人教版五年级上册数学教案-2.解简易方程 第1课时
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3.求下面加法竖式中的字母 a,b,c,s 各代表什么数。
4. 根据下面的等式,求出 a,b,c 各代表什么数。 ①a+b+c=33 ②a+a+b=31 ③a+b-c=9
参考答案
课堂作业新设计 1. (1)√ (4)√ (5)√ 2. (2)√ (4)√ (6)√ 3. a=1 b=8 c=0 s=9 4. a=10 b=11 c=12
三 课堂作业新设计
1.在等式后面的括号里画“√”。 (1)2.6×4=10.4( ) (2)4.7-2.01<3( ) (3)3x<15( ) (4)a+b=b+a( ) (5)4×5-3x=2.6( ) (6)1÷3≈0.33( )
2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画“√”) (1)32÷4>7( ) (2)3x-2=4.4( ) (3)1.2+3.5-4=0.7( ) (4)x+8=9×2( ) (5)4.5x-2.6( ) (6)x-2.9=0( )
教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义) 3.学生试着写出一个方程,互相交流。 提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么? 小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。 4.完成教材第 63 页“做一做”的第 1 题。 交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。 5.学生自己看课后阅读材料。 6.教学等式的性质。 (1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。 (2)教师演示。 天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。 提问:①怎样变换,能使天平仍然保持平衡?
板书设计
方程的意义和等式的性质 100+x<300 100+x=250 a=2b a+b=2b+b
a+2b=2b+2b a+a=2b+a 像 100+x=250 这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有 两大要素:第一必须是等式,第二必须含有未知数。例如:x=0 是方程,y-12 不是 方程。 等式的性质 1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。
备课参考
教材与学情分析
本节课是解简易方程的第一课时,是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系 和学生已具有的初步的代数知识(如:用字母表示数,求未知数 x)的基础上进行教学。而今天学 习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等 内容时要直接运用,所以本节课起着一个承上启下的作用,是教材中必不可少的组成部分,是 一个非常重要的基础知识,所以它也是本章的重点内容之一。
提问:你还能举出等式的例子吗?
二 教学实施
1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。 2.操作。 (1)称出一只空茶杯重 100 克。 (2)向空杯子里倒入约 150 毫升的水,这时天平倾斜。 (3)增加 100 克砝码,仍然是杯子和水重。 教师指出:设水重 x 克,那么杯子和水比 200 克还重,可以用式子表示:100+x>200。 (4)再增加 100 克砝码,天平往砝码这边倾斜。 提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答) 板书:100+x<300 (5)把一个 100 克砝码换成 50 克的,天平重新平衡。 提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答) 板书:100+x=250
②往两边各放 1 个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证) ③如果两边各放上 2 个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的 1 把茶壶呢?(学 生回答后,教师再演示) 指出:如果设 1 把茶壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教 师板书) a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗? 小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 (3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。 提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗? (4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。
2 解简易方程
第一课时
教学内容
方程的意义和等式的性质。(教材第 62~66 页)
教学目标
1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。 2.提高学生观察、归纳和概括的能力。 3.培养学生仔细观察的良好习惯。
重ຫໍສະໝຸດ Baidu难点
重点:理解方程的意义。 难点:掌握等式的性质。
教具学具
实物投影,自制天平教具。
教学过程
一 导入
教材习题 第 63 页做一做:1.是方程的有 5x+32=47 6(y+2)=42 2. x+x=50 x+73=166 练习十四 1.方程:x+3.6=7 8-x=2 5y=15 2x+3y=9 2. x+0.5=2.5 3x=36 3. x+28=40 y+5=152 7s=2.8 a÷25=3(答案不唯一) 4.加一个圆柱 加 2 个长方形(答案不唯一) 5. 3 c d 10
在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。 3×6○19 7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小结:像 7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2 等这样的式子都叫作 等式。
课后反思
1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到 数学离不开生活,生活中处处有数学。
2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们 体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。
3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做 教学的支点,让学生做发现的主人!
课堂设计说明
整节课放手让学生自己动脑动手,大胆地思考,让他们积极发言,让课堂的气氛保持活跃。 通过相应的课堂练习帮助学生学习解简易方程,让学生动手做题,从做题中学习方法。
4. 根据下面的等式,求出 a,b,c 各代表什么数。 ①a+b+c=33 ②a+a+b=31 ③a+b-c=9
参考答案
课堂作业新设计 1. (1)√ (4)√ (5)√ 2. (2)√ (4)√ (6)√ 3. a=1 b=8 c=0 s=9 4. a=10 b=11 c=12
三 课堂作业新设计
1.在等式后面的括号里画“√”。 (1)2.6×4=10.4( ) (2)4.7-2.01<3( ) (3)3x<15( ) (4)a+b=b+a( ) (5)4×5-3x=2.6( ) (6)1÷3≈0.33( )
2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画“√”) (1)32÷4>7( ) (2)3x-2=4.4( ) (3)1.2+3.5-4=0.7( ) (4)x+8=9×2( ) (5)4.5x-2.6( ) (6)x-2.9=0( )
教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义) 3.学生试着写出一个方程,互相交流。 提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么? 小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。 4.完成教材第 63 页“做一做”的第 1 题。 交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。 5.学生自己看课后阅读材料。 6.教学等式的性质。 (1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。 (2)教师演示。 天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。 提问:①怎样变换,能使天平仍然保持平衡?
板书设计
方程的意义和等式的性质 100+x<300 100+x=250 a=2b a+b=2b+b
a+2b=2b+2b a+a=2b+a 像 100+x=250 这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有 两大要素:第一必须是等式,第二必须含有未知数。例如:x=0 是方程,y-12 不是 方程。 等式的性质 1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。
备课参考
教材与学情分析
本节课是解简易方程的第一课时,是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系 和学生已具有的初步的代数知识(如:用字母表示数,求未知数 x)的基础上进行教学。而今天学 习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等 内容时要直接运用,所以本节课起着一个承上启下的作用,是教材中必不可少的组成部分,是 一个非常重要的基础知识,所以它也是本章的重点内容之一。
提问:你还能举出等式的例子吗?
二 教学实施
1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。 2.操作。 (1)称出一只空茶杯重 100 克。 (2)向空杯子里倒入约 150 毫升的水,这时天平倾斜。 (3)增加 100 克砝码,仍然是杯子和水重。 教师指出:设水重 x 克,那么杯子和水比 200 克还重,可以用式子表示:100+x>200。 (4)再增加 100 克砝码,天平往砝码这边倾斜。 提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答) 板书:100+x<300 (5)把一个 100 克砝码换成 50 克的,天平重新平衡。 提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答) 板书:100+x=250
②往两边各放 1 个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证) ③如果两边各放上 2 个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的 1 把茶壶呢?(学 生回答后,教师再演示) 指出:如果设 1 把茶壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教 师板书) a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗? 小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 (3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。 提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗? (4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。
2 解简易方程
第一课时
教学内容
方程的意义和等式的性质。(教材第 62~66 页)
教学目标
1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。 2.提高学生观察、归纳和概括的能力。 3.培养学生仔细观察的良好习惯。
重ຫໍສະໝຸດ Baidu难点
重点:理解方程的意义。 难点:掌握等式的性质。
教具学具
实物投影,自制天平教具。
教学过程
一 导入
教材习题 第 63 页做一做:1.是方程的有 5x+32=47 6(y+2)=42 2. x+x=50 x+73=166 练习十四 1.方程:x+3.6=7 8-x=2 5y=15 2x+3y=9 2. x+0.5=2.5 3x=36 3. x+28=40 y+5=152 7s=2.8 a÷25=3(答案不唯一) 4.加一个圆柱 加 2 个长方形(答案不唯一) 5. 3 c d 10
在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。 3×6○19 7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小结:像 7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2 等这样的式子都叫作 等式。
课后反思
1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到 数学离不开生活,生活中处处有数学。
2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们 体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。
3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做 教学的支点,让学生做发现的主人!
课堂设计说明
整节课放手让学生自己动脑动手,大胆地思考,让他们积极发言,让课堂的气氛保持活跃。 通过相应的课堂练习帮助学生学习解简易方程,让学生动手做题,从做题中学习方法。