上海市六年级数学第二学期期中试卷及复习资料
上海市部分学校2023-2024学年六年级下册期中数学试题(五四制)(含解析)
2023学年第二学期六年级第二学期期中考试数学试卷（练习时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共计12分）1．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是最小的有理数B ．只有0的绝对值等于它本身C ．有理数可以分为正有理数和负有理数D ．任何有理数都有相反数2．若，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．由，得，在此变形中方程的两边同时加上（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知且，则下列判断正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共计24分）7．若李明家里去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作 万元．8．的倒数是 ．9．的底数是 ．10．若，且，则．11．比较大小： （填“”，“”，或“”）．m n >33m n +<+33m n -<-33m n <22ma na >2732x x -=+2327x x -=+37x +37-+x 37x -37--x ()4433-=-()2222--=()220.10.1-=()22363⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭a b >0a b +=a<00b >0b ≤0a >121845x x +=-121845x x -=+121845x x -+=121845x x +-=3+12435-a<05a =1a +=154--()5.4--><=12．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 平方米．13．已知是关于的一元一次方程，则的值是 ．14．用不等式表示“的相反数减去3所得的差不小于”： ．15．在数轴上，点表示的数是，把移动2个单位所得的点表示的数是 ．16．若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的长是厘米．17．当 时，关于的方程和方程的解相同．18．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 ．三、简答题（本大题共7个小题，每小题6分，共计42分）19．计算：．20．计算：21．计算：．22．计算：23．解方程：．24．解方程：5%x -31%=12%x +225．解方程：．四、解答题（本大题共3小题，第26题6分，27、28题各8分，共计22分）26．某中学六年级三个班的同学分别向贫困地区的希望小学捐款图书，已知三个班级学生捐款图书册数之比为，如果他们共捐了198册，那么这三个班级各捐多少册?27．一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．(1)这批衣服每件的进价为多少元？(2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？3230a x +=x a x 5-P 314-P =a x 22ax x a +=-3241x x -=+MN M N 、AB 、M B N N A M A ()343 2.41 1.677⎛⎫--+- ⎪⎝⎭122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51113115(( 2.225356-⨯-+⨯-+⨯4211132(3)39-+⨯-⨯--3(42)6x --=12323x x +-=-567：：40%28．材料一：对任意有理数a ，b 定义运算“”，，如：，．材料二：规定表示不超过a 的最大整数，如，，．(1)______，=______；(2)求的值：(3)若有理数m ，n 满足，请直接写出的结果．⊗20232a b a b ⊗=+-202312122⊗=+-20232023123123201722⊗⊗=+-+-=-[]a []3.13=[]22-=-[]1.32-=-26⊗=[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+[]m m n ⊗+参考答案与解析1．D 【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断．【解答】解：A 、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点拨】本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键．2．B【分析】根据不等式的性质即可求解．【解答】解：．若，则，根据不等式两边同时加上同一个数不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，故正确，符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据，可得，故错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质，尤其是对的理解是解题的关键．3．B【分析】根据等式的性质，即可解答．【解答】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，故B 正确．故选：B ．【点拨】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．A m n >33m n +>+AB m n >33m n -<-BC m n >33m n >CD m n >22ma na ≥20a ≥22ma na ≥D 20a ≥2732x x -=+2327x x -=+37-+x4．C【分析】根根据有理数乘法、乘方运算法则求解，即可判断．【解答】A ．，原计算错误，不符合题意；B ．，原计算错误，不符合题意；C ．，原计算正确，符合题意；D ．，原计算错误，不符合题意；故选：C ．【点拨】此题考查了有理数乘法、乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘法、乘方运算法则．5．D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．根据，得出，根据得出，．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，故A 、B 、C 选项不符合题意，D 选项符合题意．故选：D ．6．C 【分析】根据人数关系可得：；【解答】每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树，可得人数；每人种 5 棵树，则还少 18 棵树，可得人数所以故选：C【点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解题意，找相等关系是关键.7．【分析】收入与支出的意义相反，因此收入记作“正”，则支出应记作“负”．【解答】解：小明家去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作万元，()4433-=--()2222--=-()220.10.1-=()22239633⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0a b +=a b =-a b >0a >0b <0a b +=a b =-a b >0a >0b <121845x x -+=124x -185x +121845x x -+=2-3+2-故答案为：．【点拨】本题考查正负号的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”表示一对互为相反意义的量．8．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，即可求出它的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点拨】本题主要考查了求分数的倒数，明确求倒数的方法是解答的关键．9．5【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的定义是解本题的关键．根据有理数的乘方的有关定义即可得到结果．【解答】解：的底数为5，故答案为：5．10．【分析】此题考查了绝对值以及有理数加法法则，利用绝对值的代数意义求得a 的值，代入计算即可．【解答】解：，，，，故答案为：．11．【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．分别化简绝对值和多重符号，进而比较即可判断大小．【解答】解：∵，，又∵， 2-49192=44494935-4- 5a =5a ∴=± a<05a ∴=-∴1514a +=-+=-4-<115544--=-()5.4 5.4--=15 5.44-<∴，故答案为：．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：，共有位数字，的后面有位，，故答案为：．【点拨】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．13．【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义直接列式求解即可得到答案．【解答】解：∵方程是关于x 的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：．14．##【分析】本题考查了列不等式，解题关键是明确题目中的数量关系，正确列出不等式．根据题目中的不等量关系列出不等式即可．【解答】解：x 的相反数减去3的差不小于5用不等式表示为：，故答案为：．15．或【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题时要注意分类讨论．分将点P 向右移和向左移两种情况讨论求解即可．【解答】解：当点P 向左移动时，所得的点表示的数为，()15 5.44--<--<62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<n n 2070000726∴62.20707000001=⨯62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<a n 133230a x +=31a =13a =1335x --≥-53x -≤--35x --≥-35x --≥-334-143312344--=-当点P 向右移动时，所得的点表示的数为；综上所述，所得的点表示的数为或，故答案为：或．16．12【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据周长是36厘米，列出方程，解方程即可．【解答】解：设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据题意得：，解得：，（厘米），即长方形的长是12厘米，故答案为：12．17．4【分析】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键．解方程可得，把代入方程可得方程，解方程求得a 的值即可.【解答】解：，关于的方程和方程的解相同，，，故答案为：4.18．9【分析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为4，然后结合图形即可求解．本题考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．311244-+=334-14334-142x 2x ()2236x x +=6x =6212⨯=3241x x -=+3x =-3x =-22ax x a +=-326a a -+=--3241x x -=+3412x x -=+3x =- x 22ax x a +=-3241x x -=+∴()3223a a -+=⨯--∴28a -=-4a ∴=17512-=【解答】解：由数轴观察知三根木棒长是，此木棒长为，∴点在数轴上表示的数为，故答案为9．19．1【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．【解答】解：．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算和去括号法则．20．【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则，先变除法为乘法，然后再进行计算即可．【解答】解：．21．﹣【分析】先变形，然后逆用乘法分配律解答．【解答】解：==17512-=1234÷=A 549+=343(2.41( 1.6)77--+-343 2.41 1.677=-+-3431 2.4 1.677=+--54=-1=52122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1567755⎛⎫⎛⎫=÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1557765=⨯⨯52=11551113115()() 2.225356-⨯-+⨯-+⨯5111311511253565⨯-⨯+⨯115135()5236⨯-+==﹣．【点拨】本题考查了的有理数的混合运算，灵活逆用乘法分配律是解题的关键．22．【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可．【解答】解：．23．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24．33【分析】根据一元一次方程的解法进行求解即可.【解答】解：5%x -31%=12%x +2，移项，得：5%x -12%x=2+31%，合并同类项，得：-0.07 x =2.31，系数化为1得：x =33.【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.11(1)5⨯-11579-4211132(3)39-+⨯-⨯--111299=-+-⨯-179=-⨯79=-14x =-3(42)6x --=3426x -+=4632x -=--41x -=14x =-25．【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可作答．【解答】解：，，，，，．26．三个班分别捐了、、册【分析】设三个班分别捐了、、册，根据他们共捐了198册，即可求出这三个班级各捐多少册．【解答】∵三个班级学生捐款图书册数之比为，∴设三个班分别捐了、、册，由题意得，解得，∴，，∴三个班分别捐了、、册．【点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．(1)500元(2)【分析】（1）设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元列方程，即可求得答案；（2）设银行一年定期的利率为，根据得到的利息为1500元，可列方程求得答案．【解答】（1）解：设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据题意得：，195x =12323x x +-=-()()311822x x +=--331824x x +=-+321843x x +=+-519x =195x =5566775x 6x 7x 567：：5x 6x 7x 567198x x x ++=11x =555x =666x =777x =5566773%x 1.4x y x 1.4x 1.4600.5 1.4401006000x x x ⨯+⨯⨯-=解得．答：这批衣服每件的进价为500元；（2）这项储蓄的年利率是，根据题意得：，解得，答：这项储蓄的年利率是．【点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列一元一次方程．28．(1)，(2)(3)【分析】（1）根据材料1新定义的运算“”的概念即可求出的值，根据材料2中的定义即可求出的值；（2）根据新定义函数把变形为加减运算，再根据运算顺序即可求出的值；（3）根据求出的值和的范围，再求出的值，即可得出的值．【解答】（1）解：∵，∴，∵，∴，故答案为：，；（2）依题意，500x =y 1005001500y ⨯=3%y =3%20072-64-202320532-⊗26⊗[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+m n []m n +[]m m n ⊗+20232a b a b ⊗=+-2023200726=26=22⊗+--[][]π=4π3--=，[][]ππ-()3464=-=-20072-64-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 2023123202320222⎛⎫=+++++⨯- ⎪⎝⎭……；（3）∵，，∴，∴，∴，∴，∴．【点拨】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．1202320222023202322+⨯=⨯-2023=[][]11n n +=+[][]231n n =+[][]233n n =+[]3n =-()23m =⨯-6=-[]m n +[]69n =-+=-[]m m n ⊗+()20232053969622=-⊗-=---=-。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试题(II卷) (附解析)
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试题（II卷） (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。
2、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（）。
3、在长5dm，宽3dm的长方形纸上剪出直径是4cm的圆，至多可以剪（）个。
4、填上适当的单位或数字：数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。
5、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。
6、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
A、钝角B、直角C、锐角3、下列各式中，是方程的是（）。
A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.54、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、05、下面图形中，只有一条对称轴的是（）。
A、等腰三角形B、长方形C、正方形6、一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是( )。
上海市六年级数学第二学期期中试卷及复习资料
第二学期六年级期中考试数学试题一、填空题（每题2分，共24分）1．如果用银行卡往银行存入10000元记作10000+，那么5000-表示的意义是________． 2．写出一个比1-大的负有理数________. 3．14-的相反数是___. 4．2010年上海世博会即将开幕，据预测参观人数将达到7000万，用科学记数法表示这个7000万： . 5．计算：=--58_____．6. 计算：51524⨯÷-=____________． 7．数轴上到原点的距离小于212个单位长度的点中，表示整数的点共有_____个．8．如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于= . 9这两天中，第_______天的温差较小．10．已知)2(2010)2()2()2()2()2(--⨯-⨯⨯-⨯-⨯-个共有的计算结果，若要求用以2为底的幂的形式表示，则可以表示为：_________________．11．设某数为x ，用不等式表示“某数的5倍减去3的差是一个非负数：____________． 12．已知5=x ，3=y ，则=-y x ．二、选择题（每题2分，共12分）13．2010的相反数是 ( ) （A ）2010； （B ）2010-； （C ）20101； （D ）20101-. 14.在算式3(3--□5）中的“□”所在位置，填入下列哪种运算符号之后，所计算出来的结果最大 ( )（A ）+； （B ）- ； （C ）⨯； （D ）÷.15．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发3小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是 （ ） （A ）乙比甲多走了3小时； （B ）乙走的路程比甲多； （C ）甲、乙所用的时间相等；（D ）甲、乙所走的路程相等.16．解方程，下列变形正确的是 （ ） （A ）由137=-x ，得713-=x ； （B ）由854-=x x ，得x x 458-=； （C ）由121=x ，得21=x ； （D ）由x x 567=+，得657=-x x . 17.下列方程中，其解为2-的是 （ ） （A ）0135=-+x ； （B ）03)1(3=-+x ； （C ）243=-x ； （D ）12-=x .18．如果b a >，那么下列结论中错误的是 （ ） （A ）b a 22>；（B ）b a ->-22；（C ）55->-b a ；（D ）33ba -<-. 三、简答题（第19题5分，第20至24题每题6分，共35分）19.如图，约定图中的小线段长为一个单位长，点A 在数轴上表示的数为1，点B 、C 所表示的数分别记为b 、c . （1）请直接写出c 所表示的数值； （2）判断b 、c 、b -、c -的大小，并用<连接. 解：20．计算（要求写出过程）：)73()1322(742---+． 解：21．计算（要求写出过程）：)4361(12.0-⨯． 解：22．解方程 )37(2015--=+x x x . 解：23．已知一个数的相反数的2倍与9-的和等于9，求这个数． 解：24．一节复习课上，贾老师提问与绝对值的概念有关的问题，甲同学的发言内容为：一个正数的绝对值是一个正数；乙同学的发言内容为：一个正数的绝对值是它本身.贾老师认为：有一位同学的发言不是很严谨.你知道贾老师所指的这位同学是谁吗？请简要描述其不准确之处（可举例说明）. 解：四、解答题（每题7分，共14分） 25．计算（要求写出过程）：%752481121)21(132010+⨯-+-+-．解：26．解方程151207++=x x ． 解：五、应用题（第27题7分，第28题8分，共15分）27．一家商店将某种服装按成本价加价%40作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元.解：28．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00—22：00）和谷时段（22：00—次日6：00）分别计费，现已知谷时段的电费单价比平时段的电费单价低0.31元.下面的表格列出了某月电费单上的部分数据，请依据题目提供的信息计算平时段和谷时段电费的电价（要求写出解答过程）.第二学期六年级期中考试数学试题参考答案一、填空题（每题2分，共24分）1.用银行卡从银行中取出5000元；2.开放题，只要满足题意即可；3.41；4.7107⨯；5.13-；6.2524-；7.5个；8.1；9.第一天的温差较小；10.20102；11.035≥-x ；12.=-y x 2±或8±.二、选择题（每题2分，共12分）13.B ；14.C ；15.D ；16.B ；17.A ；18.B .三、简答题（第19题5分，第20至24题每题6分，共35分）19.（1）2-=c ；……………………………………………………………… 1分 （2）由题意知，5=b ，2-=c ，5-=-b ，2=-c ，………………2分所以 b c c b <-<<-.………………………………………………2分20. 解：)73()1322(742---+ 731322742+-= ………………………………………………1分=1322)73742(-+ ………………………………………………1分=131113223=-. ………………………………………………3分21. 解法一 )4361(12.0-⨯=)129122(12.0-⨯ ………………………………………………2分)127(12.0-⨯= ………………………………………………2分07.0-=. ………………………………………………1分解法二 )4361(12.0-⨯=4312.06112.0⨯-⨯=07.009.002.0-=-.22. 解：去括号，得 372015+-=+x x x .……………………………………1分移项，得 137205-=+-x x x . ……………………………………1分 化简，得 28=-x . ………………………………………1分两边同除以x 的系数15，得 41-=x . ……………………………1分所以，41-=x 是原方程的解. ………………………………………1分23．解：设这个数为x ，依据题意，得9)9(2=-+-x ．解这个方程，得 9-=x . 答：这个数是9-.24．答：甲同学的发言不准确. …………………………………………2分88=+，除了8之外的正数还有好多，比如，9也是一个正数，但是98≠+.因此，甲同学的发言不是很严谨.乙同学的说法正确.备注：这个题目是开放题，只要学生所述有一定的道理，皆可以给分. 四、解答题（每题7分，共14分） 25．解：%752481121)21(132010+⨯-+-+-=4324)12181()81(1+⨯-+-+- …………………………………………4分 =4324812481811+⨯-⨯+--=43241212481811+⨯-⨯+--…………………………………………1分=4323811+-+-- …………………………………………1分=85. …………………………………………1分 26.解：去分母，得 20)1(47++=x x . …………………………………………2分 去括号，得 20447++=x x . …………………………………………1分 移项、化简，得 243=x . …………………………………………2分 两边同除以x 的系数3，得 8=x . …………………………………………1分 所以，8=x 是原方程的解. …………………………………………1分 五、应用题（第27题7分，第28题8分，共15分）27．解：设这种服装每件的成本价是x 元. …………………………………………1分根据题意，得15%)401(%80=-+⋅x x . …………………………………………3分解方程，得 125=x . …………………………………………2分答：这种服装的成本价是125元. …………………………………………1分28.解：设平时段的电价是x 元/千瓦时，则谷时段的电价是)31.0(-x 元/千瓦时. ……2分 根据题意，得73.210)31.0)(671798()13411624(=--+-x x . …………………………2分 解方程，得 61.0=x . …………………………2分 当61.0=x 时，30.031.0=-x . …………………………1分 答：平时段的电价是0.61元/千瓦时，谷时段的电价是0.30元/千瓦时. ……1分。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试卷(II卷) (含答案)
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试卷（II卷） (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、3÷5＝（—）＝18∶（）＝0.（）＝（）%＝（）成。
2、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（）。
3、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（）或（）。
4、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
5、解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是（）。
6、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、在2，4，7，8，中互质数有（）对。
A、2B、3C、42、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A．1/9 B．10% C．9%3、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大4、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。
(完整版)上海沪六年级第二学期期中考试数学试卷
六年级第二学期期中考试数学试卷、选择题（本大题共有6个小题，每题3分，满分18分）1. 计算：3 3 ................................................................................... ()A. 0B. 6C. 6D. 92. 某市某日的气温是-2C〜6C,则该日的温差可能是................... ()A. 8C B .6C C .4C D .- 2C3. 据报道，2007年上海市的财政收入首次超过210000000000元，用科学计数法表示210000000000 ........................................................................................... ( )A. 2.1 1013B. 2.1 1012C. 2.1 1011D. 2.1 1010.4. 下列四个运算中•结果最小的是............................... ( )A. 1+(-2)B. 1-(-2) C」X (-2) D. 1 (-2)5. 在下列关于方程的变形中，属于移项的是............................. ( )A. 由3x 2x 3，得x 3B. 由6x 3 5x，得6x 5x 31C. 由2x 1，得x -2D. 由2x 3 x 5,得2x x 5 36. 如果a b, m表示一个有理数，那么下列结论中，错误的是 .............（）a bA. 2a 2bB. a m b mC. am bmD.3 3二、填空题（本大题共有12题，每小题3分，满分36分）7. 最大的负整数是.8. 比5大1的数是9. 如果规定向西走为正，那么走60米所表示的意义是.10. a的相反数是411. 的倒数是_______ . ______312•计算：12008= ____ .13. 用字母表示有理数的减法法则： _________________________ .14. 若关于x的方程4m 3x 1的解是1，则m的值为___________________________ •15. 依据“ x的相反数减去5的差为5” ,可以列出方程：_______________________ .1 x16. 当x= ______ 时，1与代数式的值互为相反数.217. 一种节能冰箱的进价为x元，某商店按进价加价20%乍为原售价，销售一段时间后，商店打出九折出售的广告，已知九折之后的售价为2160元，试写出求冰箱的进价x的方程：______________ . _____________18. 若a 2, b 3，则a b三、解答题（本大题共4个大题，每题5分，满分20分）19.计算：（3）2 2 （ 1）解：120.计算:123 2( 3)5 21.计算：17 -4 1.25 ( 10) 11 ( 5)4解:22.解方程：4(x 2) 5 35 (x 2)四、解答题（本大题共有4题，满分26分，其中，第23、24题，每题7分；第25、26题，每题6分）24•根据第十届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议修改后的个人所得税法第十二条的规定，国务院决定自2007年8月15日起，将储蓄存款利息所得个人所得税的适 用税率由现行的20%调减为5%.小明于2007年8月22日将2500元款按一年期存入银行，到期时，他的本金与实得 利息收益的和为2585.5元，问他这笔存款的年利率是多少？25•阅读下面的信息：（1） 解方程时，小明误把关于 x 的方程5a x 13，写成了 x 5a 13，从而求 得方程的解为x 2.（2） 方程5a x 13中的a 代表某一个具体的数，可以利用学过的知识、方法，求 出a 所表示的这个数•依据现有的信息，你是否能够正确地给出关于 x 的方程5a x 13的解？若可以，请写出方程5a x 13的解，并写出简单的解题过程；若无法求出 5a x 13的解，请简述理由•26.如图，约定图中的小线段长为一个单位长，点 A 在数轴上表示的数为 1,用b 、C 表示点B 、C 所表示的数.（1）请直接写出b 、c 所表示的数值； （2 ）求代数式b c 1的值；（3）比较b 、c 、 b 、 c 的大小，并用 连接.23.2x 1 3。
沪教版六年级数学第二学期期中检测卷(含答案和详细解析)
沪教版六年级数学第二学期期中检测卷(含答案和详细解析)一、填空题（本大题共有14题，每题2分，共28分）1．的倒数是．2．计算（﹣2）+1＝．3．计算﹣1÷（﹣0.6）＝．4．比较大小：﹣2﹣2.2．（填“＞”或“＜”或“＝”）5．数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有个．6．一个人的呼吸系统每天吸入和呼出大约20000升空气，用科学记数法表示这个数是升．7．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．8．如果方程x+1＝0与5+m＝2x的解相同，那么m＝．9．用不等式表示“x的相反数减去3的差是一个非负数”：．10．不等式﹣5x＞11的解集是．11．若（a﹣3）2+|a+b﹣2|＝0，那么b a＝．12．甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是岁．13．若“！”是一种运算符号，并且1！＝1；2！＝1×2；3！＝1×2×3；4！＝1×2×3×4；……；则的值为．14．如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的长方形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知卡片的短边长12cm，那么图中三块阴影部分的总面积是cm2．二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，共12分）15．下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大16．某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（）A．B．C．D．17．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A．3m＜3n B．3﹣m＞3﹣n C．m﹣3＜n﹣1D．m2＜mn18．不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1三、解答题（本大题共有6题，每题5分，共30分）19．计算：（）×1220．计算：﹣3221．解方程：4（x+）+9＝5﹣3（x﹣1）22．解方程：＝2﹣．23．求不等式4（x﹣1）﹣≥﹣14的负整数解．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共有5题，每题6分，共30分）25．已知2（a﹣3）＝，求关于x的不等式的解集．26．某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？27．一家商店将某种服装按进价提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的进价是多少元？28．小明和小杰从两地相向而行，如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇；如果小明出发半小时后小杰再出发，那么经过小时两人相遇，如果小明的速度是4千米/时，问小杰的速度是多少千米/时？29．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进A、B两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求商场购进这两种型号的电视机各多少台？（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元．该家电商场用9万元从生产厂家购进两种不同型号的电视机共50台，为了使销售时获利最多，该家电商场应该购买哪两种型号的电视机？分别购进多少台？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有14题，每题2分，共28分）1．﹣．2．﹣．3．2．4．＜．5．7．6．2×104．7．2．8．﹣79．﹣x﹣3≥0．10．x＜﹣．11．﹣1．12．20．13．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝＝8，故答案为：814．【解答】解：如图所示：设长方形卡片的长为xcm，依题意得：5x＝3×12+3x解得：x＝18．设图中小正形的边长为18﹣12＝6cm，∴图中阴影部分的面积为：6×6×3＝108cm2．二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，共12分）15．C．16．C．17．D．18．B．三、解答题（本大题共有6题，每题5分，共30分）19．【解答】解：原式＝（10﹣9）÷（﹣4）+1＝﹣+1＝．20．【解答】解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．21．【解答】解：去括号，得4x+2+9＝5﹣3x+3，移项，得4x+3x＝5+3﹣2﹣9，化简，得7x＝﹣3，两边同除以x的系数7，得x＝﹣，所以，方程的解为x＝﹣．22．【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（3x﹣4），去括号得：5x﹣5＝20﹣6x+8，移项合并得：11x＝33，解得：x＝3．23．【解答】解：4（x﹣1）﹣≥﹣14，去分母，得8（x﹣1）﹣（2x+5）≥﹣28，去括号，得8x﹣8﹣2x﹣5≥﹣28，移项、合并同类项得6x≥﹣15，系数化为1，得x≥﹣2.5，所以不等式的负整数解是﹣2，﹣1．24．【解答】解：由①得：x＞﹣，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为：﹣＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．四、解答题（本大题共有5题，每题6分，共30分）25．【解答】解：2（a﹣3）＝，6（a﹣3）＝2+a，6a﹣18＝2+a，5a＝20，a＝4，把a＝4代入不等式得：＞x﹣4，4（x﹣5）＞7x﹣28，4x﹣20＞7x﹣28，4x﹣7x＞﹣28+20，﹣3x＞﹣8，x，即关于x的不等式的解集是x＜．26．【解答】解：（1）+10﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝1km 所以出租车离出发点1km，在辰山植物园南门向东1km处．（2）10+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝59（km），2.4×59＝141.6（元），答：司机一个下午的营业额是141.6元．27．【解答】解：设这种服装每件的进价是x元．根据题意，得（1+15%）x×90%﹣x＝7解得x＝200．答：这种服装每件的进价是200元．28．【解答】解：设小杰的速度是x千米/时．根据题意，得×（4+x）＝×4+×（4+x）解得x＝6．答：小杰的速度是6千米/时．29．【解答】解：（1）设购A种电视机x台，则购B种电视机购（50﹣x）台．1500x+2100（50﹣x）＝90000即5x+7（50﹣x）＝3002x＝50x＝2550﹣x＝25．答：购A、B两种电视机各25台．（2）按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算：设购A种电视机x台，则B种电视机y台①当选购A，B两种电视机时，设购A种电视机x台，购B种电视机（50﹣x）台，可得方程1500x+2100（50﹣x）＝90000 即5x+7（50﹣x）＝300 2x＝50 x＝25 50﹣x＝25②当选购A，C两种电视机时，设购A种电视机x台，购C种电视机（50﹣x）台，可得方程1500x+2500（50﹣x）＝900003x+5（50﹣x）＝180x＝3550﹣x＝15③当购B，C两种电视机时，设购B种电视机y台，购C种电视机为（50﹣y）台，可得方程2100y+2500（50﹣y）＝9000021y+25（50﹣y）＝900，4y＝350，不合题意．由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元）9000＞8750 故为了获利最多，选择购A种电视机35台，C种电视机15台．。
上海2023—2024学年六年级下学期期中数学试题期中必刷解答题35道(解析版)
期中必刷解答题35道一、解答题1．计算：(1)(6)4(18)(6)-⨯--÷-；(2)62212(8)(3)5⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦．【答案】(1)-27(2)-11【解析】【分析】（1）原式先乘除，再减法即可求出值；（2）原式先乘方，再计算括号中的乘法及减法，最后算括号外的乘法及加法即可求出值．(1)解：原式64186=-⨯-÷243=--27=-；(2)原式21(169)5=-+⨯--21(25)5=-+⨯-1(10)=-+-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：(1)()()2324+-⨯--；(2)()()432121130.5233⎡⎤⎛⎫---÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)0(2)107【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法；（2）先计算乘方，及小括号和绝对值，再计算中括号，除法及减法即可．(1)解：原式264=-+0=；(2)解：原式111127643⎡⎤⎛⎫=+÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11127612⎡⎤⎛⎫=+÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11274⎛⎫=+÷- ⎪⎝⎭107=-．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的的关键．3．计算题(1)234-⨯--(2)2213(8)(6)2⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭(3)37711148127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭(4)128(6)3167⎡⎤⎛⎫÷---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】(1)-10(2)31(3)13-(4)2【解析】【分析】①先算乘法和去绝对值，然后计算减法即可；②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可；③根据乘法分配律计算即可；④先算括号内的式子，然后算括号外的除法、最后算减法．(1)解：原式6410=--=-；(2)解：原式943631=-++=；(3)解：原式777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-；(4)解：原式4723367⎡⎤⎛⎫=---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦41333⎡⎤=----⎢⎥⎣⎦41333=-++2=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．4．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【答案】(1)减少了(2)525吨(3)825元【解析】【分析】（1）将3天内粮食进出库的吨数相加，计算出结果即可得出答案；（2）用剩余存粮加上减少的粮食即可；（3）计算这3天装卸的总吨数，再乘以装卸费的单价即可．(1)解：26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−38）＋（−20）＝−45（吨），答：库里的粮食减少了；(2)解：480＋45＝525（吨），答：3天前库里存粮525吨；(3)解：（26＋32＋15＋34＋38＋20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点睛】此题主要考查有理数的加减在实际生活中的应用，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键．5．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，某天的记录如下（单位；吨）80-100+160+200-80+160-(1)当天铁矿石库存是增加了还是减小了，增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20吨的大卡车运送铁矿石．①这天用了_______辆大卡车；②每车矿石运费100元，问这一天共需运费_______元．(3)当天管理员结算时发现铁矿石库存里还存360吨，那么原来仓库里存有多少吨铁矿石?【答案】(1)减少了，减少100吨(2)①39；②3900(3)460吨【解析】【分析】（1）将运进和运出的数量相加，和为正是增加了，和为负是减少了从而可得答案；（2）先求出大卡车运送铁矿石的总重量，再除以20即可得到载重量为20吨的大卡车的数量，再乘以100即可得到运费；（3）用库存的数量加上今天减少的数量即可得到结果．(1)根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（-80）+（+100）+（+160）+（-200）+（+80）+（-160）=-100，即当天铁矿石库存减少了100t ；(2)①大卡车运送铁矿石的总重量为：|-80|+|+100|+|+160|+|-200|+|+80|+|-160|=780（吨）若用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为780÷20=39（辆）故答案为：39；②由于每次运费100元，故这一天共需运费为：39×100=3900（元）故答案为：3900．(3)360+100=460（吨）所以，原来仓库里存有460吨铁矿石【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，同时还考查了有理数的混合运算．6．把下列各数分别填在相应的方框里：2021-，3.5， 1.2+，0，56，113-，102， 3.14-，18%，2.7 整数负分数非负数【答案】见解析【解析】【分析】根据整数、负分数和非负数的意义填写表格即可．【详解】整数负分数非负数2021-，0，102，113-， 3.14-， 3.5，1.2+，0，56，102，18%，2.7 【点睛】本题考查有理数的分类．掌握整数、负分数和非负数的意义是解题关键．7．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋|a b|＋|a ＋1|＋a 的值．【答案】0【解析】【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB= ∴10110a a b a a a a b+++++=+--+=，1a a b a a b ∴+++++的值为0．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小．8．已知下列各有理数： 2.5-，0，3-，()2--，12，1-…(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析；(2)()12.510232-<-<<<--<-【解析】【分析】（1）在数轴上直接表示出各数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．(1)解：()22--= ，33-=，∴在数轴上标出 2.5-，0，3-，()2--，12，1-，如图所示：(2)解：由（1）中数轴可知()12.510232-<-<<<--<-．【点睛】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小的比较，在求解过程中还涉及到绝对值、相反数等知识点．能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解决问题的关键．9．若|3|6x +=，|4|2y -=，且||||0x y -≥，求||x y -的值．【答案】1，11，15【解析】【分析】由绝对值的性质对x 、y 的取值分类讨论再计算即可．【详解】由|3|6x +=可知若x +3＞0，则有x +3=6，解得x =3，||x =3若x +3＜0，则有-3-x =6，解得x =-9，||x =9由|4|2y -=可知若y -4＞0，则有y -4=2，解得y =6，||y =6若y -4＜0，则有4-y =2，解得y =2，||y =2∵||||0x y -≥∴当||x =3时，||y =2满足条件则|||32|1x y -=-=当||x =9时，||y =6满足条件则|||96||15|15x y -=--=-=当||x =9时，||y =2满足条件则|||92||11|11x y -=--=-=综上所述||x y -的值为1，11，15【点睛】本题考查了绝对值方程，解决可化为一元一次方程的绝对值方程，其最基本的套路是：将方程中的绝对值符号去掉，转化为括号即可，括号里面的代数式，由绝对值里面代数式的符号确定：如果原代数式为正，去掉绝对值后，其结果为本身；如果原代数式为负，去掉绝对值后，其结果为相反数．10．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为,,a b c ．其中AB =2020，BC =1000，如图所示．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算a b c ++的值．（2）若原点O 在A ，B 两点之间，求a b b c ++-的值．（3）若O 是原点，且OB =20，求a b c +-的值．【答案】（1）−1020；（2）3020；（3）−3000或−3040【解析】【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；（2）原点O在A，B两点之间，|a|＋|b|＝AB，|b−c|＝BC，进而求出结果；（3）若原点O在点B的左边；若原点O在点B的左边；分两种情况讨论可求a＋b−c的值．【详解】解：（1）∵点B为原点，AB＝2020，BC＝1000，∴点A表示的数为a＝−2020，点C表示的数是c＝1000，∴a＋b＋c＝−2020＋0＋1000＝−1020；（2）∵原点在A，B两点之间，∴|a|＋|b|＋|b−c|＝AB＋BC＝2020＋1000＝3020．答：|a|＋|b|＋|b−c|的值为3020；（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2000，b＝20，c＝1020，则a＋b−c＝−2000＋17−1017＝−3000；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2040，b＝−20，c＝980，则a＋b−c＝−2040−20−980＝−3040，+-的值为：−3000或−3040．∴a b c【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易解决问题．11．如图，已知a 、b 、c 在数轴上的位置．（1）a +b 0，abc 0，a c 0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a 、c 互为相反数，求ac ＝．（3）化简：|b +c |﹣2|a ﹣b |﹣|b ﹣c |．【答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a ．【解析】【分析】（1）根据a 、b 、c 在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．【详解】解：由数轴可知，0a b c <<<，||||a b >，则（1）0a b +<，0abc <，0ac <．故答案为：<，<，<；（2）a 、c 互为相反数，∴1ac =-．故答案为：1-；（3）||2||||b c a b b c +----2()()b c a b b c =++-+-22b c a b b c=++-+-2a =．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出a 、b 、c 的大小关系．12．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______；(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．【答案】(1)12；(2)5，3或7；(3)0或7；(4)5，6．【解析】【分析】（1）根据题意可知，数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是|93|--，计算即可；（2）根据题意进行解题即可；（3）式子代表的a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，找到对应的点即可；（4）代数式|1||6|-+-a a 的最小值在数轴上1与6之间，最小值为5，符合条件的值有6个．(1)解：由题意得，|93|--=12，故答案为：12．(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7．(3)|1||6|7-+-=a a 表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，从数轴上观察得出a 的值为：0或7，故答案为：0或7．(4)代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和，最小值为1到6的距离，最小值为5，符合条件的整数值在1到6之间，共6个．故答案为：5，6．【点睛】本题主要考查的数材料阅读理解能力，考查知识点为绝对值的几何意义，灵活运用其几何意义是解题的关键．13．解方程：(1)()()565627x x -+=-+；(2)12225x xx ---=+．【答案】(1)1x =-(2)113x =【解析】【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．(1)解：去括号，得：53051242x x -+=--；移项、合并同类项，得：1717x -=；两边同除以17-，得：1x =-．(2)解：去分母，得：()()10512022x x x --=+-；去括号，得：10552024x x x -+=+-；移项、合并同类项，得：311x =；两边同除以3，得：113x =．本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．14．解方程：0.30.20.020.14 0.50.033 x x-+-=-【答案】x＝4 41【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程整理得：322104 533x x-+-=-，去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移项合并得：﹣41x＝﹣4，解得：x＝4 41【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？【答案】小明购买篮球6个和足球3个．【解析】【分析】设小明购买篮球x个，则足球购买()9x-个，再利用总费用为600元列方程，再解方程即可.解：设小明购买篮球x 个，则足球购买()9x -个，则()60809600x x +-=20120x \-=-解得：6,x 则93,x -=答：小明购买篮球6个和足球3个.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系：“篮球与足球的费用之和为600”是解本题的关键.16．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(1)用这三种方案调价，结果是否一样？(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）【答案】(1)用这三种方案调价，结果不一样；(2)需提价25%．【解析】【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．(1)由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售价为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；(2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢复原价，需提价25%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．列方程解应用题：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向．．匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．【答案】60千米/小时【解析】【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为（x-45）千米/小时，由题意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先审清题意，找到等量关系，设出未知数，表示出乙的速度，列出方程．18．李明同学在解关于x的方程21133x x a-+=-，去分母时，方程右边的1-没有乘以3，因而求得方程的解为2x=，试求a的值．【答案】2【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值．【详解】解：按此方法去分母，得2x-1=x+a-1，把x=2代入，得4-1=2+a-1，解得a=2．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=2是方程2x-1=x+a-1的解是解题的关键．19．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：甲超市乙超市消费金额（元）优惠活动消费金额（元）优惠活动0～100（包含100）无优惠0～200（包含200）无优惠100～350（包含350）一律享受九折优惠超过200元的部分享受大于200八折优惠大于350一律享受八折优惠(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？【答案】(1)在甲超市更划算；(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元；【解析】【分析】（1）比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；（2）求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；（3）先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；(1)解：甲超市购物所付的费用为：2400.9216⨯=（元），乙超市购物所付的费用为：2000.8(240200)232+⨯-=（元），∵216232<，∴在甲超市更划算；(2)解：甲超市购买的商品原价：2520.9280÷=（元），设乙超市超市购买的商品原价为x 元，由题意得：2000.8(200)252+-=x ，解得：265=x ，∵280＞265，∴应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)解：∵1000.990⨯=，∴第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，∵3500.9315⨯=，3500.8280⨯=，∴第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，设第二次购买商品的原价为m 元，①当100350<≤m 时，由题意得：2880.9320=÷=m （元），()320800.8320+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款320元；②当350m >时，由题意得：2880.8360=÷=m （元），(36080)0.8352+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或352元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用（方案选择），（1）（2）比较简单，（3）中因为280288315＜＜，故需要对288元的商品原价进行讨论．20．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．(1)若一班有()40a a >人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a 的代数式表示）(2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？(3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】(1)24a ，(27135)-a (2)二班有41名学生，则他选择方案二更优惠(3)45人【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x 人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．(1)若一班有a （a ＞40）人，则方案一需付30a ×0.8=24a 元钱，方案二需付30（a -5）×0.9=(27135)-a 元钱．故答案是：24a ；(27135)-a ；(2)由题意，得方案一的花费为2441984⨯=（元），方案二的花费为2741135972⨯-=（元），因为984972>，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．(3)根据（1），得2427135=-a a ．解得45a =．答：一班有45人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x 的方程是解题关键．21．如图，已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，满足()2510a b ++-=．(1)=a __________，b =__________．(2)直接写出数轴上到点A 、点B 距离相等的点C 对应的数__________．(3)动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)5-；1(2)2-(3)2秒或6秒；理由见解析【解析】【分析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a 、b 的值；（2）设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，5AC x =+，根据BC AC =即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，点P 对应的数为52t -+，结合点A 、B 对应的数即可找出PA 、PB ，再根据2PA PB =即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：()2510a b ++-= ，5a ∴=-，1b =；(2)解：设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，AC =5x +，BC AC = ，15x x ∴-=+，解得：2x =-，∴点C 对应的数为2-；(3)解：假设存在，点P 对应的数为52t -+，2PA t ∴=，52126PB t t =-+-=-，2PA PB = ，2226t t ∴=-，当2412t t =-时，6t =；当2124t t =-时，2t =．故存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，此时t 的值为2秒或6秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及绝对值和偶次方的非负性，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．22．已知关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比方程的5141x x -=+解大2，求m 的值．【答案】6【解析】【分析】先求得关于x 的方程5141x x -=+的解，依此可得关于x 的方程()2212m x m ++-=的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】解：5141x x -=+，移项得：5411x x -=+，合并得2x =，∵关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比关于x 的方程5141x x -=+的解大2，∴关于x 的方程()2212m x m ++-=的解为4x =，∴()22412m m ++-=，∴2022m m -=+，解得6m =．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．23．解下列不等式组：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】14x <≤，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上．【详解】解：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩①②解不等式①得：1x >，解不等式②得：4x ≤∴不等式组的解集为14x <≤将解集表示在数轴上，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．24．解不等式组52331132x x x x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：【答案】31-<≤x ；见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．【详解】解：52331132x x x x -≤⎧⎪⎨-+<-⎪⎩①②由①得：1x ≤由②得：3x >-故不等式组的解集为：31-<≤x ．将不等式解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．25．已知不等式()()325617x x -->+-的最大整数解是方程210x mx -=-的解，求m 的值．【答案】m =-12．【解析】【分析】解不等式求得它的解集，从而可以求得它的最大整数解，然后代入方程方程2x -mx =-10，从而可以得到m 的值．【详解】解：3（x -2）-5＞6（x +1）-7，去括号得：3x -6-5＞6x +6-7，移项合并得：-3x ＞10，∴x ＜-103，∴最大整数解为-4，把x =-4代入2x -mx =-10，得：-8+4m =-10，解得m=-1 2．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．26．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？【答案】3辆【解析】【分析】设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，利用总租金=每辆甲型客车的租金×租用数量+每辆乙型客车的租金×租用数量，结合总租金不超过1530元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，依题意得：280x+220（6-x）≤1530，解得：x≤7 2，又∵x为整数，∴x的最大值为3．答：最多租用甲型客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．27．今年暑假，王老师计划带领学校若干名学生到贵阳研学，他联系了报价均为240元的甲、乙两家旅行社，经协商甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设王老师带领x 名学生，甲旅行社的收费为1y 元，乙旅行社的收费为2y 元．(1)分别写出两家旅行社的收费1y （元）和2y （元）与学生人数x 之间的函数关系式；(2)当学生人数为多少时，选甲旅行社优惠？(3)当学生人数为多少时，选乙旅行社优惠？【答案】(1)1240120y x =+；2144144y x =+；(2)学生多于4人时，选甲旅行社优惠；(3)学生少于4人时，选乙旅行社优惠．【解析】【分析】（1）读题，找出题目中的等量关系式，甲旅行社的收费=老师的全价票+学生人数×半价；乙旅行社的收费=老师和学生人数的总和×单价×60%；（2）选择甲旅行社优惠即12y y ＜，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果；（3）选择乙旅行社优惠即12y y ＞，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果．(1)解：根据题意得：12402400.5240120y x x =+⨯=+；224060%(1)144144y x x =⨯+=+；答：两家旅行社的收费y 1（元）和y 2（元）与学生人数x 之间的函数关系式为：1240120y x =+；2144144y x =+．(2)解：当12y y ＜时，选择甲旅行社优惠，即240120x +＜144144x+解得：4x ＞，答：学生多于4人时，选择甲旅行社优惠．(3)解：当12y y ＞时，选择乙旅行社优惠，即240120x +＞144144x+解得：4＜x ，∵x ＞0，∴04＜＜x ，答：学生少于4人时，选择甲旅行社优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是能理解题意，根据题目中的不等关系式列出不等式．28．从杭州转塘高速收费口到千岛湖高速收费口开车需途经富阳高速口和桐庐高速口．各路段里程数如下表：路段转塘—富阳富阳—桐庐桐庐—千岛湖里程数（单位：km ）283884(1)若甲车上午10点整从转塘高速收费口出发，于上午10点21分整到达富阳高速口，设平均车速为1km /h v ．求1v 的值．(2)若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口．设平均车速为2km/h v ，求2v 的最小值．【答案】(1)80(2)100.8【解析】【分析】（1）由速度=路程÷时间，即可求解；（2）由题意：若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口，列出不等式，解不等式即可．(1)解：121288060v =÷=．(2)解：11点40分－10点50分＝50分＝5h 6，由题意，得25846v ≥，解得2100.8v ≥．所以2v 的最小值是100．8．【点睛】本题考查了不等式的应用，解题的关键是找出数量关系，正确列出不等式．29．看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元.(1)若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；(2)若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影?【答案】(1)25亿(2)至少需要组织30名学生观看电影【解析】【分析】（1）设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿，列方程即可求解．（2）设学生人数为m，则老师人数为（40-m）人，列出不等式即可求解．(1)解：设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿．由题意可得，x+x-2+3x+4＝37解得：x＝7所以《长津湖》的票房为3×7+4＝25亿(2)解：设学生人数为m人，则老师人数为（40-m）人．由题意可得，602m+60（40-m）≤1500解得：m≥30所以，至少需要组织30名学生观看电影．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程和不等式是解题的关键．30．按如图所示的程序进行运算，并回答问题：例如：开始输入x的值为3．运行第一次：3×2+1＝7．因为7＜9，所以需要运行第二次：7×2+1＝15．因为15＞9，则输出结果是15．(1)开始输入的值为4，那么输出的结果是．(2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围．(3)要使开始输入的x值经过两次运行才能输出结果，求x的取值范围．【答案】(1)19(2)4x>(3)34 2x<≤【解析】【分析】（1）直接按程序进行计算即可；（2）由程序顺序可得关于x的不等式，解不等式即可；（3）由题意知，第一次按程序运算的结果不大于9，第二次按程序运算的结果大于9，从而可得关于x的不等式组，解不等式组即可．(1)当x=4时，4×2+1=9，9×2+1=19。
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试题(II卷) 含答案
沪教版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试题（II卷）含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
2、下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
3、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4、一个圆柱的底面周长是9.42dm，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（）dm2，它的表面积是（）dm2。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
6、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（）立方米的土。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、02、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A、80B、40C、643、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。
沪教版六年级下学期数学期中考试试卷[合集5篇]
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沪教版六年级下学期数学期中考试试卷[合集5篇]第一篇：沪教版六年级下学期数学期中考试试卷沪教版2019-2020学年六年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题。
（共20分）(共12题；共20分)1.（4分）2.8立方米=_______立方分米 6000毫升=_______升3060立方厘米=_______立方分米 5平方米40平方分米=_______平方米2.（1分）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大_______倍。
3.（1分）一个圆柱形容器里面盛有50%的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水_______毫升。
4.（1分）把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是_______立方分米。
5.（4分）在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画_______厘米．6.（2分）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数之比是1：4，这个三角形的三个内角度数分别是_______度、_______度和_______度。
7.（1分）每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成_______比例。
8.（1分）在1：300000的地图上量A、B两个城市的距离是20厘米，则这两个城市的实际距离是_______千米。
9.（1分）一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是_______．10.（1分）根据比例的基本性质填数．_______＝ _______：6＝4：_______ 11.（2分）：的比值是_______，10：12的比值是_______．因为这两个比的比值_______，所以这两个比_______（可以/不可以）组成比例．12.（1分）把高12厘米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是_______立方厘米。
沪教版第二学期期中考试六年级数学复习卷二和参考答案
六年级第二学期期中考试数学复习卷二（完卷时间：90分钟 满分100分） 姓名：一．填空题（每小题2分，合计28分） 1.321-的倒数是 ,2.若一个数的绝对值不超过4，则满足这个条件的整数有 个3.比较下列各组数的大小:， 54- -754.直接写出答案: =+521412- 22)4(3---=5.“x 的3 倍与2的差不小于5”用不等式表示为6.2005年5 月18 日，英美科学家公布了人类一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道，第一号染色体中共有2.23 亿个碱基对，2.23 亿这个数用科学记数法可表示为7. 若3,4==b a 且0<ab ，则=+b a ； 8．已知,31<<x 化简=-+-x x 319.在下列方程中 ①545=-x ②323=+y x ③0172=-x ④1212=-xx ⑤831216-+=z z 属于一元一次方程的有 （填写序号） 10.若52-x 的相反数的倒数是-3，则=x ； 11. 若4-=x 是方程)1(422+=+x a x 的解，则=a12. 如果a 、b 分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数比原来的两位数大56，则根据题意可列方程为 。
13. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是 元.14. 已知10099432A a a a a a a +++++= ，则当1-=a 时，A ＝二．选择题（每小题2分，合计8分）15. 如果a 表示一个有理数，那么下列说法中正确的是 （ ） A. -a 一定是负数 B. |a|一定不是负数C. |a|一定是正数D. -|a|一定是负数16. 如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如下图所示，那么a ，b ，-a ，-b 四个数的大小关系是 （ ）A. b<a <-a <-bB. b <-a <a <-bC. -a <b <a <-bD. -a <b <-b <a17.下列说法中正确的有 ( ) (1)若1>mn,则m n >； (2)若b a >,则0>-a b ；(3)若y x >,则22ym xm >； (4)若y x >,则y x >A.0个B.1个C.2个D.3个18. 有一旅客携带了30kg 的行李从上海出发乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg 行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是 （ ） A.1000元 B.800元 C.600元 D.400元三、计算题：（每题5分，共15分） 19. 711)722(53÷-⨯- 20. 23136(2)2(6)-+÷--⨯- 21. 537(24)648⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭四、解方程: （每题5分，共15分）22. ()2)3(213=--+x x 23. 121123x x +-= 24.26.016.003.001.002.0=+-+x x五、应用题：（前三小题各8分，最后一题10分，共34分）25. 一个长方形的游泳池，周长为88米，长比宽的2倍少1米，求该游泳池的长和宽.26. 一次批发买进水果若干筐，毎筐苹果的进价为30元，如果按照毎筐40元价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？27. 某商场搞促销活动，某款电饭煲准备打折销售，若按标价的七五折出售将赔25元，若按标价的九折出售将赚20元，则这种电饭煲的标价是多少元？源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×(8-6)=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水12m3（4月份用水量超过3月份，且3月份的用水量不低于4吨），共交水费26元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？质量QQ 交流群：467235124 课外辅导热线：132******** (微信)沪教版六年级第二学期期中考试数学复习卷二参考答案一、 1. 53-2. 93. > <4. 52- -25 5. 523≥-x6. 81023.2⨯7. -1，18. 29. ①、⑤ 10.311 11. -1612. 10b+a-(10a+b)=56 13. 250 14. 0 二、15. B 16. B 17. A 18. B三、 19.56 20. -10 21. -23 四、22. 1=x 23. 8-=x 24.10-=x五、25.游泳池的长和宽分别为29米和15米. 26.20筐 27. 30元 28、（1）38（2）该户居民3，4月份各用水5立方米，7立方米提示：该户居民3月份各用水x 立方米，则26)612(4622=--+⨯+x x。
沪教版六年级数学下学期期中考试试卷(II卷) 附答案
沪教版六年级数学下学期期中考试试卷（II卷）附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（）。
2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。
3、（）÷36=20：（）= 1/4 =( )(填小数) =（）% =（）折4、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。
5、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的…………（）。
A、1/3B、3倍C、2/3D、2倍2、要表示一位病人一天体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。
A、扇形B、折线C、条形3、原价80元，现降价一成五。
现在为多少元？列式为（）A.80×15%B.80×（1-15%）C.80÷(1+15%)4、既是2和5的倍数，又是3的倍数的数是…………………………………（）。
A、75B、36C、252D、3605、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定6、a、b、c为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（）。
A、aB、bC、c7、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。
【期中】【数学】上海市六年级第二学期期中考试常考考点
六年级||期中|考试常考考点一、选择题、填空题1、正负数的意义负数可以表示具有相反意义的量 .例：如果用银行卡往银行存入10000元记作10000+ ,那么5000-表示的意义是：用银行卡从银行中取出5000元 .2、负数的大小比较两个负数 ,绝||对值大的那个数反而小 .例：写出一个比1-大的负有理数________.3、互为相反数只有符号不同的两个数 ,称其中一个数为另一个数的相反数 .互为相反数的两个数的绝||对值大小相等 ,互为相反数的和为零 .0的相反数是它本身 . 例：14-的相反数是__41_. 4、科学计数法把一个数写成a ×10n (其中1≤|a|<10 ,n 是正整数 ) ,这种形式的计数方法叫做科学计数法 .整数的数位为n +1整数位 .例：2021年上海世博会即将开幕 ,据预测参观人数将到达7000万 ,用科学记数法表示这个7000万：7107⨯5、有理数的减法 有理数减法法那么：减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 .a -b =a + ( -b )例：计算：=--58有理数的乘法有理数乘法法那么：两数相乘同号得正 ,异号得负 ,并把绝||对值相乘 .任何数与零相乘都得零 .几个不等于零的数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定 ,当负因数有奇数个时 ,积为负；偶数个时积为正 .有因数为零时 ,积就为零 .两数相乘的符号法那么：正正得正 ,正负得负 ,负正得负 ,负负得正 .有理数的乘法首||先要判断结果的符号 ,再进行计算 .例：6)3()2(=-⨯-6、倒数乘积是1的两个数互为倒数.一般地 ,有理数的乘法与除法之间有以下关系：除以一个数 (不等于零 ) ,等于乘以这个数的倒数1、 -1的倒数是它本身 .假设数a 的相反数就是它本身 ,数b 的倒数也等于它本身 ,那么=-b a 2512-的倒数是 先进性化简化简成分式的形式假设为整数那么分母为1 ,再判断符号正数的倒数为正数负数的倒数为负数 ,最||后把分子分母颠倒过来 ,即为所求数的倒数 .7、有理数的乘方1.乘方的定义 (意义 ):a n求ｎ个相同因数的积的运算 ,叫做乘方 .乘方的结果叫幂 ,在a n 中 ,a 叫做底数 ,n 叫指数 ,a n 读作a 的n 次方 .a n 看作是a 的n 次方的结果时 ,读作a 的n 次幂 .乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 ,奇次幂是负数.0的非零次幂是0；1的任何次幂是1.任何数的零次幂都等于1任何有理数的偶次幂都大于等于零 ,当且仅当这个数为零的时候结果为零 .任何有理数的绝||对值都大于等于零 ,当且仅当这个数为零的时候结果为零 . 例：如果0)3(24=-++y y x ,那么=-+-2009)1(43x y 14 例：如果()2310x y -++= ,那么x y = .假设a <0那么a = -a ,假设a>0 ,那么a =a ,假设a =0 ,a =0 .例假设2-≤a,那么||53a a + = -2a -a n 与 ( -a )n 的区别n 为奇数时 -a n = ( -a )n ,n 为偶数时 -a n = - ( -a )n , ( -a )n >0 ,a =0时 ,-a n = ( -a )n =0 .8、百分号 10% =10010 =101 9、数轴上的点到原点的距离要注意的是正反方向都可以 ,以及原点 ,零也属于整数 . 例：数轴上到原点的距离小于212个单位长度的点中 ,表示整数的点共有_____个． 10、判断正负数非负数：零和正数非正数：零和负数绝||对值里面的数恒大于等于零 ,偶数次幂恒大于等于零 .例：在 ,)5(-- ,－212- ,15％ ,0 ,3)1(5-⨯ ,－22 ,2)2(--这八个数中 ,非负数有( )(A )4个； (B )5个； (C )6个； (D )7个． 以下说法中不正确的选项是 ( )(A )一个数的绝||对值一定不小于它本身；(B )互为相反数的两个数的绝||对值相等；(C )任何有理数的绝||对值都不是负数；(D )任何有理数的绝||对值都是正数． 11、不大于：小于等于 ,不小于：大于等于 ."5与x 的和的一半不小于1〞 ,用不等式表示为：512x +≥ 12、判断大小首||先要确定符号 ,正数恒大于负数 .符号为负的 ,绝||对值大的反而小 .两数相减 ,大于零还是小于零来判断 .特殊值代入法 ,选取符合题意的数值 ,代入计算 (针对选择和填空 ) . 例：比较大小：5-- 2.5-；()32-- 2)3(--． (用 ">〞或 "<〞填空 )例：假设0<<b a ,那么以下不等式正确的选项是 ( )(A )33b a ->-； (B )2b ab <； (C )b a 11< ；(D )5313+>+b a ．13、一次方程的判断只含有一个未知数且未知数的次数是1次的方程叫做一元一次方程 .（1）含有一个未知数（2）未知数的次数为1（3）未知数只能出现在分子 ,不能出现在分母中（4）式子中必须含有等号例：以下方程中 ,是一元一次方程的是 ( )(A )x x -=-522； (B )4121+-=xx ； (C )x x -+21； (D )032=++x x ．例：以下各式中 ,是一元一次方程的是 [ C ](A )32-x (B )012=-x (C )0312=-x (D )02=-y x 例：如果关于x 的方程0242=-+k x 是一元一次方程 ,那么k ＝例：方程m m x m x m 24)35()43(2-=----是关于x 的一元一次方程 ,(1 )求m 和x 的值 . (3分 ) (2 )假设n 满足关系式12=+m n ,求n 的值 . (2分 )解：(1)340m -=,43m =,168(54)33x ---=-, 83x =-. (2)|2n +43| =1 ,2n +43 =1或2n +43 = -1 ,16n =- ,76n =- .14、储蓄存款中的等量关系储蓄存款中的等量关系有：利息 =本金×利率×期数税前本息和 =本金 +利息税后本利和 =本金 +税后利息税后利息 =利息 -利息税利息税占利息的比例成为为利息税率利息税率 =利息税÷利息×100%例：李大爷把6000元钱存入银行 ,定期三年 ,利息税为20% ,如果三年后 ,李大爷应缴利息税为115.2元 ,那么年利率为二、简答题1、有理数的混合运算有理数的混合运算法那么：先算乘方 ,再算乘除 ,最||后算加减；如果有括号 ,先算小括号 ,后算中括号 ,再算大括号 . 例：计算：)215()7216()5.15()753(-+-+++- 计算：)15(512730)5225(554.25-⨯+⨯-+⨯ 计算： [])2(43)5.1()5.0(2123-⨯+---÷计算 (要求写出过程 )： 计算：%752481121)21(132010+⨯-+-+-2、解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：1、去分母2、去括号3、移项4、化成ax =b (a ≠0 )的形式5、两边同除以未知数的系数 ,得到方程的解x =b a . 例：解方程 151207++=x x ． 解方程：)2(5)2(212-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-x x x 解方程：631451x x -=--解方程：%5420)20%(70%30⨯=-+x x解方程 )37(2015--=+x x x .3、解不等式并在数轴上表示出来不等式及其性质用 ">〞或 "<〞号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 不等式性质(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.一元一次不等式的解法小于空心圆点表示不包含 ,小于等于实心圆点表示包含该点 .在含有未知的不等式中 ,能使不等式成立的未知数的值 ,叫做不等式的解 .不等式的解有无数个 .不等式的解的全体叫做不等式的解集 .不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来 .求不等式的解集的过程叫做解不等式.例：解不等式：144231->+--x x ,并把它的解集在数轴上表示出来. 4 (x －1 )－3 (2x ＋4 )>－124x －4－6x －12>－12－2x >4x <－2三、大题常考考点1、盈利问题本钱价(进价或本金)：商家取得某一商品所需要付出的金额 .标价：商家出售商品时所标明的价格 .售价：指商品成交时的实际价格；利润：指商品售价与进价之间的差额 ,即：利润 =售价－进价 利润率：指利润与本钱的比率 ,即：赚了百分之几 ,亏了百分之几指的是利润率是百分之几 ,赚的利润率为正 ,亏得利润率为正 .在应用题中 ,先要分析读懂题目 ,题目中的百分数分析清楚是谁的百分数 ,一般设本钱价为x ,找出题目中的关系 ,列出方程 ,解出方程 .例：某商店卖出两件衣服 ,每件60元 ,其中一件赚25% ,另一件亏25% ,那么这两件衣服卖出后 ,商店是 [ ]100%-⨯=进价进价售价利润率100%⨯=标价售价折扣（A ）不赚不亏 (B )赚8元 (C )亏8元 (D ) 不确定例：一家商店将某种服装按本钱价加价%40作为标价 ,又以8折 (即按标价的80% )优惠卖出 ,结果每件服装仍可获利15元 ,问这种服装每件的本钱价是多少元.解：设这种服装每件的本钱价是x 元.根据题意 ,得15%)401(%80=-+⋅x x .解方程 ,得 125=x .答：这种服装的本钱价是125元.2、行程问题路程 =时间×速度题目一般会给出两种情况 ,画出两种情况的简图 ,找到不变的量 ,设不变的量为x ,列出方程 ,解出方程 .例：甲、乙两人从同一地点出发 ,如果甲先出发3小时后 ,乙从后面追赶 ,那么当乙追上甲时 ,下面说法正确的选项是 ( )(A )乙比甲多走了3小时；(B )乙走的路程比甲多； (C )甲、乙所用的时间相等； (D )甲、乙所走的路程相等.例：甲以每小时4千米的速度步行 ,可在规定的时间内从家到动物园 .他用每小时4千米的速度走了全程的一半 ,其余的路程搭乘速度为每小时20千米的公共汽车 ,结果比规定时间早120分钟到达动物园 ,求家到动物园的距离 .解：设家到动物园的距离为x 千米 ,那么12022420604x xx++= ,解得 ,20x = . 答：家到动物圆的距离为20千米 .3、列一元一次方程解应用题一般情况下问什么设什么为未知数遇到甲比 (是 )乙的几倍多 ,甲比 (是 )乙的几倍少的字眼 ,设乙为未知数 .遇到比例关系的时候设其中的例：今年小红的岁数与爸爸的岁数之比是4:15 ,三年后爸爸的岁数正好是小红岁数的3倍 ,求今年小红和爸爸分别是几岁?解：设今年小红与爸爸的岁数分别是4x和15x岁.15x+3 =3 (4x+3 )x=2那么4x=8,15x=30答：今年小红与爸爸的岁数分别是8岁和30岁.例：甲、乙两人方案五月份共同生产零件360个,由于各自改进了操作技术,结果甲完成了本人方案的112% ,乙超额10%完成了本人方案,两人共生产了零件400个,求五月份甲、乙两人原方案各生产几个零件?解：设五月份甲原方案生产x只零件,那么乙原方案生产(360－x )只零件.…1分112％x＋(1＋10％) (360－x )＝400112x+110 (360 -x ) =40000x＝200那么360－200＝160答：五月份甲、乙两人原方案各生产200只和160只零件.例：某同学在A、B两家超市发现他看中的复读机的单价相同,书包单价也相同,复读机和书包的单价之和是452元,且复读机的单价比书包的单价的4倍少8元.(1 )这种复读机和书包的单价各是多少元?(2 )某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销：A超市所有商品打八折销售,B超市全场每购物满100元,返回购物券30元销售(缺乏100元不返券,购物券全场通用但只能在购置下一件商品时使用).但他只带了400元钱,他能买下这两样物品吗?在哪一家超市购置更省钱?解：(1 )设书包单价为x元,那么复读机单价为(452－x )元452－x＝4x－8x＝92那么452－x＝360元答：复读机单价为360元,书包单价为92元.(2 )假设在A假设在B超市购置,那么需付360＋2＝362元答：可以购置,在A超市更省钱例：甲车队有50辆汽车 ,乙车队有41辆汽车 ,如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还1辆 ,应从甲车队调多少辆车到乙车队 ?多解：设应从甲车队调x辆车到乙队 ,那么41 +x =2(50 - x) +1,解之得x=20.答：应从甲车队调20辆车到乙队 .。
上海市闵行区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷(五四制)(含解析)
2023-2024学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在3.14，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣2），﹣12024，0.5%这六个数中，非正数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）下列说法正确的是（ ）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x2+2x+3＝0B．3x﹣5＝10﹣x C．D．4．（2分）下列做法正确的是（ ）A．由2x﹣7＝3x+2移项，得2x﹣3x＝2+7B．划去56%x﹣19%＝33%x+0.35中的百分号，得56x﹣19＝33x+0.35C．由去分母，得6x＝4x﹣8﹣5D．由5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5）去括号，得5x﹣40+33＝﹣6x﹣55．（2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（ ）A．B．C．D．6．（2分）如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列结论不正确的是（ ）A．﹣2a＞﹣2b B．|a|＜|b|C．a﹣b＜0D．a﹣3＞b﹣3二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为+10，那么﹣30表示： ．8．（2分）当x＝ 时，1与代数式的值互为相反数．9．（2分）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ．10．（2分）＝ ．11．（2分）计算：﹣13﹣（﹣1）2＝ ．12．（2分）截止2023年末，上海全市常住人口约为2487万人，该近似数可用科学记数法表示为 人．13．（2分）如果关于x的方程x+1＝0与3+m＝3x的解相同，那么m＝ ．14．（2分）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）15．（2分）用不等式表示“x的相反数减去5的差不大于1” ．16．（2分）小丽的妈妈在银行存入人民币5000元，一年到期后，小丽的妈妈取出本利和为5090元．若设银行定期存款的年利率为x，则可列方程为 ．17．（2分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马 天可以追上慢马．18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们称为a的差倒数．如3的差倒数是＝，﹣1的差倒数是．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2024＝ ．三、简答题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：．20．（6分）计算：﹣×÷1．21．（6分）计算：．22．（6分）计算：．23．（6分）解方程：4（x﹣2）+5＝35﹣（x﹣2）24．（6分）解方程：．四、解答题：（本大题共3题，25题6分、26题7分、27题8分，满分21分）25．（6分）六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？26．（7分）某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）：﹣10，+3，﹣4，+2，﹣8，+12，﹣2，+10，﹣6，+1；（1）收工时距甲地多远？在甲地的什么位置？（2）巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻共耗油多少升？27．（8分）某超市经销甲、乙两种商品，两种商品相关信息如表：商品进价（元/件）售价（元/件）利润率甲种4060n乙种50m50%（1）以上表格中m，n的值分别为 、 ；（2）若该超市同时购进甲种商品数量是乙种商品数量的2倍少10件，且在正常销售情况下售完这两种商品共获利3050元，求购进甲、乙两种商品各多少件？五、阅读题：（本大题共1题，每题7分，满分7分）28．（7分）阅读下面材料并回答问题：点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，AB＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A、B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；（2）如图③，点A、B都在原点左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝（﹣b）﹣（﹣a）＝|a﹣b|；（3）如图④，点A、B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）回答问题：数轴上表示﹣3和﹣8的两点之间的距离是 ．（2）若数轴上表示x和﹣2的两点分别是点A、B，AB＝5，那么x＝ ．（3）若数轴上点A表示数﹣1，点B表示数7，动点P、Q分别同时从点A、点B出发沿着数轴正方向移动，点P的移动速度是每秒3个单位长度，点Q的移动速度是每秒2个单位长度，求①运动几秒后，点P 追上点Q？②运动几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？2023-2024学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．【分析】先根据绝对值的性质、乘方的意义和互为相反数的定义化简条件中的数，然后根据化简结果进行判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，，∴这六个数中，非正数是：﹣|﹣2|，0，﹣12024，共3个，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的有关概念和计算，解题关键是熟练掌握绝对值的性质、乘方的意义和互为相反数的定义．2．【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：A．有理数包括正数、负数和0，不符合题意；B．分数包括正分数、负分数，不符合题意；C．有理数分为正有理数、负有理数和零，符合题意；D．整数包括正整数，负整数和零，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握有理数分为正有理数、0和负有理数是解题关键．3．【分析】根据一元一次方程的定义：“含有一个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程”，进行判断即可．【解答】解：A、该方程中含未知数的项的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；B、该方程是一元一次方程，符合题意；C、是代数式，不是方程，不符合题意；D、该方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A．2x﹣7＝3x+2，移项，得2x﹣3x＝2+7，故本选项符合题意；B．56%x﹣19%＝33%x+0.35，方程两边都乘100，得56x﹣19＝33x+35，故本选项不符合题意；C．＝﹣5，去分母，得6x＝4x﹣8﹣45，故本选项不符合题意；D．5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5），去括号，52x﹣40+33＝﹣6x﹣30，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．5．【分析】设乙还需x天完成，根据甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成一项工程需要6天．这项工程，甲独做3天后乙再加入合做，可列方程求解．【解答】解：设需x天完成，根据题意得：，故选：C．【点评】本题是个工程问题，根据工作量＝工作时间×工作效率，且完成工作，工作量为1，可列方程．6．【分析】由数轴可知：﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，由此逐一判断各选项即可．【解答】解：由数轴可知：﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，∴A、∵a＜0，b＞0，∴﹣2a＞﹣2b，故选项A不符合题意；B、∵﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，∴|a|＜|b|，故选项B不符合题意；C、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故选项C不符合题意；D、∵a＜﹣0.5，b＞1.5，∴a﹣3＜b﹣3，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是数轴和绝对值，从数轴上提取已知条件是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：如果规定向南走为正，那么﹣30表示的意义是向北走30米．故答案为：向北走30米．【点评】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”所表示的意义．8．【分析】根据相反数的定义列出方程，然后去分母，移项，合并同类项即可得解．【解答】解：∵1与代数式﹣的值互为相反数，∴＝1，去分母得，1﹣x＝2，移项、合并得，x＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，是基础题，注意移项要变号．9．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．故答案为：﹣2.4或2.4．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．【分析】先根据有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数把除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：＝5×（﹣5）×5＝﹣125，故答案为：﹣125．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．11．【分析】先算乘方，再算减法即可．【解答】解：﹣13﹣（﹣1）2＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查有理数的乘方运算，注意：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：2487万＝24870000＝2.487×107．故答案为：2.487×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，掌握形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．13．【分析】先求出x的值，再将x的值代入3+m＝3x中，即可求出m的值．【解答】解：∵x+1＝0，∴x＝﹣1．把x＝﹣1代入3+m＝3x中，3+m＝3×（﹣1），解得m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了同解方程，解题的关键是运用解方程的步骤来完成计算．14．【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．【点评】本题考查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的关键．15．【分析】根据题目描述列式即可．【解答】解：用不等式表示“x的相反数减去5的差不大于1”为﹣x﹣5≤1，故答案为：﹣x﹣5≤1．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．16．【分析】利用本利和＝本金+利息，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：5000+5000x＝5090．故答案为：5000+5000x＝5090．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．解得x＝20，即快马20天可追上慢马．故答案为：20．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．【分析】根据差倒数的定义，求出a2，a3，a4等的值，可得这组数是以，2，﹣1为1个顺序循环，而2024÷3＝674⋯2，因此即可得出结果．【解答】解：∵a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，∴a2＝＝2；a3＝＝﹣1；a4＝＝；⋯由此得出：这组数是以，2，﹣1为1个顺序循环，∵2024÷3＝674⋯2，∴a2024＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是数字的变化规律和倒数，从题目中找出数字间的变化规律是解题的关键．三、简答题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式＝＝＝3﹣3＝0．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．20．【分析】把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，约分即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）×＝．【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．21．【分析】根据乘法分配律计算即可．【解答】解：＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+（﹣14）＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．22．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：＝（﹣125）×（﹣）+32÷（﹣4）×（﹣）＝75+（﹣8）×（﹣）＝75+10＝85．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．23．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣8+5＝35﹣x+2，移项合并得：5x＝40，解得：x＝8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：，去分母，得，4x﹣（x+1）＝8，去括号，得，4x﹣x﹣1＝8，移项，得，4x﹣x＝8+1，合并同类项，得，3x＝9，系数化为1，得，x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．四、解答题：（本大题共3题，25题6分、26题7分、27题8分，满分21分）25．【分析】设最初报名时女生有x人，男生有y人，由题意：男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，列出方程组，解之即可．【解答】解：设最初报名时女生有x人，男生有y人，依题意，得：，解得：，答：最初报名时男生有12人，女生有9人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．【分析】（1）根据题意，可得﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1，计算即可；（2）计算出10次巡逻过程中每一次的距离，再进行比较即可；（3）计算出10次巡逻的总距离，再乘0.2升即可．【解答】解：（1）﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1＝﹣2，答：收工时距甲地2千米，在甲地的西面；（2）第一次：﹣10千米；第二次：﹣10+3＝﹣7千米；第三次：﹣7﹣4＝﹣11千米；第四次：﹣11+2＝﹣9千米；第五次：﹣9﹣8＝﹣17千米；第六次：﹣17+12＝﹣5千米；第七次：﹣5﹣2＝﹣7千米；第八次：﹣7+10＝3千米；第九次：3﹣6＝﹣3千米；第十次：﹣3+1＝﹣2千米；∴巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米，答：巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米．（3）（10+3+4+2+8+12+2+10+6+1）×0.2＝58×0.2＝11.6（升），答：该车这一次巡逻共耗油11.6升．【点评】本题考查的是数轴和正负数，明确理解题意并根据向东为正，向西为负的条件进行求解是解题的关键．27．【分析】（1）利用利润率＝×100%，可求出n的值；利用售价＝进价+进价×利润率，可求出m的值；（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣10）件，利用总利润＝每件的销售利润×销售数量，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出购进乙种商品的数量，再将其代入（2x﹣10）中，即可求出购进甲种商品的数量．【解答】解：（1）根据题意得：n＝×100%＝50%；m＝50+50×50%＝75．故答案为：50%，75；（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣10）件，根据题意得：（60﹣40）（2x﹣10）+（75﹣50）x＝3050，解得：x＝50，∴2x﹣10＝2×50﹣10＝90（件）．答：该超市购进甲种商品90件，乙种商品50件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．五、阅读题：（本大题共1题，每题7分，满分7分）28．【分析】（1）由点A，B表示的数结合|AB|＝|a﹣b|，即可求出A，B两点间的距离；（2）根据解方程|x+2|＝2，即可得到x的值；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，由点P，Q重合，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度，分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由|PQ|＝3，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为﹣8，∴|AB|＝|﹣3+8|＝5．故答案为：5；（2）当|AB|＝5时，|x+2|＝5，解得x＝3或﹣7；故答案为：3或﹣7；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，根据题意得：3x﹣2x＝8，解得：x＝8．答：运动8秒后，点P追上点Q．②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度．当点P在点Q左侧时，（8+2y）﹣3y＝3，解得：y＝5；当点P在点Q右侧时，3y﹣（8+2y）＝3，解得：y＝11．答：运动5或11秒后，P，Q两点相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式求出|AB|的值；（2）根据点P表示的数＝速度×时间+出发点表示的数，找出结论；（3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况，找出关于y的一元一次方程．。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期中考试试题(II卷) 附解析
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期中考试试题（II卷）附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（）千米。
2、因为A∶5＝7∶B，所以A和B成（）比例。
3、（）÷36=20：（）= 1/4 =( )(填小数) =（）% =（）折4、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多24立方米，圆锥的体积是（）。
5、甲乙两个圆的周长比是2:3，其中一个圆的面积是36平方厘米，则另一个圆的面积可能是（）平方厘米。
6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图2、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。
A、1:10B、10:1C、1:113、现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的( )。
A、15%B、85%C、115%4、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（）。
A、3∶2B、2∶3C、3∶5D、2∶55、下列图形中对称轴条数最少的是（）。
A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形6、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例7、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）。
A．25% B．20% C．125%8、下列各式中，是方程的是（）。
A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.5三、判断题（每题2分，共计12分）1、（）一份协议书的签订日期是2019年2月29日。
沪教版六年级(下)期中数学试卷有答案
沪教版六年级（下）期中数学试卷一、计算．30分1. 直接写出得数。
2. 能简算就简算。
12÷[(34−15)×5]89×0.7+11×70%8÷[4+(1+1)]5.23+1.92+5.77−0.92．3. 求x的值。
5 2x−6=125x−0.2x＝242 7:x=12:380.15:x＝12.5:5．二、填空．23分________：4=5()=对折＝________%＝________（填小数）男生有40人，女生有50人。
男生比女生少________%；________千克比30千克少10%．小芳的身高是160厘米，照片中她身长是3.2厘米，小芳的身高和她在照片中的比是________，是按________：________缩小的。
如果4a＝3b，那么a:b＝________．把一根长5厘米的圆柱体木料截成2段小圆柱体，表面积增加了6平方厘米，原来这根木料的体积是________立方厘米。
图上1厘米表示实际距离________千米，改写成数值比例尺是________．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆柱体钢材锻造成一个和它底面半径相等的圆锥体。
这个圆锥的高是________厘米，体积是________立方厘米。
时，体积变一个圆柱的体积是10立方分米。
当它的底面半径扩大2倍，高变为原来的12成________立方分米。
从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例：________．绕一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形的一边旋转，可以得到一个圆柱体，圆柱体的体积可以是________，或是________．三、选择．10分在比例尺是1:100000的地图上，图上距离是2厘米，实际距离是（）A.2000千米B.2千米C.200米用0.3、10、0.6和（）可以组成比例。
A.5B.6C.4要反映出学校女生人数占全校人数的百分比，可以选择（）统计图。
上海市六年级数学第二学期期中试题附参考复习资料预留答题空白区1
一、填空题1. 已知a ，b 异号，bbaa ab +≠，则0=___________。
2. 若()0522=++-y x ，则y x = 。
3. 单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________.4. 如果0m 21y 32m -9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ . 5. 若x =2是方程a x x -=-243的解，则201120111aa +的值是 。
6. 一件商品先按成本价增加22％出售，为了减少库存，又按定价的八五折出售，此时商品的售价为a 元，则该商品的成本价是 元。
7. 某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式 ；8. 不等式32-x 6- ≤ 2x 3+21成立的最小整数是 。
9. 已知不等式2x 7 + 3 < 611 的解是关于x 的不等式3x 4- 21 < 3x + 2a的解，则a 应满足 10. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜。
11. 把收入120元记作+120，则支出200元，记作 元。
12. 某县生产总值达到124562亿元，用科学计数法表示这个数，且保留三位有效数字应记为 亿元．13. 数轴上与表示－1的点距离为3个单位长度的点表示的数是 ． 14. 当x= 时，3x 和4x -互为相反数．15. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。
二、选择题16、－21的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－2117、下列不等式一定成立的是 （ ）A 、2x ＜6B 、－x ＜0C 、12+x ＞0D 、x ＞018、－3x ≤6的解集是 （ ）C 、D 、19、一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需x 天，由题意得方程（ ） A ．1106x x += B ．331106x x +-+= C ．31106x x -+= D ．31106x x -+= 20、若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x ，y ，且x+y ＞0，则k 的范围是 （ ）A 、k ＞4B 、k ＞－4C 、k ＜4D 、k ＜－4三、简答题21、计算：751130()(36)9612--+-⨯-22、计算：2201133711(12)6()74⎡⎤--+-÷⨯-⎢⎥⎣⎦23、若x 、y 满足223103x y y ⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭，求代数式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．0-1-20-1-224、 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，试化简︱a ︱—2︱a+b ︱+3︱c —a ︱+︱b+c ︱a b 0 c25、解方程：5415523412y y y +--+=-26、解不等式：11(2)1(1)63x x -+<+-，并把它的解集在数轴上表示出来.27、求不等式组的整数解.⎪⎩⎪⎨⎧->-≥--)2()2(2)2(5)1(,61324x x x x28、小米在解关于x 的方程12623ax x-++=时，把6错写成1，解得x ＝1，并且小米在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．四、解答题29、小明从家到学校，每小时走10km ，就会比计划时间迟10分钟到校；每小时走15km ，就会比计划时间早10分钟到校．现在小明想比计划时间早5分钟到校，但不知道每小时该走多少km．你能告诉小明，他的速度多少为好？30、甲乙两只水桶，甲桶有400升，乙桶有150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的两倍，则甲桶所剩下的水是乙桶所剩下的水的4倍，问甲桶和乙桶各放出水多少升？31、某商店进了一批商品，以高出进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元32、为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期中测试试题(II卷) 含答案
沪教版2019-2020年六年级数学下学期期中测试试题（II卷）含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。
3、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
4、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、两根同样长的电线，第一根用去3/4米，第二根用去3/4，两根电线剩下的部分相比（）。
A、第一根的长B、第二根的长C、一样长D、不确定2、把35%的“％”去掉，原数就（）。
A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变3、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A、80B、40C、644、下列各式中，是方程的是（）。
A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.55、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多。
A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较6、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（）平方厘米。
A、12B、18C、367、估算38×51的计算结果大约是( )。
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第二学期六年级期中考试数学试题
一、填空题（每题2分，共24分）
1．如果用银行卡往银行存入10000元记作10000+，那么5000-表示的意义是________． 2．写出一个比1-大的负有理数________. 3．1
4
-
的相反数是___. 4．2010年上海世博会即将开幕，据预测参观人数将达到7000万，用科学记数法表示这个7000万： . 5．计算：=--58_____．
6. 计算：5
1
524⨯
÷-=____________． 7．数轴上到原点的距离小于2
1
2个单位长度的点中，表示整数的点共有_____个．
8．如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于= . 9
这两天中，第_______天的温差较小．
10．已知
)
2(2010)2()2()2()2()2(--⨯-⨯⨯-⨯-⨯-个共有的计算结果，若要求用以2为底的幂的形式表
示，则可以表示为：_________________．
11．设某数为x ，用不等式表示“某数的5倍减去3的差是一个非负数：____________． 12．已知5=x ，3=y ，则=-y x ．
二、选择题（每题2分，共12分）
13．2010的相反数是 ( ) （A ）2010； （B ）2010-； （C ）
20101； （D ）2010
1
-. 14.在算式3(3--□5）中的“□”所在位置，填入下列哪种运算符号之后，所计算出来的结果最大 ( )
（A ）+； （B ）- ； （C ）⨯； （D ）÷.
15．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发3小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是 （ ） （A ）乙比甲多走了3小时； （B ）乙走的路程比甲多； （C ）甲、乙所用的时间相等；
（D ）甲、乙所走的路程相等.
16．解方程，下列变形正确的是 （ ） （A ）由137=-x ，得713-=x ； （B ）由854-=x x ，得x x 458-=； （C ）由
121=x ，得2
1
=x ； （D ）由x x 567=+，得657=-x x . 17.下列方程中，其解为2-的是 （ ） （A ）
013
5
=-+x ； （B ）03)1(3=-+x ； （C ）243=-x ； （D ）12-=x .
18．如果b a >，那么下列结论中错误的是 （ ） （A ）b a 22>；（B ）b a ->-22；（C ）55->-b a ；（D ）3
3b
a -<-
. 三、简答题（第19题5分，第20至24题每题6分，共35分）
19.如图，约定图中的小线段长为一个单位长，点A 在数轴上表示的数为1，点B 、C 所表示的数分别记为b 、c . （1）请直接写出c 所表示的数值； （2）判断b 、c 、b -、c -的大小，并用<连接. 解：
20．计算（要求写出过程）：)7
3
()1322(742---+． 解：
21．计算（要求写出过程）：)4
361(12.0-⨯． 解：
22．解方程 )37(2015--=+x x x . 解：
23．已知一个数的相反数的2倍与9-的和等于9，求这个数． 解：
24．一节复习课上，贾老师提问与绝对值的概念有关的问题，甲同学的发言内容为：一个正数的绝对值是一个正数；乙同学的发言内容为：一个正数的绝对值是它本身.贾老师认为：有一位同学的发言不是很严谨.你知道贾老师所指的这位同学是谁吗？请简要描述其不准确之处（可举例说明）. 解：
四、解答题（每题7分，共14分） 25．计算（要求写出过程）：%75248
1121)21(132010
+⨯-+-+-．
解：
26．解方程
15
1
207++=x x ． 解：
五、应用题（第27题7分，第28题8分，共15分）
27．一家商店将某种服装按成本价加价%40作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元.
解：
28．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00—22：00）和谷时段（22：00—次日6：00）分别计费，现已知谷时段的电费单价比平时段的电费单价低0.31元.
下面的表格列出了某月电费单上的部分数据，请依据题目提供的信息计算平时段和谷时段电费的电价（要求写出解答过程）.
第二学期六年级期中考试数学试题参考答案
一、填空题（每题2分，共24分）
1.用银行卡从银行中取出5000元；
2.开放题，只要满足题意即可；
3.4
1；4.7
107⨯；5.13-；6.2524
-
；7.5个；8.1；9.第一天的温差较小；10.20102；11.035≥-x ；12.=-y x 2±或8±.
二、选择题（每题2分，共12分）
13.B ；14.C ；15.D ；16.B ；17.A ；18.B .
三、简答题（第19题5分，第20至24题每题6分，共35分）
19.（1）2-=c ；……………………………………………………………… 1分 （2）由题意知，5=b ，2-=c ，5-=-b ，2=-c ，………………2分
所以 b c c b <-<<-.………………………………………………2分
20. 解：)73()1322(742
---+ 73
1322742+-= ………………………………………………1分
=132
2)73742(-+ ………………………………………………1分
=13
1113223=-. ………………………………………………3分
21. 解法一 )4
3
61(12.0-⨯
=)129
122(12.0-⨯ ………………………………………………2分
)12
7
(12.0-⨯= ………………………………………………2分
07.0-=. ………………………………………………1分
解法二 )4361(12.0-⨯=4
3
12.06112.0⨯-⨯=07.009.002.0-=-.
22. 解：去括号，得 372015+-=+x x x .……………………………………1分
移项，得 137205-=+-x x x . ……………………………………1分 化简，得 28=-x . ………………………………………1分
两边同除以x 的系数15，得 4
1
-=x . ……………………………1分
所以，4
1
-=x 是原方程的解. ………………………………………1分
23．解：设这个数为x ，依据题意，得
9)9(2=-+-x ．
解这个方程，得 9-=x . 答：这个数是9-.
24．答：甲同学的发言不准确. …………………………………………2分
88=+，除了8之外的正数还有好多，比如，9也是一个正数，但是98≠+.
因此，甲同学的发言不是很严谨.乙同学的说法正确.
备注：这个题目是开放题，只要学生所述有一定的道理，皆可以给分. 四、解答题（每题7分，共14分） 25．解：%75248
1121)21(1
32010
+⨯-+-+-
=4
3
24)12181()8
1(1+⨯-
+-+- …………………………………………4分 =4324812481811+⨯-⨯+--
=43241212481811+⨯-⨯+--…………………………………………1分
=43
23811+-+-- …………………………………………1分
=8
5
. …………………………………………1分 26.解：去分母，得 20)1(47++=x x . …………………………………………2分 去括号，得 20447++=x x . …………………………………………1分 移项、化简，得 243=x . …………………………………………2分 两边同除以x 的系数3，得 8=x . …………………………………………1分 所以，8=x 是原方程的解. …………………………………………1分 五、应用题（第27题7分，第28题8分，共15分）
27．解：设这种服装每件的成本价是x 元. …………………………………………1分
根据题意，得
15%)401(%80=-+⋅x x . …………………………………………3分
解方程，得 125=x . …………………………………………2分
答：这种服装的成本价是125元. …………………………………………1分
28.解：设平时段的电价是x 元/千瓦时，则谷时段的电价是)31.0(-x 元/千瓦时. ……2分 根据题意，得
73.210)31.0)(671798()13411624(=--+-x x . …………………………2分 解方程，得 61.0=x . …………………………2分 当61.0=x 时，30.031.0=-x . …………………………1分 答：平时段的电价是0.61元/千瓦时，谷时段的电价是0.30元/千瓦时. ……1分。