一元二次不等式及其解法(高考题)

一元二次不等式及其解法

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1.(2016浙江杭州中学期中,★☆☆)下列不等式中,与不等式<2解集相同的是()

A.(x+8)(x2+2x+3)<2

B.(x+8)<2(x2+2x+3)

C.<

D.>

2.(2015天津南开中学月考,★☆☆)不等式≥2的解集是()

A. B. C.∪(1,3] D.∪(1,3]

3.(2013江西,6,5分,★☆☆)下列选项中,使不等式x<

A.(-∞,-1)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(1,+∞)

4.(2012重庆,2,5分,★☆☆)不等式≤0的解集为()

A. B. C.∪[1,+∞) D.∪[1,+∞)

5.(2012江西,11,5分,★☆☆)不等式>0的解集是________.

6.(2015课标Ⅱ,1,5分,★★☆)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()

A.{-1,0}

B.{0,1}

C.{-1,0,1}

D.{0,1,2}

7.(2015山东,1,5分,★★☆)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2

A∩B=()

A.(1,3)

B.(1,4)

C.(2,3)

D.(2,4)

8.(2015浙江,1,5分,★★☆)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1

(∁R P)∩Q=()

A.[0,1)

B.(0,2]

C.(1,2)

D.[1,2]

9.(2014课标Ⅰ,11,5分,★★☆)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则

A∩B=()

A.[-2,-1]

B.[-1,2)

C.[-1,1]

D.[1,2)

10.(2016河北石家庄一中期中,★★☆)若不等式x2+2x+2>|a-2|对于一切实数x 均成立,则实数a的取值范围是________.

11.(2012福建,15,4分,★★☆)已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是________.

12.(2015辽宁大连期末,★★☆)已知f(x)=ax2+x-a.

(1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值;

(2)若不等式f(x)>-2x2-3x+1-2a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.

三年模拟

1.(2016四川雅安中学月考,★☆☆)不等式-x2+3x+4<0的解集为()

A.{x|-1

B.{x|x>4或x<-1}

C.{x|x>1或x<-4}

D.{x|-4

2.(2016河南洛阳统考,★☆☆)已知集合A={x|x2<2-x},B={x|-1

A∪B=()

A.(-1,1)

B.(-2,2)

C.(-1,2)

D.(-2,1)

3.(2016 宁夏银川一中月考,★☆☆)不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是()

A.{x|-1

B.{x|x<1}

C.{x|x<-1或x>1}

D.{x|x<1且x≠-1}

4.(2016福建师大附中模块考试,★★☆)若关于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0的

一个实根小于-1,另一个实根大于1,则实数m的取值范围是()

A.(-,)

B.(-2,0)

C.(-2,1)

D.(0,1)

5.(2015山东日照一中校际联检,★☆☆)在R上定义运算:x*y=x(1-y).若关于x 的不等式x*(x-a)>0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集,则实数a的取值范围是()

A.[0,2]

B.[-2,-1)∪(-1,0]

C.[0,1)∪(1,2]

D.[-2,0]

6.(2015河北“五个一名校联盟”质检,★☆☆)设集合

M={x|x2+2x-15<0},N={x|x2+6x-7≥0},则M∩N=()

A.(-5,1]

B.[1,3)

C.[-7,3)

D.(-5,3)

7.(2016四川雅安中学月考,★☆☆)一元二次不等式x2+ax+b>0的解集为

(-∞,-3)∪(1,+∞),则一元一次不等式ax+b<0的解集为________.

8.(2015广东广州模拟,★☆☆)不等式x2-2x-3<0的解集是________.

9.(2016山东潍坊一中月考,★☆☆)已知集合B=,C={x|a

10..(2015天津南开中学月考,★★☆)解关于x的不等式>0(a∈R).