人教版数学五年级下册《质数和合数》质数表
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。
（2）20以内的质数有（），合数有（）。
（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。
（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。
（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。
A+A必定是（）。
（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。
（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
（）所有偶数都是合数。
（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
（）所有质数都是奇数。
（）两个不同质数的和一定是偶数。
（）三个连续自然数中，至少有一个合数。
（）大于2的两个质数的积是合数。
五年级数论_质数、合数
质数与合数知识点精讲(一)概念: 只能被两个不同的自然数整除的自然数叫质数。
因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。
(二)100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
(三)质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.小超写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.(四)乘积与和(将乘积分解成符合要求的形式)1.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.2.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.(五)两个数的乘积一定的时候，这两个数越接近，他们的和越小；两个数的和一定的时候，这两个数越接近，他们的积越大。
1. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.2. 30可以写成两个数的和，这两个数的积最大可以达到_____.(六)(七)完全平方数完全平方数分解质因数之后，每个不同质因数的个数都是偶数。
2400与另一个数的乘积是一个完全平方数，这个数最小是______。
(八)判断是质数还是合数.先找出一个大于N的最小的完全平方数2k，再写出k以内的所有质数；若这些质数都不能整除N，则N是质数；若这些质数中有一个质数能整除N，则N为合数.（请想想这其中的道理）判断103、437为质数还是合数？(九)乘积末尾连续0的个数在乘积1000×999×998×…×3×2×1 中，末尾连续有多少个零？课堂例题1.两个质数的和是39，那么这两个质数的积是多少？AB⨯⨯2.把232323的全部质因数的和表示为,那么A B AB=_____.3.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.4.边长为自然数，面积为105的长方形的形状不同的长方形共有多少种？5.11112222个棋子排成长方形棋阵，每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个，这个长方形每一横行各有多少个棋子？6.5个相邻自然数的乘积是55440，求这5个自然数分别是多少？7.自然数a乘以338，恰好是自然数b的平方，求a的最小是多少以及此时b是多少？8.在乘积1000×999×998×995×……×500的结果中，末尾连续有多少个零？9.分别判断351、143是质数还是合数.练习题：1.有四个不同约数的最小自然数是_________。
五年级下册数学课件-质数和合数-人教版11
第九页，编辑于星期日：二十三点 四十分。
找出10找0出以10内0以的内质的数质的数的方方法法小小结结
首先去掉首1（先去1掉既1不（1是既不质是数质数也也不不是是合数合）数） 接着划 掉接2着的划掉倍2的数倍（数（22除除外外））
再划掉3的再划倍掉数3的（倍数3除（3外除外））
然后划掉然5后的划倍掉5数的倍（数5（除5除外外））
第十页，编辑于星期日：二十三点 四十分。
。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表
1
2
3
45
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
下面的说法正确吗？说明理由、
23 29
31 37
5的因数：
11的因数：
（ 23 29
6、12
3113）7 所有的奇数都是质数。
5的因数：1、5
11的因数：1、11
然后划掉5的倍数（5除外）
判断下列各数哪些是质数，哪些是合数？
奇数
2的因数：
8的因数：
（2）所有的偶数都是合数。 37 41 61 73 83 11 47
接着划掉2的倍数（2除外） 接着划掉2的倍数（2除外）
11 14 33 47 57 62 87 99
2 3 5 7 11 13 17 19
第三页，编辑于星期日：二十三点 四十分。
的因数：1
7的因数：1、7
1的2因的数因：数1 ：1、2
人教五年级数学下册质数和合数
11 的因数：1,11
6 的因数：1,2,3,6 12 的因数：1,2,3,4,6,12
分成2类
状元成才路
一、以旧引新,初步感知
1 的因数：1
7 的因数：1,7
2 的因数：1,2
8 的因数：1,2,4,8
3 的因数：1,3
9 的因数：1,3,9
4 的因数：1,2,4 10 的因数：1,2,5,10
状元成才路
11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思考：为什么排除 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 到7的倍数就可以 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 了呢？
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 100的因数： 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 1 ，2 ，4 ，5 ，10， 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 20，25 ，50 ，100。
R·五年级下册
质数和合数 质数和合数
状元成才路
找出 1～20各数的因数。
状元成才路
一、以旧引新,初步感知
1 的因数有 1。
7 的因数有 1,7。
2 的因数有 1,2。 8 的因数有 1,2,4,8。
3 的因数有 1,3。 9 的因数有 1,3,9。
4 的因数有 1,2,4。 10 的因数有 1,2,5,10。
判断一个数是质数还是合数是由因数的个数决定
状元成才路
25个质数不能少；百以内质数心中记。
状元成才路
如何找出100以内质数？ 排除： 既不是质数也不是合数的数“1” 排除： 2、3、5、7（2、3、5、7除外）的倍数
五年级数学下册质数和合数
五年级数学下册质数和合数一、质数与合数的定义。
1. 质数（素数）- 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
例如，2的因数只有1和2，3的因数只有1和3，5的因数只有1和5，7的因数只有1和7等，所以2、3、5、7都是质数。
- 最小的质数是2，并且2是唯一的偶质数。
2. 合数。
- 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6；8的因数有1、2、4、8等，所以4、6、8都是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
因为1只有1这一个因数，不符合质数的定义（需要有两个因数），也不符合合数的定义（需要有三个或更多因数）。
- 最小的合数是4。
二、100以内的质数。
1. 100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2. 可以通过简单的方法来记忆，例如：先记住2、3、5、7这几个较小的质数，然后对于两位数的质数，其个位数字一般是1、3、7、9（除了个位是5的数，因为个位是5的数除了1和它本身还有5这个因数，是合数）。
三、质数与合数的判断方法。
1. 分解因数法。
- 对于一个数，将其分解因数。
如果分解后只有1和它本身两个因数，就是质数；如果有其他因数，就是合数。
例如，判断17，因为17 = 1×17，只有1和17两个因数，所以17是质数；判断18，18=1×18 = 2×9=3×6，除了1和18还有其他因数，所以18是合数。
2. 试除法。
- 用比这个数小的质数依次去除这个数，如果都不能整除，这个数就是质数；如果能被其中一个质数整除，这个数就是合数。
例如，判断29，用2、3、5、7、11、13、17、19、23去试除29，都不能整除，所以29是质数。
四、质数与合数在数学中的应用。
1. 分解质因数。
什么是质数1到100质数表什么是合数和质数奇数偶数
质数是什么质数又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。
只能写成1和它自身相乘的数，也就是只有1和它自身两个因数的数，叫做质数，它还有个小名，叫素数。
记住了，质数和素数是一个东西，别看到素数不知道是啥。
质数的特点：有两个因数，1和它自己。
合数是什么？除了1和它自身意外，还有其它因数的数字，就叫做合数。
合数的特点：除了1和它自身以外，还有其它因数的数，至少有3个因数。
1是什么数？1=1x1说明它只有一个因数1，所以既不是质数，也不是合数。
因为质数有两个因数，合数至少有3个因数。
2是唯一的偶质数，（唯一的！）在所有的质数当中，只有一个偶数，其它都是奇数，不信你慢慢找试试注意：重复的因数只写一个。
要严格按照质数合数的定义来判断一个数是质数还是合数。
记住，2是质数当中，唯一的偶数。
一个自然数（如1、2、3、4、5、6等）若恰有两个正约数（1及此数本身），则称之为质数。
大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。
数字12不是质数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。
11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。
因此，11为质数。
在数字1至6间，数字2、3与5为质数，1、4与6则不是质数。
1不是质数，其理由见下文。
2是质数，因为只有1与2可整除该数。
接下来，3亦为质数，因为1与3可整除3，3除以2会余1。
因此，3为质数。
不过，4是合数，因为2是另一个（除1与4外）可整除4的数：4 = 2 · 25又是个质数：数字2、3与4均不能整除5。
接下来，6会被2或3整除，因为6 = 2 · 3因此，6不是质数。
12不是质数：12 = 3 · 4。
不存在大于2的偶数为质数，因为依据定义，任何此类数字n均至少有三个不同的约数，即1、2与n。
这意指n不是质数。
因此，“奇质数”系指任何大于2的质数。
人教版小学数学五年级下册质数和合数
第六位：
既不是质数，也不是合数
第七位：
比最小的质数多2
第八位：
最小质数与最小合数的积
5 7 2 7 6 1 4 8 @
外都是合数。 × （4）两个质数的和是偶数。×
37，41，61， 73，83，11， 47。
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
填表：是的打√。
1 2 39 53 100 89
奇数 √
√√
√
偶数
√
√质数√√源自√合数√√
合数最少有( 三 )个因数， 最小的质数是( ２ )，最小的 合数是( 4 )，最小的奇数是 ( １ )。最小的偶数是( ０ )。
11的因数: 1，11。 12的因数: 1，12，2，6，3，4。 13的因数: 1，13。 14的因数: 1，14，2，7。 15的因数: 1，15，3，5。 16的因数: 1，16，2，8，4。 17的因数: 1，17。 18的因数: 1，18，2，9，3，6。 19的因数: 1，19。 20的因数: 1，20，2，10，4，5。
72
450 3 9
10
最
以小
内的
最质
大数
的
质
数
最 小 的 合 数
5
既最
是小
的 倍 数
的 偶 数
又
是
最 小 的 质 数 又 是 奇
10
以 内 最 大 的 奇 、
5
的
数
合
约
数
数
猜猜我的邮箱号码：
第一位：
比最小的合数多1
第二位和第四位相同：
10以内最大的质数
第三位：
是偶数，又是质数
第五位：
100以内的奇数偶数质数合数表
但是自然数中除了质数和合数外还有0两个奇数的和或差是偶数两个偶数的和或差是偶数一个奇数与一个偶数的和或差是奇数
100以内的奇数、偶数、质数、合数表
奇数是:1,3,5,7,9,11……99。
偶数是：0，2,4,6,8,10……100。
质数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,7379,83，89，97。（100以内的质数共有25个）
合数是：4,6.8,9,12,14,15,18,20……98，99,100
但是,0和1既不是质数也不是合数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数2，
最小的合数是4。
自然数中分为奇数和偶数；但是自然数中除了质数和合数外还有0和1。
两个奇数的和（或差）是偶数，两个偶数的和（或差）是偶数，一个奇数与一个偶数的和（或差）是奇数。
1～100以内的质数表
1～100以内的质数表摘要：一、质数的定义和特点二、1-100以内的质数表1.质数的分类2.质数在数学中的重要性3.生活中的应用三、如何寻找质数1.试除法2.素数筛法四、质数的相关概念1.合数2.互质数3.质因数分解五、质数猜想与哥德巴赫猜想1.质数猜想2.哥德巴赫猜想六、总结正文：一、质数的定义和特点质数，又称素数，是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
质数具有以下特点：1.只能被1和它本身整除；2.所有质数都是奇数（除了2）；3.质数之间的间隔逐渐增大。
二、1-100以内的质数表1.质数的分类在1-100以内，共有25个质数，它们分别是：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
2.质数在数学中的重要性质数在数学中具有举足轻重的地位，它们是整数中的基本构建块。
许多数论问题和密码学问题都依赖于质数。
3.生活中的应用质数在生活中的应用广泛，如质数可以用来生成公钥和私钥，实现安全通信；质数还与计算机科学、物理学等领域有密切联系。
三、如何寻找质数1.试除法试除法是一种简单的方法，用于检测一个数是否为质数。
从2开始，依次将小于该数的正整数除以该数，如果都不能整除，则该数为质数。
2.素数筛法素数筛法是一种更高效的寻找质数的方法。
它利用了质数分布的规律，通过筛选法可以迅速找到一定范围内的所有质数。
四、质数的相关概念1.合数合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的自然数。
如4、6、8等。
2.互质数互质数是指最大公约数为1的两个数。
如7和11就是互质数。
3.质因数分解质因数分解是将一个合数分解成若干个质数的乘积。
如28 = 2 × 2 × 7，其中2和7是质数。
五、质数猜想与哥德巴赫猜想1.质数猜想质数猜想是一种关于质数分布的猜想，认为质数在自然数中的分布遵循某种规律。
数学质数表
数学质数表一、质数定义质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
二、质数表列举以下是一些常见的质数表：1. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199。
2. 其他质数表可以在相关数学资料或网站上查询。
三、质数性质质数具有以下性质：1. 质数的个数是无限的。
2. 质数具有唯一分解定理，即任意大于1的自然数都可以分解为若干个质数的乘积。
3. 质数的指数运算具有周期性，即对于任意正整数n，形如6n+1和6n-1的数的质数性质有规律可循。
四、质数判定方法质数的判定方法有多种，以下是其中几种常见的方法：1. 小于等于200的质数，可以直接记忆。
2. 对于大于200的质数，可以使用试除法进行判断。
具体地，对于一个大于200的数n，将其除以2到根号n之间的所有整数，如果n能被其中的某个整数整除，则n不是质数；否则，n是质数。
试除法也可以使用特定的质数判定算法来优化，以提高效率。
3. 其他质数判定算法包括费马小定理、米勒-拉宾素性检验等。
这些算法可以用来判断大数的质数性质，但实现相对复杂。
五、质数分布规律质数的分布是不均匀的，它们的个数随着自然数的增大而逐渐减少。
在自然数范围内，质数的分布呈现出一种明显的规律性，例如陈氏定理、哈代-拉马努金恒等式等。
此外，还有一些关于质数分布的近似公式和经验规律，例如埃拉托斯特尼筛法、质数定理等。
六、质数与合数关系质数是合数的一种特殊情况，合数是除了质数以外的所有自然数。