第十一章复合材料的力学性能解析
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单功能复合材料→多功能复合材料→机敏材 料和智能材料。
什么是复合材料？
两种或两种以上不同性能、不同形态的固 体材料，以微观或宏观的形式复合而成的 一种多相材料，性能与组成物质不同。
命名： 增强物名在前， 基体名在后，如 碳纤维环氧复合 材料。
基体相-连续的，粘结、支持、保护增强物 和传递应力作用。
树脂基层合板的损伤形式
基体强度比纤维低两个数量级，层间薄弱，易形 成层间分离，是其主要损伤形式。
分层后，板强度和刚度明显下降。 分层主要因素：制造缺陷引起的层间粘结不好和
层间应力集中或冲击载荷引起的层间分离。
4 短纤维增强复合材料的强度
类型： 单向短纤维增强 面内短纤维杂乱增强 空间短纤维杂乱增强 性能（与同类长纤维增强材料相比）： 纤维少，作用弱，性能变差，但横向拉伸
强度和剪切强度高，可制复杂件，效率高。
纤维增强复合材料力学特性
短纤维增强复合材料的应力传递
单纤维微元体： 纤维线弹性， 界面结合完全。
热塑性复合材料
碳/碳复合材料
2 复合材料的性能特点
① 比强度、比刚度（比模量）大 ② 力学性能可以设计 ③ 抗疲劳性能好 ④ 减震性好 ⑤ 通常都能耐高温 ⑥ 过载时安全性好 ⑦ 有很好的加工工艺性
典型复合材料和常用材料性能对比
材料
密度
(g/c m3)
碳纤维/环氧 1.6
硼纤维/环氧 2.1
m)
冲击强 度
(kg·cm /cm2)
8.0
76
10.5
-
6.5
260
10.5
-
2.7
-
2.8
-
2.4
-
2.1 复合材料的变形
常规材料：均质，各向同 性； 复合材料： ①非均质，位置影响性能 ②各向异性，不同方向性 能不同
3 连续纤维增强复合材料的强度
1 各向异性材料的应力-应变关系 2 单层板的应力-应变关系 3 单层板强度理论
复合材料的力学性能
内容提要
1 复合材料概述 2 复合材料的变形 3 连续纤维增强复合材料的强度 4 短纤维增强复合材料的强度 5 纤维增强复合材料的断裂与疲劳
1 复合材料概述
➢ 人类发展史和材料发展史息息相关。 ➢ 人类历史上各方面进步与新材料的发现、制造
和应用分不开。 ➢ 新材料时代（高分子材料、复合材料和智能材
(rf2) f (2rf dz)e (rf2)( f d f )
纤维上的应力分布： f
f0
2 rf
z
τdz
0
理想状态下纤维应力沿纤维向的变化情况
若假设纤维末端不传递正应力，即σf0=0，
纤维上正应力分布可简化为：
f
2 s z
rf
正应力随纤维长度增加而增加。
纤维临界长度
纤维传递应力达到其强度极限时的纤维最 小长度称为临界长度。
单向连续纤维增强复合材料
连续纤维在基体中呈同向平行等距排列。
单向复合材料微观力学性能
弹性模量由纤维和基体的性能及其相对体 积含量共同确定。
Cij Cij (E f , f ,V f , Em , m ,Vm )
细观结构单元
f＝Ef f
m＝E m m
1方向：ε1= εf= εm 2方向：ε2= Vfεf +Vmεm， σ = σ f = σm
单元在1方向拉伸
ε1 = εf = εm
复合材料单元上的合力：
P 1A f Af＋ mAm
E1 EfVf EmVm
混合定则：纤维和基体对复合材料的力学性 能所做的贡献与其体积分数成正比。
举例
碳纤维/环氧树脂复合材料的相关数据如下： E f 180000 MPa,Vf 0．548, Em 3000 MPa 求E1？
增韧石墨 石墨
混杂复合材料 玻璃纤维
空中巨无霸-A380 机身蒙皮-GLARE材料
目前商用飞机上复合材料仅占全机重 量的50%，部分直升机已达90%
超级跑车-碳纤维复合材料
碳纤维/树脂复合材料
生产充气船及其胶布制品，采用国际 上先进的A级RTP复合材料
新型日光温室复合材料 温室骨架和纵拉杆全部采用复合材料制成
料）。
石
陶
器
器
Biblioteka Baidu
时
时
代
代
青 铜 器 时 代
铁 器 时 代
新 材 料 时 代
复合材料发展史
➢ 天然复合材料：竹、木、茅草、贝壳、骨骼 ➢ 传统复合材料：麻刀（纸筋）石灰；土坯
（草秆、粘土）；钢筋混凝土； ➢ 通用复合材料：1940年，玻璃纤维增强塑料
（GFRP） ➢ 先进复合材料：1960年后，结构复合材料→
体 和
①纤维和基体弹性
纤
变形；
维 应 力
②纤维弹变，基体 非弹变；
应
③两者都非弹变；
变
曲
④纤维断裂，进而
线
整体断裂。
复合材料的应力－应变曲线特征
曲线处于纤维和基体的应力－应变曲线之间。 曲线的位置取决于纤维的体积分数。 纤维体积分数越高，曲线越接近纤维的应力－应变
曲线；
当基体体积分数高时，曲线则接近基体应力－应变 曲线。
E1 1105 MPa
实测值为 103860MPa ，与预测值较接近。
单元在2方向单向拉伸
ε2 = Vfεf +Vmεm， σ = σ f = σm
1 Vf Vm E2 Ef Em
E2
Ef Em Vm Ef Vf Em
图7-5 E2/Em随纤维体积含量的变化图
纵向应力-应变曲线
基
变形和断裂：
短纤维复合材料中纤维的长度应大于临界 长度，这时才可能充分发挥纤维的增强作 用。
5 纤维增强复合材料的断裂与疲劳
断裂过程： ① 形成微观裂纹； ② 微观裂纹稳定扩展，与其它微观裂纹相接而达
到宏观裂纹尺度； ③ 在临界应力水平下宏观裂纹不稳定扩展。
断裂方式： 单个组分断裂或组分间界面分离（如层合板）。
碳化硅纤维/ 2.0 环氧
石墨纤维/铝 2.2
钢
7.8
铝合金
2.8
钛合金
4.5
拉伸强 度
(GPa)
1.8 1.6 1.5
0.8 1.4 0.5 1.0
比强度 107(m
m)
11.3 7.6 7.5
3.6 1.8 1.7 2.2
拉伸模 量
(GPa)
128 220 130
231 210 77 110
比模量 109(m
增强相-分散的，被基体包围，承受载荷作 用。
近代复合材料主要有纤维增强复合材料和 粒子增强复合材料。
复合材料按基体材料分类
复合材料
树脂基
金属基
陶瓷基
热固性
热塑性
碳基
玻璃基
水泥基
复合材料按功能分类
复合材料
结构复合材料
功能复合材料
力
电、磁、光、热、放射性
耐腐蚀、耐烧蚀、生物相容性、隐身等
复合材料的应用-飞机用
什么是复合材料？
两种或两种以上不同性能、不同形态的固 体材料，以微观或宏观的形式复合而成的 一种多相材料，性能与组成物质不同。
命名： 增强物名在前， 基体名在后，如 碳纤维环氧复合 材料。
基体相-连续的，粘结、支持、保护增强物 和传递应力作用。
树脂基层合板的损伤形式
基体强度比纤维低两个数量级，层间薄弱，易形 成层间分离，是其主要损伤形式。
分层后，板强度和刚度明显下降。 分层主要因素：制造缺陷引起的层间粘结不好和
层间应力集中或冲击载荷引起的层间分离。
4 短纤维增强复合材料的强度
类型： 单向短纤维增强 面内短纤维杂乱增强 空间短纤维杂乱增强 性能（与同类长纤维增强材料相比）： 纤维少，作用弱，性能变差，但横向拉伸
强度和剪切强度高，可制复杂件，效率高。
纤维增强复合材料力学特性
短纤维增强复合材料的应力传递
单纤维微元体： 纤维线弹性， 界面结合完全。
热塑性复合材料
碳/碳复合材料
2 复合材料的性能特点
① 比强度、比刚度（比模量）大 ② 力学性能可以设计 ③ 抗疲劳性能好 ④ 减震性好 ⑤ 通常都能耐高温 ⑥ 过载时安全性好 ⑦ 有很好的加工工艺性
典型复合材料和常用材料性能对比
材料
密度
(g/c m3)
碳纤维/环氧 1.6
硼纤维/环氧 2.1
m)
冲击强 度
(kg·cm /cm2)
8.0
76
10.5
-
6.5
260
10.5
-
2.7
-
2.8
-
2.4
-
2.1 复合材料的变形
常规材料：均质，各向同 性； 复合材料： ①非均质，位置影响性能 ②各向异性，不同方向性 能不同
3 连续纤维增强复合材料的强度
1 各向异性材料的应力-应变关系 2 单层板的应力-应变关系 3 单层板强度理论
复合材料的力学性能
内容提要
1 复合材料概述 2 复合材料的变形 3 连续纤维增强复合材料的强度 4 短纤维增强复合材料的强度 5 纤维增强复合材料的断裂与疲劳
1 复合材料概述
➢ 人类发展史和材料发展史息息相关。 ➢ 人类历史上各方面进步与新材料的发现、制造
和应用分不开。 ➢ 新材料时代（高分子材料、复合材料和智能材
(rf2) f (2rf dz)e (rf2)( f d f )
纤维上的应力分布： f
f0
2 rf
z
τdz
0
理想状态下纤维应力沿纤维向的变化情况
若假设纤维末端不传递正应力，即σf0=0，
纤维上正应力分布可简化为：
f
2 s z
rf
正应力随纤维长度增加而增加。
纤维临界长度
纤维传递应力达到其强度极限时的纤维最 小长度称为临界长度。
单向连续纤维增强复合材料
连续纤维在基体中呈同向平行等距排列。
单向复合材料微观力学性能
弹性模量由纤维和基体的性能及其相对体 积含量共同确定。
Cij Cij (E f , f ,V f , Em , m ,Vm )
细观结构单元
f＝Ef f
m＝E m m
1方向：ε1= εf= εm 2方向：ε2= Vfεf +Vmεm， σ = σ f = σm
单元在1方向拉伸
ε1 = εf = εm
复合材料单元上的合力：
P 1A f Af＋ mAm
E1 EfVf EmVm
混合定则：纤维和基体对复合材料的力学性 能所做的贡献与其体积分数成正比。
举例
碳纤维/环氧树脂复合材料的相关数据如下： E f 180000 MPa,Vf 0．548, Em 3000 MPa 求E1？
增韧石墨 石墨
混杂复合材料 玻璃纤维
空中巨无霸-A380 机身蒙皮-GLARE材料
目前商用飞机上复合材料仅占全机重 量的50%，部分直升机已达90%
超级跑车-碳纤维复合材料
碳纤维/树脂复合材料
生产充气船及其胶布制品，采用国际 上先进的A级RTP复合材料
新型日光温室复合材料 温室骨架和纵拉杆全部采用复合材料制成
料）。
石
陶
器
器
Biblioteka Baidu
时
时
代
代
青 铜 器 时 代
铁 器 时 代
新 材 料 时 代
复合材料发展史
➢ 天然复合材料：竹、木、茅草、贝壳、骨骼 ➢ 传统复合材料：麻刀（纸筋）石灰；土坯
（草秆、粘土）；钢筋混凝土； ➢ 通用复合材料：1940年，玻璃纤维增强塑料
（GFRP） ➢ 先进复合材料：1960年后，结构复合材料→
体 和
①纤维和基体弹性
纤
变形；
维 应 力
②纤维弹变，基体 非弹变；
应
③两者都非弹变；
变
曲
④纤维断裂，进而
线
整体断裂。
复合材料的应力－应变曲线特征
曲线处于纤维和基体的应力－应变曲线之间。 曲线的位置取决于纤维的体积分数。 纤维体积分数越高，曲线越接近纤维的应力－应变
曲线；
当基体体积分数高时，曲线则接近基体应力－应变 曲线。
E1 1105 MPa
实测值为 103860MPa ，与预测值较接近。
单元在2方向单向拉伸
ε2 = Vfεf +Vmεm， σ = σ f = σm
1 Vf Vm E2 Ef Em
E2
Ef Em Vm Ef Vf Em
图7-5 E2/Em随纤维体积含量的变化图
纵向应力-应变曲线
基
变形和断裂：
短纤维复合材料中纤维的长度应大于临界 长度，这时才可能充分发挥纤维的增强作 用。
5 纤维增强复合材料的断裂与疲劳
断裂过程： ① 形成微观裂纹； ② 微观裂纹稳定扩展，与其它微观裂纹相接而达
到宏观裂纹尺度； ③ 在临界应力水平下宏观裂纹不稳定扩展。
断裂方式： 单个组分断裂或组分间界面分离（如层合板）。
碳化硅纤维/ 2.0 环氧
石墨纤维/铝 2.2
钢
7.8
铝合金
2.8
钛合金
4.5
拉伸强 度
(GPa)
1.8 1.6 1.5
0.8 1.4 0.5 1.0
比强度 107(m
m)
11.3 7.6 7.5
3.6 1.8 1.7 2.2
拉伸模 量
(GPa)
128 220 130
231 210 77 110
比模量 109(m
增强相-分散的，被基体包围，承受载荷作 用。
近代复合材料主要有纤维增强复合材料和 粒子增强复合材料。
复合材料按基体材料分类
复合材料
树脂基
金属基
陶瓷基
热固性
热塑性
碳基
玻璃基
水泥基
复合材料按功能分类
复合材料
结构复合材料
功能复合材料
力
电、磁、光、热、放射性
耐腐蚀、耐烧蚀、生物相容性、隐身等
复合材料的应用-飞机用