MATLAB考前总结复习最终版
MATLAB基础知识考试复习总结
MATLAB基础知识考试复习总结示。
非数参与运算所得结果也是非数,具有传递性;非数没有大小,不能比较两个非数的大小。
6在MATLAB中,‘‘空’’数组除了用[ ]表示外,某维或若干维长度均为0的数组都是‘‘空’’数组。
7逻辑运算符: &与 |或 ~非第三章数据和数组的可视化1例t=(0:pi/50:2*pi)'; %生成(101x1)的时间采样列向量k=0.4:0.1:1; %生成(1x7)的行向量X=cos(t)*k; %生成(101x7)的矩阵plot(X); %绘制曲线,横坐标为每列元素对应的下标box on 使坐标封闭 box off 使坐标开启title(s) 书写图名 text(x,y,s) 在(x,y)处写字符注释xlable(s) 横坐标轴名 ylable(s) 纵坐标轴名hold on,hold off 多层叠绘 axis([0,1,-1,17])坐标范围alpha(0)完全透明,alpha(0.5)半透明,alpha(1)完全不透明plotyy(X1,Y1,X2,Y2) 双纵坐标 shading[flat,interp,faceted]3 view([az,el]) 通过方位角、俯视角设置视点,例view([-82,58])View([vx,xy,xz]) 通过直角坐标设置视点3 M文件包括M脚本文件和M函数文件;M脚本文件的执行过程与在指令窗中直接输入指令的效果一样,但效率更高;M函数文件与脚本文件类似之处在于他们都是一个扩展名为“.m”的文件;M函数文件通常由以下几个部分组成:函数定义行、H1行、函数帮助文本、函数体、注释。
legend(s1,s2,…)在图的右上角建立图例3例:t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd')box onlegend('链','宝石')4 >>x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;subplot(1,3,1),surf(X,Y,Z) %曲面图subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z) %网线图subplot(1,3,3),plot3(x,y,x.^2+y.^2);box on %曲线图5>> [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);z=(x.^2+2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);subplot(1,2,1),mesh(x,y,z)axis([-3,3,-2,2,-0.5,1.0])title('toushi')hidden off %透视被叠压图形subplot(1,2,2),mesh(x,y,z)>> title('xiaoyin')hidden on %消隐被叠压图形>> axis([-3,3,-2,2,-0.5,1.0])第四章MATLAB编程1for x=array 说明:循环体执行的次数由数组array的列数决定 (commands) 例:for x=0.2:0.2:0.8end b=sqrt([1-x^2]);end2while expression 说明:当expression为真时,执行循环体直commands 到为假end3if expression if expressioncommands commandsend elseend4 ezplot(f)其中f=f(x,y)为用符号函数表示的隐函数例:ezplot(’x^2+x*y+y^2-10’)5[x,y]=ginput(n) 该指令用鼠标从图形上获取n个点的坐标(x,y)6例:用冒泡法对数组A=[1 6 8 9 3 5 6]进行升序排序解:>> r=length(A);for i=1:r-1for j=i+1:rif A(i)>A(j) %A(i)<A(j)时,进行降序排序temp=A(i);A(i)=A(j);A(j)=temp;endendendy=A第五章系统模型1计算机仿真过程:建模;模型实现;仿真分析。
MATLAB 总复习
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形式的条形图。
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
观测点 1 3
6
7
4
2
8
观测点 2 6
7
3
2
4
7
观测点 3 9
7
2
5
8
4
观测点 4 6
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《MATLAB》程序设计与应用
24、 x= [66 49 71 56 38],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
25、 z = xe−x2 −y2 ,当 x 和 y 的取值范围均为-2 到 2 时,绘制出表面图。
《MATLAB》程序设计与应用
27、 编写函数文件求小于任意自然数 n 的 Fibonacci 数列的各项。(提示: Fibonacci 数组元素满足规则: ak+2 = ak + ak+1 ,( k = 1,2, ),且 a1 = a2 = 1)
28、 从键盘输入若干个数,当输入 0 时结束输入,求这些数的平均值和它们之 和。
。
20、 求一阶微分方程 y' + ytgx = cos x 的通解。
21、
解微分方程组
dy − dx
dz
z +
= y
cos =1
x
dx
22、 绘制单位圆。(提示:使用 axis(‘square’)命令保证图形的纵横坐标刻度比 例相同)
23、 表中列出了 4 个观测点的 6 次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠
产生特殊矩阵的函数: zeros,ones,rand,magic,eye
matlab复习要点
18.在while 表达式, 语句体, End 循环语句中,表达式的值__ 循环条件为真,语句体将被执行,否则跳出该循环语句。
二、选择题
1.产生四维单位矩阵的语句为( ). A.ones(4) B.eye(4) C.zeros(4) D.rand(4) 2.求解线性方程组Ax=b,当det(A)≠0时,方程的解是( ). A. A\b B.b/A C.b\A D.A/b 3. MATLAB表达式2*2^3^2的结果是( ) A.128 B.4096 C. 262144 D.256 4. 如果x=1: 2 : 8,则x(1)和x(4)分别是( ) A.1,8 B.1, 7 C.2, 8 D.2, 7 5. 运行如下程序后,输入9回车,命令窗口(command windows)显示的结果为( x=input('请输入x的值:'); if x==10 y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1); else y=(3^(1/2))*sqrt(x+sqrt(x)); end y A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 图形窗口(Figure)显示网格的命令是() A. axis on B. grid on C. box on
一、填空题 1. MATLAB命令窗口中可用 命令清除工作区中的变量;用 命令清 除 命令窗口中的内容。 2. MATLAB的含义为 。 3. MATLAB中用系统预定义的特殊变量 表示函数输入参数个数。 4. MATLAB中用 命令打开图形保持功能。 5. MATLAB中如果一个变量名为123,该变量名是否合法 (填是或否) 6. MATLAB中用 函数完成矩阵的求逆运算,用 函数 求矩阵的行列式。 7. 已知x=3:2:24,则x有__ _个元素。 8. 命令:>>subplot(3,3,x)中有__ _个子图。 9. 已知s=‘显示“hey”’,则s的元素个数是_____。 10.MATLAB中用 函数查找数组中的非零元素,用 函数对数组 进行排序。 11.MATLAB中的M文件包括 和 。 12.MATLAB中用系统预定义的特殊变量 表示浮点数的精度。 13.MATLAB中用系统预定义的特殊变量 表示函数输出参数个数
matlab期末考试复习资料
matlab期末考试复习资料如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出的窗口重新集成在桌面?MATLAB 操作桌面有几个窗口?答:MATLAB的默认操作桌面包括命令窗口(Command Window)、启动平台窗口(Launch Dad)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(Command History)和当前路径窗口(Current Directory)等5个窗口。
每个窗口的右上角都有按钮,可以使该窗口脱离操作桌面独立出来;2、 who和whos命令有什么不同之处?答:查看工作空间中有哪些变量名,可以使用who命令完成;若想了解这些变量具体细节,可以使用whos命令查看。
3、分别使用help命令和lookfor命令查找plot函数的帮助信息。
答:>> help plot>> lookfor plot4、一些命令在matlab中的应用1.clf 清除图对象clear清除工作空间内的所有变量clc 清除当前屏幕上显示的所有内容,但不清除工作空间中的数据2.ceil 沿+∞方向取整factor符号计算的因式分解3.box on 打开框状坐标轴开grid off网格关一些4.logspace 对数分度向量cat 串接成高维数组5.sym2poly 符号多项式转变为双精度多项式系数向量poly2sym 双精度多项式系数转变为向量符号多项式6.plot3 三维线图poly2str 以习惯方式显示多项式7.bar 二维直方图pie 二维饼图8.zoom on打开图形缩放模式 edit M文件编辑9.whos 对当前工作空间变量的信息进行列表figure 生成图形窗口10.cart2sph 直角坐标变为球坐标pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标11.diff数值差分、符号微分dsolve 符号计算解微分方程12.ezplot3画三维曲线的简捷指令fix向零取整factor 符号计算的因式分解5. 在MATLAB中有几种获得帮助的途径?答:(1)help 命令:在命令窗口输入help命令,也是MATLAB 寻找在线帮助的一种方便而快捷的方式。
《MATLAB程序设计》复习资料,DOC
Matlab习题及复习要点1.Matlab的英文组成;程序和变量的命名规则;在MATLAB语言中是区分字母大小的,也就是说,大写字母和小写字母代表的东西是不同的。
234510.读懂逻辑表达式,会写出逻辑表达式的结果(0或1)11.掌握集中循环结构,尤其if..elseif…else…end和swich…case结构的语法,要准确。
12.会编写分段函数的程序;x和y满足如下关系:编写函数y=f(x),用于计算上述分段函数。
13.绘图时采用的几个命令的掌握:holdon、plot、plot3 14*.用语句[x,y]=meshgrid(a:b)构建网格数据,例子如下:第一讲概论1.简述matlab基本特点。
(0.5分)交互式操作界面;高效的数值计算功能;演算式语言;可视化输出;代码、数据文件的集成管理环境;支持用户界面开发,自定义创建工具(GUIDE);丰富的外部接口——支持C/C++、Java、Excel/Word、Ansys,COM、DDE(动态数据交换)和ActiveX……。
删除工作空间的变量a:cleara;清空工作空间:clear或clearall;删除命令行:esc;查询函数sin的帮助文档:helpsin;1.分别用直接输入法和存储变量法求1+cos(pi)*(2+2i)。
直接输入法:>>1+cos(pi)*(2+2i); 存储变量法:>>a=cos(pi);>>b=2+2i;>>c=1+a+b;2.a=int8(100),b=int8(50)a+b=127;a-b=50;第三讲数组1.生成一个3*3随机矩阵,将其对角线元素的值加1。
(写出代码)rand(3)+eye(3)1.生成一个元素值在1和10之间的3*3随机矩阵,将其重新排列,使得:(1)每列按降序排列;(2)每行按降序排列。
(3)C<=D=[0,0;1,1].(10)已知A为如下4*4矩阵:则运行B=A([1:2],[1:2])后,B为2行2列矩阵,其值为__[12;56]_______。
matlab考试总结重点
matlab考试总结重点第一章1.MATLAB的典型应用:通用的数值计算、算法设计、自动控制技术、数字信号处理、统计信号处理、电力系统仿真。
2.MATLAB的显著优点:程序非常简洁。
3.MATLAB的主要特色:(1)面向对象特性:图形、窗口等都是对象,可以通过属性改变它们(2)只存在单一的数据结构:矩阵(3)矩阵的大小可以是任意大,只与内存有关且可以自动改变大小。
(4)变量不用定义(5)功能强大的图形处理与数值计算功能(6)系统扩充方便:允许用户自行建立完成指定功能的M文件,可以随时向系统增加函数,从而可以构成适合于某一领域的工具箱(7)先进的帮助系统(8)与WORD有机结合,WORD里可直接使用MATLAB功能。
(9)与C++等语言的接口(10)MATLAB 简单易学(11)不仅提供了编程环境,又提供了设计语言与C语言有很多共性,编程简单。
4.MATLAB的主要功能:(1)数据运算功能,提供了大量的数学函数更接近于数学表示(2)图形操作功能:提供了大量的图形函数使数据可视化。
提供了图形用户界面(3)符号运算功能:其操作对象和运算结果都是数学符号的表达式可用来推导公式。
5.MATLAB文件类型及功能:1.M文件:分为脚本M文件和函数M文件,脚本M,文件创建的变量都是MATLAB工作空间中的变量,工作空间的其他程序和函数可以共享。
函数M,文件可以传递参数,所以函数M文件的调用式中可以有输入参数和输出参数。
2.MAT文件:用于保存MATLAB系统所使用的数据。
3.MEX文件:可以被直接调入MATLAB中直接运行。
执行速度快还可以把较大的M文件编译成MEX 文件4.图形文件:用来存储由MATLAB得到的图形文件并不能被其他的图形编辑器编辑。
5.模型文件:用来存储建立的模型。
6.两种M文件的异同共性:在MATLAB命令窗口中键入文件名,可以执行M文件中的规定的计算任务或某种功能。
区别一:程序M文件中创建的变量都是MATLAB工作空间中的变量,工作空间的其他程序或函数可以共享;而函数M文件中创建的所有变量除了全程变量外,均为局限于函数运行空间内的局部变量;——类似于主程序区别二:函数M文件可以使用传递参数,所以函数M文件的调用式中可以有输入参数和输出参数,而程序M文件则没有这种功能。
Matlab知识点总结(精选5篇)
Matlab知识点总结(精选5篇)第一篇:Matlab知识点总结符号积分变换傅里叶变换及其反变换1.傅里叶变换f=f(x) F=F(w)syms x w u v f=sin(x)*exp(-x^2);F1=fourier(f)F1 = transform::fourier(sin(x)/exp(x^2), x,-w)>> f=x;F2=fourier(f)F2 = pi*dirac(w, 1)*2*i >> h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h)F3 =-(w*4*i)/(w^2 + 1)^2 >> h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h,u)F3 =-(u*4*i)/(u^2 + 1)^22.傅里叶反变换syms w v x t g=exp(-abs(x));IF2=ifourier(g)IF2 = 1/(pi*(t^2 + 1))拉普拉斯变换及其反变换 1.拉普拉斯变换syms x s t vf1=sqrt(t);L1=laplace(f1)L1 =pi^(1/2)/(2*s^(3/2))2.拉普拉斯反变换syms a s t u v xf=exp(x/s^2);IL1=ilaplace(f)IL1 =ilaplace(exp(x/s^2), s, t)Z变换及其反变换方程的解析解线性方程组的解析解包括求解线性方程组和非线性方程组的函数solve(),也有求解常微分方程组的函数dsolve()L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';%L1、L2、L3分别是三个字符串 g=solve(L1,L2,L3)g =x: [1x1 sym]y: [1x1 sym]z: [1x1 sym]%表明g是一个结构数组,其中每个元素为一>> g.x%符号类型的量,用如下方法查看方程解的具体值ans =1 一般求解方法:L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';[x y z]=solve(L1,L2,L3)x =1 y =2 z =7 线性方程组的解析解>> f=sym('a*x^2+b*x+c=0');xf=solve(f)xf =-(b +(b^2(b^24*u*w)^(1/2))/(2*u)(v^2 + 4*u*w*vw z =-(v + 2*u*w +(v^2 + 4*u*w*v(v^2 + 4*u*w*v(a*x^2)/2 >> y=dsolve('D2y+2*x=2*y','x')y = x + C4*exp(2^(1/2)*x)+ C5/exp(2^(1/2)*x)>>y=dsolve('D2y+2*x=2*y','y(2)=5','Dy(1)=2','x')y =x +(exp(2^(1/2)*x)*(6*exp(2^(1/2))+2^(1/2)))/(2*exp(2^(1/2))*(exp(2*2^(1/2))+1))3*2^(1/2)))/(2*exp(2^(1/2)*x)*(exp(2*2^(1/2))+ 1))MATLAB程序设计全局变量 global A B C变量名区分大小写脚本文件是m文件中最简单的一种输入顿号输出参数,用命令语句可以控制MATLAB命令工作空间的所有数据。
Matlab复习总结
Matlab课程复习总结第一章1冒号表达式t=a:b:c a:初始值b:步长c:终止值步长即公差步长为1时可以省略类似表述:linspace(a:b:n)a:初始值b:终止值c:元素总数2拆分序号(ind)下标(sub)【记忆方法:sub为下的意思】序号的编排:第一列——第二列……相互转换关系:sub2ind ind2sub【2联想为’ to ’】Length(A):给出行数和列数中的较大者,如行向量给出总列数ndims(A):给出A的维数try...reshape(A,m,n)总元素和存储结构保持不变的前提下,将A重新排列成m*n的矩阵【记忆:re-重置shape-形状】在对矩阵进行命令时冒号“:”表示“到”,逗号或空格表示“和”X=[]即删除某指定的行或列3 算术运算矩阵相加减维数必须相等,但是,标量可以和不同维数矩阵加减矩阵乘法第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,交换律不成立【这…太…常…识…了…】矩阵除法:/ and \ 【判断谁除谁的方法看谁压谁,被压的是分母,压的是分子】A/B=A*inv (B)A\B=inv(A)*B 这里需要考虑分母不为零即分母是非奇异方阵的问题。
注意:对于含有标量的运算,两种除法运算的结果相同,如3/4=3\4。
矩阵的乘方前提:方阵A^x x为正整数:A自乘x次x=0:得到与A维数相同的单位矩阵x<0且A可逆,A^x=inv(A)^(-x)点运算【易错点】共有四种./ .* ./ .^ 两矩阵的点运算指对应元素进行运算【即数组的运算】前提:位数相等对于点指数运算,指数和底数可以任意为标量或未知量【既x.^y,x.^2,2.^x,2.^[x,(;)y]均OK~,其中x,y为矩阵】(小小的提醒一下:在Matlab中,只要看到“[]”就是和矩阵有关的)常用数学函数表P25.补充:abs实数绝对值复数的模字符串的ASCⅡfix向零方向取整floor不大于自变量的最大整数高斯ceil不小于自变量的最小整数round四舍五入到最邻近的整数rem和mod的区别。
MATLAB总复习
矩阵的创建
1. 抽取法 2. 拼接法 3. 函数法 zeros(m,n) 生成 m×n 阶的全 0 矩阵 ones(m,n) 生成 m×n 阶的全 1 矩阵 rand(m,n) 生成取值在 0 ~ 1 之间满足均匀分布 的随机矩阵 randn(m,n) 生成满足正态分布的随机矩阵 eye(m,n) 生成 m×n 阶的单位矩阵 magic 魔方矩阵
矩阵的提取与翻转
triu(A) 提取矩阵 A 的右上三角元素,其余元素补 0 tril(A) 提取矩阵 A 的左下三角元素,其余元素补 0 diag(A) 提取矩阵 A 的对角线元素 flipud(A) 矩阵 A 沿水平轴上下翻转 fliplr(A) 矩阵 A 沿垂直轴左右翻转 flipdim(A,dim) 矩阵 A 沿特定轴翻转。 dim=1 ,按行 翻转; dim=2 ,按列翻转 rot90(A) 矩阵 A 整体逆时针旋转 90 °
function y=average_2(x) [m,n]=size(x); if~((m==1)|(n==1))| ((m==1)& (n==1)) error('必须输入向量。') end
MATLAB 的程序控制结构
循环语句
条件语句
开关语句
循环语句
插值和拟合
interp1(x,y,xi) interp1(x,y,xi,'cubic') interp1(x,y,xi,'spline') p=polyfit(x,y,n),结合polyval(p,xi)
数值微积分
微分和差分
MATLAB考试用知识点
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3、有效数字 ※4、绝对误差、相对误差和有效数字的关系
re(x) 1 10 (n1) 2d1
re(x) 1 10 (n1) 2(d1 1)
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3.2 MATLAB中的数值计算精度
fplot( 'fun', lims, 'S', tol ) 隐函数绘图指令ezplot
ezplot ( 'func', lims)
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2.3.3 控制图形、画面的一些操作方法
1. 保留图线指令hold
2. 擦去画面上图线的指令clf
3. 加画坐标网格指令grid
4. 加注图名指令title( ' ' )
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2.1.3 数值矩阵元素的标识与修改 1. 矩阵元素的标识方法
1) a(p) “先列后行”,a(:) 2) a(m, n) ,a(:, n) , a(m, :) 3) a(m, [p, q, r]) 4) a(p:q,n) 5) a([p,q,r], [w,s]) 举例
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例2-11 把例2-9中矩阵a增加一个第四行, 其数值为3,6,9。
例2-12 使例2-11中矩阵a的第三行元素全 部消失。
例2-13 把例2-12中矩阵a的第二列改为2 5 9,并增加一个第四列:0 5 7。
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2.1.4 数值矩阵的矩阵算法 MATLAB对数值矩阵提供了两种不同
5. 加注坐标轴名称指令xlabel ( ' ' ), ylabel ( '
')
matlab 复习总结
Matlab复习MATLAB表达式的基本运算符指令行中的标点符号运用几千年前的哲人柏拉图曾经说过,哲学源于惊奇,因为对于世界的认识和人生的追问总在惊奇与困惑之中产生。
惊奇仿佛一道光明,点亮了人类的智慧之光。
然而是激情为我们打开了思想与知识的大门,使我们在惊奇中审视到自身的无知,并为自己的无知感到震惊;我们不再掩饰无知,而是勇敢地置身于其中,在茫然无知之境中展开思考。
我相信,激情是一种思想性的力量,惟有充满激情的人才能深长地沉入思考之中。
——王佐才掌握冒号‘:’ , ‘[]’, ‘find’, ‘>’, ‘<‘, ’()’ 等的用法Matlab solution:%% example 1x=rand(1,5) %生成1行5列的随机数x(3) %找到x的第三个元素值x([1,2,5]) % 找到x的第1,2,5元素值x(1:3) % 找到x的第1到3号元素值x(3:end) % 找到x的第3到最后一位元素值x(3:-1:1) % 找到x的第3到最第一位元素值,倒序x(find(x>0.5)) % 找到x中大于0.5的元素值x([1,2,3,4,4,3,2,1])x(3)=0 %对x中的第3号元素赋值为0x([1,4])=[1,1] %对x中的第1,4号元素赋值为1例8:一个由若干行数字组成的数表,从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数从小到大排成行,则最后一行的数是多少。
a0=[1:100]; for j=1:99for i=1:length(a0)-1 a(i)=a0(i)+a0(i+1); end a0=[]; a0=a; a=[]; end a0利用左除运算符的直接解法例1:解:A=[1,2,3;-1,3,7;9,0,3] b=[1,4,7]' x=A\b x1=inv(A)*b x2=pinv(A)*b例1: (1)To find the zero of cosine between 1 and 2 (求出cos(x)在区间[1 2]之间的零解) x = fzero(@cos,[1 2])(2)To find a zero of the function f (x ) = x 3 – 2x – 5 (求出方程f (x ) = x 3 – 2x – 5的零解)12312313231374379x x x x x x x x ⎧++=⎪-++=⎨⎪+=⎩Solution:write an anonymous function f:f = @(x)x.^3-2*x-5;Then find the zero near 2:z = fzero(f,2)先创建一个函数文件function y=fun(x)y=[x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)),x(2)-0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))]; 然后求解x0=[0.1,0.1];fsolve(@fun,x0,optimset('fsolve'))例4:求f(x)=x3-2x-5 在[0,5]内的最小值f = @(x)x.^3-2*x-5;x=fminunc(f,0)x1=fminsearch(f,0)例5:求f(x,y,z)=x+y2/4x+z2/y+2/z在(0.5,0.5,0.5)附近的最小值先定义函数function f=myfun5(p) x=p(1); y=p(2); z=p(3);f=x+y^2/4/x+z^2/y+2/z; 再求解x=fminunc('myfun5',[0.5,0.5,0.5]) x1=fminsearch('myfun5',[0.5,0.5,0.5]) 第三章 数值积分与微分例1:计算下式在区间[0,2]之间的定积分 f = @(x)1./(x.^3-2*x-5); Q = quad(f,0,2);f=@(x)x.*sin(x)./(1+(cos(x)).^2); Q=quad(f,0,2) 例3: 求F = @(x,y)y*sin(x)+x*cos(y); Q = dblquad(F,pi,2*pi,0,pi)第三章 数值积分与微分32()1()25()sin()/[1cos ()]baf x dxf x x x f x x x x =--=+⎰(,)b dacQ f x y dxdy=⎰⎰(,)sin()cos(),2,0,f x y y x x y a b c d πππ=+====000()()()()lim()()()lim(/2)(/2)()lim()()()()()()()(/2)(/2)h h h f x x f x h f x f x hf x f x h f x hf x h f x h f x hf x f x h f x f x f x f x h f x f x h f x h δ→→→+-'=--'=+--'=∆=+-∇=--=+--在点的导数是通过极限定义的对应的差分分别为:向前差分,向后差分,和中心差分例4: 设 (1) 求f(x)的导数表达式(2) 画出f(x)在[-3,3]区间的图像。
MATLAB复习资料全面整理
MATLAB复习资料全面整理第1章MATLAB概述1.MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空间窗口(浏览器)、命令历史窗口、当前目录窗口、内存数组编辑器、M文件编辑/调试器、帮助导航/浏览器、图形窗口等2.在MA TLAB命令窗口中的“>>”标志为MATLAB的命令行提示符,“│”标志为输入提示符3.MATLAB的基本运算可分为三类:算术运算、关系运算、逻辑运算4.分号;隔开,无回显;注释用%;逗号主要用作要显示计算结果的指令与其后指令的分隔;5.用作输入量与输入量之间的分隔符;用作数组元素分隔符号;在提示符后直接输入变量名可查看变量的值6.MATLAB实现将全下标转换为单下标的指令为Sub2ind、据单下标换算出全下标的指令为Ind2su。
二维数组的标识有“全下标”标识、“单下标”标识、“逻辑1”标识7.MATLAB中clf用于清除图形窗、clc用于清除指令窗中显示内容、clear用于清除MATLAB 工作空间中保存的变量8.矩阵运算:右除/(B/A <==> A 的逆右乘B <==> B*inv(A));左除\(A\B <==> A 的逆左乘B <==> inv(A)*B)(X=A\B <==> A*X=BX=B/A <==> X*A=B );幂次方^;转置'9.数组运算:乘法(点乘).*;左除.\;右除./;幂次方.^10.关系运算(矩阵、数组):> < = = ~= >= <=(运算结果为1或011.format命令:短格式format short、有理格式format rat、十六进制格式format hex12.逻辑运算(按位):与&(同真取1,其他全0)、或|(全假取0,其他全1)、非~、异或xor(同假同真取0,其他取1)13.数值类型:标量、数组、矩阵14.字符串类型:s='hello, MATLAB'15.变量的命名方式:由字母、数字(不能作开头)和下划线组成,区分大小写有长度限止16.系统的特殊变量和常数:默认变量名ans、pi、无穷大inf或Inf、不定量NaN或nan、i 或j虚数单位、输入参数个数nargin、输出参数个数nargout17.Whos:查看变量信息18.数学函数:sin(x)(注意加括号)、tan(x)、反正弦值asin(x)、指数运算exp(x)、自然对数log(x)(e为底)-log10(x)-log2(x)、求平方根sqrt(x)、求绝对值abs(x)、求复数的虚部imag(x)、求复数的实部real(x)、求复数共轭conj(x)、四舍五入round(x)(小数部分小于0.5取整数部分,大于0.5取整数部分+1)、求余数rem(x,y)、最小公倍数lcm(x,y)、最大公约数gcd(x,y) 、向量长度列length、向量维数行size、找出非零元素的下标find(x) (详见教材附录B-p.257)第2章MATLAB数值运算(矩阵、向量、数组和多项式的构造、运算)19.矩阵的构造:A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16](可分成几行进行输入,用回车符代替分号)20.特殊矩阵:eye(产生单位矩阵)、zeros(产生全部元素为0的矩阵、ones(产生全部元素为1的矩阵)、[](产生空矩阵)、rand(产生均匀分布随机矩阵)、linspace(产生线性等分的矩阵)、compan (产生伴随矩阵)、magic(魔方矩阵)21.元素与子矩阵提取:A(m, n) 提取第m行,第n列元素A(:, n) 提取第n列元素A(m, :) 提取第m行元素A(m1:m2, n1:n2) 提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素(子块)A(m:end, n) 提取从第m行到最末行和第n列的子块A(:) 得到一个长列矢量,该矢量的元素按矩阵的列进行排列A(k:m) 提取A的第k 到第m 个元素A(:,k:m) 提取A的第k 到第m 列组成的子矩阵22.矩阵的关系运算法则:对应元素进行比较23.矩阵的逻辑运算函数:all(全部元素非零)、any(至少一个为零)、isempty、isequal、isreal (上述取值0或1)、find(查找全部非零元素的下标)24.矩阵函数:det(求行列式)\diag(创建对角阵与提取对角向量)\eig(提取特征值和特征[V,D]=eig(x))\inv\lu\poly(求特征多项式,即求多项式的展开系数)\rank(求秩)\svd(详见教材附录B-p.257)25.求解线形方程组:X=inv(A)*B或X=A\B26.向量(行向量、列向量)的构造:以行向量为例,有三种方式a=[1 3 9 10 15 16]或冒号表达式x=1:2:9或x=linspace(1, 9, 5)(%linspace%线性等分向量)27.向量的运算:点积dot(a,b)和叉积cross(a,b)28.数组:数组运算方式是一种元素对元素的运算(不按照线性代数的规则),除了加、减法的与矩阵相同以外,乘、除、幂的数组运算符都是通过在标准的运算符前面加一个圆点生成29.多维数组维间处理的函数:矩阵变维reshape(%把a变成2*5的矩阵% a=1:10;reshape(a,2,5))\size\cat等(详见教材附录B-p.257)30.多项式(P(x) = a0*x^n+a1*x^n-1+…+an-1*x+an)的构造与结果表达:(向量法)A=[ a0 ,a1,…,an-1 ,an](多因式向量,如(x-1)(x+34)(x+80)(x-0)(x-0),提取为A=[1 –34 –80 0 0]);PA=poly(A)(求多项式展开式的系数向量);poly2str(PA,'x')(写成多项式形式,以x 为变量)多项式的运算:+、-:参加加减运算的多项式应该具有相同的阶次;*、/:多项式乘法采用conv函数,除法由deconv函数(提取系数,向量表达式);求根:roots(p)求值:函数polyval可以将某个特定数值代入多项式,函数polyvalm可以求出当多项式中的未知数为方阵时的值31. 求导:使用polyder函数对多项式求导第3章MATLAB程序设计(for\if、M文件)32.for\while\if...else(elseif)\switch...case+end33.M文件包括脚本文件和函数文件34.脚本文件,是一串指令的集合。
MATLAB考试要点整理
MATLAB考试要点整理1.查询语法基本函数友情提醒:help第9页2.MATLAB中显示维数(19页),类型的基本函数3.掌握分号不显示运行结果,还有什么符号表示注释行4.掌握M文件调用方法(2种)5.掌握If语句的使用6.掌握MATLAB中提取矩阵对角元素的函数的语句7.掌握求矩阵上三角的函数8.已知多项式的系数矢量,求根的命令9.已知根,建立多项式的指令10.在同一坐标中画出2个函数(一些样式的设置,详见第三章)11.添加网格线的命令12.掌握计算秩的函数13.工作变量如何保存到文件,用什么命令将某文件读取到MATLAB工作空间中14.计算矩阵的大小(size,length)到时候给2个矩阵填写执行结果15.掌握求矩阵的标号与序号的转换命令16.掌握在【a,b】产生一个随机的矩阵m*n,产生特定均值,特定方差使用命令17.掌握Z=xy,求2阶偏导18.保证总元素不变的情况下,重新按几行几列排列的命令19.MATLAB变量定义规则20.掌握求矩阵的特征值和特征向量21.掌握清空命令指令22.掌握MATLAB中取整函数(简单求结果)23.掌握MATLAB符号运算(积分,极限)24.排序函数如何将原本列优先改为按行排列降序改为升序,如何写程序24.掌握算术平均值和中值25.掌握diff函数26.求解非线性方程(内联和匿名)27.多项式拟合(画图的时候是有一些样式要求,还有xlabel,ylabel 之类的)重点掌握28.求解常微分方程(符号法和数值法)重点掌握29.掌握预定义变量(12页)ans,eps,pi,i,j,inf,nan(就左边一列的)考试题型:1填空2选择3.程序阅读4.编程考试形式:笔试时间:第12周周1(2013-05-13)第8,9节友情提醒:试卷不会很难,但是建立在你之前将书上基本知识都搞懂的基础上,一般来说题目都很基础,建议最好将书好好梳理一下,然后在对照考点看看。
祝大家考试顺利!!!。
MATLAB复习知识点
MATLAB复习知识点一、MATLAB的基本语法1.变量和常量的定义:MATLAB中的变量使用等号(=)进行赋值,常量使用语句进行定义。
2.数组和矩阵的操作:MATLAB中可以快速创建和操作多维数组和矩阵,可以进行矩阵运算、矩阵相乘、转置、切片等操作。
3. 控制流语句:包括if语句、for循环、while循环等,用于实现程序的逻辑控制和流程控制。
4.函数的定义和调用:可以创建自定义函数,也能调用MATLAB提供的内置函数和工具箱函数。
二、MATLAB的数据类型1.数值型数据:包括整数、浮点数、复数等。
2.字符串:使用单引号或双引号来定义字符串。
3. 逻辑型数据:包括true和false两个逻辑值。
4.结构体:可以将不同类型的数据组合在一起,构成结构体。
5.单元数组:可以将不同类型的数据存放在一个单元数组中。
6.多维数组和矩阵:包括向量、矩阵、多维数组等。
三、MATLAB的基本运算1.算术运算:包括加、减、乘、除、取模等运算。
2.逻辑运算:可以使用逻辑运算符进行逻辑运算,如与(&&)、或(,)、非(~)等。
3.位运算:包括与、或、异或、左移、右移等位运算操作。
4.矩阵运算:可以进行矩阵相加、相乘、转置运算等。
5.数组的索引和切片:可以使用索引来获取数组中的元素,也可以使用切片来截取数组中的部分。
四、MATLAB的高级功能1. 曲线绘制和数据可视化:可以通过plot函数绘制曲线图,也可以使用其他函数实现三维绘图、图像处理等功能。
2.数据分析:可以使用丰富的工具箱函数进行数据统计、回归分析、频谱分析以及信号处理等。
3.符号计算:MATLAB中提供的符号计算工具箱可以进行代数运算、微积分、线性代数等符号计算。
4.文件的读写和存储:可以读取和处理各种类型的文件,如文本文件、图像文件等,也可以将数据保存到文件中。
5.并行计算和多线程编程:可以利用MATLAB的并行计算工具箱进行并行计算,加快计算速度。
MATLAB复习知识点
MATLAB复习知识点MATLAB是一种高级编程语言和环境,广泛应用于科学和工程领域。
它具有强大的数值计算和数据分析功能,在各种领域如控制系统设计、图像处理、信号处理、机器学习等都有广泛的应用。
下面是一些MATLAB的重要知识点,对于复习和巩固MATLAB的使用都是非常重要的。
一、MATLAB基本语法:1.变量和常量:变量用于存储数据,常量是不变的值。
2.运算符:包括数学运算符、逻辑运算符和关系运算符等。
3.控制结构:如条件语句、循环语句和函数等。
4. 数据类型:包括数值类型(int,double)、逻辑类型(logical)、字符类型(char)等。
5.数组:一维数组、二维数组等,可以进行向量化运算。
6.字符串操作:字符串的拼接、查找、替换等。
二、MATLAB函数与脚本:1.函数:定义函数、调用函数、函数传参等。
2.脚本:编写MATLAB脚本程序,批量执行一系列的命令。
三、MATLAB图形绘制:1.二维绘图:绘制线性图、散点图、柱状图等。
2.三维绘图:绘制三维曲线、曲面、散点图等。
四、MATLAB数据处理与分析:1.数据导入与导出:导入外部数据文件、保存变量至文件。
2.数据清洗:缺失值处理、异常值处理等。
3.数据统计:均值、标准差、方差、离散系数等。
4.数据可视化:绘制直方图、散点图、盒图等。
五、MATLAB算法和编程:1.数值计算方法:迭代法、插值法、数值积分等。
2.信号处理:滤波、谱分析、频谱绘制等。
3.控制系统设计:传递函数模型建立、系统响应分析等。
4.图像处理:灰度图像处理、二值化处理、滤波、边缘检测等。
5.机器学习:分类、回归、聚类、神经网络等。
六、MATLAB编程技巧:1.向量化运算:使用矩阵运算代替循环,提高计算效率。
2.调试技巧:断点调试、输出调试信息等。
3.优化技巧:算法优化、代码优化等,提高程序执行效率。
4.常见问题解决:MATLAB常见错误、报错信息解读和解决方法。
七、MATLAB常用工具箱:以上是MATLAB的一些重要知识点,对于复习和巩固MATLAB的使用都是非常重要的。
MATLAB总结,考试重点
总结一、小知识点MATLAB全称Matrix laboratory变量 who:变量 whos:数据类型矩阵的生成和提取、取代、运算+ - * / ’点运算、点幂运算向量的生成b=1:2:10 c=1:5% ...特殊数字的表示(p21)inf eps piM文件的两种类型:脚本文件和函数文件(区别)(p16)生成、区别、调用M脚本文件与M函数文件的区别:M脚本文件:(1)执行方式:按文件所写的指令执行,存放于M文件中,这种文件的构成比较简单;(2)调用:执行方式简单,键入文件名即可;(3)变量存储方式:脚本文件运行后,所产生的变量贮存在MATLAB基本工作空间。
(base workspace)。
M函数文件:(1)执行方式:function[]=函数名()与脚本文件不同,函数文件犹如一个“黑箱”,从外界只看到传给它的输入量和传送出去的计算结果,而内部动作是看不见的。
(2)调用:c=mfun(a,b)。
(3)变量存储方式:MATLAB专门开辟一个临时工作空间(context workspace),存放所有中间变量,执行完文件指令,中间变量被清除。
[例1-3] 在雨水管道中(满管流),已知流量和管径,求水力坡度。
Q=v*A v=1/n*R^(2/3)*I^(1/2)脚本文件clear;clcn=0.013;D=0.5;Q=0.05;A=pi/4*D^2;v= Q/ A;R=D/4;i=(v*n/R^(2/3))^2;函数文件function i=getslope(Q,D)n=0.013;A=pi/4*D^2;v= Q/ A;R=D/4;i=(v*n/R^(2/3))^2;系统搜索文件的过程(p15)二、函数(命令)clear(p14) clc(p20) fprintf(p32) sum(50)max min mean(p77) ones zeros eyes(p78) find(p110) roundlinspace(p48) logspace length(p49)三、常用数学方法应用的函数插值 interp1(x,y,’method’)(例2-1)( P19)拟合:多项式拟合 p=polyfit(x,y,n) polyval(例2-2 3-2)最小二乘拟合k=lsqcurvefit(@fun,k0,x,y,[],[],opt,P) (例2-3 2-4,习题1-1 1-3)匿名函数形式(p43)非线性方程求解 x=fsolve(@fun,x0) (例2-5 2-6 3-4 3-5 3-12__3-18)创建函数的形式、参数的传递 global常微分方程数值解 [t,y]=ode45(@fun,tspan,y0,options,P)(p58)方差分析(p67)anova1(x) anova2(x,reps)左除ax=b;x=a\b解析解 dsolve(51) vpa(p55小数点形式表达)eval(‘string’)(p57)solve(3-3)四、绘图命令1、plot(x1,y1,x2,y2) (p22)xlabel ylabel title legend textgrid on box on axis hold onsubplotset(H,’属性名’,’属性值’)gca gcf xscale xtick xlim xticklabel2、boxplot(x,notch)(p66)3、stem pie bar (p84)4、contour(x,y,z,n) clabel colorbar meshgrid griddata(p116 c3_16)5、semilogy plotyy五、管网平差(解环、解节点思路、难点认识)xlsread xlswrite。
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surf(x,y,z);
生成一个50个元素的随机数组,并绘制直方图
直方图调用格式bar(x,y)
(2) 用randn函数生成一个5行5列的随机数组c,用rand生成一个6行,4列的随机数组d,并用d中位于第2行到第4行,第3列到第4列的元素替换c中第3行到第5行,第3列到第4列的元素。
r=sin(t).*cos(t);
polar(t,r,'-*');
在MATLAB中,利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为:
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数。
d=d+1;
end
end
生成一个一维随机数组,并自己编写函数对数组从小到大进行排序。
function s=sjpj (n)
a=randn(1,n)
s=sort(a)
end
生成一个二维随机数组,分别统计其中小于-1的数的个数,大于等于-1小于等于1的数的个数,以及大于1的树的个数。不会做。
axis square:产生正方形坐标系(缺省为矩形)。
axis auto:使用缺省设置。
axis off:取消坐标轴。
axis on:显示坐标轴。
grid on/off命令控制是画还是不画网格线
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形
subplot(m,n,p)
用两个不同命令分别将字符串str中的空格替换为字母r用 strrep(str,' ','r')或
strrep(str,32,'r')
判断字符串str中的字符是否为字母,并将不是字母的字符替换为字母r不会用
创建字符串数组
a=['qinghua university';'peiking university']
+ 加号
? 星号
s 方块符
d 菱形符
v 朝下三角号
^ 朝上三角号
< 朝左三角号
> 朝右三角号
p 五角星符
用mesh和surf函数绘制 的三维图像,并为坐标轴添加说明
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);
>> z=x*exp(x+y);
>> mesh(x,y,z);
>> axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);
二:
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);
x=0:0.1*pi:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
>> plot(x,y2,'r:','linewidth',4)
绘制下列图像
x=0:0.1*pi:10*pi;
y=x.*sin(x);plot(y)
>> x=-10:10;
>> y=-10:10;
>> z=(X.^2)/16-(Y.^2)/4;mesh(X,Y,z)
b 蓝色 - 实线
g 绿色 : 虚线
r 红色 -· 点划线
创建字符串数组你的名和学号,用“char填补空缺”用b=char('zeng zhi cheng','20110693')
char也可用来把数字转化为字符串
分别使用for循环和while循环编写函数求一个数的阶乘:一
function s=calculatejiecheng(n)
s=1
h 六角星符
title(图形名称)
xlabel(x轴说明)
ylabel(y轴说明)
text(x,y,图形说明)
legend(图例1,图例2,…)
例
x=0:pi/100:2*pi;
y1=2*exp(-0.5*x);
y2=cos(4*pi*x);
plot(x,y1,x,y2)
>> z=x.^2+6*x.*y+y.^2+6*x+2*y-1;
>> plot3(x,y,z)
>> t=0:0.1*pi:2*pi;
>> x=sin(t);
>> y=cos(t);
>> plot(x,y)
>> x=-16:16;
y=-4:4;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
sort ()函数调用格式
B=sort(A)
B=sort(A,dim)
B=sort(…,mode)
例如
a=1:6
a=
1 2 3 4 5 6
>>b=sort(a,dscend)
b=
6 5 4 3 2 1
>>c=sort(b,ascend)
可能
function (a,b,c)=suan (h,l)
s=randn(h,l)
a=0;
b=0;
c=0;
for s
if s<-1
a=a+1
elseif (s>=-1)&(s<=1)
b=b+1
else
c=c+1
end
end
end
编写程序,在同一窗口中绘制0~2 间的正弦曲线和余弦曲线,步长为 ,线宽4像素,正弦曲线设置为蓝色实线,余弦曲线设置为红色虚线,并添加图例
x=0:0.1*pi:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'b-','linewidth',4)
title('x from 0 to 2{\pi}'); %加图形标题
xlabel('Variable X'); %加X轴说明
ylabel('Variable Y'); %加Y轴说明
text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}'); %在指定位置添加图形说明
c(3:5,3:4)=d(2:4,3:4)
将a中位于奇数行,偶数列的元素取出保存到b中
>> b=a(1:2:end,2:2:end)
该函数将当前图形窗口分成m×n个绘图区,即每行n个,共m行,区号按行优先编号,且选定第p个区为当前活动区
polar函数用来绘制极坐标图,其调用格式为:
polar(theta,rho,选项)
其中theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径,选项的内容与plot函数相似
t=0:pi/50:2*pi;
求1!+2!+…+100!
function s=zongjiecheng (n)
d=1;
s=0;
j=0;
while d<=n % 循环n次
j=wcalculatejiecheng (d);
s=s+j;
for a=1:n %乘循环至n
s=s*a;
end
end
二:
function s=wcalculatejiecheng (n)
s=1;
d=1;
while d<=n %循环n次
s=s*d;
d=d+1;
end
end
c 青色 -- 双划线
m 品红色
y 黄色
k 黑色
w 白色
· 点
O 圆圈
× 叉号
text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)');
legend('y1','y2') %加图例
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富,常用的格式还有:
axis equal:纵、横坐标轴采用等长刻度。
c=
1 2 3 4 5 6
b=a([2,3],[1:3])在a中取数
str='This is an example'
查看字符串str对应的ASCII码值用abs()
将ASCII码值再变回字符串用setstr()
取字符串str的第4到第8个字符组成一个新的字符串str1为str1=str(4:8)
复角aind(a>2&a~=7)) 7前为不等号
B=zeros(2,3)
B=eye(m) %生成m行、n列的单位矩阵
B=randn(m,n) %生成m行、n列的随机数组
数组排序
通过sort()函数可以对数组进行排序
在字符串str中查找str1出现的位置findstr(str,str1)
在字符串str中查找字母a出现的位置和次数findstr(str,'a') sum(str=='a')
编写程序统计字符串str中小写字母的个数 sum((str>=97)&(str<=122))
编写程序将字符串str中的小写字母变为大写字母 str4=upper(str)