云南省楚雄彝族自治州2020年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

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云南省2020年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷(模拟)

云南省2020年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 直线的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （2分）已知为单位向量，且与垂直，则的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°3. （2分） (2016高一下·和平期末) 若事件A与B是互为对立事件，且P(A)=0.4，则P(B)=（）A . 0B . 0.4C . 0.6D . 14. （2分）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（）A . 6万元B . 8万元C . 10万元D . 12万元5. （2分）已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A（3，2）和B（a，﹣1），且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 26. （2分）已知向量满足，，则的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·厦门模拟) 已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A= ，向量、满足=2 ， =2 + ，则下列式子不正确的是（）A . | |=2B . |2 |=2C . 2 =﹣2D . =18. （2分） (2020高一下·高安期中) 若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x ＋y＝4上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·济源月考) 若在中，，则此三角形的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形10. （2分）在中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·北京) 在平面直角坐标系中，记d为点到直线x-my-2=0的距离，当，m变化时，d的最大值为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019高三上·景德镇月考) 函数在区间内有最大值无最小值，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·济南期末) 设向量、的长度分别为4和3，夹角为60°，则||=________．14. （1分） (2017高二下·平顶山期末) 已知双曲线E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线l 与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为 ________．15. （1分）(2020高一下·郧县月考) 在中，角的对边分别是a､b､c ，若，则边长的值是________.16. （1分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为________ 最小值为________三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2015高二上·宝安期末) 已知直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：（1）当|OA|十|OB|取得最小值时，直线l的方程；（2）当|MA|2+|MB|2取得最小值时，直线l的方程．18. （10分） (2019高一下·马鞍山期中) 如图所示，在梯形中，，，，.（1）求的值；（2）若，求的长.19. （10分）(2020·沈阳模拟) 在① ，② ，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决相应问题.已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，的面积为，若，，求的面积的大小.20. （15分）(2017·郴州模拟) 某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．（1）求未来3天内，连续2天日销售量不低于8吨，另一天日销售量低于8吨的概率；（2）用X表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数，求随机变量X的分布列及数学期望．21. （10分） (2017高二上·廊坊期末) 某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）222529261612（参考公式： = ）= ，．（1）根据2～5月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？22. （5分） (2019高二上·宁波期中) 若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，从圆外一点向该圆引切线，为切点，（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）已知点，且，试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

云南省楚雄州高一数学下学期期中试题(含解析)

云南省楚雄州高一数学下学期期中试题（含解析）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：人教A 版必修一、二占30%，必修三占70%.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,3,4A =，{}014B x x =<+≤，则A BA. {}13x x <≤B. {}0,1,2,3C. {}1,2,3D.{}0,1,2【答案】C 【解析】【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B ，由交集运算求出A B ⋂，得到结果。

【详解】由题意得，{13}B x x =-<≤，又{}1,2,3,4A =，所以{1,2,3}A B =，故选C【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题2.对两个变量x ，y 的几组观测数据统计如下表，则这两个相关变量的关系是A. 负相关B. 正相关C. 先正后负相关D. 先负后正相关【答案】A 【解析】【分析】从表中可知变量x 值在减小时，变量y 的值反而在增大，它们应是负相关. 【详解】根据给定数据得这两个相关变量的关系是负相关.选A.【点睛】本题考查变量的相关性，掌握正负相关的概念是解题关键，本题属于基础题.3.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B =A. 4B. 13C. 40D. 41【答案】C 【解析】【分析】运行程序，进行计算，当5A >时退出循环，输出B 的值.【详解】1B =，2A =；4B =，3A =；13B =，4A =；40B =，5a =.因为54>，所以输出40B =.【点睛】本小题主要考查程序框图，考查计算程序框图输出的结果.4.某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是 A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶 C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶【答案】C 【解析】【分析】至多有一次的反面是至少有两次.【详解】射击两次中靶的次数可能是0，1，2.至多1次中靶，即中靶次数为0或1，故它的对立事件为中靶两次.选C.【点睛】本题考查对立事件的概念，解题关键是掌握至少、至多等词语的否定.5.为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为 A. 217 B. 206 C. 245 D. 212【答案】B 【解析】【分析】从第7行第4列开始向右依次读取3个数据，重复的去掉后可得.【详解】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取，依次为217，157，245，217，206，由于217重复，所以第4台取暖器的编号为206．选B.【点睛】本题考查随机数表，属于基础题.6.若直线250x y a -+=平分圆224250x y x y +-+-=的周长，则a =A. 9B. -9C. 1D. -1【答案】B 【解析】【分析】直线平分圆周长，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得.【详解】因为直线250x y a -+=平分圆224250x y x y +-+-=的周长，所以直线250x y a -+=经过该圆的圆心()2,1-，则()22510a ⨯-⨯-+=，即9a =-.选B.【点睛】本题考查圆的一般方程，解题关键是把圆的一般方程化为标准方程，属于基础题.7.在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的13，且样本容量为200，则中间一组的频数为 A. 0.2 B. 0.25C. 40D. 50【答案】D 【解析】【分析】直方图中，所有小长方形面积之和为1，每个小长方形的面积就是相应的频率，由此可列方程求解.【详解】设中间一组的频率为x ，则其他8组的频率为1x -，由题意知()113x x =-，得14x =，所以中间一组频数为1200504⨯=.选D.【点睛】本题考查频率分布直方图，属于基础题型.8.某程序框图如图所示，若输出的88s =，则判断框内为A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >【答案】B 【解析】【分析】模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件即可，根据输出结果可得循环条件．【详解】当1k =时，12k k =+=，0222s =⨯+=；当2k =时，13k k =+=，2237s =⨯+=；当3k =时，14k k =+=，72418s =⨯+=；当4k =时，15k k =+=，182541s =⨯+=；当5k =时，16k k =+=，88s =. 此时循环结束，故选B.【点睛】本题考查程序框图，解题时只要模拟程序运行，观察其中变量值的变化情况，进行判断．9.某校有高一学生n 名，其中男生数与女生数之比为9:7，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样抽取一个样本容量为15n的样本，若样本中男生比女生多8人，则n = A. 960 B. 1000C. 1920D. 2000【答案】A 【解析】【分析】样本中男生数为x ，女生数为y ，列出方程组，解得,x y 后可得样本容量，从而得n 值. 【详解】设样本中男生数为x ，女生数为y ，则8:9:7x y x y -=⎧⎨=⎩，解得3628x y =⎧⎨=⎩，所以样本容量为362864+=，由6415n=，解得960n =.选A. 【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.10.数据1x ，2x ，…，7x 的平均数为7，标准差为3，则数据132x -，232x -，…，732x -的方差和平均数分别为 A. 81，19 B. 19，81C. 27，19D. 9，19【答案】A 【解析】【分析】根据下列性质计算：数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，标准差为s ，其方差为2s ，则1ax b +，2ax b +，…，n ax b +的方差为22a s ，平均数为ax b +.【详解】数据1x ，2x ，…，7x 的平均数为7，标准差为3，所以数据1x ，2x ，…，7x 的方差为9，平均数为7.根据方差和平均数的性质可得132x -，232x -，…，732x -的方差为23981⨯=，平均数为37219⨯-=.选A.【点睛】本题考查方差与平均数的概念，解题关键是掌握平均数与方差的性质：数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，方差为2s ，则1ax b +，2ax b +，…，n ax b +的方差为22a s ，平均数为ax b +.11.定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26xf x x =+-，则不等式()0f x >的解集为A. (]2,7B. ()(]2,02,7-C. ()()2,02,-⋃+∞D. [)(]7,22,7--【答案】C 【解析】【分析】当07x <≤时，()f x 为单调增函数，且(2)0f =，则()0f x >的解集为(]2,7，再结合()f x 为奇函数，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-⋃。

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列程序语言中，哪一个是输入语句A . PRINTB . INPUTC . THEND . END2. （2分）(2017·青岛模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A . 7B . 9C . 10D . 113. （2分） (2016高一下·会宁期中) 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（）A . ①用简单随机抽样，②用系统抽样B . ①用分层抽样，②用简单随机抽样C . ①用系统抽样，②用分层抽样D . ①用分层抽样，②用系统抽样4. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 学校对高中三个年级的学生进行调查，其中高一有100名学生，高二有200名学生，高三有300名学生，现学生处欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）A . 高一学生被抽到的概率最大B . 高三学生被抽到的概率最大C . 高三学生被抽到的概率最小D . 每名学生被抽到的概率相等5. （2分）“某点P到点A（﹣2，0）和点B（2，0）的距离之和为3”这一事件是（）A . 随机事件B . 不可能事件C . 必然事件D . 以上都不对6. （2分） (2016高二上·泉港期中) 已知袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，如果从中随机任取2个，则下列两个事件中是互斥而不对立的是（）A . 至少有一个白球；都是白球B . 至少有一个白球；至少有一个红球C . 至少有一个白球；红球、黑球各一个D . 恰有一个白球；白球、黑球各一个7. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数，方差分别是（）A . 3，B . 3，C . 4，D . 4，9. （2分）设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（）A . a≠±lB . a≠0C . ﹣l≤a≤1D . a≤﹣l或a≥l10. （2分）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（）A . 1B .C .D .11. （2分）已知角α的终边经过点P（2，﹣1），则=（）A . 3B .C . -D . -312. （2分）函数y=的部分图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）运行如图的程序，输出的结果是________．14. （1分）(2017·渝中模拟) 已知Ω1是集合{（x，y）|x2+y2≤1}所表示的区域，Ω2是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的区域，向区域Ω1内随机的投一个点，则该点落在区域Ω2内的概率为________．15. （1分）书架上有2本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为________．16. （1分）50°化为弧度制为1三、解答题 (共6题；共75分)17. （15分） (2017高二·卢龙期末) 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，（1）写出这组数据的众数和中位数；（2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．18. （10分） (2015高二下·仙游期中) 袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布列和数学期望．19. （10分） (2016高二下·大丰期中) 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图．（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率．20. （15分）某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，成绩如下表：成绩分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）人数6090300x160（1）为了了解同学们的具体情况，学校将采取分层抽样的方法，抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为95分，求他被抽中的概率．（2）本次数学成绩的优秀成绩为110分，试估计该中学达到优秀成绩的人数．（3）绘制频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的数学平均成绩及中位数．21. （10分）(2017·成安模拟) 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．（1）完成2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（K2= ，其中n=a+b+c+d）（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？22. （15分） (2016高一上·徐州期末) 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxf（x）0 30 ﹣30（1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣， ]时，函数g（x）的值域；（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·潜江月考) 若，且，则角的终边位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一下·南沙期末) 角α的终边上有一点（1，﹣2），则sinα=（）A . ﹣B . ﹣C .D .3. （2分）函数是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数4. （2分）函数在区间恰有2个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为，则f（）的值是（）A . -B .C . 1D .6. （2分）(2015·三门峡模拟) 将函数y=sinx的图象向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜）的图象，则（）A . ω=2，φ=﹣B . ω=2，φ=﹣C . ω= ，φ=﹣D . ω= ，φ=﹣7. （2分） P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC 的（）A . 重心B . 内心C . 垂心D . 外心8. （2分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A . =2B .C . =-D .9. （2分）已知 = 则sin2x等于（）A .B . ﹣C .D . ﹣10. （2分）已知平面向量，（≠0，≠ ）满足| |=1，且与﹣的夹角为30°，则| |的取值范围是（）A .B . （0，2]C .D . （1，2]11. （2分）函数的图象（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线对称12. （2分）设向量=（1，﹣2），=（﹣3，2），若表示向量3， 2﹣，的有向线段首尾相接能构成三角形，则⋅=（）A . -4B . 4C . -8D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·静安期末) 若，则 ________．14. （1分） (2017高二下·枣强期末) 已知复数，，，它们在复平面上对应的点分别为，若，（），则的值是________．15. （1分）在半径为2的圆中，一扇形的弧所对的圆心角为60°，则该扇形的弧长等于116. （1分） (2019高一上·成都月考) 下面有四个命题：①终边在轴上的角的集合是 .②三角形中，，，，则 .③函数的单调递减区间为 .④函数的图象关于点中心对称.其中所有正确的命题的序号是________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2020·北京) 在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）和的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．18. （10分） (2020高一下·西安期末) 已知在直角坐标系中（O为坐标原点），，，．（1）若A，B，C共线，求x的值；（2）当时，直线上存在点M使，求点M的坐标．19. （10分） (2019高二上·西安月考) 已知点P是平行四边形所在平面外一点，如果，， .（1）求证：是平面的法向量；（2）求平行四边形的面积.20. （5分） (2018高一下·西华期末) 如图，为线段的中点，，，设，，试用，表示，， .21. （5分）已知函数f（x）=4sin sin（ + ）+2 （cosx﹣1）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[0， ]上的最小值．22. （10分） (2015高一下·济南期中) 根据题意解答（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样平移和伸缩变换得到的．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）和终边在同一条直线上的角的集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·大同期中) sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A .B .C . -D .3. （2分） (2017高一下·珠海期末) 若tanα=﹣2，则sin（） cos（π+α）=（）A . ﹣B .C . ﹣D .4. （2分）下列函数中，在区间（0，上为增函数且以为周期的函数是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·吉林模拟) 有如下四个命题：，，若，则其中假命题的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知平面向量，，若，则实数（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣47. （2分）已知O是平面上任意一点，且=（+），则点C是AB的（）A . 三等分点B . 中点C . 四等分点D . 无法判断8. （2分） (2013·陕西理) 设，为向量，则| • |=| || |是“ ∥ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2018高二上·汕头期末) 函数的部分图象如图所示，则的值分别是A .B .C .D .10. （2分）函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一上·吉林期末) 已知非零向量，满足，且，则与的夹角是（）A .B .C .D .12. （2分）已知tan（﹣α﹣π）=﹣5，则tan（+α）的值为（）A . 5B . ﹣5C . ±5D . 不确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 化简 ________14. （1分）若角的终边经过点，则________.15. （1分）(2012·北京) 己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则的值为________．16. （1分）(2017·泰安模拟) 以下命题：①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件；②命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”③对于命题p：∃x＞0，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x≤0，均有x2+x+1≥0④若p∨q为假命题，则p，q均为假命题其中正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2020高一下·济南月考) 已知，， .（Ⅰ）求证：向量与垂直；（Ⅱ）若与的模相等，求的值（其中为非零实数）.18. （10分） (2016高一下·衡阳期中) 已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．（1）若，求角α的值；（2）若，求的值．19. （15分） (2018高一下·抚顺期末) 已知向量，，（1）求出的解析式，并写出的最小正周期，对称轴，对称中心；（2）令，求的单调递减区间；（3）若，求的值．20. （10分）(2017·长沙模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．（1）当为何值时，平面CDG⊥平面A1DE？（2）求平面AB1F与平面AD1E所成的锐二面角的余弦值．21. （10分） (2017高二上·南通开学考) 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．22. （10分）(2017·太原模拟) 已知函数（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求实数m的最大值；（2）当a＜时，函数g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零点，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷 (理科)

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·彭州期中) △ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°2. （2分）化简=（）A . 1B . 2C .D . -13. （2分）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（）A . 1B .C . 2D .4. （2分）已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（）A . -7B . 7C . -D .5. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A . y=sinxB . y=sin（4x+ ）C . y=sin（4x﹣）D . y=sin（x+ ）6. （2分）数列中，则（）A . 3.4B . 3.6C . 3.8D . 47. （2分）公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（）．A . 1B . 2C . 4D . 88. （2分）(2020·湖南模拟) 已知数列满足 , ,（）则数列的前项和（）A . 1121B . 1186C . 1230D . 12409. （2分）在⊿ABC中,三边所对的角分别为A,B,C,若,则角C为（）A . 30°B . 45°C . 150°D . 135°10. （2分）设实数数列{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A . a1＞b2B . a3＜b3C . a5＞b5D . a6＞b611. （2分） (2016高二上·方城开学考) 数列1 ，2 ，3 ，4 ，…的前n项和为（）A . （n2+n+2）﹣B . n（n+1）+1﹣C . ﹣D . n（n+1）+2（1﹣）12. （2分）等差数列{an}中，a3=5，S6=36，则S9=（）A . 17B . 19C . 81D . 100二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·临漳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a= ，b=2，sinB+cosB= ，则角A的大小为________．14. （1分） (2016高二上·洛阳期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， a3+a8＜0，S11＞0，当Sn取得最小值时，n=________．15. （1分）已知数列{an}，{bn}满足a1=， an+bn=1，bn+1=（n∈N*），则b2015=________16. （1分）(2017·南开模拟) 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高一下·宜昌期中) Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．（Ⅰ）求b1 ， b11 ， b101；（Ⅱ）求数列{bn}的前1000项和．18. （5分）(2017·山东) 已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（12分）（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1（x1 ， 1），P2（x2 ， 2）…Pn+1（xn+1 ， n+1）得到折线P1 P2…Pn+1 ，求由该折线与直线y=0，x=x1 ， x=xn+1所围成的区域的面积Tn ．19. （10分） (2015高三上·广州期末) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．（1）求tanB及边长a的值；（2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．20. （10分） (2017高一下·邢台期末) 已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）2+ sin（2x+ ）（x∈R）．（1）求函数f（x）的递减区间；（2）若f（α）= ，α∈（，），求cos（2α+ ）．21. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2an﹣2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an ，求（n﹣8）bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围．22. （10分） (2017高一下·晋中期末) 已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．（1）若2a2，a3，a2+2成等差数列，求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn= ，且b2= ，证明：b1+b2+…+bn＞．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

云南省楚雄彝族自治州高一下学期数学期中考试试卷

云南省楚雄彝族自治州高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·海南模拟) 不等式的解集为（）A .B .C .D .3. （2分）在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a=2，则b等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·上杭期中) 如果 ,那么下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）在中，记角、、所对的边分别为、、，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边，则（）．A .B .C .D .6. （2分）已知数列{an}其通项公式为an=3n2﹣22n﹣1，则此数列中最小项为第（）项．A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）公比为2的等比数列的各项都是正数，且，A . 1B . 2C . 4D . 88. （2分）设，则a,b,c三数中（）A . 至少有一个不大于2B . 都小于2C . 至少有一个不小于2D . 都大于29. （2分）灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B 在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（）A . 10海里B . 20海里C . 10海里D . 10海里10. （2分）(2018·河南模拟) 定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中，向量 .若不等式恒成立，则称函数在上为“ 函数”.若函数在上为“ 函数”，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），an= ，数列{an}的前n项和为sn ，则s2015为（）A . ﹣1B . ﹣1C . ﹣1D . +112. （2分）如果等比数列的首项、公比之和为1且首项是公比的2倍，那么它的前n项的和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）数列的一个通项公式为 ________ ．14. （1分）某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为________ 米时，运费与仓储费之和最小，最小值为________ 万元．15. （1分）(2018·杭州模拟) 设内切圆与外接圆的半径分别为与 .且则 =________；当时，的面积等于________．16. （1分）(2017·四川模拟) 已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1 ， a2 ，a3构成等差数列，则数列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是________17. （1分）已知|x﹣2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高二上·榆林期中) 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．（1）求数列，的通项公式；（2）当时，记，求数列的前项和．19. （10分） (2015高二下·乐安期中) 已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c．（I）若sin（A+ ）= cosA，求A的值；（Ⅱ）若cosA= ，b=3c，求sinC的值．20. （10分）(2017·静安模拟) 由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1 ， a2 ，…an中，若1≤i＜j≤n 时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列的逆序数为4．（1）计算数列的逆序数；（2）计算数列（1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；（3）已知数列a1，a2，…an的逆序数为a，求an，an﹣1，…a1的逆序数．21. （10分）(2016高一下·奉新期末) 已知函数，在△ABC中，，且△ABC的面积为，（1）求C的值；（2）求sinA+sinB的值．22. （10分）若一元二次方程kx2+3kx+k﹣3=0的两根都是负数，求k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

云南省2020年高一下学期期中数学试卷(I)卷(模拟)

云南省2020年高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果角的终边经过点，那么的值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·上海期末) 函数的图像可以由的图像（）个单位得到.A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移3. （2分）若三点M（2，2），N（a，0），Q（0，b），（）共线，则的值为（）A . 1B .C .D .4. （2分） (2020高三上·北京月考) 正方形ABCD的边长为2，点E､F､G满足，则下列各式中值最大的为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一下·温州期末) 已知cosθ=﹣（＜θ＜π），则cos（）=（）A .B .C . ﹣D .6. （2分）若|，且，则与的夹角是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·揭阳期中) 函数在一个周期内的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·山东开学考) 若x∈（0，2π]，则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是（）A . （，）B . （）C . （）D . （）9. （2分） (2019高三上·西藏月考) 求的值（）A . 1B . 3C .D .10. （2分） (2019高二上·恩施期中) 已知非零向量，满足，，则（）．A . 3B . -3C . 9D . -9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016高一下·扬州期末) 在ABC中，已知b= ，c=1，B=45°，则C=________．12. （1分）(2019·新乡模拟) 在矩形中，，，则 ________.13. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为________．14. （1分）(2017·镇江模拟) 在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足 = + ，且• =1，则实数λ的值为________．15. （1分） (2019高一上·北碚月考) 函数的最大值为________.16. （1分）(2017·鞍山模拟) 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则φ=________．三、解答题 (共4题；共35分)17. （5分） (2016高三上·上虞期末) 已知θ∈（，π），sinθ= ，求cosθ及sin（θ+ ）的值．18. （10分） (2019高三上·杭州月考) 已知函数（1）求的值；（2）当时，求函数的值域.19. （10分）(2018高二上·潮州期末) 已知中,角的对边分别为，且.（1）求Δ A B C 的面积；（2）求Δ A B C 中最大角的余弦值.20. （10分） (2016高一下·海珠期末) 已知向量 =（4，3）， =（2，﹣1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．（1）若点P是线段AB的中点，求向量与向量夹角θ的余弦值；（2）若点P在线段AB的延长线上，且| |= | |，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

云南省2020年高一下学期期中数学试卷(I)卷

云南省2020年高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·洛阳期中) 在中，内角的对边分别为，若，则一定是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形2. （2分）若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A . {x|0≤x≤2}B . {x|1≤x≤2}C . {x|0≤x≤4}D . {x|1≤x≤4}4. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知正项等比数列满足，且，则数列的前9项和为（）A .B .C .D .5. （2分）若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）A . 6B . 5C .D .6. （2分）已知函数，则不等式f(x)>0的解集为（）A .B .C .D .7. （2分）(2014·新课标II卷理) 设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A . 10B . 8C . 38. （2分）已知公差不为0的等差数列满足，，成等比数列，为的前n项和，则的值为（）A . 2B . 3C .D . 不存在9. （2分）已知双曲线的离心率是，其焦点为， P是双曲线上一点，且，若的面积等于9，则a+b=（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2018高一下·彭水期中) 在等比数列中，，是方程的两根，则（）A . 2B . -2C . 3D . -311. （2分）(2020·银川模拟) 若满足约束条件，则的最大值为（）A .C .D . 212. （2分）对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知，，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·广元模拟) 设变量满足约束条件： ,则目标函数的最小值为________．14. （1分） (2016高二上·长沙开学考) 若直线 =1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于________．15. （1分） (2019高二上·榆林期中) 若不等式的解集是，则不等式的解集为________．16. （1分） (2017高二下·海淀期中) 函数f（x）=ex﹣alnx（其中a∈R，e为自然常数）①∃a∈R，使得直线y=ex为函数f（x）的一条切线；②对∀a＜0，函数f（x）的导函数f′（x）无零点；③对∀a＜0，函数f（x）总存在零点；则上述结论正确的是________．（写出所有正确的结论的序号）三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2020高二上·长春开学考) 过点的直线（1）求在两个坐标轴上截距相等的方程；（2）求与x,y正半轴相交，交点分别是A、B,当△AOB面积最小时的直线方程.18. （5分）北京某商厦计划同时出售空调和洗衣机，由于这两种产品供不应求，因此根据成本、工资确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．通过调查，得到有关数据如下表：资金单位产品所需资金（百元）资金供应量（百元）洗衣机空调成本2030300工资105110单位利润8 6试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？19. （5分）(2019·龙岩模拟) 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设为中点，若，求面积的取值范围．20. （10分）(2012·浙江理) 已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax3﹣2bx﹣a+b．（1）证明：当0≤x≤1时，（i）函数f（x）的最大值为|2a﹣b|+a；（ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0；（2）若﹣1≤f（x）≤1对x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．21. （10分） (2016高一下·佛山期中) 设f（k）是满足不等式log2x+log2（5•2k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个数．（1）求f（k）的函数解析式；（2） Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．22. （15分） (2016高二上·三原期中) 已知函数，数列{an}满足．（1）求证：数列{ }是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1 ，求Sn ．。

云南省2020版高一下学期数学期中考试试卷(I)卷(考试)

云南省 2020 版高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 13 题；共 25 分)1. （2 分） (2016 高一上·温州期末) 若角 α 的始边是 x 轴正半轴，终边过点 P（4，﹣3），则 cosα 的值是（）A.4B . ﹣3C.D.﹣ 2. （2 分） (2019 高一下·衢州期中) 已知扇形圆心角的弧度数为 2，半径为 3cm，则扇形的弧长为（） A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 18cm3. （2 分）在中，若，则（）A.B.C.D.4. （2 分） (2017 高三上·河北月考) 已知三角形，，，形的内心，记，，，则（）第 1 页共 12 页，点为三角A. B. C. D. 5. （2 分）函数 A. B. C. D.，的单调递减区间是（）6.（2 分）(2019 高一上·湖南月考) 已知，则A . -1B . -5C . -3D.17. （2 分）为得到函数的图像，只需将函数A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位第 2 页共 12 页的图像（）（）8. （2 分）下列函数中，在区间(0， )上为增函数且以为周期的函数是（） A. B. C. D.9. （2 分） (2019 高三上·双流期中) 已知可以是（）在上有最小值，则实数 t 的取值范围A.B.C.D.10. （2 分）已知平面向量的夹角为，且，A.B.，则等于（）C. D.2 11. （2 分） (2020·武汉模拟) 已知 tan（）＝7，且 A. B.第 3 页共 12 页，则 sinα＝（）C.D.12. （2 分） (2020 高三上·贵阳期末) 已知非零向量（）满足，则与的夹角为A. B.C.D. 13. （1 分） (2016 高一下·玉林期末) sin15°sin75°的值是________．二、填空题 (共 3 题；共 3 分)14. （1 分） (2020 高一下·内蒙古期末) 函数 y＝3tan(2x＋ )的对称中心的坐标为________．15. （ 1 分） (2020· 绍兴模拟 ) 已知平面向量，则的取值范围为________.，满足，，16. （1 分） (2018·昌吉月考) 若等边的值为________.的边长为 2，平面内一点满足，则三、解答题 (共 6 题；共 45 分)17. （5 分） (2020·海南模拟) 在①，，②，③，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知积 S.的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若，__________，求第 4 页共 12 页，的面18. （10 分） (2015 高一下·凯里开学考) 已知＜β＜π．=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），其中 0＜α（1）求证：与互相垂直；（2）若 k与 ﹣k 的长度相等，求 β﹣α 的值（k 为非零的常数）．19. （5 分）已知 α 为锐角，（1）求 g（x）的最小正周期、对称中心．=- ， g（x）=sinx+cos（x﹣α）（2）求函数在区间[0, ]上的最大值、最小值及相应的 x 的值．20. （5 分） (2020 高一下·济南月考) 已知向量与的夹角为，，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求实数的值.21. （10 分） (2019 高一上·南通月考) 受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象．通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口．某港口在某季节每天港口水位的深度 y（米）是时间（，单位：小时，表示 0：00—零时）的函数，其函数关系式为．已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为 12 小时，最高水位的深度为 12米，最低水位的深度为 6 米，每天 13：00 时港口水位的深度恰为 10．5 米．（1）试求函数的表达式；（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 7 米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于 3．5 米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最迟应在当天几点以前离开港口？22. （10 分） (2020·普陀模拟) 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地行改建.如图所示，平行四边形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点分别在道路和道路上，且米，，设．进和点第 5 页共 12 页（1）求停车场面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当为何值时，停车场面积最大，并求出最大值（精确到平方米）.第 6 页共 12 页一、单选题 (共 13 题；共 25 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、二、填空题 (共 3 题；共 3 分)14-1、 15-1、参考答案第 7 页共 12 页16-1、三、解答题 (共 6 题；共 45 分)第 8 页共 12 页17-1、第 9 页共 12 页18-1、18-2、第 10 页共 12 页19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

云南省楚雄彝族自治州2020年(春秋版)高一下学期期中数学试卷(II)卷

云南省楚雄彝族自治州2020年（春秋版）高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·邯郸期末) 不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集为（）A . {x|x＜2或x＞3}B . {x|x＜﹣1或x＞3}C . {x|x＜﹣1或x＞D . {x|x＜1或x＞2. （2分）已知数列中，，则（）A . 1028B . 1026C . 1024D . 10223. （2分） (2016高一下·舒城期中) 下列判断正确的是（）A . a=7，b=14，A=30°，有两解B . a=30，b=25，A=150°，有一解C . a=6，b=9，A=45°，有两解D . a=9，b=10，A=60°，无解4. （2分）已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A .B .C .D . 或5. （2分） (2020高二上·吉林期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·河北月考) 是首项为正数的等比数列，公比为q，则“ ”是“对任意的正整数，”（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）若,则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）已知等比数列{an}的各项均为正数，公比0＜q＜1，设P=， Q=，则a3、a9、P与Q的大小关系是（）A . a3＞P＞Q＞a9B . a3＞Q＞P＞a9C . a9＞P＞a3＞QD . P＞Q＞a3＞a99. （2分）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高三上·凌源期末) 在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·荔湾期末) 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）A . 4B . 2C . 2D .12. （2分） (2015高一下·河北开学考) 已知函数f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ +m （x＞0），若f（x）=0有两个相异实根，则实数m的取值范围是（）A . （﹣e2+2e，0）B . （﹣e2+2e，+∞）C . （0，e2﹣2e）D . （﹣∞，﹣e2+2e）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·重庆模拟) 已知等比数列的前n项和满足，则 ________.14. （1分）数列的一个通项公式为an=________15. （1分）如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=________ 米．16. （1分）不等式的解集是________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2017·上海模拟) 已知函数．若f（x）的最小正周期为4π．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．18. （10分） (2016高三上·湖北期中) 数列{an}的前n项和Sn=3n2+2n+1．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=an2n，求{bn}的前n项和Tn．19. （10分） (2019高一下·慈利期中) 已知数列的前项和（1）若三角形的三边长分别为求此三角形的面积；（2）探究数列中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：①此三项可作为三角形三边的长；②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.20. （10分） (2016高三上·江苏期中) 某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；（2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度．21. （5分）求不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．22. （5分） (2016高二上·汉中期中) 已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2 ， a3 ， a7成等比数列．（Ⅰ）求通项公式an（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。