最新-人教版八年级下数学一次函数拔高训练题

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(人教版)八年级数学下册《一次函数》提高测试卷及答案

一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·眉山中考)若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的图象可能是( )2.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为( )A.y=-2x+7B.y=-6x+3C.y=-2x-1D.y=-2x-53.(2013·福州中考)A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )A.a>0B.a<0C.b=0D.ab<0二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·永州中考)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,-1),B(-1,3)两点,则k 0(填“>”或“<”).5.(2013·鞍山中考)在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第象限.6.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于点A,B.(1)求m的取值范围.(2)若该一次函数向上平移2个单位就过原点,求m的值.8.(8分)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求△ABP的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知一次函数y=(m-2)x-+1,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)?(3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?。

一次函数提高练习—2021—2022学年人教版数学八年级下册

一次函数一、单选题1．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A ．1.1千米B ．2千米C ．15千米D ．37千米2．函数y x 的取值范围是（） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2 C ．x ＞﹣2且x ≠1 D ．x ≥﹣2且x ≠1 3．如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m 的取值范围是（）A ．m>-3B ．m>0C ．m ＞-1D ．m<34．下列图形中，表示一次函数y ax b =+与正比例函数(ax y a b =，b 为常数，且0)ab ≠的图象的是（）A ．B ．C ．D ．5．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝mx+b （m ，b 均为常数）与正比例函数y ＝nx （n 为常数）的图象如图所示，则关于x 的方程mx ＝nx ﹣b 的解为（）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝1D ．x ＝﹣1 6．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；①行驶时间；①行驶路程；①汽车油箱中的剩余油量A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx ﹣b 与正比例函数y ＝b kx （k ，b 是常数，且kb ≠0）的大致图象不正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．一次函数1y x =+与一次函数3y x m =-+的图像的交点不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象，则下列说法中正确的是（）A ．小明在迪诺水镇游玩1h 后，经过512h 到达万达广场 B ．小明的速度是20km /h ，妈妈的速度是60km /hC ．万达广场离小明家26kmD ．点C 的坐标为（2912，25） 10．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当函数值大于0时，x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x<2C ．x>3D ．x<311．在下列各图象中，y 不是x 函数的是（）A ．B ．C ．D ．12．若点3(2,)A -，(4,3)B ，(5,)C a 在同一条直线上，则a 的值是（）A ．6或6-B ．6C ．-6D ．6或313．一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则点（k ，﹣b ）在第（）象限内．A ．一B ．二C ．三D ．四14．如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3x y =必须（）． A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位 15．已知一次函数(6)1y a x =-+经过第一、二、三象限，且关于x 的不等式组1()0232113a x x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪+≥⎪⎩恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和为（） A ．9B ．11C ．15D ．18二、填空题 16．已知230x y +-=，用含x 的代数式表示y ：__________，用含y 的代数式表示x ：_________．17．已知点A （x 1，y 1）、B （x 1―3，y 2）在直线y ＝―2x ＋3上，则y 1_____y 2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）18．在函数y =中，自变量x 的取值范围是___． 19．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______． 20．已知P 1（1，y 1），P 2（2，y 2）在正比例函数y ＝﹣3x 的图象上，则y 1 ___y 2（填“＞”或“＜”）．21．如图，两个一次函数y ＝kx+b 与y ＝mx+n 的图象分别为直线l 1和l 2，l 1与l 2交于点A （1，p ），l 1与x 轴交于点B （-2，0），l 2与x 轴交于点C （4，0），则不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的解集为_____．22．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．23．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN①x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．三、解答题24．已知函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A(﹣2，1)，点B(1，52 )．（1）求直线AB的解析式；（2）若在x轴上存在点C，使S△ACO＝12S△ABO，求出点C坐标．25．佳佳超市要用不超过3520元的资金采购进货价每千克4元的番茄和每千克8元的油豆角共计500千克（重量取整数），且油豆角的重量不少于番茄重量的3倍．该超市计划将所进蔬菜加价25%进行销售．（1）求超市有多少种进货方案；（2）求获利最多的方案及最多获利多少元；（3）因气温升高、品质下降和竞争需要，这两种蔬菜中有200千克最终只能以原定价的五折销售，在获利最多的方案下，超市若要取得盈利，打折销售的油豆角最多有多少千克？26．如图，一次函数y＝x＋3的图象1l与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象2l交于点C（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数图象2l相应的函数表达式；（3）求ABC 的面积．27．设一次函数3y kx b =+-（k ，b 是常数，且0k ≠）．（1）若该函数的图象过点(1,2)-，试判断点(4,52)P k +是否也在此函数的图象上，并说明理由．（2）已知点()1,A a y 和点()12,2B a y -+都在该一次函数的图象上，求k 的值．（3）若0k b +<，点(5,)Q m (0)m >在该一次函数图象上，求证：34k >．。

新人教版八年级下一次函数拔高训练题

新人教版八年级下一次函数专项训练题一、选择题：）不经过（y=bx+k经过一、二、四象限，则直线y=kx+b．若直线1（）三象限C（）二象限B（）一象限A（）四象限D ．）的取值范围是（k的交点在第四象限，则y=x-k与y=3x-1．若直线2111333 k<）A（ k<或k>1）D（k>1 ）C（<k<1 ）B（3，-1（P．过点3 ）这样的直线可以作（•，5）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为条2）C（条3）B（条4）A（条1）D（）的交点不可能在（y=-x+4与y=x+2m为何实数，直线m．无论4）第二象限B（）第一象限A（）第四象限D（）第三象限C （bacy=px+p，那么直线=p，而且0≠abc．已知5 ）一定通过（）第三、四象限C（）第二、三象限B（）第一、二象限A（）第一、四象限D（的取值，b，a则有一组•的图象画在同一平面直角坐标系内，y=ax+b与y=bx+a，将一次函数b>a．设6 ）个图中的一个为正确的是（4使得下列，x+ay=k和x+ay=k之间的函数解析式分别为）kg（x与所挂物体质量）cm（y乙两弹簧的长度若甲、．722112kg如图，所挂物体质量均为，则y，乙弹簧长为y时，甲弹簧长为21 ）的大小关系为（y与y21 ）不能确定D（<yy）C （ =yy） B（ >yy）A（212121 ）（的取值范围是a则常数，y<10满足y=ax+6函数时，2≤x≤-1当．8 -4<a<0 ）A（-4<a<2 ）D（0 ≠a且-4<a<2）C（0<a<2 ）B（x，在）1，1（A．在直角坐标系中，已知9P为等腰三角形，则符合条件的点AOP，使△P轴上确定点3）C（个2）B （个1）A（）共有（个4）D（个的交点为y=kx+k与y=x-3为整数，当直线k．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设102）A（）的值可以取（k整点时，个8）D（个6）C（个4）B（个1分，下山的速度是/米a上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是AB．甲、乙二人在如图所示的斜坡111分．如果甲、乙二人同时从点/米2b分，下山的速度是/米a）；乙上山的速度是a<b（分，/米b2A，离开点（分）t出发，时间为A那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从•，（米）S的路程为之间的函数关系的是（•（米）S的路程A（分）与离开点t出发后的时间A点）停下修车耽误了几•．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障， 12分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校，在课堂上，李老师请学（小时）的函数图象，同学们画出的图象如图所示，你t（千米）和行进时间y生画出他行进的路程．）认为正确的是（二、填空题≤x≤-3，当y=-6x+1．已知一次函数 1 ．________的取值范围是y时，1的取值范围是m的图像经过第一，第三，第四象限，则x+m-3）m-2（y=．已知一次函数 2 ．________ 象限。

八年级下册一次函数提高习题有难度

八年级下册一次函数提高练习1、已知m是整数，且一次函数y = （m + 4）x + m + 2的图象不过第二象限，则m 为.2、若直线y = 一x + a和直线y = x + b的交点坐标为（m,8），则a + b =.3、在同一直角坐标系内，直线y = x + 3与直线y= - 2x + 3都经过点.4、当m满足___________ 时，一次函数y = - 2x + 2m- 5的图象与y轴交于负半轴.5、函数y = 3x一1,如果y < 0，那么x的取值范围是 ____ .6、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系是 _______ .自变量的取值范围是 ____ .且y是x的________ 函数.17、如图1是函数y = --x + 5的一部分图像，（1）自变量x的取值范围y-是_______ ；（2）当x取时，y的最小值为；（3）在（1）I中x的取值范围内，y随x的增大而. 58、已知函数y=（k-1）x+k2-1,当k ___ 时，它是一次函数，当k= ____时，它是正比例函数. 一讲图1一一9、已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-2,5），且它与y轴的交点和直线y = -1 + 3与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为.10、一次函数y = kx + b的图象过点（m,1）和（1,m）两点，且m > 1，则k =, b的取值范围是________. 口11、一次函数y = kx + b-1的图象如图2，则3b与2k的大小关系是____ ,当b =时，y = kx + b-1是正比例函数. _!12、b为时，直线y = 2x + b与直线y = 3x - 4的交点在x轴上.13、已知直线y = 4x-2与直线y = 3m-x的交点在第三象限内，则m的取值范围是n114、要使y=（m-2）x +n是关于x的一次函数》,由应满足 ______ , .选择题1、图3中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数y = mx（m、n是常数，且m丰0,n < 0）的图象的是（）3、11 A4 B . - 4 C . D .-444、直线px + qy + r = 0(pq 丰0)如图5，则下列条件正确的是(A . p = q , r = 1B . p = q , r = 0C . p = - q , r = 1D . p = - q , r = 05、直线 y = kx + b 经过点 A (-1,m )，B (m ,1) (m > 1)，则必有(A. k > 0, b > 0 B .k > 0 ,氏 0aac6、如果ab > 0，-< 0，则直线y = -- x + -不通过（）c bbA .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7、已知关于x 的一次函数y = mx + 2m -7在-1 < x < 5上的函数值总是正数，则m 的取值范围是（）A . m > 7B . m > 1C . 1 < m < 7D .都不对9、已知一次函数y = 2x + a 与y = —x + b 的图像都经过A （-2,0）,且与y 轴分别交于点2、直线y = kx + b 经过一、二、四象限，则直线y = bx — k 的图象只能是图4中的k若直线尸幺x + 1与尸勺x - 4的交点在x 轴上，那么或等于（）8、如图6,两直线y = kx + b 和y = bx + k 在同一坐标系内图象的位置可能是（） 12图6B ,A ABC 的面积为（）A ．4B ．5C ．6D ．710、已知直线y = kx + b （k 丰0）与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：① k > 0,b > 0:②k > 0,b < 0=③k < 0,b > 0 ； @ k < 0,b < 0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11、已知b^c ==c ="b = k （b > 0, a + b + c = 0）,那么y = kx + b 的图象一定不经过（）abcA .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限12、如图7, A 、B 两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A 站经P 处去B 站，上午8时，甲位于距A 站18千米处的P 处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A 站22千米处.设甲从P 处出发 x 小时，距A 站y 千米，则y 与x 之间的关系可用图象表示为（）解答题1、已知一次函数y=（6+ 3m ）x +（n - 4）,求：（1） m 为何值时，y随x的增大而减小；（2） m , n 分别为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3） m , n 分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当m =- 1,n =- 2时，设此一次函数与x轴交于A,与y轴交于B,试求AOB面积。

人教版八年级数学下册一次函数综合提高测试题

一次函数综合提高测试题一、选择题。

（3分×10）1、已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图像经过： k kx y -=y x A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限2、若函数是一次函数，则的值为： 132-+=m x y m A ． B ．的全体实数 C ．全体实数 D ．不能确定1±=m 1±≠m 3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是的交点不可能在： 4+-=x y A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限5、与的图像交于轴上一点，则为： 1+=mx y 12-=x y x m A ．2B ．C ．D ．2-2121-6、已知两个一次函数的图像重合，则一次函数的图像所经ax a y x b y 11,42+=--=b ax y +=过的象限为： A ．第一、二、三象限B ．第二、三、四象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限7、两个物体A 、B 所受的压强分别为与(P) (、为常数)，它们所受压力F(N)与受)(P P A B P A P B P 力面积S （㎡）的函数关系图像分别是射线、，（公式），如图所示，则： A I B I S FP = A ．＞B ．＜C ． ≥D ．≤A P B P A P B P A P B P A P BP 89、若＜0，且的图像不过第四象限，则点（ c ）所在象限为 abc acx a b y -=,b a + A 、一B 、二C 、三D 、四10、如果一次函数当自变量的取值范围是－1＜＜3时，函数y 的取值范围是－2＜＜6，那x x y 么此函数解析式为： A 、B 、C 、或D 、或x y 2=42+-=x y x y 2=42+-=x y x y 2-=42-=x y 二、填空题。

人教版八年级数学下册第19章一次函数综合拔高训练(无答案)

人教版八年级数学下册第19章一次函数综合拔高训练一次函数的实际应用1、某商店准备购进A 、B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同，商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元.（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商品计划用不超过1560元的资金购进A 、B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠M （10<m<20）元，B 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.答案：解：（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是()20-x 元，由题意得：2018003000-=x x ，解得：50=x ，经检验，50=x 是原方程的解，且符合题意，302050=-，答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品()a -40件，由题意得：{()2401560403050aa a a -≥≤-+，解得：18340≤≤a ， ∵a 为正整数，∴a =14、15、16、17、18， ∴商店共有5种进货方案；（3）设销售A 、B 两种商品共获利y 元，由题意得：()()()()600154030455080+-=--+--=a m a a m y ，①当1510<<m 时，015>-m ，y 随a 的增大而增大， ∴当18=a 时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品， ②当15=m 时，015=-m ，y 与a 的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同，③当2015<<m 时，015<-m ，y 随a 的增大而减小， ∴当14=a 时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品.2、今年6月，我国南方某省A 、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C 、D 获知A 、B 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C 市有救灾物资240吨，D 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A 、B 两市，已知从C 市运往A 、B 两市的费用分别为每吨20元和25元，从D 市运往A 、B 两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C 市运往B 市的救灾物资为x 吨. （1）请填写下表：（2）设C 、D 两市的总运费为W 元，求W 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）经过抢修，从C 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n 元（n>0），其余路线运费不变，若C 、D 两市的总运费的最小值不小于10080元，求n 的取值范围.答案:（1）（2）解：由题意可得()()()13200103003040152524020+-=-+-++-=x x x x x W ，又{4002400≥-≥-≥x x x 得24040≤≤x ，∴()240401320010≤≤+-=x x W （3）由题意可得，()()()()()13200103003040152524020++-=-+-+-+-=x n x x x n x W ，∵0>n ， ∴()010<+-n ， ∴W 随x 的增大而减小当x 取最大值240时，W 最小值()100801320024010≥+⨯+-=n ，即：()100801320024010≥+⨯+-n 解得，3≤n ，由上可得，m 的取值范围是30≤<n3、某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A 、B 两种型号的马路清扫车，购买5辆A 型马路清扫车和6辆B 型马路清扫车共需171万元；购买3辆A 型马路清扫车和12辆B 型马路清扫车共需237万元. （1）求这两种马路清扫车的单价；（2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A 型马路清扫车按原价的八折销售，购买B 型马路清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售，设购买x 辆A 种马路清扫车需要1y 元，购买()0>x x 个B 型马路清扫车需要2y 元，分别求出1y ，2y 关于x 的函数关系式；（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000㎡，每辆A 型马路清扫车每天清扫5000㎡，每辆B 型马路清扫车每天清扫6000㎡，公司准备购买20辆马路清扫车，且B 型马路清扫车的数量大于10，请你帮该公司设计出最省钱的购买方案，请说明理由.答案：解：（1）设A 型马路清扫车的单价为a 万元，B 型马路清扫车的单价为b 万元，则由题意可知：{23712317165=+=+b a b a ，解得{1615==b a ，答：A 型马路清扫车的单价为15万元，B 型马路清扫车的单价为16万元. （2）由题意可知：x y 158.01⨯=，即x y 121=，当100≤<x 时，x y 162=；当10>x 时，()7.010*******⨯-+⨯=x y ，即482.112+=x y .∴=2y {()()10482.111016>+≤x x x x（3）设该公司购买B 型马路清扫车m 辆，则购买A 型马路清扫车()m -20辆，根据题意得，{()10118006*********>≥+-m m m解得18≥m ，∵A 型马路清扫车的单价比B 型马路清扫车的单价便宜，∴18=m 时，该公司最省钱，此时购买总费用为：()()6.27310187.016101618208.015=-⨯⨯+⨯+-⨯⨯（万元）即该公司购买A 型马路清扫车2辆，购买B 型马路清扫车18辆时最省钱，最低费用为273.6万元.4、河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”，某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果，已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元. （1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠，若购进a （0>a ，且a 为整数）箱红富士苹果需要花费W 元，求W 与a 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.答案：解：（1）设每箱新红星苹果的进价是x 元，则每箱红富士苹果的进价为6+x 元，根据题意可列方程为()282362=++x x ，解得54=x ，60654=+，答：每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元和54元. （2）当20≤a 时，a W 60=，当20>a 时，()36042207.0602060+=-⨯⨯+⨯=a a W ，∴=W {()()20360422060>+≤a a a a（3）设购进苹果为b 箱，购进新红星苹果的花费为Z 元，36042+=b W ，b Z 54=，若b b 5436042>+时，解得30<b ，即3020<<b ，此时购进新红星苹果更省；若b b 5436042<+时，解得30>b ，此时购进红富士苹果更省；若b b 5436042=+时，解得30=b ，此时购进两种苹果费用相同.5、某商场准备采购一批特色商品，经调查，用5000元采购A 型商品的件数是用2000元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元. （1）求一件A 、B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A 、B 型商品共200件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型商品的件数，且不小于80件，已知A 型商品的售价为80元/件，B 型商品的售价为60元/件，且A 、B 型商品均全部售出，设购进A 型商品m 件，求该商场销售完这批商品的利润V 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，商场决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元（200<<a ），若该商场售完A 、B 型所有商品并捐献资金后获得的最大收益是4800元，求出a 的值.答案：解：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为()10+x 元，由题意：22000105000⨯=+xx ，解得：40=x ，检验：把40=x 代入()010≠+x x ，∴40=x 是分式方程的解，5010=+x （元）答：一件B 型商品的进价为40元，则一件A 型商品的进价为50元；（2）因为商场购进A 型商品m 件，所以购进B 型商品()m -200件，由题意：()()()40001020040605080+=--+-=m m m y ， ∵m m -≤≤20080，∴10080≤≤m ；（3）设利润为W 元，()()()()40001020040605080+-=--+--=m a m m a W ，①当010>-a 时，即100<<a 时，W 随m 的增大而增大， ∴100=m 时，最大利润为：()a a 1005000400010010-=+⨯- ∴48001005000=-a ，解得2=a②当010=-a 时，最大利润为4000元，不合题意③当010<-a 时，即2010<<a 时，W 随m 的增大而减小， ∴80=m 时，最大利润为()()a a 80480040008010-=+⨯-元4800804800=-a ，解得0=a （不合题意，舍去）答：若该商场售完A 、B 型所有商品并捐献资金后获得的最大收益是4800元，则a 值为2.6、某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元. （1）今年5月份A 款汽车每辆销售多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为8.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？（3）在（2）的前提下，如果B 款汽车每辆售价为12万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？答案：解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元，则：mm 901100=+，解得：9=m ，经检验，9=m 是原方程的根且符合题意. 答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元. （2）设购进A 款汽车x 辆，则：()1101565.8100≤-+<x x ，解得：84≤<x ，∵x 的正整数解为5，6，7，8， ∴共4种进货方案（3）设总获利为W 万元，购进A 款汽车x 辆，则：()()()637.3158.16125.89+-=---+-=x x x W ，∵07.3<-，∴W 随x 的增大而减小， ∴5.446357.3=+⨯-（万元）此时，购买A 款汽车8辆，B 款汽车7辆时对公司更有利，最大利润是44.5万元.7、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题（1）设装运甲种土特产的车辆数为x ，装运乙种土特产的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）种哪种安排方案？并求出利润最大值. 答案：解：（1）设装运甲种土特产的车辆为x ，装运乙种土特产的车辆数为y ，则装运丙种土特产的车辆数为y x --20.由题意可得：()12020568=--++y x y x ，得x y 320-=（2）由题意得{()33202033203≥---≥-≥x x x x 得3173≤≤x ，又∵x 为正整数，故543，，=x ∴车辆安排有三种方案：方案一：甲种车3辆；乙种车113320=⨯-辆；丙种车611320=--辆；方案二：甲种车4辆；乙种车84320=⨯-辆；丙种车88420=--辆；方案三：甲种车5辆；乙种车55320=⨯-辆；丙种车105520=--辆；（3）设此次销售利润为W 元.()()[]10320205163206128⨯---+⨯-+⨯=x x x x W192092+-=x∴W 随x 的增大而减小，由（2）知543，，=x 故3=x 时W 最大=1644（百元）=16.44万元答：要使此次获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为16.44万元.8、为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户6月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户6月份用水量为x 吨，缴纳水费为y 元，试列出y 关于x 的函数关系式；（3）若该用户6月份用水量为40吨，缴纳水费y 元的取值范围为9070≤≤y ，试求m 的取值范围.答案：解：（1）∵m <18，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，()31210185.110=⨯-+⨯，（2）①当10≤x 时，x y 5.1=，②当m x ≤<10时，()522105.110-=⨯-+⨯=x x y ，③当m x >时，()()5332105.110--=⨯-+⨯-+⨯=m x m x m y ，所以=y {()()()m x m x m x x x x >--≤<-≤531052105.1（3）∵5010≤≤m∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当5040≤≤m 时，此时选择第二种方案，费用755402=-⨯=，符合题意，②当4010<≤m 时，此时选择第三种方案，费用53--=m x ，则：905370≤--≤m x ，∴4525≤≤m ，∴此状况下4525≤≤m ，综合①、②可得m 的取值范围为：5025≤≤m9、为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A 、B 两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A 、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A 、B 两村总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式.（3）在（2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.答案：解：（1）设大货车用了m 辆，则小货车用了()m -15辆，根据题意得：()15215812=-⨯+m m ，解得：8=m ，∴715=-m .答：大货车用了8辆，小货车用了7辆.（2）设前往A 村的大货车为x 辆，前往A 、B 两村总费用为y 元，则前往B 村的大货车为()x -8辆，前往A 村的小货车为()x -10辆，前往B 村的小货车为()3-x ，根据题意得：()()()94001003600890010400800+=-+-+-+=x x x x x y （83≤≤x ，且x 为整数）（3）根据题意得：()10010812≥-+x x ，解得：5≥x ，又∵83≤≤x ，∴85≤≤x ，且x 为整数.∵9400100+=x y 中一次项系数0100>=k ，∴y 随x 的增大而增大，∴当5=x 时，y 取最小值，最小值为9900.答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A 村，3辆大货车、2辆小货车前往B 村，最少运费为9900元.一次函数与几何综合1、直线343-=x y 交x 、y 轴于A 、B ，求∠OAC 的角平分线所在直线解析式.2、求动点()2312---m m m P ，运动过程中所形成的图像解析式.3、已知直线434+=x y 与x 轴和y 轴交于点A 和点B ，另一直线()0≠+=k b kx y 经过点()01，-C ，且把AOB △分成面积相等的两部分，求k 和b 的值.3、如图，在直角坐标平面内，直线l 经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛023，A ，点()30，B ，与直线x y =相交于点C.（1）求直线AB 的解析式和点C 的坐标；（2）动点P 从A 点出发，沿着x 轴负方向，以每秒1个单位长度的速度运动，设动点P 运动的时间为t 秒，以B 、O 、P 、C 为顶点的四边形面积为S ，请你写出面积S 与时间t 的函数关系式，并写出相应t 的取值范围；（3）在x 轴上是否存在一点D ，使得△DCA 为等腰三角形，若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由.4、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线x y l 34:1=与直线415:2+=mx y l 相交于点⎪⎭⎫ ⎝⎛512，a A ，且直线2l 交x 轴于点B. （1）填空：a = ，m = ；（2）在坐标平面内是否存在一点C ，使以O 、A 、B 、C 四点为顶点的四边形是矩形。

人教版八年级数学下册一次函数的图象和性质(提高)典型例题讲解+练习及答案.doc

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】一次函数的图象与性质（提高）责编：杜少波【学习目标】1. 理解一次函数的概念，理解一次函数y kx b =+的图象与正比例函数y kx =的图象之间的关系；2. 能正确画出一次函数y kx b =+的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题．3. 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题．【要点梳理】要点一、一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b ＝0时，y kx b =+即y kx =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k ，b 的要求，一次函数也被称为线性函数. 要点二、一次函数的图象与性质1.函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线；当b ＞0时，直线y kx b =+是由直线y kx =向上平移b 个单位长度得到的；当b ＜0时，直线y kx b =+是由直线y kx =向下平移|b |个单位长度得到的. 2.一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：3. k 、b 对一次函数y kx b =+的图象和性质的影响：k 决定直线y kx b =+从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k 、b 一起决定直线y kx b =+经过的象限．4. 两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定：（1）12k k ≠⇔1l 与2l 相交；（2）12k k =，且12b b ≠⇔1l 与2l 平行；【：391659 一次函数的图象和性质，待定系数法求函数的解析式】要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，k ≠0）中有两个待定系数k ，b ，需要两个独立条件确定两个关于k ，b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x ，y 的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数y kx b =+中有k 和b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k 和b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式. 要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围. 【典型例题】类型一、待定系数法求函数的解析式1、（1）已知直线(0)y kx b k =+≠，与直线2y x =平行，且与y 轴的交点是（0，2-），则直线解析式为___________________．（2）若直线(0)y kx b k =+≠与31y x =+平行，且同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度，则直线解析式为__________________．【思路点拨】（1）一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则比例系数k 相同，再找一个条件求b 即可，而题中给了图象过（0，2-）点，可用待定系数法求b .（2）题同样比例系数k 相同，注意同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差一个单位长度有两种情况，都要考虑到.【答案】（1）22y x =-；（2）32y x =+或3y x =.【解析】（1）因为所求直线与2y x =平行，所以2y x b =+，将（0，－2）代入，解得b ＝－2，所以22y x =-.（2）由题意得k ＝3，假设点（1，4）在31y x =+上面，那么点（1，5）或（1，3）在直线3y x b =+上，解得b ＝2或b ＝0.所求直线为32y x =+或3y x =.【总结升华】互相平行的直线k 值相同. 举一反三：【：391659 一次函数的图象和性质，例2】【变式1】一次函数交y 轴于点A （0，3），与两轴围成的三角形面积等于6，求一次函数解析式. 【答案】解：()0,3, 3.A OA =∴()()1,2163244,04,0.AOB S OA OB OB OB B B =⋅=⨯⋅=-△∴∴∴或设一次函数的解析式为3y kx =+.当过()4,0B 时，34304k k +==-∴；当过()4,0B -时，34304k k -+==∴；所以，一次函数的解析式为334y x =-+或334y x =+.【：391659 一次函数的图象和性质，例3】【变式2】在平面直角坐标系xOy 中，已知两点(1,0)A -，(2,3)B -，在y 轴上求作一点P ，使AP ＋BP 最短，并求出点P 的坐标.【答案】解：作点A 关于y 轴的对称点为()1,0A '，连接A B '，与y 轴交于点P ，点P 即为所求.设直线A B '的解析式为y kx b =+，直线A B '过()()1,0,2,3A B '-，01231k b k k b b +==-⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩∴∴ A B '∴的解析式为：1y x =-+，它与y 轴交于P （0，1）.类型二、一次函数图象的应用2、（2016·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【思路点拨】先列方程组求m 和n ，再根据函数关系的变化进行分段，分别求出各段的函数解析式．【答案与解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元．14(2014)4914(1814)42m n m n +-=⎧⎨+-=⎩，解得：23.5m n =⎧⎨=⎩，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x ；当x ＞14时，y=14×2+（x ﹣14）×3.5=3.5x ﹣21，故所求函数关系式为：y=(014)3.521(14)x x x x ⎧⎨-⎩≤≤＞；（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水费69吨．【总结升华】求分段函数解析式的基本方法是：先分求，后整合.分求某段解析式的方法与求一次函数解析式的方法相同，在整合时要用大括号联结，并在各解析式后注明自变量的取值范围.类型三、一次函数的性质【：391659 一次函数的图象和性质，例4】3、已知自变量为x 的一次函数()y a x b =-的图象经过第二、三、四象限，则（ • ） A ．a ＞0，b ＜0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＜0 D ．a ＞0，b ＞0 【答案】C ；【解析】原函数为y ax ab =-，因为图象经过二、三、四象限，则a ＜0，ab -＜0，解得a ＜0，b ＜0.【总结升华】一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；②当k ＞0，b ＜0，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大；③当k ＜0，b ＞0时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；④当k ＜0，b ＜0时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小．举一反三：【：391659 一次函数的图象和性质，例5】【变式1】直线1l ：=+y kx b 与直线2l ：=+y bx k 在同一坐标系中的大致位置是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】C ；提示：对于A ，从1l 看 k ＜0，b ＜0，从2l 看b ＜0，k ＞0，所以k ，b 的取值自相矛盾，排除掉A.对于B ，从1l 看k ＞0，b ＜0，从2l 看b ＞0，k ＞0，所以k ，b 的取值自相矛盾，排除掉B. D 答案同样是矛盾的，只有C 答案才符合要求.【变式2】（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C ．解：由一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，∴k ＞0，b ＜0，∴直线y=bx+k 经过第一、二、四象限， ∴直线y=bx+k 不经过第三象限，故选C ．类型四、一次函数综合4、（2015春•东莞期末）在平面直角坐标系xOy 中，将直线y=2x 向下平移2个单位后，与一次函数y=﹣x+3的图象相交于点A ．（1）将直线y=2x 向下平移2个单位后对应的解析式为；（2）求点A 的坐标；（3）若P 是x 轴上一点，且满足△OAP 是等腰直角三角形，直接写出点P 的坐标．【思路点拨】（1）根据将直线y=2x向下平移2个单位后，所以所对应的解析式为y=2x﹣2；（2）根据题意，得到方程组，求方程组的解，即可解答；（3）利用等腰直角三角形的性质得出图象，进而得出答案．【答案与解析】解：（1）根据题意，得，y=2x﹣2；故答案为：y=2x﹣2．（2）由题意得：解得：∴点A的坐标为（2，2）；（3）如图所示，∵P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，P点的坐标为：（2，0）或（4，0）．【总结升华】此题主要考查了一次函数平移变换以及等腰直角三角形的性质等知识，得出A 点坐标是解题关键．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

精品八年级数学下册一次函数综合提高题56题

（4）小明家 8 月份的电费是 328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？
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八年级数学
26.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y（单位：厘米）与观察时间 x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线 CD 平行 x 轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
A.3km/h 和 4km/h
9.已知整数 x 满足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个 x，m 都取 y1，y2 中的较小值，则 m 的最大值是（ A.1 ） B.2 C.24 D.-9
10.已知关于 x 的不等式 kx-2>0（k≠0）的解集是 x>-3，则直线 y=-kx+2 与 x轴的交点是________ 11.已知一次函数 y1=－2x+a，y2=3x－5a，当 x=3 时，y1>y2，则 a 的取值范围为 12.已知直线 y 2 x 4 ，解下列各题：（1）若 x>0,则 y 的取值范围为（2）若 y>0,则 x 的取值范围为（3）若 3 x 4 ，则 y 的取值范围为（4）若 3 y 4 ，则 x 的取值范围为；；；；．
C.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 分钟
5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计算;方式 B 除收月基费 20 元外．再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为 x 分.计费为 y 元，如图．是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： ①图象甲描述的是方式 A;②图象乙描述的是方式 B；③当上网所用时间为 500 分时,选择方式 B 省钱．其中，正确结论的个数是( A.3 ) B.2 C.1 D.0

人教版八年级下册第十九章一次函数注水行程拔高题(无答案)

一次函数有关注水问题1、有甲、乙两个圆柱体形蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式为y=- 2\3x+2．结合图象回答下列问题：（1）求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）图中交点A的坐标是；表示的实际意义是．（3）当甲、乙两个蓄水池的水的体积相等时，求甲池中水的深度．2、如图，有一个底面积为15cm×12cm的长方体容器A，和一个棱长为6cm×5cm×10cm的长方体铁块B．（1）若将铁块B的6cm×10cm面放到容器A的底面上往A中注水，注水过程中A中水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象如图①所示．①容器A的高度是cm．②求（1）中注水速度v（cm/s ）和图①中的t的值（2）若将铁块B的6cm×5cm面和5cm×10cm面分别放入容器A底面，以同样速度向容器注水，请在图②、图③中画出水面水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系大致图象．3．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）4、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C 的容积是容器容积的1/4（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为s，再注满B又用了s；（2）求A的高度h A及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．5、如图1，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A，B，C三个容器内的水量分别为y a，y b，y c（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，B 容器内有水50升，y a y c与t的函数图象如图2所示，请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：（1）求t=3时，y b的值．（2）求y b与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象．（3）求y a：y b：y c=2：3：4时t的值．一次函数行程问题1.AB两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C 站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 3\4，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之．．．间的距离．．．．为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？3、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？ABCDOy/km90012 x/h412623S（千米）t（小时）CD EF B 甲乙4、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)5.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ；（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．6.某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时． (1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；(3) 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．7、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为(Km)，出租车离甲地的距离为(Km)，客车行驶的时间为x (h)，与的函数关系如图1所示．（1）根据图象直接写出，与x 的函数关系式；（2）分别求出当x ＝3，x ＝5，x ＝8时，两车之间的距离；（3）若设两车之间的距离为s (Km)，请写出s 关于x 的函数关系式；（4）甲乙两地间有M 、N 两个加油站，相距200 Km ，若客车进入M站加油时，出租车恰好进入N 站加油，求M 加油站到甲地的距离．O y/km 9030 a3P甲乙x/h（升）(小时)6014504540302010876543210y t8.武警战士乘一冲锋A 舟从地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？9.）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y （千米）与出发后所用的时间x （小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．10.张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．5、直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S △FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．13、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A.B.C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

人教版八年级下册数学《一次函数》提高测试

一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,直线AB对应的函数解析式是( )A.y=-错误!未找到引用源。

x+3B.y=错误!未找到引用源。

x+3C.y=-错误!未找到引用源。

x+3D.y=错误!未找到引用源。

x+32.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为( )A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=33.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为( )A.23B.24C.25D.26二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.5.(2013·包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台) 10 20 30y(单位:万元/台) 60 55 50(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器),请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)【拓展延伸】9.(10分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为ts.(1)当t=3时,求l的解析式.(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围.(3)直接写出为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.答案解析1.【解析】选A.设直线AB对应的函数解析式是y=kx+b,把A(0,3),B(2,0)代入,得错误!未找到引用源。

人教版八年级数学下《一次函数》拔高练习

《一次函数》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．2．（5分）下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（）A．y＝x+3B．y＝﹣3x+1C．y＝2x﹣1D．y＝3．（5分）当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．4．（5分）如果一次函数y＝kx+b的图象不经过第一象限，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＝0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b≤0 5．（5分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B n的坐标为．7．（5分）已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，则k的值等于．8．（5分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，9），且y的值随x值的增大而增大，则m＝．9．（5分）一次函数y＝3x+1的图象与y轴相交于点A，一次函数y＝2x﹣b的图象与y轴交于点B，且AB＝2，则直线y＝2x﹣b与x轴的交点坐标为．10．（5分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为（4，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2017的横坐标为．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．12．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△P AB ＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．13．（10分）已知一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m的图象不经过第三象限，且m 为正整数．（1）求m的值．（2）在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．（3）当﹣4＜y＜0时，根据函数图象，求x的取值范围．14．（10分）已知：y与x﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝﹣4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值．15．（10分）如图，已知直线l1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．《一次函数》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数图象与一次项，常数项的关系，利用排除法可得答案．【解答】解：∵直线y2＝﹣x只经过二，四象限，故A、B选项排除；当k＞0时，直线y1＝kx﹣k经过一、三、四象限，当k＜0时，直线y1＝kx﹣k经过一、二、四象限，故D选项排除，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象，解决问题的关键是利用一次函数图象与一次项、常数项的关系．2．（5分）下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（）A．y＝x+3B．y＝﹣3x+1C．y＝2x﹣1D．y＝【分析】由一次函数的性质，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：∵y＝kx+b中，k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x 的增大而减小A项中，k＝＞0，故y的值随着x值的增大而增大；B项中，k＝﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小；C项中，k＝2＞0，y的值随着x值的增大而增大；D项中，k＝＞0，y的值随着x值的增大而增大；故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．3．（5分）当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的取值范围判定0函数y＝ax+b与y＝bx+a所经过的象限，从而得到正确的答案．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，函数y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，观察图象，只有选项B符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．4．（5分）如果一次函数y＝kx+b的图象不经过第一象限，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＝0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b≤0【分析】由一次函数图象不经过第一象限可得出该函数图象经过第二、四象限或第二、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，即可找出结论．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象不经过第一象限，∴一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象经过第二、四象限或第二、三、四象限．当一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象经过第二、四象限时，k＜0，b＝0；当一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象经过第二、三、四象限时，k＜0，b＜0．综上所述：k＜0，b≤0．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，分一次函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限两种情况考虑是解题的关键．5．（5分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝x﹣k的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B n的坐标为（2n﹣1，2n）．【分析】先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点B n的坐标．【解答】解：∵点A1坐标为（1，0），∴OA1＝1，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），∵点A2与点O关于直线A1B1对称，∴OA1＝A1A2＝1，∴OA2＝1+1＝2，∴点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），∵点A3与点O关于直线A2B2对称．故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），依此类推便可求出点A n的坐标为（2n﹣1，0），点B n的坐标为（2n﹣1，2n）．故答案为：（2n﹣1，2n）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了轴对称的性质．7．（5分）已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，则k的值等于3或﹣3．【分析】由x1y1＝x2y2＝k可得出点A、B在反比例函数y＝的图象上，将y＝代入y＝kx+b中，整理后即可得出关于x的一元二次方程，根据根与系数的关系即可得出x1•x2＝﹣1，结合x1y1＝x2y2＝k、y1y2＝﹣9即可得出关于k的一元二次方程，解之即可求出k值，取其负值即可．【解答】解：∵x1y1＝x2y2＝k，∴点A、B在反比例函数y＝的图象上，将y＝代入y＝kx+b中，整理得：kx2+bx﹣k＝0，∴x1、x2为该方程的两个不相等的实数根，∴x1•x2＝﹣1．∵x1y1＝x2y2＝k，y1y2＝﹣9，∴y1y2＝＝﹣k2＝﹣9，解得：k＝﹣3或k＝3（舍去）．故答案为：3或﹣3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、根与系数的关系以及解一元二次方程，根据点A、B坐标的特征找出点A、B为反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的交点是解题的关键．8．（5分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，9），且y的值随x值的增大而增大，则m＝3．【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x＝m，y＝9代入y＝mx中，可得：m＝±3，因为y的值随x值的增大而增大，所以m＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y＝kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．9．（5分）一次函数y＝3x+1的图象与y轴相交于点A，一次函数y＝2x﹣b的图象与y轴交于点B，且AB＝2，则直线y＝2x﹣b与x轴的交点坐标为（，0）或（﹣，0）．【分析】根据解析式求得A、B的坐标，然后根据题意得到|1+b|＝2，求得b的值，然后令y＝0即可求得直线y＝2x﹣b与x轴的交点坐标．【解答】解：∵一次函数y＝3x+1的图象与y轴相交于点A，一次函数y＝2x﹣b 的图象与y轴交于点B，∴A（0，1），B（0，﹣b），∵AB＝2，∴|1+b|＝2，∴b＝1或﹣3，∴直线y＝2x﹣b为：y＝2x﹣1或y＝2x+3，令y＝0，则，x＝或﹣，∴直线y＝2x﹣b与x轴的交点坐标为（，0）或（﹣，0），故答案为：（，0）或（﹣，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是掌握用代入法求函数解析式．10．（5分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为（4，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2017的横坐标为．【分析】根据题意求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A2017的坐标．【解答】解：已知点A1坐标为（4，0），且点B1在直线y＝x上，可知B1点坐标为（4，3），由题意可知OB1＝OA2，故A2点坐标为（5，0），同理可求的B2点坐标为（5，），故A3点坐标为（，0），按照这种方法逐个求解便可发现规律，A n点坐标为（，0），故点A2017的坐标为（，0）．故答案为：．【点评】本题主要考查了一次函数的综合应用，是各地中考的热点，在解题时注意数形结合思想的运用，同学们要加强训练．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．【分析】由正比例函数的定义可求得k的取值，再再利用其增减性进行取舍，代入代数式求值即可．【解答】解：∵y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，∴2|k|﹣3＝1，解得k＝2或k＝﹣2，∵y随x的增大而减小，∴k﹣1＜0，即k＜1，∴k＝﹣2，∴（k+3）2018＝（﹣2+3）2018＝1．【点评】本题主要考查正比例函数性质，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在y＝kx中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．12．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△P AB ＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先求得点A和点B的坐标，则可得到OA、OB的长，然后依据勾股定理可求得AB的长，（2）依据翻折的性质可得到AC的长，于是可求得OC的长，从而可得到点C 的坐标；设OD＝x，则CD＝DB＝x+4．，Rt△OCD中，依据勾股定理可求得x的值，从而可得到点D（0，﹣6）．（3）先求得S△P AB的值，然后依据三角形的面积公式可求得BP的长，从而可得到点P的坐标．【解答】解：（1）令x＝0得：y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4令y＝0得：0＝﹣x+4，解得：x＝3，∴A（3，0）．∴OA＝3．在Rt△OAB中，AB＝＝5．∴OC＝OA+AC＝3+5＝8，∴C（8，0）．设OD＝x，则CD＝DB＝x+4．在Rt△OCD中，DC2＝OD2+OC2，即（x+4）2＝x2+82，解得：x＝6，∴D（0，﹣6）．（3）∵S△P AB ＝S△OCD，∴S△P AB＝××6×8＝12．∵点Py轴上，S△P AB＝12，∴BP•OA＝12，即×3BP＝12，解得：BP＝8，∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．13．（10分）已知一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m的图象不经过第三象限，且m 为正整数．（1）求m的值．（2）在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．（3）当﹣4＜y＜0时，根据函数图象，求x的取值范围．【分析】（1）根据题意和一次函数的性质，可以求得m的值；（2）根据（1）中m的值可以求得该函数的解析式，然后根据两点确定一条直线可以画出该函数的图象；（3）根据（2）中的函数解析式和题意，可以求得当﹣4＜y＜0时，x的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m的图象不经过第三象限，∴，得m＜2，∵m为正整数，∴m＝1，即m的值是1；（2）由（1）知，m＝1，∴y＝（1﹣2）x+3﹣1＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝2，该一次函数的图象如右图所示；（3）当y＝﹣4时，﹣4＝﹣x+2，得x＝6，当y＝0时，0＝﹣x+2，得x＝2，由图象可得，当﹣4＜y＜0时，x的取值范围是2＜x＜6．【点评】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．14．（10分）已知：y与x﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝﹣4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值．【分析】（1）根据正比例函数的定义可设y＝k（x﹣1），然后x＝2，y＝6代入求出k即可得到y与x之间的函数关系式；（2）把点（a，2）代入（1）中的函数关系式中，解方程即可．【解答】解：（1）设y＝k（x﹣1）（k≠0），当x＝2，y＝﹣4时，则﹣4＝k（2﹣1），即k＝﹣4，所以y＝﹣4（x﹣1）＝﹣4x+4；（2）∵点（a，2）在这个函数的图象上，∴2＝﹣4a+4，∴a＝．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．15．（10分）如图，已知直线l1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．【分析】（1）利用待定系数法确定直线l1的函数关系式；（2）过点P作PH⊥y轴于点EH，则PH＝2，再由△APB的面积为3，可确定AB的长度，继而可得m的值．【解答】解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，则，解得：．∴直线l1的函数关系式为：y＝2x﹣1．（2）过P作PH⊥y轴于H，则PH＝2，＝AB•PH＝3，∵S△APB∴AB×2＝3，∴AB＝3，∵A（0，﹣1），∴B（0，2）或（0，﹣4），∴m＝2或﹣4．【点评】本题考查了一次函数综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的性质及三角形的面积，解答本题的关键是数形结合思想及分类讨论思想的运用．。

(完整word版)初二数学一次函数拔高训练题

初二数学一次函数拔高训练题1．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）A 、k<31B 、31 < k <1 C 、k>1 D 、k>1或k<31 2．一次函数y=ax+b （a 为整数）的图象过点（98，19），交x 轴于（p,0）,交y 轴于（0，q ）,若p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）A. 0B.1C.2D.无数3．在直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x －3与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取（）（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）8个4．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分，（a ＜)b ；乙上山的速度是12a 米/分，下山的速度是2b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t （分），离开点A 的路程为S （米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t （分）与离开点A 的路程S （米）之间的函数关系的是（）5．函数的自变量x 的取值范围是_____。

6．若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是（a ，b ），则222004b a +的值是7.若一次函数y ＝kx ＋b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，则一次函数的解析式为________________________.8．某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y （元）与1吨水的价格x （元）的关系如图所示。

（1）求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费。

已知该厂日用水量不少于20吨。

2021八年级下册数学《一次函数》拔高测试题

2021八年级下册数学《一次函数》拔高测试题一．选择题（共12小题36分）1．下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，5），（﹣4，10）B．（2，5），（﹣1，10）C．（2，﹣5），（4，﹣10）D．（﹣2，5），（1，﹣10）2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．A、B两地之间的距离为180千米B．乙车的速度为36千米/时C．a的值为3.75D．当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米3．下列各图能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y25．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（）A．63B．59C．53D．436．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝x B．y＝C．y＝x2﹣1D．y＝7．已知直线y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x的图象如图，则k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k1＞k3＞k2C．k3＞k2＞k1D．k2＞k1＞k38．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y210．将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是（）A．y＝x+1B．y＝x+3C．y＝x﹣1D．y＝x﹣3 11．若a，b为实数，且++b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①k＞0；②b＞0；③m ＞0；④n＞0；⑤当x＝3时：y1＞y2．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题18分）13．平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），将点A沿x轴向左平移m个单位后恰好落在正比例函数y＝﹣2x的图象上，则m的值为．14．函数y＝中自变量x的取值范围是．15．某个周末，李海和他的叔叔先后从家出发，他们沿着同一条公路匀速前往某景区，李海8点骑着电动车出发，如图是他行驶路程s（km）随行驶时间t（h）变化的图象．李海的叔叔开车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上李海，则叔叔的开车速度v（km/h）的范围是．16．在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走．经过一段时间后两人同时到达图书馆，设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是米．17．若关于x的一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，0），则方程k（x+2）+b＝0的解为．18．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+12与y、x轴分别相交于A、B两点，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点A′处，折痕所在直线交y 轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是．三．解答题（共6小题46分）19．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：（1）在跑步的全过程中，甲的速度为米/秒；（2）a＝；b＝；c＝．（3）乙出发秒后与甲第一次相遇．20．已知：一次函数y＝2x+4．（1）在直角坐标系内画出一次函数y＝2x+4的图象；（2）求图象与x轴和y轴的交点坐标．21．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C →D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2）．S与t的函数图象如图所示．（1）当点P在BC上运动时，写出t的范围．（2）当t为何值时，△APD的面积为6cm2．22．某市端午节期间，甲、乙两队举行了赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？（2）求甲与乙相遇时甲、乙的速度．23．已知直线l：y＝﹣0.5x+3与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一个点C（0，6），动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标．（2）求三角形COM的面积S与点M移动的时间t之间的函数关系式．24．如图，x轴上点A（﹣3，0）．B（，0），点C在y轴正半轴上，tan∠CAO＝．（1）如图1，求直线AC的解析式；（2）如图2，已知点D（0，﹣3），点K是直线AC上的一动点，连接BD、BK．当点K 使得△BDK周长最小时，请求出△BDK周长的最小值和此时点K的坐标；（3）如图3，直线x＝﹣与x轴交于点E，与线段AC交于点M，在直线ME上有一点N，使得NE＝6（点N在点E的上方），连接AN．已知点Q是线段AN上一动点，连按MQ，将△AMQ沿MQ翻折到△A1MQ，A1M与直线AN交于点P，若点A1落在直线AN左侧，直线AN上是否存在点Q，使△A1MQ与△AMN重叠部分为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

人教版八年级一次函数提高练习题(附详解)

OC=8， CB=10 的矩
形纸片 ABCO．将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B′，折痕为 CE
（ 1）求 B′点的坐标；
（ 2）求折痕 CE所在直线的解析式．
13．如图，已知函数 y
1 x b 的图像与 2
图像交于点 M，点 M的横坐标为 2．
x 轴、y 轴分别交于点
A、B，与函数 y = x的
把 x＝－ 4， y＝ 0 代人上式，得－ 4k+3＝ 0，
k3 ∴ 4，
3 y x3 ∴4
3
3
m 13 m3
（ 2）由已知得点 P 的坐标是 (1 ， m)，∴
4
，∴
4.
(3) 以下分三种情况讨论． i) 若∠ AP'C= 90°， P'A= P'C （如图 1），过点 P' 作 P'H⊥ｘ轴于点 'H ，
（ 1）甲乙两地之间的距离为
千米；
（ 2）求快车和慢车的速度；
（ 3）求线段 DE所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量
x 的取值范围．
试卷第 4 页，总 4 页
参考答案
1． B
【解析】解：∵ C、D 两点坐标分别为（ 1， 0）、（ 2， 0）．
∴按题中滚动方法点 E 经过点（ 3， 0），点 A 经过点（ 4，0），点 B 经过点（ 5， 0）， ∵点（ 75，0）的横坐标是 5 的倍数，而该正五边形滚动 5 次正好一周，
FPN 90 o．
∵
2 FPN 90o
，
∴ 1 2 ．∴△ PMF ≌△ PNE ．
∴ PF PE ．
解：②∵ CP 2 ，∴ CN CM 1．

人教版八年级数学下册一次函数提高练习题

25、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇。

27． A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．28、已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB=90°，OA=2，030=∠AOB ．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．（1）若折叠后使点B 与点O 重合，则点C 的坐标为；若折叠后使点B 与点A 重合，则点C 的坐标为；（2）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ′，设OB ′=x ，OC=y ，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；（3）若折痕经过点O ，请求出点B 落在x 轴上的点B ′的坐标；（4）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ′，且使DB ′⊥OA ，求此时点C 的坐标．29、设关于x 一次函数y=a 1x+b 1与y=a 2x+b 2，我们称函数y=m （a 1x+b 1）+n （a 2x+b 2）（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．（1）请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式；（2）当x=c 时，求y=x+c 与y=3x-c 的生成函数的函数值；（3）若函数y=a 1x+b 1与y=a 2x+b 2的图象的交点为P （a ，5），当a 1b 1=a 2b 2=1时，求代数式m （a 12a 2+b 12）+n （a 22a 2+b 22）+2ma+2na 的值．30、已知动点P 以每秒v 厘米的速度沿图甲的边框按从B →C →D →E →F →A 的路径移动，相应的△PAB 的面积S 关于时间t 的函数图象如图乙．若AB=6cm ．（1）求v 的值；（2）求图乙中的a 和b 的值．31、如图所示，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（-3，0），（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线y ＝b x 21交折线OAB 于点E ．（1）记△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式；（2）当点E 在线段0A 上时，且DEO ＝300．若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形O 1A 1B 1C 1，试探究：①四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分是什么图形？②四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分是什么图形的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．32．如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC 是长方形，O 为坐标原点，点A （0，4）点C （2，0），将长方形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转30°，得到四边形EFGH ，（点E 与点O 重合）．（1）求点F 的坐标，并判断点F 是否在线段BC 上；（2）如图2，将四边形EFGH 沿y 轴向下平移m 个单位，当四边形OFCE 是平行四边形时，求m 的值；（3）在（2）的基础上，过点O 作直线l 将▱OFCE 分为面积比为1：3的两部分，求直线l 的解析式．33、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3）、B （6，3），连接AB ．如果点P 在直线y=x-1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”．（1）判断点C （25,27）是否是线段AB 的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q （m ，n ）在直线y=x-1上是线段AB 的“临近点”，求m 的取值范围．34、如图，直线l 1与坐标轴分别交于点A 、B ，经过原点的直线l 2与AB 交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ，已知点C （3，415），且OA=8．在直线AB 上取点P ，过点P 作y 轴的平行线，与CD 交于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQEF ．设点P 的横坐标为t ．（1）点求直线l 1的解析式；（2）当点P 在线段AC 上时，试求正方形PQEF 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；（3）设点M 坐标为(4，29)，在点P 的运动过程中，点M 能否在正方形PQEF 内部？若能，求出t 的取值范围；若不能，试说明理由．35、如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC ，A （-8，0）、B （8，0），直线l 经过原点O 及BC 的中点D ，另一动直线a 平行于y 轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，直线a 分别交线段BC 、直线l 于点E 、F ，以EF 为边向左侧作等边△EFG ，设△EFG 与△ABC 重叠部分的面积为S （平方单位），当点G 落在y 轴上时，a 停止运动，设直线a 的运动时间为t （秒）．（1）直接写出：C 点坐标，直线l 的解析式：．（2）请用含t 的代数式表示线段EF ；（3）求出S 关于t 的函数关系式及t 的取值范围．。

(完整版)八年级数学一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)

一次函数提升练习与常考题和培优难题压轴题( 含分析 ) 一．选择题（共9 小题）1．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≥2 且 x≠ 3 C．x≥2 D．x≤2 且 x≠32．对于函数 y=﹣x﹣2 的图象，有以下说法：①图象过点（ 0，﹣ 2）②图象与 x 轴的交点是（﹣ 2，0）③由图象可知 y 随 x 的增大而增大④图象不经过第一象限⑤图象是与 y=﹣ x+2 平行的直线，此中正确说法有（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个3．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为 y（cm），腰长为 x（ cm），y 与 x 的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量 x 的取值范围是（）A．x＞0B．0＜x＜10C．0＜x＜5 D．5＜x＜104．如图，三个正比率函数的图象对应的分析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则 a、b、c 的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a5．一辆慢车以50 千米 / 小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75 千米 / 小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500 千米，两车同时出发，则图中折线大概表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．6．以下语句不正确的选项是（）A ．全部的正比率函数必定是一次函数B ．一次函数的一般形式是 y=kx+bC ．正比率函数和一次函数的图象都是直线D ．正比率函数的图象是一条过原点的直线7．已知 x 对于的一次函数 y=mx+n 的图象如上图，则 | n ﹣m| ﹣ 可化简（）A ．nB ．n ﹣2mC ． mD ．2n ﹣m8．假如一次函数 y=kx+b ，当﹣ 3≤x ≤1 时，﹣ 1≤y ≤7，则 kb 的值为（）A ．10B ．21C ．﹣ 10 或 2D ．﹣ 2 或 10．若函数 y=（2m+1）x 2+（1﹣2m ）x+1（m 为常数）是一次函数，则m 的值为9 （）A ．mB ．m=C ．mD ．m=﹣二．填空（共 9 小）10．直 y=kx 向下平移 2 个位度后恰巧点（4，10）， k= ．11．已知直 y=kx+b 第一、二、四象限，那么直y= bx+k 第象限．12．已知点 A（ 4，a）、B（ 2， b）都在直 y= x+k（k 常数）上， a与 b 的大小关系是 a b．（填“＞”“＜”或“=）”13．已知正比率函数 y=（1 m）x|m﹣2|，且 y 随 x 的增大而减小， m 的是．14．如，点 A 的坐（ 1，0），点 B（ a， a），当段 AB 最短，点 B 的坐．15．已知一次函数y=（ 3a+1）x+a 的象上两点A（ x1，y1），B（x2，y2），当x1＞ x2， y1＞y2，且象不第四象限， a 的取范是．16．如 1，在等腰 Rt△ ABC中， D 斜直角点，向外结构等腰 Rt△CDE．点沿着折 A D E 运．在运程中，△数象如 2 所示， BC的是．AC上一点，以 CD直角，点 CP 从点 A 出，以 1 个位 /s 的速度，BCP的面 S 与运 t（s）的函17．如，搁置的△ OAB1，△ B1A1 B2，△ B2A2B3，⋯都是 a 的等三角形，点 A 在 x 上，点 O，B1，B2，B3，⋯都在同一条直上，点 A2015的坐是．18．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD 的极点坐标C（﹣ 1，0）、B（0，2），点 A 在第二象限．直线y=﹣x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 N、M ．将菱形 ABCD 沿 x 轴向右平移 m 个单位．当点 A 落在 MN 上时，则 m=．19．已知：函数 y=（ m+1）x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣ 1，2），求此函数的分析式．（2）若函数图象与直线 y=2x+5 平行，求其函数的分析式．（3）求知足（ 2）条件的直线与直线 y=﹣3x+1 的交点．20．如图，直线 l1的函数关系式为，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点 A（4，0），B（﹣ 1，5），直线 l1与 l2订交于点 C，（1）求直线 l2的分析式；（2）求△ ADC的面积；（3）在直线 l2上存在一点 F（不与 C 重合），使得△ ADF和△ ADC的面积相等，恳求出 F 点的坐标；（4）在 x 轴上能否存在一点 E，使得△ BCE的周长最短？若存在恳求出 E 点的坐标；若不存在，请说明原因．21．已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A（﹣ 2，0）、B（0，4），直线 l 经过点 B，而且与直线 AB 垂直．点 P 在直线 l 上，且△ ABP是等腰直角三角形．（1）求直线 AB 的分析式；（2）求点 P 的坐标；（3）点 Q（a，b）在第二象限，且 S△QAB=S△PAB．①用含 a 的代数式表示 b；②若 QA=QB，求点 Q 的坐标．22．某库房甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时 6 吨，以以以下图是从清晨上班开始库存量y（吨）与时间 x（小时）的函数图象， OA 段只有甲、丙车工作， AB 段只有乙、丙车工作， BC段只有甲、乙工作．（ 1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？（ 2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？（ 3）因为库房接来暂时通知，要求三车在 8 小时后同时开始工作，但丙车在运送10 吨货物后出现故障而退出，问：8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使库房的库存量为 6 吨．第 5页（共 77页）23．如图，直线 l1的分析表达式为： y=3x﹣3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C．（1）求△ ADC的面积；（2）在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ ADP 与△ ADC 的面积相等，则点 P 的坐标为；（ 3）若点 H 为坐标平面内随意一点，在座标平面内能否存在这样的点H，使以A、D、C、 H 为极点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明原因．24．如图，在平面直角坐标系中，已知O 为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C 的坐标分别是 A（﹣ 5，1），B（﹣ 2，4），C（5，4），点 D 在第一象限．（1）写出 D 点的坐标；（2）求经过 B、D 两点的直线的分析式，并求线段 BD 的长；（3）将平行四边形ABCD先向右平移1 个单位长度，再向下平移1 个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个极点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．25．已知点 A、B 分别在 x 轴， y 轴上， OA=OB，点 C 为 AB 的中点， AB=12 （1）如图 1，求点 C 的坐标；（2）如图 2，E、F 分别为 OA 上的动点，且∠ ECF=45°，求证： EF2=OE2+AF2；（3）在条件（ 2）中，若点 E 的坐标为（ 3，0），求 CF的长．26．如图 1，点 A 的坐标是（﹣ 2，0），直线 y=﹣x+4 和 x 轴、 y 轴的交点分别为 B、C 点．（1）判断△ ABC的形状，并说明原因；（2）动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B 出发沿线段 BC向点C 运动，运动的速度均为每秒1 个单位长度．当此中一个动点抵达终点时，它们都停止运动．设 M 运动 t 秒时，△ MON 的面积为 S．①求 S 与 t 的函数关系式；并求当t 等于多少时， S 的值等于？②在运动过程中，当△ MON 为直角三角形时，求t 的值．27．如图，一次函数 y=﹣ x+6 的图象分别与 y 轴、 x 轴交于点 A、B，点 P 从点B 出发，沿 BA以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，当点 P 抵达点 A 时停止运动，设点 P 的运动时间为 t 秒．（1）点 P 在运动的过程中，若某一时辰，△ OPA的面积为 12，求此时 P 点坐标；（2）在（ 1）的基础上，设点 Q 为 y 轴上一动点，当 PQ+BQ 的值最小时，求 Q点坐标；（ 3）在整个运动过程中，当t 为什么值时，△ AOP为等腰三角形？28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ 0， 1）、D（﹣ 2， 0），作直线AD 并以线段 AD 为一边向上作正方形ABCD．（ 1）填空：点 B 的坐标为，点C的坐标为．（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA 向上平移，直至正方形的极点C 落在y 轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y 轴右边部分的面积为S，求 S对于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围．29．有一根直尺，短边的长为 2cm，长边的长为 10cm，还有一块锐角为 45°的直角三角形纸板，它的斜边长 12cm．如图①，将直尺的短边 DE 与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合，将直尺沿 AB 方向平移，如图②．设平移的长度为 x cm，且知足 0≤x≤10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中暗影部分）为Scm2．（ 1）当 x=0 时， S=；当x=4时，S=；当x=10时，S=．（ 2）能否存在一个地点，使暗影部分的面积为11cm2？若存在，求出此时x 的值．30．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．△ ABC的边 BC在 x 轴上， A、C 两点的坐标分别为 A（0，m）、C（n，0），B（﹣ 5，0），且（ n﹣ 3）2+ =0，点 P 从 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线BO 匀速运动，设点 P 运动时间为t秒．（1）求 A、C 两点的坐标；（2）连结 PA，用含 t 的代数式表示△ POA的面积；（3）当 P 在线段 BO 上运动时，能否存在一点 P，使△ PAC是等腰三角形？若存在，请写出知足条件的全部 P 点的坐标并求 t 的值；若不存在，请说明原因．31．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形， AB=AC，将△ AOC沿直线 AC折叠，点 O 落在直线 AD 上的点 E 处，直线 AD 的分析式为，则（ 1） AO=；AD=；OC=；（ 2）动点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 B 出发，沿着 x 轴正方向匀速运动，点 Q 是射线 CE上的点，且∠ PAQ=∠BAC，设 P 运动时间为 t 秒，求△ POQ的面积 S 与 t 之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下，直线 CE上能否存在一点Q，使以点 Q、 A、D、P 为顶点的四边形是同样四边形？若存在，求出t值及Q点坐标；若不存在，说明原因．32．已知在平面直角坐标系中，A（ a、 o）、B（o、b）知足+| a﹣3| =0，P 是线段 AB 上一动点， D 是 x 轴正半轴上一点，且PO=PD， DE⊥AB 于 E．（1）求 a、b 的值．（2）当 P 点运动时， PE的值能否发生变化？若变化，说明原因；若不变，恳求PE的值．（ 3）若∠ OPD=45°，求点 D 的坐标．33．如图， ?ABCD在平面直角坐标系中， AD=6，若 OA、OB 的长是对于 x 的一元二次方程 x2﹣ 7x+12=0 的两个根，且 OA＞OB．（1）求 AB 的长；（2）求 CD的所在直线的函数关系式；（3）若动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 B→A方向运动，过 P作 x 轴的垂线交 x 轴于点 E，若 S△PBE=，求此时点P的坐标．34．在平面直角坐标系xoy 中，对于随意两点P1（x1，y1）与 P2（x2，y2）的“非常距离”，给出以下定义：若| x1﹣ x2| ≥ | y1﹣ y2| ，则点 P1与点 P2的“特别距离”为| x1﹣x2| ；若| x1﹣ x2| ＜ | y1﹣ y2| ，则点 P1与点 P2的“特别距离”为| y1﹣y2| ．比方：点 P1（1，2），点 P2（3，5），因为 | 1﹣ 3| ＜| 2﹣5| ，所以点 P1与点 P2的“特别距离”为| 2﹣5| =3，也就是图1 中线段P1Q 与线段P2Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线 P1Q 与垂直于 x 轴的直线 P2Q 的交点）．（ 1）已知点 A（﹣，0），B为y轴上的一个动点，①若点 A 与点 B 的“特别距离”为 2，写出一个知足条件的点B 的坐标；②直接写出点 A 与点 B 的“特别距离”的最小值；（ 2）已知 C 是直线 y= x+3 上的一个动点，①如图 2，点 D 的坐标是（ 0，1），求点 C 与点 D 的“特别距离”的最小值及相应的点 C 的坐标；②如图 3，E 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 C 与点 E的“特别距离”的最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标．35．对于两个已知图形G1、G2，在 G1上任取一点 P，在 G2上任取一点 Q，当线段 PQ 的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1、 2 的“密距”；当线段GPQ 的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1、 G2的“疏距”．请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下边的问题；在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（﹣ 3，4），点 B 的坐标为（ 3，4），矩形 ABCD的对称中心为点 O．（ 1）线段 AD 和 BC的“密距”是，“疏距”是；（ 2）设直线 y= x+b（b＞0）与 x 轴、 y 轴分别交于点 E、F，若线段 EF 与矩形ABCD的“密距”是 1，求它们的“疏距”；（3）平面直角坐标系 xOy 中有一个四边形 KLMN，将矩形 ABCD绕点 O 旋转一周，在旋转过程中，它与四边形 KLMN 的“疏距”的最大值为 7，①旋转过程中，它与四边形 KLMN 的“密距”的取值范围是；②求四边形 KLMN 的面积的最大值．36．在平面直角坐标系中，已知 A，B 两点分别在 x 轴，y 轴上， OA=OB=4，C 在线段 OA 上，AC=3，过点 A 作 AE⊥ BC，交 BC的延伸线于 E，直线 AE 交 y 轴于 D．（1）求点 D 坐标．（2）动点 P 从点 A 出发，沿射线 AO 方向以每秒 1 个单位长度运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，△ POB的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．（ 3）在（2）问的条件下，当 t=1，PB=5时，在 y 轴上能否存在一点Q，使△ PBQ 为以 PB 为腰的等腰三角形？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明原因．37．如图，四边形 OABC中， CB∥ OA，∠ OCB=90°，CB=1，OA=OC，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，直线过A点，且与y轴交于D点．（1）求出 A、点 B 的坐标；（2）求证： AD=BO且 AD⊥BO；（3）若点 M 是直线 AD 上的一个动点，在 x 轴上能否存在另一个点 N，使以 O、B、M 、 N 为极点的四边形是平行四边形？若存在，恳求出点N 的坐标；若不存在，请说明原因．38．如图，一次函数 y=﹣x+的图象与坐标轴分别交于点 A 和 B 两点，将△AOB沿直线 CD 折起，使点 A 与点 B 重合，直线 CD 交 AB 于点D．（ 1）求点 C 的坐标；（ 2）在射线 DC上求一点 P，使得 PC=AC，求出点 P 的坐标；（ 3）在座标平面内，能否存在点 Q（除点 C 外），使得以 A、 D、Q 为极点的三角形与△ ACD 全等？若存在，恳求出全部吻合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理．39．已知，如，在平面直角坐系中，点 A、 B 的横坐恰巧是方程 x2 4=0 的解，点 C 的坐恰巧是方程 x2 4x+4=0 的解，点 P 从 C 点出沿 y 正方向以 1 个位 / 秒的速度向上运， PA、 PB，D AC的中点．1）求直 BC的分析式；2）点 P 运的 t 秒，：当 t 何， DP 与 DB 垂直且相等？3）如 2，若 PA=AB，在第一象限内有一点 Q， QA、QB、QP，且∠ PQA=60°，：当 Q 在第一象限内运，∠ APQ+∠ ABQ的度数和能否会生改？若不，明原因并求其．40．方成同学看到一资料，甲开汽，乙自行从 M 地出沿一条公路匀速前去 N 地，乙行的 t （h），甲乙两人之的距离 y（km）， y 与 t 的函数关系如 1 所示，方成思虑后了 1 的部分正确信息，乙先出 1h，甲出 0.5h 与乙相遇，⋯你帮助方成同学解决以下：（1）分求出段 BC， CD所在直的函数表达式；（2）当 20＜y＜ 30 ，求 t 的取范；（3）分求出甲、乙行的行程 S 甲、S 乙与 t 的函数表达式，并在 2 所的直角坐系中分画出它的象．数学初二一次函数提升练习与常考题和培优难题压轴题( 含分析 )参照答案与试题分析一．选择题（共9 小题）1．（2016 春?重庆校级月考）函数的自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≥2 且 x≠ 3 C．x≥2 D．x≤2 且 x≠3【分析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于0，可以求出 x 的范围．【解答】解：依据题意得： 2﹣x≥0 且 x﹣3≠0，解得： x≤2 且 x≠ 3，自变量的取值范围x≤2，应选 A．【谈论】本题察看了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．（2016 春?南京校级月考）对于函数y=﹣x﹣2 的图象，有以下说法：①图象过点（ 0，﹣ 2）②图象与 x 轴的交点是（﹣ 2，0）③由图象可知 y 随 x 的增大而增大④图象不经过第一象限⑤图象是与 y=﹣ x+2 平行的直线，此中正确说法有（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个【分析】依据一次函数的性质和图象上点的坐标特色解答．【解答】解：①将（0，﹣ 2）代入分析式得，左侧 =﹣2，右边 =﹣2，故图象过（0，﹣ 2）点，正确；②当 y=0 时， y=﹣ x﹣ 2 中， x=﹣ 2，故图象过（﹣ 2， 0），正确；③因为 k=﹣1＜0，所以 y 随 x 增大而减小，错误；④因为 k=﹣1＜0，b=﹣ 2＜ 0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为 y=﹣x﹣2 与 y=﹣x 的 k 值（斜率）同样，故两图象平行，正确．应选 B．【谈论】本题察看了一次函数的性质和图象上点的坐标特色，要注意：在直线y=kx+b 中，当 k＞0 时， y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时， y 随 x 的增大而减小．3．（2016 春?农安县月考）已知等腰三角形的周长为 20cm，底边长为 y（cm），腰长为 x（ cm），y 与 x 的函数关系式为 y=20﹣2x，那么自变量 x 的取值范围是（）A．x＞0B．0＜x＜10C．0＜x＜5 D．5＜x＜10【分析】依据三角形的三边关系：随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边，进行求解．【解答】解：依据三角形的三边关系，得则0＜20﹣2x＜2x，由20﹣ 2x＞0，解得 x＜10，由20﹣ 2x＜2x，解得 x＞5，则 5＜x＜10．应选 D．【谈论】本题察看了三角形的三边关系，一元一次不等式组的解法，正确列出不等式组是解题的重点．4．（2012 秋?镇赉县校级月考）如图，三个正比率函数的图象对应的分析式为①y=ax，② y=bx，③ y=cx，则 a、 b、 c 的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】依据所在象限判断出 a、 b、 c 的符号，再依据直线越陡，则 | k| 越大可得答案．【解答】解：∵ y=ax，y=bx，y=cx 的图象都在第一三象限，∴a＞ 0，b＞ 0， c＞0，∵直线越陡，则 | k| 越大，∴c＞b＞a，应选： B．【谈论】本题主要察看了正比率函数图象的性质， y=kx 中，当 k＞0 时，图象经过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当 k＜ 0 时，图象经过二、四象限， y 随 x 的增大而减小．同时注意直线越陡，则 | k| 越大．5．（2016 春?重庆校级月考）一辆慢车以50 千米 / 小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以 75 千米 / 小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500 千米，两车同时出发，则图中折线大概表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】分三段谈论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距快速减小，②相遇后向相反方向行驶到特快抵达甲地，这段时间两车距快速增添，③特快抵达甲地至快车抵达乙地，这段时间两车距迟缓增大，联合实质选吻合的图象即可．【解答】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距快速减小；②相遇后向相反方向行驶到特快抵达甲地这段时间两车距快速增添；③特快抵达甲地至快车抵达乙地，这段时间两车距迟缓增大；联合图象可得 C 选项吻合题意．应选： C．【谈论】本题察看了函数的图象，解答本题重点是分段谈论，要联合实质解答，理解每条直线所代表的实质含义及拐点的含义．6．（2015 春?浠水县校级月考）以下语句不正确的选项是（）A．全部的正比率函数必定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比率函数和一次函数的图象都是直线D．正比率函数的图象是一条过原点的直线【分析】分别利用一次函数和反比率函数的定义以及其性质分析得出即可．【解答】解： A、全部的正比率函数必定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b（ k≠ 0），故此选项错误，吻合题意；C、正比率函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比率函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；应选： B．【谈论】本题主要察看了一次函数和反比率函数的定义，正确掌握其性质是解题重点．7．（2016 春?无锡校级月考）已知x 对于的一次函数y=mx+n 的图象如上图，则| n﹣m| ﹣可化简（）A．n B．n﹣2m C． m D．2n﹣m【分析】依据一次函数图象与系数的关系，确立m、 n 的符号，此后由绝对值、二次根式的化简运算法例解得即可．【解答】解：依据图见告，对于x 的一次函数 y=mx+n 的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0；∴| n﹣m| ﹣=n﹣m﹣（﹣ m）+（n﹣m）=2n﹣ m．应选 D．【谈论】本题主要察看了一次函数图象与系数的关系，二次根式的性质与化简，绝对值的意义．一次函数 y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象，当 k＜ 0， b＞ 0 时，经过第一、二、四象限．8．（ 2015 秋?盐城校级月考）假如一次函数 y=kx+b，当﹣ 3≤x≤1 时，﹣1≤y≤7，则 kb 的值为（）A．10 B．21 C．﹣10 或 2 D．﹣ 2 或 10【分析】由一次函数的性质，分k＞0 和 k＜0 时两种状况谈论求解．【解答】解：由一次函数的性质知，当k＞0 时， y 随 x 的增大而增大，所以得，解得．即 kb=10；当 k＜0 时， y 随 x 的增大而减小，所以得，解得．即 kb=﹣ 2．所以 kb 的值为﹣ 2 或 10．应选 D．【谈论】本题察看一次函数的性质，要注意依据一次函数图象的性质分状况谈论．9．（2015 秋?西安校级月考）若函数y=（2m+1）x2+（1﹣2m）x+1（m 为常数）是一次函数，则m 的值为（）A．m B．m=C．m D．m=﹣【分析】依据一次函数的定义列出算式计算即可．【解答】解：由题意得， 2m+1=0，解得， m=﹣，应选： D．【谈论】本题察看的是一次函数的定义，一般地，形如 y=kx+b（k≠0，k、b 是常数）的函数，叫做一次函数．二．填空题（共9 小题）10．（ 2014 春?邹平县校级月考）直线 y=kx 向下平移 2 个单位长度后恰巧经过点（﹣ 4，10），则 k= ﹣ 3 ．【分析】依据一次函数与正比率函数的关系可得直线y=kx 向下平移 2 个单位后得y=kx﹣ 2，此后把（﹣ 4，10）代入 y=kx﹣2 即可求出 k 的值．【解答】解：直线 y=kx 向下平移 2 个单位后所得分析式为 y=kx﹣ 2，∵经过点（﹣ 4，10），∴10=﹣4k﹣2，解得： k=﹣ 3，故答案为：﹣ 3．【谈论】本题主要察看了一次函数图象与几何变换，平移后分析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．11．（ 2016 春?南京校级月考）已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=﹣bx+k 经过第二、三、四象限．【分析】依据直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限可以确立k、b 的符号，则易求﹣b 的符号，由﹣ b，k 的符号来求直线 y=﹣bx+k 所经过的象限．【解答】解：∵直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，∴ k＜ 0，b＞0，∴﹣b＜0，∴直线 y=﹣bx+k 经过第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．【谈论】本题主要察看一次函数图象在座标平面内的地点与 k、 b 的关系．解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的地点与 k、 b 的符号有直接的关系． k＞ 0 时，直线必经过一、三象限． k＜ 0 时，直线必经过二、四象限． b＞ 0 时，直线与 y 轴正半轴订交． b=0 时，直线过原点； b＜0 时，直线与 y 轴负半轴订交．12．（2016 春 ?大丰市校级月考）已知点 A（﹣ 4，a）、B（﹣ 2，b）都在直线 y=x+k （ k 为常数）上，则 a 与 b 的大小关系是 a ＜ b．（填“＞”“＜”或“=）”【分析】先依据一次函数的分析式判断出一次函数的增减性，再依据﹣4＜﹣ 2 即可得出结论．【解答】解：∵一次函数 y= x+k（k 为常数）中， k= ＞0，∴y 随 x 的增大而增大，∵﹣ 4＜﹣ 2，∴a＜ b．故答案为：＜．【谈论】本题察看的是一次函数图象上点的坐标特色，熟知一次函数图象上各点的坐标必定合适此函数的分析式是解答本题的重点．．（2015 春建瓯市校级月考）已知正比率函数| m﹣2| ，且 y 随 x13 ? y=（ 1﹣ m）x的增大而减小，则m 的值是3．【分析】先依据正比率函数的定义列出对于k 的不等式组，求出k 取值范围，再依据此正比率函数y 随 x 的增大而减小即可求出k 的值．【解答】解：∵此函数是正比率函数，∴，解得 m=3，故答案为： 3．【谈论】本题察看的是正比率函数的定义及性质，依据正比率函数的定义列出关于 k 的不等式组是解答本题的重点．14．（ 2016 春?天津校级月考）如图，点 A 的坐标为（﹣ 1， 0），点 B（a，a），当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（﹣，﹣）．【分析】过点 A 作 AD⊥OB 于点 D，过点 D 作 OE⊥x 轴于点 E，先依据垂线段最短得出当点 B 与点 D 重合时线段 AB 最短，再依据直线 OB 的分析式为 y=x 得出△AOD是等腰直角三角形，故 OE= OA= ，由此可得出结论．【解答】解：过点 A 作 AD⊥ OB 于点 D，过点 D 作 OE⊥x 轴于点 E，∵垂线段最短，∴当点 B 与点 D 重合时线段 AB 最短．∵直线 OB的分析式为 y=x，∴△ AOD是等腰直角三角形，∴OE= OA=1，∴D（﹣，﹣）．故答案为：（﹣，﹣）．【谈论】本题察看的是一次函数图象上点的坐标特色，熟知一次函数图象上各点的坐标必定合适此函数的分析式是解答本题的重点．15．（2015 春 ?宜兴市校级月考）已知一次函数 y=（﹣ 3a+1）x+a 的图象上两点 A（ x 1， 1 ），（ 2， 2），当 x 1＞ 2 时， 1＞ 2，且图象不经过第四象限，则a 的 y B x y x y y 取值范围是 0≤a ＜．【分析】依据 y 随 x 的增大而增大可得 x 的系数大于 0，图象不经过第四象限，那么经过一三或一二三象限，那么此函数的常数项应为非负数．【解答】解：∵ x 1＞ x 2 时， y 1 ＞y 2，∴﹣ 3a+1＞0，解得 a ＜，∵图象不经过第四象限，∴经过一三或一二三象限，∴ a ≥ 0，∴ 0≤ a ＜．故答案为： 0≤a ＜．【谈论】察看了一次函数图象上的点的坐标的特色；获得函数图象可能经过的象限是解决本题的重点．16．（ 2015 秋?靖江市校级月考）如图 1，在等腰 Rt △ ABC 中， D 为斜边 AC 边上一点，以 CD 为直角边，点 C 为直角极点，向外结构等腰 Rt △ CDE ．动点 P 从点A 出，以 1 个位 /s 的速度，沿着折 A D E 运．在运程中，△BCP的面 S与运 t （s）的函数象如 2 所示， BC的是2．【分析】由函数的象可知点 P 从点 A 运到点 D 用了 2 秒，从而获得 AD=2，当点 P 在DE 上，三角形的面不，故此 DE=4，从而可求得 DC=2 ，于是获得 AC=2+2 ，从而可求得 BC的 2+ ．【解答】解：由函数象可知： AD=1×2=2，DE=1×（ 6 2）=4．∵△ DEC是等腰直角三角形，∴ DC===2．∴AC=2+2 ．∵△ ABC是等腰直角三角形，∴ BC===．故答案：．【点】本主要考的是点的函数象，由函数象判断出 AD、DE的度是解的关．17．（ 2016 春?城校月考）如，搁置的△ OAB1，△ B1 A1B2，△ B2A2B3，⋯都是 a 的等三角形，点 A 在 x 上，点 O，B1，B2，B3，⋯都在同一条直上，点 A2015的坐是（a，a）．【分析】依据意得出直BB1的分析式： y= x，而得出A，A1，A2，A3 坐，而得出坐化律，而得出答案．【解答】解： B1向 x 作垂 B1C，垂足 C，由意可得：A（a，0），AO∥ A1 B1，∠ B1OC=60°，∴OC= a， CB1=OB1sin60 =° a，∴B1的坐：（ a， a），∴点 B1，2，3，⋯都在直y= x 上，B B∵ B1（a，a），∴A1（ a， a），∴A2（2a， a），⋯A n（a，）．∴ A2015（a，a）．故答案．【点】此主要考了一次函数象上点的坐特色以及数字化，得出 A点横纵坐标变化规律是解题重点．18．（2016 春 ?泰兴市校级月考）如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的极点坐标C（﹣ 1， 0）、B（0，2），点 A 在第二象限．直线y=﹣x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 N、M．将菱形 ABCD沿 x 轴向右平移 m 个单位．当点 A 落在 MN 上时，则m= 3．【分析】依据菱形的对角线相互垂直均分表示出点A 的坐标，再依据直线分析式求出点 A 挪动到 MN 上时的 x 的值，从而获得 m 的取值范围，再依据各选项数据选择即可．【解答】解：∵菱形 ABCD的极点 C（﹣ 1，0），点 B（ 0， 2），∴点 A 的坐标为（﹣ 1，4），当y=4 时，﹣ x+5=4，解得 x=2，∴点 A 向右挪动 2+1=3 时，点 A 在 MN 上，∴m 的值为 3，故答案为 3．【谈论】本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特色，菱形的性质，比较简单．三．解答题（共22 小题）19．（ 2016 春?武城县校级月考）已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣ 1，2），求此函数的分析式．（2）若函数图象与直线 y=2x+5 平行，求其函数的分析式．（3）求知足（ 2）条件的直线与直线 y=﹣3x+1 的交点．【分析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特色，把（﹣1，2）代入 y=（ m+1）x+2m﹣ 6 求出 m 的值即可获得一次函数分析式；（2）依据两直线平行的问题获得 m+1=2，解出 m=1，从而可确立一次函数分析式．（3）两直线的分析式联立方程，解方程即可求得．【解答】解：（ 1）把（﹣1，2）代入 y=（m+1）x+2m﹣6 得﹣（ m+1）+2m﹣6=2，解得 m=9，所以一次函数分析式为y=10x+12；（2）因为函数 y=（ m+1）x+2m﹣ 6 的图象与直线 y=2x+5 平行，所以 m+1=2，解得 m=1，所以一次函数分析式为 y=2x﹣ 4．（3）解得，∴两直线的交点为（ 1，﹣ 2）．【谈论】本题察看了两直线订交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所构成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数同样，即k 值同样．20．（ 2015 秋?兴化市校级月考）如图，直线 l1的函数关系式为，且l1与x 轴交于点 D，直线 l2经过定点 A（4，0），B（﹣ 1，5），直线 l1与 l2订交于点 C，（1）求直线 l2的分析式；（2）求△ ADC的面积；（3）在直线 l2上存在一点 F（不与 C 重合），使得△ ADF和△ ADC的面积相等，恳求出 F 点的坐标；（4）在 x 轴上能否存在一点 E，使得△ BCE的周长最短？若存在恳求出 E 点的坐标；若不存在，请说明原因．。

19.2.2 一次函数人教版数学八年级下册提升训练(含答案)

19.2.2一次函数一、单选题1．若是y关于x的一次函数，则m的值为（）A．2B．C．2或D．或2．下列函数中，一次函数一共有（）个．（1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1．A．1B．2C．3D．43．已知点关于轴的对称点在正比例函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．4．对于函数y＝2x+1，下列结论错误的是（）A．当x＞1时，y＜0B．y随x的增大而增大C．它的图象必经过点（0，1）D．它的图象经过第一、二、三象限5．一次函数的大致图象是（）A．B．C．D．6．直线如图所示，则下列关于直线的说法错误的是（）A．直线一定经过点B．直线经过第一、二、三象限C．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2D．直线与直线关于轴对称7．函数的图象如图所示，对之间的大小关系判定正确的是（）A．B．C．D．无法确定8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（）A．B．C．D．二、填空题9．直线与坐标轴组成的三角形的面积是．10．函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到．11．已知正比例函数的图像经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是，将此正比例函数的图像向下平移2个单位，得到的函数关系式是．12．在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段有交点，则k的取值范围为．13．如图，已知直线：和直线：相交于点，且，当时，的取值范围是．14．如图，直线，分别交轴于点，交轴于点，以为直角边构造直角等腰三角形，，动点的坐标为，如果的面积与的面积相等，那么所有符合条件的值之和为．三、解答题15．如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．16．已知函数y＝（2m+3）x+m﹣1，(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值；(3)若函数图象平行于直线y＝x+1，求m的值；(4)若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围．17．某健身器材公司主要推A、B两种型号的健身器材，今年五、六月份的销售情况如表所示：A型（台）B型（台）利润（元）五月份25156750六月份30208500(1)求每台A型健身器材和B型健身器材的销售利润分别是多少；(2)该公司计划一次购进两种型号的健身器材共300台，其中B型健身器材的进货量不超过A型健身器材的1.5倍．设购进A型健身器材x台，这300台健身器材的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；②该公司购进A、B型健身器材各多少台，才能使销售利润最大？18．如图，在直角坐标平面内xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB．(1)求证：AE平分∠BAO；(2)当OE＝6，BC＝4时，求直线AB的解析式．参考答案：1．B2．B3．A4．A5．A6．C7．A8．A9．10．上811．y＝﹣2x y＝﹣2x﹣212．13．/14．015．（1）由题意得，k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3；（2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，∴点B（－1，5）不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，∴点C（0，3）在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，∴点D（2，1）不在该一次函数图象上．16．（1）解：把（0，0）代入，得：m﹣1＝0，∴m＝1；（2）解：根据截距的定义，得：m﹣1＝﹣3，∴m＝﹣2；（3）解：根据题意，得：2m+3＝1，∴m＝﹣1；（4）解：根据y随x的增大而减小说明k＜0，∴2m+3＜0，∴．17．（1）解：设每台型健身器材的销售利润为元，每台型健身器材的销售利润为元，由表格得：，解得，答：每台型健身器材的销售利润为150元，每台型健身器材的销售利润为200元．（2）解：①由题意得：购进型健身器材台，则，即与的关系式是；②∵型健身器材的进货量不超过型健身器材的1.5倍，∴，解得，对于一次函数，在内，随的增大而减小，则当时，取得最大值，此时，答：该公司购进型健身器材120台，型健身器材180台，才能使销售利润最大．18．（1）证明：如图，取AB的中点D，并连接ED，∵E为OC中点，∴DE是梯形OABC的中位线（梯形中位线的定义），∴DE∥OA即∠DEA＝∠EAO，∵BE⊥AE，ED是边AB上的中线，∴ED＝AD AB，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠EAO＝∠DAE，即AE平分∠BAO；（2）解：设OA为x，∵OE＝EC＝6，∴C（0，12），∵CB＝4，且BC∥x轴，∴B（4，12），∵ED AB，∴AB＝2ED＝x+4，在Rt△EBC中，BE2＝52，在Rt△OAE中，AE2＝36+x2，∴在Rt△BEA中，52+36+x2＝（x+4）2，x＝9，∴A（9，0），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线AB的解析式为y x．。

人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元提高题含答案

人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元提高题含答案一、选择题1、一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．2、若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D.与m的值有关3、对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小C．当y＞0时，x＞1 D．它的图象不经过第二象限4、直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．5、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（）A．b≤-2或b≥-1 B．b≤-5或b≥2C．-2≤b≤-1 D．-5≤b≤26、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m＜0时，k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜2 D．k＞27、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（）A．（63，64）B．（63，32）C．（32，33）8、如图，点A是直线y=-x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB=2，则△AOB 面积的最大值为（）A．2 B．√2+1 C．√2−1 D．2√29、、如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB →BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．13√2cm B．12√2cm C．√2cm D．2√2cm10、如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．3（m-1）B．3 C．1.5m-3 D．无法确定二、填空题1、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D 顺时针旋转15°经过点B，则点B的坐标为3、A，B两地相距480km，C地在AB之间，现有甲、乙两辆货车分别从A，B两地匀速同时出发，乙车达到C地后停止．甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的关系如图所示，则当乙车到达C地时，甲车与C的距离为 km．x上，过点A作y轴的平行线交4、如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=12直线y=2x于点B，点AB均在第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=3，则点C的坐标为5、如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D．若AB=BD，则点C的坐标是6、如图，一次函数y=x+3的图象经过点P （a ，b ）、Q （c ，d ），则a （c-d ）-b （c-d ）的值为7、一次函数y=43x+4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的点C 的坐标为8、如图，Rt △AOB 的直角边OA 、OB 分别与y 轴、x 轴重合，点A 、B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB 向右平移，当点A 落在直线y=x-1上时，线段AB 扫过的面积是9、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）10、如图，一束光线从点A （3，3）出发，经Y 轴上点c 反射后正好经过点B （1，0），则点C 在Y 轴上的位置为三、解答题1、平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（m +1，m －1）.(1)试判断点P 是否在一次函数y ＝x －2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数132y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在AOB △的内部，求m 的取值范围.2、某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？3、学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元，3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.(1) 求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；x(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

人教版数学八年级下册：第19章《一次函数》综合提高题及答案

一次函数综合复习题知识点复习对于两个变量 x,y,若 x 发生改变,与其对应的 y 也随之改变,且,那函数与变量么 y 叫做 x 的函数.解析式：形状一条经过( )的直线正比例函数图象性质象限分布增减性k>0 时, ;k<0 时, .k>0 时, ;k<0 时, .一次函数图象性质解析式：形状一条经过( ),( )的直线k>0,b>0 时,图象经过象限；k>0,b>0 时,图象经过象限；象限分布k>0,b>0 时,图象经过象限；k>0,b>0 时,图象经过象限；增减性k>0 时, ;k<0 时, .两条直线位置关系直线 y=kx+b 图象平移直线 y=kx+b 图象对称l 1//l 2 时: ;l 1⊥l 2 时: .（k 1,k 2 的关系）(1) 直线上下平移 : 与有关, ；直线左右平移:与有关, .(2)已知平移后的解析式,求平移前的解析式,平移方向；(3)已知直线解析式,平移坐标系后对应的解析式,平移方向。

关于 x 轴对称后的解析式: ; 关于 y 轴对称后的解析式:.一次函数与方程组关系方程组的解在坐标系中即为两条直线的.(1)y=0,y>0,y<0；(2)y 1=y 2,y 1<y 2,y 1>y 2;一次函数与不等式关系一次函数解析式求法法1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是()2.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对4.下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数)图像的是()．5.已知一次函数y=kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0,则直线y=kx+b的图象经过()A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D.第二三四象限6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是()A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移7个单位D.向下平移6个单位7.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.当直线y=x+2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（）A.x＜0B.x＜2C.x＞0D.x＞29.如图,一次函数y=kx＋b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是()A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜110.A，B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是()A.a＞0B.a＜0C.B=0D.ab＜0B.x≤3C. x ≤D.x≥315.如图,在平面直角坐标系中，直线 y= x- 与矩形 ABCO 的边 OC 、BC 分别交于点 E 、F ，已知 OA=3，11.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A （m ，3），则不等式 2x≥ax+4 的解集为（）A. x ≥ 3 32 212.如图，直线 y=﹣x+m 与 y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于 x 的不等式﹣x+m ＞nx+4n＞0 的整数解为（）A ． ﹣1B ． ﹣5C ． ﹣4D ． ﹣313.把直线 y=﹣x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是（）A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜414.在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A(-2，4),B(4，2),直线 y=kx-2 与线段 AB 有交点，则 k 的值不可能是（）A.5B.-5C.-2D.32 23 3OC=4，则△CEF 的面积是（）A ．6B ．3C ．12D ．4316.某仓库调拨一批物资,调进物资共用 8 小时.掉进物资 4 小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资 w(吨)与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )A.8.4 小时B.8.6 小时C.8.8 小时D.9 小时A.3B. 5C. 53D.17.如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 y=x+b(b>0)与 y 轴交于点 B ，连接 AB ，若∠a=750,则 b 的值为( )3 53518.如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90 0,点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发,沿折线 AC→CB 运动,到点 B 停止.过点 P 作 PD⊥AB 于点 D,PD 的长 y(cm)与点 P 的运动时间 x(秒)的函数图象如图 2 所示.当点 P 运动 5 秒时,PD 的长是（）A.1.2cmB.1.5cmC.1.8cmD.2cm19.如图,已知直线 l:y= 3 3x,过点 A （0,1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B,过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A 1；过点 A 1 作 y 轴的垂线交直线于点 B 1，过点 B 1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A 2；…；按此作法继续下去，则点 A 4 的坐标为（） A.（0,64） B.（0,128） C.（0,256） D.（0,512）20.如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y= 3 3x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B ，点 A 1、A 2、A 3，…在 x轴上，点 B 1、B 2、B 3，…在直线 l 上.若 OB △1A △1， A 1B 2A △2， A 2B 3A 3，…均为等边三角形,则A △5B 6A 6的周长是( )A ．24 3B ．48 3C ．96 3D ．192 321.函数 y =x中的自变量 x 的取值范围是x + 122.已知函数 y = (m - 5) x m 2-4m -4 + m - 2 若它是一次函数，则 m=;y 随 x 的增大而.23.已知一次函数 y=(k+3)x+2k-10,y 随 x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则 k 的取值范围为 .24.已知 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是一次函数 y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,若 t=(x 1-x 2)(y 1-y 2), 则 t 0.25.已知直线 y=kx －6 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 12,则直线的表达式为 26.如图，已知一条直线经过点 A （0，2）、点 B （1，0），将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴分别交与点 C 、点 D ．若 DB=DC ，则直线 CD 的函数解析式为．27.如图，点 A 的坐标为（－2，0），点 B 在直线 y ＝x －4 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是___________。

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2014-2015年人教版八年级下一次函数报告训练题
一、选择题（每题3分共30分）
1．已知方程0=+b x a 的解为23
-=x ，则一次函数b x a y +=图象与x 轴交点的横坐标为（）
（A ）3 （B ）32- （C ）2- （D ）23- 2．如图一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，
则该一次函数的表达式为（） A ．2y x =-+ B ．2y x =+
C ．2y x =-
D ．2y x =--
3.将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（） A.y ＝2x ＋2 B.y ＝2x －2 C.y ＝2(x －2) D.y ＝2(x ＋2)
4．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 1：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则关于x 的不等式k 1x+b ＞k 2x 的解为（） A 、x ＞﹣1 B 、x ＜﹣1 C 、x ＜﹣2 D 、无法确定
5．与x 轴交点的横坐标是负数的直线是（）
(A)52+-=x y (B)x y 2= (C)43--=y (D)x y 34+-=
6．若一次函数m x y +-=43和22-+=m x y 的图象与y 轴的交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为（）（A ）3 （B ）3- （C ）1 （D ）1-
7．如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6，
那么此函数解析式为( )
A.x y 2=
B.42+-=x y
C.x y 2=或42+-=x y
D.x y 2-=或42-=x y
8．已知二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+n
y mx b
y ax 解是⎩⎨⎧-==13y x ，则一次函数b ax y +-=与n mx y -=的图象交点坐为（）
（A ）)3,1(- （B ）)1,3(- （C ）)1,3(- （D ）)3,1(- 9．.如图是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是（）
A 、x ＜1
B 、x ＞1
C 、x ＜3
D 、x ＞3 10．一次函数2-=ax y 与1+=bx y 交于x 轴上一点，则b a :等于（）
（A ）2 （B ）21 （C ）2- （D ）2
1-
二、填空题（每题3分共18分）
11．如图，已知函数y=3x+b 和y=ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集是
4题图
9题图
11题图
12．当m = 时，直线m x y +=2与x 轴的交点恰为直线43-=x y 与x 轴的交点．
13．已知一次函数62+-=x y 中，当x 时，0<y ；当x 时，0=y ；当x 时，0>y ． 14．函数)14(--=m mx y 的图象经过一、二、三象限，那么m 的取值范围是． 15．如图，一次函数y 1=k 1x+b 1与y 2=k 2x+b 2的图象相交于A （3，2），则不等式（k 2﹣k 1）x+b 2﹣b 1＞0的解集为
16．一次函数m x y +=5与5+=kx y 的图象的交点坐标为)9,2(，则k = ，m = ．三、解答题 17．（7分）已知一次函数25y x =-+．求：
（1）画出它的图象；（2）求出当3
2
x =
时，y 的值；（3）求出当3y =-时，x 的值；（4）观察图象，求出当x 为何值时，0y >，0y =，0y <
18．（4分）如图，在平面直角坐标系中一次函数62
1
+-
=x y 的图像分别交x 、y 轴于点A 、
B ，与一次函数x y =的图像交于第一象限内的点
C 。

（1）分别求出A 、B 、C 、的坐标；（2）求出△AOC 的面积。

19. （7分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，
2l 交于点C ．
（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l
的解析表达式；（3）求ADC △的面积；（4）在直线2l
上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △ 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．
15题图
20．（4分）利用函数图象解方程组：
⎩⎨
⎧=-=+8
24
2y x y x
21.（10分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公
司筹集到资金130万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割
机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？
22. （10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价y 1（万元）之间满足关系式y 1=170-2x ，月产量x （套）与生产总成本y 2（万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出．．．．y 2与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；
（3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？
23．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来
完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。