1.3 同底数幂的除法

1.3 同底数幂的除法

一、选择题

1.下列计算正确的是（ ）

A. x 2+x 5=x 7

B. x 5﹣x 2=3x

C. x 2•x 5=x 10

D. x 5÷x 2=x 3 2.计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（ ）

A. ﹣1

B. ﹣2

C. ﹣3

D. ﹣4 3.已知（2x ﹣3）0=1，则x 的取值范围是（ ）

A. x ＞ 3

2 B. x ＜ 3

2 C. x= 3

2 D. x≠ 3

2

4.下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3 ， 计算结果为负数的个数是（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

5.计算：（ 12 ）﹣1﹣（π﹣1）0 ， 结果正确的是（ ）

A. 2

B. 1

C. ﹣ 1

2 D. ﹣ 3

2 6.方程（x 2+x ﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个 7.若

a −1+

b a+b

−1

=k ，则 a −2+b 2a 2+b −2

=（ ）

A. k

B. 1

2 k C. k 2 D. 1

2 k 2 8.若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣1

3）﹣2 ， d=（﹣1

3）0 ， 则（ ）

A. a ＜b ＜c ＜d

B. b ＜a ＜d ＜c

C. a ＜d ＜c ＜b

D. c ＜a ＜d ＜b

二、填空题

9.计算x 6÷（﹣x ）4的结果等于________ 10.若a x =2，a y =3，则a 3x ﹣2y =________． 11.若（2x ﹣3）x+5=1，则x 的值为________．

12.若（m ﹣2）0无意义，则代数式（﹣m 2）3的值为________． 13.√x −1 +（y ﹣2016）2=0，则x ﹣2+y 0=________．

14.对于实数a 、b ，定义运算：a ▲b= {a b (a >b,a ≠0)a −b (a ≤b,a ≠0) ；如：2▲3=2﹣3= 1

8 ，4▲2=42=16．照此定义的

运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．

三、解答题

15.（p ﹣q ）4÷（q ﹣p ）3•（p ﹣q ）2 ．

16.课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．

17.计算：（﹣ 14 ）﹣1+（﹣2）2×20160﹣（ 1

3 ）﹣2 ． 18. 阅读材料：

①1的任何次幂都为1； ②﹣1的奇数次幂为﹣1； ③﹣1的偶数次幂为1；

④任何不等于零的数的零次幂为1．

请问当x 为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．

19. 已知3x ﹣2y ﹣2=0，求8x ÷4y ÷22的值．

20. 算一算，填一填.

（1）你发现了吗？（ 23 ）2= 23 × 23 ，（ 23 ）﹣

2 1(23

)2 = 1(23

)2=

1

2

3

×

1

23

=32×3

2 ，由上述计算，我们发现（ 23

）

2________

（ 3

2 ）﹣2

（2）仿照（1），请你通过计算，判断 (5

4)3 与 (4

5)−3 之间的关系． （3）我们可以发现：（ b

a ）﹣m ________ (a

b )m （ab≠0）． （4）计算：（ 7

15 ）﹣2 ．

答案解析部分

一、选择题 1.【答案】D 2.【答案】B

【解析】【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2， 故选：B ． 3.【答案】D

【解析】【解答】解：∵（2x ﹣3）0=1， ∴2x ﹣3≠0， ∴x≠ 3

2 ． 故答案为：D ． 4.【答案】B

【解析】【解答】解：①（﹣2）0=1； ②﹣22=﹣4； ③（﹣2）3=﹣8；

所以，负数有②、③共2个． 故答案为：B ． 5.【答案】B

【解析】【解答】解：原式=2﹣1=1， 故答案为：B ． 6.【答案】 B

【解析】【解答】解：（1）当x+3=0，x 2+x ﹣1≠0时，解得x=﹣3；（2）当x 2+x ﹣1=1时，解得x=﹣2或1．（3）当x 2+x ﹣1=﹣1，x+3为偶数时，解得x=﹣1 因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个． 故答案为：B ． 7.【答案】C

【解析】【解答】解：∵ a −1+b a+b

−1

= 1a

+b a+1b

= 1+ab a ab+1b

= b

a

=k ，

∴

a −2+

b 2a 2+b

−2

= 1

a 2

+b 2a 2+1b

2

=

1+a 2b 2

a 2a 2

b 2+1b 2

= b 2a 2

=（ b

a

）2=k 2 ．

故答案为：C ． 8.【答案】 B

【解析】【解答】a=0.32=0.09；b=﹣3﹣2=﹣（1

3）2=﹣1

9；c=（﹣1

3）﹣2=（﹣3）2=9；d=（﹣1

3）0=1；∵﹣1

9＜0.09＜1＜9，∴b ＜a ＜d ＜c ，故选：B ．

二、填空题