追及问题及参考答案
追及问题及参考答案
追及问题及参考答案追及问题是一种常见的问题，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
在这种问题中，一个物体追赶另一个物体，需要找出何时能够追上或者两者之间的距离。
解决追及问题需要理解相对速度的概念，以及如何应用速度和距离的关系。
问题：一辆汽车以速度v1行驶，另一辆汽车以速度v2行驶，两辆汽车在同一道路上同向行驶，v1>v2。
两辆汽车之间的初始距离为d，问两辆汽车何时能够相遇？我们需要找出两辆汽车之间的相对速度。
因为它们同向行驶，所以相对速度为v1-v2。
我们需要考虑两辆汽车相遇时它们所走的总距离。
因为它们同向行驶，所以当它们相遇时，它们所走的总距离为d。
现在，我们可以使用公式：时间t =总距离 /相对速度 = d / (v1-v2)来计算它们相遇的时间。
根据上述公式，我们可以得出答案：t = d / (v1-v2)。
答案：两辆汽车将在时间t = d / (v1-v2)时相遇。
通过这种方法，我们可以解决各种追及问题。
需要注意的是，在解决追及问题时，我们需要考虑物体的相对速度和距离，以及物体的初始位置和速度。
只有理解了这些因素，我们才能正确地解决追及问题。
答案参考：选择A或B者，属于工作满足感不足。
选择C或D者，则除了寻求更好的发展机会外，可能还意味着没有通过工作与同事或客户建立起良好的人际关系。
最好的策略是：如果目前的处境不是很好，先踏实地干好本职工作，再设法爬到相邻的较高层。
答案参考：对公司的了解程度，决定了今后工作的适应程度。
仅仅了解一些表面情况的人，必须加强了解，否则可能成为最后一个知道公司倒闭的人。
D.我在以前的工作中，总能够很快地掌握新的技能。
答案参考：选择A者，有经验固然好，但雇主更希望你能带来新的经验和方法。
选择B者，很好，符合面试的自我定位。
选择C者，表明了强烈的求职愿望，但空洞，缺乏事实支撑。
选择D者，掌握了快速学习能力当然好，但最好能提供证明你能力的学习业绩或证明参照系。
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例题1：某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。
解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。
根据公式：路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100（秒）。
例题2：甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。
那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲，所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。
2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。
例题3：小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。
首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。
最后通过小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。
追及应用题及答案
追及应用题及答案两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
1.追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）2.追及路程＝（快速－慢速）×追及时间简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
追及应用题：例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例 3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙两地相距60千米。
小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发小时后能追上乙车．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长米，慢车长米.4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是米／秒；乙的速度是米／秒．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过小时两车相距30千米，9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行，11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB=600米，BC=IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．参考答案1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时，两人的路程差是2个全程，即160米，所以追及时间是160÷(5－1)﹦4（秒）2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发 6 小时后能追上乙车．【答案】 6【分析】设数法．假设A、B两地之间的距离是30千米，那么甲的速度是30÷10﹦3（千/小时），乙的速度是30÷15﹦2（千米/小时），甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6（千米），追及时间为6÷(3－2) ﹦6（小时）．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长 207 米，慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长，(31－22)×23﹦207（米）；从两车尾对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长，(31－22)×26﹦234（米）．4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间，那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60（分米），狐狸可以跳10 X 2﹦20（分米），狗追上狐狸所花的时间：300÷(60－20) ﹦7.5（单位时间），狗跑了7.5×60－450（分米）．5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25（米／秒），108×1000÷3600=30（米／秒），（30－25）×5﹦25（米）6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，则甲每小时比乙多行走1千米，甲追乙3小时后，则甲迫近3千米，甲现在距乙9 －3=6(千米）．甲现在每小时行5千米，每小时比乙多走2千米，则甲6÷2=3（小时）即可追上乙．7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是 7 米／秒；乙的速度是 5 米／秒．【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙，甲和乙的速度差为12÷6﹦2（米／秒），第一次甲花5秒钟追乙，说明甲和乙的距离是2×5=10（米），乙先跑2秒跑了10米，则乙的速度是10÷2﹦5（米／秒），那么甲的速度是5+2﹦7（米／秒）．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米，【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况：两辆车方向是从A到B或从B到A，前一种情况：时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米，需要(15+30)÷(50－40) ﹦4.5（小时）；后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了，需要（30－15）÷(50－40) ﹦1.5（小时）．9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40（米／分），所以小刚的速度为140 － 40=100（米／分），第三次追上小刚时，小刚一共跑了10×3=30（分钟），共跑了100×30=3000（米）．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题，速度差是每秒13－8=5（米）．关键要找出追及路程．最后要求甲、乙两车车头平行，找到甲车的车头A点和乙车的车头B点，两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和，是200+150=350（米），即所求追及路程，那么追及时间就是350÷5﹦70(秒)．11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．【答案】 10【分析】由题意容易推断出，14点时小王落后小张15千米，15点时小王领先小张15千米，1小时内小王比小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米／小时. 16点时，小王到达乙地，此时小张落后小王15+30﹦45（千米），也就是距离乙地45千米，又19点到达乙地，则小张用了7－4﹦3（小时）走完这45千米，可得小张速度为45÷3=15（千米／小时），则小王速度为15+30﹦45（千米／小时）．那么全程为45×(16－13) ﹦135（千米），小张走完全程需要135÷15﹦9（小时），小张m发时间即为19－9﹦10（点）．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期：在这段时间内，亮亮骑了400×5﹦2000（米），46路车行驶了600×4﹦2400（米），两者的距离减少了400米．那么两个周期后，两者的距离是1400－400×2=600（米），600÷(600－400) ﹦3（分钟），所以，在第三个周期内，汽车追上了亮亮，共用时5×2+3﹦13（分钟）．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB﹦600米，BC﹦IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．【答案】：终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳．池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200（米），AE－600÷2﹦300（米）．如果终点在A点，则兔子需要跑3200 － 300=2900（米），乌龟需要游300米，由于2900>300×5，所以乌龟获胜，同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜；如果终点在AD上距A点x米处，则兔子需要跑2900—x米，乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边．由勾股定理可知，r﹦400时，前者恰好是后者的5倍．因此，要想使乌龟获胜，x<400.综上所述，终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E 点）．。
六年级相遇和追及问题(含答案)
一、 相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V 和和二、 追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tS V 差差三、 在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及知识框架相遇和追及问题重难点能够解决行程中复杂的相遇与追及问题能够画出多人相遇和追及的示意图并将问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题能够利用柳卡图、比例解决多次相遇和追及问题例题精讲一、相遇和追及【例 1】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？【巩固】乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？【例 2】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
追及问题试题和答案
追及问题试题和答案【追及问题试题】一、选择题1. A、B两地相距120公里，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。
若两车同时出发，请问乙车出发后多久会被甲车追上？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时2. 小明和小华在操场上练习跑步，小明每秒跑5米，小华每秒跑3米。
如果小明让小华先跑10米，那么小明需要多少时间才能追上小华？A. 2秒B. 3秒C. 4秒D. 5秒二、填空题3. 甲乙两人相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人同时同向出发，甲追上乙需要____秒。
4. 一辆汽车以60公里/小时的速度追赶一辆摩托车，摩托车速度为40公里/小时。
如果摩托车在汽车前方150公里处，汽车追上摩托车需要____小时。
三、解答题5. 甲乙两船在一条河上相向而行，甲船速度为20公里/小时，乙船速度为15公里/小时。
若两船同时出发，且甲船在乙船下游30公里处，求两船相遇时，甲船离出发点多少公里？6. 一列火车以80公里/小时的速度追赶一辆公共汽车，公共汽车的速度为40公里/小时。
如果公共汽车在火车前方50公里处，求火车追上公共汽车所需的时间。
【追及问题答案】一、选择题1. 答案：B解析：甲车和乙车的速度差为60 - 40 = 20公里/小时。
乙车出发后，甲车追上乙车所需的时间为120公里 / 20公里/小时 = 6小时。
但是题目中给出的选项是乙车出发后的时间，因此需要减去乙车已经行驶的时间，即6小时 - 2小时 = 4小时。
2. 答案：C解析：小明和小华的速度差为5米/秒 - 3米/秒 = 2米/秒。
小华先跑10米，小明追上小华所需的时间为10米 / 2米/秒 = 5秒。
二、填空题3. 答案：12.5秒解析：甲乙两人的速度差为8米/秒 - 6米/秒 = 2米/秒。
甲追上乙所需的时间为100米 / 2米/秒 = 50秒。
但是乙已经先跑了，所以甲追上乙的时间要减去乙跑的时间，即50秒 - (6米/秒 * 12.5秒) = 12.5秒。
追及问题含答案
追及问题(二)一、填空题1．狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次.如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑米才能追上狐狸.2.B处的兔子和A处的狗相距56米,兔子从B处逃跑,狗同时从A处跳出追兔子,狗一跳前进2米,狗跳3次时间与兔子跳4次时间相同,兔子跳出112米到达C处,狗追上兔子,问兔子一跳前进________米.3.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地.小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.小李是____时出发的.4.甲、乙两地相距20公里，A、B、C三人同时从甲地出发走往乙地(他们速度保持不变),当A到达乙地时,B、C两人离乙地分别还有4公里和5公里,那么当B到达乙地时,C离乙地还有公里.5.甲、乙二人在周长是120米的圆形池塘边散步,甲每分走8米,乙每分走7米.现在从同一地点同时出发,相背而行,出发后到第二次相遇用了________时间.6.右图的两个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米.两只甲虫同时从A点出发,按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行.当小圆上的甲虫爬了圈时,两只甲虫相距最远.7.如图是一座立交桥俯视图.中心部分路面宽20米,AB=CD=100米.阴影部分为四个四分之一圆形草坪.现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶.甲车速56千米/小时,乙车速50千米/小时.甲车要追上乙车至少需要分钟.(圆周率取3.1)8．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行.甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米.出发后,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇.这花圃的周长是米.9.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时,已爬行的时间是秒.10.甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角(如下图所示).如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,那么甲最少要跑秒才能看到乙.甲二、解答题11．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？12．小强和小江进行百米赛跑.已知小强第1秒跑1米,以后每秒都比前面1秒多跑0.1米；小江则从始至终按每秒1.5米的速度跑,问他们二人谁能取胜?简述思维过程.13.A ,B 两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经431小时相遇,接着二人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C 地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速度每小时快2千米,那么甲、乙就会在C 地相遇.求丙的骑车速度是每小时多少千米?14.甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快41，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点.问:甲、乙两人谁先到达终点?———————————————答 案——————————————————————1. 360狗跳2次前进1.8⨯2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1⨯3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是说狗每跑3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100,即狗跳100⨯2=200(次)后能追上狐狸.所以,狗跑1.8⨯200=360(米)才能追上狐狸.2. 1根据追及问题可知,兔跳112米时,狗跳56+112=168(米).因此,狗一共跳了168÷2=84(次).由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同的条件,可知兔跳了4⨯(84÷3)=112(次)所以,兔跳一次前进112÷112=1(米).3. 8点48分.从小李追上小王到两人再次见面,共行了60⨯2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了4.8÷2=2.4(小时),甲地到M 点距离2.4⨯10=24(千米) 小李行这段距离用了24÷15=1.6(小时) 比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.4. 411(公里)当A 到达乙地时,A 行了20公里,B 、C 两人离乙地分别还有4公里和5公里，也就是B行了(20-4)=16公里,C 行了(20-5)=15公里,所以C 的速度是B 的1615.当B 行完最后剩下的4公里时,C 行了4⨯4331615=(公里),这时C 距乙地还有5-433=411(公里).5. 16第二次相遇两人共行两周,需120⨯2÷(8+7)=16(分钟).6. 4圆内的任意两点,以直径两端点的距离最远.如果沿小圆爬行的甲虫爬到A 点,沿大圆爬行的甲虫恰好爬到B 点,二甲虫的距离便最远.小圆周长为π⨯30=30π,大圆周长为48π,一半便是24π.问题便变为求30π和24π的最小公倍数问题了.30π和24π的最小公倍数，相当于30与24的最小公倍数再乘以π. 30与24的最小公倍数是120, 120÷30=4 120÷24=5.所以小圆上甲虫爬4圈后,大圆上爬行了5个21圆周长,即是爬到了B 点.7. 2.62依交通规则甲车行进路线为A B D (其中 表示沿狐线行进),因而两车初始相距. 200+π21⨯220100-=200+3.1⨯20=262米.现甲车每小时比乙车多行6千米,所以每分钟甲车可追及乙车606000=100米. 所以,262÷100=2.62分.即甲车至少需要经过2.62分钟才能追及乙车.8. 8892依题意作下图.由已知可知,甲先与乙相遇,后与丙相遇.当甲与乙相遇时,他们三人所在位置情况如下图所示；由图示可知乙、丙在同一时间(甲、乙相遇时间)里，所行路程之差等于甲、丙在3分钟内相向行程的路程之和.(40+36)⨯3=76⨯3=228(米)这样,根据乙、丙在同一时间(甲、乙相遇时间)是所行路程之差与它们单位时间内速度之差,求出甲、乙相遇时间.228÷(38-36)=228÷2=114(分钟)所以,花圃的周长为(40+38)⨯114=78⨯114=8892(米).9. 49根据相向行程问题若它们一直保持相向爬行直至相遇所需的时间是100⨯1.26⨯21÷(5.5+3.5)=7(秒)由爬行规则可知第一轮有效前进时间是1秒钟,第二轮有效前进时间是5-3=2(秒),……，如下图所示：乙丙相遇点 乙所用时间 有效时间 1 1 3+5=8 5-3=2 7+9=16 9-7=2 11+13=24 13-11=2由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49(秒) 相遇有效时间为1+2⨯3=7(秒)所以,它们相遇时爬行的时间是49秒.10. 17甲要看到乙,甲乙间的最大距离为20米,即甲最少要比乙多跑15米,这需跑 154515=-(秒) 但还须验证:甲跑15秒时是刚好处于B 点或D 点(如下图所示),实际上,甲跑15秒时跑了75米,这时他在AB 边上,距B 点10米处.因此甲只要再跑2秒即可到达B 点,此时甲乙间的距离已小于20米,乙在BC 边上,所以甲最少要跑17秒才能看到乙.11. 由两人从同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行 400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走 400÷20=20 (米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米) 乙的速度为每分钟110-20=90(米).12. 小江每秒跑1.5米,所以,小江跑100米需100÷1.5=3266(秒)小强第十一秒跑1+0.1⨯10=2(米) 小强前11秒的平均速度为每秒 (1+1.1+1.2+……+1.9+2)÷11=1.5(米)所以,前11秒钟小强跑的路程与小江前11秒钟跑的路程相等.11秒以后,小江仍以每秒1.5米的速度前进,但小强第十二秒跑(2+0.1)=2.1米,第十三秒跑(2.1+0.1)=2.2米,第十四秒跑(2.2+0.1)=2.3米,……,小强越跑越快,大大超过小江的速度,故小强一定能取胜.13. 乙的速度为105÷431-40=20(千米/时).如上图所示，D 为甲、乙相遇点，E 为甲、丙相遇点.甲 乙、丙 50 70 72 A C D EBD 距A : 40⨯70431=(千米),C 距A : 105÷[(40-20)+(20+2)]⨯20=50(千米), E 距A : 70+40÷60⨯3=72(千米).甲、丙在E 相遇时，乙在丙前面(20+40)÷60⨯3=3(千米), 丙在C 处赶上乙,所以丙的速度是20⨯193231922=(千米/时).14. 从起跑到甲比乙领先一圈,所经过的时间为 400÷(400-360)=10(分).甲到达终点还需要跑的时间为(10000-400⨯10)÷(400+18)=2097414(分)；乙追上甲一圈所需的时间为400÷[360⨯(411+)-418]=12.5(分).因为12.5<2097414,所以乙先到达终点.。
高考物理《追及和相遇问题》真题练习含答案
高考物理《追及和相遇问题》真题练习含答案1.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，一颗松子沿倾斜冰面AB 从顶端A 由静止匀加速滑下，1 s 后，松鼠从倾斜冰面的顶端A 以1.5 m/s 的初速度、3 m/s 2的加速度匀加速追赶松子．追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为98 m ，且松鼠恰好在底端B 处追上松子，则( )A ．松子沿冰面下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．冰面AB 的长度为8 mC ．松鼠从顶端A 出发后，经过2 s 就追上了松子D ．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为2 m/s 答案：AC解析：设松子运动的加速度为a ，经过时间t ，松鼠与松子相隔最远，此时松鼠与松子的速度均为v .根据位移—时间公式有v 2 t －v ＋1.52 (t －1)＝98m ，根据匀变速直线运动公式有v ＝32 ＋3(t －1)，解得t ＝1.5 s ，v ＝3 m/s ，故a ＝v t ＝2 m/s 2，A 正确，D 错误；设松子运动的时间为t ′时，松鼠追上松子，根据12 ×2t ′2＝32 (t ′－1)＋12 ×3(t ′－1)2，解得t ′＝3 s ，松鼠经过2 s 追上松子，C 正确；倾斜冰面AB 的长度L ＝12×2t ′2＝9 m ，B 错误．2．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s 2和3 m/s 2，刚开始运动时两车车头相距20 m ，轿车车身全长为5 m ，卡车车身全长为20 m ，则从开始运动到两车分离的时间为( )A ．1.0 sB ．2.0 sC ．3.0 sD ．3.5 s 答案：C解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车尾分离，轿车的位移x 1＝12 a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝45 m. 联立解得t ＝3.0 s ． 3.[2024·广东省广州市月考](多选)某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A 、B 的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t ＝25 s 时同时到达目的地．则下列叙述正确的是( )A ．摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍B ．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B 晚出发10 sC ．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 mD ．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 m 答案：AC解析：v t 图像的斜率表示加速度，则A 、B 两车的加速度分别为a A ＝ΔvΔt ＝0.4 m/s 2，a B ＝Δv ′Δt ′ ＝2 m/s 2，因为a B a A ＝20.4 ＝51 ，所以摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍，A 正确；由题图可知，在t ＝25 s 时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A 速度一直大于摩托车B 速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t ＝0时刻，两辆摩托车距离最远，不是从同一地点出发的，B 错误；速度图像和坐标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移，因此两辆摩托车间的最远距离Δx ＝x A －x B ＝12 ×(20＋30)×25 m －12 ×30×(25－10) m ＝400 m ，C 正确，D 错误．4.[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试]在某次遥控车挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v t 图像如图所示，则下列说法不正确的是( )A ．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5 mC ．b 车启动3 s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇答案：A解析：b 车启动时，a 车在其前方距离Δx ＝12 ×2×1 m ＝1 m ，A 错误；运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为Δx m ＝1＋32 ×1 m －12×1×1 m＝1.5 m ，B 正确；b 车启动3 s 后，a 车的位移x a ＝12 ×2×1 m ＋3×1 m ＝4 m ，b 车的位移x b ＝1＋32 ×2 m ＝4 m ，即b 车恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，因b 车速度大于a车，则两车不会再相遇，D 正确．5.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，小球a 自地面高h 处做自由落体运动，同时位于小球a 正下方的小球b 自地面以初速度v 0竖直上抛，b 球上升到最高点时恰与a 球相遇，a 、b 均可视为质点，则( )A ．a 、b 两球经过时间hv 0 相遇B ．a 、b 两球相遇点距地面高度为h2C ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的大小不相等D ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的方向不相同 答案：AB解析：设两者经过时间t 相遇，对小球a ，有h 1＝12 gt 2；对小球b ，有h 2＝v 0t －12 gt 2，t ＝v 0g ，且h 1＋h 2＝h ，联立解得t ＝h v 0 ，h 1＝h 2＝h2 ，A 、B 正确；两球在相遇过程中，均做加速度为g 的匀变速运动，速度变化量的大小和方向均相同，C 、D 错误．6.[2024·福建省龙岩市一级校联盟联考]电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通信．如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5 m以内时能够实现通信．t＝0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5 m/s，乙车的速度为2 m/s，O1、O2的距离为3 m．从该时刻起甲车以1 m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动．(忽略信号传递及重新连接所需的时间)求：(1)从t＝0时刻起，甲车的运动时间；(2)在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离；(3)从t＝0时刻起两车能够进行蓝牙通信的总时间．答案：(1)5 s(2)4.5 m(3)6.25 s解析：(1)甲车运动到停止0＝v甲＋a甲t其中a甲＝－1 m/s2，代入数据得t＝5 s(2)两车共速时，沿前进方向的距离最大：即v乙＝v甲＋a甲t′t′＝3 s根据位移—时间公式有x甲＝v甲t′＋12a甲t′2，x乙＝v乙t′Δx＝x甲－x乙解得Δx＝4.5 m(3)根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且O1O2＝5 m时，有x甲－x乙＝4 m根据运动学公式有x甲＝v甲t－12at2，x乙＝v乙t解得t1＝2 s，t2＝4 s当0<t<2 s时，有O1O2<5 m，当2 s<t<4 s时，有O1O2>5 mt＝t2＝4 s时，甲车的速度为v甲1＝v甲－at2＝1 m/s<v乙t＝4 s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为x甲1＝v2甲12a＝0.5 m根据几何关系可知，从t＝4 s开始到乙车行驶至甲车前方4 m的过程中，O1O2<5 m，这段过程经历的时间为t′＝2×4 m＋0.5 mv乙＝4.25 s所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为t总＝2 s＋4.25 s＝6.25 s。
小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？12．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？13．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
(完整版)追及问题讲座及练习答案
追及问题精讲知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程＝甲的速度×追及时间—乙的速度×追及时间＝(甲的速度—乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.例1：甲、乙两地相距240千米,一列慢车从甲地出发,每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？(火车长度忽略不计）解析：追及路程即为两地距离240千米,速度差90－60=30（千米）所以追及时间240÷30=8(小时)。
【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？(假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.解析：若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？40×5÷（60－40）=10(分)答：哥哥10分钟可以追上弟弟.【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，乙每小时行驶15千米，甲每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？解析：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短15－10=5（千米），即两人的速度的差(简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上： 10÷（15－10)=2（小时）答：还需要2个小时.【巩固3】解放军某部先遣队,从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队?解析：追及路程就是先遣队12小时行驶的路程。
（6×12）÷（78－6）=1(小时)．答：通讯员1小时能赶上先谴队.例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明?爸爸追上小明时他们离家多远？解析:如图：当爸爸开始追小明时，小明已经离家:70×12=840（米),即爸爸要追及的路程为840米，也就是爸爸与小明的距离是840米,我们把这个距离叫做“路程差",爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短280－70=210（米），也就是爸爸与小明的速度差为280－70=210（米/分），爸爸追及的时间：840÷210=4（分钟)．当爸爸追上小明时,小明已经出发12 + 4=16（分钟)，此时离家的距离是： 70×16=1120（米)【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米,弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后,哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？解析:哥哥出发的时候弟弟走了:40×5=200（米），哥哥追弟弟的追及时间为：200÷(65－40）=8（分钟），所以家离学校的距离为：8×65=520（米）.答：他们家离学校有520米。
追及问题的基础题型及变式训练含答案
一、新课讲授1、 包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。
速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。
环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程2、 熟悉追及问题的基本公式：路程差=速度差X 追及时间速度差=路程差*追及时间追及时间=路程差*速度差快车速度二慢车速度+速度差 慢车速度=快车速度-速度差 二、例题分析 例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60米，乙每分钟 走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差*速度差150^（ 75-60） =10 （分钟）答：10分钟后乙追上甲。
例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 450米处, 行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自 行车的人每分钟行多少米思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度， 就必须先求速度差，根据公式：速度差= 路程差十追及时间：速度差：450 - 3=150 （米）自行车的速度：150+60=210 （米）答：骑自行车的人每分钟行210米。
例3两辆汽车从A 地到B 地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车每小时行63千 米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出发时 相距甲汽车多少千米思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为 求追及的路程差。
乙车每小时比甲车每多行63-54=9 （千米），即为速度差，追及时间为12小时， 根据公式：路程差=速度差X 追及时间：12 X 9=108 （千米）答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。
课时一追及问题追及冋题基本题型三、对应练习1、甲乙两人分别从A 村和B 村同时向东而行，甲骑车每小时行 14千米，乙步 行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。
高中追及问题练习题及讲解
高中追及问题练习题及讲解### 高中追及问题练习题及讲解题目一：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，一辆摩托车以每小时80公里的速度从同一地点出发，摩托车在汽车出发后1小时开始追赶。
问摩托车需要多少时间才能追上汽车？解题步骤：1. 首先计算汽车在摩托车出发前已经行驶的距离：60公里/小时× 1小时 = 60公里。
2. 计算两者的速度差：80公里/小时 - 60公里/小时 = 20公里/小时。
3. 使用追及公式计算追及时间：\[ \text{追及时间} =\frac{\text{汽车先行驶的距离}}{\text{速度差}} = \frac{60}{20} \]。
答案：摩托车需要3小时才能追上汽车。
题目二：甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时3公里的速度向西走。
问他们分别走了多少小时后，两人之间的距离为30公里？解题步骤：1. 两人背向而行，所以他们之间的距离增加速度是他们速度之和：5公里/小时 + 3公里/小时 = 8公里/小时。
2. 使用追及公式计算时间：\[ \text{时间} = \frac{\text{目标距离}}{\text{速度和}} = \frac{30}{8} \]。
答案：他们分别走了3.75小时后，两人之间的距离为30公里。
题目三：一列火车以每小时100公里的速度从A站出发，另一列火车以每小时120公里的速度从B站出发，两站之间的距离为300公里。
如果两列火车同时出发，问它们相遇时各自行驶了多少距离？解题步骤：1. 计算两列火车相遇所需的时间：\[ \text{时间} =\frac{\text{两站之间的距离}}{\text{速度和}} = \frac{300}{100 + 120} \]。
2. 计算A站火车行驶的距离：\[ \text{A站火车行驶的距离} =\text{速度} \times \text{时间} = 100 \times \frac{300}{220} \]。
10道追及应用题及答案
10道追及应用题及答案一、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：1、马先走12天能走多少千米？75×12=900（千米）2、好马几天追上劣马？ 900+（120-75）=20（天）列成综合算式75×12+（120-75）= 900+45=20（天）答:好马20天能追上劣马。
二、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，圈用40秒, 他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×（500+200）]秒，所以小亮的速度是（500-200）÷[40×（500+200）]= 300÷100=3（米）答:小亮的速度是每秒3米。
三、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从Z地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22-16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×（22-6）]千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间[10×（22-6）+60]÷（30-10）=220÷20=11（小时）答:解放军在11小时后可以追上敌人。
四、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米; -辆货车同时从Z站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车(16×2) 千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为16×2+(48-40) =4 (小时)所以两站间的距离为(48+40) ×4=352 (千米)列成综合算式(48+40)× [16×2+(48-40) ]=88×4=352 (千米)答:甲乙两站的距离是352千米。
小学小升初追及问题应用题150道及答案
小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲的速度是每秒5 米，乙的速度是每秒3 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：追及时间= 追及路程÷速度差，（100÷（5 - 3））= 50（秒）2. 小明以每分钟60 米的速度去上学，5 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟90 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：10 分钟解析：小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米，追及时间= 300÷（90 - 60）= 10（分钟）3. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面80 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲几秒能追上乙？答案：40 秒解析：80÷（7 - 5）= 40（秒）4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进，2 小时后，另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）5. 兔子在乌龟前面200 米，兔子每秒跑10 米，乌龟每秒跑5 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：200÷（10 - 5）= 40（秒）6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80 米，弟弟每分钟走60 米，10 分钟后哥哥发现忘带课本返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：20 分钟解析：哥哥返回又用了10 分钟，此时弟弟走了60×（10 + 10）= 1200 米，追及时间= 1200÷（80 - 60）= 60 分钟，总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面50 米，甲每小时行15 千米，乙每小时行10 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：50 米= 0.05 千米，0.05÷（15 - 10）= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶，2.5 小时后，一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追，几小时能追上？答案：5 小时解析：摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米，追及时间= 125÷（75 - 50）= 5（小时）9. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走70 米，明明每分钟走50 米，15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：35 分钟解析：明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米，追及时间= 1500÷（70 - 50）= 75 分钟，红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒8 米，乙的速度是每秒6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走90 米，小刚每分钟走70 米，12 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：48 分钟解析：小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米，追及时间= 1680÷（90 - 70）= 84 分钟，小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶，3 小时后，一辆客车以每小时60 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：货车先行驶40×3 = 120 千米，追及时间= 120÷（60 - 40）= 6（小时）13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面100 米，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：100÷（6 - 4）= 50（秒）14. 小强以每分钟75 米的速度去上学，4 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟100 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：10 分钟解析：小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米，追及时间= 300÷（100 - 75）= 12（分钟）15. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走80 米，乙每分钟走60 米，10 分钟后两人相距多少米？答案：200 米解析：（80 - 60）×10 = 200（米）16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，3 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：12 小时解析：先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米，追及时间= 240÷（100 - 80）= 12（小时）17. 兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑3 米，兔子在乌龟前面90 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：10 秒解析：90÷（12 - 3）= 10（秒）18. 哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米，哥哥在弟弟前面80 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：40 分钟解析：80÷（90 - 70）= 4（分钟）19. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面60 米，甲每小时行18 千米，乙每小时行12 千米，甲多久能追上乙？答案：0.6 小时解析：60 米= 0.06 千米，0.06÷（18 - 12）= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶，2 小时后，一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追，几小时能追上？答案：6 小时解析：摩托车先行驶60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）21. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走80 米，明明每分钟走60 米，18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：54 分钟解析：明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米，追及时间= 2160÷（80 - 60）= 108 分钟，红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒10 米，乙的速度是每秒8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走100 米，小刚每分钟走80 米，15 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：60 分钟解析：小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶，4 小时后，一辆客车以每小时70 千米的速度去追，多久能追上？答案：10 小时解析：货车先行驶50×4 = 200 千米，追及时间= 200÷（70 - 50）= 10（小时）25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面150 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲多久能追上乙？答案：75 秒解析：150÷（7 - 5）= 75（秒）26. 小强以每分钟85 米的速度去上学，5 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟110 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：17 分钟解析：小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米，追及时间= 425÷（110 - 85）= 17（分钟）27. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，20 分钟后两人相距多少米？答案：400 米解析：（90 - 70）×20 = 400（米）28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：18 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米，追及时间= 360÷（110 - 90）= 18（小时）29. 兔子每秒跑15 米，乌龟每秒跑5 米，兔子在乌龟前面120 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：120÷（15 - 5）= 12（秒）30. 哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，哥哥在弟弟前面100 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：50 分钟解析：100÷（100 - 80）= 5（分钟）31. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面80 米，甲每小时行20 千米，乙每小时行16 千米，甲多久能追上乙？答案：0.8 小时解析：80 米= 0.08 千米，0.08÷（20 - 16）= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶，3 小时后，一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追，几小时能追上？答案：10.5 小时解析：摩托车先行驶70×3 = 210 千米，追及时间= 210÷（90 - 70）= 10.5（小时）33. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走90 米，明明每分钟走70 米，20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：70 分钟解析：明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米，追及时间= 2800÷（90 - 70）= 140 分钟，红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒12 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走110 米，小刚每分钟走90 米，25 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：100 分钟解析：小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米，追及时间= 4500÷（110 - 90）= 225 分钟，小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶，5 小时后，一辆客车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：15 小时解析：货车先行驶60×5 = 300 千米，追及时间= 300÷（80 - 60）= 15（小时）37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面200 米，甲每秒跑8 米，乙每秒跑6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）38. 小强以每分钟95 米的速度去上学，6 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟120 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：26 分钟解析：小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米，追及时间= 570÷（120 - 95）= 22.8（分钟）39. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，30 分钟后两人相距多少米？答案：600 米解析：（100 - 80）×30 = 600（米）40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：25 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米，追及时间= 500÷（120 - 100）= 25（小时）41. 兔子每秒跑20 米，乌龟每秒跑10 米，兔子在乌龟前面150 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：15 秒解析：150÷（20 - 10）= 15（秒）42. 哥哥每分钟跑120 米，弟弟每分钟跑100 米，哥哥在弟弟前面180 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：90 分钟解析：180÷（120 - 100）= 9（分钟）43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒15 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：500÷（15 - 10）= 100（秒）44. 小明以每分钟80 米的速度去上学，8 分钟后，爸爸发现他忘带水杯，以每分钟110 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：32 分钟解析：小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米，追及时间= 640÷（110 - 80）= 32（分钟）45. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面120 米，甲每秒跑9 米，乙每秒跑7 米，甲几秒能追上乙？答案：60 秒解析：120÷（9 - 7）= 60（秒）46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：14 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米，追及时间= 280÷（90 - 70）= 14（小时）47. 兔子在乌龟前面250 米，兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：250÷（12 - 7）= 50（秒）48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：30 分钟解析：哥哥返回又用了15 分钟，此时弟弟走了80×（15 + 15）= 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面100 米，甲每小时行22 千米，乙每小时行18 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：100 米= 0.1 千米，0.1÷（22 - 18）= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶，3.5 小时后，一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追，几小时能追上？答案：7 小时解析：摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米，追及时间= 227.5÷（85 - 65）= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走100 米，明明每分钟走80 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：85 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米，追及时间= 4000÷（100 - 80）= 200 分钟，红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒18 米，乙的速度是每秒15 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：600÷（18 - 15）= 200（秒）53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走120 米，小刚每分钟走100 米，20 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：80 分钟解析：小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，6 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：21 小时解析：货车先行驶70×6 = 420 千米，追及时间= 420÷（90 - 70）= 21（小时）55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面300 米，甲每秒跑10 米，乙每秒跑8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）56. 小强以每分钟110 米的速度去上学，7 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟140 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：77 分钟解析：小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米，追及时间= 770÷（140 - 110）= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走120 米，乙每分钟走100 米，40 分钟后两人相距多少米？答案：800 米解析：（120 - 100）×40 = 800（米）58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追，多久能追上？答案：33 小时解析：先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米，追及时间= 660÷（130 - 110）= 33（小时）59. 兔子每秒跑25 米，乌龟每秒跑15 米，兔子在乌龟前面200 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：200÷（25 - 15）= 20（秒）60. 哥哥每分钟走130 米，弟弟每分钟走110 米，哥哥在弟弟前面160 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：80 分钟解析：160÷（130 - 110）= 8（分钟）61. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面150 米，甲每小时行25 千米，乙每小时行20 千米，甲多久能追上乙？答案：0.9 小时解析：150 米= 0.15 千米，0.15÷（25 - 20）= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶，5 小时后，一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追，几小时能追上？答案：20 小时解析：摩托车先行驶80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）63. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走120 米，明明每分钟走100 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：90 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米，追及时间= 6000÷（120 - 100）= 300 分钟，红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒20 米，乙的速度是每秒16 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：800÷（20 - 16）= 200（秒）65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走150 米，小刚每分钟走130 米，30 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：120 分钟解析：小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米，追及时间= 7800÷（150 - 130）= 390 分钟，小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：36 小时解析：货车先行驶90×8 = 720 千米，追及时间= 720÷（110 - 90）= 36（小时）67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面400 米，甲每秒跑12 米，乙每秒跑10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）68. 小强以每分钟130 米的速度去上学，9 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟160 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：39 分钟解析：小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米，追及时间= 1170÷（160 - 130）= 39（分钟）69. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走150 米，乙每分钟走130 米，50 分钟后两人相距多少米？答案：1000 米解析：（150 - 130）×50 = 1000（米）70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进，7 小时后，另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追，多久能追上？答案：45.5 小时解析：先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米，追及时间= 910÷（150 - 130）= 45.5（小时）71. 兔子每秒跑30 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面250 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：25 秒解析：250÷（30 - 20）= 25（秒）72. 哥哥每分钟走160 米，弟弟每分钟走140 米，哥哥在弟弟前面200 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：100 分钟解析：200÷（160 - 140）= 10（分钟）73. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面200 米，甲每小时行30 千米，乙每小时行25 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：200 米= 0.2 千米，0.2÷（30 - 25）= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶，6 小时后，一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追，几小时能追上？答案：27 小时解析：摩托车先行驶90×6 = 540 千米，追及时间= 540÷（110 - 90）= 27（小时）75. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走150 米，明明每分钟走130 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：130 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米，追及时间= 10400÷（150 - 130）= 520 分钟，红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒25 米，乙的速度是每秒20 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：1000÷（25 - 20）= 200（秒）77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走180 米，小刚每分钟走160 米，35 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：140 分钟解析：小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米，追及时间= 11200÷（180 - 160）= 560 分钟，小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：50 小时解析：货车先行驶100×10 = 1000 千米，追及时间= 1000÷（120 - 100）= 50（小时）79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面500 米，甲每秒跑15 米，乙每秒跑13 米，甲多久能追上乙？答案：250 秒解析：500÷（15 - 13）= 250（秒）80. 小强以每分钟170 米的速度去上学，11 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟200 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：56.67 分钟解析：小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米，追及时间= 1870÷（200 - 170）= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米，弟弟每分钟跑150 米，哥哥在弟弟前面300 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：20 分钟解析：300÷（180 - 150）= 10（分钟）82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒30 米，乙的速度是每秒25 米，甲多久能追上乙？答案：240 秒解析：1200÷（30 - 25）= 240（秒）83. 小明以每分钟100 米的速度去上学，10 分钟后，爸爸发现他作业没签字，以每分钟130 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：40 分钟解析：小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米，追及时间= 1000÷（130 - 100）= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面180 米，甲每秒跑11 米，乙每秒跑9 米，甲几秒能追上乙？答案：90 秒解析：180÷（11 - 9）= 90（秒）85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：20 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）86. 兔子在乌龟前面350 米，兔子每秒跑14 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：350÷（14 - 7）= 50（秒）87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走120 米，弟弟每分钟走100 米，20 分钟后哥哥发现书本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：40 分钟解析：哥哥返回又用了20 分钟，此时弟弟走了100×（20 + 20）= 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面250 米，甲每小时行35 千米，乙每小时行30 千米，甲多久能追上乙？答案：1.5 小时解析：250 米= 0.25 千米，0.25÷（35 - 30）= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走180 米，明明每分钟走160 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：95 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米，追及时间= 8000÷（180 - 160）= 400 分钟，红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒40 米，乙的速度是每秒35 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：1500÷（40 - 35）= 300（秒）91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走200 米，小刚每分钟走180 米，18 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：72 分钟解析：小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米，追及时间= 6480÷（200 - 180）= 324 分钟，小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：32 小时解析：货车先行驶80×8 = 640 千米，追及时间= 640÷（100 - 80）= 32（小时）93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面600 米，甲每秒跑18 米，乙每秒跑16 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：600÷（18 - 16）= 300（秒）94. 小强以每分钟200 米的速度去上学，12 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟230 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：80 分钟解析：小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米，追及时间= 2400÷（230 - 200）= 80（分钟）95. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走250 米，乙每分钟走230 米，60 分钟后两人相距多少米？答案：1200 米解析：（250 - 230）×60 = 1200（米）96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进，9 小时后，另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追，多久能追上？答案：54 小时= 54（小时）97. 兔子每秒跑40 米，乌龟每秒跑25 米，兔子在乌龟前面450 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：30 秒解析：450÷（40 - 25）= 30（秒）98. 哥哥每分钟走220 米，弟弟每分钟走200 米，哥哥在弟弟前面280 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：140 分钟解析：280÷（220 - 200）= 14（分钟）99. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面300 米，甲每小时行40 千米，乙每小时行35 千米，甲多久能追上乙？答案：1.8 小时解析：300 米= 0.3 千米，0.3÷（40 - 35）= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走220 米，明明每分钟走200 米，35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：126 分钟解析：明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米，追及时间= 14000÷（220 - 200）= 700 分钟，红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒45 米，乙的速度是每秒40 米，甲多久能追上乙？答案：360 秒解析：1800÷（45 - 40）= 360（秒）102. 小明以每分钟120 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他红领巾没带，以每分钟150 米的速度去追他，妈妈多久能追上小明？答案：60 分钟解析：小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米，追及时间= 1800÷（150 - 120）= 60（分钟）103. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面240 米，甲每秒跑13 米，乙每秒跑11 米，甲几秒能追上乙？答案：120 秒解析：240÷（13 - 11）= 120（秒）104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：27 小时（小时）105. 兔子在乌龟前面500 米，兔子每秒跑16 米，乌龟每秒跑8 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：62.5 秒解析：500÷（16 - 8）= 62.5（秒）106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走140 米，弟弟每分钟走120 米，25 分钟后哥哥发现作业本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：50 分钟解析：哥哥返回又用了25 分钟，此时弟弟走了120×（25 + 25）= 6000 米，追及时间= 6000÷（140 - 120）= 300 分钟，总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面350 米，甲每小时行45 千米，乙每小时行40 千米，甲多久能追上乙？答案：2.1 小时解析：350 米= 0.35 千米，0.35÷（45 - 40）= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走250 米，明明每分钟走230 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：110 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米，追及时间= 13800÷（250 - 230）= 690 分钟，红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒50 米，乙的速度是每秒45 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：2000÷（50 - 45）= 400（秒）110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走220 米，小刚每分钟走200 米，22 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：88 分钟解析：小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米，追及时间= 8800÷（220 - 200）= 440 分钟，小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：35 小时解析：货车先行驶70×10 = 700 千米，追及时间= 700÷（90 - 70）= 35（小时）112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面800 米，甲每秒跑20 米，乙每秒跑18 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：800÷（20 - 18）= 400（秒）113. 小强以每分钟250 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他水杯没带，以每分钟280 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：125 分钟解析：小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米，追及时间= 3750÷（280 - 250）= 125（分钟）114. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走300 米，乙每分钟走280 米，80 分钟后两人相距多少米？答案：1600 米解析：（300 - 280）×80 = 1600（米）115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进，8 小时后，另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追，多久能追上？答案：56 小时解析：先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米，追及时间= 1120÷（160 - 140）= 56（小时）116. 兔子每秒跑50 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面600 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：600÷（50 - 20）= 20（秒）117. 哥哥每分钟走280 米，弟弟每分钟走260 米，哥哥在弟弟前面360 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：180 分钟解析：360÷（280 - 260）= 18（分钟）118. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面400 米，甲每小时行50 千米，乙每小时行45 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：400 米= 0.4 千米，0.4÷（50 - 45）= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走300 米，明明每分钟走280 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：150 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米，追及时间= 22400÷（300 - 280）= 1120 分钟，红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。
追及问题答案
限时基础训练参考答案1．答案：CD ．解析：从图线的斜率中可知，甲乙两小球的加速度大小不相同；选项A 错误；图线交点表示两小球的速度相等，从图中t ＝2s 时刻的纵坐标大小相等，选项C 正确；由图线与坐标轴围成的面积可知，t ＝8s 末两小球均回到原出发点，故选项D 正确．2．答案：C ．解析：从图片可知，该同学在连续相等时间间隔内位移先逐渐增多，说明先向右做加速运动；后向左连续相等时间内位移相等，说明后向左做匀速运动.选项C 正确. 3．答案AC ．点拨：选项A 是加速追匀速；选项B 两赛车间距不断增大；选项C 加速追减速；选项D 在12.5s 末没追上就再也追不上了．4．答案：CD ．解析：两次运动的在每段相同的路径上加速度相同，说明两次的末速度相同，位移的大小相同，利用这两个特点作出两次运动中的路程与时间图像如答图1-2-1，就可以判断出正确的选项．设质点第一次到达C 点的速度为1C v ，第一次的末速度为B v ，那么在第一次的运动中，有A C C s a v 1212=CB C B s a v v 22122=-CB A C Bs a s a v 21222+= ①同理，在第二次运动中有BC C s a v 2222=CA C A s a v v 12222=-CB A C A s a s a v 21222+= ②比较①②两末速度的大小，它们是相等的．由于两段路段上的加速度不同，所以假设1a >2a ，分别作出质点在这两次运动中的速率－时间图像，如图所示，由图像与时间轴所围的面积相等，显然，第一次所用的时间少一些．故C 、D 正确．5．答案：（略）．解析：作两车的运动草图和v -t 图像如答图1-2-2、1-2-3所示．从图中可看出：在0～t 秒即两车速度相等之前，后面的甲车速度大，追得快；前面的乙车速度小，“逃”得慢．两车之间的距离越来越小，而在t 秒后，后面的车速度小于前面车的速度．可见，速度相等时，两者距离最近．此时若不会相撞，那么以后一定不会相撞，由此可知速度相等是解决本题的关键．两车速度相等时有=-t a v 101t a v 202-，得s 30=t答图1-2-2 甲v 01=40m/s s v 02=20m/s a 1=1m/s2 a 2=31m/s 2 乙 40 v/m ·s -1 t/t 后 20 40 60 前 答图1-2-3 答图1-2-1Ovv t t t 1 t 2故在30 s 内，甲、乙两车运动的位移分别为m 750212101=-=t a t v s 甲，m 450212202=-=t a t v s 乙 因为甲乙s s s <=+m 700，故甲车会撞上乙车．6．答案：BC ．解析 这是粤教版上的一道习题，解此题时学生选择A 或C 较多．学生依据图线随时间斜向上倾斜，认为物体向正方向运动，错误地选择选项A ；学生依据s 2前速度是负，s 2后速度为正，且前s 2是加速运动，后s 2也是加速运动，即速度是由m/s 5-一直加速到m/s 5，因为速度越来越大，所以认为前s 2物体位于出发点左方，后s 2位于出发点的右方而错选选项C ．正确解答此题的对策是抓住:物体的运动方向是由速度的正负决定的，物体的位置是由位移决定的，纵轴正、负号只表示速度的方向，前s 2物体是向左做减速运动，后s 2是向右做加速运动，物体在某段时间内的位移等于这段时间内所对应的t v -图线所围的图形的面积的代数和，因此s 2末物体位于出发点最左端m 5处，从s 2末开始向右加速运动，在s 4之前，物体一直位于出发点左侧，在s 4末回到出发点，所以正确的选项是BC ．7．C 8．C9．A (提示：首先要清楚：平均速度＝位移÷时间，平均速率＝路程÷时间．O ～0t 内，三质点位移相同，则平均速度均相同，而三个质点的路程有c b a s s s ＝＞,则b 与c 的平均速率相等，a 的平均速率最大)10．A (速度相等时,两车间的距离最远,阴影部分表示A 比B 多走的位移)◇基础提升训练1．解析：位移图线的交点表示此时刻物体在同一位置，图线不表示物体运动的轨迹．B 对．2．解析：图线与横轴所围成的面积为位移．如图4-5可加一辅助线（图中虚线），虚线与横轴所围成的面积为初速度为0v 的匀加速直线运动的位移，此时20tv v v +=．由于实线与横轴所围成的面积大于虚线与横轴所围成的面积，因此，此变速运动的平均速度应大于的匀加速直线运动的平均速度．答案选C ．3．解析：s-t 图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线上的点对应时刻和该时刻物体离参考位置的距离．开始时刻乙不在参考点，在正方向上离参考点2m 处，甲在参考点，所以A 正确，B 错．甲在中途停留了一段时间，乙一直在向正方向运动，两图线有交点，说明两物体某时刻离参考位置的距离相同，即相遇，C 正确．两物体同时运动，故D 错误．答案：BD 4．解析：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动．可借助V-t 图表示，如图4-2所示．利用推论aS V V t 2202+=有：130sV(m/s) OV ma 1 a 2 t/s 图4-216002)130(2222112=+--+a V V a V a V a V mm m m n 解得：V m =12.8m/s.(另一根舍去)（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短．借助V-t 图象可以证明：当摩托车先以a 1匀加速运动，当速度达到V m /时，紧接着以a 2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短，如图4-3所示，设最短时间为t min ,则2/1/mina V a V t m m +=, 16002222/12/=+a V a V mm由上述二式解得：V m /=64m/s,故t min =5os,即最短时间为50s.5．解答：（1）0.6s ．最长的反应时间，对应刹车之前最大可能运动距离． （2）0.32．最小的动摩擦因数，对应最大的刹车距离．（3）考虑最高车速v 、最长反应时间t 、及最小动摩擦因数μ的极限情况下：s ＝vt ＋v 2/2μg ＝193.6 m ≈200 m ，因此200m 的安全距离是必要的．能力提升训练参考答案1．BD 解析：v-t 图线与时间轴（t 轴）围成的几何图形的面积等于位移的大小，t 轴上方图形面积为正值，下方图象面积为负值，分别表示位移的方向．一段时间内的位移值等于这段时间内几何图形面积的和．2．BC 解析：一段时间内的位移值等于这段时间内几何图形面积的和．图线斜率的绝对值为加速度大小．3．A ；解析：设乙车的加速度为a ，两车经历时间t 能相遇，由两车的位移关系可知：2021at t v =⋅；解得：av t 02=，故乙车能追上甲车，乙车追上甲车时乙车速度为：022v at v ==，故A 正确；由于乙车的加速度未知，所以追上的时间、乙车追上甲车时乙车所走的路程都无法求出，故B 、C 、D 均错误．4．B ；解析：设前一辆车比后一辆车早开t ∆，则后车经历时间t 与前车距离为22221)2(2121)(21t a t t a t t t a at t t a s ∆⋅+⋅∆⋅=∆+⋅∆⋅=-∆+=，由于加速度a 和t ∆为定值，所以两车间的距离是关于时间的一次函数，所以两车之间的距离不断增大． 5．B ；解析：设匀速运动时两车最少应相距S ，两车刹车加速度为a ．前车刹车时间为1t ，则10at v =前车在此时间内前进位移为a vs 220=；后车在1t 时间内前进位移为a vt v s 20102==，之后后车刹车距离也等于s ，所以两车在匀速运动阶段至少相距s avt v s 220102===，正确答案B ．130sV(m/s) OV ma 1a 2t/s 图4-36．D 解析：在乙做减速运动的过程中，甲做匀速运动，分别发生的位移为：2012v s a =和20020v v s v a a =⋅=．在乙停止运动后，甲也做减速运动，设与乙相遇时甲的速度恰好为零，则甲减速运动位移为20312v s s a ==，故乙开始减速运动时，甲乙之间的距离至少为：201232v s s s s a=++=7．解析：汽车A 与货车B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据．当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞．而错解中的判据条件错误导致错解．本题也可以用不等式求解：设在t 时刻两物体相遇，则有：t t t 61805.021202+=⨯-，即：0720562=+-t t ．因为025********>=⨯-=∆，所以两车相撞．8．解析：由机械能守恒定律知，小球沿ACB 和ADB 运动到B 点时速率相等，位移也相等．两种情况下小球运动速率图象如图4-6所示，两图线与时间轴围成的几何图形的“面积”（位移大小）要相等，则必须D c t t >，故从ACB 运动到B 点的时间长一些．9. 解析：画出质点运动的速度图像(如图4-6所示),由速度图像的“面积”表示位移的知识有S=2Vt, 又V=21212a a S a a ++ t=21a Va V +,所以t=2121)(2a a S a a +10．解析：物体在奇数秒内做匀加速直线运动，加速度大小为22S m；在偶数秒内做匀速直线运动；直观地描述物体的运动可以借助速度---时间图象，如图4-7所示为该物体的运动的速度---时间图像，物体在第1S 内的位移为1m ，第2S 内的位移为2m ，第3S 内的位移为3m ，由此规律可得物体在整数秒内的位移S=21+n ×n〈40.25得n ＜9，物体在8S 内的位移为36m ，余下的4.25m 将在9S 的部分时间内完成，8S 末物体的速度为s m8，4.25=8t+21×22t 解得t=0.5S ，所以物体总共用8.5S ．图4-6图4-7图4-611．答案： l =ga g a v 00202)(μμ-．解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0．根据牛顿定律，可得煤块的加速度：a=μg ①设经历t 时间，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有v 0 = a 0t ② v = at ③ 由于a< a 0，故v< v 0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间/t ，煤块的速度由v 增加到v 0，有/0v v at =+ ④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有s 0='21020t v t a + ⑤ s =av 220 ⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度 l = s 0- s ⑦由以上各式得 l =ga g a v 00202)(μμ- ⑧12．答案：18；56；53（以列为序对应填写）．解析：在思考距离内汽车做匀速运动，由第一栏的数据可以知道人的思考时间：13157510t h =⨯，制动加速度：2624510/214a m h ⨯=⨯， 所以第3栏的思考距离为：219018s t m =⨯=，制动距离：2639010562s m a⨯== 停车距离为思考距离与制动距离之和，第2栏的停车距离为53m 沛县英数王祝您学习进步！。
追及问题的解题思路(附例题及答案)
追及问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4 xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
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追及问题
追及问题的基本数量关系是：追及路程÷速度差=追及时间
1、甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行几千米？
2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，每小时行12千米，乙几小时可以追上甲？
3、甲乙二人由A地到B地，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，问A地到B地的距离是多少？
4、甲乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
5、在400米环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，他们同向而跑，出发后多少秒他们第一次相遇？
6、哥哥和弟弟去上学，弟弟走出家门100米后，哥哥才从家里出发，哥哥每分钟走75米，弟弟每分钟走65米，两人同时朝学校前进，问哥哥要多少分钟才能追上弟弟？
7、师徒二人做零件，徒弟每小时做10个，做了20小时后，师傅才开始工作。
师傅每小时做15个，问几小时后师徒二人做的个数相等？
8、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车每小时行15千米，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车的速度是多少千米？
9、上午10时，从一个港口开出一只货船，下午2时，又从这个港口开出一只客船，客船开出后12小时追上货船，客船每小时行20千米，问货船每小时行多少千米？
10、甲汽船每小时行32千米，乙汽船每小时行24千米，两船同时同地背向出发巡逻，3小时后，甲船返回追乙船，问几小时可以追上乙船？
11、两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？
12、甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
13、敌军在前面以每小时4 千米的速度逃窜，我骑兵以每小时12千米的速度追击，3小时追上敌人，问原来双方相距多少千米？
14、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车从甲地开往乙地，火车的速度是汽车的3倍，问几小时后火车可以追上汽车？
15、养鱼场有一个圆形养鱼池，周长500米，甲、乙两个管理员同时相背而行，5分钟相遇一次，如果同向而行，50分钟相遇一次，甲比乙走得快，问甲、乙两个管理员每分钟各走多少米？
16、小明由家去上学，每分钟走150米，他出发10分钟后，爸爸发现他把书丢在家里，急忙骑自行车追小明，自行车每分钟行275米，在离学校300米处，爸爸追上小明，他们谈话用1分钟，求小明从家到学校共用多少分钟？
追及问题参考答案
1、甲、乙两人相距的4千米是追及路程，2小时是追及时间，4÷2=2千米是速度差，因为甲追乙，所以甲速度快，为2＋6=8千米。
2、追及路程：4×4=16千米
速度差：12－4=8千米
追及时间：16÷8=2小时
3、45×4÷（50－45）×50=1800米
4、慢车：（240÷3－240÷15）÷2=32千米
快车：240÷3－32=48千米
5、400÷（6－4）=200秒
6、100÷（75－65）=10分
7、10×20÷（15－5）=40小时
8、15×2÷3＋15=25千米
9、14－10=4小时 12×20÷（4＋12）=15千米
10、（32＋24）×3÷（32－24）=21小时
11、900÷15=60千米 900÷12=75千米
60×2÷（75－60）=8小时 8×75=600千米
12、4×（28－24）=16千米
13、3×（12－4）=24千米
14、30×4÷（30×3－30）=2小时
15、甲：（500÷5＋500÷50）÷2=55米
乙：500÷5－55=45米
16、150×10÷（275－150）＋300÷150＋10＋1=25分。