三角形中位线定理优质课件PPT

边形是平行四边形。
已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中
AB、BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平
行四边形。
A
H
D
E
G B
F
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C
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任意四边形四边中点连线所得的四边形 一定是平行四边形。
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例2：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 菱形。
已知：E、F、G、H分别是矩形ABCD中 AB、BC、CD、DA边的中点。求证：EFGH是 菱形。
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F
C
中位线是两个中点的连线，而中线是一个
顶点和对边中点的连线。
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三角形的中位线定理：三角形的中位线 平行于第三边，并且等于第三边的一半。
已知如图：在△ABC中，D是AB的中点，
E是AC的中点。 求证：DE∥BC，
DE＝
1
BC
A2
D
E
F
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连结
C
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例1：求证顺次连结四边形ຫໍສະໝຸດ Baidu边中点所得的四
∠EDG＝ ∠EFG。
分析：EF是△ABC的中位线
EF 1 AC
2
DG是Rt△ADC斜边上的中线
DG 1 AC
2
E
∴EF＝DG
A G
你还想到了什么？
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B
FD
9C
《教材》184页1、2、3、4题。
《教材》188页4题和188页5题。 《练习册》
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Thank you
三角形的中位线定理
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什么叫三角形的中位线？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
如图： D、E分别是AB、AC边的中点， DE就是△ABC的中位线。
A
一个三角形共有几条中位线？ D
E
答：三条
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B
F
C
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三角形的中位线与三角形的中线有
什么区别？ A
A
D
E
B
CB
A
H
D
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E G
B
F
C
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例3：已知 ABCD中，AC、BD相交于点 O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的 中点。求 证：∠HEF＝ ∠FGH。
A
E F
B
D H
O
G
C
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例4：已知如图：在△ABC中，AB、BC、
CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：