数据结构——折半查找源代码

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折半查找程序

先看看这个，下面有例子折半查找：二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法要求算法复杂度下面提供一段二分查找实现的伪代码:BinarySearch(max,min,des)mid-<(max+min)/2while(min<=max)mid=(min+max)/2if mid=des thenreturn midelseif mid >des thenmax=mid-1elsemin=mid+1return max折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。

如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。

如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。

二分查找法一般都存在一个临界值的BUG，即查找不到最后一个或第一个值。

可以在比较到最后两个数时，再次判断到底是哪个值和查找的值相等。

C语言代码int BinSearch(SeqList * R，int n , KeyType K ){ //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1int low=0，high=n-1，mid；//置当前查找区间上、下界的初值if(R[low].key==K){return low ;}if(R[high].key==k)return high;while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空mid=low+((high-low)/2)；//使用(low + high) / 2 会有整数溢出的问题（问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题if(R[mid].key==K){return mid；//查找成功返回}if(R[mid].key>K)high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找elselow=mid+1；//继续在R[mid+1..high]中查找}if(low>high)return -1；//当low>high时表示查找区间为空，查找失败} //BinSeareh折半查找程序举例程序要求：1.在main函数中定义一个20个元素的int数组，完成初始化和显示操作。

折半查找法

二分查找是在我们整个数据结构当中一个比较重要的算法，它的思想在我们的实际开发过程当中应用得非常广泛。

在实际应用中，有些数据序列是已经经过排序的，或者可以将数据进行排序，排序后的数据我们可以通过某种高效的查找方式来进行查找，今天要讲的就是折半查找法(二分查找)，它的时间复杂度为O(logn)，将以下几个方面进行概述了解二分查找的原理与思想分析二分查找的时间复杂度掌握二分查找的实现方法了解二分查找的使用条件和场景1 二分查找的原理与思想在上一个章节当中，我们学习了各种各样的排序的算法，接下来我们就讲解一下针对有序集合的查找的算法—二分查找（Binary Search、折半查找）算法，二分查找呢，是一种非常容易懂的查找算法，它的思想在我们的生活中随处可见，比如说：同学聚会的时候喜欢玩一个游戏——猜数字游戏，比如在1-100以内的数字，让别人来猜从，猜的过程当中会被提示是猜大了还是猜小了，直到猜中为止。

这个过程其实就是二分查找的思想的体现，这是个生活中的例子，在我们现实开发过程当中也有很多应用到二分查找思想的场景。

比如说仙现在有10个订单，它的金额分别是6、12 、15、19、24、26、29、35、46、67 请从中找出订单金额为15的订单，利用二分查找的思想，那我们每一次都会与中间的数据进行比较来缩小我们查找的范围，下面这幅图代表了查找的过程，其中low，high代表了待查找的区间的下标范围，mid表示待查找区间中间元素的下标（如果范围区间是偶数个导致中间的数有两个就选择较小的那个）第一次二分查找第二次二分查找第三次二分查找通过这个查找过程我们可以对二分查找的思想做一个汇总：二分查找针对的是一个有序的数据集合，查找思想有点类似于分治思想。

每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间范围缩小为原来的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为0。

一：查找的数据有序二：每次查找，数据的范围都在缩小，直到找到或找不到为止。

c语言折半查找法代码

c语言折半查找法代码折半查找法，也称二分查找法，是一种高效的查找算法。

它的基本思想是将有序数组分成两部分，通过比较中间元素和目标元素的大小关系，来确定目标元素在哪一部分中，然后再在该部分中继续进行查找，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。

下面是C语言实现折半查找法的代码：```#include <stdio.h>int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) {return mid;} else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1;}int main() {int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 7;int index = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);if (index == -1) {printf("目标元素不存在\n");} else {printf("目标元素在数组中的下标为：%d\n", index);}return 0;}```在上面的代码中，binarySearch函数接收四个参数：数组arr、左边界left、右边界right和目标元素target。

它通过while循环不断缩小查找范围，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。

其中，mid表示当前查找范围的中间位置，通过比较arr[mid]和target的大小关系来确定目标元素在哪一部分中。

源代码--数据结构与算法(Python版)chap10 排序

20
交换类
（2）快速排序快速排序采用分而治之(Divide and Conquer)
的策略将问题分解成若干个较小的子问题，采用相同的方法一一解决后，再将子问题的结果整合成最终答案。快速排序的每一轮处理其实就是将这一的基准数定位，直到所有的数都排序完成为止。
21
快速排序的基本步骤：
1. 选定一个基准值（通常可选第一个元素）； 2. 将比基准值小的数值移到基准值左边，形
14
• 交换类
交换类排序的基本思想是：通过交换无序序列中的记录得到其中关键字最小或最大的记录，并将其加入到有序子序列中，最终形成有序序列。交换类排序可分为冒泡排序和快速排序等。
15
交换类
（1）冒泡排序两两比较待排序记录的关键字，发现两
个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。因为元素会经由交换慢慢浮到序列顶端，故称之为冒泡排序。
3. 最后对这个组进行插入排序。步长的选法一般为 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。
11
【例】给定序列（11，9，84，32，92，26，58，91，35， 27，46，28，75，29，37，12 ），步长设为d1 =5、d2 =3、 d3 =1，希尔排序过程如下：
for i in range(1,len(alist)):
#外循环n-1
for j in range(i,0,-1):
#内循环
if alist[j]<alist[j-1]:
alist[j],alist[j-1]=alist[j-1],alist[j] #交换
li=[59,12,77,64,72,69,46,89,31,9] print('before: ',li) insert_sort(li) print('after: ',li)

数据结构——查找,顺序查找,折半查找

实验五查找的应用一、实验目的：1、掌握各种查找方法及适用场合，并能在解决实际问题时灵活应用。

2、增强上机编程调试能力。

二、问题描述1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。

有序表（3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95）输入示例：请输入查找元素：52输出示例：顺序查找：第一次比较元素95第二次比较元素87 ……..查找成功，i=**/查找失败折半查找：第一次比较元素30第二次比较元素63 …..2.利用序列（12,7,17,11,16,2,13,9,21,4）建立二叉排序树，并完成指定元素的查询。

输入输出示例同题1的要求。

三、数据结构设计（选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明）（1）逻辑结构设计顺序查找和折半查找采用线性表的结构，二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树，采用的非线性逻辑结构。

（2）存储结构设计采用顺序存储的结构，开辟一块空间用于存放元素。

（3）存储结构形式说明分别建立查找关键字，顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据四、算法设计（1）算法列表（说明各个函数的名称，作用，完成什么操作）序号名称函数表示符操作说明1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素3 初始化 Init 对顺序表进行初始化，并输入元素4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中6 查找 SearchBST在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字数据元素（2）各函数间调用关系（画出函数之间调用关系）typedef struct { ElemType *R; int length;}SSTable;typedef struct BSTNode{Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem;typedef struct {int key;//关键字域}ElemType;（3）算法描述int Search_Seq(SSTable ST, int key){//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。

raptor折半查找法

Raptor是一个教育性的计算机编程学习工具，用于可视化算法和程序设计。

虽然Raptor 通常用于教学和理解算法的工作原理，但它并不是一个实际的编程语言或编译器，因此它不能直接执行代码。

然而，您可以使用Raptor来可视化算法的执行过程，包括折半查找法。

以下是使用Raptor可视化折半查找法的一般步骤：1. 打开Raptor：首先，打开Raptor编程学习工具。

2. 创建一个新程序：在Raptor中创建一个新的程序，以便开始构建折半查找算法。

3. 添加输入：在程序中添加输入，通常是一个有序的数组和要查找的目标元素。

您可以使用Raptor的输入操作符（通常是箭头符号）来模拟输入。

4. 初始化变量：创建变量来存储搜索范围的开始和结束索引以及中间索引。

初始化这些变量的值，通常开始索引为0，结束索引为数组的长度减1。

5. 创建循环结构：使用循环结构（通常是while循环）来执行折半查找。

循环条件通常是开始索引小于等于结束索引。

6. 计算中间索引：在每次迭代中，计算中间索引，通常通过将开始索引和结束索引相加并除以2来实现。

7. 比较中间元素：比较中间索引处的元素与目标元素。

如果它们相等，则找到了目标元素，结束搜索。

如果中间元素大于目标元素，则将结束索引更新为中间索引-1，否则将开始索引更新为中间索引+1。

8. 重复循环：根据比较的结果，重复步骤6和步骤7，直到找到目标元素或搜索范围缩小为0。

9. 输出结果：在找到目标元素或确定不存在时，输出搜索的结果。

10. 结束程序：完成折半查找的过程后，结束程序。

请注意，Raptor中的操作符和符号可能与实际编程语言有所不同，但上述步骤描述了折半查找算法的基本思想，您可以使用Raptor来可视化该算法的执行过程。

数据结构顺序查找与折半查找

数据结构顺序查找与折半查找1，顺序查找顺序查找⼜称线性查找，它对顺序表和链表都适⽤。

（1）以下给出相关函数1 typedef struct{2 ElemType *elem; //元素存储空间地址，建表时按实际长度分配，0号单元留空3int TableLen; //表的长度4 }SSTable;5int Search_Seq(SSTable ST,ElemType key)6 {7 ST.elem[0]=key; //把要查找的关键字放在0号位置，称“哨兵”8for(int i=ST.TableLen;ST.elem!=key;i--) //从后往前找9 {10return i; //若表中不存在关键字为key的元素，将查找i=0时退出循环11 }12 }在上述算法中，将ST.elem[0]称为“哨兵”。

引⼊它的⽬的是使得Search_Seq内的循环不必判断数组是否会越界。

因为满⾜i=0时，循环⼀定会跳出。

除此之外，引⼊“哨兵”可以避免很多不必要的判断语句，从⽽提⾼算法的执⾏效率。

（2）算法效率分析当每个元素查找概率相同时，平均查找长度ASL=（n+1)/2, 查找不成功时，需要⽐较整个顺序表，所以⽐较次数时（n+1)次，从⽽顺序查找不成功的平均查找长度为(n+1)。

2.有序表的顺序查找（假设从⼩到⼤排列）有序表的顺序查找成功的平均查找长度与⼀般的线性表⼀样，即（n+1)/2.当查找失败时，待查找的元素为key,当查找第i个元素时，发现第i个元素的对应的关键字⼩于key,但第i+1个元素对应的关键字⼤于key,这时就可以返回查找失败的信息。

查找失败的平均查找长度为ASL=n/2+n/(n+1).3.折半查找前提：折半查找仅适⽤于有序的顺序表。

折半查找原理：将给定的key与中间元素⽐较，直到查到要找的元素。

以下是相关函数1int Binary_Search(SeqList L,ElemType key){2int low=0,high=L.TableLen-1,mid;//low指向表头，high指向表尾，mid中间值3while(low<=high)4 {5 mid=(low+high)/2;6if(L.elem[mid]==key) //中间值等于要查找元素7return mid;8else if(L.elem[mid]<key) //要查找元素在中间值右边9 low=mid+1;10else11 hign=mid-1; //要查找元素在中间值左边12 }13 }查找成功的时间复杂度为log2n，平均情况下⽐顺序查找效率⾼⼀些。

数据结构实验报告-静态查找表中的查找

数据结构实验报告-静态查找表中的查找第一篇：数据结构实验报告-静态查找表中的查找数据结构实验实验一静态查找表中的查找一、实验目的：1、理解静态查找表的概念2、掌握顺序查找和折半查找算法及其实现方法3、理解顺序查找和折半查找的特点，学会分析算法的性能二、实验内容：1、按关键字从小到大顺序输入一组记录构造查找表，并且输出该查找表；2、给定一个关键字值，对所构造的查找表分别进行顺序查找和折半查找，输出查找的结果以及查找过程中“比较”操作的执行次数。

三、实验要求：1、查找表的长度、查找表中的记录和待查找的关键字值要从终端输入；2、具体的输入和输出格式不限；3、算法要具有较好的健壮性，对错误操作要做适当处理；4、输出信息中要标明所采用的查找方法类型。

实验二基于二叉排序树的查找一、实验目的：1、理解动态查找表和二叉排序树的概念2、掌握二叉排序树的构造算法及其实现方法3、掌握二叉排序树的查找算法及其实现方法二、实验内容：1、输入一组记录构造一颗二叉排序树，并且输出这棵二叉排序树的中序序列；2、给定一个关键字值，对所构造的二叉排序树进行查找，并输出查找的结果。

三、实验要求：1、二叉排序树中的记录和待查找的关键字值要从终端输入；2、输入的记录格式为(整数，序号)，例如(3, 2)表示关键字值为3，输入序号为2的记录；3、算法要具有较好的健壮性，对错误操作要做适当处理。

四、程序实现：(1)实现顺序查找表和折半查找表：#include #define MAX_LENGTH 100 typedef struct {int key[MAX_LENGTH];int length;}stable;int seqserch(stable ST,int key,int &count){int i;for(i=ST.length;i>0;i--){count++;if(ST.key[i]==key)return i;}return 0;}int binserch(stable ST,int key,int &count){int low=1,high=ST.length,mid;while(low<=high){count++;mid=(low+high)/2;if(ST.key[mid]==key)return mid;else if(keyhigh=mid-1;elselow=mid+1;}return 0;}main(){stable ST1;inta,b,k,x,count1=0,count2=0,temp=0;ST1.length=0;printf(“请按从小到大的顺序输入查找表数据：(-1代表结束！)n”);for(a=0;a{s canf(“%d”,&temp);if(temp!=-1){ST1.key[a]=temp;ST1.length++;}elsebreak;}printf(“输入数据为：n”);for(b=0;b{printf(“%d ”,ST1.key[b]);}printf(“n请输入要查找的数据：”);scanf(“%d”,&k);a=seqserch(ST1,k,count1)+1;printf(“n顺序查找：该数据的位置在第：%d个n”,a);printf(“查找次数为：%dnn”,count1-1);a=binserch(ST1,k,count2)+1;printf(“折半查找：该数据的位置在第：%d个n”,a);printf(“查找次数为：%dn”,count2-1);}（2）二叉排序树的查找：#include #includetypedef struct node {int data;int key;struct node *left,*right;}bitnode,*bittree;void serchbst(bittree T,bittree *F,bittree *C,int data){while(T!=NULL){if(T->data==data){*C=T;break;}else if(datadata){*F=T;T=T->left;}else{*F=T;T=T->right;}}return 0;}int insertbst(bittree *T,int key,int data){bittree F=NULL,C=NULL,s;serchbst(*T,&F,&C,data);if(C!=NULL)return 0;s=(bittree)malloc(sizeof(bitnode));s->data=data;s->key=key;s->left=s->right=NULL;if(F==NULL)*T=s;else if(datadata)F->left=s;elseF->right=s;return 1;}void creatbst(bittree *T){int key,data;*T=NULL;printf(“请输入数据以构造二叉排序树：(数据格式为:m n(-1000,-1000)代表结束)n”);scanf(“%d%d”,&key,&data);while(key!=-1000 || data!=-1000){insertbst(T,key,data);scanf(“%d%d”,&key,&data);} }void midTraverse(bittree T){if(T!=NULL){midTraverse(T->left);printf(“(%d,%d)”,T->key,T->data);midTraverse(T->right);} }main(){bittreeT=NULL,C=NULL,F=NULL;int key,data,temp;creatbst(&T);printf(“此二叉树的中序序列为：”);midTraverse(T);printf(“n请输入要查找的关键字：”);scanf(“%d”,&data);serchbst(T,&F,&C,data);printf(“此关键字的数据为：%dn”,C->key);}五、实现结果：(1)顺序查找和折半查找：(2)二叉树排序树查找：六、实验之心得体会：（1）在这次实验中，我基本上掌握了顺序查找、折半查找和二叉排序树查找的基本思想和实现方法，让我体会到了写程序时，不仅要考虑是否能够调试出结果，还要考虑程序实现的效率，这是一个编程人员必须要具备的一项总要的素质。

数据结构实验五---查找的实现

实验五查找得实现一、实验内容1、建立一个线性表,对表中数据元素存放得先后次序没有任何要求.输入待查数据元素得关键字进行查找。

为了简化算法,数据元素只含一个整型关键字字段,数据元素得其余数据部分忽略不考虑.建议采用前哨得作用，以提高查找效率。

2、查找表得存储结构为有序表,输入待查数据元素得关键字利用折半查找方法进行查找.此程序中要求对整型量关键字数据得输入按从小到大排序输入。

二、源代码与执行结果1、＃inclｕｄｅ〈ｉoｓtreａm>ｕsiｎg namespace stｄ；＃defｉne MAX １０0＃deｆinｅ KｅyTｙpe iｎｔtypｅｄef stｒuct{ＫｅｙＴｙpe key ；｝DataTｙpe；typedef struｃt{ﻩDaｔaＴyｐｅ elem[ＭAX］ ;iｎｔlength ；}SeqTａble ，＊PSeｑTable ；PSeｑTable Ｉniｔ_SｅqＴable（){ﻩＰSｅqTable p ＝（ＰＳｅｑTable）malｌoc(ｓizeof（SeｑTable)) ;ﻩiｆ（p ！＝ＮULＬ）｛p->lｅｎgtｈ = 0 ；ﻩｒｅｔｕrnｐ；}ﻩelsｅ｛ﻩｃｏｕt〈<"Ouｔｏf space!”〈〈endl ；ﻩrｅtuｒn NＵＬL;ﻩ}｝int insert＿SeqTable（PSeｑTable p,KeｙType x){ｉｆ(ｐ-＞length〉= ＭＡX）ﻩ｛ﻩcｏｕt〈<”ｏverｆｌow！"<<endl ;ﻩreｔuｒn 0 ；ﻩ}ｐ—>ｅlem[ｐ—＞leｎgｔh］、key＝ x ;p-〉ｌｅｎｇtｈ+＋；reｔurｎ 1 ;｝iｎｔ SｅqSｅarch（SｅqTａble s ,KｅｙTypｅk){ﻩｉnt n ， i = ０；ﻩn = s、ｌength ；s、eleｍ［n］、ｋeｙ =ｋ ;ﻩwhilｅ（s、eｌem[i］、key ！= k）ﻩﻩi ＋+ ;ﻩif(i == n）retｕrn —1 ；elseﻩﻩrｅturn i ;}ｖoidｍain（）｛PSeｑTabｌe ｐ ;intｉ , ｎ；ﻩKeyＴype a ;p =Ｉnit_ＳｅqTaｂｌｅ（）；ﻩｃout<〈"请输入数据个数：" ;ｃin＞>n ；couｔ〈＜＂请输入数据：”＜〈endｌ ;fｏr(ｉ = 0 ; ｉ＜ n ;ｉ＋+）ﻩ{ﻩciｎ〉＞a ；ﻩinsert_SｅqTaｂle（p , a）；｝ﻩcｏut＜＜"请输入要查找得数据，输入3２76７结束：” ；cin〉〉ａ ;ﻩwｈiｌｅ（a ！= ３27６７)ﻩ｛i =SｅｑSearcｈ(*p， a) ；ｉf（i == -１）{ﻩﻩﻩcｏｕt＜＜”无此数据!请重新输入：＂<〈ｅｎｄl ；ﻩﻩcin＞＞a ；ﻩ｝ﻩﻩeｌｓeﻩﻩ｛ﻩcout＜〈"该数据得位置就是：＂〈<i+1<<enｄｌ；ﻩcouｔ〈＜＂请输入要查找得数据：" ；ﻩﻩｃiｎ〉〉ａ；ﻩ}ﻩ｝｝2、＃incｌｕde<iosｔream>usinｇ naｍespace stｄ；#defｉne MAX 100＃dｅfine KeyTyｐe ｉｎtｔyｐedef sｔruct{KeyTｙpe key ；｝ＤataTypｅ；typedeｆ stｒuｃt｛ﻩDataType ｅｌem［MAX] ；ﻩinｔ length ；}BinTａbｌe ,＊PBｉnＴabｌe ;PBinTabｌｅ Iniｔ_BiｎTablｅ（）｛ﻩPBinＴable p = (PBiｎTabｌe)mａlloｃ（sizeof(ＢinTable）) ;if(p ！= ＮULＬ)｛p->length= ０；ﻩﻩｒeturn p ；ﻩ}eｌseﻩ{ﻩｃout〈<＂Ｏｕt ｏｆ spａｃe！"〈＜endl ;rｅturｎ NUＬL ;ﻩ｝｝int iｎsｅｒt＿BinTａble（PBinTａble p ，ＫｅyTｙpe x）{ｉf（p—〉ｌｅnｇth ＞＝ MAX)｛ﻩｃoｕt<＜"ｏｖerflow!”<〈ｅnｄl ;ﻩreturn 0 ;ﻩ}ﻩp－〉ｅlｅm［p—＞lｅngtｈ］、key =x ;ｐ->ｌengtｈ ++ ；ﻩreturn １；}int ＢinSearｃh（BinTable s ，KeyTｙpe k）｛ﻩint lｏw,mid , ｈiｇｈ；ﻩloｗ = 0 ；high = s、lｅngth-1 ;ｗｈile（low ＜= hiｇh）{ﻩﻩmid＝(ｌow+higｈ）／2 ；ﻩif(s、ｅlｅm［mｉd]、kｅy== k)ﻩﻩﻩretｕrｎｍiｄ;ﻩｅlse ｉｆ（s、elem[mｉd］、ｋｅy ＞ｋ）ﻩﻩhiｇh＝ mｉｄ－ 1 ;ﻩﻩｅlｓeﻩlow = mid +1 ；ﻩ｝ﻩrｅturn —1；}ｖoiｄ main（)｛PBinTablｅ p ；ﻩintｉ ,n ；ﻩKeyType ａ;p ＝Iｎit＿BinＴable（）;ｃｏuｔ<<”请输入数据个数：”;ｃｉn〉＞n；ﻩｃout<〈"请按从小到大得顺序输入数据：”〈<ｅndｌ；fｏr(i = 0 ；ｉ〈 n; i ++）ﻩ｛ｃin>〉a;ﻩinsert_BinTable（ｐ，a）;｝ﻩcout＜<＂请输入要查找得数据,输入32767结束：” ;ﻩcin〉＞ａ ;whilｅ（a！= 3２767){ﻩi =BｉｎSeaｒｃh（*p , ａ）；iｆ（ｉ =＝-1）ﻩ{ﻩﻩcｏut〈〈＂无此数据！请重新输入:＂〈〈ｅndl ;ｃiｎ>>a;ﻩ}ﻩelｓe{ﻩcout＜<"该数据得位置就是：”〈<i+1〈＜ｅndl ；ﻩﻩﻩｃｏut＜〈”请输入要查找得数据:" ；cin＞〉a ;}ﻩ}｝。

折半查找算法及程序实现教案

折半查找算法及程序实现教案教案：折半查找算法及程序实现一、教学目标1.了解折半查找算法的原理和流程；2.掌握折半查找算法的程序实现；3.能够分析和评估折半查找算法的时间复杂度。

二、教学内容1.折半查找算法的原理和流程；2.折半查找算法的程序实现；3.折半查找算法的时间复杂度分析。

三、教学过程1.导入，引入折半查找算法的背景和应用场景。

（5分钟）2.讲解折半查找算法的原理和流程。

（10分钟）折半查找算法，也称为二分查找算法，是一种分治思想的算法。

其运行时要求待查找数据必须是有序的。

基本思想是将待查找的数据与中间位置的数据进行比较，若相等则查找成功，若不相等则根据大小关系在前半部分或后半部分查找，如此不断缩小查找范围，直到找到目标元素或查找范围为空。

1）取查找范围的首尾元素确定中间位置元素，并与目标元素进行比较；2）若中间位置元素与目标元素相等，则查找成功，返回中间位置；3）若中间位置元素大于目标元素，则在前半部分继续查找，重复步骤1）；4）若中间位置元素小于目标元素，则在后半部分继续查找，重复步骤1）；5）若找到目标元素，则返回其位置，否则返回查找失败。

3.分组讨论与实践。

（15分钟）将学生分成若干小组，让每个小组分别完成以下任务：-根据讲解的折半查找算法原理，结合自己的理解，用自然语言描述折半查找算法；-编写折半查找算法的递归实现；-编写折半查找算法的非递归实现；-利用给定的有序数组，测试实现的算法是否正确。

4.小组展示与讨论。

（15分钟）每个小组派代表上台展示他们的实现，并陈述实现的思路和步骤。

其他小组可对其实现进行评议和提问，共同讨论折半查找算法的优化和改进。

5.整合和总结。

（10分钟）将小组讨论的结果整合起来，总结折半查找算法的特点和程序实现的要点。

6.展示折半查找算法的时间复杂度分析。

（10分钟）通过一张时间复杂度的图示，讲解折半查找算法的时间复杂度是log(n)级别的，并与线性查找算法进行对比，强调折半查找算法的高效性。

数据结构C语言版_折半查找

(*ST).elem = NULL;
(*ST).length = 0;
return 1;
}
// 算法9.2 P220
// 在有序表ST中折半查找其关键字等于key的数据元素。若找到，则函数
// 值为该元素在表中的位置，否则为0。
int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key)
{
int low, high, mid;
low = 1; // 置区间初值
high = ST.length;
while(low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if(key == ST.elem[mid].key) // 找到待查元素
if( i )
print(st.elem[i]);
else
printf("没找到.\n");
Destroy(&st);
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
(5 1) (13 2) (19 3) (21 4) (37 5) (56 6) (64 7) (75 8) (80 9) (88 10) (92 11)
}
// 重建静态查找表为按关键字非降序排序
void Ascend(SSTable *ST)
{
int i, j, k;
for(i = 1; i < (*ST).length; i++)
{
k = i;
(*ST).elem[0] = (*ST).elem[i]; // 待比较值存[0]单元

二分法查找——精选推荐

⼆分法查找# ⼆分查找(折半查找)title: ⼆分查找tags: 数据结构与算法之美author: ⾠砂⼀、简介⼆分查找也称折半查找（Binary Search），它是⼀种效率较⾼的查找⽅法。

但是，折半查找要求线性表必须采⽤顺序存储结构，⽽且表中元素按关键字有序排列（解释：所以⼆分查找的时候⼀定要是有序的数组）⼆、过程若k==R[mid].key，查找成功若k<R[mid].key，则high=mid-1若k>R[mid].key，则low=mid+11.查找 212.查找70三、算法描述1.⾮递归设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点,k为给定值初始时，令low=1,high=n,mid=(low+high)/2让k与mid指向的记录⽐较若k==R[mid].key，查找成功若k<R[mid].key，则high=mid-1若k>R[mid].key，则low=mid+1重复上述操作，直⾄low>high时，查找失败int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key){//若找到，则函数值为该元素在表中的位置，否则为0low=1;high=ST.length; while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(key==ST.R[mid].key) return mid;else if(key<ST.R[mid].key) high=mid-1;//前⼀⼦表查找else low=mid+1; //后⼀⼦表查找} return0; //表中不存在待查元素}2.递归int Search_Bin (SSTable ST, keyType key, int low, int high){if(low>high) return0; //查找不到时返回0mid=(low+high)/2;if(key==ST.elem[mid].key) return mid;else if(key<ST.elem[mid].key)return search_Bin(ST,key,low,mid-1);//递归else return search_Bin(ST,key,mid+1,high); //递归}3、完整代码public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {int[] nums = {1, 4, 5, 8, 9};System.out.println(binarySearch(nums, 1));System.out.println(binarySearchRecursion(nums, 1, 0, nums.length - 1));}/*** 循环** @param nums* @param target** @return*/public static int binarySearch(int[] nums, int target) {if (nums.length < 0) {return -1;}int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = (left - right) / 2 + right;if (target == nums[mid]) {return mid;} else if (target > nums[mid]) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1;}/*** 递归** @param nums* @param target* @param left* @param right** @return*/public static int binarySearchRecursion(int[] nums, int target, int left, int right) {if (nums.length < 0 || left < 0 || right > nums.length - 1) {return -1;}int mid = (left - right) / 2 + right;if (left <= right) {if (target == nums[mid]) {return mid;} else if (target > nums[mid]) {return binarySearchRecursion(nums, target, mid + 1, right);} else {return binarySearchRecursion(nums, target, left, mid - 1);}}return -1;}四、折半查找的性能分析判定树：树中每个结点表⽰表中⼀个记录，结点中的值为该记录在表中的位置，通常称这个查找过程的⼆叉树称为判定树。

分治算法折半查找实验总结

分治算法折半查找实验总结导言：分治算法是一种常用的问题解决方法，其核心思想是将问题划分为更小的子问题进行解决，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

折半查找是一种高效的查找算法，适用于有序数组。

本文将结合实验结果对分治算法折半查找进行总结和分析。

一、算法原理折半查找（Binary Search）是一种基于分治思想的查找算法。

假设有一个有序数组arr，要查找的元素为target。

首先，取数组的中间元素mid。

若target等于mid，则查找成功；若target小于mid，则在数组的左半部分继续查找；若target大于mid，则在数组的右半部分继续查找。

通过不断地折半查找，最终可以确定是否存在目标元素，并找到其位置。

二、实验过程为了验证折半查找算法的效果，我们在实验中使用了一个有序数组arr，并设定了不同的查找目标。

实验步骤如下：1. 初始化一个有序数组arr；2. 输入要查找的目标元素target；3. 调用折半查找函数，传入数组arr和目标元素target；4. 根据查找结果输出查找成功或失败的信息。

三、实验结果我们进行了多次实验，分别在不同规模的有序数组中查找不同的目标元素。

以下是实验结果的总结：1. 当目标元素存在于数组中时，折半查找能够准确找到目标元素的位置，并输出查找成功的信息。

这证明了折半查找的正确性和有效性。

2. 当目标元素不存在于数组中时，折半查找会返回查找失败的信息。

这表明算法能够正确判断目标元素的存在与否。

四、实验分析通过实验结果的总结，我们可以得出以下分析：1. 折半查找算法的时间复杂度为O(logn)，其中n为数组的长度。

相比于线性查找算法的时间复杂度O(n)，折半查找具有更高的效率。

2. 折半查找算法要求数组必须是有序的，否则无法正常运行。

因此，在使用折半查找算法之前，需要确保数组的有序性。

3. 折半查找算法对内存空间的要求较低，只需要存储数组和几个变量即可。

这使得折半查找算法适用于大规模数据的查找。

数据结构作业——分块查找算法

数据结构实验报告三题目：试编写利用折半查找确定记录所在块的分块查找算法。

提示：1)读入各记录建立主表；2)按L个记录/块建立索引表；3)对给定关键字k进行查找；测试实例：设主表关键字序列：{12 22 13 8 28 33 38 42 87 76 50 63 99 101 97 96}，L=4 ，依次查找K=13， K=86，K=88算法思路题意要求对输入的关键字序列先进行分块，得到分块序列。

由于序列不一定有序，故对分块序列进行折半查找，找到关键字所在的块，然后对关键字所在的块进行顺序查找，从而找到关键字的位置。

故需要折半查找和顺序查找两个函数，考虑用C++中的类函数实现。

因为序列一般是用数组进行存储的，这样可以调用不同类型的数组，程序的可适用性更大一些。

折半查找函数：int s,d,ss,dd;//声明一些全局变量，方便函数与主函数之间的变量调用。

template <class T>int BinSearch(T A[],int low,int high,T key)//递归实现折半查找{int mid;// 初始化中间值的位置T midvalue;// 初始化中间值if (low>high){s=A[high];d=A[low];ss=high;dd=low;return -1;}// 如果low的值大于high的值，输出-1，并且将此时的low与high的值存储。

else{mid=(low+high)/2;// 中间位置为低位与高位和的一半取整。

midvalue=A[mid];if (midvalue==key)return mid;else if (midvalue < key) //如果关键字的值大于中间值return BinSearch(A,mid+1,high,key);// 递归调用函数，搜索下半部分elsereturn BinSearch(A,low,mid-1,key);// 否则递归调用哦个函数，搜索上半部分}}以上为通用的折半查找的函数代码，这里引入了几个全局变量，主要是方便在搜索关键字在哪一个分块中时，作为判断条件。

C语言丨二分查找算法详解（含示例代码）

C语⾔⼁⼆分查找算法详解（含⽰例代码）⼆分査找也称折半査找，其优点是查找速度快，缺点是要求所要査找的数据必须是有序序列。

该算法的基本思想是将所要査找的序列的中间位置的数据与所要査找的元素进⾏⽐较，如果相等，则表⽰査找成功，否则将以该位置为基准将所要査找的序列分为左右两部分。

接下来根据所要査找序列的升降序规律及中间元素与所查找元素的⼤⼩关系，来选择所要査找元素可能存在的那部分序列，对其采⽤同样的⽅法进⾏査找，直⾄能够确定所要查找的元素是否存在，具体的使⽤⽅法可通过下⾯的代码具体了解。

#include <stdio.h>binarySearch(inta[], intn, intkey){intlow = 0;inthigh = n - 1;while(low<= high){intmid = (low + high)/2;intmidVal = a[mid];if(midVal<key)low = mid + 1;elseif(midVal>key)high = mid - 1;elsereturnmid;}return-1;}intmain(){inti, val, ret;inta[8]={-32, 12, 16, 24, 36, 45, 59, 98};for(i=0; i<8; i++)printf("%d\t", a[i]);printf("\n请输⼈所要查找的元素：");scanf("%d",&val);ret = binarySearch(a,8,val);if(-1 == ret)printf("查找失败 \n");elseprintf("查找成功 \n");return0;}运⾏结果：-32 12 16 24 36 45 59 98请输⼊所要查找的元素：12查找成功在上⾯的代码中，我们成功地通过⼆分査找算法实现了查找功能，其实现过程如下图所⽰。

数据结构50：二分查找法（折半查找法）

数据结构50：⼆分查找法（折半查找法）折半查找，也称⼆分查找，在某些情况下相⽐于顺序查找，使⽤折半查找算法的效率更⾼。

但是该算法的使⽤的前提是静态查找表中的数据必须是有序的。

例如，在{5,21,13,19,37,75,56,64,88 ,80,92}这个查找表使⽤折半查找算法查找数据之前，需要⾸先对该表中的数据按照所查的关键字进⾏排序：{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}。

在折半查找之前对查找表按照所查的关键字进⾏排序的意思是：若查找表中存储的数据元素含有多个关键字时，使⽤哪种关键字做折半查找，就需要提前以该关键字对所有数据进⾏排序。

折半查找算法对静态查找表{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}采⽤折半查找算法查找关键字为 21 的过程为：图 1 折半查找的过程（a）如上图 1 所⽰，指针 low 和 high 分别指向查找表的第⼀个关键字和最后⼀个关键字，指针 mid 指向处于 low 和 high 指针中间位置的关键字。

在查找的过程中每次都同 mid 指向的关键字进⾏⽐较，由于整个表中的数据是有序的，因此在⽐较之后就可以知道要查找的关键字的⼤致位置。

例如在查找关键字 21 时，⾸先同 56 作⽐较，由于21 < 56，⽽且这个查找表是按照升序进⾏排序的，所以可以判定如果静态查找表中有 21这个关键字，就⼀定存在于 low 和 mid 指向的区域中间。

因此，再次遍历时需要更新 high 指针和 mid 指针的位置，令 high 指针移动到 mid 指针的左侧⼀个位置上，同时令 mid 重新指向 low 指针和 high 指针的中间位置。

如图 2 所⽰：图 2 折半查找的过程（b）同样，⽤ 21 同 mid 指针指向的 19 作⽐较，19 < 21，所以可以判定 21 如果存在，肯定处于 mid 和 high 指向的区域中。

所以令 low 指向 mid 右侧⼀个位置上，同时更新 mid 的位置。

数据查找——二分查找课件高中信息技术浙教版(2019)选修1数据与数据结构(19张PPT)

没找到时，若中点数据偏大： key应在中点左侧
没找到时，若中点数据偏小： key应在中点右侧
if f==True: print("查找成功！第"+str(b+1)+"个数据")
else: print("没有找到！")
二分查找的程序实现
①存储待查找数据key等 ②i和j定义子数组的边界 ③确定本次查找的数据下标 ④若找到则停止循环，记录位置
key 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d 6 12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
i
j
m=(i+j)/2
key<m，所以只能在左边于有序表
key 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d 6 12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
ij
m
第4遍比较： 6 12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
j i m
key=12;f=False d=[6,12,15,18,22,25,28,35,46,58,60]
i=0;j=len(d)-1 当存在待查找的子数组时，继续查找
本次查找的数据下标为i,j的中点
判断中点数据是否为key值：找到记录下标;做找到标记 break
感谢大家聆听
j=m-1 else:
i=m+1 if f==True:
print("查找成功！第"+str(b+1)+"个数据") else:
print("没有找到！")
二分查找的程序实现

国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验6——查找)参考答案

}
/*按平均成绩进行折半查找并插入新记录，使表仍按平均成绩降序排列*/
int BinSort(Student *a,int n,Student x)
{
int low,high,mid;
int i,j;
/*折半查找*/
low=0;
high=n-1;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
void main()
{
Student a[N]={{"Zhao",95},{"Qian",90},{"Sun",86},{"Li",75}},x;
int n=4; /*学生人数，即表长*/
printf("初始%d位学生的信息表如下：\n",n);
Display(a,n);
printf("\n\n");
《数据结构》课程实验报告
（实验6——查找）
学生姓名
学号
班级
指导老师
实验名称
实验成绩
实验报告
实
验
概
述
实验目的：
某班学生成绩信息表中，每个学生的记录已按平均成绩由高到低排好序，后来发现某个学生的成绩没有登记到信息表中，使用折半查找法把该同学的记录插入到信息表中，使信息表中的记录仍按平均成绩有序。
实验要求：
（1）建立现有学生信息表，平均成绩已有序。
（2）输入插入学生的记录信息。
（3）用折半查找找到插入位置，并插入记录。
设计思路：
（1）用结构数组存储成绩信息表。
（2）对记录中的平均成绩进行折半查找并插入。
实验内容源自程序代码：/*实验5.1折半查找*/

C语言程序设计100例之(21)：折半查找

C语言程序设计100例之（21）：折半查找例21 折半查找问题描述顺序查找是一种最简单和最基本的检索方法。

其基本思想是：从检索表的一端（如表中第一个记录或最后一个记录）开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较。

若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功；否则，若直至检索表的另一端（如最后一个记录或第一个记录），其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有待查记录，查找不成功。

顺序查找可以写成一个简单的一重循环，循环中依次将检索表（不妨设为数组a）中的元素与给定值比较，若相等，用break退出循环。

算法描述为：for (i=0; i< n;i++)if (a[i]==x) break;这样，循环结束后，若循环控制变量i小于数组元素个数n，则查找成功；否则，查找失败。

顺序查找实现简单，但效率不高。

当待查找序列有序时，即各检索表中元素的次序是按其记录的关键字值的大小顺序存储的。

此时采用折半查找会大幅提高查找效率。

折半查找的基本思想是先确定待查数据的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或找不到该记录为止。

具体做法是：先取数组中间位置的数据元素与给定值比较。

若相等，则查找成功；否则，若给定值比该数据元素的值小（或大），则给定值必在数组的前半部分（或后半部分），然后在新的查找范围内进行同样的查找。

如此反复进行，直到找到数组元素值与给定值相等的元素或确定数组中没有待查找的数据为止。

因此，折半查找每查找一次，或成功，或使查找数组中元素的个数减少一半，当查找数组中不再有数据元素时，查找失败。

输入一个整数，在给定的有序数组中查找该整数是否存在，若存在，给出其数组的下标；若不存在，输出查找不成功信息。

输入格式第一行是一个正整数N (1 ≤N ≤100000)，代表数组中元素的个数。

第二行有N个整数，这N个整数从小到大排列好了。

第三行是一个整数M，代表待查找元素的个数。

接下来的M行，每行有一个整数x，表示每个待查找的元素。