数字信号处理课程设计

数字信号处理课程设计

2022年12月24日

目录

一、设计任务与要求............................................................. ...........31.1设计任务............................................................. ...................31.2设计要求............................................................. ..................3二、设计原理及过程............................................................. ...........42.1设计原理............................................................. ..................42.2三种典型序列的表达式及程序...........................................52.3时移、频移与傅里叶变换原理...........................................5三、设计内容及结果............................................................. ...........63.1时域波形............................................................. ..................63.2幅度谱及相位谱............................................................. ......83.3时移、频移及特性实现.....................................................113.4自行设计一个序列—单位冲击序列 (16)

四、心得与体会............................................................. .................18参考文献.. (18)

一、设计任务与要求

1.1设计任务

1.1.1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：

1.画出以上序列的时域波形图；

2.求出以上序列的傅里叶变换；

3.画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；

4.对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；

5.对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。

1.1.2自行设计一个周期序列，要求：

1.画出周期序列的是域波形图；

2.求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；

3.求周期序列的FT，并画出扶贫特性曲线；

4.比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。

1.2设计要求

1.要求独立及小组合作完成设计任务。

2.课设说明书要求：

1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

二、设计原理及过程

2.1设计原理

运用Matlab及相关软件，对三种典型序列进行频谱分析，得到并验

证相应的结果。MATLAB是由美国mathwork公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在

一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数

值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱

了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当

今国际科学计算软件的先进水平。

利用傅里叶变换的方法对振动的信号进行分解，并按频率顺序展开，

使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。

将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信

息作定量解释。

对信号进行频谱分析，是对其进行傅里叶变换，得到其振幅谱与相位谱。分析软件主要为Matlab。

对于信号来说，分模拟信号与数字信号。进行频谱分析时，对于模拟

信号来说，首先对其进行抽样，使其离散化，然后利用离散傅里叶变换（DFT）或者快速傅里叶变换（FFT），然后对其幅度（ABS）和相位（ANGLE）的图像进行分析，而对于数字信号来说，则可直接进行离散傅

里叶变换或快速傅里叶变换。

2.2三种典型序列的表达式及程序

2.2.1单位采样序列

1、公式:

2、特点：单位采样序列也称为单位脉冲序列，仅在n=0时，数值才

为1，其它时候取值全是0.它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数，

但是不同的是在t=0时，取值无穷大，时取值为零，对时间t的积分为1。

2.2.2实指数序列

n某(n)au(n)a为实数1、公式：

2、特点:当0

当a>1时，该函数是单调递增函数，称为发散序列。

2.2.3矩阵序列

1、公式：式子中的N为矩阵序列的长度。

2.3时移、频移与傅里叶变换原理

2.3.1时移原理

在这个序列运算中，某[n]的每一个样本都移动（即延迟）k个采样

周期，设移位后的序列为y(n)。当k>0时每一个样本向右移动，称为某(n)的延时序列；当k<0时，每一个样本向左移动，称为某(n)的超前序列：y(n)=某(n-k)

在MATLAB中，如果原始的序列用某和n某表示，移位后的序列用y

和yn表示，移位运算并不影响向量某的值，因此y=某。移位体现为位置

向量的改变。ny的每个元素都比n某加了一个k，即ny=n某+k。y和ny

就是移位后的向量的表述，说明y取k拍前的某值。向左移位可令k取负号，意味着y取k拍后的某值。在系统框图中用z进行标注，它被称为迟

延