全等三角形的判定asa说课稿

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三角形全等的判定(ASA)(AAS)教案

三角形全等的判定(ASA)(AAS)教案
学生具有一定的自学、探究能力和求知欲望,可以采用学生自己分组讨论的教学方法来激起学生的学习热情。
13-14岁的孩子比较好动,活跃,有一定的自控能力,但是不是特别强,老师还是需要维持一定的课堂秩序。
三、教学目标阐明
探索全等三角形的“角边角”、“角角边”的判定方法。
能运用“角边角”、“角角边”的判定方法进行三角形全等的判定。
归纳总结本节课的内容,加深学生对本节课的理解
小结:
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律,它们分别是:
1、边边边 (SSS)
2、边角边(SAS)
3、角边角 (ASA)
4、角角边(AAS)
八、课后练习题的设计
1、第15页,习题11.2:第5,6题。
2、第16页,习题11.2第11、12题
探究
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠ B=∠E, BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
学生在学习了角边角(ASA)公理后,进行思考
通过探究,进一步掌握角边角(ASA)公理,并对角角边(AAS)定理进行证明
介绍角角边(AAS)定理
研究反应的规律:
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)
研究反应的规律:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)
学生跟着老师一起归纳总结
引导学生进行思考、归纳和总结。并学会用数学符号语言进行表示。
用数学符号表示:
在在△ABE和△A/CD中
∠A=∠A/(已知)
AB=A/C(已知)
∠B=∠C(已知)
∴△ABE≌△A/CD(ASA)
学生跟着老师一起进行归纳总结

说课教案 三角形全等(二)

说课教案 三角形全等(二)

说课稿大家好,我说课的内容是八年级上册第十一章第三节,用“角边角”、“角角边”证明两个三角形全等。

一、教材分析本节之前已经学习了两种判定三角形全等的方法,学生对全等三角形的判定有了一定的了解,这为过渡到本节的进一步学习起着铺垫作用。

本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位。

它为其它学科和今后的几何学习打下基础。

二、教材目标1、探究并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”“AAS”,并能运用它们判别两个三角形是否全等。

2、经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力。

三、教学重难点重点:理解、掌握三角形全等的条件:“ASA”“AAS”。

难点:探究出“ASA”“AAS”以及它们的运用。

四、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺,自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

五、教学过程1、回顾旧知。

首先通过两个题目回忆前面讨论的用“边边边”、“边角边”证明三角形全等,其中第二题在原有基础上有所提升,且起到承上启下的作用。

题目为已知△ABD≌△ACE,那么△ABE≌△ACD吗?2、引入新课。

探究两角和两角的夹边对应相等,两三角形是否全等,学生经历自己画图、小组合作得出结论。

让学生总结条件中的注意点。

3、题型展现AD平分∠BAC,AD垂直于BC,△ABD≌△ACD吗?此题肯定能很快想到思路,让多个学生叙述过程,老师并要板书过程,目的强调条件顺序为“角边角”。

仍由此图转化条件为:AD平分∠BAC,∠B=∠C,△ABD还全等于△ACD吗?由刚刚讲的“角边角”,学生很容易进入误区,而且坚定的认为这个结论是不成立的,这时老师可以把思路直接说给学生听,让学生自己判断过程的正确性,从而得到全等的第四种判定方法“角角边”,在这里强调“角角边”就是一种判定方法,遇到相应的条件就可以直接用了,无需再转化成“角边角”。

八年级数学上册《全等三角形的判定(ASA)》 教案

八年级数学上册《全等三角形的判定(ASA)》 教案

八年级数学上册《全等三角形的判定(ASA)》教案教学目标1、使学生理解ASA的内容,能运用ASA全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等;2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学,树立学生知识源于实践用于实践的观念。

使学生体会探索发现问题的过程。

经历自己探索出AAS的三角形全等识别及其应用。

重点难点:1、难点:三角形全等的识别法ASA和AAS及应用;2、重点:利用三角形全等的识别法,间接说明角相等或线段相等。

教学过程:二、新授1、引入:请问到本节为止,我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况,情况如何呢?(如果两个三角形有三条边分别对应相等或两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形就一定全等。

如果两个三角形有三个角分别对应相等,或两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等,那么这两个三角形不一定全等。

)还有哪些情况还没有探讨呢?(如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等,这两个三角形一定全等吗?)本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等,这两个三角形是否全等的课题。

2、问题1:如果把已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢? (一种情况是两个角及两角的夹边;另一种情况是两个角及其中一角的对边。

) 每一种情况下得到的三角形都全等吗?3、请同学们动手做一个实验:同桌两位同学为一组。

同学们各抒己见后,总结:对于已知两个角和一条线段,以该线段为夹边,所画的三角形都是全等的.由此得到另一个识别全等三角形的简便方法:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。

4、问题2:试说明ASA 全等识别法与相似三角形的识别法有什么类似的。

(两个角对应相等的两个三角形相似,当这两个角的公共边相等时,这两个三角形的形状、大小都相同,即为全等三角形。

)5、范例如图,ABC DCB ∠=∠,ACB DCB ∠=∠,试说明△ABC ≌△DCB解:已知ABC DCB ∠=∠,ACB DCB ∠=∠又BC 是公共边,由(ASA )全等识别法,可知△ABC ≌△DCB三、巩固练习 P80 练习 1、2四、小结 用采访的形式访问一些同学,本节学到什么知识,对这些知识有什么体会,对本节的知识存在着哪些疑问。

全等三角形的判定(ASA)说课稿

全等三角形的判定(ASA)说课稿

全等三角形的判定(ASA)说课稿教材分析:这节课是一节新授课。

本节是华师版第十九章《全等三角形》的重要内容。

三角形是最常见的几何图形之一,在日常生活中有着广泛的应用。

在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以提高。

而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段,本节作为证明两个三角形全等的依据之一,因此成为重中之重。

二教学目标:知识目标:掌握ASA公理及推论,并且学会应用ASA,AAS证明两个三角形全等。

能力目标:通过组织学生自己总结出公理和推论,培养学生归纳总结的能力;培养学生对几何图形问题的演绎推理和综合分析能力。

情感目标:培养学生探索的学习精神,通过组织学生分组讨论培养学生团结合作的精神和创新意识。

三学情分析:学生现在处于几何推理论证的初步阶段,从这章开始,学生应该逐步学会几何证明,几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大,同时,我们知道,以前学生学习几何都是一些简单的图形,从这章开始出现了几个图形的变换或叠加,学生在解题过程中,找全等条件是一个难点。

鉴于以上学情分析,我把本节课的重难点设置为:四重、难点重点:本节课的重点是ASA,AAS判定方法的应用和推理过程的书写。

难点:引导学生找出解题的途径。

五教学过程教学流程:情景导入探索新知巩固练习综合提高课堂小结情景导入:小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?探索新知:(一)探究1:ASA公理1.动手实验:每个同学按要求画三角形。

(1)40°,60°,夹边4厘米。

(2)30°,30°,夹边5厘米。

2.合作讨论同桌之间对比所画三角形是否全等。

《全等三角形的判定》说课稿

《全等三角形的判定》说课稿

一、教材分析:学生已经对全等三角形的概念、性质及最基础的判定方法进行了初步的探索,本节是在此基础上对三角形全等的判定方法做进一步的探究。

二、教材的地位和作用:全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念,又易于实现“人人学习有价值的数学”的教学宗旨。

全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石,它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。

探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分,而且探索的过程中处处体现着“做数学”的思想。

我们要让学生在做中主动获取知识,在做中体验、感悟三角形全等的数学本质,在做中积累数学活动的经验。

三、教学目标:1、知识目标:(1)掌握已知条件画直角三角形的画图方法;(2)掌握SAS、ASA、 SSS公理和AAS、HL定理;(3)能够运用三角形全等的判定方法进行证明和计算。

2、能力目标:(1)通过画图使学生动手能力得到训练;(2)通过公理和定理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标:鼓励学生积极参与讨论交流,敢于发表自己的观点;尊重与理解他人的见解,在交流中获益。

四、教材重难点:1、重点:HL定理的掌握。

2、难点:在探索的过程中培养学生合情推理能力。

五、教法与学法:在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

同时,通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力,培养逻辑思维能力。

六、教学流程(一)复习提问,引入课题(1)什么叫做全等三角形?全等三角形有哪些特征?(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?(3)如果两个直角三角形有斜边和直角边分别对应相等,这两个直角三角形全等吗?——引入课题设计意图:通过复习提问,使学生轻轻松松的进入了本节课的学习,既交代了本节课要研究和学习的主要问题,使学生对新知识有了期待,为本节课的顺利完成做好了铺垫。

八年级数学上册《全等三角形的判定ASA》教案、教学设计

八年级数学上册《全等三角形的判定ASA》教案、教学设计
2.提出ASA判定的猜想:如果两个三角形中有两个角和它们之间夹的边分别相等,那么这两个三角形全等。
3.教师通过动态几何软件或实体模型,直观演示ASA判定全等三角形的过程,让学生观察、思考。
4.学生在教师的引导下,总结出ASA判定的条件和性质:两个角相等,它们之间夹的边相等,则两个三角形全等。
(三)学生小组讨论,500字
(二)过程与方法
在教学过程中,注重培养学生的逻辑思维能力和几何直观感知能力,提高学生的动手操作及问题解决能力。具体方法如下:
1.引导学生通过观察、实践、讨论等学习活动,探索全等三角形的性质和判定方法;
2.采用直观教学手段,如动态几何软件、实体模型等,帮助学生形象理解全等三角形的变换过程;
3.设计丰富的课堂练习,让学生在不同的实际情境中运用ASA准则解决问题,巩固所学知识;
1.教师将学生分成若干小组,让每组讨论以下问题:
a. ASA判定准则中的“对应角”和“对应边”是什么意思?
b.如何在复杂的图形中找到符合ASA判定条件的三角形?
c.除了ASA判定,你还知道哪些全等三角形的判定方法?
2.学生在小组内分享自己的看法和思考,相互交流,共同解决问题。
3.教师巡回指导,给予提示和解答学生的疑问,引导学生深入理解ASA判定准则。
二、学情分析
八年级学生在学习全等三角形的判定ASA之前,已经掌握了基本的几何知识,如三角形的性质、角的度量、线段的计算等。在此基础上,学生对全等三角形的概念有了初步的了解,但对于判定全等的具体方法,尤其是ASA判定准则,可能还感到陌生。此时,学生正处于由直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
6.家长参与作业:请学生与家长一起讨论全等三角形在实际生活中的应用,并撰写一篇短文,分享自己的感悟。

全等三角形的判定asa说课稿

全等三角形的判定asa说课稿

三角形全等的判定(ASA)的说课稿各位领导、老师:你们好!我是,我说课的内容是“三角形全等的判定<角边角>”,下面,我从教材分析、教材处理、教学方法、教学手段、教学过程及教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析:1、教材的地位及作用本节课研究三角形全等的判定定理之一——角边角定理,它是版年级()第章第节内容。

它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质,以及探究出另一个三角形全等的判定定理——边角边定理的基础上进行的。

一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理,体会利用操作、归纳获得数学结论的方法;另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。

另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。

2、教学目标知识与技能目标:(1)掌握角边角公理和角角边定理的内容;(2)能初步应用角边角公理及其角角边定理证明两个三角形全等;过程与方法目标:(1)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.情感与态度目标:(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;(2)通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.3、教学重难点重点:ASA公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

难点:如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择最适当的方法判定两个三角形全等。

二、教材处理《新课程标准》理念中强调过程比结论重要,方法比知识重要。

学习新知识时,引导学生在生活中发现问题,在讨论中分析问题,在操作中验证问题,重视知识的形成过程。

我将书中的例题、习题进行重组,由一题展开,由浅入深,层层铺垫,更好地体现了几何图形之间的内在联系。

三、教学方法:在学法上,倡导学生主动参与,通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。

在教法方面,教师向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究交流的过程中,真正理解和掌握基本数学知识和技能,师生共同体验发现的乐趣,形成了积极主动的学习氛围.四、教学手段利用计算机辅助教学,增加了知识的趣味性,提高了课堂时效性。

三角形全等的判定说课稿

三角形全等的判定说课稿

三角形全等的判定说课稿一、引言在初中数学教学中,三角形全等的判定是一个重要的内容。

学生通过学习全等三角形的判定条件,能够理解和应用这一概念,进一步掌握几何图形的性质和解题方法。

本文将系统地介绍三角形全等的判定方法,包括SSS、SAS、ASA、AAS四个条件,并结合具体例题进行说明。

二、SSS判定条件说明SSS判定条件即边边边(Side-Side-Side)的判定方法。

两个三角形的三条边分别相等时,可以判定这两个三角形全等。

下面通过一个例题进行说明。

例题:已知△ABC和△DEF,已知AB=DE,BC=EF,AC=DF,要证明△ABC≌△DEF。

解答步骤:1. 给出已知条件:AB=DE,BC=EF,AC=DF。

2. 根据SSS判定条件,已知的三边相等,可以得到△ABC≌△DEF。

3. 结论得证。

三、SAS判定条件说明SAS判定条件即边角边(Side-Angle-Side)的判定方法。

两个三角形的两边和夹角相等时,可以判定这两个三角形全等。

下面通过一个例题进行说明。

例题:已知△ABC和△DEF,已知AB=DE,BC=EF,∠ABC=∠DEF,要证明△ABC≌△DEF。

解答步骤:1. 给出已知条件:AB=DE,BC=EF,∠ABC=∠DEF。

2. 根据SAS判定条件,已知的两边和夹角相等,可以得到△ABC≌△DEF。

3. 结论得证。

四、ASA判定条件说明ASA判定条件即角边角(Angle-Side-Angle)的判定方法。

两个三角形的两角和夹边相等时,可以判定这两个三角形全等。

下面通过一个例题进行说明。

例题:已知△ABC和△DEF,已知∠A = ∠D,∠B = ∠E,AC = DF,要证明△ABC≌△DEF。

解答步骤:1. 给出已知条件:∠A = ∠D,∠B = ∠E,AC = DF。

2. 根据ASA判定条件,已知的两角和夹边相等,可以得到△ABC≌△DEF。

3. 结论得证。

五、AAS判定条件说明AAS判定条件即角角边(Angle-Angle-Side)的判定方法。

全等三角形的判定(ASA)教案

全等三角形的判定(ASA)教案

《全等三角形的判定(ASA)》教案教学内容:全等三角形的判定教学目标:1、使学生掌握判定两三角形全等的角边角公理,并能运用这个方法证明两个三角形全等以及线段或角的相等。

2、经历探索公理及应用公理的过程,训练学生几何语言表达能力,培养严谨的逻辑、推理能力和识图能力。

3、培养学生的合作精神和对数学的求知欲。

教学重点:角边角公理的应用。

教学难点:通过两个三角形全等,间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。

主要教法:讲授学法指导:观察、思考、合作、练习教具:PPT教学过程:一、复习、引入:1.什么是全等形?如何判定?2.什么是全等三角形?全等三角形有什么性质?如何判定两个三角形全等?有没有更好的方法呢?二、新课讲授1.议一议P90.2.上面问题中,乙、甲两位同学的方法为什么不对,丙、丁两位同学,谁的方法更方便?3.由以上针对丙同学方法的分析,引出“角边角公理”。

4.两三角形全等的几何语言训练。

5.6.四、课堂总结:1.本节课我们学到了哪些知识?2.通过两个三角形全等,可以进而得到线段或角相等。

例1. 已知:如图所示,AC//BD ,AB 交CD 于点O ,且AC=BD.求证:(1)△AOC △BOD.(2)OA=OB.(3)点O 是线段CD 的中点.A BOC D例2、已知:如图,∠DAB=∠CAB ,∠C=∠D求证:AC=AD练习. 已知:点D 在AB 上,点E 在AC 上,BE 和CD 交于O 点,AB=AC ,∠B=∠C. 求证:BD=CE五、作业:(1).P97 6、7(2).分层82-83。

全等三角形的判定--ASA 说课课件

全等三角形的判定--ASA 说课课件
全等三角形的判定---ASA
目录
COMPANY
01
教学背景
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02
教法分析
Please add th
Please add the title here
04
教学反思
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1

3
教学过程
教学流程
导入新课
新课教学
创设问题 提出问题
提供条件 学生探索
引导分析 提出新疑
讨论方案 探索解决方法
对比归纳 得出结论
布置作业 能力迁移
运用新知 解决新情
4
教学反思
教学反思
01 课后反思一
在课堂上鼓励学生观察、操作、推理、想 象等活动,培养学生的思维能力和逻辑语 言能力
02 课后反思二
教学背景
教材及学情分析
教材分析
全等三角形的判定是湘教版八年级上册第二单元第五节 的内容,它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、 全等三角形及其性质,以及探究出另一个三角形全等的 判定定理---边角边定理的基础上进行的。同时判定三角 形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个 非常重要而且有效的方法。
通过“角边角”定 理在实际问题中的 应用,感受数学的 使用价值,提高学 习数学的热情.
重难点分析
重点分析
应用“边角边”定理证明两个三角形全等, 进而得出对应线段和角相等
难点分析
“角边角”定理在实际问题的应用
2
教法分析
教法与学法分析


问题导学 合作探究 自主学习



法 分
在学法上,倡导学生主动参与,通过画、 剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝 试与反馈中的到提高。

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》说课稿1

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》说课稿1

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》是全等三角形判定方法中的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的概念和判定方法SAS(边-角-边)的基础上进行学习的。

ASA判定方法是指,如果两个三角形的一对角和夹在这两个角之间的边分别相等,那么这两个三角形全等。

本节内容通过实例讲解和练习,使学生掌握ASA判定方法,并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了三角形的基本概念、性质,对全等三角形的判定方法SAS有一定的了解。

但学生在运用ASA判定方法时,容易与SAS判定方法混淆,对判定条件的理解不够深入。

因此,在教学过程中,需要引导学生对ASA判定方法进行深入理解,并通过练习加强学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握全等三角形的判定方法ASA,能运用ASA判定方法证明两个三角形全等。

2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳,培养学生运用几何推理解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:全等三角形的判定方法ASA。

2.教学难点:如何引导学生理解和运用ASA判定方法,以及如何判断两个三角形是否全等。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法、练习法等。

2.教学手段:多媒体课件、黑板、几何模型等。

六. 说教学过程1.导入新课:通过复习全等三角形的判定方法SAS,引导学生发现SAS判定方法中缺少对角的要求,从而引出ASA判定方法。

2.自主学习:让学生阅读教材,了解ASA判定方法的具体内容。

3.案例分析:教师展示实例,引导学生运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。

4.小组讨论:学生分组讨论,总结ASA判定方法的步骤和注意要点。

《三角形全等的判定(ASA)》教案

《三角形全等的判定(ASA)》教案

《三角形全等的判定》教案角边角白繁荣教学目标1. 理解三角形全等的判定方法,并能灵活运用三角形全等的判定方法,进行简单的逻辑推理。

2.培养认识、分析几何图形的能力,进一步培养合作精神。

教学重点三角形全等的判定法ASA和AAS及应用。

教学难点利用三角形全等的判定法,间接说明角相等或线段相等。

教学过程一、课堂导入1.某同学不小心打破了一块三角形的玻璃,如图:他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的?2. 先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/ =∠A,∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?从中你发现了判定三角形全等的另一种方法是什么3.叙述三角形全等的判定方法(2)(角边角):-------------。

并用数学符号表示出来。

4.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。

求证:△ABE≌△ACD5 、如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证:AC=AB二、答案如下2.先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/ =∠A,∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC 上,它们全等吗? 画法: 1、画A/B/=AB ;2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ,∠EB/A/ =∠B , A/ D ,B/E 交于点C/。

3.探究反映的规律是:有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA ”)。

用数学符号表示在△ABC 和△A`B`C`中∠A=∠A`∵ AB=A`B`∠B=∠B`∴ △ABC ≌△A`B`C`(ASA )4.证明:在△ABE 和△ACD 中∠A=∠A (公共角)∵ AB=AC (已知)∠A=∠A (已知)∴ △ABE ≌△ACD(ASA)5.证明:∵ ∠3=∠4(已知)∴ ∠ADB=∠ADC (等角的补角相等)∴ 在△ABD 和△ACD 中∠1=∠2(已知) ∵ AD=AD (公共边) 1 3 ∠ADB=∠ADC (已证) 2 4∴ △ABE ≌△ACD(ASA)∠ADB= ∠ADC (已证) ∴AC=AB(全等三角形对应角相等)三、课堂检测已知:AB ∥CD ,AB=CD ,点B 、E 、F 、D 在同一直线上,∠A=∠C ,求证:AE=CF AC D B E A B DC课堂检测1.如图,应填什么就有 △AOC ≌ △BOD∠A =∠B (已知)AC =BD (已知)∠C =∠D (已知)∴△AOC ≌△BOD ( ASA )2如图,AB ⊥BC ,AD ⊥DC ,∠1=∠2,求证:AB =AD证明:∵AB ⊥BC ,AD ⊥DC (已知)∴ ∠B =∠D =900在⊿ABC 和⊿ADC 中∠1=∠2∠B =∠DAC =AC (公共边)∴⊿ABC ≌⊿ADC (AAS )∴ AB =AD3.已知△ABC ≌△A 1B 1C 1,AD 、A 1D 1分别是∠BAC 和∠B 1 A 1 C 1的角平分线。

全等三角形的判定ASA和AAS教案

全等三角形的判定ASA和AAS教案

全等三角形的判定ASA和AAS教案教案:全等三角形的判定(ASA和AAS)一、教学目标:1.知识与能力目标:(1)通过观察、发现和归纳,了解和掌握ASA和AAS全等定理;(2)熟练掌握ASA和AAS全等定理的应用,能够判定两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标:(1)培养学生的观察、发现和分析问题的能力;(2)引导学生进行合作、探究和交流,培养学生的合作意识和学科交流能力。

二、教学重点:1.ASA和AAS全等定理的理解和掌握;2.ASA和AAS全等定理的应用,判定两个三角形是否全等。

三、教学过程:1.导入:(1)让学生回顾什么是全等三角形,以及如何判定两个三角形是否全等;(2)通过两个相同的三角形,引出全等定理是什么。

2.探索:(2)引导学生讨论、发现,如果两个三角形的一组对边相等并且夹角也相等,那么这两个三角形就是全等的;(3)引出ASA全等定理:如果两个三角形的两个对边和夹角分别相等,那么这两个三角形就是全等的;3.拓展:(1)让学生自己寻找一个例子,来应用ASA全等定理判断两个三角形是否全等;(2)让学生进行交流、展示,分析判断是否正确。

4.归纳:(1)让学生讨论和总结ASA全等定理的判断条件;(2)通过学生的总结,引出AAS全等定理:如果两个三角形的两个角和一边分别相等,那么这两个三角形就是全等的;5.深化:(1)让学生自己寻找一个例子,来应用AAS全等定理判断两个三角形是否全等;(2)让学生进行交流、展示,分析判断是否正确。

6.拓展与巩固:(1)让学生在教师的指导下,完成一些多种方法判定全等的练习题;(2)通过练习题的讲解和学生的互相交流,加深对ASA和AAS全等定理的理解和应用能力。

7.小结与拓展:(1)让学生总结归纳ASA和AAS全等定理的判定条件;(2)引导学生思考,是否只有ASA和AAS这两种情况可以判定三角形全等,还有没有其他的情况可以判定三角形全等。

四、教学评价:1.通过学生的课堂表现、问题回答和练习题的完成情况,评价学生对ASA和AAS全等定理的理解和掌握程度;2.评价学生在合作、探究和交流中的表现和能力。

12.2 全等三角形的判定:角边角(ASA)说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.2 全等三角形的判定:角边角(ASA)说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.2 全等三角形的判定:角边角 (ASA) 说课稿一、教材分析1. 教材内容本说课稿基于《2022-2023学年人教版八年级数学上册》第12章第2节的内容,讲解了全等三角形判断的另一种方法——角边角 (ASA) 判定。

2. 教材地位全等三角形是初中数学中重要的基础内容之一,通过学习全等三角形,可以培养学生观察和推理能力,提高解题能力。

3. 教学目标•理解角边角 (ASA) 判定的基本原理和条件。

•能够运用角边角 (ASA) 判定准确地判断两个三角形是否全等。

•培养学生推理和逻辑思维能力,提高解决实际问题的能力。

4. 教学重点和难点•教学重点:角边角 (ASA) 判定的原理和条件的理解和运用。

•教学难点:通过实例演示,让学生掌握角边角 (ASA) 判定的正确使用方法。

二、教学过程1. 导入新知通过提问,复习前几节学习的全等三角形的判定方法。

•提问1:全等三角形有哪些判定方法?•提问2:通过什么判定两个三角形的角度是否相等?2. 学习新知2.1 角边角 (ASA) 判定的原理通过解析教材中的例题,让学生理解角边角 (ASA) 判定的原理。

例1:已知三角形ABC和三角形DEF,且∠A=∠D,∠C=∠F,AB=DE。

怎样判断它们全等?解析:根据已知条件可以得知∠A=∠D,∠C=∠F,AB=DE,这三个条件正好满足角边角 (ASA) 判定的条件,因此可以判断三角形ABC全等于三角形DEF。

2.2 角边角 (ASA) 判定的条件角边角 (ASA) 判定的条件是:若两个三角形的一个角等于另一个三角形的对应角,两个边分别相等或比例相等,则这两个三角形全等。

通过教材中的例题进行讲解,并给出具体的三角形判定方法。

例2:如何利用角边角 (ASA) 判定判断两个三角形全等?解析:对角边角 (ASA) 判定来说,需要满足三个条件:一个角等于另一个角,两个边分别相等或比例相等。

首先,我们要找到两个角相等;其次,我们要找到两个边分别相等或比例相等。

三角形全等判定方法-说课稿

三角形全等判定方法-说课稿

《三角形全等判定方法“ASA”、“AAS”》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用三角形全等的判定方法是初中数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位.通过三角形全等判定方法的学习,可以对已学过全等三角形的性质和三角形中各类边角关系等知识加以巩固,同时又是今后学习等腰三角形、等边三角形、轴对称图形等知识的基础。

本节课是学习三角形全等判定方法中的“ASA"和“AAS”两种判定方法,通过猜想、画图验证、几何证明,让学生学习认识“ASA”和“AAS".2、教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验,本节课的三维目标主要体现在:知识与能力目标: 要求学生会根据生活情景猜想三角形全等判定方法,体会数学来源于生活,培养学生的观察能力和分析能力。

过程与方法目标:引导学生通过作图验证“ASA"的判定方法,并运用几何知识证明学习“AAS”,组织学生讨论,让学生自己探索发现“AAS”判定方法与“ASA”判定方法的关系。

情感、态度与价值观:通过生活实例的引入和探究、分析过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识.3、教学重点与难点要运用“ASA”和“AAS”两种三角形全等的判定方法,首先必须清楚这两种判定方法的三个条件,而条件的寻找与建立又要从分析三角形各边角关系出发.所以,本节课的重点是:由三角形的边角关系列出可以用“ASA"和“AAS”两种方法证明三角形全等的三个条件.鉴于学生比较缺乏观察和分析三角形边角关系的能力,因此把找齐“两角及夹边"或“两角及一组等角的对边”三组相等关系,从而运用“ASA"和“AAS"证明三角形全等的确定为本节课的难点。

二、教法、学法因为学生已经学习了全等三角形的相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法教学.教学中力求体现“问题情景—-—作图探究—-———方法归纳”的模式.但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限,所以,本节课借助实验演示辅助教学,指导学生通过直观形象的观察与演示,从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学模型,从而突破难点。

三角形全等的判定说课稿(通用10篇)

三角形全等的判定说课稿(通用10篇)

三角形全等的判定说课稿(通用10篇)三角形全等的判定说课稿 1一、教材分析(说教材):1、教材所处的地位和作用:这一节内容是初中《数学》人教版教材,八年级上册第十一章第二节的内容。

在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质,对全等三角形有了一定的了解,这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。

本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位,以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。

2、教育教学目标:根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:(1)知识目标:①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义,能够熟练掌握,并达到更深一层的理解。

②能够利用尺规画出全等的三角形,学生具有一定的作图能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等,利用三角形全等解决一些实际问题。

⑤通过教学培养学生分析问题,读图分析,解决实际问题,培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力。

(3)情感目标:通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法,激发学生学习兴趣。

3、重点、难点:①掌握并理解三角形全等的判定定理②运用定理判定三角形全等,利用全等三角形解决实际的问题和几何题二、教学策略(说教法)1、教学手段:为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理,突破难点,我在教学过程中,采用两探究引出定理,两个运用定理的例子,来进行教学。

探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件,进而得出定理。

这样学生就更容易理解和掌握定理。

在用两个练习巩固知识。

2、教学方法及其理论依据:为了调动学生学习的积极性,充分体现课堂教学的主体性,我采用自学、议论、引导教学法,以学生为主体,老师为主导,引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容,在整个教学过程当中,贯穿以学生为主体的原则,充分鼓励和表扬同学。

3、学情分析:(说学法)(1)、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信息收集的能力。

人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》说课稿1

人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》说课稿1

人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》说课稿1一. 教材分析《“角边角”判定三角形全等》是人教版数学八年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件的基础上进行学习的。

通过这部分的学习,使学生能够掌握角边角(ASA)判定三角形全等的方法,并能够运用这一方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时,已经具备了一定的数学基础,对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是,对于角边角判定三角形全等的方法,学生可能还比较陌生,需要通过实例分析和练习来理解和掌握。

此外,学生在学习过程中可能存在对全等三角形的判定条件的理解不够深入,以及对实际问题解决方法的掌握不够熟练的问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握角边角(ASA)判定三角形全等的方法,并能够运用这一方法解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过实例分析,培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点:角边角(ASA)判定三角形全等的方法及其运用。

2.教学难点:对角边角判定三角形全等条件的理解和运用,以及对实际问题解决方法的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入:通过复习三角形的基本概念和性质,引导学生回顾已学的三角形全等条件,为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入:介绍角边角(ASA)判定三角形全等的方法,并通过动画演示,让学生直观地感受这一方法的应用。

3.实例分析:给出一些具体的例子,让学生运用角边角判定方法进行分析和判断,巩固所学知识。

4.小组讨论:让学生分小组讨论实际问题,引导学生运用角边角判定方法解决问题,培养学生的实际应用能力。

5.总结提升:对本节课的内容进行总结,强调角边角判定三角形全等的方法及其运用。

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(四)思考举证(探究7),全等小结

设计目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题,养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆,提高小结能力。
(五)课堂检测
设计目的:使学习的得到及时的反馈信息。
(六)课外作业
习题 第 题,第 题
(A组学生完成补充一题)
已知:如图,AE=AB,∠B= ∠E
(4)展示归纳: 三角形全等的判定(三):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“角边角”或者“ASA”)

(5)大屏幕展示符号语言:在△ABC和△DEF中,
∠A=∠B
AB=DE
∠B=∠E
∴ △ABC≌△DEF (ASA)
设计目的:通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力,提高他们归纳知识的能力、组织语言能力和表达能力。
【情感态度与价值观】
通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
3、教学重难点

【重点】
用角边角、角角边来确定两个三角形全等,以及用全等证明角的相等、线段相等。
【难点】
如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择最恰当的方法判定两个三角形全等。
二、说教法
1、根据创新教育、主体教育以及建构主义的数学教育观,为了激发学生的主体意识,面向全体学生, 使学生在获取知识的同时,各方面的能力得到进一步的培养,本节课采用自主探究,讲练结合的教学方法。遵循“先学后导,先练后讲”的原则,让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信和体验成功,以激发学习兴趣。
∠A =∠D

∠B =∠E
BC=EF
∴ △ABC≌△DEF (AAS)
设计目的:让学生学会思考问题, 让学生学会清楚地表达思考的过程 ,培养学生的逻辑推理能力.
(三)应用迁移,巩固提高
'
1、基础巩固
(1)如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证 AD=AE.
证明:在△ACD和△ABE中,
(小组讨论,派代表回答)
活动2的实质是已知两角及其中一角的对边对应相等,用刚刚学过的角边角定理来证明其成立,并得出判定三角形全等的方法---角角边。
(3)归纳:三角形全等的判定(四):两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“角角边”或者”AAS”)
大屏幕展示(4)符号语言:
在△ABC和△DEF 中
2、在学法上,倡导学生主动参与,通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。在小组交流,合作探究的过程中潜移默化的渗透出分类讨论的数学思想方法,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时,通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。
四、教学流程
(一)创设情境、导入新课
活动2:说理证明(探究6),探索新知(角角边)
探究:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗能利用角边角证明你的结论吗
·
(1)说理证明
(独自完成证明过程—— 小组讨论交流—— 典型案例评议—— 板书完整的证明过程)
(2)提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢
实验步骤:①任意画一个三角形△ABC;
②对桌两位同学均各自再画△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′= ∠A,∠B′= ∠B(实质是:使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等)。
③把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,看看发现了什么
从而(2)得到实验结论:
所画的三角形均能相互重合。
(3)类比上节课学过的边角边判定定理,小组合作,先由学生代表展示,归纳出三角形全等的另外一种简便的识别方法角边角:
2、学术情境分类,明确探究任务
设计目的:既复习了全等三角形的“边边边”“边角边”的识别方法,又唤起学生对新知识探索的渴望,并与上节课紧密相连,明确了探究的任务,引发学生兴趣,从而提高学生学习的热情。
(二)合作交流、解读探究
)
活动1:实验验证(探究5),探索新知(角边角)
(1)分组实验,以每小组为一个单位,共同完成实验。
另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。鉴于此,我确立了本节课的教学目标和重难点。
2、教学目标
【知识技能】

1、掌握判定两个三角形全等的方法(角边角、角角边);
2、能初步应用角边角公理及其角角边定理证明两个三角形全等;
【过程与方法】
经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索、研究问题,培养学生合作精神及逻辑推理能力,让学生初步体会数学中的分类思想。
2、教学手段:利用计算机辅助教学(PPT),增加了知识的趣味性,提高了课堂时效性。
|
三、说学法
1、学情分析:初二学生已具备一定的自学能力和动手能力,对全等三角形的判定已掌握了两种判定方法,有一定的判断推理能力,感性认识较强,但发散思维、知识连贯性不够。他们已经对小组交流,合作探究的方式有了一定的理解,并且已经能够主动运用。
3、实际应用
解答本课情境导入中Байду номын сангаас活情境:(根据角边角,选择第①块)
小明在上美术课时,不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块,小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起,准备包好拿去玻璃店配制,老师看到后对小明说,如果只你拿一块去,你看行吗你会拿哪一块呢
~
设计目的:培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,感受数学来源于生活,又服务于生活。
∠A=∠A(公共角),
AC=AB ,
∠C=∠B,
∴ △ACD≌△ABE (ASA),
∴ AD=AE.
(2)如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD。
证明: ∵ AB⊥BC ,AD⊥DC,

∴ ∠B=∠D=90°
在△ABC和△ADC中,
∠B=∠D
∠1=∠2
AC=AC (公共边)
∴ △ABC≌△ADC (AAS),
1.生活情境设疑,激发学生兴趣
某同学将一块三角形的玻璃板打碎成了3块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最好带哪一块
]
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.
设计目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。
三角形全等的判定(ASA)的说课稿
各位领导、老师:你们好!
我说课的内容是“三角形全等的判定<角边角>”,下面,我将从教材分析、教法、学法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
本节课研究三角形全等的判定定理之一 ——角边角定理,它是人教版八年级(上)第十一章第二节的内容。它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质,以及探究出另一个三角形全等的判定定理——边角边定理的基础上进行的。一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理,体会利用操作、归纳获得数学结论的方法;另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。
两道练习题的设计目的:使两个判定定理的得到应用
2、拓展提高
'
如图所示,在△ABC和△DEF 中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组是()
A.∠B=∠E BC=EF
B. BC=EF AC=DF
C. ∠A=∠D ∠B=∠E
D. ∠A=∠D BC=EF
设计目的:能有效地培养学生逻辑思维能力和提高学生应用数学知识的能力,做到学以致用。
求证: △ABC≌△ADE
设计目的:分层次作业:可达到因材施教,各有所获,同时可以夯实基础;
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