李湘宁《工程光学》第一章绪论
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同处一个平面内；
⑵. 入射角与折射角的正弦之比
等于两种介质的折射率之比。即： sin I ' n sin I n'
或: n'siIn 'nsiInΒιβλιοθήκη 144、光线传播的可逆性 A
B
C
5、在某种特殊变换下，折射定律转化为反射定律。
在折射定律中，若令n’= - n , 即得：I’= - I
反射定律是折射定律当n’= - n时的特殊情况
必修课，专业基础课，主干课程
1
经常采用自问、自答方式进行学习，即： 需要解决？问题？ 运用？知识和方法？
如何进行工作？
或：运用该知识和方法 能解决？问题？ 如何进行工作？
如：设计一走廊监控摄像系统
要解决？？问题？ 几十米深度走廊空间几何成像问题
运用？？知识和方法？ 1、单光组成像原理、公式； 2、变焦组合镜头的原理； 3、变光阑调节光照度和景深； 4、仪器的机械尺寸、控制与安装等。
工程光学主要研究可见光的光学现象和规律。可见光波段的 波长和频率范围为：
波长λ： 4.0×10-7 ～ 7.5×10-7 米（真空中） 频率 f ： 7.5×1014 ～ 4.0×1014 Hz
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2、光源
单色光： 具有单一波长的光 复色光： 由多种波长混合而成的光 发光体或光源： 能辐射光能(包括反射)的物体 发光点或点光源： 无大小、无体积、有能量的几何点
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第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 基本概念
1、光波
光波是一种电磁波，其基本特征用三个物理量描述：
光速c、波长λ、频率f 。三者关系：c=λf ，不同介质中， 光速和波长不同：c=c0 /n，λ=λ0 /n ， 频率不变!
12-工程光学第一章
光学的发展：经典光学 经典光学：
现代光学
1、几何光学 光的传播、反射、折射、成像等。 2、物理光学 ①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。 ②量子光学：光的吸收、散射、色散、光 的本性等。
现代光学：
①激光光学：激光物理、激光技术、激光应 用等。 ②非线性光学：光学介质与激光相互作用的
新现象和新效应，实现全光处理技术。
它们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向 旋转形成的角度为正，反之为负。
反射定律归结为： （ 1 ）反射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内； （ 2 ）反射光线和入射光线位于法线的两侧， 且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即： (1-2) I " I 折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
课程提纲—几何光学与成像理论
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第二章 理想光学系统
第三章 平面与平面系统
第四章 光学系统中的光阑与光束限制
第五章 光路计算与像差理论 第六章 典型光学系统 第七章 光学系统的像质评价和像差公差
教学安排与考核方式
基础知识讲授与习题讲解（40学时）
o
(1-4)
若入射角继续增大，入射角大于临界角的那些 光线不能折射进入第二种介质，而全部反射回的一 种介质，即发生了全反射现象。
全反射的充要条件:
（1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。
全反射应用例：
实现高效光信号传输
代替 平面 反射 镜实 现高 效反 射
基本定律的应用：
例1：在水中深度为y处有一发光点Q,作QO垂直于水面，求射出水 面折射光线的延长线与QO交点Q’的深度y’与入射角i的关系。
工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)汇总重点
工程光学第二版习题答案(李湘宁.贾志宏)汇总重点第一章习题1、已知真空中的光速 c = 3m/,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=L333时，v=2.25m/,当光在冕牌玻璃中，n=L51时，v=l.99m/,当光在火石玻璃中，n = l.65时，v=1.82m/,当光在加拿大树胶中，n=l.526时,v=1.97m/,当光在金刚石中，n=2.417时,v=1.24m/o2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为某，则可以根据三角形相似得出：所以某二300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为某，则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：其中n2=l,nl=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径某=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm o4、光纤芯的折射率为nl、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为nO,求光纤的数值孔径（即nOinll,其中II 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0inll=n2inl2（l）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：⑵由（1）式和（2）式联立得到nOinll.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=l.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学1-2
作业：一界面把n=1和n=1.5的介质分开，设此界面对无限远 像截距为100毫米处的点为等光程面，求此分界面的表达式。
思考题：1、反射定律给出的反射光束方向满足等光程性； 2、折射定律给出的折射光线方向满足等光程性；
பைடு நூலகம் 三、 物、像的虚实
实物点 由实际光线相交所形成的点
实像点 虚像点 由实际光线的延长线相交所形成的点 虚物点 物体（虚物）所在的空间称为物空间； 像（虚像）所在的空间称为像空间
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第二节
成像的基本概念 与完善成像条件
一、 共轴光学系统与成像概念
由若干个透镜、棱镜、、平面镜等光学元 件构成的系统成为光学系统。若这些光学 元件的曲率中心同在一条直线上，则称为 共轴光学系统。
A 光学系统
A
光轴
第一章 几何光学基本定律与成像概念
一、 共轴光学系统与成像概念 完善成像： 如果一个点物经光学系统后能精确成一点像 或者说，一球面波经光学系统后仍为一球面 波，就称该系统可完善成像。 一个实物是许多点物的集合，一个像亦为 许多个像点的集合，能够成完善像点的光 学系统，亦能对实物完善成像。
第一章 几何光学基本定律与成像概念
三、 物、像的虚实 实物=实物点的集合 实像=实像点的集合 虚物=虚物点的集合 虚像=虚像点的集合
实物、虚像对应发散同心光束。 虚物、实像对应会聚同心光束。 A A'
A A'
A
A'
A' A
第一章 几何光学基本定律与成像概念
二、 完善成像条件：
A: 入射光为同心光束时，出射光亦为同 心光束。
B: 物点（任意）及其像点间任意二光线 其光程相等。
工程光学课件第01章
波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的 面称为波阵面，简称波面。光的传播即 为光波波阵面的传播。 光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即 代表了该点处光的传播方向，即光沿着 波面法线方向传播，因此，波面法线即 为光线。与波面对应的所有光线的集合， 称为光束。
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
26
定义 na sin i0 为光纤的数值孔径
够传送的光能越多。
i0
越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
27
三、费马原理
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描 述光线传播规律的基本理论。 它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光 的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍 的意义。 根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该 介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射 率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程 s表示为
同心光束：通常波面可分为平面波、
球面波和任意曲面波。与平面波对应的光
束成为平行光束，与球面波对应的光束称
为同心光束。
平行光束与同心光束
平面波面
球形波面
同心光束
平行光束
各类光束及对应的波面
返回
折射率：折射率是表征透明介质光学 性质的重要参数。我们知道，各种波长的 光在介质中的传播速度会减慢。介质的折 射率正是用来描述介质中光速减慢程度的 物理量，即：
c n v
这就是折射率的定义。
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二、几何光学的基本定律
几何光学的基本定律决定了光线在一般 情况下的传播方式，也是我们研究光学 系统成像规律以及进行光学系统设计的 理论依据。 几何光学的基本定律有三大定律：
工程光学最新预习用基本讲稿
4、高精度光学检测方法的理解与综合应用
如：利用几何成像、干涉、衍射、全息、光谱、电光效应、 磁光效应、非线性效应等，实现对长度、温度、压力、振动、 密度、折射率、内应力、速度、流场分布、电压、电流、磁场、
辐射、微量元素及其含量等绝大多数物理量的高精度、无接触、
实时和在线检测，等等。
5、众多光学学科的知识基础
二、为什么要学习《工程光学》（目的和意义）？
工程光学与机械学、电子学相结合，形成光机电一体化的 复合型知识结构和技能，将在现代工程技术中发挥极其重要的
作用。以下简单列出基于本科层面的，以工程光学知识为基础
的一些将来可能胜任的工作和就业领域：
1、大中型精密光学仪器及设备的理解、使用及维护
如：高级医疗检测与手术仪器，高端军用通信、目视、测 量与探测系统，大、中型激光器及其应用系统，光纤通信中的 光学系统，航空、航天及空间探测中的大型光学系统，全息制 作与读写系统，微量分析与检测光学系统，遥感环境监测与图 像分析系统，等等。
2、非均匀介质中：ds=n d l，
Байду номын сангаас
s A n ( x , y , z ) dl
n dl B
B
二、费马原理
光线从空间一点到另一点，沿着光程(或时间)
为极值的路径传播。 数学表述为：δ
s＝δ∫n·dl＝0
A
用费马原理可导出光的直线传播、反射和折射定律。
以均匀介质为例：
① 两点间以直线为最短——直线传播 ② 反射：入射角等于反射角时路径最短 ③ 折射
P透
低n2玻璃体
受抑全反射 测微小位移
X
光 纤 高n1玻璃芯子
第三节 费马原理（了解）
费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学 最基本的定律。 一、光程——光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积。
工程光学第二版习题答案(李湘宁,贾志宏)
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
李湘宁《工程光学》第一章 绪论
光学系统对目标物体成像，目标发出的光线 在摄入系统前都称为物方光线；物方光线的 会聚点（不管是实际会聚还是虚线延长后会 聚）称为物；经过光学系统作用之后的光线 则称为像方光线，像方光线的会聚点（不管 是实际会聚还是虚线延长后会聚）称为像。
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1.2 光学系统的物像概念
物方光线实际相交的点为实物点；延长后相
5
主要内容
包括两部分：
一、几何光学 二、波动光学 学时安排 3：2 or 1：1 or 2：1
几何光学主要内容： 光学系统的成像
6
第1章 几何光学基本定律与成像概念
1.1 几何光学的基本定律 1.2 光学系统的物像概念
唐山学院机电工程系《工程光学》
概述
光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互 作用以及光的实际应用的科学。 几何光学 研究范围：
d ( AOB) dx n1 x a x
2 1 2
n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
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Fermat原理的极值问题
极值路径为常值：
A B
回转椭球凹面镜 , 自其一个焦点发出的光 线经镜面反射后都会到达另一焦点。
28
9
概述
几何光学和波动光学的关系？
波动光学可精确解释光学系统中的各种问 题，但很复杂；几何光学忽略了光的波动 本性，以某种近似来研究光的传播，适合 于工程应用的大多数光学系统，方法较简 单。
所以我们从最基本的几何光学开始光学之旅！
10
1.1.1 几何光学的点线面
几何光学的点、线、面是什么？
点光源
考研时一门必考课程。例如中国科技大学，合肥工业大学，
工程光学第1章
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3）光的全反射：
全反射：折射光线的折射角因大于
等于90 而消失，所有的光线反射 到原介质中的现象。
折射率较 高的介质 折射率较 低的介质
o
在一定的条件下,光线发生全反射
① 光线由光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
I m sin
1
n' n
折射角等 于90度时 的入射角
绝对值相等，符号相反。
A
I I ' '
2）折射定律
I -I”
B
n
n
c
n n
I’
① 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内； ② 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，
仅取决于两种介质的性质。
n sin I n' sin I '
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折射率概念说明
(1) 光在两种(各向同性)媒质中速度的比值叫做折射率。 (2) 媒质相对真空的折射率叫做绝对折射率。 由于光在 真空中传播速度 C 为最大，所以媒质的绝对折射率总是 大于1。 (3) 同一媒质中不同波长(或频率)的光，具有不同的折射 率。波长越短(频率越高)，则折射率越大。
1831—1879年）等人揭示了光学现象和电磁现象的内在联系，赫兹 （H.R.hertz，1857—1894年）测得电磁波的传播速度等于光速， 确定了光的电磁理论基础。
成功地测定了光的波长，用多种实验方法测定了光 在各种介质中的传播速度。
光的电磁理论在整个物理学的发展中起着很重要的 作用，使人们在认识光的本性方面向前迈出了一大步。
GO
图1-3 光路的可逆性
27
1.2.3 费马原理 费马原理指出，光从一点传播到另一点沿的是极 值光程路径。即光沿光程为极大值、或极小值、 或常量值的路径传播，其数学表示为光程的一阶 变分为0： B
工程光学第一章课件
x
s1
s2
(5)
由图可知，
x x1 sin I s1
(6)
x2 x sin I
s2
(7)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
sin I sinI (8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
30
马吕斯定律（Malus's Law） *垂直于波面的光线束，经过任意多次反射和折射后，
37
成像概念
➢物、像的虚实
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成像概念
➢物、像的虚实
*实像点：实际出射光线的交点
虚像点：出射光线延长线的交点
*实像：由实际光线成的像
• 如电影、幻灯机、照相机成像。
虚像：由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像
• 如镜子、显微镜、望远镜成像。
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成像概念
➢物、像的虚实
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成像概念
➢物、像空间
✓空气 n ≈ 1（略大于1） ✓水 n ≈ 1.33 ✓玻璃 n ≈ 1.45 – 1.75
*反射定律可看作折射定律的特殊情况（n′ = -n）。
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两个重要的光学现象
➢光路可逆
*内容
• 一条光线沿着一定的路线从空间A点传播到B点，如果在B点沿
着出射光线相反的方向投射一条光线，则此光线必沿同一条路 线通过A点。
*光总沿着光程为极值（极大、极小或者常量）的路径
传播。
B
s A ndl 0
*费马原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从
数学上导出的定理，而是一个最基本的假设。
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费马原理（Fermat's Principle）
➢费马原理
第一章-几何光学基本定律与成像概念概况
A1 Ak n1 A1 O1 n2O1O2 nk Ok Ak
n1 A1 E1 n2 E1E2 nk Ek Ak 常数
三、物、像的虚实
❖ 实物点或实像点：由实际光线相交所成的点，可用屏幕或 胶片记录。
❖ 虚物点或虚像点：由光线的延长线相交所形成的点。只能 为人眼所观察，而不能被记录；虚物不能人为设定，一般 由前一系统所成的实像被当前系统所截而得。
③当 1, y y ，成放大的像。
（二）轴向放大率
指物点沿光轴作微小移动时，所引起的像点移动量与物 点移动量之比。
共轴光学系统：如果组成光学系统的 各个光学元件的表面曲率中心同在一 条直线上，则该光学系统称为共轴光 学系统。该直线即为光轴。
非共轴光学系统：所有的表面曲率中 心不全在一条直线上。
二、完善成像条件：等光程
共轴光学系统
❖ ① 入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。或 ❖ ② 入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。或 ❖ ③ 物点A1及其像点Ak‘ 之间任意两条光路的光程相等。
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时，其振 动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光的传播即为 光波波面的传播，即沿着波面法线方向传播。 光束：与波面对应的所有光线的集合。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
r)
r 1
1 nl
r
n' l
则当l 一定时,u不论为何值，l’为定值。表明轴上 物点在近轴区内以细光束成像是完善的。
轴上物点在近轴区内细光束成的完善像为高斯像。 通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面。 其位置由l’决定。 这样一对构成物像关系的点称为共轭点。
工程光学第一章
D2
D3
A1
A2
Engineering Optics
授课：任秀云
解:(1) 透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就 是在物空间的像。 (2)求透镜2经透镜1所成的象。透镜2在透镜l的右
边，要使它成象，光线必须自右向左发射，此时的光
路属于反向光路。高斯公式是在正向光路的情况下推
导而得的，它不适用于反向光路。但是从光路的可逆 性出发，可认为透镜2是某一物体经透镜1后所成的象。 这样可用高斯公式计算出该物体的位置和大小。 (3) 同理，求光阑3依次经透镜2，透镜1在物空间的所成 的像 （4）求物平面中心点A对各光阑在物空间像的张角，张 角最小的一个像为入瞳
Engineering Optics
授课：任秀云
（3）确定渐晕及目镜的最大直径 光线①和光线③ 在目镜上高度分别为：
h1 ' 1200 tan 10 1200 0.008 5 4.6 mm 2
h3 ' h1 ' 10 14.6mm
若想不产生渐晕，则目镜口径应大于14.6×2=29.2mm， 而给定D2=20mm，故有渐晕存在。渐晕系数为：
此时视场光阑以外的部分不能成像，系统成像范围 有着清晰的边界。
渐晕现象 有时视场光阑不在物面、像面以及中间像面上时，入射
Engineering Optics
授课：任秀云
窗必然不能完全决定光学系统的成像范围，即成像范
围没有清晰边界，出现渐晕。
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1 P
P1 P P2
光阑3经透镜2成像
1 1 1 l2 40mm 30 l2 120
工程光学基础教程_习题参考答案
工程光学基础教程_习题参考答案工程光学基础教程_习题参考答案第一章光学基本知识与技术1.1 什么是光学？光学在人类生活中有哪些应用？答：光学是研究光的行为和性质的物理学科。
它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。
光学在人类生活中有着广泛的应用，如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。
1.2 光的波动性是如何描述的？答：光的波动性是指光是一种电磁波，具有振幅、频率、波长等特征。
它可以在空间中传播，并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。
光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。
1.3 什么是光的干涉？举例说明其应用。
答：光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时，由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉在很多领域都有应用，例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。
1.4 什么是光的衍射？举例说明其应用。
答：光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时，会绕过障碍物或孔径边缘，产生明暗相间的衍射图案的现象。
光的衍射在很多领域也有应用，例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。
1.5 什么是光的偏振？举例说明其应用。
答：光的偏振是指光波的电矢量在振动时，只在某个方向上振动，而在其他方向上振动为零的现象。
光的偏振在很多领域也有应用，例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。
第二章光学透镜与成像2.1 什么是透镜？列举几种常见的透镜及其特点。
答：透镜是一种光学器件，它由一块透明材料制成，可以聚焦或发散光线。
常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。
2.2 凸透镜的成像原理是什么？如何计算凸透镜的焦距？答：凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后，平行于主轴的光线会聚于一点，这个点称为焦点。
焦距是指从透镜中心到焦点的距离。
凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，其中f为焦距，u为物距，v为像距。
2.3 凹透镜的成像原理是什么？如何计算凹透镜的焦距？答：凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后，平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点，这个点称为虚焦点。
工程光学专业课 第一章
Chapter 1 Introduction
第一章 绪论 1.1 光学的体系 1.2 光学的发展历史 1.3 工程中的光学 1.4 本课程的要求
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
我们周围的光
Pillars of creation
Distant galaxies in deep space in a Hubble Ultra Deep Field photograph
By TRACE spacecraft
By NASA's STEREO mission
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
我们周围的光
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
天体
观察者
Engineering Optics ⋅ Dr. F. Guo ⋅ Qingdao TECH ⋅ Spring 2010
Chapter 1 Introduction
1.1.2 波动光学 (Wave optics) 研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及 用波动理论对光与物质相互作用进行描述。
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主要内容
包括两部分： 一、几何光学 二、波动光学 学时安排 3：2 or 1：1 or 2：1
几何光学主要内容： 光学系统的成像
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第1章 几何光学基本定律与成像概念
1.1 几何光学的基本定律 1.2 光学系统的物像概念
唐山学院机电工程系《工程光学》
概述
光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互
统设计的理论依据。
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光的直线传播定律
内容： 在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。 忽略衍射
例子： 日食、月食、影子、小孔成像
A
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光的直线传播定律
蜡烛、小孔屏（孔径1－3毫米），毛玻璃屏
思考： 小孔成的像为什么是倒立的？像的大小和哪些因素有关？ 像反 射 光 线 、 折 射 光 线 分居法线两侧，并且它们和法线共面；
(ii) I= -I’’； (iii) n sinI=n’ sinI’。
I -I’’ n n’
I’ 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式。 n’＝－n，则得到反射定律ii
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1.1.1 几何光学的点线面
点光源
几何光学的点、线、面是什么？ 点：把光源和物体看作由许多发光点组成，经
光学系统所成的像也由许多几何点组成。 线：将光波的传播抽象成几何线一样的光线，
相当于波面的法线，代表了传播方向。 面：（某一时刻，同一光源辐射场的位相相同
的点构成的曲面为波阵面），有平面波面， 球面波面，像散波面。
n1 sin I n2 sin I `
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Fermat原理的极值问题
极值路径为常值：
回转椭球凹面镜,自其一个焦点发出的光
A
B
线经镜面反射后都会到达另一焦点。
极值路径为极大值：
M
A
D D M
B
反射镜MM‘与回转椭球切于D点,由A点 发出只有过D点的光线才会经过椭球另 一焦点B,光线的光程比任何路径的光程 都大，其他光线都不过B点。
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1.1.3 费马(Fermat)原理
光程 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘
积，以字母L表示。 ▪ 均匀介质中：L＝n×s
其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。
▪ 非均匀介质中
B
L A n(s)ds
▪ 光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.
L
B
n(s)ds
B
（c）根据直线传播和折反射定律可以推出光路可逆性
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全反射
当光从光密 介质射向光疏 介质且入射角 增大到某一角 度Ic时，折射 角达到90°， 折射光线沿界 面掠射出去，这种现象称为全反射，Ic称为临界角
sin Ic n 'sin I '/ n n 'sin 90o / n n '/ n
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11
1.1.1 几何光学的点线面
光束：和同一波面对应的法线束。(波面------)
o 发散的同心光束
o 会聚的同心光束
平行光束
像散光束
当光束在非轴对称光学系统 中传输时，会产生像散
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1.1.2 几何光学的基本定律
基本定律：直线传播、独立传播、折反射 几条定律：
（1）决定了光线在通常情况下的传播方式； （2）研究光学系统成像规律以及进行光学系
cds / v(s)
tB cdt ct
A
A
tA
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Fermat原理：
光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值
的路径传播。
感兴趣参考《泛函分析》
数学表示：光程的一阶变分为0.
B
L A n(s)ds 0
说明: 该处极值可以是极大值、极小值或常值.
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费马(Fermat)原理
光程走极大值还是极小值，取决于折射表面的曲率 及两点间的位置，大多数情况下是极小值。
作用以及光的实际应用的科学。
研究范围：
几何光学 经典光学
（全息光学） 现代光学 非线性光学 激光物理学 激光光谱学
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概述
近代物理学认为：光具有波粒二象性。 （1）研究光的发射和吸收等与物质的相互作用
—— 光的粒子性； （2）其他情况——光主要以波动的形式存在着；
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2.光的独立传播定律
内容： 沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼 此互不影响，各光线独立传播。忽略干涉
B
P
A
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光的折射和反射定律
光线从折射率为n的介质入射到折射率为 n’的介质中，设入射角、反射角和折射角 分别为I、I’’和I’，如果规定光线按照锐角 旋转到法线方向，顺时针为正，逆时针为 负，则
本质是电磁波，波谱范围从红外到真空紫外
（可见波段处于0.4～0.76μm）。
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概述
几何光学和波动光学的关系？ 波动光学可精确解释光学系统中的各种问 题，但很复杂；几何光学忽略了光的波动 本性，以某种近似来研究光的传播，适合 于工程应用的大多数光学系统，方法较简 单。
所以我们从最基本的几何光学开始光学之旅！
工程光学 Engineering Optics
唐山学院机电工程系《工程光学》
2
例：直线度误差的测量（自准直仪）
3
为什么学习《工程光学》
1、工程光学课程是测控技术与仪器专业本科生
的专业基础课 。
2、工程光学课程是测控技术与仪器专业本科生
工作需要时的一本理论宝典 。
3、工程光学课程是测控技术与仪器专业本科生
1、推导光的直线传播定律
在均匀介质中，两点间以直线距离为最短。
2、 推导光的反射定律
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费马(Fermat)原理
3、 推导光的折射定律
( AOB) n1 AO n2 OB
n1 a12 x2 n2 a12 (b x)2
d ( AOB) n1x n2 (b x)
dx
a12 x2
a12 (b x)2
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1.2 光学系统的物像概念
光学系统：光学元件按照某种方式并能够对
必考课程。 考研时一门
例如中国科技大学，合肥工业大学，
河北工业大学
特点： 对于没有光学基础的我们，知识点非常丰富，
一定要认真听讲并做好课后复习，没有捷径哟
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参考书
<1>工程光学. 李林，林家明. 北京理工出版社 <2>工程光学. 郁道银. 机械工业出版社 <3>工程光学. 田芊. 清华大学出版社 <4>工程光学. 王红敏. 北京出版社 <5>工程光学基础. 曹俊卿. 中国计量出版社 <6>工程光学基础. 徐家骅. 北京机械工业出版