计算机二级基础数据结构与算法
计算机二级C语言(公共基础知识基本数据结构与算法)课件
软件工程基础
软件工程是指导计算机软件开发和维护的一门工程学科,采用工程化的 概念、原理、技术和方法,以及合适的开发工具及开发软件,来生产高 质量的软件并对其进行维护。
软件工程的目标是提高软件的质量和生产率,最终实现软件的可靠性、 易用性和可维护性。
计算机二级C语言(公 共基础知识基本数据
结构与算法)课件
目录
• 基础知识 • 数据结构 • 算法 • 公共基础知识
01
基础知识
C语言概述
C语言是一种通用的、过程式的计算机程序设计语言,广泛应用于系统软 件、嵌入式软件、游戏开发等领域。
C语言具有高效、灵活、可移植性强的特点,能够直接对硬件进行操作, 因此被视为一种底层语言。
C语言由丹尼斯·里奇于1972年设计,并随着UNIX操作系统的普及而流行 起来。
C语言基础语法
数据类型
C语言支持多种数据类型,包括整型、浮点型、字符型等,每种类型都有其特定的取值范围和存 储方式。
运算符
C语言提供了丰富的运算符,包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等,用于进行各种运算 和逻辑判断。
02
03
数据结构是算法的载体,算法在 数据结构上运作。数据结构的合 理选择能提高算法的效率,算法 的操作对象是数据结构。
数据结构主要研究数据的逻辑结 构和数据的物理结构,以及数据 的基本操作和算法。
算法是对特定问题求解步骤的一 种描述,能够对一定规范的输入 进行输出。
计算机系统组成
计算机系统由硬件和软件组成。硬件包括运算器 、控制器、存储器、输入输出设备等;软件包括 系统软件和应用软件。
快速排序
计算机二级公共基础知识数据结构与算法
计算机二级公共基础知识数据结构与算法第一章数据结构与算法1.1 算法1、算法的基本特征(1)可行性。
(2)确定性。
(3)有穷性。
(4)拥有足够的情报。
*:综上所述,所谓算法,是一组严谨地定义运算顺序的规则,并且每一个规则都是有效的,且是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。
2、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
(1)算法时间复杂度:指执行算法所需要的计算工作量,可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。
(2)算法空间复杂度:指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本概念1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
2、数据结构主:(1) 数据的逻辑结构:是指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构。
数据的逻辑结构有两个要素:数据元素的集合,记作D,数据之间的前后件关系,记作R,则数据结构B=(D,R)(2) 数据的存储结构:在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构(也称数据的物理结构)。
常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。
顺序存储方式主要用于线性的数据结构,它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里,结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域,用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。
3、数据结构的图形表示在结构图中,没有前件的结点称为根结点,没有后件的结点称为终端结点,也称叶子结点。
4、数据结构分为两大类型:线性结构和非线性结构。
(1)线性结构(非空的数据结构)条件:1)有且只有一个根结点;2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
*:常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。
(2)非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。
*:常见的非线性结构有树、二叉树和图等。
1.3 线性表及其顺序存储结构1、线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。
线性表是由n(n?0)个数据元素组成的一个有限序列,表中的每一个数据元素,除了第一个外,有且只有一个前件,除了最后一个外,有且只有一个后件。
二级基础知识数据结构与算法
入栈、退栈、读栈顶元素
❖ 2、队列
一个出口一个入口仅有一个元素宽度的巷道, 先进先出
队列移动,循环标志s 0空 入队;上溢、退队;下溢
1.5 线性链表
❖ 线性表的缺点:插入删除上的复杂性、空间 的连续性(预留、不够)
结点:元素+指针
Head---a1 *a2---a2 *a3…an null ❖ 双链表 ❖ 栈与队列的链表实现 ❖ 链表的插入删除 改变前后元素的指针指向,可以不改变位置 ❖ 循环链表:增加一个表头结点数据不定,最后
❖ 5、二叉树的遍历 遍历:不重复访问所有结点 前序:根、左、右 中序:左、根、右 后序:左、右、根 ❖ 注意从上到下均按上述顺序 ❖ 例1.33b左 前:abdhiejkcflg ;中:hdibjekalfcg 后:hidjkeblfgca
1.7 查找技术
❖ 1、顺序查找 无序表、链表
❖ 2、二分法查找 有序表,最多log2N次
一指针指向表头
1.6 树与二叉树
❖ 1、树 层次结构
根结点、叶子结点、子结点、深度(层数)、 节点的度(分叉数)
了解表达式的树表示
❖ 2、二叉树 分叉数少于等于2(左右子树),一个根节点是
二叉树
❖ 性质
A、k层节点少于2^(k-1) B、m深度的树节点总数为2^m-1
C、度为2的比度为0节点多一个 d、节点为n,则深度为int(log2 N)+1 ❖ 3、满二叉树与完全二叉树 满二叉树 不缺枝 完全二叉树:仅缺右子树 注意完全二叉树节点编号间关系 ❖ 4、二叉树的存储 采用双链表
全国计算机等级考试
二级基础知识
第一章 数据结构与算法
计算机二级 公共基础知识第1章 数据结构与算法
第1章数据结构与算法(13%)重要考点提示:1)算法复杂度。
2)栈、队列、线性链表的基本概念3)二叉树的存储结构4)线性表、树的结点计算和遍历5)冒泡排序的最坏次数计算一、算法考点1 算法的基本概念记一些概念即可1、算法:对解题方案的准确而完整的描述。
重点2、算法的基本特征重点①可行性针对实际问题设计的算法,人们总是希望能够得到满意的结果。
但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的,因此算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制,使执行结果产生偏差。
算法与计算公式是有差别的,在设计一个算法时,必须考虑它的可行性,否则将得不到满意的结果。
②确定性算法的确定性是指算法中的每一个步骤必须有明确的定义,不能产生歧义。
这一性质也反映了算法与数学公式的明显差别。
③有穷性算法的有穷性,是指算法必须能在有限的时间内做完,即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
算法的有穷性还包括合理的执行时间的含义,因为如果一个算法需要执行千万年,显然失去了价值。
④拥有足够的情报一个算法是否有效,还取决为算法所提供的情报是否足够。
通常,算法中的各种运算总是要施加到各个运算对象上,而这些运算对象又可能具有某种初始状态,这是算法执行的起点或是依据。
因此,一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关,不同的输入将会有不同的结果输出。
当输入不够或输入错误时,算法本身也就无法执行或导致执行有错。
一般来说,当算法拥有足够的情报时,此算法才是有效的,而当提供的情报不够时,算法可能无效。
有的认为是:可行性、确定性、有穷性、有输入、有输出。
3、算法的基本要素重点①算法中对数据的运算和操作②算法的控制结构可理解为:一个算法是由控制结构(顺序、分支和循环三种)和原操作(指固有数据类型的操作)构成的,则算法时间取决于两者的综合效果。
即:算法= 控制结构+ 原操作(固有数据类型的操作)解释:了解①算法中对数据的运算和操作每个算法实际上是按解题要求,从环境能进行的操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。
全国计算机二级考试数据结构与算法
全国计算机二级考试数据结构与算法数据结构与算法是计算机科学中的重要学科,它涉及着计算机程序设计中的高效数据组织和处理方法。
全国计算机二级考试中的数据结构与算法部分,主要考察考生对数据结构的理解和基本算法的应用能力。
本文将介绍数据结构与算法的相关知识,以及备考技巧和实战经验。
一、数据结构与算法概论数据结构与算法是计算机科学的基础,它们是计算机程序设计的核心内容。
数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构,它能够高效地组织和管理数据;算法是指解决问题的思路和步骤,它能够高效地处理数据。
在计算机程序设计中,数据结构和算法相互依存、相互影响,它们的选择和设计直接关系到程序的效率和质量。
二、常见数据结构1. 数组数组是最基本的数据结构之一,它能够以连续的内存空间存储多个相同类型的元素。
数组的查询速度较快,但插入和删除操作相对较慢。
2. 链表链表通过节点之间的引用来存储数据,它可以是单向链表、双向链表或循环链表。
链表的插入和删除操作相对较快,但查询操作需要遍历链表。
3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构,它的元素按照后进先出(LIFO)的原则进行插入和删除操作,常用于表达式求值、递归调用和括号匹配等场景。
4. 队列队列也是一种线性数据结构,它的元素按照先进先出(FIFO)的原则进行插入和删除操作,常用于广度优先搜索和任务调度等场景。
5. 树树是一种非线性数据结构,它由节点和边组成,节点之间存在层次关系。
常见的树包括二叉树、二叉搜索树、AVL树和红黑树等,它们用于高效地组织和查询数据。
6. 图图是一种复杂的非线性数据结构,它由顶点和边组成,顶点之间存在多对多的关系。
图的表示方式有邻接矩阵和邻接表等,它们用于解决网络连接、路径搜索和最短路径等问题。
三、常用算法1. 排序算法排序算法是算法设计中最常见的问题之一,常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等。
不同的排序算法有不同的时间和空间复杂度,根据实际情况选择适合的排序算法。
计算机二级公共基础知识完整
第一章数据结构及算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析,笔试部分常常考查的是算法困难度, 数据结构的概念, 栈, 二叉树的遍历, 二分法查找,读者应对此部分进行重点学习。
具体重点学习知识点:1.算法的概念, 算法时间困难度及空间困难度的概念2.数据结构的定义, 数据逻辑结构及物理结构的定义3.栈的定义及其运算, 线性链表的存储方式4.树及二叉树的概念, 二叉树的基本性质, 完全二叉树的概念, 二叉树的遍历5.二分查找法6.冒泡排序法1.1算法考点1 算法的基本概念考试链接:考点1在笔试考试中考核的几率为30%,主要是以填空题的形式出现,分值为2分,此考点为识记内容,读者还应当了解算法中对数据的基本运算。
计算机解题的过程事实上是在实施某种算法,这种算法称为计算机算法。
1.算法的基本特征:可行性, 确定性, 有穷性, 拥有足够的情报。
2.算法的基本要素:(1)算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的限制结构。
在一般的计算机系统中,基本的运算和操作有以下4类:算术运算, 逻辑运算, 关系运算和数据传输。
(2)算法的限制结构:算法中各操作之间的执行依次称为算法的限制结构。
描述算法的工具通常有传统流程图, N-S结构化流程图, 算法描述语言等。
一个算法一般都可以用依次, 选择, 循环3种基本限制结构组合而成。
考点2 算法困难度考试链接:考点2在笔试考试中,是一个常常考查的内容,在笔试考试中出现的几率为70%,主要是以选择的形式出现,分值为2分,此考点为重点识记内容,读者还应当识记算法时间困难度及空间困难度的概念。
1.算法的时间困难度算法的时间困难度是指执行算法所须要的计算工作量。
同一个算法用不同的语言实现,或者用不同的编译程序进行编译,或者在不同的计算机上运行,效率均不同。
这表明运用肯定的时间单位衡量算法的效率是不合适的。
撇开这些及计算机硬件, 软件有关的因素,可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小,只依靠于问题的规模(通常用整数n表示),它是问题规模的函数。
计算机二级c语言公共基础知识(免费的)
计算机二级C语言的二级共公基础知识教程第一章数据结构与算法1.1 算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括:(1)可行性;(2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性;(3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义;(4)拥有足够的情报。
算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含:(1)表示数据元素的信息;(2)表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件:(1)有且只有一个根结点;(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。
1.3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。
国家计算机二级考试公共基础知识完整版
第一章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析,笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找,读者应对此部分进行重点学习。
详细重点学习知识点:1.算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2.数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3.栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4.树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5.二分查找法6.冒泡排序法1.1算法考点1 算法的基本概念考试链接:考点1在笔试考试中考核的几率为30%,主要是以填空题的形式出现,分值为2分,此考点为识记内容,读者还应该了解算法中对数据的基本运算。
计算机解题的过程实际上是在实施某种算法,这种算法称为计算机算法。
1.算法的基本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
2.算法的基本要素:(1)算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
在一般的计算机系统中,基本的运算和操作有以下4类:算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。
(2)算法的控制结构:算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。
描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。
一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。
考点2 算法复杂度考试链接:考点2在笔试考试中,是一个经常考查的内容,在笔试考试中出现的几率为70%,主要是以选择的形式出现,分值为2分,此考点为重点识记内容,读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。
1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
同一个算法用不同的语言实现,或者用不同的编译程序进行编译,或者在不同的计算机上运行,效率均不同。
这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。
撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素,可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小,只依赖于问题的规模(通常用整数n表示),它是问题规模的函数。
计算机二级考试公告基础知识部分第一章 数据结构与算法
第一章数据结构与算法一、内容要点(一)算法1.算法的基本概念算法是指解题方案的准确而完整的描述。
即是一组严谨地定义运算顺序的规则,并且每一个规则都是有效的,且是明确的,没有二义性,同时该规则将在有限次运算后可终止。
1)算法的基本特征(1)可行性由于算法的设计是为了在某一个特定的计算工具上解决某一个实际的问题而设计的,因此,它总是受到计算工具的限制,使执行产生偏差。
如:计算机的数值有效位是有限的,当大数和小数进行运算时,往往会因为有效位数的影响而使小数丢失,因此,在算法设计时,应该考虑到这一点。
(2)确定性算法的设计必须是每一个步骤都有明确的定义,不允许有模糊的解释,也不能有多义性。
例如,一个实际的问题,小宝和萍萍共有12个苹果,小宝比萍萍多4个,请问小宝和萍萍各有几个苹果?这个问题,我们可以立一个方程组x+y=12和x-y=4来求解,要求x和y的值,公式是正确的,但如何让计算能够进行计算,我们的算法不能把公式直接输进去,而应该设计出解题的步骤和过程。
即设计的算法是计算工具所能够正常解决问题的过程。
(3)有穷性算法的有穷性,即在一定的时间是能够完成的,即算法应该在计算有限个步骤后能够正常结束。
例如,在数学中的无穷级数,在计算机中只能求有限项,即计算的过程是有穷的。
(4)拥有足够的情报算法的执行与输入的数据和提供的初始条件相关,不同的输入或初始条件会有不同的输出结果,提供准确的初始条件和数据,才能使算法正确执行。
2)算法的基本要素一是数据对象的运算和操作,二是算法的控制结构。
(1)算法中对数据的运算和操作算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。
即算法是计算机所能够处理的操作所组成的指令序列。
(2)算法的控制结构算法的功能不仅取决于所选用的操作,而且还与各操作之间的顺序有关。
在算法中,操作的执行顺序又称算法的控制结构,一般的算法控制结构有三种:顺序结构、选择结构和循环结构。
计算机二级公共基础知识重点
计算机二级公共(gōnggòng)基础知识重点计算机二级公共(gōnggòng)基础知识一、数据结构(shù jù jiéɡòu)与算法1.1.1 数据结构(shù jù jiéɡòu)的基本概念数据(shùjù)结构指相互有关联的数据元素的集合。
数据逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系;存储结构为数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式,分为顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。
数据结构按各元素之间前后件关系的复杂度可划分为如下两种:(1)线性结构:有且只有一个根节点,且每个结点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。
(2)非线性结构:不满足线性结构的数据结构。
1.1.2 算法1. 算法的基本概念(1)概念:算法是指解题方案的准确而完善的描述。
(2)基本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
(3)基本要素:对数据对象的运算和操作、算法和控制结构。
(4)设计的基本方法:列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术、回溯法。
2. 算法的复杂度(1)算法的时间复杂度:执行算法所需要的计算工作量。
(2)算法的空间复杂度:执行算法所需的内存空间。
1.1.3 线性表及其顺序存储结构1. 线性表的基本概念线性结构又称线性表,线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。
2. 线性表的顺序存储结构顺序存储结构的特点(tèdiǎn)如下:(1)元素所占的存储空间必须(bìxū)连接。
(2)元素(yuán sù)在存储空间的位置是按逻辑顺序依次存放的。
3. 线性表的插入(chā rù)运算若在第i 个元素之前插入一个新元素,可先把原来第i 个结点至第n 个结点依次往后移一个元素位置(wèi zhi)。
然后把新结点放在第i 个位置上,最后修正线性表的结点个数。
计算机二级数据结构与算法
A B C E D F G H
树形结构 —— 结点间具有分层次的连接关系
35
1.3 线性表
1.3.1 线性表的定义 线性表是n个元素的有限序列,它们之间的 关系可以排成一个线性序列: a1,a2,…… ,ai,…… ,an 其中n称作表的长度,当n=0时,称作空表。
36
线性表的特点: 1.线性表中所有元素的性质相同。 2.除第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元 素有且仅有一个前件和一个后件。第一个数据元 素无前件,最后一个数据元素无后件。 3.数据元素在表中的位置只取决于它自身的序号。 在线性表上常用的运算有: 初始化、求长度、取元素、修改、 前插、删除、检索、排序。
首地址 ADR(a1)
ADR(a1) +k
ADR(a1) + (i-1)* k
元素ai …….. 每个元素所占用 的存储单元个数
ADR(a1) + (n-1)* k
元素an
ADR(ai) =ADR(a1) + (i-1)* k
39
线性表的插入和删除运算示意图
x
a1 a2 ….. ai-1 ai ai+1 … an
21
数据元素(Data Element)
现实世界中客观存在得一切个体或个体相关 的操作都可以抽象为数据元素。
如:四季的名称:春、夏、秋、冬由季节抽 象而来,可以作为季节的数据元素。
同理,父亲、儿子、女儿可以作为家庭成员 的数据元素。 简单的说,数据结构是指相互有关联的数据 元素的集合。
22
数据元素(Data Element)
基本运算: 压(进)栈:PUSH 出栈:POP 读栈顶元素
top a a 22
a a11
计算机二级公共基础知识总结详细版本[精]
全国计算机等级考试二级公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1 算法1 算法的基本特征:可行性;确定性,有穷性;拥有足够的情报。
,2 确定性:算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性;3 算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
5 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
可以用算法在执行过程中所需基本运算的执行次数来度量算法的工作量。
6 算法时间复杂度取决于问题的规模和待处理的数据的初态。
7 如果算法P调用另一个算法Q,而算法Q又调用算法P8 工程上常用的分治法是减半递推技术910如果查找的x一定在数组中,此时q=1,则A(n)=(n+1)/2。
也就是说,在这种情况下,用顺序搜索法在长度为n 的一维数组中查找值为x的元素,在平均的情况下需要检查数组中一半的元素。
如果已知需要查找的x有一半机会在数组中,此时q=1/2。
则A(n)=[(n+1)/4]+n/2=3n/4。
x不在数组中时,A(n)=n。
11下面程序段的时间复杂度是for(int i=0;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)A[i][j]=0;语句的频度指的是该语句重复执行的次数,一个算法中所有语句的频度之和构成了该算法的运行时间。
本例中语句:A[i][j]=0;的频度是n*m,所以该程序段的时间复杂度是:O(m*n)1213 一个递归的定义可以用递归过程求解,也可以用非递归过程求解,但单从运行时间来看,通常递归过程比非递归过程较慢。
141.2 数据结构的基本基本概念1数据结构研究的三个方面:;数据运算。
2逻辑结构是数据元素间关系的描述,与所用的计算机无关3数据的逻辑关系是指数据元素的关联。
4数据的不可分割的基本单位是数据项。
56 一般来说,一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构,常用的存储结构有顺序、链接、7。
索引等存储结构。
而采用不同的存储结构,其数据处理的效率是不同的。
计算机二级公共基础知识(数据结构与算法)
插入类排序,选择类排序)。
1.1 算法
1.1.1 算法(algorithm)基本概念
算法 对解题方案准确而完整的描述称为算法。
它是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作。 计算机解题的过程实际上是在实施某种算法,这种算法称为计 算机算法。
数据的逻辑结构简称数据结构。
数据结构可描述为 Group=(D,R)
有限个数据元素的集合
有限个数据元素间关系的集合
数据元素(Data Element)
数据元素是数据的基本单位,即数据 集合中的个体。
有时一个数据元素可由若干数据项 (Data Item)组成。数据项是数据的最小 单位。
数据元素亦称结点记录。
2、链式存储 例:线性表(zhao,qian,sun,li,zhou,wu,zheng,wang)
链式存储结构:
存储地址
1
7
头指针 13
31
19
25
31
37
43
数据
li qian sun wang wu zhao zheng zhou
指针
43 13 1
null
37 7 19 25
每个节点都由两部分组成: 数据域和指针域。
数据元素在 计算机中的表示
对数据结构中的节点进行 操作处理
(插入、删除、修改、查找、排序)
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在 计算机中能最快地达到你所需要的目的? 目的不同,最佳的存储方方法就不同。
从大到小排列:9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 输出偶数:0,2,4,6,8,1,3,5,7,9
国家计算机二级考试【公共基础知识教材】.pdf
国家计算机二级考试公共基础知识教材公共基础知识总结之第一章数据结构与算法 (1)公共基础知识总结之第二章程序设计基础 (4)公共基础知识总结之第三章软件工程基础 (5)公共基础知识总结之第四章数据库系统 (7)公共基础知识总结之第一章数据结构与算法第一章数据结构与算法1.1算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括:(1)可行性;(2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性;(3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义;(4)拥有足够的情报。
算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含:(1)表示数据元素的信息;(2)表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件:(1)有且只有一个根结点;(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。
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数据结构与算法
1.1 算法
1.算法的基本概念
算法是指解题方案的准确而完整的描述。
通俗的说,算法就是计算机解题的过程。
算法不等于程序,也不等于计算方法,由于受到计算机系统运行环境的限制,程序的编制不可能优于算法的设计。
2.算法的基本特征
①确定性: 算法中每一步骤都必须有明确定义,不允出现歧义。
②有穷性: 算法必须能在有限的时间内执行完成,即能在执行有限个步骤后终止。
③可行性: 算法原则上能够精确地执行。
④拥有足够的情报: 算法有零个或多个输入、至少有一个输出。
3.算法的基本要素
一个算法通常由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作,二是算法的控制结构。
·运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
·三种基本控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。
4.算法的复杂度
①算法时间复杂度:指执行算法所需要的计算工作量。
即算法执行过程中所需要的基本运算次数。
通常用平均性态和最坏情况复杂度衡量算法的时间复杂度。
②算法空间复杂度:执行算法时所需要的存储空间。
1.2 数据结构的基本概念
1.数据结构
所谓数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
主要研究以下三个方面:
①数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构。
②在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构。
③对各种数据结构进行的运算。
2.逻辑结构
①表示数据元素本身的信息。
②表示各数据元素之间的前后件关系(指数据元素间的逻辑关系,与存储位置无关)。
3.存储结构(物理结构)
数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构,也称数据物理结构。
常用的数据存储结构有顺序、链式、索引等。
4.线性结构与非线性结构
根据数据结构中各元素之间前后件关系的复杂程度,一般将数据结构分为两大类型:线性结构与非线性结构。
如果一个非空数据结构满足下列两个条件,则称为线性结构,也称为线性表。
如果不是线性结构,则为非线性结构。
①有且只有一个根结点。
②每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
1.3 线性表及其顺序存储结构
1.非空线性表的结构特征
①有且只有一个根结点,它无前件。
②有且只有一个终端结点,它无后件。
③除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。
2.线性表的顺序存储结构的两个基本特点
①中所有元素所占的存储空间是连续的。
②各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放。
1.4 栈和队列
1.栈
限定在一端进行插入与删除的线性表。
其允许插入与删除的一端称为栈顶,用指针top表示栈顶位置。
不允许插入与删除的另一端称为栈底,用指针bottom表示栈底。
栈按照“先进后出”(FILO)或“后进先出”(LIFO)方式组织数据,具有记忆作用。
其存储方式可以是顺序存储,也可以是链式存储。
栈的基本运算有以下三种:
①入栈运算,在栈顶位置插入元素,也称为压栈。
②退栈运算,删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量),也称为出栈。
③读栈顶元素,将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。
2.队列
指允许在一端(队尾)进行插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。
用rear指针指向队尾,用front指针指向队头元素的前一个位置。
队列是“先进先出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。
队列运算包括:
①入队运算:从队尾插入一个元素。
②退队运算:从队头删除一个元素。
队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。
循环队列中,s=0表示队列空,s=1且front=rear表示队列满。
计算循环队列的元素个数:尾指针减头指针,若为负数,再加其容量即可。
1.5 线性链表
假设数据结构中的每一个数据对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。
在链式存储结构中,结点由两部分组成:
①用于存储数据元素值,称为数据域。
②用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。
线性单链表中,HEAD称为头指针,HEAD=NULL(或0)称为空表。
1.6 树与二叉树
1.树
树是一种简单的非线性结构。
在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点。
没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。
每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
2.二叉树
①非空二叉树只有一个根结点。
②每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。
3.满二叉树与完全二叉树
满二叉树是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点。
完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。
完全二叉树中,除了度为2的结点和度为0的结点(叶子结点)外,最多只有一个度为1的结点。
4.二叉树基本性质
①在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1)个结点。
②深度为m的二叉树最多有个2m-1结点。
③度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。
④具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1,其中[]表示取整数部分。
⑤具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
⑥设完全二叉树共有n个结点。
如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数1,2,…n给结点进行编号(k=1,2….n),有以下结论:·若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点。
若k>1,则该结点的父结点编号为INT(k/2)。
·若2k≤n,则k结点的左子结点编号为2k。
否则该结点无左子结点(也无右子结点);
·若2k+1≤n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1。
否则该结点无右子结点。
5.二叉树的遍历
①前序遍历(DLR),首先遍历根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
②中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后遍历根结点,最后遍历右子
左图遍历结果如下: 前序遍历:FCADBEGHP
树。
③ 后序遍历(LRD ),首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根结点。
1.7 查找技术 1.顺序查找 顺序查找又称顺序搜索。
基本方法如下:从线性表的第一个元素开始,依次将线性表中元素与被查找元素进行比较,若相等则表示查找成功。
只能使用顺序查找的两种情况:
① 线性表为无序表,不管是顺序存储还是链式存储。
② 表采用链式存储结构,即使是有序线性表。
2.二分法
二分法查找只适用于顺序存储的有序线性表。
其基本方法如下:将被查找元素x 与有序线性表的中间项进行比较,若相等则查找成功。
若x 小于中间项,则在有序线性表的前半部分以相同方法进行查找。
若x 大于中间项,则在有序线性表的后半部分以相同方法进行查找。
此过程一直进行到查找成功或子表长度为0为止。
对于长度为n 的有序线性表,最坏情况二分法只需比较log 2n 次,而顺序查找需要比较n 次。
1.8 排序技术
① 冒泡排序法:最坏情况下需要比较的次数为n(n-1)/2
② 快速排序法:最坏情况下需要比较的次数为n(n-1)/2
③ 插入排序法:最坏情况下需要比较的次数为n(n-1)/2
④ 选择排序法:最坏情况下需要比较的次数为On(n-1)/2
⑤ 希尔排序法:最坏情况下需要比较的次数为O(n 1.5)
⑥ 堆排序法:最坏情况下需要比较的次数为O(nlog 2n)。