三角形及其性质
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第四单元 三角形
第14讲 三角形及其性质
1. (2019杭州)在△ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则( )
A. 必有一个内角等于30°
B. 必有一个内角等于45°
C. 必有一个内角等于60°
D. 必有一个内角等于90°
2. 数学文化(2019宜昌)古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面
积的公式，称为海伦－秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记p ＝a ＋b ＋c 2
，那么三角形的面积为S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）.如图，在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝5，b ＝6，c ＝7，则△ABC 的面积为( )
第2题图 A. 66 B. 63
C. 18
D. 192
3. 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，∠BAE 、∠CBF 、∠ACD 是△ABC 的三个外角．
求证：∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝360°.。