江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷
淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 6．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 27．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．7 二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________ 15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．单项式﹣22πa b 的系数是_____，次数是_____．18．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111119 11223349101010 =-+-+-++-=-=则1111 10010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．22．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．23．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？26．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。
淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -3．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．125．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．86．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =7．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．38．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．10．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.16．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2020-2021学年江苏省淮安市淮安区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省淮安市淮安区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃2．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣13．将42000这个数用科学记数法表示正确的是（）A．42×103B．4.2×104C．0.42×105D．4.2×1034．单项式﹣8ab的系数是（）A．8B．﹣8C．8a D．﹣8a5．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．56．若多项式2x2+3x+7的值为10．则多项式6x2+9x﹣8的值为（）A．1B．2C．3D．47．下列立体图形含有曲面的是（）A．B．C．D．8．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．今年冬天某天温度最高是﹣3℃，最低是﹣12℃，这一天温差是℃．10．数轴上表示﹣2的点与原点的距离是个单位长度．11．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．14．已知C是线段AB中点，若AB＝5cm，则BC＝cm．15．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是cm．16．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17．计算：（1）．（2）．18．解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．20．“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？21．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的几何体的三视图；（2）图中共有个小正方体．22．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）过点B画AC的平行线BD；（2）过点A画BC的垂线AE．（请用黑水笔描清楚）23．一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．24．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数．25．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，经过t秒后点B在点C处追上了点A．请求出t的值并求出C 点对应的数．26．若A、O、B三点共线，∠BOC＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE＝90°，∠DEO＝30°）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE＝°；（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD 所在射线是∠BOC的；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD＝∠AOE时，求∠BOD的度数；（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．参考答案一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．2．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣1|＝1，再根据有理数的减法法则进行计算．解：原式＝1﹣3＝﹣2．故选：C．3．将42000这个数用科学记数法表示正确的是（）A．42×103B．4.2×104C．0.42×105D．4.2×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：42000＝4.2×104，故选：B．4．单项式﹣8ab的系数是（）A．8B．﹣8C．8a D．﹣8a【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．解：单项式﹣8ab的系数是﹣8，故选：B．5．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．6．若多项式2x2+3x+7的值为10．则多项式6x2+9x﹣8的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由题意，得：2x2+3x+7＝10，然后整体代入6x2+9x﹣8计算即可．解：由题意，得：2x2+3x+7＝10，∴2x2+3x＝3，∴6x2+9x﹣8＝3（2x2+3x）﹣8＝3×3﹣8＝1，故选：A．7．下列立体图形含有曲面的是（）A．B．C．D．【分析】根据棱柱、圆柱的形体特征进行判断即可．解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面，故选：D．8．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断即可．解：根据“一个角的两条边分别是另一角两条边的反向延长线，这两个角是对顶角”可知，选项B中的∠1和∠2符合题意，故选：B．二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．今年冬天某天温度最高是﹣3℃，最低是﹣12℃，这一天温差是9℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：﹣3﹣（﹣12），＝﹣3+12，＝9（℃）．故答案为：9．10．数轴上表示﹣2的点与原点的距离是2个单位长度．【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．解：数轴上表示﹣2的点与原点的距离是0﹣）﹣2）＝0+2＝2，故答案为：2．11．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．【分析】直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝3．【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，∴1+2m＝7，解得，m＝3．故答案是：3．13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是课．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“课”是相对面．故答案为：课．14．已知C是线段AB中点，若AB＝5cm，则BC＝cm．【分析】根据线段中点的定义即可得到结论．解：∵C是线段AB中点，AB＝5cm，∴BC＝AB＝5＝（cm），故答案为：．15．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是5cm．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．解：∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．16．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．【分析】此题的等量关系：实际售价＝标价的六折＝进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17．计算：（1）．（2）．【分析】（1）先计算乘方和乘法，再计算加法即可；（2）先计算乘方、取绝对值符号、计算乘法，再计算加减即可．解：（1）原式＝﹣8+4＝﹣4；（2）原式＝4﹣7+3+1＝1．18．解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）4x﹣3＝2（x﹣1），去括号，得4x﹣3＝2x﹣2，移项，得4x﹣2x＝3﹣1，合并同类项，得2x＝1，系数化为1，得x＝；（2），去分母，得6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），去括号，得6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，移项，得6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化为1，得x＝2．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7＝7a2﹣6ab，当a＝2，b＝时，原式＝28﹣4＝24．20．“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？【分析】根据两个量的比较可设新建湿地公园为x个，则森林公园为（x+4）个，再根据和的关系列出方程即可解决．解：设新建湿地公园为x个，则森林公园为（x+4）个，由题意得x+（x+4）＝42解得x＝19，∴x+4＝23答：该省2018年新建湿地公园为19个，森林公园为23个．21．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的几何体的三视图；（2）图中共有8个小正方体．解：（1）如图所示：（2）图中共有5+2+1＝8（个）小正方体．故答案为：8．22．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）过点B画AC的平行线BD；（2）过点A画BC的垂线AE．（请用黑水笔描清楚）解：（1）如图，直线BD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．23．一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．解：设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x＝（180°﹣x）﹣15°，解得：x＝30°．答：这个角的度数为30°．24．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数．解：∵∠BON＝20°，∴∠AOM＝20°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝20°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，25．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，经过t秒后点B在点C处追上了点A．请求出t的值并求出C 点对应的数．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）根据题意得：3t﹣t＝28，解得：t＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22．26．若A、O、B三点共线，∠BOC＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE＝90°，∠DEO＝30°）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE＝40°；（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD 所在射线是∠BOC的角平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD＝∠AOE时，求∠BOD的度数；（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．解：（1）∵∠DOE＝90°，∠BOC＝50°，∴∠COE＝40°，故答案为40°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∴∠DOC＝∠DOB，∴DO平分∠BOC，∴DO是∠BOC的角平分线，故答案为：角平分线；（3）∵∠COD＝∠AOE，∠COD+∠DOE+∠AOE＝90°，∴5∠COD＝90°，∴∠COD＝18°，∴∠BOD＝58°；（4）当OE与射线OC的反向延长线重合时，5t+40＝180，∴t＝24，当OE与射线OC重合时，5t＝360﹣40，∴t＝64，综上所述：t的值为28或64．。
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·福田期末) -3的相反数的倒数是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020九下·丹江口月考) 下列左视图正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七上·镇原期末) 中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019七上·松滋期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a【考点】5. （2分）下列各数中，与﹣的和为0的是（）A . 3B . -3C . 2D .【考点】6. （2分） (2020七上·德江期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A . 用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C . 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【考点】7. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 相等的角一定是对顶角B . 垂线最短C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 有一个公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角【考点】二、填空题 (共5题；共6分)9. （1分） (2020七上·盐城期中) 在有理数2，-3，0，中，最小的数是________.【考点】10. （1分） (2019七下·思明期中) 如图，已知AB∥CD,∠EAF = ∠EAB,∠ECF= ∠ECD,∠AFC=62°,则∠AEC度数是________【考点】11. （1分） (2019七上·吉林期末) 已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为________【考点】12. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从C岛看A、B两岛的视角等于________度【考点】13. （2分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）【考点】三、解答题 (共11题；共66分)14. （1分） (2020七上·青铜峡期末) 已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是________【考点】15. （5分） (2018七上·衢州月考) 计算：（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13（2）（3）（4）【考点】16. （5分） (2018七上·渝北期末) 先化简，再求值：，其中 x = -2， y = 3．【考点】17. （10分） (2018八上·桥东期中) 如图，点A、B分别表示2个居民小区.（1）若直线表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站P，使该站到2个小区的距离相等，应如何确定车站的位置？请在图（1）中画出，尺规作图，保留痕迹；（2）若直线表示自来水总水管，欲在自来水总管道旁建1个加压站P，使该站向2个小区送水的管道总长度最短，应如何确定加压站的位置？请在图（2）中画出.【考点】18. （2分） (2016七上·芦溪期中) 如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）（1） .同学A B C D E F身高165________166________________171身高与班级平均身高的差值﹣1+2________﹣3+3________完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？【考点】19. （6分） (2020七上·天桥期末)（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?【考点】20. （1分） (2019七下·新密期中) 如图，点分别在直线上，若，则 .请说明理由.解：，（），（），（）.（）又，，（），（）.（）【考点】21. （5分） (2020七下·海沧期末) 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（- y）＝7，且2y⊗x＝﹣1，求x+ y的平方根．【考点】22. （10分） (2020七下·龙岗期末) 如图，已知AB∥CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB．（1）求证：AB∥EF；（2）求∠D的度数．【考点】23. （15分） (2020七下·防城港期末) 自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【考点】24. （6分） (2019七下·芜湖期末)（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共66分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．206 2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短4．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2 11．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 12．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．16．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．17．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．18．分解因式: 22xy xy +=_ ___________19．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．计算：3+2×（﹣4）＝_____.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？26．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．27．计算与解方程：（1）﹣32+（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）12°24′17″×4﹣30°27′8″；（3）421123x x -+-=． 28．如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝48°24′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°． （1）求∠BOD 的度数； （2）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？29．解方程：x ﹣2＝23x + 30．已知线段m 、n ． （1）尺规作图：作线段AB ，满足AB ＝m+n （保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O 是AB 的中点，点C 在线段AB 上，且满足AC ＝m ，当m ＝5，n ＝3时，求线段OC 的长．四、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．33．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.2．B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 3．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.4．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 5．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c ，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.7．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．D解析：D【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．12．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．16．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.17．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．18．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．19．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．20．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.24．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、解答题25．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【解析】【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）150 11分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON ＝∠BOM ﹣∠BON ＝a 2β-； ③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．（1）﹣2；（2）19°10′；（3）x=47． 【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则及运算顺序依次计算即可；（2）根据度分秒的计算解答即可；（3）根据去分母、去括号、移项，系数化为1解答求解．【详解】解：（1）原式=﹣9＋9﹣6+4，=﹣2；（2）原式=48°96′68″﹣30°27′8″，=18°69′60″，=19°10′；（3）3（4﹣x ）﹣2（2x+1）=6，12﹣3x ﹣4x ﹣2=6，﹣7x=﹣4， x=47． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算、度分秒的计算及解一元一次方程，熟练运用有理数的混合运算法则及运算顺序、度分秒的计算以及一元一次方程的解法是解决问题的关键．28．（1）155°48′；（2）OE 是∠BOC 的平分线，理由详见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得出11224122AOC ∠=∠=∠=︒'，由∠BOD 与1∠互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出3∠、4∠的度数，结合角平分线的定义得出答案．【详解】解：（1）4824AOC ∠=︒'，OD 平分AOC ，11224122AOC ∴∠=∠=∠=︒'， 1801180241215548BOD ∴∠=︒-∠=︒-︒'=︒'；（2）OE 是BOC ∠的平分线．理由如下：2390DOE ∠=∠+∠=︒，22412∠=︒'，39024126548∴∠=︒-︒'=︒'，415548BOD DOE ∠=∠+∠=︒'，415548906548∴∠=︒'-︒=︒'，346548∴∠=∠=︒'，OE ∴是BOC ∠的平分线．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．29．x ＝4【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移项合并得：2x＝8，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（1）见解析；（2）12m﹣12n【解析】【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝12AB＝12（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣12（m+n）＝12m﹣12n．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．四、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．33．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 7．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90° 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒 C ．5秒 D ．6秒 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．35．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=09．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．13．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯15．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．18．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.19．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．20．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．21．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.22．把53°24′用度表示为_____．23．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 24．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．25．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.26．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 27．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．28．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)29．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．30．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．33．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．36．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．37．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.7．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．9．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.10．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.15．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题16．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．17．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG ＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG ＝12×160°＝80°． 故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.19．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.22．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．23．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大24．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．25．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．26．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．27．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-=9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 28．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.29．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．30．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD). ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°； （2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.33．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．34．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.35．（1）20；（2）t =15s 或17s （3）43s. 【解析】【分析】 （1）设P 、Q 速度分别为3m 、2m ，根据12秒后，动点P 到达原点O 列方程，求出P 、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A 、B 在相遇前且相距5个单位长度时；②当A 、B 在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P 运动到B 再到原点时，所用的时间，再算出Q 从B 到A 所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P 、Q 速度分别为3m 、2m ，根据题意得：12×3m =36，解得：m =1，∴P 、Q 速度分别为3、2，∴BC =12×2=24，∴OC =OB －BC =44－24=20．（2）当A 、B 在相遇前且相距5个单位长度时：3t ＋2t ＋5=44＋36，5t =75，∴ t =15（s ）；当A 、B 在相遇后且相距5个单位长度时：3t ＋2t －5=44＋36，5t =85，∴ t =17（s ）． 综上所述：t =15s 或17s ．（3）P 运动到原点时，t =3644443++=1243s ，此时QB =2×1243=2483＞44+38=80，∴Q 点已到达A 点，∴Q 点已到达A 点的时间为：3644804022+==（s ），故提前的时间为：1243－40=43（s ）． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．36．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,。
江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3的绝对值是（）A. −3B. 3C. 13D. −132.比较大小：-（-5）〇-|-5|，“〇”中应该填（）A. >B. <C. =D. 无法比较3.下列各式中，运算正确的是（）A. 2x+3x=5xyB. 2x2+2x3=2x5C. 3x2−2x2=1D. −2yx2+x2y=−x2y4.某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3-4，则这个运算程序是（）A. 先乘2，然后立方，再减去4B. 先乘2，然后减去4，再立方C. 先立方，然后乘2，再减去4D. 先立方，然后减去4，再乘方5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短C. 两点之间，线段最短D. 过一点，有无数条直线6.若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2-1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 47.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.8.我们把2÷2÷2记作2③，（-4）÷（-4）记作（-4）②，那么计算9×（-3）④的结果为（）A. 1B. 3C. 13D. 19二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．10.中国的陆地面积约为9 600000km2，把9 600 000用科学记数法表示为______．11.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是______．12.若x m y2和x3y n是同类项，则m n=______．13.若一个角的度数是26°45′，则的余角为______°．14.幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．15.如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是______．16.如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE=62°，∠COE=105°．则∠AOD的度数______．17.如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积______．18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）3×（-4）+（-28）÷7（2）（12+56−712）÷(−136)20.先化简，再求值：（3a2b-ab2）-2（a2b+2ab2）其中a=-2，b=3．21.解方程：（1）7-2x=3-4x（2）2x−13=2x+16-1四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）22.如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是______cm（精确到0.1cm）23.学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要______天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？24.如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有______条线段；（2）若AC=20，BC=8．①求AB的长；②求AM的长．25.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：月用水量不超过24立方米超过24立方米计费单价按3元/立方米计费其中的24立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按5元/立方米计费（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为______元；②当x超过24立方米时，应收水费为______元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？26.【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）=0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB=CD=5，AD=BC=3．那么d（AB，CD）=______，d（AD，BC）=______，d（AD，AB）=______．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d（CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB=1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）=______．27.如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′=50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG=85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'=n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的绝对值是：3．故选：B．直接利用绝对值的定义分析得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5，∴-（-5）＞-|-5|，“〇”中应该填：＞．故选：A．直接利用去括号法则化简进而比较得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A．2x+3x=5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2-2x2=x2，此选项计算错误；D．-2yx2+x2y=-x2y，此选项计算正确；故选：D．根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．4.【答案】C【解析】解：根据得到的结果是2x3-4，知这个运算程序是先立方，然后乘2，再减去4，故选：C．直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．5.【答案】A【解析】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选：A．根据直线的性质，两点确定一条直线解答．本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③a2+1≥1，一定是正数；④|a|+1≥1，一定是正数；故选：B．根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7.【答案】D【解析】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有1个，中间上面有1个，故选：D．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8.【答案】A【解析】解：9×（-3）④=9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]=9×=1，故选：A．根据新定义列出算式9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．9.【答案】7【解析】解：这天的最高气温比最低气温高5-（-2）=5+2=7℃，故答案为：7．用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10.【答案】9.6×106【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】-2【解析】解：一个点从数轴上的原点开始，向左移动6个单位，此时该点表示的数是-6，该点再向右移动4个单位长度时，此时该点表示的数是-2．故答案为：-2．通过数轴上点的移动，可直接得到结论．本题考查了点在数轴上的移动．题目难度不大，解决本题亦可通过加减法：即-6+4=-2．12.【答案】9【解析】解：∵x m y2和x3y n是同类项，∴m=3，n=2，则m n=32=9，故答案为：9．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．13.【答案】63.25【解析】解：余角=90°-26°45′=63°15′=63.25°．故答案为：63.25．根据互为余角的两个角角度之和为90°可得出这个角的余角．此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°，难度一般．14.【答案】4x-13=3x+15【解析】解：根据题意得：4x-13=3x+15．故答案为：4x-13=3x+15．由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】丽【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面，“美”与“金”是相对面，“爱”与“湖”是相对面．故答案为：丽；正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.【答案】43°【解析】解：∵∠BOE=62°，∠COE=105°，∴∠BOC=∠COE-∠BOE=43°，∴∠AOD=∠BOC=43°，故答案为：43°根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论．本题考查了对顶角，邻补角，解决本题的关键是根据邻补角的和为180°．17.【答案】ab-12πb2【解析】解：阴影部分面积=ab-=ab-．故答案为：ab-πb2．根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积列式即可；本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：把x=64代入得：×64=32，把x=32代入得：×32=16，把x=16代入得：×16=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：1+3=4，以此类推，∵（2019-4）÷3=671…2，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．把x=64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．19.【答案】解：（1）3×（-4）+（-28）÷7=（-12）+（-4）=-16；（2）（12+56−712）÷(−136)=（12+56−712）×（-36）=（-18）+（-30）+21=-27．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=3a2b-ab2-2a2b-4ab2=a2b-5ab2，当a=-2，b=3时，原式=4×3-5×（-2）×9=12+90=102．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）-2x+4x=3-7，2x=-4，x=-2；（2）2（2x-1）=2x+1-6，4x-2=2x+1-6，4x-2x=1-6+2，2x=-3，x=-32．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】4.3【解析】解：（1）如图，直线MN为所作；（2）如图，PC为所作；（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．（1）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到MN∥AB；（2）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到PC⊥AB；（3）用刻度尺测量PC的长即可．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23.【答案】247【解析】解：（1）1÷（+）=1÷=（天）．答：两个人一起做，需要天可以完成．故答案为；（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，由题意可得：+=1，解得：x=3．答：还需3天可以完成这项工作．（1）设工作总量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，根据等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量，列出方程即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】5【解析】解：（1）图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共5条．故答案为5．（2）①∵AC=20，BC=8，∴AB=AC-BC=20-8=12．②∵点M是BC的中点，BC=8，∴BM=BC=4，∴AM=AB+BM=12+4=16．（1）根据线段的定义判断即可．（2）①②利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题．本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．25.【答案】3x（5x-48）【解析】解：（1）①当x不超过24立方米时，应收水费=3x元；②当x超过24立方米时，应收水费=24×3+5（x-24）=5x-48元．故答案为：①3x；②（5x-48）．（2）当x=23时，3x=69；当x=36时，5x-48=132．∴69+132=201（元）．答：小明家这两个月共应交201元水费．（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64-m）立方米，依题意，得：3m+5×（64-m）-48=232，解得：m=20，∴64-m=44．答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64-m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26.【答案】3 5 0 5 2或3【解析】解：【初步运用】如图1，∵AB与CD的距离为AD=3，∴d（AB，CD）=3，∵AD和BC的距离为5，∴d（AD，BC）=5，∵AD和AB交于点B，∴d（AD，AB）=0，故答案为：3，5，0；【深入探究】（1）如图所示：CD的原中点E和平称后的中点F的最大距离为：5；故答案为：5；（2）将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′或AB''，如图2，延长AB''交CD于E，∴AB=AB'=AB''=1，∵AE=3，∴B''E=2，则d（AB′，CD）=2或3，故答案为：2或3．【初步运用】根据图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论；【深入探究】（1）在图1中，注意线段CD平移的最远距离，可得结论；（2）如图2，要分情况讨论，可以顺时针和逆时针旋转，根据亲密距离的定义解决问题．本题考查了学生的理解能力和创新能力，题中通过介绍“亲密距离”来引出学生对动态图象最小距离的识别，这是新课标要求我们掌握的技能．在深度理解亲密距离定义、特点后难度并不高，并且再讨论运动路径的时候需要学生动手作图理解运动过程，是一道非常值得学生锻炼的题目．27.【答案】解：（1）由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF=12∠AEA′，∠D′EG=12∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′=180°，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG=12（∠AEA′+∠DED′）=90°；（2）由（1）知∠A′EF=12∠AEA′，∠D′EG=12∠DED′，∵∠A′ED′=50°，∴∠AEA′+∠DED′=130°，∴∠A′EF+∠D′EG=12×（∠AEA′+∠DED′）=65°，∴∠FEG=∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG=115°；（3）∵∠FEG=85°，∴∠AEF+∠DEG=95°，∴∠A′EF+∠D′EG=95°，则∠A′ED′=∠A′EF+∠D′EG-∠FEG=95°-85°=10°；（4）如图3，∵∠A′ED′=n°，∴∠AEA′+∠DED′=180°-∠A′ED′=（180-n）°，∵2∠A′EF=∠AEA′，2∠D′EG=∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG=180°−n°2，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′=180°−n°2+n°=180°+n°2；如图4，∵∠AEA′+∠DED′-∠A′ED′=180°，∠A′ED′=n°，∴∠AEA′+∠DED′=180°+n°，∵2∠A′EF=∠AEA′，2∠D′EG=∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG=180°+n°2，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG-∠A′ED′=180°+n°2-n°=180°−n°2；综上，∠FEG的度数为180°+n°2或180°−n°2．【解析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF=∠AEA′，∠D′EG=∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′=180°可得答案；（2）由∠A′ED′=50°知∠AEA′+∠DED′=130°，据此得∠A′EF+∠D′EG=×（∠AEA′+∠DED′）=65°，根据∠FEG=∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG=85°知∠A′EF+∠D′EG=95°，根据∠A′ED′=∠A′EF+∠D′EG-∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG=∠A′EF+∠D′EG-∠A′ED′求解可得．本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．。
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2275．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 10．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣211．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.16．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.18．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．19．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)20．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．21．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．22．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．27．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．28．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．29．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．30．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.31．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x -++．32．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ． 【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，故选：D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．8．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.9．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A ．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、∵a ＝b ，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴1﹣a ＝1﹣b ，故本选项正确；C 、∵a ＝b ，∴3a ＝3b ，故本选项正确；D 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴﹣3a ＝﹣3b ，∴2﹣3a ＝2﹣3b ，故本选项错误．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 16．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.17．27【解析】【分析】首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n−m ，即可求出am 的值．【详解】解：∵an ＝9，∴a2n ＝92＝81，∴am ＝a2n÷a2n−m ＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．19．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.20．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键21．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．22．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A．48°B．42°C．36°D．33°7．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 8．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个10．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．211．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mnC．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=2二、填空题13．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC∠的度数是__________．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）—6的相反数是（）A . 6B . —6C .D .2. （2分）如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·林州模拟) 据统计，2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤，请用科学记数法表示这个数为（）A . 7.9624×1010B . 7.9624×109C . 79.624×109D . 0.79624×10114. （2分） (2018七上·江门期中) 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（）A . a=﹣1，b=4B . a=﹣1，b=2C . a=﹣2，b=4D . a=﹣2，b=25. （2分） (2018七上·朝阳期中) 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A . x+y＝0B . x＝ yC . 2﹣x＝2﹣yD . x+7＝y﹣76. （2分）下列语句正确的是（）A . 两条直线相交，组成的图形叫做角B . 从同一点引出的两条射线组成的图形叫角C . 两条有公共点的射线组成的图形叫角D . 两条有公共端点的线段组成的图形叫角7. （2分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点．下列等式不正确的是（）A . CD=AC﹣BDB . CD=AD﹣BCC . CD=AB﹣BDD . CD=AB﹣AD8. （2分）计算（-+）×12时，可以使运算简便的运算律是（）A . 乘法交换律B . 乘法结合律C . 加法结合律D . 乘法分配律9. （2分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km，则迟到5分钟，设他家到学校xkm，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201311. （2分）当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（）A . 1-x2B . 3x+1C . 3x-x2D . x2+112. （2分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·港闸期末) 下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．14. （1分） (2016七上·东阳期末) 40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.15. （1分）已知x的范围如下图阴影部分所示，则的值为________ .16. （1分） (2019七上·江都月考) 一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图 A，B，C 中的________；（2）这个几何体最多有________块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图.17. （1分） (2016七上·重庆期中) 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元．18. （1分）已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）(2017七上·拱墅期中) 计算：（1）；（2）．20. （10分）解方程：（1） x= x+16（2） 3x﹣4（2x+5）=x+4（3）﹣ =1（4） 2.4﹣ = x．21. （5分） (2018七上·大庆期中) 先化简，再求值：，其中a=-1，b=122. （5分） (2018七上·天台期末) 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B ，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题:（1）第二个图是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）（2）在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线；（3）在第二个图中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．23. （10分）如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．24. （10分）小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：【来源：21·世纪·教育·网】购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第1次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25. （10分） (2018七上·天河期末) A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的和谐点.例如：图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2。
淮安市初一上学期数学期末试卷带答案
A． 50
B．130
C． 50 或 90
D． 50 或130
6．如图，已知直线 a / /b ,点 A, B 分别在直线 a, b 上，连结 AB .点 D 是直线 a, b 之间的一
个动点，作 CD / / AB 交直线 b 于点 C,连结 AD .若 ABC 70 ，则下列选项中 D 不可
能取到的度数为()
D．∠1=4∠2
11．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＜o
D．a÷b＞0
12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其
道理应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长
n个
23．材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘
aaa
a ：记为 a n . 如 23 8 ，此时 3 叫做
以 2 为底的 8 的对数，记为 log2 8 （即 log2 8 3 ）；如 54 625 ，此时 4 叫做以 5 为底
的 625 的对数，记为 log5 625 （即 log5 625 4 ），那么 log3 9 _________.
斤重的西瓜定价为
A
B
ab 36
元,已知一个12
斤重
的西瓜卖 21元，则一个18 斤重的西瓜卖_____元.
16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.
17．若 a、b 是互为倒数，则 2ab﹣5＝_____．
18．若∠1=35°21′，则∠1 的余角是__．
19．如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则
淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm4．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝65．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+ 7．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )A．0 B．1 C．12D．38．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣49．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60 10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离11．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b12．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2022-2023学年江苏省淮安市某校初一(上)1部期末考试数学试卷(含答案)140305
2022-2023学年江苏省淮安市某校初一（上）１部期末考试数学试卷试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. (−2)−3的相反数是( )A.8B.−8C.18D.−182. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“新”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A.循B.展C.发D.双3. 已知x =7是方程2x −7=ax 的解，则a 的值为（ ）A.1B.2C.3D.74. 点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( )A.AC =BC B.AB =2AC C.AC +BC =AB D.BC =12AB5. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )A.1个(−2)−38−818−18x =72x−7=axa1237C AB C ABAC =BCAB =2ACAC +BC =ABBC =AB 121B.2个C.3个D.4个6. 直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则点P 到直线l 的距离是( )A.2cm B.不超过2cm C.3cm D.大于4cm7. 若x =2是关于x 的一元一次方程ax −2=b 的解，则3b −6a +2的值是( )A.−8B.−4C.8D.48. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程( )A.54+x =2(48−x)B.48+x =2(54−x)C.54−x =2×48D.48+x =2×54二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 一个角的度数是28∘25′，则它的余角等于________． 10. 如图，AB//CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C =48∘，则∠AED 为________．11. 已知a +b =−5，ab =4，化简 (a −2)⋅(b −2)的结果是________. 12.《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意可列方程________．1234l P l 2cm 3cm 4cm P l ()2cm2cm3cm4cm x =2x ax−2=b 3b −6a +2−8−48454482x ()54+x =2(48−x)48+x =2(54−x)54−x =2×4848+x =2×5425'28∘AB//CD AE ∠CAB C D E ∠C =48∘∠AEDa +b =−5ab =4(a −2)⋅(b −2)8374x13. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么a +b −c________0（填“>”，“<”，“≥”，“≤”或“=”）14. 用边长为12cm 的一块正方形制作成一副七巧板，在这副七巧板中最小的那块三角板的面积是________cm 2．15. 读一读：式子“1+2+3+4+⋯+100”表示从1开始的100个连续整数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为100∑n=1n ，这里“Σ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算2021∑n=11n(n +1)=________.16. 如图，AO ⊥BO 于点O ，CO ⊥DO ，若∠AOD =152∘40′，则∠BOC 等于________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） 17. 计算：(1)22+(−4)−(−2)+4；(2)312−(−13)+223+(−12)；(3)(−4120)×1.25×(−8)；(4)(−4)×(−9)×5×(−19). 18. 解方程：5x +13−2x −16=1. 19. 先化简，再求值(2a 2b +2ab 2)−[2(a 2b −1)+3ab 2−2]，其中a ＝，b ＝−2．20. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．21. 按下列要求画图并填空：如图，(1)过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ；(2)过点P 作PF ⊥AC ，垂足为F ；(3)联结AP ，比较线段 AP 与线段 PF 的大小：AP________PF ；(4)线段________的长度可以表示点P 到直线AB 的距离． 22. 如图，已知点E ，F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C =∠EFG ，∠CED =∠GHD ．a b c a +b −c 0><≥≤=12cm cm 21+2+3+4+⋯+1001100n ∑n=1100Σ=∑n=120211n(n+1)AO ⊥BO O CO ⊥DO ∠AOD =152∘40′∠BOC (1)22+(−4)−(−2)+4(2)3−(−)+2+(−)12132312(3)(−4)×1.25×(−8)120(4)(−4)×(−9)×5×(−)19−=15x+132x−16(2b +2a )−[2(b −1)+3a −2]a 2b 2a 2b 2a b −2(1)P PD ⊥AB D(2)P PF ⊥AC F(3)AP AP PF AP PF(4)P AB E F AB G CD ED FG H ∠C =∠EFG ∠CED =∠GHD(1)说明：AB//CD ；(2)若∠EHF =75∘，∠D =42∘，求∠AEM 的度数． 23. 如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点．(1)若AB:BC =2:3，且AD =16，求线段AC 的长； (2)试说明AD +AB =2AC. 24. 如图，AE 平分∠MAB ，CF 平分∠MCD.若∠1+∠2=180∘，求证：AE//CF. 25. 我市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量（立方米）水价（元/立方米）第一阶梯0∼220（含） 2.19第二阶梯221∼304（含） 3.29第三阶梯304以上 6.57例如，某户家庭年使用自来水240m 3，应缴纳：220×2.19+(240−220)×3.29=547.6元；某户家庭年使用自来水340m 3，应缴纳：220×2.19+(304−220)×3.29+(340−304)×6.57=994.68元.(1)小红家2020年共使用自来水230m 3，应缴纳________元；(2)小科家2020年使用自来水共缴纳1283.76元，他家2020年共使用了多少立方米的自来水？ 26. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，在△ODE 中，∠ODE =90∘，∠EOD =60∘，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．(1)当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =25∘时，则∠AOE =________；(2)试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；(3)在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小． 27. 如图，O 为数轴的原点，A ，B 为数轴上的两点，点A 表示的数为−30，点B 表示的数为100．(1)AB//CD(2)∠EHF =75∘∠D =42∘∠AEM B AD C BD(1)AB :BC =2:3A D =16AC(2)AD+AB =2ACAE ∠MAB CF ∠MCD.∠1+∠2=180∘AE//CF/0∼220 2.19221∼304 3.29304 6.57240m 3220×2.19+(240−220)×3.29=547.6340m 3220×2.19+(304−220)×3.29+(340−304)×6.57=994.68(1)2020230m 3(2)20201283.762020O AB OC ⊥AB △ODE ∠ODE =90∘∠EOD =60∘△ODE OE OC O OE OB(1)OD OA OC ∠COD =25∘∠AOE =(2)△ODE ∠AOD ∠COE (3)△ODE ∠AOE =7∠COD ∠AOE O A B A −30B 100(1)A ，B 两点间的距离是________；(2)若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点O 的距离的3倍，求点C 表示的数；(3)若电子蚂蚁P 从点B 出发，以6个单位长度/s 的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以4个单位长度/s 的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D ，那么点D 表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P 从点B 出发，以8个单位长度/s 的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以4个单位长度/s 的速度向右运动．设数轴上的点N 到原点O 的距离等于点P 到原点O 的距离的一半（点N 在原点右侧），有下面两个结论：①ON +AQ 的值不变；②ON −AQ 的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(1)A B(2)C C B C O 3C(3)P B 6s Q A 4s D D (4)P B 8s Q A 4s N O P O N ON +AQ ON −AQ参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省淮安市某校初一（上）１部期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：(−2)−3=−(12)3=−18的相反数为18.故选C.2.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：根据正方体表面展开图的特征可知，“双”与“新”是对面，“环”与“展”是对面，“循”与“发”是对面，故选D ．3.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：将x=7代入得：2×7−7=7a，∴a=1.故选A.4.【答案】C【考点】线段的中点【解析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【解答】解：A，AC=BC，则点C是线段AB中点；B，AB=2AC，则点C是线段AB中点；C，AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D，BC=12AB，则点C是线段AB中点．故选C．5.【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据两点之间，线段最短以及直线的性质分别分析得出答案．【解答】解：平板弹墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”解释；建筑工人砌墙，可以用基本事实“两点确定一条直线”解释；会场把茶杯摆直，可以用基本事实“两点确定一条直线”解释；弯河道改直是根据两点之间，线段最短，故符合题意.故选A.6.【答案】B【考点】点到直线的距离垂线段最短【解析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．【解答】解：∵垂线段最短，∴点P到直线m的距离≤2cm，故选B．7.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x=2是关于x的一元一次方程ax−2=b的解，∴2a−2=b，∴2a−b=2，∴3b−6a+2=−3(2a−b)+2=−4.故选B.8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的人数+调入的人数=2（乙班原来的人数-调出的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设从乙班调入甲班x人，则乙班现有(48−x)人，甲班现有(54+x)人．此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2(48−x).故选A．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9.【答案】61∘35′【考点】余角和补角度分秒的换算【解析】此题暂无解析解：根据互为余角的两角和为90∘，可知这个角的余角为90∘−28∘25′=61∘35′.故答案为：61∘35′.10.【答案】114∘【考点】角平分线的定义平行线的性质【解析】根据平行线性质求出∠CAB 的度数，根据角平分线求出∠EAB 的度数，根据平行线性质求出∠AED 的度数即可．【解答】解：∵AB//CD ，∴∠C +∠CAB =180∘，∵∠C =48∘，∴∠CAB =180∘−48∘=132∘.∵AE 平分∠CAB ，∴∠EAB =66∘.∵AB//CD ，∴∠EAB +∠AED =180∘，∴∠AED =180∘−66∘=114∘.故答案为：114∘.11.【答案】18【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(a −2)⋅(b −2)=ab −2a −2b +4=ab −2(a +b)+4因为a +b =−5，ab =4，所以原式=4−2×(−5)+4=18.故答案为：18.12.【答案】8x −3=7x +4一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】[if gte mso 9]>Normal07.8 磅02falsefalsefalseMicrosoftInternetExplorer4本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．【解答】解：设有x人，由题意，得 8x−3=7x+4，故答案为： 8x−3=7x+4.13.【答案】<【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由数轴可知a<b<0，c>0，且|a|>|b|>|c|，则a+b−c<0.故答案为：<.14.【答案】9【考点】七巧板【解析】根据小正方形的边长等于小直角三角形的边长和三角形的面积公式解答即可．【解答】解：∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，∵AB=12，∴OB=ABcos45∘=12×√22=6√2．BG=12×6√2=3√2．S△BGC=12×3√2×3√2=9cm2．故答案为：9．15.【答案】20212022【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】根据1n(n+1)=1n−1n+1，结合题意运算即可．【解答】解：∵1n(n+1)=1n−1n+1；∴2021∑n=11n(n+1)=11×2+12×3+13×4+⋯+12021×2022=1−12+12−13+13−14+⋯+12021−12022 =1−12022=20212022．故答案为：20212022.16.【答案】27∘20′【考点】垂线角的计算【解析】先由垂直定义求出∠AOB=∠COD=90∘，再根据∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD计算即可.【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠AOB=∠COD=90∘，′=27∘20′.∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90∘+90∘−152∘40′.故答案为：27∘20三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）17.【答案】解：(1)原式=22−4+2+4=24；(2)原式=312−12+13+223=3+3=6；(3)原式=8120×54×8=40.5；(4)原式=−4×9×5×19=−20．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=22−4+2+4=24；(2)原式=312−12+13+223=3+3=6；(3)原式=8120×54×8=40.5；(4)原式=−4×9×5×19=−20．18.【答案】解：2(5x +1)−(2x −1)=6，10x +2−2x +1=6，8x =3，x =38.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：2(5x +1)−(2x −1)=6，10x +2−2x +1=6，8x =3，x =38.19.【答案】(2a 2b +4ab 2)−[2(a 3b −1)+3ab 8−2]＝2a 2b +2ab 2−(5a 2b −2+8ab 2−2)＝3a 2b +2ab 3−2a 2b +3−3ab 2+6＝−ab 2+4，当a ＝，b ＝−2时，原式＝-×4+2＝−2+4＝8．【考点】整式的加减——化简求值【解析】去括号，合并同类项后，再代入求值即可．【解答】(2a 2b +4ab 2)−[2(a 3b −1)+3ab 8−2]＝2a 2b +2ab 2−(5a 2b −2+8ab 2−2)＝3a 2b +2ab 3−2a 2b +3−3ab 2+6＝−ab 2+4，当a ＝，b ＝−2时，原式＝-×4+2＝−2+4＝8．20.【答案】解：如图所示：．【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．21.【答案】解：(1)如图：(2)如图：>PD【考点】经过一点作已知直线的垂线垂线段最短点到直线的距离【解析】根据垂直的定义来做即可.根据垂直的定义来作即可.根据直角三角形的中的直角边和斜边的关系来解答即可.根据点到直线的距离的定义来解答即可.【解答】解：(1)如图：(2)如图：(3)如图：在点P与线段AC中，PF垂线段，∵点到直线之间的距离垂线段最短，∴AP>PF.故答案为：>.(4)点到直线的距离：从直线外一点引直线的垂线，这点和垂足之间的线段的长叫这点到直线的距离.根据点到直线的距离可知，线段PD的长度可以表示点P到直线AB的距离.故答案为：PD.22.【答案】(1)证明：∵∠CED=∠GHD（已知），∴CE//FG（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DGF（两直线平行，同位角相等），∵∠C=∠EFG（已知），∴∠DGF=∠EFG（等量代换），∴AB//CD．（内错角相等，两直线平行）．(2)解：∵AB//CD（已证），∴∠BED=∠D=42∘（两直线平行，内错角相等），∵CE//FG（已证），∴∠CED=∠EHF=75∘（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC=∠BED+∠CED=42∘+75∘=117∘，∴∠AEM=∠BEC=117∘（对顶角相等）．【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）想办法证明∠DGF＝∠EFG即可解决问题．（2）想办法求出∠BEC即可解决问题．【解答】(1)证明：∵∠CED=∠GHD（已知），∴CE//FG（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DGF（两直线平行，同位角相等），∵∠C=∠EFG（已知），∴∠DGF=∠EFG（等量代换），∴AB//CD．（内错角相等，两直线平行）．(2)解：∵AB//CD（已证），∴∠BED=∠D=42∘（两直线平行，内错角相等），∵CE//FG（已证），∴∠CED=∠EHF=75∘（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC=∠BED+∠CED=42∘+75∘=117∘，∴∠AEM=∠BEC=117∘（对顶角相等）．23.【答案】解：(1)因为AB：BC=2：3，所以设AB=2x，则BC=3x.因为C是线段BD的中点，所以CD=BC=3x.因为AD=16，所以2x+3x+3x=16，解得x=2.所以AC=5×2=10.(2)因为C是线段BD的中点，所以CD=BC.因为AD=AB+BC+CD，所以AD=AB+BC+BC=AB+2BC.所以AD+AB=AB+2BC+AB=2(AB+BC)=2AC.【考点】线段的中点线段的和差【解析】暂无暂无【解答】解：(1)因为AB：BC=2：3，所以设AB=2x，则BC=3x.因为C是线段BD的中点，所以CD=BC=3x.因为AD=16，所以2x+3x+3x=16，解得x=2.所以AC=5×2=10.(2)因为C是线段BD的中点，所以CD=BC.因为AD=AB+BC+CD，所以AD=AB+BC+BC=AB+2BC.所以AD+AB=AB+2BC+AB=2(AB+BC)=2AC.24.【答案】证明：∵∠1+∠2=180∘，∴AB//CD，∴∠MAB=∠MCD.∵AE平分∠MAB，CF平分∠MCD ，∴∠MAE=12∠MAB,∠MCF=12∠MCD,∴∠MAE=∠MCF，∴AE//CF．【考点】平行线的性质平行线的判定角平分线的定义【解析】【解答】证明：∵∠1+∠2=180∘，∴AB//CD ，∴∠MAB =∠MCD.∵AE 平分∠MAB ，CF 平分∠MCD ，∴∠MAE =12∠MAB,∠MCF =12∠MCD,∴∠MAE =∠MCF ，∴AE//CF ．25.【答案】514.7(2)设小科家2020年共使用了x 立方米的自来水，∵1283.76>994.68，∴由题意，得220×2.19+(304−220)×3.29+6.57×(x −304)=1283.76，解得x =384.答：小科家2020年共使用了384立方米的自来水.【考点】有理数的混合运算一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；设小科家2020年共使用了x 立方米的自来水，根据题意列出方程式即可.【解答】解：由题意可知，小红家2020年共使用自来水230m 3，应缴纳:220×2.19+(230−220)×3.29=514.7（元）.故答案为：514.7.(2)设小科家2020年共使用了x 立方米的自来水，∵1283.76>994.68，∴由题意，得220×2.19+(304−220)×3.29+6.57×(x −304)=1283.76，解得x =384.答：小科家2020年共使用了384立方米的自来水.26.【答案】125∘(2)在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差不发生变化，理由如下：有两种情况：①如图1：∵△AOD+∠COD=90∘，∠COD+∠COE=60∘，∴∠AOD−∠COE=90∘−60∘=30∘.②如图2：∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90∘+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60∘+∠DOC，∴∠AOD−∠COE=(90∘+∠COD)−(60∘+∠COD)=30∘.即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差不发生变化，为30∘.(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90∘，∠DOE=60∘，∴90∘+60∘−∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75∘，∴∠AOE=7×18.75∘=131.25∘；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90∘，∠DOE=60∘，∴90∘+60∘+∠COD=7∠COD，解得：∠COD=25∘，∴∠AOE=7×25∘=175∘，即∠AOE=131.25∘或175∘.【考点】旋转的性质角的计算【解析】（1）求出么COE的度数，即可求出答案；（2）分为两种情况，根据．AOC=90∘和∠DOE=60∘求出即可；（3）根据．AOE=7加COD、∠DOE=60∘AOC=90∘求出即可．【解答】解：(1)∵OC⊥AB，∴△AOC=90∘，∵OD在OA和OC之间，∠COD=25∘，EOD=60∘，∴∠COE=60∘−25∘=35∘，∴∠AOE=90∘+35∘=125∘.故答案为：125∘.(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差不发生变化，理由如下：有两种情况：①如图1：∵△AOD+∠COD=90∘，∠COD+∠COE=60∘，∴∠AOD−∠COE=90∘−60∘=30∘.②如图2：∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90∘+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60∘+∠DOC，∴∠AOD−∠COE=(90∘+∠COD)−(60∘+∠COD)=30∘.即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差不发生变化，为30∘. (3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90∘，∠DOE=60∘，∴90∘+60∘−∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75∘，∴∠AOE=7×18.75∘=131.25∘；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90∘，∠DOE=60∘，∴90∘+60∘+∠COD=7∠COD，解得：∠COD=25∘，∴∠AOE=7×25∘=175∘，即∠AOE=131.25∘或175∘.27.【答案】130(2)设点C表示的数为x，根据题意得|x−100|=3|x|，解得x=−50或25，故点C表示的数为−50或25；(3)设从出发到相遇时经历时间为t，则：6t−4t=130，解得：t=65，65×4=260，则260+30=290，所以D点对应的数为−290；(4)ON−AQ的值不变．理由如下：设运动时间为t秒，则PO=100+8t，AQ=4t．由N为PO的中点，得ON=12PO=50+4t，所以ON−AQ=50+4t−4t=50为定值.【考点】列代数式求值两点间的距离解一元一次方程数轴【解析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设C对应的数为x，根据C到B的距离是C到原点O的距离的3倍列出方程，解方程即可；（3）设从出发到相遇时经历时间为t秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差=A、B间的距离列出方程，解方程即可；（4）设运动时间为t秒，则PO=100+8t，AQ=4t．由数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半可知ON=12PO=50+4t，所以ON−AQ=50+4t−4t=50，从而判断结论②正确．【解答】解：(1)由题意知：AB=100−(−30)=130．故答案为：130.(2)设点C表示的数为x，根据题意得|x−100|=3|x|，解得x=−50或25，故点C表示的数为−50或25；(3)设从出发到相遇时经历时间为t，则：6t−4t=130，解得：t=65，65×4=260，则260+30=290，所以D点对应的数为−290；(4)ON−AQ的值不变．理由如下：设运动时间为t秒，则PO=100+8t，AQ=4t．由N为PO的中点，得ON=12PO=50+4t，所以ON−AQ=50+4t−4t=50为定值.。
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·兰州) -2019的相反数是（）A .B . 2019C . -2019D .2. （2分） (2016高二下·孝感期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . 2x+x=2x2B . 153.5°+20°3′=173°33′C . 5a2-3a2=2D . 2x+3y=5xy3. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 若2ambn与ab3的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（）A . 1，2；B . 2，1；C . 1，1；D . 1，3。
4. （2分）下列变形正确的是（）A . x=0变形得x=3B . 3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2C . 3x=2变形得x=D . x-1=x变形得2x﹣3=3x5. （2分） (2015四下·宜兴期末) 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A . 亿元B . 亿元C . 亿元D . 亿元6. （2分） (2017七下·南安期中) 方程2－去分母得（）A . 2－2（2x－4）=－（x－7）B . 12－2（2x－4）=－x－7C . 12－4x－8=－（x－7）D . 12－2（2x－4）=x－77. （2分）下列说法中正确的是（）A . πx3的系数是B . y﹣x2y+5xy2的次数是7C . 4不是单项式D . ﹣2xy与4yx是同类项8. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对9. （2分） (2018七上·酒泉期末) 下列调查适合采用普查方式的是（）A . 调查肃州区老年人的身体状况B . 调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C . 调查一批炮弹的杀伤半径D . 调查某校七年级（1）班的数学成绩10. （2分）计算-（-1）2017的结果是（）A . 1B . -1C . 2017D . -201711. （2分）为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A . 6（x＋22）＝7（x－1）B . 6（x＋22－1）＝7（x－1）C . 6（x＋22－1）＝7xD . 6（x＋22）＝7x12. （2分） (2017七上·洪湖期中) 与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A . a﹣b+cB . a+b﹣cC . b﹣cD . c﹣b二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）(2017·南宁模拟) 单项式﹣的系数是________，次数是________．14. （1分） (2019七上·开州期中) 已知a表示一个四位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个六位数，则这个六位数可以表示为________．15. （1分）所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是________．16. （1分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得________．17. （1分） (2018七上·镇江月考) - 的相反数是________，- 的倒数是________，- 的绝对值是________．18. （1分）观察下列数：，，，，…按规律写出第6个数是________，第10个数是________，第n个数是________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分） (2019七上·宜兴期末)（1）；（2） .20. （5分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．21. （5分） (2019七上·马山月考) 先化简，再求值：，其中，22. （15分）(2018·青岛模拟) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数初中部85高中部85100（1）根据图示填写表格；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．23. （10分） (2017八上·台州期末) 请在下列两题中选取一题解答：（1）已知a是方程的解，求代数式（a﹣1）2﹣a（a﹣3）的值；（2）化简：，在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．24. （6分） (2020七上·武昌期末) 已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则 ________.25. （5分）(2016·柳州) 小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．26. （15分） (2016七上·端州期末) 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝，∠BOC＝（、均为锐角，＞），其他条件不变，求∠DOE；参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、。
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答
淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 4．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -6．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．310．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+111．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.14．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．15．分解因式: 22xyxy +=_ ___________16．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.17．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．18．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.24．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 27．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)；②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．31．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．32．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置． 【详解】 解：设BC ＝x ，∴AC ＝14x +5 ∵AC +BC ＝AB∴x +14x +5＝30， 解得：x ＝20，∴BC ＝20，AC ＝10， ∴BC ＝2AC ，故①成立， ∵AP ＝2t ，BQ ＝t ， 当0≤t ≤15时， 此时点P 在线段AB 上， ∴BP ＝AB ﹣AP ＝30﹣2t ， ∵M 是BP 的中点 ∴MB ＝12BP ＝15﹣t ∵QM ＝MB +BQ ， ∴QM ＝15， ∵N 为QM 的中点， ∴NQ ＝12QM ＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 4．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．7．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选D ． 【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ． 故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a 2m b 与ab 是同类项，∴2m=1，∴m=12， 故选C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．11．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题13．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.14．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．15．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．16．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP平分，所以只要求的度数即可．解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】 【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可． 【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．17．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n +1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．18．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．19．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．24．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52， 所以数列−4，−3，2的最佳值为52； 对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52， 所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52， 所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为12 ∴数列的最佳值的最小值为223-＝12， 数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4． 故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4． （3）当22a＋＝1，则a ＝0或−4，不合题意； 当92a-＋＝1，则a ＝11或7；当a ＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意； 当972a-+＋＝1，则a ＝4或10．∴a ＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++；()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834 【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ ﹣BP ＝AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．根据CQ+BP ＝BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为60﹣30＝30；∵C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍，∴AC＝4AB ＝4×30＝120；（2）①当P 点在AB 之间运动时，∵AP＝3t ，∴BP＝AB ﹣AP ＝30﹣3t ．故答案为30﹣3t ；②当P 点是A 、B 两个点的中点时，AP ＝12AB ＝15， ∴3t＝15，解得t ＝5；当B 点是A 、P 两个点的中点时，AP ＝2AB ＝60，∴3t＝60，解得t ＝20．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．∵AQ﹣BP ＝AB ，∴5x﹣3x ＝30，解得x ＝15，此时P 点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中． ∵CQ+BP＝BC ，∴5（x ﹣24）+3x ＝90，解得x ＝1054， 此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解； （2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为8﹣20；点P 表示的数为8﹣5t ；(2)运动时间为t 秒，分点P 、Q 相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P 运动x 秒时追上Q ，根据P 、Q 之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．31．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】 (1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，。
江苏淮安2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023-2024学年度第一学期期末学业监测七年级数学试题注意事项∶1．全卷共6页，满分120分；测试时长为120分钟．2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上．3．选择题答案，请使用2B 铅笔填涂；非选择题答案，请用0．5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效．4．考试结束后，请将答题纸交回．第 I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，请将答案涂到答题卡上）1. 2023年12月15日，淮安迎来了这一年冬天的第一场雪．下图是淮安市这一天的天气预报图，淮安市这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A. 6℃B. 14℃C. 8−℃D. 5−℃【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法列式计算即可．【详解】解：2(4)−− 24=+6=℃，故选：A ．2. 下列运算正确的是（ ）A. 321a a −=B. 23a a a +=C. 325a b ab +=D. 76ab ba ab −=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A.∵32a a a −=，故计算错误，该选项不符合题意；B.∵a 与2a 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C.3a 与2b 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D. 76ab ba ab −=，计算正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的定义，本题属于基础题型． 3. 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（ ）A. 215×105B. 2.15×105C. 2.15×108D. 2.15×107【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将21500000用科学记数法表示为72.1510×，故选：D ．4. 如图，在数轴上点P 表示的数最有可能是（ ）A. 1.2−B. 1.5−C. 1.7−D. 2.3−【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点P 在2−与1−之间，且靠近2−，所以点P 表示的数可能是 1.7−．故选：C ．5. 如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“宝”字一面相对面上的字是（ ）A. 城B. 市C. 淮D. 安【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：“宝”字一面相对面上的字是“淮”．故选：C ．6. 对于代数式1m −的值，下列说法正确的是（ ）A. 比1−大B. 比1−小C. 比m 大D. 比m 小【答案】D【解析】【分析】本题考查了比较大小，掌握比较大小的“求差法”是解决本题的关键．先算减法，根据两个的差和零的关系得结论．【详解】解：1(1)m m −−−= ， 由于m 的取值不确定，故A 、B 均不正确；110m m −−=−< ，1m m ∴−<．故选项C 错误，选项D 正确．故选：D ．7. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项合题意．B 、木板弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D 、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．“诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，则列出关于x 的一元一次方程正确的是（ ）A. 7791x x −=−（）B. 7791x x +=−（）C. 7791x x −−D. 7791x x +=−【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出总住店人数是解题关键．直接利用住店人数不变进而得出等式即可．【详解】解：设该店有房x 间，则可列方程：779(1)x x +=−．故选：B ． 第 II 卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共83分，共24分，请将答案写在答题卡上）9. ﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．10. 若232m x y 与35xy −是同类项，则m =_____． 【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．根据同类项的定义建立关于m 的方程求解即可．【详解】解： 单项式232m x y 与35xy −是同类项，21m ∴=， 12m ∴=． 故答案为：12．11. 一个几何体主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是________．（只填一种即可）【答案】球(或正方体)【解析】【分析】根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可．【详解】因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球．因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体．故答案为：球(或正方体) ．【点睛】本题主要考查了常见几何体的三种视图，熟悉常见几何体的三种视图是解题的关键．12. 已知2x =是方程452x x a −+的解，则a 的值是_______．【答案】1a =−【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把2x =代入已知方程列出关于a 的新方程，通过解新方程即可求得a 的值．【详解】解：依题意，得42522a ×−=×+．解得1a =−．故答案：1a =−．13. 如图，直线,AB CD 交于点O ，OE 平分AOC ∠，若40BOD ∠=°，则AOE ∠=_______°．【答案】20°##20度【解析】【分析】根据对顶角相等，可求出AOC ∠的度数，根据角平分线的定义即可求出AOE ∠的度数．【详解】解：∵AOC BOD ∠=∠（对顶角相等）， ∴40AOC ∠=°，的∵OE 平分AOC ∠， ∴11402022AOE AOC ∠=∠=×°=°， ∴20AOE ∠=°，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查对顶角，角平分线的定义，理解题意，掌握对顶角的性质，角平分线的定义是解题的关键．14. 如图所示的网格是正方形网格，则AOB ∠__________MPN ∠．（填“＞”，“=”或“＜”）【答案】=【解析】【分析】作∠DNP ，再作比较．【详解】解：如图，∠DNP =∠AOB ，∠DNP =∠MPN ，∴∠AOB =∠MPN ，故答案为：=．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的定义和网格的特点．15. 根据如图的计算程序，若输入x 的值为5−，则输出的值为________．【答案】22【分析】把x 的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果．详解】解：把5x =−代入数值运算程序得：()25322−−=， 故答案为：22．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，根据流程图正确计算是解题的关键．16. 整式23ax b −（a 、b 为常数，0a ≠）的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程1322ax b −+=的解是_____． x 2− 0 223ax b −6− 3−【答案】0x =【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程解，以及代数式求值，据表格提供的数据可直接得出方程233ax b −=−的解．【详解】解：由1322ax b −+=，化简得：233ax b −=− 根据表格得：当0x =时，233ax b −=−， 故233ax b −=−的的解为0x =． 故答案为：0x =．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (1)计算：25321()()−+×−+−；(2)解方程：8124x x −−=． 【答案】（1）0；（2）4x = 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再计算乘法以及去绝对值符号，最后算加减进行计算．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）253(2)(1)−+×−+− 【的0=；（2）8124x x −−=， 去分母得，248x x −=−，移项，合并同类项得，312x =，系数化为1得，4x =．18. 先化简，再求值：()()222321ab a ab a −−−−，其中122a b =−=，． 【答案】1ab −，2．【解析】 【分析】先把代数式进行化简，然后把122a b =−=，代入计算，即可得到答案． 详解】解：()()222321ab a ab a −−−− 2222321ab a ab a =−−++1ab =−， 又因为，122a b =−=，， 所以，原式()1121122=−−×=+=．19. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．在下面的正方形网格中，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案】见详解【解析】【【分析】本题考查作图−三视图，根据三视图的定义画出图形即可；【详解】解：如图，三视图即为所求．20. 如图，将一个长方形纸片(),ABCD AB CDAD BC ==沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为110，根据图中标注的长度求x 的值．【答案】12.3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．根据长方形的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：()()()()1101131071102x x x −−−−−−= ， 整理得：10103110x −−=，解得：12.3x =．21. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为点O ．（1）若155∠=°，则BOE ∠=_________°； （2）若1∠与2∠的度数比为3:2，求BOC ∠的度数．【答案】（1）125°（2）144°【解析】【分析】本题主要考查了垂直的定义以及邻补角和对顶角，掌握垂直的定义以及邻补角和对顶角的定义是解题关键．（1）由OE CD ⊥，得出90EOD ∠=°，由BOE EOD DOB ∠=∠+∠，可求出∠BOE 的度数． （2）直接利用垂直的定义得出90EOD ∠=°，进而利用1:23:2∠∠=，得出2∠的度数，进而得出答案．【小问1详解】解：OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，155∠=° ，21905535EOC ∴∠=∠−∠=°−°=°，35BOD ∴∠=°,∴9035125BOE EOD DOB ∠=∠+∠=°+°=°；【小问2详解】OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，∴1290∠+∠=° 1:23:2∠∠= ，∴设13x ∠=，22x ∠=，则2390x x +=°，解得：18x=°， 故236∠=°，则18036144BOC∠=°−°=°， BOC ∠的度数为144°．22. 如图，点A ，C ，E ，B ，D 在同一条直线上，且AB CD =，点E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）若11AD =，2CE =，求线段AB 的长．【答案】（1）是中点，理由见详解（2）152【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离，中点的应用，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．（1）由于AB CD =可以得到AC BD =，又E 是线段BC 的中点，利用中点的性质即可证明结论； （2）由于11AD =，由此求出AE ，然后利用中点的性质即可求出AB 的长度． 【小问1详解】解：点E 是线段AD 的中点．理由如下：AB CD = ，AB BC CD BC ∴−=−， AC BD ∴=，E 是线段BC 的中点，CE EB ∴=，CE AC EB BD ∴+=+，即AE DE =，∴点E 是线段AD 的中点；【小问2详解】由（1）得：点E 是线段AD 的中点∴11122AE AD == 2CE = ，点E 是线段BC2CE BE ∴==，∴1115222AB AE BE =+=+=． 23. 某市为提倡居民错时用电，避免用电高峰，实行峰谷分时计价制度，8∶00~22∶00是高峰时间，22∶00~次日8∶00为低谷时间，按分时电价收费．下表是某区一户人家2023年8月份缴纳家庭电费的回执中的部分内容，根据表中提供的信息解答下列问题∶ 示数类型 上次示数(度)本次示数(度)用电量(度)电价(元/度)电费(元)峰 10279 10409 130 0.56 a谷 7434b190c68.4合计金141.2元额（1）表中a =_______，b =_______，c =______；（2）若该用户某个月的谷时用电量比峰时多30度，电费共194.8元，则该用户这个月的用电量是多少度？【答案】（1）72.8，7624，0.36 （2）该用户这个月的用电量是430度 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用； （1）根据表格数据分别求得,,a b c 的值；（2）设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：依题意，141.268.472.8a =−=，74341907624b +，68.41900.36c =÷=， 故答案为：72.8，7624，0.36． 【小问2详解】解：设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意得，()0.560.3630194.8x x ++=，解得：200x =，∴用电量为30430x x ++=度； 答：该用户这个月的用电量是430度． 24. 作图题∶（1）如图1，点A 、B 、C 均在正方形网格的格点上，用直尺画图∶① 过点B 画AC 的平行线BP ； ② 过点C 画AC 的垂线CQ ．（2）如图2，已知,AB BC ABC ⊥∠内部有一射线BD ，利用直尺和圆规作图∶在BC 下方作出射线BE ，使得90DBE ∠=°（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）见解析 【解析】【分析】本题主要考查了网格图——作平行线，垂线；尺规作图——作一个角等于已知角： （1）①取格点P ，连接BP ，即可；②取格点Q ，连接CQ ，即可； （2）作CBE ABD ∠=∠，即可． 【小问1详解】解：①如图，BP 即为所求；②如图，CQ 即为所求； 【小问2详解】解：如图，射线BE 即所求．25. 我们用一个数对[]a b ，表示从左到右排列的两个数，把[]a b ，变换成[1]b a −−，称为1次“移轴变换”．例如∶[13]−，经过1次“移轴变换”变成[311]−，，即为[2]1，，再经过1次“移轴变换”变成[0]2−，．（1）把[21]−，先经过1次“移轴变换”变成[_____，_____]，再连续经过3次“移轴变换”变成[_____，为_____]；（2）把[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−，，求a b +的值； （3）若[3]x ，经过1次、2次、3次、…、k 次（k 为正整数）“移轴变换”所得的k 个数对中，左边所有数的和与x 的取值无关，则k 的取值可能为____．（填序号） ① 2024；②2027；③2030；④2031． 【答案】（1）[02]，，[]11−，- （2）4 （3）① 【解析】【分析】本题考查的是有理数的加法以及整式的运算，根据题意找出数字的变化规律是解答此题的关键． （1）根据题意进行一步步变换即可． （2）根据题意进行一步步变换找出规律即可． （3）根据题意进行一步步变换找出规律即可． 【小问1详解】解：由题意可得：[21]−，经过1次“移轴变换”： [02]， [21]−，经过2次“移轴变换”： [1]0， [21]−，经过3次“移轴变换”： []11−，-【小问2详解】解：由题意可得：[]a b ，经过1次“移轴变换”： [1]b a −−， []a b ，经过2次“移轴变换”： 11[]a b −−−， []a b ，经过3次“移轴变换”： [1]b a −+，[]a b ，经过4次“移轴变换”： []a b ， []a b ，经过5次“移轴变换”： [1]b a −−，……202345053÷=∴[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”[1]b a −+，∵[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−， ∴3,12b a −=−+= 3,1b a ==∴314b a +=+= 【小问3详解】解：由题意可得：[3]x ，经过1次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过2次“移轴变换”： [41]x −−， [3]x ，经过3次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过4次“移轴变换”： [3]x ， [3]x ，经过5次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过6次“移轴变换”： [41]x −−，[3]x ，经过7次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过8次“移轴变换”： [3]x ，……∵左边所有数的和与x 的取值无关， ∴4k ÷ 的余数为0或1∵20244506÷=，202745063÷= ，203045072÷= ，203145073÷= ∴k 的取值可能为202426. 定义∶若已知两个角a 、β满足90a β−=°∶，则称a 、β互为“差余角”(0180α°<<°，0180)β°<<°．（1）若1∠与2∠互为“差余角”，当145∠=°时，2_____∠=°；（2）如图，160AOB ∠=°，射线OM 从OA 开始绕点O 顺时针旋转，速度为6度/秒，同时，射线ON 从OB 开始绕点O 逆时针旋转，速度为4度/秒，当OM 与OB 重合时，OM 与ON 同时停止运动．设运动时间为t 秒(0)t >．① 当5t =时，AOM ∠与_____MON ∠互为“差余角”(填“是”或“不是”)； ② 若AOM ∠与MON ∠互为“差余角”，求t 的值；③ MON ∠能否既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”，如果可以，求t 的值，如果不可以，请说明理由． 【答案】（1）135 （2）①不是；②358t =或1258t = 或352t =；③不可以，理由见解析 【解析】【分析】本题考查了“差余角”的定义，解一元一次方程，角度的计算； （1）根据定义，即可求解；（2）①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°；110MON ∠=°，根据定义，即可求解； ②分016t <≤时，80163t <≤时分别求得MON ∠，根据新定义列出方程，解方程，即可求解； ③根据②的方法求得当MON ∠与BON ∠互为“差余角”时t 的值，与②的结果比较，即可求解． 【小问1详解】解：依题意，当2190∠−∠=°，145∠=° ∴2135∠=°当1290∠−∠=°，则245∠=−°（舍去） 故答案为：135． 【小问2详解】①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°，1603020110MON AOB AOM BON ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°∵110308090°−°=°≠°∴AOM ∠与MON ∠不是互为“差余角”， 故答案为：不是．②∵()1606416÷+=，则,OM ON 经过16秒相遇，OM 与OB 重合时，1608063t ==当016t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，1606416010MON AOB AOM BON t t t ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°−°∵AOM ∠与MON ∠互为“差余角”， ∴16010690t t °−°−°=° 解得：358t =或1258t = 当80163t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，10160MON AOM BON AOB t ∠=∠+∠−∠=°−°∴10160690t t °−°−°=°解得：352t =或1252t =（舍去） 综上所述，358t =或1258t = 或352t =时AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ③解：MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”理由如下， 当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 当016t <≤时， 16010490t t °−°−°=°， 解得：5t =或1257t =（舍去）当80163t <≤时， 1016090t °−°−° 解得：353t =（舍去），1253t =（舍去）∴5t =时，当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 由②可得358t =或1258t =或352t =时，AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ∴MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”。
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解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6×106．
故答案为 9.6×106．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．
【解析】
解：余角=90°-26°45′=63°15′=63.25°． 故答案为：63.25． 根据互为余角的两个角角度之和为 90°可得出这个角的余角． 此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和 为 90°，难度一般． 14.【答案】4x-13=3x+15
【解析】
解：根据题意得：4x-13=3x+15． 故答案为：4x-13=3x+15． 由糖果的总数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元 一次方程是解题的关键．
图并填空：
1 过点 P 画直线 MN∥AB； 2 过点 P 画直线 PC⊥AB，垂足为点； 3 量出点 P 到直线 AB 的距离约是 0.1cm）
cm（精确到
23. 学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成 需 6 天，乙单独完成需 8 天．
1 两个人一起做，需要
天可以完成；
B. 2x2+2x3=2x5
C. 3x2−2x2=1
D. −2yx2+x2y=−x2y
4. 某个运算程序输入 x 后，得到的结果是 2x3-4，则这个运算程序是（ ）
A. 先乘 2，然后立方，再减去 4
B. 先乘 2，然后减去 4，再立方
C. 先立方，然后乘 2，再减去 4
D. 先立方，然后减去 4，再乘方
；
（2）如图 2，线段 AB∥直线 CD，AB=1，点 A 到 CD 的距离为 3，将线段 AB 绕点 A
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旋转 90°后的对应线段为 AB′，则 d（AB′，CD）=
．
27. 如图 1，在长方形纸片 ABCD 中，E 点在边 AD 上，F、G 分别在边 AB、CD 上， 分别以 EF、EG 为折痕进行折叠并压平，点 A、D 的对应点分别是点 A′和点 D′，
1 如图 2 中 A′落在 ED′上，求∠FEG 的度数； 2 如图 3 中∠A′ED′=50°，求∠FEG 的度数； 3 如图 4 中∠FEG=85°，请直接写出∠A′ED′的度数； 4 若∠A′ED'=n°，直接写出∠FEG 的度数（用含 n 的代数式表示）．
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答案和解析 1.【答案】B
4.【答案】C
【解析】
解：根据得到的结果是 2x3-4，知这个运算程序是先立方，然后乘 2，再减去 4，
故选：C． 直接利用各选项得出关系进而判断得出答案． 本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．
5.【答案】A
【解析】
解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线， 简称：两点确定一条直线． 故选：A． 根据直线的性质，两点确定一条直线解答． 本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．
=0
【初步运用】如图 1，长方形四个顶点分别是点 A、B、C、D，边 AB=CD=5，
AD=BC=3．那么 d（AB，CD）=
，d（AD，BC）=
，d（AD，AB）
=
．
【深入探究】（1）在图 1 中，如果将线段 CD 沿它所在直线平移（边 AB 不动），
且使 d（CD，AB）不变，那么线段 CD 的中点偏离它原来位置的最大距离为
元；
2小明家五月份用水 23 立方米，六月份用水 36 立方米，请帮小明计算一下他 家
这两个月共应交多少元水费？
3小明家七、八月份共用水 64 立方米，共交水费 232 元用水，已知七月份用 水不
超过 24 立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？
26. 【认识概念】点 P、Q 分别是两个图形 G1、G2 上的任意一点，当 P、Q 两点之间 的 距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形 G1、G2 的亲密距离，记为 d（G1， G2 ）．例如，如果点 M、N 分别是两条相交直线 a、b 上的任意一点，则 d（a，b）
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. -3 的绝对值是（ ）
A. −3
B. 3
C. 13
D. −13
2. 比较大小：-（-5）〇-|-5|，“〇”中应该填（ ）
A. >
B. ✈
C. =
D. 无法比较
3. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. 2x+3x=5xy
【解析】
解：阴影部分面积=ab-
=ab- ．
故答案为：ab- πb2．
根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积列式即可； 本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的 关键． 18.【答案】1
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20. 先化简，再求值：（3a2b-ab2）-2（a2b+2ab2）其中 a=-2，b=3．
21. 解方程： （1）7-2x=3-4x （2）2x−13=2x+16-1
四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分） 22. 如图，已知直线 AB 以及直线 AB 外一点 P．按下述要求画
【解析】
解：-3 的绝对值是：3． 故选：B． 直接利用绝对值的定义分析得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2.【答案】A
【解析】
解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5， ∴-（-5）＞-|-5|，“〇”中应该填：＞． 故选：A． 直接利用去括号法则化简进而比较得出答案． 此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．
6.【答案】B
【解析】
解：①a+1 不一定是正数； ②|a+1|≥0，不一定是正数；
③a2+1≥1，一定是正数；
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④|a|+1≥1，一定是正数； 故选：B． 根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解． 本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数 非负性和绝对值非负性．
【解析】
解：∵xmy2 和 x3yn 是同类项，
∴m=3，n=2，
则 mn=32=9，
故答案为：9． 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出 n，m 的值，再 代入代数式计算即可． 本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本 题的关键． 13.【答案】63.25
7.【答案】D
【解析】
解：从几何体的上面看共有 3 列小正方形，右边有 2 个，左边有 1 个，中间上 面有 1 个， 故选：D． 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8.【答案】A
【解析】
解：9×（-3）④=9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]
月用水量
不超过 24 立方米
超过 24 立方米
计费单价
按 3 元/立方米计费
其中的 24 立方米仍按 3 元/立方米收费， 超过部分按 5 元/立方米计费
1 设每户家庭月用水量为 x 立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：
①当 x 不超过 24 立方米时，应收水费为
元；
②当 x 超过 24 立方米时，应收水费为
17. 如图，用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积
．
18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 64，我们发现第一次输出的结果为
32，第二次输出的结果为 16，……，则第 2019 次输出的结果为
．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 20.0 分） 19. 计算：
（1）3×（-4）+（-28）÷7 （2）（12+56−712）÷(−136)
15.【答案】丽
【解析】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“丽”是相对面， “美”与“金”是相对面， “爱”与“湖”是相对面． 故答案为：丽； 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作 答． 本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析 及解答问题．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 如图几何体的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 我们把 2÷2÷2 记作 2③，（-4）÷（-4）记作（-4）②，那么计算 9×（-3）④的结果 为（ ）
A. 1
B. 3
C. 13
D. 19
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9. 某县 2019 年元旦的最高气温为 5℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低
3.【答案】D
【解析】
解：A．2x+3x=5xy，此选项计算错误；
B．2x2 与 2x3 不是同类项，不能合并，此选项计算错误；
C．3x2-2x2=x2，此选项计算错误；
D．-2yx2+x2y=-x2y，此选项计算正确；
故选：D． 根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案． 本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的 运算法则．
5. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是