第二章 汽轮机级内能量转换过程

c 1口容若式，处用中喷，（截，嘴2面喷（-的1积嘴n2理ma，的)想/p表理1流(示m想kp量)0流q;G称量)tc计。为G11t，算喷tt 又可嘴有-用前--连后-续压喷v1方力1t嘴程比出v计 。1口0* 算(处pp:10*理),G1k想则t汽上流式A速n为度vc，11Gtt (1 m/(sA2)n--;-kv2-11kt81
说， = 、 = 0 、 =
，蒸汽流出动叶的速度 C 具
有一定的动能，由于未被利用而损失，称为余速损失，用
表示。
2 ，带反动度的冲动级
为了提高级的效率，通常，冲动级也带有一定的反动度（ = 0.05
的冲动级，它具有作功能力大、效率高的特点。
0.20 ) ，称为带反动度
冲动式汽轮机的结构特点：因为汽流在动叶栅内膨胀量较少，所以动叶栅的截面形状是近似对 称的。因为动叶栅前后压力相差较小，没有太大的轴向力作用在转子上，所以冲动式汽轮机可以采用质 量轻，结构紧凑的轮盘式转子。同样可以采用较大的径向间隙，从而提高汽轮机运行的灵活性。但是喷 嘴叶栅前后存在较大的压力差，为了减少喷嘴叶栅与轴之间间隙的漏汽量，要尽量减小间隙的直径，所 以设计为隔板结构，把喷嘴装在隔板的外环上，在隔板的内孔装有汽封片。 3. 复 速 级
图 2—8 压力、焓降、截面积、汽流速度、音速、比容沿流动的变化规律
1，临界速度
汽流的音速为 a kpv kRT
， 当在式（1-16)中用滞止参数表示有关参数时，代
入音速公式，则有
a 2 C 2 a0*2
k 1 2
k 1
a a 上式中，
* 0 为滞止状态下的音速。当
p0*、v0*
* 已知时， 0 为一定值。
式 (1-17) 和（1-20)，则 c1t 2hn*
c1t
2k k 1
p0* v 0* [1
(
p1 p0*
)
k 1 k
]
(1-17a) (1-20a)
1 v1t
1 v0*
(
p1 p0*
)
1 k
图 1-7
2，喷嘴出口的汽流实际速度 实际流动是有损失的，汽流实际速度小于汽流理
想速度。通常用喷嘴速度系数ψ来考查两者之间的差 别（通常取 ψ= 0.97 )。这样，喷嘴出口的汽流实际速
度为 c1 c1t
3，喷嘴损失
蒸汽在喷嘴通道中流动时，动能
的损失称为喷嘴损失，用 hn
表
示
：hn
1 2
C12t
喷嘴损失与喷嘴理想焓降之比称为喷嘴能量损失系数
1 2
C12
n ：
n
1 2
C12t (1
hn
hn*
2
) (1
(1
2
2 )hn* (1-26) ) (1-26a)
（三） 喷 嘴 流 量 计 算
的滞止压力。 、 和
分别为级的滞
止焓降、喷嘴的滞止焓降、动叶的焓降。
h Δh’b Δhb
p2 2
hn* (1 m )ht* hb mht*
s
三 冲 动 级 和 反 动 级在第 7 页补上字母
（一） 冲 动 级 的 三 种 不 同 形 式
1，纯冲动级
通常把反动度 等于零的级称为纯冲动级。对于纯冲动级来
或者为
c1t
k 1
2k k 1
p0 v 0
1
p1 p0
k
c02
c1t—蒸汽流出喷嘴出口的理想速度（m / s ) h1t —蒸汽按等熵过程膨胀的终态焓（J/kg )
图 1-7 中， hn h0 h1t 称为喷嘴的理想焓降。为了方便，引用滞止参数，滞止焓值为：
把相应的滞止参数 p0*、v 0*、h0* 代入
p0* v0*
对于饱和蒸汽： Gcr 0.648 An
p0* v0*
另外，还可以用单一的计算公式计算理想流量： Gt 0.648An
p0*
v
* 0
(2---- 27）
其中，β称为彭台们系数。对于亚临界流动β<1,对于临界流动，β=1。
（四） 蒸汽在喷嘴斜切部分的 流动 为了使喷嘴中流出的汽流顺利进入动叶通道， 在喷嘴出口处必须有一段斜切部分,如图 2--14 所示。这样，实际喷嘴由两部分所组成：一部 分是渐缩部分 ABDE，AB 为最小截面处。另 一部分为斜切部分 ABC。 由于斜切部分的存 在，它将对汽流产 生影响。 蒸汽在喷嘴斜切部分的流动小结
蒸汽在喷嘴中膨胀，到某一截面汽流速度等于当地音速，此时的流动状态为临界状态，参数为
临界参数，用 pcr、vcr、ccr 等表示。 则临界速度为： ccr
k
2
1
a0*
2k k 1
p
* 0
/
* 0
(2-9)
2，临界压力 根据 (2--9),临界压力为：
pcr
( k
2
) 1
p0*
cr *
0
对于等熵膨胀过程来说，有
第二章 汽轮机级内能量转换过程
第一节 汽轮机级的基本概念
一 汽 轮 机 的 级 、级内能量转换过程 1，汽轮机的级：是由一组安装在喷嘴汽室或隔板上的静叶栅和一组安装在叶轮上的动叶栅所组成，它 是汽轮机作功的最小单元。 2，级内能量转换过程：具有一定压力、温度的蒸汽通过汽轮机的级时，首先在静叶栅通道中得到膨胀 加速，将蒸汽的热能转化为高速汽流的动能，然后进入动叶通道，在其中改变方向或者既改变方向同时 又膨胀加速，推动叶轮旋转，将高速汽流的动能转变为旋转机械能。
华中科技大学 能源与动力工程学院
0* p0* p0
0'
汽轮机低压转子（含动叶栅）
Δhn* Δht*
h Δh’b
p1
1
p2 Δhb
2
s
3，冲动级：当汽流通过动叶通道时，由于受到动叶通道形状的限制而弯曲被迫改变方向，因而产生离 心力，离心力作用于叶片上，被称为冲动力。这时蒸汽在汽轮机的级所作的机械功等于蒸汽微团流进、 流出动叶通道时其动能的变化量。
v0* vc r
(
pc r p0*
1
)k
，
则上式为
pcr
p0*
(
k
2
) 1
k k 1
上式表明，临界压力只与蒸汽指数 k 和初压有关。临界压力与初压之比称为临界压力比，用 cr 表示：
n
pcr p0*
(
2
k
) k 1
k 1
( 1 ---24 )
对于过热蒸汽（k=1.3)则 cr =0.546；对于饱和蒸汽（k =1.135 )则
)式中，An
---- 喷 嘴
p0*
v
* 0
2
(
k n
k 1
nk )
---- 喷嘴出 出口处比
( 2 －20 )
2，喷嘴流量曲线
对于式(2-20），当喷嘴前的参数 p0*、v0* 和喷嘴出口截面积
An 一定时，通过喷嘴的流量 Gt
只取决于喷嘴前后压力比。它们的关系如图 1-11 中 ABC 曲线所
示。当压力比从 1 逐渐缩小时，流量逐渐增加，当喷嘴前后压
等于蒸汽在动叶通道中膨胀时的焓降
和在整个级的理想焓降
之比，即
0* p0*
m
Βιβλιοθήκη Baidu
hb ht*
hb hn* hb
(1 - 1)
p0 0'
称为级的平均反动度，即平均直径上
Δhn*
的反动度。蒸汽通过级的热力过程曲线用
Δht*
p1
图 1-3 表示。其中， 、 、 分别为喷嘴
1
前、动叶前、后的蒸汽压力， 为喷嘴前
由一组喷嘴静叶栅和安装在同一叶轮上的两列动叶栅及一组介于第一、二列动叶栅之间、固定在 汽缸上的导向叶栅所组成的级，称为复速级。第一列动叶栅流出汽流的流速还相当大， 为了利用这一部分动能，在 第一列动叶栅之后装上一列 导向叶栅以改变汽流的方向， 使之顺利进入第二列动叶栅 通道继续作功。复速级也采 用一定的反动度。 复速级具有作功能力大的特点。
1 2
(C12
C22 )
h0
h1
k( k 1
p0v0
p1v1)
（二）喷 嘴 出 口 汽 流 速 度
1，喷嘴出口的汽流理想速度
在进行喷嘴流动计算时，喷嘴前的参数 p(初压）是已知的条件。按等熵过程膨胀，其过程曲线
如图 1-7 所示。根据式（1-16)，则喷嘴出口汽流理想速度为
c1t 2(h0 h1t ) c02 2hn c02 (1-17)
二 蒸汽在喷嘴中的流动过程
（一）汽流参数与喷嘴形状的关系 根据连续方程式、动量方程式、等熵过程方程，综合可得：
1 dA (M 2 1) 1 dc
(2-8)
A dx
c dx
M 是马赫数 (M= c/a )。可以看到，喷嘴截面积的变化规律，不仅和汽流速度有关，同时还和马赫数 M 有关。 （1）当汽流速度小于音速，即 M<1 时，若要使汽流能继续加速，即 dc/dx>0，则必须 dA/dx< 0，即渐 缩喷嘴。 （2）当汽流速度大于音速，即 M>1 时，若要使汽流能继续加速，即 dc/dx>0，则必须 dA/dx>0，即渐扩 喷嘴。 （3）当汽流速度在喷嘴某截面上刚好等于音速，即 M=1，dA/dx =0。表明横截面 A 不变化，达到最小 值。
（二）反 动 级
通常把反动度 = 0.5 的级称为反动级。对于反动级来说，蒸汽在静叶和动叶通道的膨胀程度
基本相同，即
hb
hn*
1 2
ht*
p1 p2
反动级在冲动力和反动力同时作用下作功。反动级的效率比冲动级高，但作功能力小。
反动级汽轮机特点：喷嘴叶栅和动叶栅可以采用相同的叶型，构成相似的喷嘴叶栅和动叶栅通道，因而 可以降低汽轮机的制造成本。因为在动叶片前后存在较大的压力差，为了减小汽流对转子作用的轴向力， 反动式汽轮机采用转鼓式结构，没有叶轮。喷嘴叶片直接安装在汽缸内壁，使级的轴向尺寸减小。但粗 大的转鼓式转子质量大，启动时热惯性大，增加了暖机时间而影响到汽轮机运行的机动性。为了减少蒸 汽漏泄量应尽量减小径向间隙。为了平衡轴向推力，还设置了平衡活塞。反动级因动叶片前后存在压力 差，为了避免过大的级内损失，一般不采用部分进汽，而采用全周进汽。
力比等于临界压力比（ n
cr ) ， Gt 达最大值，如 B
所示。这时的流量称为临界流量，用 Gcrt 表示。当喷嘴前后
压力比小于临界压力比时，流量保持最大值不变，如 AB 所示。
其临界流量为：
Gcrt An
k(
2
k 1
) k 1
k 1
p0*
v
* 0
An
p0*
v
* 0
(1--36)
式中，λ只与 k 值有关。对于过热蒸汽（k=1.3),λ=0.667；饱和蒸汽（k=1.135) ,λ =0.635。
3，通过喷嘴的实际流量的计算
n
通过vv喷11t 嘴称的为实喷际嘴流流量量为系：G数。 对A于n vc过11 热蒸A汽n ，vc取11t
v1t v1t
n
v1t v1
Gt
Gt
( 2-24 )式中，
= 0.97；对于饱和蒸汽，取 n = 1.02。
考虑了流量系数之后，通过喷嘴的临界流量为：
对于过热蒸汽： Gcr 0.647 An
(1)p1>pcr 斜切部分：导向 (2)p1<pcr 斜切部分：膨胀加速，汽流发生偏转
D
AE
C CB
α 1 F δ1
p
D
E
0
B
A
p
1
汽流偏转角的近似计算
1，当喷嘴出口压力（背压）大于或等于临界压力时，AB 截面上的流速小于或等于音速，喉部压力等于
背压（ p1 p1b ），汽流通过喷嘴，只在渐缩部分膨胀加速，而在斜切部分 ABC 处不膨胀加速。斜切
4，反动级：当汽流通过动叶通道时，一方面要改变方向， 同时还要膨胀加速，前者会对叶片产生一个冲动力，后 者会对叶片产生一个反作用力，即反动力。蒸汽通过这 种级，两种力同时作功。
蒸汽对动叶栅的作用力
二 反 动 度（在第 6 页补上字母）
为了描述蒸汽通过汽轮机某一级时在动叶通道中的膨胀程度大小，通常用反动度 来描述。反动度
1 . 连 续 方 程 式 G cA
2. 能 量 方 程 式
h0
c02 2
q
h1
c12 2
W
3 . 状 态 及 过 程 方 程 式 pv RT pvk const.
4 . 动 量 方 程 式 cdp R1dk cdc cdc -vdp
5. 气 动 方 程 式
a k p kvp
M c a
第二节 蒸汽在级内的流动过程
一 基本假设和基本方程式
流过叶栅通道的蒸汽是具有粘性、非连续性和不稳定三元流的实际流体。为了研究方便，特作假设： 1 .蒸汽在叶栅通道的流动是稳定的：即在流动过程中，通道中任意点的蒸汽参数不随时间变化而改变。 2. 蒸汽在叶栅通道的流动是一元流动：即蒸汽在叶栅通道中流动时，其参数只沿流动方向变化，而在 与流动方向相垂直的截面上不变化。 3. 蒸汽在叶栅通道的流动是绝热流动：即蒸汽在叶栅通道中流速很快，流动时与外界没有热交换。 基本方程式：说明：这些基本方程式在《能源动力装置基础》一书中讲过，不过多重复。
cr =0.577 .
（二）喷嘴出口汽流速度
喷嘴的作用是让蒸汽在其通道中流动时膨胀加速，将热能转变为动能。喷嘴是静止的，蒸汽流过时，不
对外作功，W = 0；同时与外界无热交换，q = 0。根据能量方程式
，则
h0
1 2
C02
h1
1 2
C12
(2-- 11)
对于过热蒸汽，可近似看做理想气体，则上式为：