江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷

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【解析】
解:将 9600000 用科学记数法表示为 9.6×106.
故答案为 9.6×106.
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的
值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负 数.
【解析】
解:余角=90°-26°45′=63°15′=63.25°. 故答案为:63.25. 根据互为余角的两个角角度之和为 90°可得出这个角的余角. 此题考查了余角的知识,解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和 为 90°,难度一般. 14.【答案】4x-13=3x+15
【解析】
解:根据题意得:4x-13=3x+15. 故答案为:4x-13=3x+15. 由糖果的总数不变,即可得出关于 x 的一元一次方程,此题得解. 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元 一次方程是解题的关键.
图并填空:
1 过点 P 画直线 MN∥AB; 2 过点 P 画直线 PC⊥AB,垂足为点; 3 量出点 P 到直线 AB 的距离约是 0.1cm)
cm(精确到
23. 学校举行文化艺术节活动,需制作一块活动画板,请来两名工人,已知甲单独完成 需 6 天,乙单独完成需 8 天.
1 两个人一起做,需要
天可以完成;
B. 2x2+2x3=2x5

C. 3x2−2x2=1
D. −2yx2+x2y=−x2y
4. 某个运算程序输入 x 后,得到的结果是 2x3-4,则这个运算程序是( )
A. 先乘 2,然后立方,再减去 4
B. 先乘 2,然后减去 4,再立方
C. 先立方,然后乘 2,再减去 4
D. 先立方,然后减去 4,再乘方

(2)如图 2,线段 AB∥直线 CD,AB=1,点 A 到 CD 的距离为 3,将线段 AB 绕点 A
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旋转 90°后的对应线段为 AB′,则 d(AB′,CD)=

27. 如图 1,在长方形纸片 ABCD 中,E 点在边 AD 上,F、G 分别在边 AB、CD 上, 分别以 EF、EG 为折痕进行折叠并压平,点 A、D 的对应点分别是点 A′和点 D′,
1 如图 2 中 A′落在 ED′上,求∠FEG 的度数; 2 如图 3 中∠A′ED′=50°,求∠FEG 的度数; 3 如图 4 中∠FEG=85°,请直接写出∠A′ED′的度数; 4 若∠A′ED'=n°,直接写出∠FEG 的度数(用含 n 的代数式表示).
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答案和解析 1.【答案】B
4.【答案】C
【解析】
解:根据得到的结果是 2x3-4,知这个运算程序是先立方,然后乘 2,再减去 4,
故选:C. 直接利用各选项得出关系进而判断得出答案. 本题考查了代数式,弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键.
5.【答案】A
【解析】
解:根据题意可知,木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线, 简称:两点确定一条直线. 故选:A. 根据直线的性质,两点确定一条直线解答. 本题主要考查了直线的性质,读懂题意是解题的关键.
=0
【初步运用】如图 1,长方形四个顶点分别是点 A、B、C、D,边 AB=CD=5,
AD=BC=3.那么 d(AB,CD)=
,d(AD,BC)=
,d(AD,AB)
=

【深入探究】(1)在图 1 中,如果将线段 CD 沿它所在直线平移(边 AB 不动),
且使 d(CD,AB)不变,那么线段 CD 的中点偏离它原来位置的最大距离为
元;
2小明家五月份用水 23 立方米,六月份用水 36 立方米,请帮小明计算一下他 家
这两个月共应交多少元水费?
3小明家七、八月份共用水 64 立方米,共交水费 232 元用水,已知七月份用 水不
超过 24 立方米,请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水?
26. 【认识概念】点 P、Q 分别是两个图形 G1、G2 上的任意一点,当 P、Q 两点之间 的 距离最小时,我们把这个最小距离叫作图形 G1、G2 的亲密距离,记为 d(G1, G2 ).例如,如果点 M、N 分别是两条相交直线 a、b 上的任意一点,则 d(a,b)
七年级(上)期末数学试卷
题号 得分




总分
一、选择题(本大题共 8 小题,共 24.0 分)
1. -3 的绝对值是( )
A. −3
B. 3
C. 13
D. −13
2. 比较大小:-(-5)〇-|-5|,“〇”中应该填( )
A. >
B. ✈
C. =
D. 无法比较
3. 下列各式中,运算正确的是( )
A. 2x+3x=5xy
【解析】
解:阴影部分面积=ab-
=ab- .
故答案为:ab- πb2.
根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积列式即可; 本题考查了列代数式,比较简单,观察出阴影部分的面积表示方法是解题的 关键. 18.【答案】1
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20. 先化简,再求值:(3a2b-ab2)-2(a2b+2ab2)其中 a=-2,b=3.
21. 解方程: (1)7-2x=3-4x (2)2x−13=2x+16-1
四、解答题(本大题共 6 小题,共 46.0 分) 22. 如图,已知直线 AB 以及直线 AB 外一点 P.按下述要求画
【解析】
解:-3 的绝对值是:3. 故选:B. 直接利用绝对值的定义分析得出答案. 此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.
2.【答案】A
【解析】
解:∵-(-5)=5,-|-5|=-5, ∴-(-5)>-|-5|,“〇”中应该填:>. 故选:A. 直接利用去括号法则化简进而比较得出答案. 此题主要考查了有理数大小比较,正确化简各数是解题关键.
6.【答案】B
【解析】
解:①a+1 不一定是正数; ②|a+1|≥0,不一定是正数;
③a2+1≥1,一定是正数;
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④|a|+1≥1,一定是正数; 故选:B. 根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解. 本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质,解题的关键是掌握平方数 非负性和绝对值非负性.
【解析】
解:∵xmy2 和 x3yn 是同类项,
∴m=3,n=2,
则 mn=32=9,
故答案为:9. 根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求出 n,m 的值,再 代入代数式计算即可. 本题考查了同类项的知识,属于基础题,掌握同类项中的两个相同是解答本 题的关键. 13.【答案】63.25
7.【答案】D
【解析】
解:从几何体的上面看共有 3 列小正方形,右边有 2 个,左边有 1 个,中间上 面有 1 个, 故选:D. 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
8.【答案】A
【解析】
解:9×(-3)④=9×[(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)]
月用水量
不超过 24 立方米
超过 24 立方米
计费单价
按 3 元/立方米计费
其中的 24 立方米仍按 3 元/立方米收费, 超过部分按 5 元/立方米计费
1 设每户家庭月用水量为 x 立方米,用代数式表示(所填结果需化简):
①当 x 不超过 24 立方米时,应收水费为
元;
②当 x 超过 24 立方米时,应收水费为
17. 如图,用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积

18. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 64,我们发现第一次输出的结果为
32,第二次输出的结果为 16,……,则第 2019 次输出的结果为

三、计算题(本大题共 3 小题,共 20.0 分) 19. 计算:
(1)3×(-4)+(-28)÷7 (2)(12+56−712)÷(−136)
15.【答案】丽
【解析】
解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “我”与“丽”是相对面, “美”与“金”是相对面, “爱”与“湖”是相对面. 故答案为:丽; 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作 答. 本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析 及解答问题.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 如图几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
8. 我们把 2÷2÷2 记作 2③,(-4)÷(-4)记作(-4)②,那么计算 9×(-3)④的结果 为( )
A. 1
B. 3
C. 13
D. 19
二、填空题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)
9. 某县 2019 年元旦的最高气温为 5℃,最低气温为-2℃,那么这天的最高气温比最低
3.【答案】D
【解析】
解:A.2x+3x=5xy,此选项计算错误;
B.2x2 与 2x3 不是同类项,不能合并,此选项计算错误;
C.3x2-2x2=x2,此选项计算错误;
D.-2yx2+x2y=-x2y,此选项计算正确;
故选:D. 根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案. 本题主要考查合并同类项,解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的 运算法则.
5. 木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是
因为( )
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间,直线最短
C. 两点之间,线段最短
D. 过一点,有无数条直线
6. 若 a 是有理数,则在①a+1;②|a+1|;③a2-1;④a2+1;⑤|a|+1 中,一定是正数
的有( )个.
气温高
℃.
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10. 中国的陆地面积约为 9 600000km2,把 9 600 000 用科学记数法表示为

11. 一个点从数轴上的原点开始,先向左移动 6 个单位,再向右移动 4 个单位长度,这
时该点所对应的数是

12. 若 xmy2 和 x3yn 是同类项,则 mn=

13. 若一个角的度数是 26°45′,则的余角为
2 现由乙先做 1 天,再两人一起做,还需几天可以完成这项工作?
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24. 如图,已知点 A、B、C 在同一直线上,M 是 BC 的中点.
(1)图中共有
条线段;
(2)若 AC=20,BC=8.
①求 AB 的长;
②求 AM 的长.
25. 某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水 量与水费的单价如表所示:
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n的形式,其
中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 11.【答案】-2
【解析】
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解:一个点从数轴上的原点开始,向左移动 6 个单位, 此时该点表示的数是-6,该点再向右移动 4 个单位长度时, 此时该点表示的数是-2. 故答案为:-2. 通过数轴上点的移动,可直接得到结论. 本题考查了点在数轴上的移动.题目难度不大,解决本题亦可通过加减法:即 -6+4=-2. 12.【答案】9
16.【答案】43°
【解析】
解:∵∠BOE=62°,∠COE=105°, ∴∠BOC=∠COE-∠BOE=43°,
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∴∠AOD=∠BOC=43°, 故答案为:43° 根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论. 本题考查了对顶角,邻补角,解决本题的关键是根据邻补角的和为 180°. 17.【答案】ab-12πb2
=9×
=1, 故选:A. 根据新定义列出算式 9×[(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)],再根据有理数的乘除运算法 则计算可得. 本题主要考查有理数的除法,解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除 运算法则.
9.【答案】7
【解析】
解:这天的最高气温比最低气温高 5-(-2)=5+2=7℃, 故答案为:7. 用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行 计算即可得解. 本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相 反数是解题的关键. 10.【答案】9.6×106
°.
14. 幼儿园阿姨给 x 个小朋友分糖果,如果每人分 4 颗则少 13 颗;如果每人分 3 颗则
多 15 颗,根据题意可列方程为

15. 如图是正方体的表面展开图,“我”的对面的汉字是

16. 如图:已知直线 AB、CD 相交于点 O,∠BOE=62°,∠COE=105°.则∠AOD 的度数 .
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