2.1 matlab在电力系统分析中的优势matlab作为一款强大的数学工具软件，具有丰富的数学库和可视化功能，非常适合用于电力系统的建模和分析。

在节点导纳矩阵潮流计算中，matlab能够提供高效的数学运算和直观的结果展示。

2.2 节点导纳矩阵的matlab实现通过matlab的编程能力，我们可以编写程序来实现节点导纳矩阵的计算和应用。

通过调用matlab的数学库和矩阵运算功能，我们可以快速、准确地建立节点导纳矩阵，并进行潮流计算和分析。

三、潮流计算的应用与案例分析3.1 节点导纳矩阵在潮流计算中的应用通过节点导纳矩阵，我们可以进行系统的潮流计算和分析，从而评估电力系统的稳定性和可靠性。

节点导纳矩阵能够提供系统中各个节点的电压和功率的关系，为系统运行和维护提供重要的参考依据。

3.2 实际案例分析通过一个实际的案例分析，我们可以更好地理解节点导纳矩阵潮流计算在实际电力系统中的应用。

通过matlab的编程和分析能力，我们可以对系统中的电压、功率、损耗等进行全面评估，为系统的优化和改进提供重要的参考依据。

节点导纳矩阵的计算机方法

节点导纳矩阵的计算机方法节点导纳矩阵的计算机方法什么是节点导纳矩阵节点导纳矩阵是在电力系统分析中常用的一种计算方法，用于描述系统中各个节点之间的电流传输关系。

它是一种由复数元素组成的方阵，可以通过矩阵运算来进行电力系统的计算和分析。

节点导纳矩阵的计算方法节点导纳矩阵的计算方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。

拓扑法拓扑法是一种基于系统拓扑结构的计算方法，先通过系统的线路连接关系构建拓扑图，然后根据拓扑图来计算节点导纳矩阵。

具体步骤如下： 1. 根据系统的线路连接关系构建拓扑图； 2. 根据拓扑图确定系统的节点数和支路数； 3. 根据支路的参数（电阻、电抗）计算节点导纳矩阵的元素； 4. 构建完整的节点导纳矩阵。

潮流法潮流法是一种基于系统潮流计算的方法，通过计算系统中各个节点的电压和电流值来求解节点导纳矩阵。

具体步骤如下： 1. 根据系统的拓扑结构和支路的参数构建节点导纳方程组； 2. 根据节点导纳方程组进行潮流计算，求解各个节点的电压和电流值； 3. 根据节点的电压和电流值计算节点导纳矩阵的元素； 4. 构建完整的节点导纳矩阵。

传递函数法传递函数法是一种基于系统传递函数的计算方法，通过系统的传递函数来计算节点导纳矩阵。

具体步骤如下： 1. 根据系统的拓扑结构和支路的参数构建传递函数； 2. 根据传递函数计算节点导纳矩阵的元素； 3. 构建完整的节点导纳矩阵。

总结节点导纳矩阵的计算方法有拓扑法、潮流法和传递函数法等多种方法，每种方法都有其适用的场景和计算步骤。

在实际应用中，需要根据具体的电力系统分析问题选择合适的计算方法来计算节点导纳矩阵，以实现准确的分析和计算。

频域方法频域方法是一种基于系统频率响应的计算方法，通过系统在不同频率下的响应来计算节点导纳矩阵。

具体步骤如下： 1. 根据系统的拓扑结构和支路的参数构建频域模型； 2. 在不同频率下输入信号，并记录系统的输出响应； 3. 根据输入和输出信号的频域表达式计算节点导纳矩阵的元素； 4. 构建完整的节点导纳矩阵。

节点导纳矩阵的阶数

节点导纳矩阵的阶数介绍节点导纳矩阵是电力系统分析中常用的工具，用于描述电力网络中节点之间的电气连接关系及其对应的参数。

它是一个方阵，其阶数决定了网络的规模和复杂度。

本文将详细探讨节点导纳矩阵的阶数及其在电力系统分析中的应用。

节点导纳矩阵简介节点导纳矩阵的定义节点导纳矩阵是一种表示电力系统中节点之间电气连接关系的矩阵，它具有以下特点： 1. 是一个方阵； 2. 对角线元素表示各节点自身的导纳； 3. 非对角线元素表示节点之间的互导纳。

节点导纳矩阵通常用复数形式表示，其中实部表示电导，虚部表示电纳。

通过节点导纳矩阵的计算，可以得到电力系统中各节点间的电气连接关系，并且可以通过矩阵运算来求解网络的电压和电流分布。

节点导纳矩阵的阶数节点导纳矩阵的阶数是指矩阵的维度，即节点的个数。

在电力系统分析中，一个节点表示系统中的一个电气元件或者一个电气连接点。

因此，节点导纳矩阵的阶数决定了电力系统的规模和复杂度。

节点导纳矩阵的阶数与电力系统分析阶数与节点数目的关系节点导纳矩阵的阶数与电力系统中的节点数目密切相关。

当电力系统中的节点数目增加时，节点导纳矩阵的阶数也会相应增加。

这意味着电力系统的规模和复杂度增加，需要更多的计算和分析。

阶数与网络拓扑结构的关系节点导纳矩阵的阶数还与电力系统的网络拓扑结构有关。

不同的网络拓扑结构会导致节点导纳矩阵的阶数不同。

常见的网络拓扑结构包括星型、环型、网状等。

不同的拓扑结构决定了电力系统中节点之间的连接关系，进而影响了节点导纳矩阵的阶数。

阶数与系统分析的复杂度节点导纳矩阵的阶数决定了电力系统分析的复杂度。

当电力系统的节点数目和节点导纳矩阵的阶数较大时，分析电力系统的稳定性、电压稳定控制、潮流计算等问题将变得非常复杂。

因此，对于大型电力系统，需要运用高效的算法和计算方法来降低计算复杂度。

节点导纳矩阵的应用节点导纳矩阵广泛应用于电力系统分析和设计中的各个方面。

以下为节点导纳矩阵的一些常见应用:1. 潮流计算潮流计算是电力系统中的一项基本任务，用于分析电网中的功率流动情况。

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系
节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵是电力系统分析中常用的两个矩阵。

它们之间存在一定的关系和转换。

节点导纳矩阵是描述电力系统中各个节点之间互联关系的矩阵，它通过节点的导纳（含有电阻和电抗的复数形式）表示各个节点之间的互连关系。

节点导纳矩阵常用于节点潮流计算和电力系统的稳态分析。

节点阻抗矩阵则是描述电力系统中各个节点之间互联关系的矩阵，它通过节点的阻抗（含有电阻和电抗的复数形式）表示各个节点之间的互连关系。

节点阻抗矩阵通常用于节点间的短路计算和电力系统的故障分析。

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵之间可以通过以下关系进行转换：
1.对于一个电力系统，其节点导纳矩阵可以通过节点阻抗矩
阵进行求逆得到。

即可以通过节点阻抗矩阵来推导得到节
点导纳矩阵。

2.反之，节点导纳矩阵可以通过节点阻抗矩阵进行求逆得到。

即可以通过节点导纳矩阵来推导得到节点阻抗矩阵。

这种转换关系可以通过复数阻抗矩阵和复数导纳矩阵之间的关系而得到。

复数阻抗的求逆结果得到的是复数导纳。

总之，节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵是描述电力系统中节点之间互联关系的两个矩阵，它们之间可以通过求逆操作相互转换。

节点导纳矩阵的阶数

节点导纳矩阵的阶数
节点导纳矩阵的阶数是指该矩阵所包含的节点数量。

在电力系统中，节点数通常指电力系统中的母线数量，因此节点导纳矩阵的阶数是指电力系统中母线的数量。

母线是电力系统中负责电力输送和分配的关键节点，因此节点导纳矩阵的阶数对电力系统的分析和计算具有重要意义。

在电力系统的节点导纳矩阵中，每个节点对应一个方程，方程的未知量是该节点的电压值和相位角。

因此，节点导纳矩阵的阶数等于母线数量，即电力系统中的节点数。

节点导纳矩阵的阶数通常是一个关键的输入参数，用于电力系统的计算和分析，例如潮流计算、故障分析和稳定性分析等。

- 1 -。

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵都是电力系统中常用的技术工具，在电力系统分析和计算中起着重要的作用。

节点导纳矩阵是描述电力系统节点之间互相连接的导纳关系的矩阵，而节点阻抗矩阵则是描述电力系统节点之间互相连接的阻抗关系的矩阵。

本文将分析节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的相关知识，并探讨它们之间的关系。

一、节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵是用来描述电力系统中各个节点之间的导纳关系的工具。

在电力系统中，节点是指电力系统中各个线路、变压器等元件的连接点，它们通过导线或者变压器等元件连接起来。

节点导纳矩阵可以用来描述电力系统中各个节点之间的导纳关系，从而可以用来分析和计算各个节点之间的电压、电流等电气参数。

节点导纳矩阵通常用Y矩阵来表示，它是一个N×N的方阵，其中N表示电力系统中节点的个数。

在节点导纳矩阵中，矩阵的每个元素Yij表示节点i和节点j之间的导纳关系，即节点i和节点j之间的导纳值。

节点导纳矩阵的元素Yij可以通过分析电力系统中各个节点之间的连接关系和元件的参数来确定。

节点导纳矩阵可以用来描述电力系统中各个节点之间的导纳关系，从而可以用来进行各种电力系统的分析和计算。

例如，可以利用节点导纳矩阵来进行节点电压的计算，或者进行节点电流的计算等。

因此，节点导纳矩阵是电力系统分析和计算中的重要工具。

二、节点阻抗矩阵的基本概念节点阻抗矩阵是用来描述电力系统中各个节点之间的阻抗关系的工具。

在电力系统中，各个节点之间连接着各种电气元件，例如导线、变压器等，这些电气元件都具有一定的阻抗。

节点阻抗矩阵可以用来描述电力系统中各个节点之间的阻抗关系，从而可以用来分析和计算各个节点之间的电压、电流等电气参数。

节点阻抗矩阵通常用Z矩阵来表示，它也是一个N×N的方阵，其中N表示电力系统中节点的个数。

在节点阻抗矩阵中，矩阵的每个元素Zij表示节点i和节点j之间的阻抗关系，即节点i和节点j之间的阻抗值。

节点导纳矩阵及潮流计算

目录摘要 (2)1任务及题目要求 (2)2原理介绍 (3)2.1节点导纳矩阵 (3)2.2牛顿-拉夫逊法 (4)2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (4)2.2.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6)3分析计算 (11)4结果分析 (15)5总结 (16)参考资料 (17)节点导纳矩阵及潮流计算摘要电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。

节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。

本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。

1任务及题目要求题目初始条件：如图所示电网。

1∠002阵Y；2+j13）给出潮流方程或功率方程的表达式；4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。

2原理介绍2.1节点导纳矩阵节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。

本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。

根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。

其中阶数等于电力网络的节点数。

从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组：nn Y n +V （2-1）由此可以得到n 个节点导纳矩阵：nn Y ⎫⎪⎪⎪⎪⎭它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。

由导纳短阵所了解的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。

通过上面的讨论，可以看出节点导纳矩阵的有以下特点：（1）导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。

（3）导纳矩阵是稀疏矩阵。

它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。

节点导纳矩阵法

n
n
节点电压u j 可为任何值 → 各项系数为零
∑y
k =1
n
k1
= ∑ yk 2 = L = ∑ ykn = 0
k =1 k =1
10
n
n
z 性质二：行元素之和为零。
假设各节点电位都相等且不为零（u1 =u2 = L =un ≠ 0）。由于节点间无电位差，所以各电流都为零。 ik = −∑ u j ykj = 0
18
微波半导体器件
根据基尔霍夫电流定律： I1 + jωC2 (V2 − V1 ) + ( G1 + jωC1 )(V3 − V1 ) = 0 I 2 + jωC2 (V1 − V2 ) + ( G2 + jωC3 )(V3 − V2 ) − g m (V1 − V3 ) = 0 I 3 + ( G1 + jωC1 )(V1 − V3 ) + ( G2 + jωC3 )(V2 − V3 ) + g m (V1 − V3 ) = 0
20
利用S参数求待定导纳矩阵实际电路中尚有一些微波元器件，它们的导纳矩阵或等效电路中 Ykj 不可能精确的从理论分析中导出。对于这类元器件，一般采用测量方法测出其散射矩阵参数，然后将它变换成导纳矩阵参数，再求出待定导纳矩阵。
21
利用S参数求待定导纳矩阵
[S ] → [ y] :
% ] = ([ I ] − [ S ]) ([ I ] + [ S ]) [y ⎤ % ⎡ ⎤ [ y] = ⎡ ⎣ y0 ⎦ [ y ] ⎣ y0 ⎦
7
节点电流方程（基尔霍夫电流定律）
写成向量形式： I = YU Y : 待定导纳矩阵 I : 外电流向量 U : 节点电压向量其中 − ykk = ∑ ykj

节点导纳矩阵及潮流计算

节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。

本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。

1任务及题目要求题目初始条件：如图所示电网。

1∠002阵Y；2+j13）给出潮流方程或功率方程的表达式；4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。

本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。

根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。

其中阶数等于电力网络的节点数。

由导纳短阵所了解的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。

（3）导纳矩阵是稀疏矩阵。

它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。

节点导纳矩阵及潮流计算

目录摘要 (2)1任务及题目要求 (2)2原理介绍 (3)节点导纳矩阵 (3)牛顿-拉夫逊法 (4)牛顿-拉夫逊法基本原理 (4)牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6)3分析计算 (11)4结果分析 (15)5总结 (16)参考资料 (17)节点导纳矩阵及潮流计算摘要电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。

节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。

本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。

1任务及题目要求题目初始条件：如图所示电网。

其元件导纳参数为：y 12=, y 23=, y 13=任务及要求:1）根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；2）求节点导纳矩阵Y ；1???2+j13）给出潮流方程或功率方程的表达式；4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。

2原理介绍节点导纳矩阵节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。

本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。

根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。

其中阶数等于电力网络的节点数。

从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组：11112211211222221122n n n n nn n Y Y Y n Y Y Y n Y Y Y n +++=⎫⎪+++=⎪⎬⎪⎪+++=⎭V V V I V V V I V V VI （2-1）由此可以得到n 个节点导纳矩阵：111212212212n n n n nn Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ⎛⎫⎪ ⎪= ⎪⎪⎝⎭? （2-2）它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。

节点导纳矩阵

节点导纳矩阵
节点导纳矩阵是一种重要的数学模型，它用来描述一个网络由端点和连接组成，其中端点有单个变量，它们之间的关系由算法控制。

它可以用来模拟复杂的系统，如电路、社会网络和计算机网络等。

它由一组可以在任何一个给定的节点上改变的变量组成，这些变量通常是电流或电压。

节点导纳矩阵可以用来模拟电路的行为，因为它能够表达电路中不同组件之间的关系。

可以将这种关系用一个导纳矩阵表示，这个矩阵描述了电路中每一节点之间的变化。

例如，一个两端口电路可以用一个2*2的导纳矩阵表示，它表示了每一端口之间的电流之间的关系。

此外，节点导纳矩阵还可以用来模拟社会网络中的行为。

这样的社会网络包括人与人之间的关系，也可以用导纳矩阵来模拟。

这样的社会网络可以用一个N*N的导纳矩阵来表示，它描述了每一个参与者之间的关系。

这样的社会网络可以用来模拟社会系统，如政治、社会和经济系统。

另一方面，节点导纳矩阵还可以用来模拟计算机网络。

计算机网络是由一系列节点和连接组成的复杂系统，它可以用一个N*N的导纳矩阵表示，用来描述每一节点之间的关系。

这样的网络可以用来模拟计算机系统，如互联网和局域网系统。

在总结，节点导纳矩阵是一种非常有用的数学模型，它可以用来模拟复杂的系统，如电路、社会网络和计算机网络等，用来描述
不同组件之间的关系。

它可以用一个N*N的导纳矩阵来表示，这个矩阵描述了每一个节点之间的变化，从而更好地模拟复杂的系统。

节点导纳矩阵在工程领域有着重要的作用，在未来的研究中有望取得更多有用的结果。

第4章电力网络的数学模型

' ii

Y

Байду номын сангаас

Y
nn
Y
ki

Y ik Y kk
Y
1k
Ykk=yik，Yik=Yki=-yik，Yii’= Yii+Yii， Yii=yik 第j行、第j列的其它元素都为零，其余元素不变。 (2)在原有网络的节点i、j之间增加一支路：
Y i 1Y j 1 Y11 (1 ) I Y i 1 I ; Ii 1 Y11

式中
Y
(1 ) ij
Y ij

对方程式再作一次消元，其系数矩阵便演变为
Y11 (1 ) (1 ) Y 23 Y 2 n (2) (2) Y 33 Y 3 n (2) (2) Y n 3 Y nn Y1 n
I I
i
1 0, k 1,2, , n, k i
U

i
j
U
i
j
k
代入方程组有：
Z
ii
U
I
i
1
i
由此可见，当节点i上注入一单位电流，而其余的各节点均开路（即Ik=0）时，节点i上的电压即是自阻抗Zii的值（物理意义）。用数学式可表示为：
Z
ii

U i I i I
综上所述，阻抗矩阵有以下特点：
1. 与YB阵一样，ZB矩阵也是对称阵，且阶数相同；
2. 一般来说，ZB时满矩阵，不是稀疏阵；
3. 一般来说，，即ZB具有对角占优的特点， Z Z 这对迭代计算有利；

节点导纳矩阵

I1

3
U3

I2

电气工程基础-系统篇
6
节点电流方程的矩阵形式
用节点导纳矩阵表示的节点电压方程
Y U Y U Y U Y U I 1 11 1 12 2 1i i 1n n Y U Y U Y U Y U I 2 21 1 22 2 2i i 2n n Y U Y U Y U Y U I n n1 1 n2 2 ni i nn n
3
2
I1
y23
I2
y30
y34
4
y40
I4
简化等值网络
2018/12/27
电气工程基础-系统篇
12
I Y U
2018/12/27
电气工程基础-系统篇
13
3.3.2 功率方程和节点分类
U e ji U cos jsin U i i i i i
节点注入功率
I Y U
以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳
Yij Gij jBij
P i Ui
U G
j j 1 n j j 1
n
ij
cos δij Bij sin δij
ij
i 1,2,,n i 1,2,,n
14
Qi U i
2018/12/27
U G
k
I i
l
2 U2

例如
1 U1

Y Y Y U I 1 11 12 13 1 U I Y Y Y 2 21 22 23 2 0 Y31 Y32 Y33 U 3

节点导纳矩阵计算

（1-15）
（3）在网络的原有节点 i，j 之间切除一条导纳为 yij 的支路。这种情况可以当作是在节点 i，j 间增加一条导纳为 yij 的支路来处理。因此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为：
Yii Y jj yij , Yij Y ji yij
（1-16）
（4）原网络节点 i，j 之间的导纳由 yij 改为 yij ' 。这种情况可以当作首先在节点 i，j 间切除一条导纳为 yij 的支路，然后再在节点 i，j 间追加导纳为 yij ' 的支路，根据式（1-15）、（1-16）不难求出导纳矩阵相关元素的修正量。其他的网络变更情况，可以仿照上述方法进修正公式。应该指出，如果增加或切除的支路是变压器支路，则以上相关元素的修改应按式（1-12）、（1-13）、（1-14）进行。
P
Z
1:k
q
kz
P
kz k 1
q
k2z 1 k
Ypp
节点 q 的自导纳改变量：
1 k 1 1 kz kz z 1 1 k 1 2 2 kz k z k z 1 kz
Yqq
增加节点 p，q 间的互导纳：
（1-13）
Ypq Yqp
（1-14）
在电力系统中，假定接线改变前的导纳矩阵元素为 Yij(0) ，接线改变后则应修改为 Yij Yij(0) Yij 。现就几种典型的接线方式变化，说明修改量 Yij 的计算方法。（1）从网络的原有节点 i 引出一条导纳为 yij 的支路，同时增加一个节点 j。由于节点数加 1，导纳矩阵将增加一行一列。新增的对角线元素 Y jj yij 。新增的非对角线元素中，只有 Yij Y ji yij ，其余的元素都为零。矩阵的原有部分，只

节点导纳矩阵法

⎤ ⎥ ⎥⎦
⎡⎢⎣VV&&23
⎤ ⎥ ⎦
28
图解建立电路导纳矩阵的步骤
对于第三个元件有：
⎡ ⎢ ⎢
I&1(3) I&2(3)
⎤ ⎥ ⎥
=
⎢⎢⎡YY12((1133))
⎢ ⎢⎣
I&3(3)
⎥ ⎥⎦
⎢⎢⎣Y3(13)
Y1(23) Y2(23) Y3(23)
Y1(33) Y2(33) Y3(33)
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
k =1
k =1
k =1
10
z 性质二：行元素之和为零。
假设各节点电位都相等且不为零（u1=u2 =L=un ≠ 0）。由于节点间无电位差，所以各电流都为零。
n
∑ ik = − u j ykj = 0 j =1
k = 1, 2,L, n
又由于u1=u2 =L=un ≠ 0，所以
n
n
n
∑ ∑ ∑ y1 j = y2 j = L = ynj = 0
∑ ⎧
⎪i1
=
−
n
u j y1 j
⎪
j =1
∑ ⎪
n
⎪⎨i2
=
−
u j y2 j
j =1
⎪⎪M
∑ ⎪
⎪in
=−
n
u j ynj
⎩
j =1
6
节点电流方程（基尔霍夫电流定律）
全电路节点方程组：
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
i1 i2 M
⎞ ⎟ ⎟ ⎟
=
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
− −
y11 y21 M
− y12 − y22
M
L L
2
3.2.1 待定导纳矩阵的定义

节点导纳矩阵

节点导纳矩阵

节点导纳矩阵潮流计算matlab

节点导纳矩阵的计算机方法

节点导纳矩阵的阶数

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系

节点导纳矩阵的阶数

节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系

节点导纳矩阵及潮流计算

节点导纳矩阵法

节点导纳矩阵及潮流计算

节点导纳矩阵及潮流计算

节点导纳矩阵

第4章 电力网络的数学模型

节点导纳矩阵

节点导纳矩阵计算

节点导纳矩阵法

第4章电力网络的数学模型