七年级数学教案整式的加减_0480文档

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整式的加减教案初中

整式的加减教案初中教学目标：1. 理解整式的加减的概念和意义；2. 学会整式的加减运算方法；3. 能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 整式的加减概念；2. 整式的加减运算方法。

教学难点：1. 整式的加减的实际应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的代数知识，如单项式、多项式等；2. 提问：同学们，你们知道什么是整式吗？整式可以进行哪些运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解整式的加减概念：整式的加减是指两个整式相加或相减的运算；2. 示例：展示两个整式，如3x^2 + 2xy和2x^2 - 3xy，引导学生观察并解释它们相加或相减的结果；3. 讲解整式的加减运算方法：a. 同类项的识别：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项；b. 合并同类项的方法：将同类项的系数相加或相减，保持字母和指数不变；c. 注意：不是同类项的项不能直接相加或相减；4. 练习：让学生练习几个整式的加减题目，引导学生运用所学的方法进行计算。

三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 讲解答案，引导学生理解整式加减的运算规律；3. 针对学生的疑问，进行解答和指导。

四、拓展与应用（10分钟）1. 出示实际问题，如计算矩形的面积，引导学生运用整式的加减进行解决；2. 让学生分组讨论，共同探索问题的解决方法；3. 讲解答案，并解释整式加减在实际问题中的应用。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结整式加减的概念和运算方法；2. 强调整式加减在实际问题中的应用。

六、布置作业（5分钟）1. 出示课后练习题，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生进行自主学习，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过讲解整式的加减概念和运算方法，让学生掌握整式加减的运算规律，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，要注意引导学生理解同类项的概念，以及合并同类项的方法。

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。

人教版七年级上数学《整式的加减》教案

《整式的加减》教案【教学目标】1.掌握整式的加减运算。

2.学会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】掌握整式的加减运算。

【教学难点】正确进行整式的加减运算，解决简单的实际问题。

【教具准备】小黑板、练习纸。

【教学过程】一、复习导入1.复习整式的概念及单项式、多项式的概念。

2.导入新课：我们学习了整式的有关概念，那么整式如何进行加减运算呢？今天我们就来学习整式的加减运算。

二、探索新知1.出示例1，并列出算式。

（1）例1：某学校为开展体育活动，购置了10个篮球，每个50元；购置了15个排球，每个40元。

请计算学校总共花费了多少钱？学生分组讨论，列出算式，并计算。

教师检查学生的计算结果，并引导学生得出结论：总花费=10×50+15×40=1000+600=1600（元）。

（2）学生分组讨论：如何用数学式子表示这一过程？并展示自己的想法。

教师引导学生理解：这里有两个算式，可以合并成一个算式。

教师板书：10×50+15×40=1600。

（3）出示练习：某学校为开展活动，购置了20个足球，每个35元；购置了25个皮球，每个25元。

请计算学校总共花费了多少钱？并列式计算。

学生独立完成，并展示自己的计算过程及结果。

教师引导学生观察两个算式：有什么相同？有什么不同？并让学生讨论它们的异同点。

通过讨论使学生明确：①它们都是两个整式的和；②它们的和都是一个具体的数值。

教师进一步引导学生得出结论：整式的加法是有意义的运算。

同时指出：在整式的加减运算中，同类项可以合并。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

并出示几个例题让学生练习合并同类项，进一步熟悉整式的加减运算。

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

2.能够熟练运用整式的加减法则，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：整式的加减运算。

2.教学难点：整式加减法则的应用。

三、教学过程1.导入新课同学们，我们在上一节课学习了整式的概念，那么大家知道整式之间可以进行哪些运算吗？对，今天我们就来学习整式的加减运算。

2.学习整式的加减法则我们来看一下什么是整式的加减运算。

整式的加减运算，就是将两个或多个整式合并成一个整式的过程。

我们来看一下整式的加减法则。

整式的加减法则可以概括为：同类项相加减，系数相加减。

3.示例讲解下面，我们通过几个例子来具体讲解整式的加减运算。

例1：将整式3x^2+2x5和2x^23x+4合并成一个整式。

解：3x^2+2x5+2x^23x+4=5x^2x1例2：将整式4x^32x^2+x和3x^22x1合并成一个整式。

解：4x^32x^2+x+3x^22x1=4x^3+x^2x14.练习与巩固下面，我们来做一些练习题，巩固一下整式的加减运算。

练习题1：将整式5x^23x+2和2x^2+x1合并成一个整式。

解：5x^23x+2+2x^2+x1=7x^22x+1练习题2：将整式6x^34x^2+3x和x^22x+1合并成一个整式。

解：6x^34x^2+3x+x^22x+1=6x^33x^2+x+15.解决实际问题下面，我们来看一个实际问题，看看如何运用整式的加减运算来解决问题。

问题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为2x+3y元，其中x表示原材料成本，y表示人工成本。

如果工厂要生产100件产品，那么总共的成本是多少？解：总成本=100×(2x+3y)=200x+300y通过今天的学习，我们掌握了整式的加减运算，可以解决一些实际问题。

大家在课后要加强练习，熟练掌握整式的加减法则，提高解决问题的能力。

初中七年级数学《整式的加减》教案3篇

初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。

2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。

3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。

过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。

感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。

教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。

(2)甲比乙油漆面积大多少。

(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。

并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

学生沟通、争论。

③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。

整式的加减教案(最新8篇)

整式的加减教案（最新8篇）整式的加减教案篇一一、教学目标：【知识与技能目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

【过程与方法目标】通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

【情感态度与价值观目标】通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点：重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法：教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具：日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程：1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑴照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？⑴注意引导学生概括探索规律的一般步骤：寻找数量关系；用代数式表示规律验证规律。

⑴练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。

⑴按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑴教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

⑴在⑴中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

活动三：探索图表的规律下面是20xx年五月份的日历：1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？通过计算找出这个关系。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一、教学目标1.了解整式的基本概念和性质。

2.掌握整式的加减法规则及方法。

3.能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点1.整式的加减法。

2.实际问题的转化为整式加减运算。

三、教学难点1.把文字信息或规律转化为整式进行加减运算。

2.不同次数的整式相加减。

四、教学方法1.归纳法与举例法相结合。

2.讲授与实例讲解相结合。

3.合作学习与个人学习相结合。

五、教学过程1. 教师讲解（1）整式的概念和性质•整式是指含有字母的常数与它们的积以及幂的有理数乘积的和。

•一个整式的次数是它各项中最高次数的项的次数。

•相同次数的各项系数可以合并。

（2）整式的加减法规则和方法•算法：对应相加减。

•注意事项：先合并同类项再合并不同次项。

（3）实际问题的转化为整式加减运算•找规律或描述中的数量关系转为整式。

•利用相应的文字语言或语句进行转化。

2. 合作学习同学们分成小组，进行以下练习：（1）求解下列整式的和差：1.2x2+3x−1，−x2+5x+32.4a2+3ab−b2，2ab+3b2−a23.3y4+2y2+1，−4y4+3y+2（2）将以下实际问题进行转化求解：1.某商店共有商品x万元，其中有 A、B 两种商品，A 产品的价值为y1元/万，B 产品的价值为y2元/万，若 A、B 两种商品的价值总和为3000元，求 A、B 两种商品分别占多少万元。

2.一辆车的前轮是大型轮，每转一圈可以行进 $2\\pi$ 米。

后轮是小型轮，每转一圈可以行进 $1\\pi$ 米。

经过一段时间后，车的前轮转了a圈，车的后轮转了b圈，求这段时间内车行驶的总路程。

3. 老师辅导老师检查学生合作学习的结果，纠正操作错误，解答疑问，引导学生解决问题。

4. 课堂练习完成下列题目：1.计算(3a2−2ab+5b2)−(a2−3b2)。

2.用一个代数式表示表格中几何点的和（下图为直角坐标系，A,B,C,D分别为点坐标）：| x | y |-----|-----|-----|A | 1 | 2 |-----|-----|-----|B | -3 | 4 |-----|-----|-----|C | 5 | -5 |-----|-----|-----|D | -2 | 3 |-----|-----|-----|3.李先生购买了x个苹果、y个梨和z个桃子，共花费120元。

整式的加减数学教案优秀5篇

整式的加减数学教案优秀5篇《整式的加减》教学设计篇一教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

）2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

）二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

初中七年级数学《整式的加减》教案

教案：整式的加减一、教学目标1.理解整式的概念，能够识别和区分整式。

2.掌握整式的加减法则及运算方法。

3.能够应用所学知识，解决实际问题。

二、教学重难点1.整式的概念和特点。

2.整式的加减法的运算法则及应用。

三、教学准备教材：初中数学教材、教学课件。

教具：黑板、彩色粉笔。

四、教学过程Step1：导入新知 (5分钟)1.引入整式的概念：请学生回顾并总结什么是代数式。

2.引导学生思考：代数式中，有些表达式只含有字母和数字，并且字母在计算中的作用相同，这样的代数式叫做什么？3. 引入新概念：这样的代数式叫做整式。

例如：3x+4y、5a²-2ab，都是整式。

Step2：整式的特点 (10分钟)1.整式的特点：由字母和常数因子相乘，并经过加减得到的代数式叫做整式。

2.通过课堂展示和板书，深入理解整式的特点，并讨论例子。

Step3：整式的加法 (15分钟)1.整式的加法法则：整式加法就是把同类项相加。

2.通过例题和计算过程，让学生理解整式的加法法则。

3.给予学生一些简单的计算题目，进行实际操作。

Step4：整式的减法 (15分钟)1.整式的减法法则：整式减法就是把同类项相减。

2.通过例题和计算过程，让学生理解整式的减法法则。

3.给予学生一些简单的计算题目，进行实际操作。

Step5：综合练习和拓展 (20分钟)1.综合练习：给学生一些混合运算的题目，让学生综合运用整式的加减法。

2.拓展：引导学生思考，整式的加减法在日常生活中的应用，如何运用整式解决实际问题。

Step6：归纳总结 (10分钟)1.回顾整个教学内容，让学生从整理课堂笔记、回答问题等方式，对整式的加减法进行巩固和总结。

2.对学生常犯的错误进行纠正和提示，让学生形成扎实的基础。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了整式的概念和特点，能够准确识别和区分整式。

同时，我们也学会了整式的加法和减法的运算法则，能够熟练应用于实际问题中。

六、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题。

整式加减教学设计8篇

整式加减教学设计8篇整式加减教学设计1教学目标1.会进行含有括号的整式加减运算。

2.会先进行整式的加减，再求值。

复习旧知识，引入新知识复习“去括号法则”，请同学们先完成题目1：教师根据情况分析错误原因，并提醒学生注意括号前面的“—”号。

分析：在去括号的运算中，当（）前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变。

通过练习题1的分析后，再让学生继续完成练习题2，进行知识强化。

（让4个学生出黑板板示，允许其他同学出来修改）师：前面我们学习了合并同类项、去括号，本节课我们学习整式的加减。

进行整式的加减运算，实际上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是合并同类项。

请看例6.（按去括号、合并同类项两步先让生尝试）师：通过上面的学习，你能说出整式加减的基本运算步骤吗？每一步应注意什么？让学生观察例题的过程，找出解题的路径。

试探练习，回授调节师：请学生4人出黑板板示，其他同学在自己座位上迅速完成，作好改错准备。

生：在自己座位上独立完成？板示学生返回座位后，发现有错误的学生可出黑板改正。

师：提问学生，要求说出错误在什么地方，并加以改正。

生：？学生练习，老师巡查并指导。

学生多数会漏写括号。

师：在这几个整式相加或相减时，为什么要加上括号生：思考回答？师：观察本例，并说出本例与之前练习有什么区别？生：此例最后给出x、y的值，要求多项式的值。

师：请用两种方法做一做，并比较哪一种方法简单些？学生通过比较，都会认为先化简，后求值较为简单些。

教师再板书规范的书写过程。

通过本题的解答，让学生进一步熟练整式加减法的一般解题步骤，让学生先化简再求值，并培养学生规范的解题格式。

学生练习，教师巡查指导，及时提醒出现差错的学生改正。

注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励。

整式加减教学设计2回顾与反思师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题沙场练兵一、比一比看谁最快、最棒：1、-0.4ab3的系数是次数是。

七年级上册数学教案《整式的加减运算》

七年级上册数学教案《整式的加减运算》教学目标1、能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算。

2、用字母表示实际问题的数量关系，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识分析解决问题的能力。

教学重点列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算。

教学难点列式表示实际问题的数量关系，整式加减运算法则的运用。

教学过程一、直接导入我们研究了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础。

二、学习新知1、计算（1）计算多项式的和（2x - 3y）+（5x + 4y）= 2x - 3y + 5x +4y= 7x + y（2）计算多项式的差（8a-7b）-（4a-5b）= 8a-7b-4a+5b= 4a-2b2、笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。

小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。

买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元。

小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y)= 3x+2y+4x+3y= 7x+5y解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元。

小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）= 7x + 5y3、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）小纸盒：长a，宽b，高c大纸盒：1.5a，2b，2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ac）cm²大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ac）cm²。

（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm²）（2ab+2bc+2ac）+(6ab+8bc+6ac）= 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac= 8ab+10bc+8ac（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm²)（6ab+8bc+6ac）-（2ab+2bc+2ac）= 6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac= 4ab+6bc+4ac通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

七年级数学上册《整式的加减》教案

七年级数学上册《整式的加减》教案第一篇：七年级数学上册《整式的加减》教案整式的加减教学过程：（一）代数式：1.本节重点共两部分，一是对给出的一个具体的代数式，能准确表达出它的数学意义，二是列代数式，即将基本数量关系的语言用代数式来表示。

本节是关于代数的初步知识，在复习中注意以下几点：（1）代数式是什么，并注意和公式、等式区别开来。

（2）一个具体的代数式，能准确用语言表达其意义，并能把简单的与数量有关的词语化为代数式的形式。

（3）会用具体数值代替代数式中的字母，按其代数式指明的运算顺序进行计算。

（4）公式都是由代数式组成的。

2.例题分析：例1.说出下列各组代数式的意义有什么不同：（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a-b2b1222（2）a-，(a-b)，()222 解：（1）2(a+b)是a与b的和的2倍。

2a+b是a的2倍与b 的和。

a+2b是a与b的2倍的和。

22b22（2）a-是a与b的一半的差。

212(a-b2)是a与b两数平方差的一半。

2a-b2()是a与b的差的一半的平方。

注意：用语言表达一个代数式的意义，具体说法上没有统一的规定，只要能正确表达即可。

比如2a+b，可以说是a的2倍与b的和，也可以说是2a与b的和。

例2.用代数式表示：（1）甲数与乙数平方的和；（2）甲、乙两数的平方差；（3）甲数与乙数的差的平方。

解：设甲数为x，乙数为y（1）x+y2（2）x2-y2（3）(x-y)2例3.某校大礼堂第一排有座位x个，后面每排比前一排多2个座位，求第n排的座位数。

若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20个，请您计算该礼堂共有多少座位？分析：找到座位的规律：第一排：x个第二排：x+2个第三排：x+4个第四排：x+6个第五排：x+8个MM第n排：x+(n-1)⨯2个解：由分析可得第n排的座位数：x+2(n-1)第一排有20个座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位数：20+2⨯(20-1)=58(个)求整个礼堂中的座位数即做加法： 20+22+24+……+56+58=(20+58)+(22+56)+……+(38+40)=78⨯10=780例4.某地出租汽车收费标准：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。

整式的加减教案范文

整式的加减教案范文第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义解释整式的概念，即由数字、变量和四则运算符组成的代数式。

强调整式中变量的指数是非负整数。

1.2 整式的类型区分单项式和多项式。

举例说明单项式和多项式的特点。

1.3 整式的基本性质介绍整式的加减法则。

强调同类项的定义和性质。

第二章：整式的加减法规则2.1 同类项的加减解释同类项的加减法则。

举例说明如何进行同类项的加减运算。

2.2 合并同类项介绍合并同类项的方法。

强调合并同类项时系数的运算规则。

2.3 加减法中的符号变化解释在整式加减法中符号的变化规律。

举例说明正负号的运算规则。

第三章：整式的乘法3.1 整式的乘法概念介绍整式乘法的基本概念。

强调整式乘法是两个整式的四则运算。

3.2 整式的乘法法则讲解整式乘法的基本法则。

举例说明如何进行整式的乘法运算。

3.3 整式的乘法应用介绍整式乘法在实际问题中的应用。

举例说明如何利用整式乘法解决实际问题。

第四章：整式的除法4.1 整式的除法概念解释整式除法的基本概念。

强调整式除法是整式乘法的逆运算。

4.2 整式的除法法则讲解整式除法的基本法则。

举例说明如何进行整式的除法运算。

4.3 整式的除法应用介绍整式除法在实际问题中的应用。

举例说明如何利用整式除法解决实际问题。

第五章：整式的混合运算5.1 整式的混合运算概念解释整式混合运算的概念，即涉及多种运算的整式计算。

强调整式混合运算的运算顺序。

5.2 整式的混合运算法则讲解整式混合运算的基本法则。

举例说明如何进行整式的混合运算。

5.3 整式的混合运算应用介绍整式混合运算在实际问题中的应用。

举例说明如何利用整式混合运算解决实际问题。

第六章：多项式的展开与简化6.1 多项式展开的概念解释多项式展开的目的和意义。

强调多项式展开是将多项式写成单项式之和的过程。

6.2 多项式展开的方法讲解多项式展开的基本方法。

举例说明如何进行多项式的完全展开。

6.3 多项式的简化介绍多项式简化的一般方法。

初中数学《整式的加减》的教案

初中数学《整式的加减》的教案•相关推荐初中数学《整式的加减》的教案（精选11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

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初中数学《整式的加减》的教案篇1教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。

2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)3、叙述去括号与添括号法则。

4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)5、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）练习：P167 1、2例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项）练习：P167 3例3。

（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。

整式的加减教案【,教学资料】

整式的加减教案-【通用，经典教学资料】章节一：整式加减的概念与基本规则教学目标：1. 了解整式的概念，理解整式的加减运算是如何进行的。

2. 掌握整式加减的基本规则，能够进行简单的整式加减运算。

教学内容：1. 整式的定义与表示方法。

2. 整式加减的运算规则。

3. 简单整式加减运算的例子。

教学步骤：1. 导入：通过实例引入整式的概念，引导学生理解整式的表示方法。

2. 新课：讲解整式加减的运算规则，通过示例进行讲解。

3. 练习：让学生进行简单的整式加减运算练习，巩固所学知识。

章节二：整式的加减运算-合并同类项教学目标：1. 掌握合并同类项的概念和规则。

2. 能够正确进行合并同类项的运算。

教学内容：1. 合并同类项的定义和规则。

2. 合并同类项的运算方法。

3. 合并同类项的例子。

教学步骤：1. 导入：通过实例引入合并同类项的概念，引导学生理解合并同类项的表示方法。

2. 新课：讲解合并同类项的规则和方法，通过示例进行讲解。

3. 练习：让学生进行简单的合并同类项运算练习，巩固所学知识。

章节三：整式的加减运算-去括号教学目标：1. 掌握去括号的概念和规则。

2. 能够正确进行去括号的运算。

教学内容：1. 去括号的定义和规则。

2. 去括号的运算方法。

3. 去括号的例子。

教学步骤：1. 导入：通过实例引入去括号的概念，引导学生理解去括号的表示方法。

2. 新课：讲解去括号的规则和方法，通过示例进行讲解。

3. 练习：让学生进行简单的去括号运算练习，巩固所学知识。

章节四：整式的加减运算-多项式与单项式的加减教学目标：1. 掌握多项式与单项式的加减运算规则。

2. 能够正确进行多项式与单项式的加减运算。

教学内容：1. 多项式与单项式的加减运算规则。

2. 多项式与单项式的加减运算方法。

3. 多项式与单项式的加减运算例子。

教学步骤：1. 导入：通过实例引入多项式与单项式的加减运算的概念，引导学生理解多项式与单项式的加减运算的表示方法。

七年级数学《整式的加减》教案

七年级数学《整式的加减》教案七年级数学《整式的加减》教案一数学活动一、内容和内容解析1.内容活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.2.内容解析本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.二、教材解析本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.三、教学目标和目标解析1.教学目标(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.2.目标解析达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题动手实践寻求规律归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.四、教学问题诊断分析本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.五、教学支持条件分析根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.六、教学过程设计1.数学活动1问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.图1(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+1.②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1 2 3 4 … 火柴棍根数1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+1.③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+2n.④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+19=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+1.⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+1.七年级数学《整式的加减》教案二教学目标知识与技能理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.情感、态度与价值观初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.教学重难点重点理解同类项的概念.难点根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程一、复习引入师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.1.教师读题，指名回答.(1)5个人+8个人=;?(2)5只羊+8只羊=.?2.师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.二、讲授新课1.同类项的定义：师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.三、例题讲解教师读题，指名回答.例1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()(5)23与32是同类项.()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)例2游戏.规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.例3指出下列多项式中的同类项：(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.答案(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.例4k取何值时，3xky与-x2y是同类项?答案要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.例5若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.四、课堂练习请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正)答案改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.五、课堂小结理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.第2课时合并同类项教学目标知识与技能理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.教学重难点重点正确合并同类项.难点找出同类项并正确的合并.教学过程一、情境引入师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?学生完成，教师点评.二、讲授新课合并同类项的定义.学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.三、例题讲解例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.答案原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.例2下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)例3求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.答案3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)课堂练习.课本P71练习第1~4题.答案略四、课堂小结1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.第3课时去括号、添括号教学目标知识与技能去括号与添括号法则及其应用.过程与方法在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.情感、态度与价值观让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.教学重难点重点去括号和添括号法则.难点当括号前是“-”号时的去括号和添括号.教学过程一、创设情境，引入新课还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1).?2.若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1).?3.若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1).?4.若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+3n.?搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?生：相等.师：那么我们怎样说明它们相等呢?学生讨论、回答.师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活动一去括号师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?我们再看看以前做过的习题.七年级数学《整式的加减》教案三一、教学内容解析：1.本节课选自：新人教版数学七年级上册§2.2.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。