统计学基础培训
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1. 算术均数（arithmetic mean），简称均值（mean） 2. 几何均数（geometric mean） 3. 中位数 （median） 4. 众数（mode） 5. 调和均数（harmonic mean） 6. 截尾平均值（5% trimmed mean）
1. 均值（mean）
X X1 X 2 X n X
1. 均值（mean）
胖子和浩子都会修板子，下面是两人去年每月的修板数量 胖子： 77，78，82，81，81，80，81，79，79，81，83，79 浩子 86，87，65，90，85，96，47，86，86，92，55，85 请问可以用平均数来推测下一个月两人的休班量吗？
2. 中位数（median）
2. 中位数（median）
胖子和浩子都会修板子，下面是两人去年每月的修板数量 胖子： 77，78，82，81，81，80，81，79，79，81，83，79 浩子 86，87，65，90，85，96，47，86，86，92，55，85 请问可以用平均数来推测下一个月两人的休班量吗？
3. 众数（mode）
总体：根据研究目的确定的同质研究对象 的全体(集合)。如成年人的身高。 分有限总体与无限总体
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位。如
某单位男士的身高
总1. C体VT与E 样& T本V事业部
2. TV事业部 & 技术支持部 3. 技术支持部 & BT1战队 4. 平台支持部 & 订单软件管理组
名从总词体解中释得到样本的方法：抽样。
中位数是将一批数据从小至大排列后位次居中的
数据值，符号为Md，反映一批观察值在位次上的平
均水平。
适用条件：适合各种类型的资料。尤其适合于
① 大样本偏态分布的资料；
② 参数有不确定数值；
③ 参数分布不明等。
2. 中位数（median）
先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下 公式计算：
Md
x(n1) / 2 xn/ 2
（抽样方法与样本量）
从样本推论总体的方法：统计推断 （区间估计，假设检验等）
请问： 计算CVTE的男生的平均身高 推算CVTE的女生的平均体重 推算从14楼到食堂的平均时间
名词解释
变量与随机变量
Variable and random variable
变量——可以测量的任何特征或属性 Any characteristic or attribute that can be measured。 例如：热量值、蛋白质含量、碳水化合物含量。 随机变量——在概率论中称变量为随机变量
1.极差（Range）（全距）
出现次数（或频数）最多的观察值；在 频数分布图中对应于高峰所在位置的观察 值。
适用于大样本；较粗糙。
3. 众数（mode）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10 小B前10枪的成绩是 8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
统计学基础
基础统计的必要性
在测定阶段中收集材料以分析的方法使用。 把工程的Xs与 Ys特性化资料用数值显示。 用以前的工程和执行DATA推定未来时使用。 高级统计性问题解决方法的基础而使用。 基本统计概念不是根据直观而是创出根据事实的语言。
名1. 总词体解与释样本 Population and sample
3. 众数（mode）
胖子和浩子都会修板子，下面是两人去年每月的修板数量 胖子： 77，78，82，81，81，80，81，79，79，81，83，79 浩子 86，87，65，90，85，96，47，86，86，92，55，85 请问可以用平均数来推测下一个月两人的休班量吗？
均值、中位数、众数三者关系
有序变量（ordinal variable）： 等级资料（优、良、中、差）
变量
胖子的体重 PQ组的出差天数 苹果5S手机的待机时间 刘畅每月发放订单软件软件个数 丽仪跑100米的时间 3553软件的编译时间 订单软件的重测次数 订单软件的重测率
名词解释
平均指标
总称为平均数（average）反映了资料的集中趋势（central tendency）
x1n / 2
பைடு நூலகம்
2
n为奇数 n为偶数
特点：仅仅利用了中间的1～2个数据
2. 中位数（median）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10 小B前10枪的成绩是 8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
n
n
X f1X1 f2 X 2 f3 X 3 fk X k fi X i
f1 f2 f3 fk
fi
适用条件：变量呈正态或近似正态分布的情况
1. 均值（mean）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10 小B前10枪的成绩是 8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
正态分布时： 均值＝中位数＝众数 正偏态分布时：均值>中位数>众数 负偏态分布时：均值<中位数<众数
名波动词（解v释ariation）指标
反映数据的离散度（Dispersion ）。即个体观察值的波动程度。 常用的指标有：
1. 极差（Range） (全距) 2. 百分位数与四分位数间距
Percentile and Quartile range 3. 方差 Variance 4. 标准差 Standard Deviation 5. 变异系数 Coefficient of Variation
变变量量（随机变量）的分类
离散型变量（discrete variable）：计数资料（15，17，24，…） 可能取到的值是有限个的随机变量 记数变量，只能通过记数的方法来获取，只能以整数为单位
连续性变量（continuous variable）： 计量资料（1.65, 1.73, 1.77，…） 可能取到的值是无限个的随机变量 计量变量，能用量测手段直接测定
1. 均值（mean）
X X1 X 2 X n X
1. 均值（mean）
胖子和浩子都会修板子，下面是两人去年每月的修板数量 胖子： 77，78，82，81，81，80，81，79，79，81，83，79 浩子 86，87，65，90，85，96，47，86，86，92，55，85 请问可以用平均数来推测下一个月两人的休班量吗？
2. 中位数（median）
2. 中位数（median）
胖子和浩子都会修板子，下面是两人去年每月的修板数量 胖子： 77，78，82，81，81，80，81，79，79，81，83，79 浩子 86，87，65，90，85，96，47，86，86，92，55，85 请问可以用平均数来推测下一个月两人的休班量吗？
3. 众数（mode）
总体：根据研究目的确定的同质研究对象 的全体(集合)。如成年人的身高。 分有限总体与无限总体
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位。如
某单位男士的身高
总1. C体VT与E 样& T本V事业部
2. TV事业部 & 技术支持部 3. 技术支持部 & BT1战队 4. 平台支持部 & 订单软件管理组
名从总词体解中释得到样本的方法：抽样。
中位数是将一批数据从小至大排列后位次居中的
数据值，符号为Md，反映一批观察值在位次上的平
均水平。
适用条件：适合各种类型的资料。尤其适合于
① 大样本偏态分布的资料；
② 参数有不确定数值；
③ 参数分布不明等。
2. 中位数（median）
先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下 公式计算：
Md
x(n1) / 2 xn/ 2
（抽样方法与样本量）
从样本推论总体的方法：统计推断 （区间估计，假设检验等）
请问： 计算CVTE的男生的平均身高 推算CVTE的女生的平均体重 推算从14楼到食堂的平均时间
名词解释
变量与随机变量
Variable and random variable
变量——可以测量的任何特征或属性 Any characteristic or attribute that can be measured。 例如：热量值、蛋白质含量、碳水化合物含量。 随机变量——在概率论中称变量为随机变量
1.极差（Range）（全距）
出现次数（或频数）最多的观察值；在 频数分布图中对应于高峰所在位置的观察 值。
适用于大样本；较粗糙。
3. 众数（mode）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10 小B前10枪的成绩是 8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
统计学基础
基础统计的必要性
在测定阶段中收集材料以分析的方法使用。 把工程的Xs与 Ys特性化资料用数值显示。 用以前的工程和执行DATA推定未来时使用。 高级统计性问题解决方法的基础而使用。 基本统计概念不是根据直观而是创出根据事实的语言。
名1. 总词体解与释样本 Population and sample
3. 众数（mode）
胖子和浩子都会修板子，下面是两人去年每月的修板数量 胖子： 77，78，82，81，81，80，81，79，79，81，83，79 浩子 86，87，65，90，85，96，47，86，86，92，55，85 请问可以用平均数来推测下一个月两人的休班量吗？
均值、中位数、众数三者关系
有序变量（ordinal variable）： 等级资料（优、良、中、差）
变量
胖子的体重 PQ组的出差天数 苹果5S手机的待机时间 刘畅每月发放订单软件软件个数 丽仪跑100米的时间 3553软件的编译时间 订单软件的重测次数 订单软件的重测率
名词解释
平均指标
总称为平均数（average）反映了资料的集中趋势（central tendency）
x1n / 2
பைடு நூலகம்
2
n为奇数 n为偶数
特点：仅仅利用了中间的1～2个数据
2. 中位数（median）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10 小B前10枪的成绩是 8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
n
n
X f1X1 f2 X 2 f3 X 3 fk X k fi X i
f1 f2 f3 fk
fi
适用条件：变量呈正态或近似正态分布的情况
1. 均值（mean）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10 小B前10枪的成绩是 8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
正态分布时： 均值＝中位数＝众数 正偏态分布时：均值>中位数>众数 负偏态分布时：均值<中位数<众数
名波动词（解v释ariation）指标
反映数据的离散度（Dispersion ）。即个体观察值的波动程度。 常用的指标有：
1. 极差（Range） (全距) 2. 百分位数与四分位数间距
Percentile and Quartile range 3. 方差 Variance 4. 标准差 Standard Deviation 5. 变异系数 Coefficient of Variation
变变量量（随机变量）的分类
离散型变量（discrete variable）：计数资料（15，17，24，…） 可能取到的值是有限个的随机变量 记数变量，只能通过记数的方法来获取，只能以整数为单位
连续性变量（continuous variable）： 计量资料（1.65, 1.73, 1.77，…） 可能取到的值是无限个的随机变量 计量变量，能用量测手段直接测定