第五章单元测试题

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八年级上册数学第五章相交线与平行线单元试卷检测题(WORD版含答案)

八年级上册数学第五章相交线与平行线单元试卷检测题（WORD 版含答案）一、选择题1．已知直线12l l //，一块含60°角的直角三角板如图所示放置，125∠=︒，则2∠等于（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°2．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D =∠B ．其中能说明AB ∥DC 的条件有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°4．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=︒，则EPF ∠的度数是（）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒5．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°6．下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，DE 交AB 于E ，若AB ＝BC ，则下列结论中错误的是（）A ．BD ⊥ACB ．∠A ＝∠EDAC ．2AD ＝BC D ．BE ＝ED8．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )A ．纵坐标不变，横坐标减2B ．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C ．纵坐标不变，横坐标除以2D ．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以29．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定10．如图，1∠与2∠是同位角的共有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A ．垂直B ．两条直线互相平行C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线12．如图，直线l 与直线AB 、CD 分别相交于点E 、点F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 与点G ，若168BEF ∠=∠=︒，则EGF ∠的度数为（）．A．34°B．36°C．38°D．68°二、填空题13．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a ＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．14．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．15．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM 的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____．16．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D 重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG 向右平移了____cm．17．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.18．一副直角三角板叠放如图①所示，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板CDE 由图①所示位置开始绕点C 逆时针旋转(a DCF α=∠且018)0a <<，使两块三角板至少有一组边平行．如图,30a =︒②时，//AB CD ．请你在图③、图④、图⑤内，各画一种符合要求的图形，标出a ，并完成各项填空：图③中α=_______________时，___________//___________﹔图④中α=_____________时，___________//___________﹔图⑤中α=_______________时，___________//___________﹔19．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝_____（度）．20．如图，AD 平分,34BDF ∠∠=∠，若150,2130∠=︒∠=︒，则CBD ∠=________︒．三、解答题21．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD 与EF 平行吗？请说明理由；（2）若点H 在FE 的延长线上，且∠EDH=∠C ，则∠F 与∠H 相等吗，请说明理由．22．如图①，已知AB ∥CD ，一条直线分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠EFB ＝∠B ，FH ⊥FB ，点Q 在BF 上，连接QH ．(1)已知∠EFD ＝70°，求∠B 的度数；(2)求证： FH 平分∠GFD ．(3)在(1)的条件下，若∠FQH ＝30°，将△FHQ 绕着点F 顺时针旋转，如图②，若当边FH 转至线段EF 上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH 与△EBF 的某一边平行?23．()1如图1，//,40,130AB CD AEP PFD ∠=︒∠=︒．求EPF ∠的度数．小明想到了以下方法(不完整)，请填写以下结论的依据：如图1，过点P 作//,PM AB140AEP ∴∠=∠=︒（）//,AB CD (已知)//,PM CD ∴（）2180PFD ∴∠+∠=．（）130,PFD ∠=︒218013050∴∠=︒-︒=．12405090∴∠+∠=︒+︒=．即90EPF ∠=．()2如图2，//,AB CD 点P 在,AB CD 外，问,,PEA PFC P ∠∠∠之间有何数量关系．请说明理由；()3如图3所示，在()2的条件下，已知,P a PEA ∠=∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点,G 用含有a 的式子表示G ∠的度数是 ____．(直接写出答案，不需要写出过程)24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，ADBE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．25．如图1．已知直线AB ED ．点C 为AB ，ED 内部的一个动点，连接CB ，CD ，作ABC ∠的平分线交直线ED 于点E ，作CDE ∠的平分线交直线BA 于点A ，BE 和DA 交于点F ．（1）若180FDC ABC ∠+∠=︒，猜想AD 和BC 的位置关系，并证明；（2）如图2，在（1）的基础上连接CF ，则在点C 的运动过程中，当满足CF AB ∥且32CFB DCF ∠=∠时，求BCD ∠的度数．26．问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板ABC 中，60,30,90BAC B C ∠=∠=︒∠=︒︒，长方形DEFG 中，DE GF ．问题初探：（1）如图（1），若将三角板ABC 的顶点A 放在长方形的边GF 上，BC 与DE 相交于点M ，AB DE ⊥于点N ，求EMC ∠的度数．分析：过点C 作CH GF ∥，则有CH DE ∥，从而得,CAF HCA EMC MCH ∠=∠∠=∠，从而可以求得EMC ∠的度数．由分析得，请你直接写出：CAF ∠的度数为____________，EMC ∠的度数为___________．类比再探：（2）若将三角板ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与DE 不垂直），请你猜想写出CAF ∠与EMC ∠的数量关系，并说明理由．27．问题情境（1）如图①，已知360B E D ∠+∠+∠=︒，试探究直线AB 与CD 有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB 与CD 的位置关系是//AB CD ．理由如下：过点E 作//EF AB （如图②所示）所以180B BEF ∠+∠=︒（依据1）因为360B BED D ∠+∠+∠=︒（已知）所以360B BEF FED D ∠+∠+∠+∠=︒所以180FED D ∠+∠=︒所以//EF CD （依据2）因为//EF AB所以//AB CD （依据3）交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：________________________________；“依据2”：________________________________；“依据3”：________________________________．类比探究（2）如图，当B 、E ∠、F ∠、D ∠满足条件________时，有//AB CD ．拓展延伸（3）如图，当B 、E ∠、F ∠、D ∠满足条件_________时，有//AB CD ．28．AB ∥CD ，点P 为直线AB ，CD 所确定的平面内的一点．（1）如图1，写出∠APC 、∠A 、∠C 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，写出∠APC 、∠A 、∠C 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E 在射线BA 上，过点E 作EF ∥PC ，作∠PEG ＝∠PEF ，点G 在直线CD 上，作∠BEG 的平分线EH 交PC 于点H ，若∠APC ＝30°，∠PAB ＝140°，求∠PEH 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】过C 作CM ∥直线l 1，求出CM ∥直线l 1∥直线l 2，根据平行线的性质得出∠1＝∠MCB ＝25°，∠2＝∠ACM ，即可求出答案．【详解】过C 作CM ∥直线l 1，∵直线l 1∥l 2，∴CM ∥直线l 1∥直线l 2，∵∠ACB ＝60°，∠1＝25°，∴∠1＝∠MCB ＝25°，∴∠2＝∠ACM ＝∠ACB －∠MCB ＝60°－25°＝35°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，能正确作出辅助线是解此题的关键．2．B解析：B【详解】解：34∠∠=//AB CD ∴,①正确；12∠=∠//AD BC ∴,②不正确；5B ∠=∠//AB CD ∴,③正确；//AD BE5D ∴∠=∠B D ∠=∠5B ∴∠=∠//AB CD ∴,④正确；综上所述，①、③、④正确，故选B ．3．C解析：C【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故选C．【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．4．B解析：B【分析】过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案为B本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．5．B解析：B【解析】因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．6．A解析：A【解析】试题分析：根据题意可知：①的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题，是逆定理；②的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，是逆定理；③的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题，不是逆定理；④的逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，是逆定理.只有一个不是逆定理.故选：A7．C解析：C【解析】试题分析：BD是△ABC的角平分线， AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC ,BD⊥AC，2AD=AC, ∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA,∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA, ∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。

第五章相交线与平行线单元试卷检测题(WORD版含答案)(1)

第五章相交线与平行线单元试卷检测题（WORD 版含答案）(1)一、选择题1．下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，已知直线a ∥b ，∠1=100°，则∠2等于（）A ．80°B ．60°C ．100°D ．70°3．如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，则∠C +∠D +∠E 的度数为（）A ．180°B ．270°C ．360°D ．450°4．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．如图1n //AB CB ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）A ．540°B ．180°nC ．180°(n-1)D ．180°(n+1)6．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（）A ．70°B ．45°C ．110°D ．135° 7．下列命题中，假命题的个数为（）（1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与轴必有两个交点．A ．2B ．3C ．4D ．58．下列说法不正确的是（） A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B ．在同一平面内两条不相交的直线是平行线 C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9．下列语句是命题的是 ( )（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（2）（3）D ．（1）（4）10．已知，//AB CD ，且2CD AB ，ABE △和CDE △的面积分别为2和8，则ACE △的面积是（）A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，下列不能判定DF ∥AC 的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°12．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（）A．∠B与∠2是同旁内角B．∠A与∠1是同位角C．∠3与∠A是同旁内角D．∠3与∠4是内错角二、填空题13．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝12∠AEM，∠MNP＝12∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．14．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.15．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．16．两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.17．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．18．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝_____度．19．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．20．如图，AD 平分,34BDF ∠∠=∠，若150,2130∠=︒∠=︒，则CBD ∠=________︒．三、解答题21．已知：如图所示，直线MN ∥GH ，另一直线交GH 于A ，交MN 于B ，且∠MBA ＝80°，点C 为直线GH 上一动点，点D 为直线MN 上一动点，且∠GCD ＝50°．（1）如图1，当点C 在点A 右边且点D 在点B 左边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ，求∠BPC 的度数；（2）如图2，当点C 在点A 右边且点D 在点B 右边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ，求∠BPC 的度数；（3）当点C 在点A 左边且点D 在点B 左边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线所在直线交于点P ，请直接写出∠BPC 的度数，不说明理由．22．已知//AB CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点G 为平面内一点，连接EG 、FG ．（1）如图，当点G 在AB 、CD 之间时，请直接写出AEG ∠、CFG ∠与G ∠之间的数量关系__________．（2）如图，当点G 在AB 上方时，且90EGF ︒∠=，求证：90︒∠-∠=BEG DFG ；（3）如图，在（2）的条件下，过点E 作直线HK 交直线CD 于K ， FT 平分DFG ∠交HK 于点T ，延长GE 、FT 交于点R ，若ERT TEB ∠=∠，请你判断FR 与HK 的位置关系，并证明．（不可以直接用三角形内角和180°）23．如图1，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点G 在CD 上，点 F 在直线 AB ，CD 之间，连接EF ，FG ，EF 垂直于 FG ，∠FGD =125°．(1)求出∠BEF 的度数；(2)如图 2，延长FE 到H ，点M 在FH 的上方，连接MH ，Q 为直线 AB 上一点，且在直线 MH 的右侧，连接 MQ ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA 的度数；(3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST ，延长 GF 交 AB 于点 N ，P 为直线 ST 上一动点，请直接写出∠PGN ，∠SNP 和∠GPN 的数量关系．（题中所有角都是大于 0°小于 180°的角）24．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．25．（1）①如图1，//AB CD ，则B 、P ∠、D ∠之间的关系是；②如图2，//AB CD ，则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是；（2）①将图1中BA 绕B 点逆时针旋转一定角度交CD 于Q (如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H (如图4)证明：∠+∠+∠+∠=︒E C CHA A360∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度（3）利用（2）中的结论求图5中A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=数．A B C D E F G26．钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．27．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：∠+∠+∠的度数．如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BAC B C（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作ED BC ∥B EAB ∴∠=∠，C ∠=__________．__________180=︒180B BAC C ∴∠+∠+∠=︒解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ED ，试说明：180D BCD B ∠+∠-∠=︒（提示：过点C 做CF AB ∥）．深化拓展：（3）已知AB CD ∥，点C 在点D 的右侧，70ADC ∠=︒．BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间． ①如图3，点B 在点A 的左侧，若60ABC ∠=︒，则BED ∠的度数为________． ②如图4，点B 在点A 的右侧，且<AB CD ，AD BC <．若ABC n ∠=︒，则BED ∠的度数为________．（用含n 的代数式表示）28．已知：//AB DE ，//AC DF ，B C E F 、、、四点在同一直线上．（1）如图1，求证：12∠=∠；（2）如图2，猜想1,3,4∠∠∠这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，Q 是AD 下方一点，连接,AQ DQ ，且13DAQ BAD ∠=∠，13ADQ ADF ∠=∠，若110AQD ∠=︒，求2∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】分析：等腰三角形中顶角平分线，底边中线及高互相重合，即三线合一，两腰上的角平分线、中线及高都相等．详解：①等腰三角形的两腰相等；正确；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；正确；③等腰三角形的两底角相等；正确；④等腰三角形两底角的平分线相等．正确．故选D ．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质以及命题与定理的概念，能够熟练掌握．2．A解析：A【解析】试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=100°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案选A ．考点：平行线的性质.3．C解析：C【分析】首先过点D 作DF ∥AE ，交AB 于点F ，由AE ∥BC ，可证得AE ∥DF ∥BC ，然后由两直线平行，同旁内角互补，证得∠A+∠B ＝180°，∠E+∠EDF ＝180°，∠CDF+∠C ＝180°，继而证得结论．【详解】过点D 作DF ∥AE ，交AB 于点F ，∵AE ∥BC ，∴AE ∥DF ∥BC ，∴∠A+∠B ＝180°，∠E+∠EDF ＝180°，∠CDF+∠C ＝180°，∴∠C+∠CDE+∠E ＝360°，故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．4．C解析：C【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB ∥CD ；②∵∠1=∠2，∴AD ∥BC ；③∵∠3=∠4，∴AB ∥CD ；④∵∠B=∠5，∴AB ∥CD ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③④．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.5．C解析：C【分析】根据题意，作21//DB AB ，31//EB AB ，41//FB AB ，由两直线平行，同旁内角互补，即可求出答案．【详解】解：根据题意，作21//DB AB ，31//EB AB ，41//FB AB ，∵1n //AB CB ，∴121180B B D ∠+∠=︒，2323180DB B B B E ∠+∠=︒，3434180EB B B B F ∠+∠=︒，……∴122323343411803B B D DB B B B E EB B B B F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒⨯，…… ∴123180(1)n n ∠+∠+∠++∠=︒⨯-；故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用两直线平行同旁内角互补进行证明． 6．C解析：C【分析】根据对顶角的性质可得∠1＝∠5，再由等量代换得∠2＝∠5，即可得到到a ∥b ，利用两直线平行同旁内角互补可得∠3＋∠4=180°，最后根据∠3的度数即可求出∠4的度数．【详解】解：∵∠1与∠5是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠5＝45°，∴a ∥b ，∴∠3+∠6＝180°，∵∠3＝70°，∴∠4=∠6＝110°．故答案为C ．【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质及判定，其中掌握平行线的性质和判定是解答本题的关键．7．C解析：C试题解析：（1）“a是任意实数，|a|-5＞0”是不确定事件，是假命题；（2）抛物线y=（2x+1）2的对称轴是直线x=-，是假命题；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为，是假命题；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生，是真命题；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，是假命题；（6）函数y=-9（x+2014）2+与x轴必有两个交点，是真命题，则假命题的个数是4；故选C．考点：命题与定理．8．A解析：A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.9．A解析：A【分析】根据命题的定义对四句话进行判断．【详解】解：（1）两点之间，线段最短，它是命题；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，它是命题；（3）请画出两条互相平行的直线，它不是命题；（4）一个锐角与一个钝角互补吗？，它不是命题．所以，是命题的为（1）（2），故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．B解析：B利用平行线间的距离相等可知ABC 与ACD △的高相等，底边之比等于面积之比，设ACE △的面积为x ，建立方程即可求解．【详解】∵//AB CD∴ABC 与ACD △的高相等∵2CD AB =∴=2ACD ABC S S设ACE △的面积为x ，则=8+=+ACD CDE ACE SS S x ，=2+=+ABC ABE ACE S S S x ∴()822+=+x x解得4x =∴=4ACE S故选B ．【点睛】本题考查平行线间的距离问题，由平行线间的距离相等得到两三角形的高相等，从而建立方程是解题的关键．11．B解析：B【分析】根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断．【详解】解：A ．∠A ＝∠BDF ，由同位角相等，两直线平行，可判断DF ∥AC ；B ．∠2＝∠4，不能判断DF ∥AC ；C ．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF ∥AC ；D ．∠A +∠ADF ＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF ∥AC ；故选：B ．【点睛】此题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．B解析：B【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念解答即可．【详解】解：A ．∠B 与∠2是BC 、DE 被BD 所截而成的同旁内角，故本选项正确；B ．∠A 与∠1不是同位角，故本选项错误；C ．∠3与∠A 是AE 、DE 被AD 所截而成的同旁内角，故本选项正确；D ．∠3与∠4是内错角AD 、CE 被ED 所截而成的内错角，故本选项正确；【点睛】本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．二、填空题13．．【分析】分别过点P 、I 作ME∥PH，AB∥GI，设∠AME=2x，∠PNF=2y，知∠PEM=x，∠MNP=y，由PH∥ME 知∠EPH=x，由EM∥FN 知PH∥FN，据此得∠HPN=2y，∠E 解析：81209a b =-︒．【分析】分别过点P 、I 作ME ∥PH ，AB ∥GI ，设∠AME=2x ，∠PNF=2y ，知∠PEM=x ，∠MNP=y ，由PH ∥ME 知∠EPH=x ，由EM ∥FN 知PH ∥FN ，据此得∠HPN=2y ，∠EPN=x+2y ，同理知3902EIF x x ∠︒-+＝，根据∠EPN=∠EIF 可得答案．【详解】分别过点P 、I 作ME ∥PH ，AB ∥GI ，设∠AME ＝2x ，∠PNF ＝2y ，则∠PEM ＝x ，∠MNP ＝y ，∴∠DFN ＝2x ，∵PH ∥ME ，∴∠EPH ＝x ，∵EM ∥FN ，∴PH ∥FN ，∴∠HPN ＝2y ，∠EPN ＝x +2y ，同理，3902EIF x x ∠︒-+＝， ∵∠EPN ＝∠EIF ，∴3902x x ︒-+＝x +2y ，∴339042b︒-a＝，∴91358b a =︒-，∴81209b-︒a＝，故答案为：81209b-︒a＝．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．14．70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥A解析：70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥AB，∴∠5=∠ABE，∠3=∠1，又∵AB∥CD，∴EG∥CD，FH∥CD，∴∠6=∠CDE，∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=35°．∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABE=2∠1，∠CDE=2∠2，∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×35°=70°．故答案为70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题中的条件作出辅助线EG∥AB，FH∥AB，再灵活运用平行线的性质是解本题的关键．15．24【解析】【分析】根据三线八角的特点，对四条直线产生的6个交点，两两一组进行分类求解即可.【详解】解：如图所示观测点A和点B，同旁内角有2对；A和C有2对；A和D，没有同旁内角；A和解析：24【解析】【分析】根据三线八角的特点，对四条直线产生的6个交点，两两一组进行分类求解即可.【详解】解：如图所示观测点A和点B，同旁内角有2对；A和C有2对；A和D，没有同旁内角；A和E有2对；A和F有2对.B和C有2对；B和D有2对；B和E有2对；B和F没有同旁内角.C和D有2对，C和E没有同旁内角，C和F有2对.D和E有2对；D和F有2对.E和F有2对.共有2×12=24对.故答案是：24.【点睛】本题主要考察三线八角中的同旁内角，正确理解同旁内角和准确的分类是解题的关键. 16．130°或50°【解析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角互补或相等，再根据一个角是50°，即可求得答案．解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角互补或相等，∵一个角是50°，∴另一个角是解析：130°或50°【解析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角互补或相等，再根据一个角是50°，即可求得答案．解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角互补或相等，∵一个角是50°，∴另一个角是130°或50°．故答案为：130°或50°．17．50°【解析】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC 内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直线解析：50°【解析】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=12（180°﹣∠4）=12（180°﹣80°+2x）=50°+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x）=180°﹣x﹣80°+2x﹣50°﹣x=50°．故答案为50°．点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18．80【解析】【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80解析：80【解析】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.19．48°【分析】将BE与CD交点记为点F，由两直线平行同位角相等得出∠EFC度数，再利用三角形外角的性质可得答案．【详解】解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，∵AB∥CD，∠B＝75°解析：48°【分析】将BE与CD交点记为点F，由两直线平行同位角相等得出∠EFC度数，再利用三角形外角的性质可得答案．【详解】解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案为：48°．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质．20．65利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD=∠EBC，可得结果．【详解】∵∠1=50°，∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°，∵∠2=130°，解析：65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD=∠EBC，可得结果．【详解】∵∠1=50°，∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°，∵∠2=130°，∴∠DBE=∠2，∴AE∥CF，∴∠4=∠ADF，∵∠3=∠4，∴∠EBC=∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB=∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠4=∠CBD，∴∠CBD=∠EBC=12∠DBE=12×130°=65°．故答案为：65．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，角平分线的定义等，熟练掌握定理是解答此题的关键．三、解答题21．（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°【分析】（1）如图1，过点P作PE∥MN，根据题意结合平行线的性质和角平分线的性质可以得出：∠BPE=∠DBP=40°，1CPE PCA DCA252︒∠=∠=∠=，据此进一步求解即可；（2）如图2，过点P作PE∥MN，根据平角可得∠DBA=100°，再由角平分线和平行线的性质得∠BPE＝130°，1PCA CPE DCA252︒∠=∠=∠=，据此进一步求解即可；（3）如图3，过点P作PE∥MN，根据角平分线性质得出∠DBP＝∠PBA=40°，由此得出∠BPE=∠DBP=40°，然后根据题意得出1PCA DCA652︒∠=∠=，由此再利用平行线性质得出∠CPE度数，据此进一步求解即可.【详解】（1）如图1，过点P作PE∥MN．∵PB平分∠DBA，∴∠DBP=∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，同理可证：1CPE PCA DCA252︒∠=∠=∠=，∴∠BPC＝40°+25°＝65°；（2）如图2，过点P作PE∥MN．∵∠MBA＝80°．∴∠DBA＝180°−80°＝100°．∵BP平分∠DBA．∴1DBP DBA502︒∠=∠=，∵MN∥PE，∴∠BPE＝180°−∠DBP＝130°，∵PC平分∠DCA．∴1PCA DCA252︒∠=∠=，∵MN∥PE，MN∥GH，∴PE ∥GH ，∴∠EPC=∠PCA=25°，∴∠BPC ＝130°+25°＝155°；（3）如图3，过点P 作PE ∥MN ．∵BP 平分∠DBA ．∴∠DBP ＝∠PBA=40°，∵PE ∥MN ，∴∠BPE =∠DBP =40°，∵CP 平分∠DCA ，∠DCA ＝180°−∠DCG ＝130°， ∴1PCA DCA 652︒∠=∠=， ∵PE ∥MN ，MN ∥GH ，∴PE ∥GH ， ∴∠CPE ＝180°−∠PCA ＝115°，∴∠BPC ＝40°+115°＝155°．【点睛】本题主要考查了平行线性质与角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.22．（1）∠G=∠AEG+∠CFG ；（2）见解析；（3）FR ⊥HK ，理由见解析【分析】（1）根据平行线的判定和性质即可写出结论；（2）过点G 作//GP AB ，根据平行线的性质得角相等和互补，即可得证；（3）根据平行线的性质得角相等，即可求解．【详解】解：（1）如图：过点G 作//GH AB ，∵//AB CD ，∴//GH CD ，∴AEG EGH ∠=∠，CFG FGH ∠=∠，EGF AEG CFG ∴∠==∠+∠AEG ∴∠、CFG ∠与G ∠之间的数量关系为G AEG CFG ∠=∠+∠．故答案为：G AEG CFG ∠=∠+∠．（2）如图，过点G 作//GP AB ，180BEG EGP ∴∠+∠=︒，180EHG HGP ∠+∠=︒，90180EHG EGP ∴∠+︒+∠=︒，90EHG EGP ∴∠+∠=︒，//AB CD ，DFG EHG ∴∠=∠，180180()1809090BEG DFG EGP EHG EGP EHG ∴∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．（3）FR 与HK 的位置关系为垂直．理由如下： FT 平分DFG ∠交HK 于点T ，GFT KFT ∴∠=∠，90EGF ∴∠=︒，90GFT ERT ∴∠+∠=︒，90KFT ERT ∴∠+∠=︒，ERT TEB ∠=∠，90KFT TEB ∴∠+∠=︒，//AB CD ，FKT TEB ∴∠=∠，90KFT FKT ∴∠+∠=︒，90FTK ∴∠=︒，KT FR ∴⊥，即FR HK ⊥．∴FR 与HK 的位置关系是垂直．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解决本题的关键是应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．23．（1）145︒；（2）55︒;（3）2125PGN SNP NPG ∠+∠-︒=∠【分析】（1）过点F 作//FN AB ，根据AB ∥CD ，EF 垂直于FG ，∠FGD =125°可计算NFG ∠，EFN ∠，从而求算BEF ∠；（2）作//FN AB ,//HK AB 交MQ 于点K ，由（1）知55,=35NFG EFN ∠=︒∠︒，从而求算35AEF EHL ∠=∠=︒，再根据90EHM M ∠=∠+︒，设M x ∠=︒，利用外角求出MHL ∠，从而求算MQA ∠;（3）作//PI AB 交NG 于I ，连接NP ，GP ，FP ，设SNP x ∠=︒ ，则NPI x ∠=︒ 设IPG y ∠=︒ ，则PGT y ∠=︒，从而表示PGN ∠，进而寻找数量关系．【详解】（1）过点F 作//FN AB ，如图：∵AB ∥CD ，EF 垂直于FG ，∠FGD =125°∴55,905535NFG EFN ∠=︒∠=︒-︒=︒∴180145BEF EFN ∠=︒-∠=︒（2）作//FN AB ,//HK AB 交MQ 于点K ，如图：由（1）知：55,905535NFG EFN ∠=︒∠=︒-︒=︒∴35AEF EHL ∠=∠=︒又∵90EHM M ∠=∠+︒，设M x ∠=︒∴90EHM x ∠=︒+︒∴903555MHL x x ∠=︒+︒-︒=︒+︒∴5555MKH MQA MHL M x x ∠=∠=∠-∠=︒+︒-︒=︒（3）作//PI AB 交NG 于I ，连接NP ，GP ，FP ，如图：设SNP x ∠=︒ ，则NPI x ∠=︒设IPG y ∠=︒ ，则PGT y ∠=︒又∵125FGD ∠=︒∴125PGN y ∠=︒-︒∴2125PGN SNP NPG ∠+∠-︒=∠【点睛】本题考查平行线的性质综合，转化相关的角度是解题关键．24．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．25．（1）①B D P ∠+∠=∠，②360A E C ∠+∠+∠=︒；（2）①证明见解析，②证明见解析；（3）540︒．【分析】（1）①如图1中，作//PE AB ，利用平行线的性质即可解决问题；②作//EH AB ，利用平行线的性质即可解决问题；（2）①如图3中，作//BE CD ，利用平行线的性质即可解决问题；②如图4中，连接EH ．利用三角形内角和定理即可解决问题；（3）利用（2）中结论，以及五边形内角和540︒即可解决问题；【详解】解：（1）①如图1中，作//PE AB ，//AB CD ，//PE CD ∴，1B ∴∠=∠，D 2∠=∠，12B D BPD ．②如图2，作//EH AB ，//AB CD ，//EH CD ，1180A ∴∠+∠=︒，2180C ， 12360A C ， 360A AEC C ．故答案为B D P ∠+∠=∠，360A E C ∠+∠+∠=︒．（2）①如图3中，作//BE CD ，EBQ，1EBP EBQ，3BPD EBP．2132②如图4中，连接EH．180C CEB CBE，A AEH AHE，180A AEH AHE CEH CHE C，360A AEC C AHC．360（3）如图5中，设AC交BG于H．AHB A B F，∠=∠，AHB CHG在五边形HCDEG中，540CHG C D E G，A B F C D E G540【点睛】本题考查图形的变换、规律型问题、平行线的性质、多边形内角和等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用结论解决问题．26．（1）a＝3，b＝1；（2）当t＝15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC 与∠BCD的数量关系不发生变化，其大小比值为∠BCD:∠BAC＝2:3．【分析】(1)利用绝对值和完全平方式的非负性即可解决问题.(2)分三种情况，利用平行线的性质列出方程即可解决.(3)将∠BAC 和∠BCD 分别用t 的代数式表示，然后在进行运算即可.【详解】（1）∵|a ﹣3b|+（a+b ﹣4）2＝0．又∵|a ﹣3b|≥0，（a+b ﹣4）2≥0．∴a ＝3，b ＝1；故答案为a=3，b=1.（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t ＜60时，3t ＝（30+t ）×1，解得t ＝15；②当60＜t ＜120时，3t ﹣3×60+（30+t ）×1＝180，解得t ＝82.5；③当120＜t ＜150时，3t ﹣360＝t+30，解得t ＝195＞150（不合题意）综上所述，当t ＝15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行.故答案为：t=15秒或t=82.5秒.（3）设A 灯转动时间为t 秒，∵∠CAN ＝180°﹣3t ，∴∠BAC ＝45°﹣（180°﹣3t ）＝3t ﹣135°，又∵PQ ∥MN ，∴∠BCA ＝∠CBD+∠CAN ＝t+180°﹣3t ＝180°﹣2t ，∵∠ACD ＝90°，∴∠BCD ＝90°﹣∠BCA ＝90°﹣（180°﹣2t ）＝2t ﹣90°，∴∠BCD ：∠BAC ＝2：3．故答案为：∠BAC 与∠BCD 的数量关系不发生变化，其大小比值为∠BCD:∠BAC ＝2:3.【点睛】本题考查了绝对值和完全平方式的非负性、平行线的性质、解方程等知识，读懂题目的意思，掌握好平行线的性质是解题的关键.27．（1）∠DAC;EAB BAC DAC ∠+∠+∠（2）见解析（3）①65②215°−12n 【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C 作CF ∥AB 根据平行线的性质得到∠D+∠FCD=180°，∠B ＝∠BCF ，然后根据已知条件即可得到结论；（3）①过点E 作EF ∥AB ，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED 的度数；②∠BED 的度数改变．过点E 作EF ∥AB ，先由角平分线的定义可得：∠ABE ＝12∠ABC ＝12n°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF ＝180°−∠ABE ＝180°−12n°，∠CDE ＝∠DEF ＝35°，进而可求∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°−12n°＋35°＝215°−12n°．【详解】（1）过点A 作ED BC ∥B EAB ∴∠=∠，C ∠=∠DAC ．EAB BAC DAC ∠+∠+∠180=︒180B BAC C ∴∠+∠+∠=︒故答案为：∠DAC;EAB BAC DAC ∠+∠+∠；（2）如图2，过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ，∴∠D+∠FCD=180°， ∵CF ∥AB ，∴∠B ＝∠BCF ，∵BCD ∠=∠FCD+∠BCF ，∴D BCD B ∠+∠-∠=180D FCD BCF B D FCD B B D FCD ∠+∠+∠-∠=∠+∠+∠-∠=∠+∠=︒；即180D BCD B ∠+∠-∠=︒；（3）①如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE ＝∠BEF ，∠CDE ＝∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，∴∠ABE ＝12∠ABC ＝30°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°， ∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝30°＋35°＝65°；故答案为：65；②如图4，过点E 作EF ∥AB ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n°，∠ADC ＝70°∴∠ABE ＝12∠ABC ＝12n°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35° ∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ， ∴∠BEF ＝180°−∠ABE ＝180°−12n°，∠CDE ＝∠DEF ＝35°， ∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°−12n°＋35°＝215°−12n °．故答案为：215°−12n ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算．28．（1）详见解析；（2）118034∠+︒=∠+∠，详见解析；（3）230∠=︒【分析】（1）如下图，延长AC ，DE 相交于点G ，利用∠G 作为过渡角可证；（2）如下图，作//CP AB ，可得//CP DE ，推导得出118034∠+︒=∠+∠；（3）如下图，过Q 作1//AD l ∠，利用平行可得出70x y +=︒，再利用////QR AB DE 得到22110x y z +-=︒，从而得出z 的值．【详解】（1）延长,AC DE 相交于点G ．∵//AB DE ，//AC DF∴1G ∠=∠，2G ∠=∠∴12∠=∠．（2）作//CP AB ，则//CP DE∵//CP AB ，//CP DE ．∴1ACP ∠=∠，4180ECP ∠+∠=︒∴11804ACP ECP ∠+︒=∠+∠+∠即118034∠+︒=∠+∠．（3）过Q 作1//AD l ∠则5D ∠=．6y ∠=∵56110180∠+∠+︒=︒∴110180x y ++︒=︒即70x y +=︒旁证：过Q 作//QR AB ，则//QR DE ．设DAQ x ∠=，APQ y ∠=，2z ∠=．则2BAQ x ∠=，2FDQ y ∠=，1z ∠=．∵////QR AB DE∴2AQR BAQ x ∠=∠=，2EDQ DQR y z ∠=∠=-．∴22110x y z +-=︒又∵70x y +=︒∴22140x y +=︒∵(2)(22)30x y x y z z +-+-==︒∴230∠=︒【点睛】本题考查角度的推导，第（3）问的解题关键是通过方程思想和整体思想，计算得出∠2的大小．。

人教版数学七年级第五章《相交线与平行线》单元同步检测试题 (附答案)

第五章《相交线与平行线》单元检测题题号一二三总分192021222324分数1．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，则平移的距离为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角4．下列四个图案中，可能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．如图，下列条件中，能判断a∥b的条件有()①∠1＝∠2；②∠1＝∠4；③∠1＋∠3＝180°；④∠1＋∠5＝180°A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1 个B．2个C．3 个D．4个10．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（）A．95°B．105°C．115°D．125°二、填空题(每题3分，共24分)11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是．12．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为．13．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于．14．如图，直线a∥b，∠1＝75°，那么∠2的度数是．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＝∠DCE，⑤∠A+∠ABD＝180°，⑥∠A+∠ACD＝180°，其中能判断AB∥CD的是．17．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，若∠1＝32°，则∠2＝°，∠3＝°，∠4＝°．18．已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数．20．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数．24．如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F．直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．参考答案一、选择题:题号12345678910答案D B B C C D A D B B二、填空题:11．解：把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式，是“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，故答案为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”．12．解：∵DE∥BF，∠D＝53°，∴∠F AC＝∠D＝53°，∵∠B＝30°，∴∠ACB＝23°，∵DC平分∠BCE，∴∠DCE＝23°．故答案为：23°．13．解：∵a∥b∥c，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠1＝35°，∴∠3＝30°，∵∠4+∠3＝90°，∴∠4＝55°，∴∠2＝55°，故答案为：55°．14．解：∵周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝△ABC 的周长+2AD＝12+2×2＝16．故答案为16．14．解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝75°，而∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105°．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，正确；②∵∠3＝∠4，∴BD∥AC，错误；③∵∠A＝∠DCE，∴AB∥CD，正确；④∵∠D＝∠DCE，∴BD∥AC，错误；⑤∵∠A+∠ABD＝180°，∴BD∥AC，错误；⑥∵∠A+∠ACD＝180°，∴AB∥CD，正确；故答案为：①③⑥17．解：∵EO⊥AB于O，∴∠AOE＝90°，∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，∴∠4＝180°﹣58°＝122°，故答案为：58；58；122．18．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠BDC＝180°∴∠2＝∠BDC∴EF∥AB∴∠3＝∠BDE∵∠3＝∠A∴∠A＝∠BDE∴AC∥DE∴∠ACB+∠CED＝180°∵CD平分∠ACB，∠4＝35°∴∠ACB＝2∠4＝2×35°＝70°∴∠CED＝180°﹣∠ACB＝180°﹣70°＝110°故答案为：110°．三.解答题:19．解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝72°．23．解：（1）由平移得，∠ONM＝30°∠DCN＝45°在△CEN中，∠CEN＝180°﹣∠ONM﹣∠DCN＝180°﹣30°﹣45°＝105°；（2）由旋转知，∠N＝30°，∵∠BON＝30°∴∠BON＝∠N＝30°，∴MN∥BC∴∠CEN＝180°﹣∠DCO＝180°﹣45°＝135°．24．解：（1）∠BAE+∠CDE＝∠AED．理由如下：作EF∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠CDE，∴∠BAE+∠CDE＝∠AED；（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD＝∠BAF+∠CDF，∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，∴∠BAF＝∠BAE，∠CDF＝∠CDE，∴∠AFD＝（∠BAE+∠CDE），∵∠BAE+∠CDE＝∠AED，∴∠AFD＝∠AED；（3）由（1）的结论得∠AGD＝∠BAF+∠CDG，而射线DC沿DE翻折交AF于点G，∴∠CDG＝4∠CDF，∴∠AGD＝∠BAF+4∠CDF＝∠BAE+2∠CDE＝∠BAE+2（∠AED﹣∠BAE）＝2∠AED﹣∠BAE，∵90°﹣∠AGD＝180°﹣2∠AED，∴90°﹣2∠AED+∠BAE＝180°﹣2∠AED，∴∠BAE＝60°．。

第5章存储系统单元测试题

哈尔滨学院2014年秋季学期单元测试试卷课程名称：计算机组成原理单元名称：第五章存储系统一、填空题1．在多级存储体系中，Cache的主要功能是________，虚拟存储器的主要功能是________。

2．SRAM靠________存储信息，DRAM靠________存储信息。

________存储器需要定时刷新。

3．动态半导体存储器的刷新一般有________、________和________。

4．一个512KB的存储器，其地址线和数据线的总和是________。

5．若RAM芯片内有1024个单元，用单译码方式，地址译码器有________条输出线；用双译码方式，地址译码器有________条输出线。

6．高速缓冲存储器中保存的信息是主存信息的________。

二、选择题1．在磁盘和磁带这两种磁介质存储器中，存取时间与存储单元的物理位置有关，按存储方式分____。

A．二者都是顺序存取B．二者都是直接存取C．磁盘是直接存取，磁带是顺序存取D．磁带是直接存取，磁盘是顺序存取2．存储器进行一次完整的读写操作所需要的全部时间称为____。

A．存取时间B．存取周期C．CPU周期D．机器周期3．若存储周期250ns，每次读出16位，则该存储器的数据传送率为____。

A．4×106B/s B．4MB/sC．8×106B/s D．8MB/s4．用户程序存放的贮存空间属于______。

A．随机存取存储器B．只读存储器C．顺序存取存储器D．直接存取存储器5．以下哪种类型的存储器速度最快______。

A．DRAM B．ROM C．EPROM D．SRAM6．以下说法中正确的是______。

A．半导体RAM信息可读可写，且断电后仍能保持记忆B．动态RAM是易失性RAM，而静态RAM中的存储信息是不易失的C．半导体RAM是易失性RAM，但只要电源不断电，所存信息时是不丢失的D．半导体RAM是非易失性的RAM7．若数据在存储器中采用以低字节地址为字地址的存放方式，则十六进制数H的存储字节顺序按地址由小到大依次为__________。

新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.【答案】140°2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。

【答案】140°3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..【答案】6cm24.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是．【答案】④5.过直线外一点与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且∠1:∠2 =1:2,则∠3= ,∠4 = .【答案】60° 120°二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定EC∥AB的条件是（ D ）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ∠与∠是同位角B. ∠与∠是同位角C. ∠与∠是同位角D. ∠与∠是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有( B )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.113.下列语句中，是命题的是(A)①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( C )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°15.如图，若∠A+∠B=180°，则有（ D ）A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C16.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ C ）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠4三、解答题17.已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。

七年级数学上册第5章单元测试题及答案已打印

第五章一元一次方程单元测试卷班级姓名学号得分一、选择题：（每题3分，共30分）1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A ．3x ＋2y ＝0B ．3＋m ＝10C ．2＋x 1＝x D ．a 2＝162．下列结论中，正确的是（）A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－49D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝83．下列方程中，解为x ＝2的方程是（）A ．3x ＝x ＋3B ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝84．解方程时，去分母得（）A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B ．x ＋1＝12x －(5x －1)C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)5．若31(y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( )A ．－2B ．2C ．78D ．－786．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( )A ．－2B ．43C ．2D ．－347．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )A ．32－x ＝5－xB ．32－x ＝10(5－x)C ．32－x ＝5×10D ．32＋x ＝5×108．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A ．28元B ．32元C ．36元D ．40元10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A ．28.5cmB ．42cmC ．21cmD ．33.5cm二、填空题：（每题3分，共27分）11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______.13．当y ＝______时，代数式与41y ＋5的值相等. 14．若与31互为倒数，则x ＝______. 15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.17.若x ＝－3是关于x 的方程3x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.18.单项式－3a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x ＝______.19.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.三、解答题：（共43分）20.（每个3分，共9分）解方程：5x ＋2＝7x －8 5（x ＋8）－5＝6（2x －7）21.（3分）一个数的65与4的和等于最大的一位数，求这个数.22.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？23.（5分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？24.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？25.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？26.（11分）下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.第五章一元一次方程参考答案：一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题：11.3x－x＝2 12.移项 13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2 19.5三、解答题：20.5 11 －52 21.解：设这个数为x,根据题意得：65x ＋4＝9 解得x ＝6 22. 解：设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得：500＋500x ×3＝540.5 解得x ＝2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.23. 解：设第一小组有x 名学生，那么共摘了（3x ＋9）个苹果，根据题意得：3x ＋9＝5（x －1）＋4 解得x ＝5 则3x ＋9＝24（个）所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.24. 解：设通讯员出发前，学生走了x 小时，根据题意得：6（x ＋6015）＝10×6015 解得x ＝61 61小时＝10分钟所以通讯员出发前，学生走了10分钟.25. 解：设每台DVD 的进价是x 元，根据题意得：（1＋35%）x ×80%－50＝166 解得x ＝200 所以每台DVD 的进价是200元.26.（1）横差2 竖差14 斜差10 （2）设x 表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x ＋2 x ＋12 x ＋14 （3）不能若设最小一个数为y ，那么其他3个数分别表示为y ＋2 y ＋12 y ＋14 所以y ＋y ＋2＋y ＋12＋y ＋14＝415 解得4y ＝387 得不到y 的整数值，所以4个数的和不可能是415.（4）存在若设最小一个数为z ，那么就有z ＋z ＋2＋z ＋12＋z ＋14＝420 解得4z ＝392 即z ＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.第五单元一元一次方程章末测试题（提高卷）一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是（） A ．方程是等式 B ．等式是方程C ．含有字母的式子是方程D ．不含字母的方程是等式2.下列方程变形正确的是（）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1D.由2x ＝3，得x ＝32 3.若代数式3a 4b 2x 与0.2b3x －1a 4能合成一项，则x 的值是（） A. 21 B.1 C. 31 D.0 4.如果3kx －2＝6k ＋x 是关于x 的一元一次方程，则（） A ．k 是任意有理数B ．k 是不等于0的有理数C ．k 是不等于31的整数 D ．k 是不等于31的数 5.若代数式的值是2，则x 的值是（）A ．0.75B ．1.75C ．1.5D ．3.56.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（）A ．10%B ．9%C ．11100% D ．9100% 7.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（）A ．不赚不赔B ．赚37.2元C ．赚14元D ．赔14元8.一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）A ．345B ．357C ．456D ．5679.已知关于x 的方程ax －4＝14x ＋a 的解是x ＝2，则a 的值是（）A ．24B ．－24C ．32D ．－3210.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）A ．3600元B ．16000元C ．360元D ．1600元二、填空题：（每题3分，共24分）11.若与－41互为倒数，则x 等于______.12.若方程2x －3＝3x －2＋k 的解是x ＝2，那么k 的值为______.13.月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________.14.若x ＝1是关于x 的方程mx ＋n ＝p 的解，则（m ＋n －p ）2006＝______.15.800元的七折价是______元，______元的八折价是720元.16.如果方程与的解相同，则m 的值为______. 17.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m ＝______.18.甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙______天后和甲做的题目一样多.三、解答题：（共46分）19.解方程：（每个4分，共16分）－3（x ＋3）＝24103(200＋x)－102（300－x ）＝300×25920.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？21.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？23.（5分）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。

大学物理第五章静电场单元测验(带答案)

2014-2015学年第二学期电学单元测试――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、选择题 (每题2分，共30分） 1、以下说法哪一种是正确的A) 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 (B)电场中某点电场强度的方向可由E =确定，试验电荷0q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力(C) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 (D) 以上说法都不正确 2、如图所示，一个点电荷q 位于立方体一顶点A 上，则通过abcd 面上的电通量为A 06q εB 012q ε C 024q ε D 036q ε3、1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q(A) 曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S (C) 曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2荷分别为1λ和2λ，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ (C)()20212R r-π+ελλ (D) 20210122R R ελελπ+π 5、设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0和b 皆为常量):6、如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ。

在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。

以大地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：(A) E ＝0，U ＝r a ln 20ελπ (B) E ＝0，U ＝a bln20ελπ(C) E ＝r 02ελπ，U ＝r b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελπ，U ＝a b ln20ελπ7、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：(A)r Q Q 0214επ+ (B) 20210144R Q R Q εεπ+π (C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 0210144εεπ+π 8、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点。

第五章相交线与平行线单元试卷检测(基础+提高,Word版含解析)

第五章相交线与平行线单元试卷检测（基础+提高，Word 版含解析）一、选择题1．如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，则∠C +∠D +∠E 的度数为（）A ．180°B ．270°C ．360°D ．450° 2．如图，AB CD ∥，154FGB ∠︒＝，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于（）．A ．26°B ．52°C ．54°D ．77°3．如图所示，若AB ∥EF ，用含α、β、γ的式子表示x ，应为（）A ．αβγ++B ．βγα+-C ．180αγβ︒--+D ．180αβγ︒++-4．已知AB CD ∥，点E F ，分别在直线AB CD ，上，点P 在AB CD ，之间且在EF 的左侧．若将射线EA 沿EP 折叠，射线FC 沿FP 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF ∠的度数为（）A ．120︒B ．135︒C ．45︒或135︒D ．60︒或120︒5．下列说法中,错误的有( )①若a 与c 相交,b 与c 相交,则a 与b 相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个6．已知//DE FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度数为（）A ．57°B ．53°C ．51°D ．37°7．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定 8．下列命题中，属于真命题的是（） A ．相等的角是对顶角B ．一个角的补角大于这个角C ．绝对值最小的数是0D ．如果a b =，那么a=b9．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180°10．如图，将ABC 沿BC 的方向平移1cm 得到DEF ，若ABC 的周长为6cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm11．如图，将△ABE 向右平移50px 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是400px（1px=0.04cm ），那么四边形ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm12．如图，ABC 面积为2，将ABC 沿AC 方向平移至DFE △，且AC=CD ，则四边形AEFB 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题13．如图，已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________14．如图，已知AB CD ∥，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ，第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ，第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，…第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为n E ．若1n E ∠=度，那BEC ∠等于__________度．15．如图，已知AB ∥CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E 1，第二次操作，分别作∠ABE 1和∠DCE 1的平分线，交点为E 2，第三次操作，分别作∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3，…，第n 次操作，分别作∠ABE n ﹣1和∠DCE n ﹣1的平分线，交点为E n ．若∠E n =1度，那∠BEC 等于________度16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________17．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝________°.18．如图，点О为直线AB 上一点，,,135OC OD OE AB ⊥⊥∠=︒．（1）EOD ∠= °，2∠= °；（2）1∠的余角是_ ，EOD ∠的补角是__ ．19．已知∠A 与∠B 的两边分别平行，其中∠A 为x °，∠B 的为(210﹣2x )°，则∠A =____度．20．如图，AB ∥CD ，∠β=130°，则∠α=_______°．三、解答题21．对于平面内的∠M 和∠N ，若存在一个常数k ＞0，使得∠M ＋k ∠N ＝360°，则称∠N 为∠M 的k 系补周角．如若∠M ＝90°，∠N ＝45°，则∠N 为∠M 的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为；（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P 点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．22．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．23．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P 在线段DE 上时，（1）中的∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P 在直线l 2上且在C 、D 两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系．24．如图1，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点G 在CD 上，点 F 在直线 AB ，CD 之间，连接EF ，FG ，EF 垂直于 FG ，∠FGD =125°．(1)求出∠BEF 的度数；(2)如图 2，延长FE 到H ，点M 在FH 的上方，连接MH ，Q 为直线 AB 上一点，且在直线 MH 的右侧，连接 MQ ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA 的度数；(3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST ，延长 GF 交 AB 于点 N ，P 为直线 ST 上一动点，请直接写出∠PGN ，∠SNP 和∠GPN 的数量关系．（题中所有角都是大于 0°小于 180°的角）25．已知E 、D 分别在AOB ∠的边OA 、OB 上，C 为平面内一点，DE 、DF 分别是CDO ∠、CDB ∠的平分线．（1）如图1，若点C 在OA 上，且//FD AO ，求证：DE AO ⊥；（2）如图2，若点C 在AOB ∠的内部，且DEO DEC ∠=∠，请猜想DCE ∠、AEC ∠、CDB ∠之间的数量关系，并证明；（3）若点C 在AOB ∠的外部，且DEO DEC ∠=∠，请根据图3、图4直接写出结果出DCE ∠、AEC ∠、CDB ∠之间的数量关系．26．如图，已知C 为两条相互平行的直线AB ，ED 之间一点，ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，180FDC ABC ∠+∠=︒．（1）求证：//AD BC ；（2）连结CF ，当//CF AB ，且32CFB DCF ∠=∠时，求BCD ∠的度数；（3）若DCF CFB ∠=∠时，将线段BC 沿直线AB 方向平移，记平移后的线段为PQ （B ，C 分别对应P ，Q ，当20PQD QDC ∠-∠=︒时，请直接写出DQP ∠的度数______．27．如图，已知直线12//l l ，直线3l 交1l 于C 点，交2l 于D 点，P 是线段CD 上的一个动点，（1）若P 点在线段CD （C 、D 两点除外）上运动，问PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系是什么？这种关系是否变化？（2）若P 点在线段CD 之外时，PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系怎样？说明理由28．（1）如图1，已知直线//m n ，在直线n 上取A B 、两点，C P 、为直线m 上的两点，无论点C P 、移动到任何位置都有：ABC S ____________ABP S △（填“>”、“<”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由．（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG，中间有条分界小路（图中折线ABC），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。

第五单元第五章病毒单元测试题八年级生物上册

第五单元第五章病毒单元测试题班级：姓名：学号：一、选择题（每小题2分，共50分）1.有关病毒的描述中，正确的是（）A. 烟草花叶病毒必须寄生在植物细胞里B. 细菌病毒必须寄生在细菌或植物细胞里C. 病毒的结构包括角质层组成的外壳和包含蛋白质、遗传物质的内核D. 病毒虽然没有细胞结构，但能独立生活2. EV71病毒是引起该病的病原体之一，它与动物细胞相比最主要的不同是( )A. 没有生命特征B. 没有蛋白质C. 没有遗传物质D. 没有细胞结构3.下列选项中不是由细胞构成的是 ( )A. 变形虫B. 海蜇C. 香菇D. 大肠杆菌噬菌体4.病毒在寄主细胞内的生命活动主要表现在A. 取食、消化、吸收B. 游动和生长C. 生长发育D. 繁殖新个体5.下图中不具有细胞结构的生物是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6.下列关于病毒的叙述，正确的是（）A. 禽流感病毒属于噬菌体B. 病毒只能生活在活细胞中C. 病毒不属于生物D. 病毒能够用低倍显微镜观察到7.下列生物中不具有细胞结构的是( )A．EV71病毒 B．痢疾杆菌C．草履虫 D．酵母菌8.由甲型H1N1病毒引起的流感在全球多国暴发。

下列对病毒描述正确的是（）A．不含遗传物质 B．能独立生活C．都会使人得病 D．没有细胞结构9.下列关于病毒的说法,正确的是( )A.病毒都是单细胞个体B.SARS病毒为动物病毒C.人体接触病毒便会患病D.结晶体是病毒的一种存在状态,可以正常生长繁殖10.如图是一个生物体的示意图,下列说法正确的是( )A.该图是一种单细胞生物体的示意图B.该种生物只有寄生在活细胞里才能进行生命活动C.这种生物离开活细胞,就会立即死亡D.这种生物会利用寄主细胞的遗传信息和物质繁殖新的病毒11.下列关于病毒的叙述正确的是( )A.经过人工处理的减毒或无毒的病毒可以制成疫苗预防所有疾病B.病毒可以在含有其需要的全部营养物质的培养基中繁殖C.利用病毒侵染活细胞的特性,病毒可作为转基因过程中携带某些基因的运输工具D.人如果患上口蹄疫疾病,可以通过注射抗生素治疗12.对下列微生物的描述，正确的是（）A．①可以寄生在②内，属于细菌病毒也叫噬菌体B．②③④⑤都具有细胞壁、细胞膜、细胞质和细胞核C．形成芽孢是③特有的一种生殖方式D．它们都可以在生态系统中扮演分解者的角色13.下列关于新型冠状病毒的说法中，正确的是（）A．具有细胞核 B．具有细胞壁C．具有遗传物质D．与细菌大小接近14.今年发生的诺如病毒疫情是由诺如病毒引起的，诺如病毒能引起急性胃肠炎，有一定传染性。

【高中化学】《合成高分子》单元检测题2022--2023学年下学期高二化学人教版2019选择性必修3

第五章《合成高分子》单元检测题一、单选题1．下列说法中，不正确的是A ．高分子分离膜应用于食品工业中，可用于浓缩果汁、乳制品加工等B ．高吸水性树脂可在干旱地区用于农业、林业抗旱保水，改良土壤C ．导电塑料是应用于电子工业的一种新型有机高分子材料D ．合成高分子材料制成的人工器官都受到人体的排斥作用，难以达到生物相容的程度2．维生素A 的结构简式如下图所示，关于它的叙述中正确的是A ．维生素A 属于烃B ．维生素A 有三种官能团C ．维生素A 不能使酸性KMnO 4溶液褪色D ．维生素A 能发生取代、加成、加聚反应3．下列说法不正确的是A ．NaCl 和2MgCl 晶体所含化学键的类型相同B ．60C 和70C 是同素异形体C ．干冰、二氧化硅均属于原子晶体D ．合成纤维是一类高分子化合物4．聚维酮碘的水溶液是一种常见的碘伏类缓释消毒剂，聚维酮通过氢键与HI 3形成聚维酮碘，其结构表示如图(图中虚线表示氢键)下列说法不正确的是A ．聚维酮的单体是B ．聚维酮分子由(2m+n)个单体聚合而成C ．聚维酮碘是一种水溶性物质D ．聚维酮的单体能发生水解反应，也能发生加聚、消去、加成、取代反应5．化学与生活密切相关，下列说法正确的是A ．明矾可用于水的净化和杀菌消毒B ．食盐可作调味剂，也可用于某些食物的防腐剂C ．2SO 广泛用于食品的漂白D ．聚乙烯和聚氯乙烯材料均可用于食品包装袋6．工程塑料PBT 的结构简式为：，下列有关PBT 的说法正确的是A ．PBT 是通过加聚反应得到的高聚物B ．PBT 分子中含有酯基C ．PBT 的单体中有芳香烃D ．PBT 的单体均能与Na 、NaOH 、Na 2CO 3反应 7．顺-1，4-聚异戊二烯，又称“天然橡胶”。

合成顺式聚异戊二烯的部分流程如图。

下列说法正确的是23Al O ①Δ−−−→N 催化剂Δ−−−−−→顺式聚异戊二烯 A ．N 是顺式异戊二烯B ．M 存在顺反异构体C ．N 分子中最多有10个原子共平面D ．顺式聚异戊二烯的结构简式为8．化学材料在航天、军事、天文等领域的应用非常广泛。

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷附答案

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷附答案一、选择题1．下列说法中错误的是（）A ．一个锐角的补角一定是钝角；B ．同角或等角的余角相等；C ．两点间的距离是连结这两点的线段的长度；D ．过直线l 上的一点有且只有一条直线垂直于l2．如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD ∥CF ；④四边形ADFC 的面积为6．其中正确的结论是A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 3．已知点P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 为直线m 上三点，PA ＝4 cm ，PB ＝5 cm ，PC ＝2 cm ，则点P 到直线m 的距离为( )A ．4 cmB ．5 cmC ．小于2 cmD ．不大于2 cm4．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=50°，则∠2的度数是（）A ．50B ．60C ．70D ．805．将一副三角板按如图放置，则下列结论①13∠=∠；②如果230∠=，则有//AC DE ；③如果245∠=，则有//BC AD ；④如果4C ∠=∠，必有230∠=，其中正确的有（）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④6．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中真命题的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）. A．20° B．80° C．160° D．20°或160°8．下列语句是命题的是 ( )（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）9．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列命题是假命题的是（）A．等腰三角形底边上的高是它的对称轴B．有两个角相等的三角形是等腰三角形C．等腰三角形底边上的中线平分顶角D．等边三角形的每一个内角都等于60°11．如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c12．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3二、填空题13．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB 、QC 同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；（2）若射线QC 先转45秒，射线PB 才开始转动，当射线PB 旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．14．如果1∠的两边分别平行于2∠的两边，且1∠比2∠的2倍少30，则1∠=________．15．平面内不过同一点的n 条直线两两相交，它们交点个数记作n a ，并且规定10a =，则2a =__________，1n n a a --=____________．16．如图，已知AB ∥CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E 1，第二次操作，分别作∠ABE 1和∠DCE 1的平分线，交点为E 2，第三次操作，分别作∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3，…，第n 次操作，分别作∠ABE n ﹣1和∠DCE n ﹣1的平分线，交点为E n ．若∠E n =1度，那∠BEC 等于________度17．设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；（2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；（3）若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．18．如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG ＝4，EF ＝12，△BEG 的面积为4，下列结论：①DE ⊥BC ；②△ABC 平移的距离是4；③AD ＝CF ；④四边形GCFE 的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．19．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线l 2、l 3上，若边BC 与直线l 3的夹角∠1=25°，则边AB 与直线l 1的夹角∠2=________．20．如图，AD 平分,34BDF ∠∠=∠，若150,2130∠=︒∠=︒，则CBD ∠=________︒．三、解答题21．如图1，AB CD ∥ ，130PAB ∠=︒ ，120PCD ∠=︒ ，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；（问题迁移）（2）如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（问题应用）：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．22．如图①，已知直线12l l //，且3l 和12,l l 分别相交于,A B 两点，4l 和12,l l 分别相交于,C D 两点，点P 在线段AB 上，记1 23ACP BDP CPD ∠∠∠∠∠∠＝，＝，＝．（1）若120,355︒︒∠=∠=，则2∠=_____；（2）试找出123∠∠∠，，之间的数量关系，并说明理由；（3）应用（2）中的结论解答下列问题；如图②，点A 在B 处北偏东42︒的方向上，若88BAC ︒∠=，则点 A 在C 处的北偏西_____的方向上；（4）如果点P 在直线3l 上且在,A B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1 23∠∠∠，，之间的关系(点 P 和,A B 两点不重合)，直接写出结论即可．23．已知AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE ，DE 相交于点E ．（1）如图1，当点B 在点A 的左侧时，①若∠ABC =50º，∠ADC =70º，求∠BED 的度数；②请直接写出∠BED 与∠ABC ，∠ADC 的数量关系；（2）如图2，当点B 在点A 的右侧时，试猜想∠BED 与∠ABC ，∠ADC 的数量关系，并说明理由．24．已知，90AOB ︒∠=，点C 在射线OA 上，//CD OE ．（1）如图 1，若120OCD ︒∠=，求∠BOE 的度数；（2）把“90AOB ︒∠=°”改为“120AOB ︒∠=”，射线OE 沿射线OB 平移，得到O E '，其它条件不变（如图 2 所示），探究,OCD BO E '∠∠ 的数量关系；（3）在（2）的条件下，作PO OB '⊥，垂足为O ' ，与OCD ∠ 的角平分线CP 交于点P ，若BO E α'∠= ，用含 α 的式子表示CPO '∠（直接写出答案）．25．已知：//AB DE ，//AC DF ，B C E F 、、、四点在同一直线上．（1）如图1，求证：12∠=∠；（2）如图2，猜想1,3,4∠∠∠这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，Q 是AD 下方一点，连接,AQ DQ ，且13DAQ BAD ∠=∠，13ADQ ADF ∠=∠，若110AQD ∠=︒，求2∠的度数． 26．问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板ABC 中，60,30,90BAC B C ∠=∠=︒∠=︒︒，长方形DEFG 中，DE GF ．问题初探：（1）如图（1），若将三角板ABC 的顶点A 放在长方形的边GF 上，BC 与DE 相交于点M ，AB DE ⊥于点N ，求EMC ∠的度数．分析：过点C 作CH GF ∥，则有CH DE ∥，从而得,CAF HCA EMC MCH ∠=∠∠=∠，从而可以求得EMC ∠的度数．由分析得，请你直接写出：CAF ∠的度数为____________，EMC ∠的度数为___________．类比再探：（2）若将三角板ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与DE 不垂直），请你猜想写出CAF ∠与EMC ∠的数量关系，并说明理由．27．如图`，已知：直线AD BC ∥，且直线AB 、CD 与AD 、BC 分别交于A 、D 和B 、C 两点，点P 在直线AB 上．∠、(1)如图1,当点P在A、B两点之间时(点P不与点A、B重合)，探究ADP、DPC ∠之间的关系，并说明理由.BCP∠、(2)若点P不在A、B两点之间，在备用图中画出图形，直接写出ADP、DPC∠之间的关系，不需说理．BCP28．已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．(1)如图1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断EF 与CD 的位置关系，并说明理由．(2)如图2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当AB∥CD 时，求∠NCE 的度数；(3)如图2，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之间满足什么关系时，AB∥CD．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：D选项中缺少先要条件，就是在同一平面内故选：D2．B解析：B【解析】分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和△CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B，E是对应点，且BE＝2，所以△ABC平行的距离是2，则①错误；②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，则②正确；③因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以AD∥CF，则③正确；④平行四边形ADFC的面积为AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，则④错误.故选B.点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.3．D解析：D【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥m时，PC是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离2cm，当PC不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm，综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm，故选D．【点睛】此题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．4．D解析：D【分析】利用角平分线和平行的性质即可求出．【详解】∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．故选D．【点睛】本题考查的是平行，熟练掌握平行的性质和角平分线的性质是解题的关键.5．D解析：D【分析】根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据230∠=求出∠1与∠E 的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B 的度数大小即可判断③；利用4C ∠=∠求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.【详解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90︒，∴∠1=∠3，故①正确；∵230∠=，∴190260∠=-∠=∠E=60︒，∴∠1=∠E ，∴AC ∥DE ，故②正确；∵245∠=，∴345∠=，∵45B ∠=,∴∠3=∠B,∴//BC AD ,故③正确；∵4C ∠=∠45=，∴∠CFE=∠C 45=，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=60,∴∠2=90︒-∠1=30，故④正确，故选：D.【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.6．B解析：B【解析】试题分析：根据两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；同位角不一定相等，只有在两直线平行时，同位角相等，故（2）不正确；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（3）正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，故（4）不正确；过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故（5）不正确.故选B.7．D解析：D【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互补，即∠B的度数是20°或160°，故选：D.8．A解析：A【分析】根据命题的定义对四句话进行判断．【详解】解：（1）两点之间，线段最短，它是命题；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，它是命题；（3）请画出两条互相平行的直线，它不是命题；（4）一个锐角与一个钝角互补吗？，它不是命题．所以，是命题的为（1）（2），故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．A解析：A【分析】根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可．【详解】解：同位角不一定相等，①是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③是假命题；如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行，④是真命题，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实，熟记八个基本事实，会判断命题的真假是解答的关键．10．A解析：A【分析】分别分析各题设是否能推出结论，不能推出结论的既是假命题，从而得出答案．【详解】A.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，故该选项错误，是假命题，B.有两个角相等的三角形是等腰三角形，正确，是真命题，C.等腰三角形底边上的中线平分顶角，正确，是真命题，D.等边三角形的每一个内角都等于60°，正确，是真命题，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理，判断命题的真假，关键是分析各题设是否能推出结论．11．C解析：C【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．考点：平行线的判定．12．B解析：B【分析】通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案.【详解】A.∠1 ,∠2是互补角，相加为180°不能证明平行，故A错误.B.∠2=∠4，内错角相等，两直线平行，所以B正确.C. ∠2+∠3＝180°，不能证明a∥b，故C错误.D.虽然∠1=∠3，但是不能证明a∥b；故D错误.故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定.二、填空题13．PB′⊥QC′ 15秒或63秒或135秒．【分析】（1）求出旋转30秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，过E作EF∥AB，根据平行线的性质求得∠PEF和∠QEF的度数，进而得结论；解析：PB′⊥QC′ 15秒或63秒或135秒．【分析】（1）求出旋转30秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，过E作EF∥AB，根据平行线的性质求得∠PEF和∠QEF的度数，进而得结论；（2）分三种情况：①当0s＜t≤45时，②当45s＜t≤67.5s时，③当67.5s＜t＜135s时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．【详解】（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝4°×30＝120°，∠CQC′＝30°，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠PEF＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QEF＝∠CQC′＝30°，∴∠PEQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案为：PB′⊥QC′；（2）①当0s＜t≤45时，如图2，则∠BPB′＝4t°，∠CQC′＝45°+t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t＝45+t，解得，t＝15（s）；②当45s＜t≤67.5s时，如图3，则∠APB′＝4t﹣180°，∠CQC'＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠APB′＝∠PED＝180°﹣∠CQC′，即4t﹣180＝180﹣（45+t），解得，t＝63（s）；③当67.5s＜t＜135s时，如图4，则∠BPB′＝4t﹣360°，∠CQC′＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t﹣360＝t+45，解得，t＝135（s）；综上，当射线PB旋转的时间为15秒或63秒或135秒时，PB′∥QC′．故答案为：15秒或63秒或135秒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．14．或【分析】由两个角的两边分别平行，画出图形可得这两个角相等或互补，依此列出方程，解方程即可得出结果．【详解】解：∵∠1比∠2的2倍少30°，∴∠1=2∠2-30°．根据∠1的两边与∠2的两解析：30或110【分析】由两个角的两边分别平行，画出图形可得这两个角相等或互补，依此列出方程，解方程即可得出结果．【详解】解：∵∠1比∠2的2倍少30°，∴∠1=2∠2-30°．根据∠1的两边与∠2的两边分别平行，分两种情况：如图①，根据平行可得，∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2，则2∠2-30°=∠2，解得∠2=30°，∴∠1=30°；如图②，根据平行可知，∠1=∠3，∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，则2∠2-30°+∠2=180°，解得∠2=70°，∴∠1=110°．综上所述，∠1的度数为30°或110°．故答案为：30°或110°．【点睛】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用．15．【分析】条直线相交只有一个交点，条直线相交，交点数是，条直线相交，交点数是，即，可写出，的解.【详解】解：求平面内不过同一点的条直线两两相交的交点个数，可由简入繁，当2条直线相交时，交点解析：1n -【分析】2条直线相交只有一个交点，3条直线相交，交点数是12+，n 条直线相交，交点数是123(1)n ++++-，即1123(1)(1)2n a n n n =++++-=-，可写出2a ， 1n n a a --的解.【详解】解：求平面内不过同一点的n 条直线两两相交的交点个数，可由简入繁，当2条直线相交时，交点数只有一个；当3条直线相交时，交点数为两条时的数量+第3条直线与前两条的交点2个，即交点数是12+；同理，可以推导当n 条直线相交时，交点数是123(1)n ++++-，即1123(1)(1)2n a n n n =++++-=-， 212(21)12a ∴=⨯⨯-=，111(1)(1)(2)122n n a a n n n n n -∴-=----=-，本题的答案为：1，1n -.【点睛】本题考查了平面内直线两两相交交点数的计算，涉及到一种很重要的数学方法数学归纳法的初步应用接触，此方法在推导证明中比较常用.16．2n ．【解析】如图①，过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EF ∥CD ，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE ；如图②，∵∠ABE 和∠解析：2n ．【解析】如图①，过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EF ∥CD ，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE ；如图②，∵∠ABE 和∠DCE 的平分线交点为E 1，∴∠CE 1B=∠ABE 1+∠DCE 1=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC ． ∵∠ABE 1和∠DCE 1的平分线交点为E 2，∴∠BE 2C=∠ABE 2+∠DCE 2=12∠ABE 1+12∠DCE 1=12∠CE 1B=14∠BEC ；如图②，∵∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3， ∴∠BE 3C=∠ABE 3+∠DCE 3=12∠ABE 2+12∠DCE 2=12∠CE 2B=18∠BEC ； …以此类推，∠E n =12n ∠BEC ． ∴当∠E n =1度时，∠BEC 等于2n 度．故答案为2n ．点睛：本题主要考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．17．平行平行垂直【解析】根据平行公理的推论，可由，得出a∥c；根据垂直的性质以及平行线的判定，可由，得到a∥c；根据，，得到a⊥c.故答案为平行，平行，垂直.点睛：由平解析：平行平行垂直【解析】根据平行公理的推论，可由//,//a b b c ，得出a ∥c ；根据垂直的性质以及平行线的判定，可由,a b b c ⊥⊥，得到a∥c；根据//a b ，b c ⊥，得到a⊥c.故答案为平行，平行，垂直.点睛：由平行于同一条直线的两条直线互相平行，可求解（1）,因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可求解（2），再根据平行线的性质可求解（3）．18．①③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公解析：①③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即可得出结果．【详解】解：∵直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠DGC=90°，∴DE⊥BC，故①正确；△ABC平移距离应该是BE的长度，BE>4，故②错误；由平移前后的图形是全等可知：AC=DF,∴AC-DC=DF-DC,∴AD=CF,故③正确；∵△BEG的面积是4，BG=4，∴EG=4×2÷4=2，∵由平移知：BC=EF=12，∴CG=12-4=8，四边形GCFE的面积：（12+8）×2÷2=20，故④正确；故答案为：①③④【点睛】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键．19．【解析】试题分析：如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35解析：035【解析】试题分析：如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35°．考点：1．平行线的性质；2．等边三角形的性质．20．65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD=∠EBC，可得结果．【详解】∵∠1=50°，∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°，∵∠2=130°，解析：65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD=∠EBC，可得结果．【详解】∵∠1=50°，∴∠DBE=180°-∠1=180°-50°=130°，∵∠2=130°，∴∠DBE=∠2，∴AE∥CF，∴∠4=∠ADF，∵∠3=∠4，∴∠EBC=∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB=∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠4=∠CBD，∴∠CBD=∠EBC=12∠DBE=12×130°=65°．故答案为：65．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，角平分线的定义等，熟练掌握定理是解答此题的关键．三、解答题21．（1）110°；（2）∠APC=∠α+∠β，理由见解析；（3）∠CPA=∠α-∠β或∠CPA=∠β-∠α【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°再代入∠PAB=130°，∠PCD=120°可求∠APC即可；（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）∠APC=∠α+∠β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA=∠α-∠β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA=∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．22．（1）35︒；（2）123∠+∠=∠，理由见解析；（3）46︒；（4）当P 点在A 的上方时，321∠=∠-∠，当P 点在B 的下方时，312∠=∠-∠．【分析】（1）由题意直接根据平行线的性质和三角形内角和定理进行分析即可求解；（2）由题意过点P 作//PM AC ，进而利用平行线的性质进行分析证明即可；（3）根据题意过A 点作//AF BD ，则////A BD CE ，进而利用平行线的性质即可求解；（4）根据题意分当P 点在A 的上方与当P 点在B 的下方两种情况进行分类讨论即可．【详解】解：()1∵12l l //，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD 中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2，则有∠2=∠3-∠1=35︒，故答案为：35︒；()2123∠+∠=∠理由如下：过点P 作//PM AC//AC BD////AC PM BD ∴12CPM DPM ∴∠=∠∠=∠，12CPM DPM CPD ∴∠+∠=∠+∠=∠()3过A 点作//AF BD ，则////A BD CE ，则BAC DBA ACE ∠∠+∠＝，故答案为：46︒；()4当P 点在A 的上方时，如图 2，∴∠1=∠FPC ．∵14//l l ，∴2//PF l ，∴∠2=∠FPD∵∠CPD=∠FPD-∠FPC∴∠CPD=∠2-∠1，即321∠=∠-∠．当P 点在B 的下方时，如图 3，∴∠2=∠GPD∵12l l //，∴1//PG l ，∴∠1=∠CPG∵∠CPD=∠CPG-∠GPD∴∠CPD=∠1-∠2，即312∠=∠-∠．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．23．（1）①∠BED=60º；②∠BED=12∠ABC+12∠ADC；（2）∠BED=180º-1 2∠ABC+12∠ADC，理由见解析．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，然后说明AB∥CD∥EF，再运用平行线的性质、角平分线的性质和角的和差即可解答；②利用平行线的性质和角平分线的性质即可确定它们的关系．（2）过点E作EF∥AB，再运用平行线的性质、角平分线的定义和角的和差即可确定它们的关系．【详解】（1）①如图1，过点E作EF∥AB．∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠ABE=∠BEF，∠EDC=∠DEF．∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABC=50º，∠ADC=70º∴∠ABE=12∠ABC=150252⨯=°°，∠EDC=12∠ADC=170352⨯︒=︒，∴∠BEF=25º，∠DEF=35º，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=25º+35º=60º；②∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠ABE=∠BEF=12∠ABC，∠EDC=∠DEF=12∠ADC；．∴∠BED=∠BEF +∠DEF =12∠ABC+12∠ADC∴∠BED=12∠ABC+12∠ADC（2）如图2，过点E作EF∥AB．∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠EDC=∠DEF，∵∠ABE+∠BEF=180º，∴∠BEF=180º-∠ABE．∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE=12∠ABC，∠DEF=12∠ADC，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180º-12∠ABC+12∠ADC．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线构造平行线并灵活利用平行线的性质是解答本题的关键．24．(1) 150°；(2) ∠OCD+∠BO'E=240°；(3) 30°+12 ．【分析】（1）先求出到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求解；（2）过O点作OF//CD，根据平行线的判定和性质可得∠OCD、∠BO'E的数量关系；（3）根据四边形内角和为360°，再结合（2）的结论以及角平分线的定义即可解答．【详解】解：（1）∵CD//OE，∴∠AOE=∠OCD=120°，∴∠BOE=360°-90°-120°=150°；（2）如图2，过O点作OF//CD，∴CD//OE，∴OF∥OE，∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠EO'O=180°-∠BO'E，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO'E=360°-（∠OCD+∠BO'E）=120°，∴∠OCD+∠BO'E=240°；（3）∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCP=12∠OCD，∴∠CPO'=360°-90°-120°-∠OCP=150°-12∠OCD =150°-12（240°-∠BO'E ） =30°+12α【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、周角的定义、角平分线的定义，确定∠OCD 、∠B0'E 的数量关系是解答本题的关键．25．（1）详见解析；（2）118034∠+︒=∠+∠，详见解析；（3）230∠=︒【分析】（1）如下图，延长AC ，DE 相交于点G ，利用∠G 作为过渡角可证；（2）如下图，作//CP AB ，可得//CP DE ，推导得出118034∠+︒=∠+∠；（3）如下图，过Q 作1//AD l ∠，利用平行可得出70x y +=︒，再利用////QR AB DE 得到22110x y z +-=︒，从而得出z 的值．【详解】（1）延长,AC DE 相交于点G ．∵//AB DE ，//AC DF∴1G ∠=∠，2G ∠=∠∴12∠=∠．（2）作//CP AB ，则//CP DE∵//CP AB ，//CP DE ．∴1ACP ∠=∠，4180ECP ∠+∠=︒∴11804ACP ECP ∠+︒=∠+∠+∠即118034∠+︒=∠+∠．（3）过Q 作1//AD l ∠则5D ∠=．6y ∠=∵56110180∠+∠+︒=︒∴110180x y ++︒=︒即70x y +=︒旁证：过Q 作//QR AB ，则//QR DE ．设DAQ x ∠=，APQ y ∠=，2z ∠=．则2BAQ x ∠=，2FDQ y ∠=，1z ∠=．∵////QR AB DE∴2AQR BAQ x ∠=∠=，2EDQ DQR y z ∠=∠=-．∴22110x y z +-=︒又∵70x y +=︒∴22140x y +=︒∵(2)(22)30x y x y z z +-+-==︒∴230∠=︒【点睛】本题考查角度的推导，第（3）问的解题关键是通过方程思想和整体思想，计算得出∠2的大小．26．（1）30°，60°；（2）∠CAF+∠EMC=90°，理由见解析【分析】（1）利用∠CAF=∠BAF-∠BAC 求出∠CAF 度数，求∠EMC 度数转化到∠MCH 度数；（2）过点C 作CH ∥GF ，得到CH ∥DE ，∠CAF 与∠EMC 转化到∠ACH 和∠MCH 中，从而发现∠CAF 、∠EMC 与∠ACB 的数量关系．【详解】（1）过点C 作CH ∥GF ，则有CH ∥DE ，所以∠CAF=∠HCA ，∠EMC=∠MCH ，∵∠BAF=90°，∴∠CAF=90°-60°=30°．∠MCH=90°-∠HCA=60°，∴∠EMC=60°．故答案为30°，60°．（2）∠CAF+∠EMC=90°，理由如下：过点C 作CH ∥GF ，则∠CAF=∠ACH ．∵DE ∥GF ，CH ∥GF ，∴CH ∥DE ．∴∠EMC=∠HCM ．∴∠EMC+∠CAF=∠MCH+∠ACH=∠ACB=90°．【点睛】考查了平行线的判定和性质，解题关键是熟记并灵活运用其性质和判定．27．（1）∠ADP+∠BCP=∠DPC ，理由见解析；（2）∠ADP=∠DPC+∠BCP ，理由见解析【分析】（1）过P 作直线PQ ∥AD ，交CD 于点Q ，根据平行线的性质进行推理；（2）过P 作直线PQ ∥AD ，交CD 于点Q ，根据平行线的性质进行推理；【详解】解：（1）过P 作直线PQ ∥AD ，交CD 于点Q ，∵AD ∥BC ，∴PQ ∥AD ∥BC ，∴∠ADP=∠DPQ ，∠BCP=∠CPQ ，∴∠ADP+∠BCP=∠DPC ；（2）∠ADP=∠DPC+∠BCP .过P 作直线PQ ∥AD ，交CD 于点Q ，∵AD ∥BC ，∴PQ ∥AD ∥BC ，∴∠ADP=∠DPQ=∠DPC+∠CPQ ，∠BCP=∠CPQ ，∴∠ADP=∠DPC+∠BCP .【点睛】本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质得出角的和差关系是解题的关键.28．（1）//EF CD ，证明见解析（2）75° （3）2FEG NCE MAE +=∠∠∠，证明见解析【分析】（1）根据12∠=∠可得//MB EF ，根据角的和差关系和角平分线的性质可得80CEF NCE ==︒∠∠，从而得证//EF CD ；（2）根据12∠=∠可得//MB EF ，根据平行线的性质以及角平分线的性质可得18075NCE GEC FEG =︒--=︒∠∠∠；（3）根据12∠=∠可得//MB EF ，根据平行线的性质可得180AEG FEA FEG MAE FEG =+=︒-+∠∠∠∠∠，再根据角平分线的性质可得1802FEC MAE FEG =︒-+∠∠∠，再根据平行线的性质即可得2FEG NCE MAE +=∠∠∠．【详解】（1）//EF CD∵12∠=∠∴//MB EF∴50AEF MAE ==︒∠∠∴501565AEG AEF FEG =+=︒+︒=︒∠∠∠∵EG 平分∠AEC∴65CEG AEG ==︒∠∠∴651580CEF CEG FEG =+=︒+︒=︒∠∠∠∴80CEF NCE ==︒∠∠∴//EF CD ；（2）∵12∠=∠∴//MB EF∵∠MAE ＝135°∴18045AEF MAE =︒-=︒∠∠∵∠FEG ＝30°∴75AEG AEF FEG =+=︒∠∠∠∵EG 平分∠AEC∴75GEC =︒∠∵//AB CD∴18075NCE GEC FEG =︒--=︒∠∠∠；（3）2FEG NCE MAE +=∠∠∠∵12∠=∠∴//MB EF∴180MAE FEA +=︒∠∠∴180FEA MAE =︒-∠∠∴180AEG FEA FEG MAE FEG =+=︒-+∠∠∠∠∠∵EG 平分∠AEC∴GEC AEG =∠∠∴FEC GEC FEG =+∠∠∠∴180FEC MAE FEG FEG =︒-++∠∠∠∠∴1802FEC MAE FEG =︒-+∠∠∠∵//,//AB CD AB EF∴//EF CD∴180FEC NCE +=︒∠∠∴1802180MAE FEG NCE ︒-++=︒∠∠∠∴2FEG NCE MAE +=∠∠∠．【点睛】本题考查了平行线的综合问题，掌握平行线的性质以及判定定理、角平分线的性质、角的和差关系是解题的关键．。

高一历史《中国近现代史》：第五章单元检测评估

一、选择题(每小题2分，共40分)1．中国新民主主义革命胜利的标志是()A．解放南京，推翻国民政府B．中华人民共和国成立C．除台湾和沿海岛屿外，中国领土全部解放D．三大改造完成解析：选B。

革命就是夺权，推翻旧政权只是过程，建立新政权才说明了胜利。

A只是推翻旧政权，B建立新政权才标志着革命取得了胜利。

2．历史巨片《开国大典》的成功拍摄，再现了当年中国人民“站起来”的那永恒的记忆。

这里“站起来”是指()A．彻底完成了新民主主义革命任务B．建立了社会主义制度C．结束了半殖民地半封建社会性质，从此中国人民走向了民族独立D．完成了祖国的统一解析：选C。

本题主要考查学生对新中国诞生的历史意义的识记和理解能力。

建国后，还有民主革命的遗留任务，1956年才建立社会主义制度，直到今天还没有完成祖国的统一大业。

3.在西方世界日益关注中国的过程中，《时代》周刊是最典型的代表。

右图是1949年毛泽东成为《时代》周刊封面人物的图片，毛泽东能够成为备受关注的《时代》周刊人物的原因主要是()A．领导中国人民走向新民主主义革命胜利，引发中国社会巨变B．领导中国人民取得抗日战争的伟大胜利，中华民族由衰落走向振兴C．开创中国特色革命道路，揭开了无产阶级革命新时代D．提出“和平共处五项原则”，中国以新的形象出现在世界舞台解析：选A。

此题考查了一定的辨析能力。

根据题干中的1949年这一时间可知A项符合题意。

4．新中国成立初期，面临严峻的经济形势，其原因是()①国民党反动派长期内战②国民政府和官僚资本的搜刮③帝国主义的长期掠夺④人民生活十分困苦A．①②④B．③④C．①②③D．①②③④解析：选C。

本题主要考查学生再认再现史实和分析历史问题的能力。

④是经济严峻的表现，不是原因。

5．新中国成立之初，继续完成的民主革命任务有()①没收国民政府的财产和官僚资本②稳定物价，统一财经③合理调整工商业④开展土地改革运动A．①②B．①④C．③④D．②③解析：选B。

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷(含答案解析)

第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．已知直线12l l //，一块含60°角的直角三角板如图所示放置，125∠=︒，则2∠等于（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 2．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A ．26°B ．36°C ．46°D ．56°3．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°4．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．．是（）A ．∠1＝∠3B ．∠B ＋∠BCD ＝180°C ．∠2＝∠4D ．∠D ＋∠BAD ＝180°5．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④6．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A ．、1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°8．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3,cm 得到三角形,DEF 若5BC cm ，则EC 的长为（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm10．下列命题是假命题的是（）A ．等腰三角形底边上的高是它的对称轴B ．有两个角相等的三角形是等腰三角形C ．等腰三角形底边上的中线平分顶角D ．等边三角形的每一个内角都等于60°11．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个12．已知：如图，直线a ∥b ，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．75°二、填空题13．如图，已知，∠ABG 为锐角，AH ∥BG ，点C 从点B （C 不与B 重合）出发，沿射线BG 的方向移动，CD ∥AB 交直线AH 于点D ，CE ⊥CD 交AB 于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F （F 不与A 重合），若∠ECF ＝n°，则∠BAF 的度数为_____度．（用n 来表示）14．如图，AB ∥CD, AC ∥BD, CE 平分∠ACD ，交BD 于点E ，点F 在CD 的延长线上，且∠BEF=∠CEF ，若∠DEF=∠EDF ，则∠A 的度数为_____︒.15．α∠与β∠的两边互相垂直，且o 50α∠=，则β∠的度数为_________.16．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．17．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线l 2、l 3上，若边BC 与直线l 3的夹角∠1=25°，则边AB 与直线l 1的夹角∠2=________．18．如图，//AB CD ，FN AB ⊥，垂足为点O ，EF 与CD 交于点G ，若130∠=︒，则2∠=______．19．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．20．观察下列图形：已知a b ，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：112n P P ∠+∠+∠++∠=…_________度．三、解答题21．已知直线//EF MN ，点,A B 分别为EF ， MN 上的点．（1）如图1，若120FAC ACB ∠=∠=︒，12CAD FAC ∠=∠， 12CBD CBN ∠=∠，求CBN ∠与ADB ∠的度数；（2）如图2，若120FAC ACB ∠=∠=︒，13CAD FAC ∠=∠， 13CBD CBN ∠=∠，则ADB =∠_________︒；（3）若把（2）中“120FAC ACB ∠=∠=︒，13CAD FAC ∠=∠， 13CBD CBN ∠=∠”改为“FAC ACB m ∠=∠=︒，1CAD FAC n ∠=∠， 1CBD CBN n∠=∠”，则ADB =∠_________︒．（用含,m n 的式子表示）22．阅读下面材料：彤彤遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ．求证：∠BED ＝∠B +∠D ．彤彤是这样做的：过点E 作EF //AB ，则有∠BEF ＝∠B ．∵AB //CD ，∴EF //CD ．∴∠FED ＝∠D ．∴∠BEF +∠FED ＝∠B +∠D ．即∠BED ＝∠B +∠D ．请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图乙．已知：直线a //b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，且BE ，DE 所在的直线交于点E ．（1）如图1，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，求∠BED 的度数；（2）如图2，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，直接写出∠BED 的度数（用含有α，β的式子表示）．23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作ED BC ∥B EAB ∴∠=∠，C ∠=__________．__________180=︒180B BAC C ∴∠+∠+∠=︒解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ED ，试说明：180D BCD B ∠+∠-∠=︒（提示：过点C 做CF AB ∥）．深化拓展：（3）已知AB CD ∥，点C 在点D 的右侧，70ADC ∠=︒．BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间． ①如图3，点B 在点A 的左侧，若60ABC ∠=︒，则BED ∠的度数为________． ②如图4，点B 在点A 的右侧，且<AB CD ，AD BC <．若ABC n ∠=︒，则BED ∠的度数为________．（用含n 的代数式表示）24．已知：//AB DE ，//AC DF ，B C E F 、、、四点在同一直线上．（1）如图1，求证：12∠=∠；（2）如图2，猜想1,3,4∠∠∠这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，Q 是AD 下方一点，连接,AQ DQ ，且13DAQ BAD ∠=∠，13ADQ ADF ∠=∠，若110AQD ∠=︒，求2∠的度数． 25．问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板ABC 中，60,30,90BAC B C ∠=∠=︒∠=︒︒，长方形DEFG 中，DE GF ．问题初探：（1）如图（1），若将三角板ABC 的顶点A 放在长方形的边GF 上，BC 与DE 相交于点M ，AB DE ⊥于点N ，求EMC ∠的度数．分析：过点C 作CH GF ∥，则有CH DE ∥，从而得,CAF HCA EMC MCH ∠=∠∠=∠，从而可以求得EMC ∠的度数．由分析得，请你直接写出：CAF ∠的度数为____________，EMC ∠的度数为___________．类比再探：（2）若将三角板ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与DE 不垂直），请你猜想写出CAF ∠与EMC ∠的数量关系，并说明理由．26．（1）如图1，已知直线//m n ，在直线n 上取A B 、两点，C P 、为直线m 上的两点，无论点C P 、移动到任何位置都有：ABC S ____________ABP S △（填“>”、“<”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由．（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG ，中间有条分界小路（图中折线ABC ），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。

第五章平面直角坐标系单元检测试题 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2022-2023学年八年级上册数学单元检测试题第五单元平面直角坐标系分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图，P1，P2，P3这三个点在第二象限内的有( )A．P1，P2，P3B．P1，P2C．P1，P3D．P12．若将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是( )A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1)3．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为( ) A．15 B．7.5 C．6 D．34．如图所示是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁良山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )A．(2，1) B．(0，1) C．（－2，－1) D．（－2，1)5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5第1题第4题第5题第6题6．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心、适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高为__________．8．如果B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n＝_______．9．点A（﹣4，3）到y轴的距离是______．10．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．11．在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x＝_______时，线段PA的长度最小．12．如图所示是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_______．”13．若点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为_______．14．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_______．15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B 、D 分别落在对角线AC 的点B′和D′上，则线段EG 的长度是______．第14题第15题第16题16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为三、解答题 17．计算：（8分）(1)()030832π--+- (2)()()232382+---18. 解下列方程：（8分）（1）（2x ﹣1）2 =16 （2）（x ﹣1）3+27=0；19．（8分）写出图中△ABC 各顶点的坐标并求出此三角形的面积．20.（8分）若,求：（1）x ，y 的值；（2）x-8y 的平方根21.（8分）等边△ABC的边长为2，以BC为x轴，点A在y轴上建立平面直角坐标系，求△ABC的各顶点的坐标22.（8分）已知点O(0，0)，A(3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．23.（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为；（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．24.（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求B，D，E三点的坐标．25．（10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD＝l，连接BC．(1)求BC的长；(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？26.（12分）(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于________ 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_________（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），点P 为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．27.（14分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA=a ，OC=8，BC=6，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l 与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [45°，4]；【尝试】（1）若点D 与OA 的中点重合，则这个操作过程为FZ [____，____]；（2）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ的值；（3）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上，试画出图形并解决下列问题：①求出a 的值；②点P 为边OA 上的上一个动点，连接PE 、PF,请直接写PE+PF 的最小值．（等腰直角三角形的三边关系满足1：1：2或2：2：2）。

七年级下学期第五章单元测试卷(A卷)

七年级下学期第五单元测试A 卷全卷满分100分考试时间90分钟第I 卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法中，不正确的是（）A ．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B ．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C ．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D ．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2．△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B 的度数为（）A ．48°B ．54°C ．74°D ．78°3．等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm ，则这个三角形的周长是（） A ．9cm B ．12cm C ．9cm 或12cm D ．在9cm 或12cm 之间 4．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图所示，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD ∥BC ，③PC ⊥AB ，④四边形ABCD 是轴对称图形，其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（） A ．1号袋 B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋7．如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A ．在AC ，BC 两边高线的交点处B ．在AC ，BC 两边中线的交点处C ．在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处D ．在∠A ，∠B 两内角平分线的交点处8．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（） A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形9．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A ．20°或100°B ．120°C ．20°或120°D ．36°10．如图，直线l 是一条河，P ，Q 两地相距8千米，P ，Q 两地到l 的距离分别为2千米，5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且 BP=QC=PQ=AP=AQ ，则∠BAC= ．12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 等于．14．如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= 度．15．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2． 16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG 的度数为．学校姓名年级密封线内不要答题密封线第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图三、解答题：（本大题共7个小题，共52分）17．（7分）∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．18．（7分）如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC．19．（7分）已知，△ABC中，∠ABC为锐角，且∠ABC=2∠ACB，AD为BC边上的高，延长AB到E，使BE=BD，连接ED并延长交AC于F．求证：AF=CF=DF．20．（9分）如图，在△ABC中，0E，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数．21．（10分）在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．22．（12分）如图1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，交AB于点D，交AC与点D，交AC于点E．（1）试找出图中的等腰三角形，并说明理由；（2）若BD=4、CE=3，求DE的长；（3）若AB=12、AC=9，求△ADE的周长；（4）若将原题中平行线DE的方向改变，如图2，OD∥AB，OE∥AC，BC=16，你能得出什么结论呢？密封线内不要答题密封线七年级下学期第五单元测试A卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B C D B C D C B二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）11．120°12．21：05 13．36°14．70 15．8 16．55°三、解答题（共52分）17．（7分）如图所示：分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连接P1P2交OX于M，交OY于N，则PM+MN+NP最短．18．（7分）证明：∵AF=AG，∴∠G=∠GFA．∵∠ADC=∠GEC，∴AD∥GE．∴∠BAD=∠GFA，∠DAC=∠G．∴∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC．19．（7分）证明：如图，∵BE=BD，∴∠1=∠E，∴∠ABC=∠1+∠E=2∠1，∵∠ABC=2∠ACB，∴∠1=∠ACB，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACB，∴CF=DF，∵AD为BC边上的高，∴∠2+∠3=90°，∠ACB+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴AF=DF，∴AF=CF=DF．20．（9分）解：连接AO并延长，交BC于点D，∵0E，OF分别是AB，AC的中垂线，∴OB=OA，OC=OA，∴OC=OB，∠ABO=∠BAO=20°，∠CBO=∠BCO，∠CAO=∠ACO，∵∠ABC=45°，∴∠CBO=∠BCO=25°，∴∠BOC=180°﹣∠CBO﹣∠BCO=130°，∵∠BOD=∠ABO+∠BAO，∴∠BOD=40°，∠COD=90°．∵∠COD=∠CAO+∠ACO，∴∠CAO=45°，∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=65°，∠ACB=∠BCO+∠ACO=70°．21．（10分）证明：∵AD是高，∴AD⊥BC，又∵BD=DE，∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线，∴AB=AE，∴AB+BD=AE+DE，又∵AB+BD=DC，∴DC=AE+DE，∴DE+EC=AE+DE∴EC=AE，∴点E在线段AC的垂直平分线上．22．（12分）解：（1）△DBO和△EOC是等腰三角形．∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠CBO，∵DE∥BC，∴∠CBO=∠DOB，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，∴△DBO是等腰三角形，同理△EOC是等腰三角形，（2）∵BD=4、CE=3，∴由（1）得出DO=4，EO=3，∴DE=DO+OE=4+3=7，（3）△ADE的周长=AD+DO+OE+AE；∵DO=DB，OE=EC，∴△ADE的周长=AB+AC，∵AB=12、AC=9，∴△ADE的周长=AB+AC=12+9=21，（4）∵OD∥AB，OE∥AC，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴△BDO和△ECO是等腰三角形，∴BD=DO，CE=OE，∵BC=16，∴△ODE的周长为16．即△ODE的周长等于BC的长度．。

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试(Word版含答案)

6．C
解析：C
【分析】
根据题意画出示意图，延长FP交AB于点Q，根据折叠的性质和四边形的内角和进行分析解答．
【详解】
解：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下：
∵
∴
∵将射线沿折叠，射线沿折叠，
∴ ，
∵ ，
如第一个图所示，在四边形FPEM中，，
得：，
∴ ．
如第二个图所示，在四边形FPEM中，，
本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．
二、填空题
13．45°或135°
【分析】
根据题意画出图形，然后利用平行线的性质得出∠EMF与∠AEM和∠CFM的关系，然后可得答案．
②三点共线时不能确定一个圆，原命题错误；
③由旋转的性质可知，原命题正确；
④由三角形的外心的性质，原命题正确；
⑤由圆的性质，原命题正确；
本题的答案是：C.
【点睛】
考查垂径定理的逆定理、旋转的性质、三角形的外心的性质、圆的性质.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】作AB∥a,先证AB∥a∥b，由平行线性质得∠2=180°-∠1+∠3，变形可得结果.
（3）如图3，已知 = ，，则与有什么关系，请说明理由．
25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．
(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
28．点，分别在直线，上，点在直线，之间，．
（1）如图1，求证：；

人教版八年级地理下册_第五章_《中国的地理差异》单元评估检测试卷(有答案)

人教版八年级地理下册_第五章_《中国的地理差异》单元评估检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计30 小题，每题2 分，共计60分，）1. 读“我国四大区域图”（如图），完成（1）~（2）题．（1）①区域与③区域相比具有的优势是（）A.水能资源丰富B.地热资源丰富C.天然气资源丰富D.太阳能资源丰富（2）北方地区与南方地区分别以小麦、水稻为主，造成这种差异的主要因素是（）A.热量B.降水C.土壤D.光照2. 困扰我国北方地区农业生产的主要问题是（）A.洪涝灾害B.大气污染C.台风和洪涝D.寒潮和干旱3. 辽宁省境内的主要铁矿是（）A.鞍山-本溪B.迁安C.攀枝花D.马鞍山4. 下列特产最不可能产自黑龙江的一组是（）①小麦②油菜③甜菜④大豆⑤甘蔗⑥橡胶．A.①④⑤B.②③⑥C.①③④D.②⑤⑥5. 读湖北省宜昌市地形图（如图），完成（1）~（2）题．（1）根据因地制宜的原则，宜昌市最适宜发展的主要农业部门是（）A.种植业B.畜牧业C.林业D.渔业（2）小强从农业大学毕业后回家创业，在宜昌他可能种植（）A.天然橡胶B.苹果树C.甘蔗D.柑橘6. 藏族人民的主食是（）A.馒头B.米饭C.糌粑D.粽子7. 以秦岭-淮河为分界线的两大区域是（）A.西北地区与北方地区B.西北地区与青藏地区C.南方地区和北方地区D.青藏地区与南方地区8. 读图，回答（1）~（2）题．（1）关于该地自然环境特征的叙述，正确的是（）A.年降水量在毫米以下B.属于我国南方地区C.主要交通工具是船舶和马车D.该地屋顶较平坦（2）该图示景观最有可能位于（）A.华北平原B.长江以南的平原地区C.江南丘陵D.内蒙古高原9. 读山东省示意图，完成（1）~（2）题．（1）关于山东省地形特征说法正确的是（）A.地势北高南低B.地形类型单一C.平原面积广D.山区面积广大（2）关于德州市位置描述正确的是（）A.濒临渤海B.地处暖温带C.位于山东省南部D.京广线与黄河的交汇处10. 读我国某一区域示意图（如图），完成（1）~（2）题．（1）根据图中的地理信息，对该地区描述正确的是（）A.主要位于我国的北方地区B.地形以平原山地为主C.位于第一级和第二阶级梯D.以亚热带季风气候为主（2）对该地区经济发展的描述，正确的是（）A.耕地以水田为主B.能源开发以煤炭为主C.交通运输以水运为主D.工业发展以轻工业为主11. 现韶关“万禅之宗”的旅游景点是（）A.丹霞山B.“马坝人”遗址C.风采楼D.南华禅寺12. 关于西北地区地形特征的叙述正确的是（）A.以平原、山地为主B.以丘陵、山地为主C.以高原、盆地为主D.以山地、丘陵为主13. 确定南方地区与北方地区的分界线的主导因素是（）A.气温B.地势C.降水D.气候14. 读图，完成（1）~（2）小题（1）图示农业生产生活最有可能出现在（）A.华北平原B.黄土高原C.渭河平原D.长江中下游平原（2）该地区的主要农产品组合正确的一组是（）A.柑橘、甜菜、水稻B.甘蔗、水稻、毛竹C.大豆、水稻、芒果D.荔枝、水稻、冬小麦15. 我国最大的城市是（）A.上海B.北京C.天津D.重庆16. 下列景点，不在四川的是（）A.都江堰灌渠B.九寨沟C.峨眉山D.桂林山水17. 安徽省是我国重要的产茶省，请问“祁红”和“瓜片”两种茶叶分别产于哪个市？（）A.六安、合肥B.合肥、黄山C.黄山、六安D.黄山、合肥18. 我国西北地区的粮、棉、瓜果之乡是（）A.河西走廊B.河套平原C.吐鲁番盆地D.柴达木盆地19. 下列不属于南方地区地理特征的是（）A.耕地多，林地广B.热量充足，降水丰沛C.作物熟制一年两熟到三熟D.水田为主，南方热带地区种植热带作物20. 下列资源属于甘肃省的是（）A.玉门的石油B.大庆的油田C.大同的煤矿D.大余的钨矿21. 木棉树喜温、喜光、不耐寒，它可作为（）市的绿化树种．A.北京B.广州C.哈尔滨D.乌鲁木齐22. 如图，川渝地区利用图中优势资源，可以大力发展（）A.冶金工业B.石油工业C.纺织工业D.化学工业23. 某校学生利用暑假时间，从连云港出发沿陇海线到新疆，进行社会实践考察，据此回答（1）~（4）题：（1）他们途经华北平原时，见到的景色正确的是（）A.地势低洼，鱼塘随处可见B.地势低平，稻田集中连片C.地形平坦，玉米长势喜人D.地形陡峭．果树林集中（2）下列有关考察团的叙述，错误的是（）A.沿途经过我国四大牧区之一的西藏牧区B.在西安参观了秦始皇兵马俑C.西部地区降水稀少，土地荒漠化严重D.看到许多坎儿井饮水工程（3）考察活动结束后，同学们认为西北地区在发展经济中需解决的问题及措施有以下四个方案，你认为最合理的是①过度放牧，滥垦草原②基础设施落后，环境恶化③退耕还林、还草④发展特色农业、生态农业（）A.①②③B.②③④C.①②③④D.①③④（4）同学们在考察过程中，还了解到国家为了解决水资源空间分布不均问题，实施了南水北调工程，我国南水北调工程的主要目的是（）A.解决长江流域的洪涝灾害问题B.解决北方地区水资源不足问题C.利用流域间的落差发电D.连通四大水系以发展航运24. 西北地区能源开发潜能巨大，目前能源主要是指（）A.太阳能B.石油、天然气C.水能D.煤炭25. 我国南方地区和北方地区主要的粮食作物分别是（）A.青稞水稻B.高粱玉米C.玉米水稻D.水稻小麦26. 关于长江中下游平原的说法，不正确的是（）A.本区自然条件优越，物产丰富，素有“鱼米之乡”美称B.城市、工业沿江分布，①是武汉，地处长江、赣江、京广铁路交汇处C.图中阴影区域是沪宁杭工业基地，它是全国最大的综合性工业基地D.②是湖口，它是长江中游与下游的分界点27. 下面是四位同学在地理论坛上的发言，你认为错误的是（）A.贝贝说：寒温带作物的熟制是一年一熟B.玲玲说：亚热带主要农作物是水稻、油菜C.明明说：华北平原位于暖温带D.芳芳说：海南跨两个温度带28. 下列关于贵州省资源利用经验的叙述，错误的是（）A.建设大批水利基础设施B.大力发展水电，不发展火电C.充分利用旅游资源发展旅游业D.建成我国西南地区的高新技术产业中心29. 青藏地区农作物分布在（）A.河套平原、宁夏平原B.河西走廊、天山山麓C.藏南谷地、湟水谷地D.河西走廊、宁夏平原30. 西部地区资源丰富，下列属于西部地区优势资源的是（）①石油、天然气②淡水③太阳能④水能⑤耕地．A.①②③B.①③④C.②④⑤D.①③⑤二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）31. 走进东北．读图，回答问题．（1）写出图一、图二中字母代表的地理事物名称．________油田，________（城市），________（商品粮基地）（2）读图一，东北地区城市集中分布在________沿线地区．东北地区人数最多的少数民族是________．（3）读图二，山脉是我国重要的地理分界线，试举一例说明．________（4）读图三，东北地区降水的空间分布特点是________；甲地为湿润地区，其原因是________．32. 我国南方地区盛产苹果．________（判断对错）33. 读图“美国本土略图”和图“中国东北地区略图”，结合材料完成问题材料：玉米属于喜温作物．小麦喜温凉气候，比较耐旱．水稻属于喜温喜湿作物，生长期间需要充足的水分供给．（1）河流①是________，它为农业提供充足的________．（2）山脉②是________，山脉北段主要土地利用类型是________．（3）甲乙两地区都适宜大规模机械化耕作，其有利的自然条件是________．（4）甲、乙两区域水稻分布纬度较高的是________，其原因是________．（5）乙区域在春秋季节，由于经常受寒潮影响，容易发生的气象灾害是________．34. 如图，读我国东南某区域图，回答下列问题．（1）图中点的地形部位是________，点海拔高度大约为________米之间．（2）图中河流的流向大体为________．（3）处为矿区，如需估算其到市中心的距离，能算出来吗？________，原因是________．（4）该地区铁矿石大量运往外地最快捷的运输方式是________．（5）、两山坡更适合修梯田的是________坡，此地适宜种植的粮食作物是________．35. 华北平原经常存在地表________、________化以及春旱夏涝等不利因素，是华北平原农业不稳定的重要原因．36. 我国东南沿海有个经济特区：________、________、________、________、________．37. 读“我国四大地理区域示意图”，回答下列问题：（1）区域特有的建筑物是________，与周围开阔的地形特点相辉映．（2）区域主要种植的农作物是________．（3）区域界线的确定，主导因素是________．（4）“神州七号”载人飞船在________航天基地发射成功，该地位于甘肃省的河西走廊．（5）区域和区域的分界线是________一线．38. 读“天津市”图，完成下列各题．①下列不属于天津发展的有利条件是________．．便利的交通条件．海盐资源丰富．劳动力资源丰富．位于亚热带②海河经常泛滥成灾的主要原因是________．．年降水量大．河道为地上河．扇形水系排水不畅．下游入海口太多③天津被称为“河海码头”，“河”是指________“海”是指________．④天津化学工业发达的原因是：附近有大港油田和________盐场．39. 清朝末年，我国山东、河北等地人口向东北地区迁移，习惯上称为“闯关东”，这里的“关”是指________．40. 读黄土高原区域图做题读“黄土高原示意图”，完成下列要求：（1）写出字母代表的地形名称．．________（山脉），．________（河流）．（2）黄土高原从温度带看，属于________带；从季风区看，属于________区．（3）黄土高原的生态建设，一方面采取________等生物措施与建梯田、修堤坝等工程措施相结合，治理________；另一方面，合理安排生产活动，如坡地________，过度放牧的减少放牧的牲畜数量等．（4）黄土高原上分布广泛的三种黄土地貌是________、________、黄土塬．参考答案与试题解析人教版八年级地理下册_第五章_《中国的地理差异》单元评估检测试卷一、选择题（本题共计30 小题，每题 2 分，共计60分）1.【答案】CB【解析】我国幅员辽阔，自然环境复杂多样，形成了各具特色的地理区域．在中国地图上，把秦岭-淮河线、毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线结合起来，并根据实际情况作一定的调整，就把我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区．秦岭与淮河是我国东部重要的地理界线．在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有显著的差异．2.【答案】D【解析】北方地区指我国东部秦岭-淮河以北的地区，面积约占全国的，人口约占全国的．区内的东北平原、华北平原、渭河平原为我国重要的农业地区．3.【答案】A【解析】鞍山、本溪是辽宁省的铁矿产地，迁安是河北省的铁矿产地，攀枝花是四川省的铁矿产地，马鞍山是安徽省的铁矿产地．4.【答案】D【解析】小麦是北方地区的主要粮食作物，油菜是南方地区的主要油料作物，甜菜是北方地区的主要糖料作物，大豆是北方地区的主要油料作物，甘蔗是南方地区的主要糖料作物，橡胶是热带经济作物，主要分布在海南省．5.【答案】CD【解析】宜昌，简称宜，位于湖北西部，长江三峡西陵峡东口、长江上、中游分界处．宜昌是世界水电之都，中国动力心脏；巴楚文化发源地；湖北省唯一一座全国文明城市，是三峡大坝和葛洲坝水利枢纽所在地．6.【答案】C【解析】依据青藏地区的粮食作物种类解答．7.【答案】C【解析】秦岭、淮河一线是我国四大区域中，南方地区与北方地区的分界线；一月份等温线通过的地方；等降水量线通过的地方；温度带中，暖温带与亚热带分界线；干湿地区中，湿润区与半湿润区分界线；温带季风气候与亚热带季风气候分界线；亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林的分界线；耕地中水田和旱地的分界线等．8.【答案】BB【解析】南方地区指我国秦岭-淮河以南、青藏高原以东的地区，包括长江中下游地区、南部沿海地区和西南地区三大部分，面积约占全国的，人口约占全国的．本区西部分布有多个少数民族，云南省是我国少数民族最多的省份．依据图示内容来分析解答此题．9.【答案】CB【解析】山东省简称鲁，在中国东部沿海、黄河下游、京杭大运河的中北段，省会济南．山东西部连接内陆，从北向南分别与河北、河南、安徽、江苏四省接壤；中部高突，泰山是全境最高点；东部山东半岛伸入黄海，北隔渤海海峡与辽东半岛相对、拱卫京津与渤海湾，东隔黄海与朝鲜半岛相望，东南则临靠较宽阔的黄海、遥望东海及日本南部列岛．山东历史悠久，是中国文化的源头和中华民族的重要发祥地之一．10.【答案】AB【解析】北方地区指我国东部秦岭-淮河以北的地区，面积约占全国的，人口约占全国的．区内的东北平原、华北平原、渭河平原为我国重要的农业地区．黄河出了宁夏，进入内蒙古．在内蒙古中部，黄河急转南下，流出区境，把黄土高原一分为二：西面是陕北高原，东面是山西高原．11.D【解析】南华寺又称宝林寺，位于广东韶关市曲江区马坝镇以东公里曹溪河畔，是中国佛教名寺之一，也是禅宗六祖慧能宏扬“南宗禅法”的发源地．南华寺内珍藏大批珍贵文物．年，南华寺被确定为全国重点寺庙．年，被公布为全国重点文物保护单位，是广东省首屈一指的佛教圣地．12.【答案】C【解析】我国幅员辽阔，自然环境复杂多样，形成了各具特色的地理区域．在中国地图上，把秦岭-淮河线、毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线结合起来，并根据实际情况作一定的调整，就把我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区．13.【答案】D【解析】我国幅员辽阔，自然环境复杂多样，形成了各具特色的地理区域．在中国地图上，把秦岭-淮河线、毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线结合起来，并根据实际情况作一定的调整，就把我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区．14.【答案】DB【解析】读图可得，图中示数的是插秧，该农事活动分别在我国的南方地区．农作物包括粮食作物和经济作物．粮食作物以水稻、小麦、玉米、豆类、薯类为主，是我们食物的基本来源，也是重要的饲料和工业原料．中国是传统的农业大国，粮食生产历史悠久，具有明显的地域分布特征．南方属水稻集中产区，北方属小麦集中产区，玉米、豆类、薯类的种植则相对分散．15.【答案】A【解析】上海地理位置优越，海陆空运输便利，工业发达，历史悠久，是全国最大的城市、商业中心．16.【答案】D【解析】四川省地处中国西南腹地，古称巴蜀，面积万平方公里，人口多万，历史悠久、山川秀美，自古有“天府之国”的美誉．由于大熊猫数量占全国以上，又有“大熊猫故乡”17.【答案】C【解析】祁红茶叶的自然品质以安徽省黄山市祁门县历口古溪、闪里、平里一带最优，六安瓜片，中国历史茗茶，中国十大历史名茶之一，简称瓜片，产自安徽省六安．18.【答案】C【解析】西北地区的吐鲁番盆地，位于沙漠绿洲上，盛产粮棉作物．又因为沙漠绿洲上的吐鲁番白天日照充足，热量丰富，植物光合作用效率很高，夜晚骤然降温，大气和土壤中的热量迅速散失，植物进入休眠状态，光合作用形成的养分得以积累，所以瓜果特别甜，被称为瓜果之乡．19.【答案】A【解析】秦岭-淮河线是我国南北方的分界线，我国南北方的自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有显著的差异．秦岭-淮河线是我国月等温线经过的地方，此线以北平均气温在以下；秦岭-淮河线是我国毫米年等降水量线经过的地方，此线以南年等降水量线在以上，以北在以下，因此耕地类型为旱地；南方地区热量丰富，降水多，主要粮食作物为水稻，北方地区热量较少，降水少，主要粮食作物为小麦．20.【答案】A【解析】我国矿产资源丰富，如甘肃省的玉门油田、黑龙江省的大庆油田、山西省的大同煤矿，江西省大余的钨矿，山东省的胜利油田等．21.【答案】B【解析】广东省以亚热带季风气候为主；其特点为全年高温，最冷月平均温也在以上．22.【答案】A【解析】根据图中给出的信息回答．23.【答案】CACB【解析】我国幅员辽阔，自然环境复杂多样，形成了各具特色的地理区域．在中国地图上，把秦岭-淮河线、毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线结合起来，并根据实际情况作一定的调整，就把我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区．西北地区地处内陆，气温冷热变化剧烈，年降水量表现出由东向西逐渐减少的态势．新疆的东部和南部降水甚少，吐鲁番盆地西部的托克逊年降水量仅毫米，是全国降水最少的地方．新疆西北部因受西风气流的影响，降水略多一些．由于海拔较高和云量较少，本区成为太阳辐射高值区．本区河流稀少，且大多数是内流河．总的来说，干旱是本区自然环境的主要特征．我国幅员辽阔，自然环境复杂多样，形成了各具特色的地理区域．在中国地图上，把秦岭-淮河线、毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线结合起来，并根据实际情况作一定的调整，就把我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区．我国水资源的总量不少，但人均占有量很低，约为世界人均水量的．我国水资源在地区分布上具有显著的不均衡性，具体表现为“东多西少，南多北少”的特点．24.【答案】B【解析】世纪年代，西北地区的新疆准噶尔、塔里木和吐哈盆地的大型油气田相继被发现，新疆将成为我国石油生产的龙头．西部大开发战略中的西气东输工程起点就在新疆塔里木盆地的轮南气田．25.【答案】D【解析】秦岭、淮河线是我国东部地区重要的地理界线，在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有明显的差异．秦岭、淮河主要是我国四大区域中，南方与北方地区的分界线；该线以南地区主要的粮食作物是水稻，以北地区主要的粮食作物是小麦．26.【答案】B【解析】长江中下游平原河湖众多，水田连片，有水乡和鱼米之乡之称，图中①是武汉，②是湖口．27.【答案】D【解析】从雷州半岛往南，渡过琼州海峡，就来到我国最年轻的省份–海南省．海南省是唯一的省级经济特区．省境除海南岛外，还包括散布在广阔南海中的西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛等岛屿．28.【答案】B【解析】贵州地处云贵高原东部，平均海拔米左右，地势西高东低，地形以高原、山地为主，地表崎岖．贵州属亚热带季风气候，冬暖夏凉，湿润多雨．29.【答案】C【解析】依据青藏地区农作物的分布地区来解答此题．30.【答案】B【解析】我国西部地区与东部地区的分界线大致是毫米年等降水量线，其中石油、天然气、太阳能和水能资源主要分布在西部地区，我国东部地区降水多，淡水资源丰富，耕地主要分布在我国东部季风区内的平原、盆地和低缓的丘陵地区．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）31.【答案】大庆,长春,三江平原交通干线,满族我国第二、三级阶梯分界线从东南向西北减少,纬度较高，气温低，蒸发弱【解析】东北地区主要属于温带季风气候，冬季寒冷漫长，夏季温暖短暂．东北地区自南向北跨暖温带、中温带与寒温带，冬季南北温度差异明显．东北地区的降水多集中在夏季；冬季降雪较多，地表积雪时间长，是中国降雪最多的地区．32.【答案】【解析】要识记我国主要经济果木的分布，根本上还是理解我国主要气候区的分布，熟悉我国的温度带分布是解题的关键，学会应灵活掌握回答．33.【答案】密西西比河,水源大兴安岭,林地地势低平，平原面积大乙,乙处属于温带季风气候，夏季普遍高温，雨热同期低温冻害【解析】图美国是世界农业大国，种植业与畜牧业并重，农业生产区域专门化、机械化和商品化程度都相当高，玉米、小麦、大豆、棉花、肉类产量居世界前列．图东北地区主要属于温带季风气候，冬季寒冷漫长，夏季温暖短暂．东北地区自南向北跨暖温带、中温带与寒温带，冬季南北温度差异明显．东北地区的降水多集中在夏季；冬季降雪较多，地表积雪时间长，是中国降雪最多的地区．34.【答案】山脊,自东北流向西南不能,图中没有比例尺铁路运输,水稻【解析】在等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶；两山顶之间相对低洼的部位为鞍部；等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地；等高线向海拔低处凸为山脊；等高线向海拔高处凸为山谷；几条海拔不同的等高线重合处为陡崖．等高线密集表示坡陡，等高线稀疏表示坡缓．35.【答案】排水不畅,土壤盐碱【解析】华北平原，位于燕山以南，淮河以北，太行山以东，东临渤海、黄海，主要由黄河、淮河、海河冲积形成，所以，也称黄淮海平原．黄河是塑造华北平原的主力．大部分地区海拔在米以下，地势低平，地面坡度很小．36.【答案】深圳,珠海,汕头,厦门,海南【解析】我国建立的个经济特区是深圳、珠海、汕头、厦门、海南，其中深圳经济特区建立时间最早，海南经济特区最大．37.【答案】（1）四合院；（2）水稻；（3）地形、地势；（4）酒泉；（5）秦岭-淮河．【解析】读图可得，是北方地区，是南方地区，是青藏地区，是西北地区．38.【答案】,,海河,渤海,长芦【解析】天津市位于北京市的东南，是首都的门户．天津市临河临海，是我国北方重要的工业中心和开放口岸．39.【答案】山海关【解析】闯关东，是指中国近代史上华北地区农民向东北三省移民的运动．40.【答案】秦岭,黄河暖温,季风植树种草,水土流失,退耕还林、还草黄土梁,黄土峁【解析】黄土高原从温度带看，属于暖温带；从季风区看，属于季风区区；从四大区域位置看，位于北方地区；从阶梯位置看，位于第二阶梯．。

整式的乘除》单元考试题及答案

整式的乘除》单元考试题及答案第五章：整式的乘除单元测验数学试卷班级：______ 姓名：______ 得分：______一、填空题：（每小题3分，共30分）1.(-a)×(-a)×a = ________；-x²⁵³ ÷ (-x)³²² = ________2.-2x²y³3.2c³ × 3(-8x²) × (-x) × (-y)² = ________；abc² × (-2ac) =________4.(2²)² ÷ 2x = ________；5.-x²y × (x²-2xy+1/5) = ________；6.(-1/2) × (-4xy) = 12xy；-2 + (π-3.14) - (-2) = ________7.(a-10a+7) = ________；若x-3x+1=2，则x+(2/2)¹ =________8.若x²n=2，则2x³n = ________；若642 × 83 = 2ⁿ，则n = ________9.(-8)²⁰⁰⁴ = ________10.已知ab=-3，则-abab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）11.下列各式计算正确的是（）A、a² = a×a；B、3×5x² = 10x⁶；C、(-c)÷(-c) = -1；D、ab³ = a³b³12.下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²；B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10；C、(-x+y)² = x²+y²；D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²13.用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴；B、0. = 4.3×10⁻⁵；C、-0. = -4.8×10⁻⁴；D、- = 3.4×10⁵14.当a=1/3时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4；B、-6；C、0；D、815.已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11；B、12；C、13；D、1416.已知28a²bm÷4anb²=7b²，那么m、n的值为（）A、m=4，n=2；B、m=4，n=1；17、设正方形边长为x，则面积为x^2，根据题意可得(x+3)^2-x^2=39，化简得x=6，答案为C。

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第五章单元测试题
一、填空题：
1、如果点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= 。

2、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为。

3、如果a>0、b<0，那么点P （a ，b ）在第__________象限。

4、已知函数1
12+-=x x y ，那么x=3时，y=___________。

5、若二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式
为。

6、一次函数1)3(++-=m x m y 的图象经过第一、二、四象限，则
m 的取值范围是。

7、反比例函数x k y =
的图象经过点（1，2），则k 的值等于_______。

8、将抛物线32+=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是___________。

9、抛物线()3222
-+-=x y 则它的对称轴是。

10、抛物线()7222
--=x y ，的顶点为C ，已知函数3--=kx y 的图象经过点C ，则其与两坐标轴所围成的三角形面积为______________。

二、选择题：
1、二次函数322+-=x x y 的最小值是( )
（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）–1
2、在直角坐标系中，点P （–2，3）关于原点的对称点坐标是（）
（A ）（2，–3）（B ）（2，3）（C ）（–2，–3）（D ）（3，–2）
3、对于正比例函数y=mx ，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（）
（A.） m<0 （B ）. m ≤0 （C ）. m>0 （ D ）. m ≥0
4、反比例函数x
y 2=的图象在（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限
（C ）第二、四象限（D ）第三、四象限
5、已知正比例函数y=kx ，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（）
（A ）x y 21=
（B ）x y 2-= （C ）x y 2
1-= （D ）x y 2-= 6、如图，在下列直角坐标系中，反比例函数x y 3-=的的图象大致是（）
7、如图，在直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，与x 轴相交于（1，0），
（5，0）两点，圆心C 在第四象限，则点C 的坐标是（）
（A ）（3，–2）（B ）（5，–2）（C ）（3，5-）（D ）（2，5-）
8、已知正比例函数()x m y 12-=的图象上两点A （x 1，y 1），
B （x 2，y 2），当21x x <时，有21y y >，那么m 的取值范围是（）
（A ）21<m （B ）2
1>m （C ）2<m （D ）0>m 9、二次函数12+-=x x y 的图象与x 轴的交点个数是（）
（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）不能确定
10、下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（）
11、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（）
（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限
12、已知直线)0(3≠+=k k x y 不过第二象限，双曲线x
k y =上有两点 A ),(11y x 、B ),(22y x , 若012<<x x ，则 1y 与 2y 的大小关系是（）
（A ）1y ＞2y （B ）1y ＝2y （C ）1y ＜2y （D ）无法确定
三、解答题：
1、已知y 是x 的一次函数，当x=2时y ＝–1；当x ＝3时，y ＝1。

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试写出该一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标；并在直角坐标系中
画出它的图象。

2、如图，已知直线2+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，
另一直线()0≠+=k b kx y 经过点C （1，0），且把△AOB 分成两部分，
（1）若ΔAOB 被分成的两部分的面积相等，求k 和b 的值；
（2）若ΔAOB 被分成的两部分的面积比为1∶5，求k 和b 的值。

3.已知二次函数c bx x y ++=22
1的图象经过A （–3，6），并与x 轴交于点B （–1，0），
顶点为P 。

（1）求：这个二次函数的解析式；
（2）求顶点为P 。

（3）画出其函数图象。

4、已知一抛物线与x 轴的交点是A （-1，0）、B （m ，0）且经过第四象限的点C （1，n ），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式
5、如图，在直角坐标系中，以x 轴上一点P （1，0）为圆心的圆与x 轴，
y 轴分别交于A 、B 、C 、D 四点，点C 的坐标为（0，3）．
（1）直接写出A 、B 、D 三点坐标；
（2）若抛物线c bx x y ++=2过A 、D 两点，求这条抛物线的解析式，判断点B 是否在所求的抛物线上，说明理由。

6、已知二次函数62++=kx x y 的图象与x 轴的正半轴交于A ，B 两点，且A ，B 两点间的距离为2，求k 的值。