大学物理波动习题

波动(一)

1.位于原点的波源产生的平面波以u=10m/s 的波速沿X 轴正

向传播, 使得X=10m 处的P 点振动规律为 Y=0.05COS(2πt －π/2) (m), 该平面波的波动方程

为

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆-=2)1010(2cos 05.02)(2cos 05.0:ππππx t u x t y 解 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-=ππ23)10(2cos 05.0x t 2. 如图表示t=0 时刻正行波的波形图, O 点的振动位相是(C )

(A) －π/2 (B) 0 (C) π/2 (D) π

设O 点的振动表达式为 y=Acos(ωt+ϕ) 则O 点的速度表达式为

v =－ωAsin(ωt+ϕ)

t=0时

y 0=Acos ϕ=0

v 0=－ωAsin ϕ<0 则有 cos ϕ=0 , sin ϕ>0 ∴ ϕ = π/2

3. 已知一平面谐波的波动方程为Y=0.1COS(3t －6x)m, 则周期是(2π/3)s ,波线上相距2m 的两点间相差是12rad

解: ω=3s -1 ⇒T=2π/ω=2π/3(s) 2π/λ=6 ⇒ λ=π/3 ,

∆ϕ = 2π∆x /λ=6×2=12(rad) u

Y 0 X