3.4算法及其实现
用计算机解决问题的一般步骤
教材 分析
教学 对象
目标 分析
重点 难点
教法 学法
教学 过程
教学 评价
第 14 页
情境导入、明确目标 小组合作、探究问题 人机竞赛、深化理解 类比分析、寻找差异 案例思辨、情感升华 提炼要点、课堂总结
提炼要点、课堂总结
A
B
以小组为单位，分AB两组，A组出题并手工求解，B组用VB程序求解，进行对抗。
教学 评价
第4 页
1、说地位：
本课让学生掌握用计算机解决问题的一般步骤和算法的概念， 既是对前面课程内容的补充，也是后续学习信息处理及算法 编程知识的基础。
2、说教材处理：
本课在教材中篇幅较少，因此我将算法和编程的知识补充进 来，使得教学内容更加丰满，教学过程衔接也更顺畅。
教材 分析
教学 对象
目标 分析
重点 难点
教法 学法
教学 过程
教学 评价
第8 页
为了充分体现以学生为主体，教师为主导的新课程理念，同时遵循循序渐进的原则，我把教 学过程划分为以下六个步骤：
1
2
3
4
5
6
情境导入 小组合作 人机竞赛 类比分析 案例思辨 提炼要点 明确目标 探究问题 深化理解 寻找差异 情感升华 课堂总结
2分钟 10分钟 12分钟 3分钟 10分钟 3分钟
3.1.现代计算机 处理工 具------计算机
3.2.字处理和表处理
3.3.多媒体信息处理
3.4.算法及其实现
3.5.智能处理
3.1.1计算机的基本功能 3.1.2计算机的基本特征
3.1.3计算机并非无所不能
3.1.4用计算机解决问的一 般步骤
教材 分析
教学 对象
3.4加密与解密第一课时教学设计2023—2024学年教科版(2019)高中信息技术必修1
（1）PPT：制作精美的PPT，展示加密与解密的基本概念、原理和算法，方便学生理解和记忆。
（2）视频：播放与加密与解密相关的视频，如加密技术的发展历程、实际应用案例等，丰富学生的感性认识。
（3）在线工具：利用在线加密与解密工具，让学生实时体验加密与解密过程，提高学生的实践能力。
（3）RSA算法的应用：本节课重点让学生了解RSA算法的原理及其在实际应用中的重要性，如数字签名、加密通信等。
2. 教学难点：
（1）对称加密和非对称加密的原理：学生难以理解对称加密和非对称加密的原理，尤其是非对称加密中公钥和私钥的生成、分发和使用的复杂性。
（2）哈希函数的数学原理：学生难以理解哈希函数的数学原理，如雪崩效应、抗碰撞性等。
二、新课讲授（用时10分钟）
1. 理论介绍：首先，我们要了解加密与解密的基本概念。加密是一种将信息转换为不可读形式的技术，而解密则是将加密后的信息还原为原始形式的技术。加密与解密在信息安全领域具有重要作用，可以保护信息的机密性，防止信息被未经授权的第三方获取。
2. 案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了加密与解密在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。例如，电子邮件加密可以确保邮件内容在传输过程中不被他人窃取，数字签名可以验证信息的完整性和发送者的身份。
2. 设计具体的教学活动
（1）角色扮演：让学生扮演加密与解密的各方角色，如信息发送者、接收者、加密算法开发者等，增进学生对加密与解密技术实际应用的理解。
（2）实验操作：安排实验室实践环节，让学生动手实现加密与解密过程，提高学生的实际操作能力。
（3）游戏设计：设计加密与解密主题的游戏，让学生在游戏中学习加密与解密技术，提高学生的学习兴趣。
2016年福建高职招考信息技术考试知识点：信息的加工
考单招——上高职单招网2016年福建高职招考信息技术考试知识点：信息的加工1、现代信息处理工具——计算机1．计算机基本功能：是计算。
信息加工处理本质上都是通过计算完成的。
2．计算机基本特征：a、运算速度快b、准确性高，能准确地执行指令。
c、存储容量大3．计算机能得到广泛应用的两个主要原因：1）计算机本身的特点：能够快速、准确地执行指令。
2）信息处理技术的发展。
4．数据：是指计算机能够生成和处理的数字、字母和符号等。
常见的文件类型及扩展名文本文件．txt; Ｗord文件夹.doc; Excel文件.xls; Powerpoint文件.ppt; 网页文件.htm;数据库文件.mdb; 画图brush文件.bmp; 图像文件还有.jpg\.gif; 视频文件.wav\.avi；声音文件：.mp3（压缩音乐）＼.mid（电子管弦音乐）＼.wav(波形音乐)计算机并非无所不能1．计算机并非无所不能，它只会按照人编制的程序行事，不能脱离程序的安排去完成任何工作。
用计算机解决问题的一般步骤1．分析问题→寻找解决问题的途径和方法→用计算机处理这三个阶段步骤。
2．图灵机是现代计算机的基础理现代存储程序计算机（冯·诺依曼计算机）的理论模型。
文字和图表处理1．文字处理软件常用的有：Microsoft Word；图表处理软件常用的有：Microsoft Excel。
2．一个Excel工作薄通常由多张独立的工作表组成，工作表由单元格组成。
单元格是Excel工作薄的最小组成单位。
考单招——上高职单招网3．工作表：一个独立的由行和列组成的表，称为工作表。
4．列号用字母来标识，行号用数字来标识。
5．行和列的交叉称为单元格。
6．每个单元格有唯一的单元格地址，用列号字母后跟行号数字来标识。
如A1，A是列号，1是行号。
7． EXCEL工作表的一些操作菜单：l 排序：选中整张表格（包括标题行）/菜单“数据”/“排序”l 筛选：单击表格内任一单元格/菜单“数据”/“筛选”/“自动筛选”l 插入图表：选中图表数据区域/菜单“插入”/“图表”l 单元格格式设置（如数值、对齐（合并等）、字体、边框、底纹（图案））：选中要设置的单元格/菜单“格式”/“单元格”。
信息技术导学案-算法及其实现
==========================学习过程===========================
※课前预习
阅读P66——P71有关“算法及其实现”部分内容，重读P46——P47“用计算机解决问题的一般步骤”。
※基础知识梳理
1.用计算机解决问题的一般步骤：，，。
2.画出下列程序的流程图。
INPUT a, b, c
IF b ^ 2-4*a*c<0 THEN
PRINT “方程无解”
ELSE
PRINT“方程有解”
END IF
END
山东省平度第一中学
《信息技术基础》课时授课导学案
序号：IT2010-11主备：洪登胜审查：党荣雷审批：_
【课题】§3.4算法及其实现
【学习要求】
1.掌握算法的定义，能确定简单事物的算法；
2.能使用常见符号画出算法的流程图；
3.能读懂和编写简单的QBasic程序。
【学法指导】
1.画流程图时要抓住“流程”体现出的“先后有序”的本质；
※合作探究二
模仿“图3.4.2”画出流程图。输入三个数字，判断他们是否能够成为一个三角形，若能则输出“能”，并计算出该三角形的周长，否则输出“不能”。
※合作探究三
用QBasic实现“合作探究二”的算法。
【课堂小结】
【课后学习】
1.阅读P69-P70例2和例3，找出流程图中的每一步在程序中是怎么实现的。
2.算法(algorithm)是：。其特征是：，，。
3.算法的表示形式有：，，。
4.常见流程图符号：，，，
,,。
5.赋值符号：，“i←i+1”表示：。
数据结构(C语言版)_第3章 串与数组
char data; struct lnode *next;
}lstring;
3.3.3 串的存储结构——链式存储结构
当结点大小>1时，可以采用块链结构。
#define CHUNKSIZE 100
/*可由用户定义块的大小*/
typedef struct Chunk
第三章 串与数组
本章要点
➢字符串的基本概念与基本运算 ➢字符串的存储和基本运算的实现 ➢数组的概念和基本运算 ➢数组的存储结构 ➢特殊矩阵的压缩存储及运算 ➢广义表的概念及相关术语 ➢广义表的存储形式
3.1 “文学研究助手”案例导入
“文学研究助手”引例：请从下面的英文文章里，统计其中 good出现的次数和位置，并查找单词the所在的行号，该行中出 现的次数以及在该行中的相应位置。
3.4.1 数组的定义
数组是n个具有相同类型的数据元素构成的有限序列，数组 中的数据是按顺序存储在一块地址连续的存储单元中。
数组中的每一个数据通常称为数组元素，数组元素用下标 区分，其中下标的个数由数组的维数决定。
若线性表中的数据元素为非结构的简单元素，则称为一维 数组，又称为向量；若一维数组中的数据元素又是一维数组结 构，则称为二维数组；依次类推，若二维数组中的元素又是一 个一维数组结构，则称作三维数组。
3.3.4 串的基本操作的实现算法
第二种顺序存储方式下几种基本操作的算法
算法1：串连接操作 算法2：串比较操作 算法3：取子串操作 算法4：串插入操作 算法5：串删除操作 算法6：串置换函数 算法7：子串定位操作
3.3.5 串的应用
【例3-1】设计一个算法求串s中出现的第1个最长重复子串 及其位置。
《枚举算法》教学设计及反思.doc
《枚举算法》教学设计及反思龙泉一屮孙玉静一、教材分析枚举算法是稈•序设计屮使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的i种算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况, 一个不漏地进行检查，从屮找出符合要求的答案。
用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、逐一•列举，验证条件、逐一验证这两个方面进行分析，把这两个方而分析好了，问题自然会迎刃血解。
二、学情分析本节内容的教学对象是普通高小高二学生，他们经过高一半学期的信息技术教学，具备了一定的计算机操作能力；在VB程序设计方面，也已经有所学习，具备一定的基础，但因所上课时不多，学生对VB还只是略知皮毛，语法及编程能力有待于进一步提高。
%1.教学目标1、知识与技能H标：理解枚举算法的基本原理，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特丿h 学会使用枚举算法解决现实生活、学习屮所遇到的问题。
2、过程与方法：囤绕“课堂任务导航程序”，通过课堂任务设计，让学生熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活屮去解决问题，学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的学习热情，提高学生自主学习能力，增强学生创新意识;引导学生关注枚举算法在社会生活屮的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题屮去的能力。
%1.重点难点：1、教学重点：（1）理解枚举算法的基本原理。
Print “公鸡二“母）小鸡”（2）能根据问题描述确定枚举范围，并能用程序正确表示验证条件。
（3）枚举算法的程序实现。
2、教学难点:（1）各种枚举算法的优劣评价。
（2）编程实现枚举算法。
五、教学过程：引入：古代数学《算经》屮“百钱买百鸡问题S公鸡每只5元，母鸡每只3 元，小鸡1元3只，问100元买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各多少只？这个问题用我们学过的VB语言如何实现？（学生思考）师：老师这里有一个编写好的程序给大家展示一下：Dim x,y,z as integerFor x=0 to 100for y=0 to 100z=100-x-yif 5*x+3*y+z/3=100 thenprint x,y,zend ifnext ynext x同学们思考下：循环次数是否可进一步优化?for x=0 to 20for y =0 to 33结论：为了提高程序执行效率，可以对循环次数进行优化，即减少循环次数师：我们上面编写程序所用的方法成为枚举算法，也叫穷举法。
工业机器人运动控制系统的设计与实现
工业机器人运动控制系统的设计与实现摘要:近年来,中国工业机器人发展取得了较快的进展,工业机器人的广泛应用推动了中国工业在各个方面的技术发展,为整个制造行业提供了标准与秩序,大大提升了中国工业的制造质量。
工业机器人之所以能广泛应用于高度自动化的行业领域,关键在于其本身同时具备示教再现和动作控制这两项特性。
本篇主要围绕动作控制系统,论述了工业机器人动作控制的基本原则。
关键词:产业机器人;运动控制器;系统应用引言现如今,工业生产机器人技术也已应用在车辆与零配件的生产、机械设备加工、食物工业生产、木制品及家具产品制造商等应用领域。
工业机器人已是世界各国先进工业中不可或缺的关键装置和技术。
在工业机器人开始运转前,由操作员先把工业机器人的运动数据(如运动速度、所在位置等)及其动态代号,送入工业机器人的控制。
然后再启动工业机器人。
此时,工业机器人将会根据操作员从其控制器中提供的相关数据及其动态代号,完成一系列移动位置、捕捉、投放、喷涂、连接等动态。
1工业机器人运动控制系统概述工业机器人是在工业生产过程中完成特定动作的机器人设备,它可以通过预先编写好的控制软件和设备本身的动力系统自动进行操作。
运动控制器是工业机器人的关键部分,决定了工业机器人的操作完成精度和智能化水平。
工业机器人通常采用预先编好的控制程序实现各种操作轨迹的动作过程。
而运动控制器最注重的是工业机器人动作的连续性。
从A到B,然后从B到C,然后再从C到D。
在工业机器人的整个运行过程中动作必须保持连续性,而且没有停顿。
连续轨迹的运动控制系统为了达到工业机器人动作的连续性,通常要求运行人在工业机器人的系统中明确规定了连续轨道操作的有关信息,包括所在位置、操作位置、动作速度等。
需注意的是,连续轨迹运动控制系统的连续性工作,不但需要工业机器人动作的不停顿,而且需要对工业机器人的运动速率控制、运动姿态稳定。
有鉴于此,连续轨迹运动控制系统的重点技术指标就在于运动控制器对工业机器人的轨迹追踪的精确性,以及对工业机器人的运动速率的可控性和运动姿态的均衡性。
高中信息技术《算法及其实现》备课教案
高中信息技术《算法及其实现》备课教案高中信息技术《算法及其实现》备课教案（精选2篇）高中信息技术《算法及其实现》备课教案篇1《算法及其实现》说课设计（第一课时）今天,我说课的内容是《信息技术基础（浙江教育出版社）》的第三章第四节内容，本节课为本节内容的第一课时内容包括3.4.1算法和3.4.2算法的表示。
我从以下五个方面说明我对本节课的教学设想。
一、教材分析（一）、教材所处的地位和作用《算法及其实现》是普通高中课程标准实验教科书——《信息技术基础（浙江教育出版社）》的第三章第四节内容，该教材是按照高中信息技术课程标准编写的实验教材。
本节位于第三章《信息的加工》，学习本节之前，已经学习了利用计算机处理文字、表格、多媒体等信息。
通过学习本节内容可以达到“初步掌握用计算机进行信息处理的几种基本方法，认识其工作过程与基本特征”的课程标准要求。
（二）、教学目标（1）、知识与技能：a、理解算法的含义；b、了解算法的特点及表示方法；c、学会用流程图表示算法。
（2）、过程与方法：a、能初步利用算法解决简单的问题；b、培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。
（3）、情感态度与价值观：a、培养学生学习信息技术课程的兴趣；b、培养学生主动探究和合作学习的意识和能力。
（三）、教学重点、难点教学重点：算法的含义、及表示方法教学难点：用流程图描述算法二、学情分析从思维品质上来说：高一学生已有使用计算机的感性经验，已经可以超越简单的技术操作，具备了接受更高层面文化的能力。
学生的思维能力已接近成人，他们有旺盛的求知欲，较高的学习自觉性，并具备一定的自学能力，已具有较强抽象思维和逻辑推理能力。
从知识储备上来说：经过前面的学习，学生已经可以使用计算机处理一些实际问题，例如：利用计算机对文字、图片、多媒体信息的处理，但是学生还不了解了使用计算机解决问题的一般过程和解决方法，以及以何种方式来表示。
三、教法、学法分析1、学案导学，自主学习2、问题导入，激情引趣。
小游戏《达芬奇密码》的密码破译————算法及算法的表示
课例名称小游戏《达芬奇密码》的密码破译----算法及算法的表示教师姓名曾晶执教学校广东省韶关市仁化中学教材分析：本节课选自浙江教育出版社出版的《信息技术基础》，第三章《信息的加工》中第 3.4节《算法及其实现》中的前两节内容算法及算法的表示，课时为一节课45分钟。
本章书主要内容包括：现代信息处理工具--计算机、字处理、表处理、多媒体信息处理、算法及其实现、智能处理。
计算机作为现代处理信息的重要工具，人们可以用计算机应用软件处理问题，如字处理、表处理，也可以直接利用计算机程序解决问题。
本小节的内容，是带领学生走入计算机程序的第一节课，它具有重要的意义，算法是计算机科学的核心，在这部分教学中，旨在培养学生逻辑思维能力，学生学会流程图的绘制，能体验到如何更清晰明确地表达解决问题的方法。
教学对象分析：教学对象为高一年级学生。
在这节课程之前，学生已经构筑了一定的信息技术知识体系，了解到什么是信息与信息技术，如何利用计算机来获取和评价信息，并且在这些知识积累的同时，逐渐熟悉计算机的基本操作，体验过使用各种计算机软件对信息进行加工的过程。
因此，这个阶段的学生，已经具备了一定的信息素养，可是，通过前面这些内容的学习，学生大多是停留在理解和模仿的阶段，此时已经不满足于学会解决问题的技能，迫切需要掌握解决问题的思路和方法，并且利用计算机，达到解决问题的目标。
学生在这个时期，到了学习信息技术的热衷阶段，之前各个软件的学习过程中，学生领略到了技术的魅力，因此他们更盼望了解，计算机是如何解决这些问题的，如何才能更好地去解决问题。
可是在同一个班上，学生的信息技术水平有层次差距明显，部分学生对于计算机的基本操作掌握得不好，也有部分学生在理解和操作都有很明显的优势，因此，在教学过程中，应该更多地注意分层教学。
教学目标：（一）知识与技能：（1）了解什么是算法（2）了解算法的表示方法（3）会用流程图表示算法（二）过程与方法：在本节课程的学习中，让学生体验这样一个学习经历，在游戏中面对一个问题，思考如何解决，找到最优算法，并且思考如何将算法清晰地表达出来，这是一个连续的完整的解决问题的任务和过程。
c03 运算方法与运算器
3、根据加数、被加数、和的符号判断 (1)当操作数中的加数与被加数符号相同 时,若结果的符号与操作数的符号不一 致,表示溢出;否则,表示无溢出。 (2)当两个符号不同的操作数相加时，肯 定不会产生溢出。 例：[X]补=0.1010，[Y]补=0.1001 [X]补+[Y]补=1.0011（溢出）
练习题及参考答案
3.2 定点乘法运算及其实现
实现乘除法运算的方案： 1、使用乘除运算较多，速度要求高时， 硬件直接实现； 2、一般情况，配臵乘除法选件； 3、而对速度要求不高的机器，用软件 实现.
3.2.1 原码一位乘法
1、手算过程（两个无符号数） 例: +0.1101×-0.1011
× 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
1.已知：X＝－0.01111，Y＝＋0.11001， 求[X]补,[－X]补,[Y]补,[-Y]补,X＋Y＝？ X－Y＝？ 并判断是否溢出。 2．用补码运算方法求X＋Y＝？并判断是否溢 出。 (1)X＝0.1001，Y＝0.1100 (2) X＝－0.0100，Y＝－0.1001 3.用补码方法求X－Y＝?并判断是否溢出。 (1)X＝－0.0100，Y＝0.1001 (2) X＝－0.1011，Y＝0.1010
原码一位乘法
例：已知X=+0.1101 Y=-0.1011 求(X ×Y)原 解：[X]原 =0.1101 [Y]原 =1.1011 Zf = Xf Yf = 1 0 =1 则按原码一位乘法运算规则，求[X×Y]原 的数值部分。 最后求得[X×Y]原 = 1.10001111
流 程 图
判断溢出的方法：
例2 X=0.1011 Y=0.1001 求[X+Y]补 解: [X]变补 = 00.1011 [Y]变补 = 00.1001 [X+Y]变补 = 00.1011 + 00.1001 = 01.0100
《算法》教学设计论文
《算法初探》教学设计教材分析：本节课选自浙教版《信息技术基础（必修）》第三章第四节算法及其实现的3.4.1算法和3.4.2算法的表示两块内容，是学习程序设计的最基本的前提，同时算法思想能普遍运用到实际生活中，应用性很强。
本节内容主要是为了让学生对算法有初步的了解，所以不需要将算法与程序设计讲述得过于深入，只需要让学生了解基本的入门知识即可。
学情分析：对高一的学生来说，算法知识全新的，很多同学一听说“算法”这个词，立即觉得枯燥、难懂，因此这节算法初探，重在提高学生的学习兴趣，并初步了解算法的基本含义。
教学目标：（一）、知识目标：1、理解算法的含义及其特点；2、知道算法的三种常用表示方法；3、掌握用流程图表示算法。
（二）、能力目标：1、利用算法解决实际问题；2、根据任务需求和实际情况判断问题，提炼合适的算法；3、能画出流程图。
（三）、情感目标：1、感受在日常生活中算法带来的便捷性与高效性；2、激励学生将信息技术作为一种工具应用于学习和生活中教学重点：1、算法的概念；2、算法的流程图表示教学难点：用流程图表示算法教学环境：计算机教室、多媒体教学系统、课件课时安排：1课时教学过程：一、新课引入益智小游戏《农夫过河》：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一菜篮蔬菜要过河，但只有一条小船。
乘船时，农夫只能带一样东西。
当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。
一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。
请设计一个算法，使农夫能安全地将这样三样东西带过河。
狼要吃羊，羊要吃草。
所以在渡河的过程中，把羊和狼，羊和草分开，才能免受损失。
选择一：1、带羊到对岸，独自返回；2、带狼到对岸，带羊回来；3、带蔬菜到对岸，独自返回；4、带羊到对岸。
选择二：1、带羊到对岸，独自返回；2、带菜到对岸，带羊回来；3、带狼到对岸，独自返回；4、带羊到对岸。
二、新课1、算法：算法就是解题方法的精确描述。
算法必须由有限步骤组成、每一步动作含义明确、在有限时间内可以做到。
MATLAB智能算法30个案例分析
MATLAB 智能算法30个案例分析第1 章1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。
遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。
在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。
基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。
一定数量的个体组成了群体（Population)。
群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。
而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。
2、案例目录：1.1 理论基础1.1.1 遗传算法概述1. 编码2. 初始群体的生成3. 适应度评估4. 选择5. 交叉6. 变异1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱1. 工具箱简介2. 工具箱添加1.2 案例背景1.2.1 问题描述1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.2.2 解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1 工具箱结构1.3.2 遗传算法中常用函数1. 创建种群函数—crtbp2. 适应度计算函数—ranking3. 选择函数—select4. 交叉算子函数—recombin5. 变异算子函数—mut6. 选择函数—reins7. 实用函数—bs2rv8. 实用函数—rep1.3.3 遗传算法工具箱应用举例1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.4 延伸阅读1.5 参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2. 多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ), '\n']) 第2 章基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法1.1案例背景1.1.1 非线性规划方法非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。
计算机组成原理第3章 运算器和运算方法
第三章运算方法和运算器3.1补码的移位运算1、左移运算：各位依次左移，末位补0对于算术左移，若没有改变符号位，左移相当于乘以2。
2、右移运算：算术右移：符号位不变，各位（包括符号位）依次右移。
（相当于除以2）逻辑右移：最高位补0，其余各位依次右移例1：已知X＝0.1011 ,Y＝－0.0101 求 [0.5X]补；[0.25X]补；[-X]补；2[-X]补；[0.5Y]补；[0.25Y]补； [-Y]补；2[-Y]补[X]补＝0.1011 [Y]补＝1.1011[0.5X]补＝0.01011 [0.5Y]补＝1.11011[0.25X]补＝0.001011 [0.25Y]补＝1.111011[-X]补＝1.0101 [-Y]补＝0.01012[-X]补＝0.1010 (溢出) 2[-Y]补＝0.10103.2定点加减法运算及其实现3.2.1 补码加减法运算方法由于计算机中的进行定点数的加减运算大都是采用补码。
（1）公式：[X+Y]补＝[X]补+[Y]补[X-Y]补＝[X]补+[-Y]补（证明过程见教材P38）例1 X＝0.001010 Y＝－0.100011 求[X-Y]补，[X+Y]补解：[X]补＝0.001010 [-Y]补＝0.100011则 [X-Y]补＝[X]补+[-Y]补＝0.001010 + 0.100011＝0.101101 [X]补=0.001010 [Y]补=1.011101则 [X+Y]补＝[X]补+[Y]补＝0.001010 + 1.011101＝1.100111例2：已知X＝＋0.25，Y＝－0.625，求X＋Y； X－Y写出计算的过程.例3：已知X＝25,Y＝－9，求X＋Y； X－Y写出计算的过程.例4：已知X＝－25,Y＝－9，求X＋Y； X－Y写出计算的过程.解: （8位二进制表示）例2： X=0.0100000 Y=－0.1010000[X]补=0.0100000 [Y]补=1.0110000则 [X+Y]补＝[X]补＋[Y]补＝0.0100000 + 1.0110000＝1.1010000[X+Y]原＝－0.0110000＝（－0.375）D[X]补＝0.0100000 ，[-Y]补=0.1010000则 [X-Y]补 = [X]补＋[-Y]补 = 0.0100000＋0.1010000＝0.1110000[X+Y]原 = 0.1110000 ＝（0.875）D例3： X=＋0011001 Y=－0001001[X]补=00011001，[Y]补=11110111则 [X+Y]补 = [X]补+[Y]补= 00011001 + 11110111= 00010000[X+Y]原 =＋0010000＝（＋16）D[X]补= 00011001 ，[-Y]补= 00001001则 [X-Y]补 = [X]补+[-Y]补= 00011001 + 00001001= 00100010[X+Y]原 = ＋0100010 ＝（34）D例4： X=－0011001 Y=－0001001[X]补=11100111，[Y]补=11110111则 [X+Y]补 = [X]补+[Y]补= 11100111 + 11110111[X+Y]原 =－00100010＝（－34）D[X]补= 11100111 ，[-Y]补= 00001001则 [X-Y]补 = [X]补+[-Y]补= 11100111 + 00001001= 11110000[X+Y]原 = －0010000 ＝（－16）D3.2.2 定点加减法运算中的溢出问题溢出:运算结果大于机器所能表示的最大正数或者小于机器所能表示的最小负数.溢出只是针对带符号数的运算.比如:[X]补=0.1010,[Y]补=0.1001,那么[X]补+[Y]补=1.0011(溢出)溢出是一种错误,计算机中运算时必须能够发现这个现象,并加以处理判断溢出的方法：1、采用变形补码法[X+Y] 变补=[X] 变补+[Y] 变补[X-Y] 变补=[X] 变补+[-Y] 变补例1 X=0.1011 Y=0.0011 求[X+Y]补解： [X]变补 = 00.1011， [Y]变补 = 00.0011[X+Y]变补 = 00.1011 + 00.0011 = 00.1110所以 [X+Y]补 = 0.1110例2 X=0.1011 Y=0.1001 求[X+Y]补解: [X]变补 = 00.1011 [Y]变补 = 00.1001[X+Y]变补 = 00.1011 + 00.1001 = 01.0100运算结果的两符号位是01，不相同，发生溢出，因第一符号位是0，代表正数，所以称这种溢出为“正溢出”。
栈(C语言版)
本章主要介绍下列内容 栈的概念、存储结构及其基本操作 队列的概念、存储结构及其基本操作 栈与队列的应用举例
本章目录
1
2 3
3.1 栈
3.2 队列 3.3 栈和队列的应用举例 3.4 本章小结
4
结束
3.1 栈
3.1.1 栈的概念 3.1.2 栈的基本操作 3.1.3 顺序栈
3.1.4 链栈
返回到总目录
3.1.1 栈的概念
例如，在建筑工地上，使用的砖块从底往上一层一 层地码放，在使用时，将从最上面一层一层地拿取， 这种后进先出的线性结构称为栈（stack），栈又 称为后进先出（last in first out）的线性表，简 称LIFO表。 栈是一种特殊的线性表。其特殊性在于限定插入和 删除数据元素的操作只能在线性表的一端进行。插 入元素又称为进栈，删除元素又称为出栈。允许进 行插入和删除操作的一端称为栈顶（top），另一 端称为栈底（bottom）。处于栈顶位置的数据元 素称为栈顶元素，处于栈底位置的数据元素称为栈 底元素。不含任何数据元素的栈称为空栈。
3.1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
上述算法顺序栈的基本操作函数，可以对照执行主函数调用后的结果分析， 进一步了解顺序栈的各种操作的过程实现。 （7）设计主函数如下： main() { SeqStack S; DataType x; InitStack(&S); printf("依次进栈元素为：\n"); printf("r元素进栈\n"); Push(&S,'r'); printf("a元素进栈\n"); Push(&S,'a'); printf("h元素进栈\n"); Push(&S,'h'); 返回到本节目录
算法及其实现
游戏规则：
野人过河
通过小船运载野人和传教士的过程中，必须保 证河的两边传教士不少于野人，每趟船只只能运载 两人。能将野人与传教士都成功运送至河的另一边，
就算成功。
3.4 算法及其实现
算法的概念
• 算法： • 所谓算法，也就是对某一特定 的问题设计的一组（有限个）求解 步骤和方法。 • 即解题方法的精确描述。
小任务： 仔细阅读课本P61中“泡茶”的例子，想一想算 法 都有哪些特征?
烧水泡茶
• 著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的三个算 法,当时的情况是:开水没有,需要烧，水壶、 茶壶和茶杯要洗;火已生了,茶叶要拿,怎么办 ?
算法
烧开水
A 洗开
水壶
灌凉 水 洗茶 壶 灌凉 水
洗茶 壶 洗茶 杯 烧开水
洗茶 杯 拿茶 叶
？
（1）输入变量x、y和z的值。
流程图的画法
开始、结束框 —— 用于 表示本段算法的开始或 结束 输入、输出框 —— 用于 表示输入和输出数据
开始 输入变量x、y和z的值 x> y?
max ← x
max ← y
（2）比较x和 y。如果x>y， 则x存入以max 命名的存储单 元中；否则，y 送max。
判断框 —— 用于表示条件判 断及产生分支的情况，菱形 框的四个顶点，通常用上面 （3）比较z和 max。如果 的表示入口，视需要用其余 两个顶点来表示出口z>max，则将z
送max。
x> max ?
max ← z 处理框 —— 框中指出要处理的内容， 此框有一个入口和一个出口 输入变量max的值 流程线 —— 有向线 段，控制流程方向 结束 （4）输出结果max。
拿茶 叶 灌凉 水
算法设计与分析习题解答(第2版)
第1章算法引论11.1 算法与程序11.2 表达算法的抽象机制11.3 描述算法31.4 算法复杂性分析13小结16习题17第2章递归与分治策略192.1 递归的概念192.2 分治法的基本思想262.3 二分搜索技术272.4 大整数的乘法282.5 Strassen矩阵乘法302.6 棋盘覆盖322.7 合并排序342.8 快速排序372.9 线性时间选择392.10 最接近点对问题432.11 循环赛日程表53小结54习题54第3章动态规划613.1 矩阵连乘问题62目录算法设计与分析(第2版)3.2 动态规划算法的基本要素67 3.3 最长公共子序列713.4 凸多边形最优三角剖分753.5 多边形游戏793.6 图像压缩823.7 电路布线853.8 流水作业调度883.9 0-1背包问题923.10 最优二叉搜索树98小结101习题102第4章贪心算法1074.1 活动安排问题1074.2 贪心算法的基本要素1104.2.1 贪心选择性质1114.2.2 最优子结构性质1114.2.3 贪心算法与动态规划算法的差异1114.3 最优装载1144.4 哈夫曼编码1164.4.1 前缀码1174.4.2 构造哈夫曼编码1174.4.3 哈夫曼算法的正确性1194.5 单源最短路径1214.5.1 算法基本思想1214.5.2 算法的正确性和计算复杂性123 4.6 最小生成树1254.6.1 最小生成树性质1254.6.2 Prim算法1264.6.3 Kruskal算法1284.7 多机调度问题1304.8 贪心算法的理论基础1334.8.1 拟阵1334.8.2 带权拟阵的贪心算法1344.8.3 任务时间表问题137小结141习题141第5章回溯法1465.1 回溯法的算法框架1465.1.1 问题的解空间1465.1.2 回溯法的基本思想1475.1.3 递归回溯1495.1.4 迭代回溯1505.1.5 子集树与排列树1515.2 装载问题1525.3 批处理作业调度1605.4 符号三角形问题1625.5 n后问题1655.6 0\|1背包问题1685.7 最大团问题1715.8 图的m着色问题1745.9 旅行售货员问题1775.10 圆排列问题1795.11 电路板排列问题1815.12 连续邮资问题1855.13 回溯法的效率分析187小结190习题191第6章分支限界法1956.1 分支限界法的基本思想1956.2 单源最短路径问题1986.3 装载问题2026.4 布线问题2116.5 0\|1背包问题2166.6 最大团问题2226.7 旅行售货员问题2256.8 电路板排列问题2296.9 批处理作业调度232小结237习题238第7章概率算法2407.1 随机数2417.2 数值概率算法2447.2.1 用随机投点法计算π值2447.2.2 计算定积分2457.2.3 解非线性方程组2477.3 舍伍德算法2507.3.1 线性时间选择算法2507.3.2 跳跃表2527.4 拉斯维加斯算法2597.4.1 n 后问题2607.4.2 整数因子分解2647.5 蒙特卡罗算法2667.5.1 蒙特卡罗算法的基本思想2667.5.2 主元素问题2687.5.3 素数测试270小结273习题273第8章 NP完全性理论2788.1 计算模型2798.1.1 随机存取机RAM2798.1.2 随机存取存储程序机RASP2878.1.3 RAM模型的变形与简化2918.1.4 图灵机2958.1.5 图灵机模型与RAM模型的关系297 8.1.6 问题变换与计算复杂性归约299 8.2 P类与NP类问题3018.2.1 非确定性图灵机3018.2.2 P类与NP类语言3028.2.3 多项式时间验证3048.3 NP完全问题3058.3.1 多项式时间变换3058.3.2 Cook定理3078.4 一些典型的NP完全问题3108.4.1 合取范式的可满足性问题3118.4.2 3元合取范式的可满足性问题312 8.4.3 团问题3138.4.4 顶点覆盖问题3148.4.5 子集和问题3158.4.6 哈密顿回路问题3178.4.7 旅行售货员问题322小结323习题323第9章近似算法3269.1 近似算法的性能3279.2 顶点覆盖问题的近似算法3289.3 旅行售货员问题近似算法3299.3.1 具有三角不等式性质的旅行售货员问题330 9.3.2 一般的旅行售货员问题3319.4 集合覆盖问题的近似算法3339.5 子集和问题的近似算法3369.5.1 子集和问题的指数时间算法3369.5.2 子集和问题的完全多项式时间近似格式337 小结340习题340第10章算法优化策略34510.1 算法设计策略的比较与选择34510.1.1 最大子段和问题的简单算法34510.1.2 最大子段和问题的分治算法34610.1.3 最大子段和问题的动态规划算法34810.1.4 最大子段和问题与动态规划算法的推广349 10.2 动态规划加速原理35210.2.1 货物储运问题35210.2.2 算法及其优化35310.3 问题的算法特征35710.3.1 贪心策略35710.3.2 对贪心策略的改进35710.3.3 算法三部曲35910.3.4 算法实现36010.3.5 算法复杂性36610.4 优化数据结构36610.4.1 带权区间最短路问题36610.4.2 算法设计思想36710.4.3 算法实现方案36910.4.4 并查集37310.4.5 可并优先队列37610.5 优化搜索策略380小结388习题388第11章在线算法设计39111.1 在线算法设计的基本概念39111.2 页调度问题39311.3 势函数分析39511.4 k 服务问题39711.4.1 竞争比的下界39711.4.2 平衡算法39911.4.3 对称移动算法39911.5 Steiner树问题40311.6 在线任务调度40511.7 负载平衡406小结407习题407词汇索引409参考文献415习题1-1 实参交换1习题1-2 方法头签名1习题1-3 数组排序判定1习题1-4 函数的渐近表达式2习题1-5 O(1) 和 O(2) 的区别2习题1-7 按渐近阶排列表达式2习题1-8 算法效率2习题1-9 硬件效率3习题1-10 函数渐近阶3习题1-11 n !的阶4习题1-12 平均情况下的计算时间复杂性4算法实现题1-1 统计数字问题4算法实现题1-2 字典序问题5算法实现题1-3 最多约数问题6算法实现题1-4 金币阵列问题8算法实现题1-5 最大间隙问题11第2章递归与分治策略14 习题2-1 Hanoi 塔问题的非递归算法14习题2-2 7个二分搜索算法15习题2-3 改写二分搜索算法18习题2-4 大整数乘法的 O(nm log(3/2))算法19习题2-5 5次 n /3位整数的乘法19习题2-6 矩阵乘法21习题2-7 多项式乘积21习题2-8 不动点问题的 O( log n) 时间算法22习题2-9 主元素问题的线性时间算法22习题2-10 无序集主元素问题的线性时间算法22习题2-11 O (1)空间子数组换位算法23习题2-12 O (1)空间合并算法25习题2-13 n 段合并排序算法32习题2-14 自然合并排序算法32习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法35习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法35习题2-17 整数集合排序35习题2-18 第 k 小元素问题的计算时间下界36习题2-19 非增序快速排序算法37习题2-20 随机化算法37习题2-21 随机化快速排序算法38习题2-22 随机排列算法38习题2-23 算法qSort中的尾递归38习题2-24 用栈模拟递归38习题2-25 算法select中的元素划分39习题2-26 O(n log n) 时间快速排序算法40习题2-27 最接近中位数的 k 个数40习题2-28 X和Y 的中位数40习题2-29 网络开关设计41习题2-32 带权中位数问题42习题2-34 构造Gray码的分治算法43习题2-35 网球循环赛日程表44目录算法设计与分析习题解答（第2版）算法实现题2-1 输油管道问题（习题2-30) 49算法实现题2-2 众数问题（习题2-31) 50算法实现题2-3 邮局选址问题（习题2-32) 51算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题（习题2-33) 51算法实现题2-5 半数集问题60算法实现题2-6 半数单集问题62算法实现题2-7 士兵站队问题63算法实现题2-8 有重复元素的排列问题63算法实现题2-9 排列的字典序问题65算法实现题2-10 集合划分问题（一）67算法实现题2-11 集合划分问题（二）68算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题69算法实现题2-13 标准二维表问题71算法实现题2-14 整数因子分解问题72算法实现题2-15 有向直线2中值问题72第3章动态规划76习题3-1 最长单调递增子序列76习题3-2 最长单调递增子序列的 O(n log n) 算法77习题3-7 漂亮打印78习题3-11 整数线性规划问题79习题3-12 二维背包问题80习题3-14 Ackermann函数81习题3-17 最短行驶路线83习题3-19 最优旅行路线83算法实现题3-1 独立任务最优调度问题（习题3-3) 83算法实现题3-2 最少硬币问题（习题3-4) 85算法实现题3-3 序关系计数问题（习题3-5) 86算法实现题3-4 多重幂计数问题（习题3-6) 87算法实现题3-5 编辑距离问题（习题3-8) 87算法实现题3-6 石子合并问题（习题3-9) 89算法实现题3-7 数字三角形问题（习题3-10) 91算法实现题3-8 乘法表问题（习题3-13) 92算法实现题3-9 租用游艇问题（习题3-15) 93算法实现题3-10 汽车加油行驶问题（习题3-16) 95算法实现题3-11 圈乘运算问题（习题3-18) 96算法实现题3-12 最少费用购物（习题3-20) 102算法实现题3-13 最大长方体问题（习题3-21) 104算法实现题3-14 正则表达式匹配问题（习题3-22) 105算法实现题3-15 双调旅行售货员问题（习题3-23) 110算法实现题3-16 最大 k 乘积问题（习题5-24) 111算法实现题3-17 最小 m 段和问题113算法实现题3-18 红黑树的红色内结点问题115第4章贪心算法123 习题4-2 活动安排问题的贪心选择123习题4-3 背包问题的贪心选择性质123习题4-4 特殊的0-1背包问题124习题4-10 程序最优存储问题124习题4-13 最优装载问题的贪心算法125习题4-18 Fibonacci序列的Huffman编码125习题4-19 最优前缀码的编码序列125习题4-21 任务集独立性问题126习题4-22 矩阵拟阵126习题4-23 最小权最大独立子集拟阵126习题4-27 整数边权Prim算法126习题4-28 最大权最小生成树127习题4-29 最短路径的负边权127习题4-30 整数边权Dijkstra算法127算法实现题4-1 会场安排问题（习题4-1) 128算法实现题4-2 最优合并问题（习题4-5) 129算法实现题4-3 磁带最优存储问题（习题4-6) 130算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题（习题4-7) 131算法实现题4-5 程序存储问题（习题4-8) 132算法实现题4-6 最优服务次序问题（习题4-11) 133算法实现题4-7 多处最优服务次序问题（习题4-12) 134算法实现题4-8 d 森林问题（习题4-14) 135算法实现题4-9 汽车加油问题（习题4-16) 137算法实现题4-10 区间覆盖问题（习题4-17) 138算法实现题4-11 硬币找钱问题（习题4-24) 138算法实现题4-12 删数问题（习题4-25) 139算法实现题4-13 数列极差问题（习题4-26) 140算法实现题4-14 嵌套箱问题（习题4-31) 140算法实现题4-15 套汇问题（习题4-32) 142算法实现题4-16 信号增强装置问题（习题5-17) 143算法实现题4-17 磁带最大利用率问题（习题4-9) 144算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题（习题4-15) 145算法实现题4-19 多元Huffman编码问题（习题4-20) 147算法实现题4-20 多元Huffman编码变形149算法实现题4-21 区间相交问题151算法实现题4-22 任务时间表问题151第5章回溯法153习题5\|1 装载问题改进回溯法（一）153习题5\|2 装载问题改进回溯法（二）154习题5\|4 0-1背包问题的最优解155习题5\|5 最大团问题的迭代回溯法156习题5\|7 旅行售货员问题的费用上界157习题5\|8 旅行售货员问题的上界函数158算法实现题5-1 子集和问题（习题5-3) 159算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题（习题5-9) 160算法实现题5-3 最小重量机器设计问题（习题5-10) 163算法实现题5-4 运动员最佳匹配问题（习题5-11) 164算法实现题5-5 无分隔符字典问题（习题5-12) 165算法实现题5-6 无和集问题（习题5-13) 167算法实现题5-7 n 色方柱问题（习题5-14) 168算法实现题5-8 整数变换问题（习题5-15) 173算法实现题5-9 拉丁矩阵问题（习题5-16) 175算法实现题5-10 排列宝石问题（习题5-16) 176算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题（习题5-16) 179算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题181算法实现题5-13 工作分配问题（习题5-18) 183算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题（习题5-19) 184算法实现题5-15 智力拼图问题（习题5-20) 191算法实现题5-16 布线问题（习题5-21) 198算法实现题5-17 最佳调度问题（习题5-22) 200算法实现题5-18 无优先级运算问题（习题5-23) 201算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题（习题5-25) 203算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）（习题5-26) 207 算法实现题5-21 部落卫队问题（习题5-6) 209算法实现题5-22 虫蚀算式问题211算法实现题5-23 完备环序列问题214算法实现题5-24 离散01串问题217算法实现题5-25 喷漆机器人问题218算法实现题5-26 n 2-1谜问题221第6章分支限界法229习题6-1 0-1背包问题的栈式分支限界法229习题6-2 用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法231习题6-3 团顶点数的上界234习题6-4 团顶点数改进的上界235习题6-5 修改解旅行售货员问题的分支限界法235习题6-6 解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树237 习题6-7 电路板排列问题的队列式分支限界法239算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题一（习题6-8) 241算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题二（习题6-9) 244算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题（习题6-10) 247算法实现题6-4 无向图的最大割问题（习题6-11) 250算法实现题6-5 最小重量机器设计问题（习题6-12) 253算法实现题6-6 运动员最佳匹配问题（习题6-13) 256算法实现题6-7 n 后问题（习题6-15) 259算法实现题6-8 圆排列问题（习题6-16) 260算法实现题6-9 布线问题（习题6-17) 263算法实现题6-10 最佳调度问题（习题6-18) 265算法实现题6-11 无优先级运算问题（习题6-19) 268算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题（习题6-21) 271算法实现题6-13 骑士征途问题274算法实现题6-14 推箱子问题275算法实现题6-15 图形变换问题281算法实现题6-16 行列变换问题284算法实现题6-17 重排 n 2宫问题285算法实现题6-18 最长距离问题290第7章概率算法296习题7-1 模拟正态分布随机变量296习题7-2 随机抽样算法297习题7-3 随机产生 m 个整数297习题7-4 集合大小的概率算法298习题7-5 生日问题299习题7-6 易验证问题的拉斯维加斯算法300习题7-7 用数组模拟有序链表300习题7-8 O(n 3/2)舍伍德型排序算法300习题7-9 n 后问题解的存在性301习题7-11 整数因子分解算法302习题7-12 非蒙特卡罗算法的例子302习题7-13 重复3次的蒙特卡罗算法303习题7-14 集合随机元素算法304习题7-15 由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法305习题7-16 产生素数算法306习题7-18 矩阵方程问题306算法实现题7-1 模平方根问题（习题7-10) 307算法实现题7-2 集合相等问题（习题7-17) 309算法实现题7-3 逆矩阵问题（习题7-19) 309算法实现题7-4 多项式乘积问题（习题7-20) 310算法实现题7-5 皇后控制问题311算法实现题7-6 3-SAT问题314算法实现题7-7 战车问题315算法实现题7-8 圆排列问题317算法实现题7-9 骑士控制问题319算法实现题7-10 骑士对攻问题320第8章NP完全性理论322 习题8-1 RAM和RASP程序322习题8-2 RAM和RASP程序的复杂性322习题8-3 计算 n n 的RAM程序322习题8-4 没有MULT和DIV指令的RAM程序324习题8-5 MULT和DIV指令的计算能力324习题8-6 RAM和RASP的空间复杂性325习题8-7 行列式的直线式程序325习题8-8 求和的3带图灵机325习题8-9 模拟RAM指令325习题8-10 计算2 2 n 的RAM程序325习题8-11 计算 g(m,n)的程序 326习题8-12 图灵机模拟RAM的时间上界326习题8-13 图的同构问题326习题8-14 哈密顿回路327习题8-15 P类语言的封闭性327习题8-16 NP类语言的封闭性328习题8-17 语言的2 O (n k) 时间判定算法328习题8-18 P CO -NP329习题8-19 NP≠CO -NP329习题8-20 重言布尔表达式329习题8-21 关系∝ p的传递性329习题8-22 L ∝ p 330习题8-23 语言的完全性330习题8-24 的CO-NP完全性330习题8-25 判定重言式的CO-NP完全性331习题8-26 析取范式的可满足性331习题8-27 2-SAT问题的线性时间算法331习题8-28 整数规划问题332习题8-29 划分问题333习题8-30 最长简单回路问题334第9章近似算法336习题9-1 平面图着色问题的绝对近似算法336习题9-2 最优程序存储问题336习题9-4 树的最优顶点覆盖337习题9-5 顶点覆盖算法的性能比339习题9-6 团的常数性能比近似算法339习题9-9 售货员问题的常数性能比近似算法340习题9-10 瓶颈旅行售货员问题340习题9-11 最优旅行售货员回路不自相交342习题9-14 集合覆盖问题的实例342习题9-16 多机调度问题的近似算法343习题9-17 LPT算法的最坏情况实例345习题9-18 多机调度问题的多项式时间近似算法345算法实现题9-1 旅行售货员问题的近似算法（习题9-9) 346 算法实现题9-2 可满足问题的近似算法（习题9-20) 348算法实现题9-3 最大可满足问题的近似算法（习题9-21) 349 算法实现题9-4 子集和问题的近似算法（习题9-15) 351算法实现题9-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法352算法实现题9-6 实现算法greedySetCover（习题9-13) 352算法实现题9-7 装箱问题的近似算法First Fit（习题9-19) 356算法实现题9-8 装箱问题的近似算法Best Fit（习题9-19) 358算法实现题9-9 装箱问题的近似算法First Fit Decreasing（习题9-19) 360算法实现题9-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing（习题9-19) 361算法实现题9-11 装箱问题的近似算法Next Fit361第10章算法优化策略365 习题10-1 算法obst的正确性365习题10-2 矩阵连乘问题的 O(n 2) 时间算法365习题10-6 货物储运问题的费用371习题10-7 Garsia算法371算法实现题10-1 货物储运问题（习题10-3) 374算法实现题10-2 石子合并问题（习题10-4) 374算法实现题10-3 最大运输费用货物储运问题（习题10-5) 375算法实现题10-4 五边形问题377算法实现题10-5 区间图最短路问题（习题10-8) 381算法实现题10-6 圆弧区间最短路问题（习题10-9) 381算法实现题10-7 双机调度问题（习题10-10) 382算法实现题10-8 离线最小值问题（习题10-11) 390算法实现题10-9 最近公共祖先问题（习题10-12) 393算法实现题10-10 达尔文芯片问题395算法实现题10-11 多柱Hanoi塔问题397算法实现题10-12 线性时间Huffman算法400算法实现题10-13 单机调度问题402算法实现题10-14 最大费用单机调度问题405算法实现题10-15 飞机加油问题408第11章在线算法设计410习题11-1 在线算法LFU的竞争性410习题11-4 多读写头磁盘问题的在线算法410习题11-6 带权页调度问题410算法实现题11-1 最优页调度问题（习题11-2) 411算法实现题11-2 在线LRU页调度（习题11-3) 414算法实现题11-3 k 服务问题（习题11-5) 416参考文献422。
模糊C均值聚类算法及实现
模糊C均值聚类算法及实现摘要：模糊聚类是一种重要数据分析和建模的无监督方法。
本文对模糊聚类进行了概述，从理论和实验方面研究了模糊c均值聚类算法，并对该算法的优点及存在的问题进行了分析。
该算法设计简单，应用范围广，但仍存在容易陷入局部极值点等问题，还需要进一步研究。
关键词：模糊c均值算法；模糊聚类；聚类分析Fuzzy c-Means Clustering Algorithm and ImplementationAbstract: Fuzzy clustering is a powerful unsupervised method for the analysis of data and construction of models.This paper presents an overview of fuzzy clustering and do some study of fuzzy c-means clustering algorithm in terms of theory and experiment.This algorithm is simple in design,can be widely used,but there are still some problems in it,and therefore,it is necessary to be studied further.Key words: fuzzy c-Mean algorithm；fuzzy clustering；clustering analysis1 引言20世纪90年代以来，随着信息技术和数据库技术的迅猛发展，人们可以非常方便地获取和存储大量的数据。
但是，面对大规模的数据，传统的数据分析工具只能进行一些表层的处理，比如查询、统计等，而不能获得数据之间的内在关系和隐含的信息。
为了摆脱“数据丰富，知识贫乏”的困境，人们迫切需要一种能够智能地、自动地把数据转换成有用信息和知识的技术和工具，这种对强有力数据分析工具的迫切需求使得数据挖掘技术应运而生。
算法及其实现课件
1、有穷性：在有限操作环节内能够完毕 2、拟定性：环节清楚无误，不会产生歧义 3、可行性：任何一种操作环节在既有计算机软硬件 条件下和逻辑思维中都能够实施实现。 4、有0到多种输入 5、有1到多种输出
一、使用自然语言描述算法 二、使用流程图描述算法
三、使用伪代码（计算机语言） 描述算法
程序体验
End.
出租车计价问题
问题描述:出租车计价方案:旅程在3公里以内按8块钱起步
价计算；旅程在3公里以上,超出3公里部分按每公里1.5块累 加计算,请你帮出租车司机设计一种计算车费旳程序。
算法：
1、输入出租车行使旅程 p 2、将p与3公里做比较 3、假如p〈=3，则计算s=8 4、不然s=8+(p-3)*1.5 5、输出s 旳值
开始
输入变量n旳值 f1 I 1
N
i≤n?
Y
F f*I I I+1
输出变量f旳值
结束
课堂练习
• 1、比较两个同学旳身高，输出较高旳那 个同学旳身高值。
• 2、计算1+2+3+……9999旳值，并输出成 果。
案例二：
泡茶
烧开水
最剩时间
洗开
洗洗茶茶壶壶洗洗茶茶杯杯拿拿茶茶叶叶灌灌凉凉水水
烧烧开开水水 泡泡茶茶喝喝
洗开 水壶
灌凉水
烧烧开开水水
拿拿 洗洗 洗洗
茶茶 茶茶 茶茶 泡泡茶茶喝喝
叶叶 壶壶 杯杯
对同一种问题，有时能够有不同 旳解题措施和环节。一般情况下,尽 量采用简朴省时旳和环节少旳措施 去处理问题。这就要求人们设计或 选择合适旳算法。
3.4算法及其实现
案例一：
一种农夫带着一条狼、一头山羊和一篮 蔬菜要过河。当他来到渡口时发觉过河旳 小船除了能装下自己之外，只能再带1样 东西过河。这使他有点犯愁了，因为假如 农夫不在场旳情况下，狼会吃羊，羊会吃 蔬菜。请同学们帮助农夫处理安全过河问 题。
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1、输入三角形的三条边的长度。
2、判断两边之和是否大于第三边。 若是则是三角形的三条边，若不 是就不是三角形的三条边。
3、输出结果
算法及其实现
流程图
开始 输入三角形的三条边a,b,c
a+b>c and b+c>a and a+c>b?
是三角形的三条边
不是三角形的三条边
结束
算法及其实现
算法及其实现
农夫过河
一个农夫带着一条狼、一只山羊和一篮蔬菜 要过河，但只有一条船。乘船时，农夫只能带一 样东西。农夫在场的时候，这三样东西相安无事。 一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一 个算法，使农夫能安全的将这三样东西带过河。
算法及其实现
农夫带狼、山羊、蔬菜过河步骤
解一： 1、农夫带羊过河 2、农夫回来 3、把狼带过河 4、把羊带回来 5、带蔬菜过河 6、农夫回来 7、把羊带过河
烧开水
洗茶壶 洗茶杯 拿茶叶 泡茶喝
t 结论：在保证算法正确的同时，要考虑算法的质量， 设计出最优算法。
算法及其实现
算法的表示：
常用的算法表示形式有： 自然语言、流程图和计算机语言。 常用的计算机语言有： C 、C++ 、Basic、VB 和java等。
算法及其实现
算法的表示
自然语言
流程图
计算机语言
同一个问题，解决它的算法是唯一的吗？ 怎样判断一个算法的好坏？
算法及其实现
数学家华罗庚的《统筹方法》中著名的”泡茶算法” ：
(请同学们对这几种算法进行评价!)
烧开水
方法甲
洗开 灌凉水 洗茶壶 洗茶杯 拿茶叶 泡茶喝 水壶
方法乙
洗开 洗茶壶 洗茶杯 拿茶叶 灌凉水 水壶
烧开水
泡茶喝
方法丙
洗开 灌凉水 水壶
算法及其实现
请说出以下流程图都用形的底a和高h 拍照 F X>= 0
T
s=(a*h)/2 N 输出面积S的值 是否继 续拍照？ Y Y=-3x-2 Y=-2x+1
输出Y的值
结束
结束
结束
顺序结构
循环结构
分支结构
算法及其实现
算法及其实现
程序设计实例
开始
例：求n阶乘 （n!=1×2×3×…×n） 首先输入变量n的值， 变量f和i被赋以初值1， 然后判断i≤n是否成立， 如果成立， 执行赋值语句f←f*i和i←i+1， 并回到判断处， 否则结束循环， 最后输出f的值。
输入变量n的 值 f←1 i←1
i ≤n？
N
Y
f ← f*i i ← i+1
输出变量f的值
结束
算法及其实现
Private Sub Command1_Click() Dim i as integer, n as integer Dim f as Long n = Val(Text2.Text) f=1 i=1 Do Wile i <=n f=f*I i=i+1 Loop Text2.Text =STR(f) End Sub
N
算法及其实现
计算机语言：
Input x,y,z IF x>y then max=x Else max=y End if If z>max then max=z End if Print max End
算法及其实现
算法的表示 自然语言：
通俗易懂，但通常文字比较冗长，还容易产生“歧义”。
流程图：
算法及其实现
第一步 先把冰箱门打开
第二步 第三步 把大象放进去 把冰箱门关上。
算法及其实现
小游戏
有两个瓶子A和B ，A瓶装有雪碧，B瓶是可乐，问如何 把雪碧和可乐互换。即A瓶原来雪碧，现改为盛可乐， B瓶则相反。
A ② B
雪碧
可乐
①
C
③
以上解决问题的方法和步骤在计算机中叫做算法
算法及其实现
算法及其实现
算法及其实现
练习1：请同学们画出流程图来表示“将蔬 菜放入冰箱”这一完整过程
开始
打开冰箱门
放入蔬菜 关上冰箱门 结束
算法及其实现
例2：学校上体育课，通常在操场上， 但如果遇到下雨天，就会改在室内上课
开始
看天气情况
N
在操场上课
下雨吗?
Y
分支结构
在教室上课
结束
算法及其实现
练习2:画出“我们走路时躲避障碍”这个过程 的流程图
解二： 1、农夫带羊过河 2、农夫回来 3、带蔬菜过河 4、把羊带回来 5、把狼带过河 6、农夫回来 7、把羊带过河
以上解决问题的方法和步骤在计算机中叫做算法
算法及其实现
算法的的表示
书P71页练一练：
当堂训练：
输入三个数，判断它们是否能成为一个三角形的三条边的长度， 若能则输出“能”，否则输出“不能”。 分别用自然语言和流程图描述本题算法
用框图和流程线来表示，简洁明了，形象直观，更加标准化。
计算机语言：
专业化，对使用人员有较高要求。
算法及其实现
1．计算机能直接识别和处理的语言是 （C ）。 A、汇编语言 C、机器语言 B、自然语言 D、高级语言
2、下列哪一个是计算机的高级语言（ C ) A、PhotoShop B、PowerPoint C、Pascal D、B++
开始
观察道路情况
N
往前直走
有障碍吗?
Y
躲避障碍
结束
算法及其实现
例3：在抽屉中寻找东西的过程。
开始
寻找
循环结构
找到了吗?
N
Y 拿东西 结束
算法及其实现
分支结构和循环结构的异同:
开始
开始
Y
执行a
条件?
N
执行a
执行b
条件?
Y
执行b
N
结束 开始
算法及其实现
检测题
开始
如右图所示，流程图虚线框 部分的控制结构属于（B ） A、顺序结构 B、分支结构 C、循环结构 D、树形结构
计算机解决问题的基本过程
分析问题 设计算法
检测结果
编写算法 调试运行
算法及其实现
例：求三个数的最大值。
开始 输入变量x、y和z的值 Y max x x>y? N max y
流程图
z>max?
图框内的符号“←” 是赋值号，表示将 赋值号右边的表达 式运算的结果值存 入左边的变量。例 如，“max ← x”、 i ← i+1
Y max z 输出变量max的值 结束
流程图的几种符号
开始、结束框
表示本段算法的开始或结束。
处理框
框中指出要处理的内容，有出口和入口。 表示条件判断及产生分支的情况。 表示输入和输出数据。 有向线段，控制流程方向。
判断框
输入、输出框 流程线
算法及其实现
例1：早上起床后，可以用以下流程图表示
开始
刷牙
洗脸 结束
顺序结构
算法及其实现
算法的定义：
所谓“算法”就是解决问题的方法和步骤，
是解题方法的精确描述。
算法及其实现
生活中的算法
从更广义的角度来看，并不是只有“计算”的问题才有算 法，日常生活中处处都有。例如：一首歌的乐谱，可以称之 为该歌曲的算法；菜谱是厨师做菜的算法；描述太极拳动作 的图解，就是“太极拳的算法”。
算法及其实现
算法的特点：
算法的特点是求解步骤必须是有限的,而 且每个环节都必须是明确和可行的。
算法及其实现
算法的特征
有穷性
算法描述是有穷的动作序列 （有限个步骤组成）
确定性
算法中的每个动作应当是明确的， 没有二义性的
有效性
算法设计完成后应选择合适的 计算机编程语言编制相应的程序
算法及其实现
思考：
低级语言 高级语言
机器语言
汇编语言 Pascal Visual basic C++ Java
算法及其实现
自然语言
流程图
开始
第一步 先把冰箱门打开
第二步 第三步 把大象放进去 把冰箱门关上。 打开冰箱门 把大象放进去 关上冰箱门 结束
算法及其实现
流程图是人们经常用来描述算法的工具，流程 图用图框及流程线来表示算法形象直观。
Y
检测蔬菜农药残留物
超标？
N
销毁
出售
结束
算法及其实现
算法描述
试一试：
设计一个算法，对任意输入的三个整数X， Y和Z，找出并输出其中的最大值。
算法分析：比较X和Y，得到一个较大值MAX，再MAX与
Z比较，将两者中较大的值作为结果输出。
算法及其实现
自然语言：
1. 输入变量x、y、z的值。 2. 比较x、y。若x>y，则x存入以max命名的存储单元； 否则，y存入max。 3. 比较z和max。若z>max，则将z送入max。 4. 输出结果max。