角的表示方法
角的度量与表示
角的度量与表示 1、角的概念：1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间） 2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。
3）角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。
4）直接用一个大写英文字母来表示。
3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度分秒的换算1°=601′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时这个角叫周角。
6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。
（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。
7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算。
【典型例题】例1. 试用适当的方式分别表示图中的每一个角.例2.①已知,αβ都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1()6αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°.其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁②有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下,其中表述正确的是( )A.西偏南︒20 B ．北偏西︒110C ．南偏西︒70D ．东偏南︒160例 3.（1）3.62°=（2）=)25.25('（3）34.8=(4) 2512'=例4.计算（1） 4859'+5738'（2）78 -4734'56″（3） 12 34'×5 （4） 25.5÷4例5．时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是______ 度例6.（1）如图，已知OM BOC AOB ,30,90︒=∠︒=∠平分ON AOC ,∠平分BOC ∠．求M O N∠的度数．（2）如果（1）中α=∠AOB，其它条件不变，求MON∠的度数．（3）如果（1）中β=∠B O C （β为锐角），其它条件不变，求MON∠的度数．（4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？例7.如图，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=α，若以OA ，OC ，OD ，OE 为始边的各角之和等于380°，求∠AOB.AOCN B MAOBDE C例8.以AOB∠的顶点O为端点引射线OC，使4:5:=∠∠B O C A O C .（1）若=∠A O B 15°，求AOC ∠与BOC ∠的度数；（2）若AO B ∠=m °，求AOC ∠与BOC∠的度数.* 例9.如图，是一个3×3方格，试求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的度数.【初试锋芒】 1、判断题：（1）由两条射线组成的图形叫角.2）角的大小与边的长短有关. 3）一个钝角减去一个直角，其差必为一个锐角. 4）一个钝角减去一个锐角，其差必为一个直角.2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )3．如图，以O 为顶点且小于180º的角有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个4.如右图,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50°5.（2004湖北省）如右图,将一幅三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则DOBAOC∠+∠的度数为_____________度.6．如右图所示，∠AOB=21°12′，∠B0C=31°42′，求∠C0D 是多少度？7.飞机在飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,从A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行路线.* 8. 如图，图中共有多少个角【大展身手】1. 0.25°= ′= ″； 2700″= ′=2. ∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.3.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法错误的是（ ） A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠A C ∠1也可以表示为∠CD 以C 为顶点且小于180º的角有3个ABCOD1 4 72 5 8369AB CDOA BCODAA1B O BA1B ODA 1BODCABOC 1 CA DBN西东1A2A3A4A 5A O (1)1A 2A2000A (5.(2001宁夏)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( )A.115°B.155°C.25°D.65°6.(哈尔滨市)如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.7. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_ _. 8．计算下列各题. （1）把83.43°化成度、分、秒. （2）56°32′－30°55′55″’（3）45°27′7″+ 25°55′55（4）把53°12′40″化成度.9．如图所示，指出OA 是表示什么方向的一条线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°； （3）西南方向（即南偏西45°）.10.怎样利用三角板画15°,135°的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?11.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.12.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小. 13.过直线MN 上一点引射线OA 和OB ，使OA 、OB 在MN 同侧，已知AOBMOA ∠=∠2，BON ∠比AOB ∠小12，求这三个角的度数.14．时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？ 15.已知40=∠AOB ，向O点引射线OC，若A O C ∠:COB ∠=2:3，求:OC 与AOB ∠的平分线所成角的度数．一、填空题1、 如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD ，则OD 平分____， OC 平分______，32∠AOB =______=______.2、 把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为____， ∠AOD 为____，∠AOE 为____，木棒转到OB 时形成的角为__回答钝角、锐角、直角、平角)3、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为__由2点到7点半，时针转过的角度为____4∠2，则∠1+∠3=______.5、 已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均匀分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为6、 如图5,AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线则图中大于0°小于180°的角有___个.7如果一个角的度数为n ，则它的补角为__，余角为______ 8、 ∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关60° 东南西北AOCADBOC AD B第6OC AE DB 第7题图4系为α___β. 二、选择题9、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ） A.30° B.60°C.45°D.150°10、两个锐角的和（ ）A.一定是锐角B.一定是钝C.一定是直角D.以上三种情况都有可能 11、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是A.108 72B.95 85°C.108°80°D.110°70°12、下列各角中是钝角的为（ ）A.41周角B.65平角C.32直角D.31直角13、如图15，图形表示的是（ ） A.直线B.射线C.平角D.周角14、船的航向从正北按顺时针方向转到正南方向，它转了（ ） A.135° B.225° C.180° D.90°15、 有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ） A.互为余角 B.互为补角 C.相等D.以上答案都不对三、解答题16、四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的32，求这四个角.17、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.图19 图20 18、如图20，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.19、已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.20、如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?31221、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.。
角的定义及表示
（1）
（2）
（3）
（4）
2.角的表示方法
（1）角通常用三个大写字母及符号“∠”表示 ． 注:顶点的字母必须写在中间 如：∠AOB，∠ABC 等等。 （2）角也可用一个大写字母表示． 注:当两个或两个以上的角有同一个顶点 时，不能用一个大写字母表示． 如：∠A，∠O 等等。 （3）角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上 数字。如：∠1，∠2 等等。
A B
C
D
如 何 比 • 用半圆量出角度的数值，在比较其大 小。 较 角 的 大 小 ？
• 平移两个角，使它们的角顶点相重合，一 边也重合，然后比较它们的开口大小。
A C
O
B
O
D
C
A
O
B、D
• 把图中的角表示成下列形式，哪些是正确 的，哪些是错误的？ A B
O ∠ABC ∠BOC ∠AOC ∠BCD C D ∠ AOD ∠ACD ∠ACD ∠COA
• 下图有几个角，请写出来。 A B C O D
3.角的大小比较
• 小知识回顾（线段长度的比较）： • （1）从“数”出发。通过度量长度进行数 值 大小比较。 • （2）从“形”出发。利用线段移动重合， 在比较其长短。
角
• • • • 学习目标： 1.理解角的概念及有关概念； 2.掌握角的表示方法； 3.掌握角的：
有公共端点和两条射线组成的图形叫做角。
A
O
B
2.角的定义2
• 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的图形． A O B
• 下列图形中，哪些是角，哪些不是？请说 明理理由。
二年级角的知识点整理
二年级角的知识点整理
【最新版】
目录
1.角的定义与基本概念
2.角的分类
3.角的度量与表示方法
4.角的运算与性质
5.角的应用与实践
正文
二年级角的知识点整理
一、角的定义与基本概念
角是由两条射线共同围成的部分，这两条射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
角的度量通常用度（°）表示。
二、角的分类
1.按角的大小分类：锐角（小于 90°）、直角（等于 90°）、钝角（大于 90°且小于 180°）、平角（等于 180°）、周角（等于 360°）。
2.按角的位置分类：内角、外角、内错角、同位角、对顶角等。
三、角的度量与表示方法
1.角的度量：用量角器或角度计测量角的大小。
2.角的表示方法：用一个符号∠来表示角，角的大小用度数表示，如∠120°表示一个度数为 120°的角。
四、角的运算与性质
1.角的加法与减法：两个角的度数相加或相减，得到一个新的角的度
数。
2.角的和差：两个角的度数之和或之差。
3.角的倍数：一个角的度数乘以一个整数，得到一个新的角的度数。
4.角的互补与角互余：两个角的度数之和为 90°，称为互补角；两个角的度数之和为 180°，称为互余角。
五、角的应用与实践
1.在日常生活中，角无处不在，如建筑、几何、测量等领域。
2.在数学问题中，解决与角相关的问题，如计算角度、求角度和差等。
3.在实际生活中，利用角的知识解决实际问题，如测量角度、判断角度等。
角的基本概念与分类(知识点总结)
角的基本概念与分类（知识点总结）角是几何学中常见的概念，它是由两条射线的公共端点所组成的图形。
在学习角的过程中，我们需要了解角的基本概念以及不同的分类方法。
本文将对角的基本概念与分类进行总结。
一、基本概念1. 顶点：角的射线的公共端点称为角的顶点。
2. 边：角的两条射线称为角的边。
3. 初始边：以角的顶点为起点的那条射线称为角的初始边。
4. 终边：以角的顶点为起点，与初始边共线的射线称为角的终边。
二、角的分类1. 零角：角度为0度的角称为零角。
零角的两条射线重合。
2. 直角：角度为90度的角称为直角。
直角的两条射线互相垂直。
3. 钝角：角度大于90度且小于180度的角称为钝角。
钝角的两条射线在同一直线上但不重合。
4. 锐角：角度小于90度的角称为锐角。
锐角的两条射线在同一直线上但不重合。
三、角的度量角的度量一般用度（°）作为单位。
一个完整的圆周有360度。
例如，直角的度数为90度，直角的度数为180度。
我们可以用量角器或直尺等工具对角的度数进行测量。
四、角的表示方法角可以用字母、数字或符号来表示。
例如，用大写字母A表示一个角，用小写字母a表示一条边，用两个小写字母ab表示两条边。
五、角的相等关系1. 角相等：如果两个角的度数相等，则它们相等。
例如，如果角A的度数等于角B的度数，可以表示为∠A = ∠B。
2. 互补角：如果两个角的度数之和等于90度，则它们互补。
例如，如果∠A + ∠B = 90度，可以表示为∠A ⊥∠B。
3. 余角：如果两个角的度数之和等于180度，则它们互为余角。
例如，如果∠A + ∠B = 180度，可以表示为∠A ∪∠B。
六、角的补角与余角1. 补角：两个角的度数之和为90度时，它们互为补角。
例如，如果∠A + ∠B = 90度，则∠A和∠B互为补角。
2. 余角：两个角的度数之和为180度时，它们互为余角。
例如，如果∠A + ∠B = 180度，则∠A和∠B互为余角。
几何中的角度关系
几何中的角度关系几何是研究形状、大小、位置之间关系的数学分支，而角度是几何中重要的概念之一。
角度关系则是指不同角度之间的特定关系。
本文将探讨几何中的角度关系，介绍其定义、性质和应用。
一、角度的定义和表示方法角度是指由两条射线或线段共同确定的图形部分。
标准的角度表示方法是使用大写字母表示角的顶点，小写字母表示边上任意一点。
例如，角ABC表示以点B为顶点的角。
角的大小通常用度数（°）或弧度（rad）来表示。
二、角度关系的基本概念1. 相等角：如果两个角的度数或弧度数相等，则它们是相等角。
相等角具有相同的大小，可以通过角度的基本运算来证明它们相等。
2. 互补角：若两个角的和等于90°，则它们是互补角。
例如，当一个角为30°时，与之互补的角为60°。
3. 余补角：若两个角的和等于180°，则它们是余补角。
例如，当一个角为45°时，与之余补的角为135°。
4. 对顶角：当两个角共享一个顶点且边形成一条直线时，它们被称为对顶角。
对顶角是相等的。
5. 锐角：角度小于90°的角被称为锐角。
6. 直角：角度等于90°的角被称为直角。
7. 钝角：角度大于90°但小于180°的角被称为钝角。
三、角度关系的性质和定理1. 角平分线定理：若一条射线将一个角分为两个相等的角，则这条射线被称为该角的角平分线。
2. 垂直角定理：垂直交叉直线所形成的4个角相互之间是相等的。
3. 同位角定理：当一条直线与两条平行线相交时，同位角相等。
4. 内错角定理：当两条平行线被一条截线切割时，内错角之和等于补角。
5. 同旁内角定理：当两条平行线被一条截线切割时，同旁内角相等。
四、角度关系的应用角度关系在几何中有广泛的应用，以下为几个常见的应用场景：1. 三角形：角度关系在三角形的内角和外角研究中起着重要作用。
例如，三角形的内角和等于180°，外角等于内错角之和。
角的知识点总结
角的知识点总结①用1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示：①用数字表示单独的角，如/ 1，Z 2，Z 3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如 /a，/0，/ 丫，/e 等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如/ B，/ C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如/ BAD / BAE / CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
3、用一副三角板，可以画出15°，30°，45°, 60°, 75°, 90°，105°，120°，135°，150°，1654、角的度量(1)、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位1° =60，, 1' =60- 是度，用表示，1度记作,n度记作“ n把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“ T”。
把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1 秒记作“ T”。
(2)、角的性质①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量，可以比较③角可以参与运算。
5、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做今/这个角的平分线。
」oOB平分/ AOC• / AOB d BOC= / AOC（或者Z AOC=2 AOB=Z BOC6、余角和补角①如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。
二年级上册数学角的初步认识知识点总结
二年级上册数学角的初步认识知识点总结
二年级上册数学《角的初步认识》知识点总结：
1、角的概念：角是由一个顶点和两条边组成的图形。
顶点称为角的“顶点”，两条边称为角的“边”。
2、角的种类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角和零角。
锐角：小于90度的角。
直角：等于90度的角。
钝角：大于90度但小于180度的角。
零角：等于0度的角。
3、角的大小比较：如果两个角的度数相同，那么这两个角相等。
如果两个角的度数不同，那么度数大的角比度数小的角大。
4、角的表示方法：可以用数字或者字母来表示一个角。
如果用数字表示，通常用一个小圆圈将数字写在角的顶点上方；如果用字母表示，通常用两个大写字母表示一个角（顶点字母必须写在前，边的字母写在后）。
5、角的度量单位：角的度量单位通常是“度”（用符号“°”表示），也可以用“分”、“秒”等单位来表示。
6、应用实例：在实际生活中，许多地方都会用到角的知识，比如量角器、手表、桌子、三角板等。
以上就是二年级上册数学《角的初步认识》的知识点总结，希望对你有所帮助。
角的定义
1
角的定义
1. 角的定义
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB 与OA 重合时形成周角。
A
O
B
A
B
A
注意：角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
3. 角的度量单位及换算
（1）角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制。
（2）度量单位：
度：把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 分：把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′； 秒：把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″。
（3）换算方法： 从高位向低位：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3600″。
从低位向高位：1″＝160⎛⎫' ⎪⎝⎭，1′＝160⎛⎫︒ ⎪⎝⎭，1″＝13600⎛⎫
︒ ⎪⎝⎭。
88.角的表示方法及画法
当同一顶点的角不止一个时，不能 用顶点的字母表示角
A
B
C
D
C
一般情况下，都可以用数字和三个大写字母表示，顶点 处只有一个角时，才可以用顶点的大写字母表示角.
3.角的表示方法正确的是（ ）
C
C
B
A
∠BAC
A1 C3
A
B
∠CAB
B2 D0
A
O
B
∠OAB
A
利用三个大写字母表示角时，中间的字母必须是角的顶 点.正确的只有第2个．
掌握角的表示方法及画法
角的符号是：“∠”，书写时注意不同于小于号“<”.
当同一顶点的角不止一个时，不能用顶点的字母表示角.
1.下图表示∠ABC的是（ ）
C
A
A
AB A
C D B CC D
B
C
D
C 根据角的含义，对答案进行一一分析，即可得知.
2. 如下图所示，能用∠1、∠ACB、∠C三种方法表示同一角 的是（ ）
掌握角的表示方法 根据角的表示画出对应的角 运用本课的学习内容去解题
1.角的表示方法
角的符号是：“∠”，读作：角.书写时注意不同于小 B CO ② B
③
④
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母必须写在中间. 这种表示方法可用于任何情况.如图①中的角可记作∠AOB 或∠BOA. ②希腊字母加弧线表示.如图③中的角可记作∠α. ③用数字加弧线表示.如图④中的角可记作∠1. ④当角的顶点处只有一个角时，可以用顶点的大写字母表 示.如图①中的角，可记作∠O.
角的四种表示方法
角的四种表示方法
在数学中，角是一个重要的概念，表示面内两条相交的线之间的夹角。
因为在数学中角有重要的意义，所以人们有不同的方法来表示角。
下面将介绍四种表示角的方法：
一、角的度数表示法
度数表示法是最常用的角的表示法，它将角分为360份，每份表示1度，每份又可分2等份，每等份表示0.5度，又可分4等份，每等份表示0.25度，以此类推，每等份分别表示一定的度数，从而表明角的大小。
这种方法最简单也是最容易理解，但实际应用中会出现精度问题，尤其是在角度很小的时候，这增加了计算的难度。
二、角的弧度表示法
弧度表示法是由德国数学家勃兰特发展而来，是一种比较完善的表示角的方法。
弧度表示法中，圆的周长是2π个弧度，每个弧度表示一个角，可以用π表示圆所具有的弧度长度，也可以用弧度来表示角。
弧度表示法计算弧长和体积都比较容易实现，而且可以精确表示角的大小，但是弧度表示法的计算难度也较大。
三、角的秒数表示法
秒数表示法是将圆的周长分成60等分，每等分为1秒，从而来表示角的大小。
比如1度表示的是60秒，由此可见，秒数表示法比较容易理解，而且也比较精确，但实际应用中，因为秒数大多由整数表示，所以精度问题仍存在。
四、角的梯度表示法
梯度表示法是由英国数学家发展而来，是一种比较完善的表示角的方法，它将圆分成400等分，每等份为1梯度，1度表示的是400梯度。
由此可见，梯度表示法在表示角的大小时能够比较准确，不会出现精度问题，而且计算的难度也比较低。
以上就是角的四种表示方法，它们各有优缺点，根据实际情况选择合适的表示方法才能发挥它们的最大作用。
总之，要想正确表示角的大小，就必须选用适当的表示方法。
角的概念与表示
基本内容 角知识精要概念定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.(1) 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.(2) 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.（3）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这个角的度数的和（或差）. 表示方法 表示方法用三个大写字母来表示用一个大写字母来表示 用数字来 表示角 用希腊字母来 表示角 图示AOB ∠A ∠1∠α∠角平分线: 从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线. 互余：如果两个角的度数和是︒90，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
（其中一个角称为另一个角的余角。
)互补：如果两个角的度数的和是︒180，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
（其中一个角称为另一个角的补角。
）（注：同角（或等角）的余角和补角相等。
） 角的度量单位换算：061'=︒ 061''='热身练习一、判断题1、一条直线是一个平角；（ ⅹ ）2、小于钝角的角都是锐角；（ √ ）3、如果α和β两角互补，α和γ两角互余，那么γβα2-=；（ √ ）4、互补的两个角中一定有一个角是锐角。
（ ⅹ ）5、有公共端点的两条射线叫做角 。
（ ⅹ ）6、角的边的长短，决定了角的大小。
（ ⅹ ）7、互余且相等的两个角都是45°的角。
（ √ ）8、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。
（ ⅹ ） 二、选择题1、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数（ B ）。
A.︒120B.︒105C.︒100D.︒90 2、一个锐角的余角加上︒90，就等于（ C ）A.这个锐角的两倍数B.这个锐角的余角C.这个锐角的补角D.这个锐角加上︒90 3、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算51)(βα+的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是（ C ）A.30°B.35°C.60°D.75° 4、如图，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝30°．图中互补的角有（ B ）A.10对B.4对C.3对D.14对 5、下列说法中正确的是（ A ）A. 角是由一条射线旋转而成的B. 角的两边可以度量C. 一条直线就是一个平角D. 平角的两边可以看成一条直线6、下列四个图形中，能用∠α，∠O ，∠AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（ C ）A B C D7、下列说法中正确的是（ C ）A. 一个角的补角一定比这个角大B. 一个锐角的补角是锐角C. 一个直角的补角是直角D. 一个锐角和一个钝角一定互为补角三、填空题1、如图1,∠AOB___>___∠AOC,∠AOB___>____∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC___>___∠BOC.OC(1)AB O DC(2)AB2、如图2,∠AOC=__AOB ∠____+___BOC ∠___=___AOD ∠___-___DOC ∠___;∠BOC=__∠AOC____-___AOB ∠___= __BOD ∠___-___DOC ∠_____.3、OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12___AOB ∠_____,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则____AOB ∠_____=2∠AOC. 4、填写适当的分数：︒45=__21__直角=__41__平角=__81__周角。
角的认识与度量方法
角的认识与度量方法角是几何学中的重要概念之一，广泛应用于数学、物理和工程等领域。
角的认识和度量方法对于我们理解和解决问题具有重要意义。
本文将介绍角的定义、性质以及不同的度量方法，帮助读者更好地理解和运用角的概念。
一、角的定义与性质1. 定义：角是由两条射线以一个共同端点组成的图形，端点称为角的顶点，射线称为角的边。
常用的表示方法是用大写字母表示顶点，两个小写字母表示两条边，如∠ABC表示由线段AB和线段BC组成的角。
2. 性质：(1) 角的度量是无单位的，通常用角度或弧度表示。
角度是最常见的度量单位，用符号°表示，一周为360°。
弧度是物理学和数学中常用的度量单位，用符号rad表示，一周为2π rad。
(2) 根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
锐角指角的度量小于90°，直角指角的度量等于90°，钝角指角的度量大于90°，平角指角的度量等于180°。
(3) 两个角互为互补角，如果它们的度量之和等于90°。
两个角互为补角，如果它们的度量之和等于180°。
二、角的度量方法1. 度度量方法度是最常见的角度度量方法，它以一周的等分作为基准，将一个圆周等分为360个等份，每个等份称为1度。
利用度的度量方法，可以直观地表示和比较角的大小。
例如，一个直角的度量为90°，一个钝角的度量为120°。
2. 弧度度量方法弧度是另一种常用的角度度量方法，它以圆周长度和半径之比来表示角的大小。
一个圆的周长等于2πr，其中r为半径，一周等分为2π个弧度。
利用弧度度量方法，可以更精确地描述和计算角的性质。
例如，一个直角的度量为π/2 rad，一个钝角的度量为2π/3 rad。
3. 百分度度量方法百分度是一种不常使用的角度度量方法，它以直角的度量作为参照，将一直角等分为100个等份，每个等份称为1百分度。
利用百分度度量方法，可以方便地进行科学计算和统计分析。
表示角的特殊符号
表示角的特殊符号
角用符号“∠”表示。
如∠A、∠B、∠ABC等。
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。
角在几何学和三角学中有着广泛的应用。
根据角度的大小不同，角可以分为以下几种：
1、锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
2、直角：等于90°的角叫做直角。
3、钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
4、平角：等于180°的角叫做平角。
5、优角：大于180°小于360°叫优角。
6、劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
7、周角：等于360°的角叫做周角。
8、零角：等于0°的角。
角(第一课时 角的概念与表示方法)
D
1
如∠1 或 ∠
B
C
3. 在不引起混淆的情况下，也可以用
角的顶点字母来表示.
如∠B
1.将图中的角用
B
不同的方法表示出来，
并填写下表：Biblioteka β 2α 1DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
2.根据图形完成下列问题： (l)能用一个字母表示的角． (2)以B为顶点的角． (3)图中共有几个角(小于平角)．
角的度量
生活中角的形象！
在小学，我们已经对角这种图形有了 一个初步的认识。 你能举出生活中有角 的形象的物体吗?
观察下图,你能指出图中的角吗？
角的定义一： 角可以看做从一点出发的两条射线所组成的图
形。 这个公共端点叫做这个角的顶点。 构成角的这两条射线叫做角的两条边 边
顶点 边
1.判断下列哪些图形是角 。
A （B）
如果把终边旋转到与始边重合时，
所成的角叫做周角。
• 提出问题：
1.周角和平角有什么关系？
2.平角的一半是什么角？
角表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
1. 用三个大写字母表示.
A
中间的字母表示顶点,其它两个
字母分别表示角的两边上的点.
如∠ABC 2. 用一个数字或希腊字母来表示.
(√)
（×）
(√)
(√)
2. 判断正误： (1)两条线段组成的图形叫做角． ( × ) (2)两条射线组成的图形叫做角．( × )
角的定义二：
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
认识特殊的角：
角的相关概念
同步课程˙角的相关概念一、角的定义：二、角平分线：一、角的表示方法① 利用三个大写字母来表示，如图1．1．∠AOB图1.1B注意：顶点一定要写在中间．也可记为BOA ∠，但不能写成BAO ∠或ABO ∠等． ② 利用一个大写字母来表示，如图1．2．∠A图1.2A角的相关概念知识回顾知识讲解同步课程˙角的相关概念注意： 用一个大写字母来表示角的时候，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个．③ 用数字来表示角，如图2．1．∠1图2.11④ 用希腊字母来表示角，如图2．2．∠α图2.2α二、单位换算1度＝60分（160︒=') 1分=60秒（160'="） 三、角的度量（1） 度量角的工具常用量角器用量角器注意：对中（顶点对中心）．重合（角的一边与量角器上的零刻度重合）．读数（读出角的另一边所在线的度数）（2） 角的度量单位及其换算角的度量单位是度．分．秒．把平角分成180等份，每一份就是一度的角，记做1︒．把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1'．把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记做1''． 角度之间的关系1周角=360︒ 1平角＝180︒ 1直角＝90︒ 1周角＝2平角 1平角＝2直角（3） 角的分类：锐角α（090α<<︒），直角α（90α=︒），钝角α（90180α︒<<︒）．四、两角的和．差．倍．分（1）两角的和．差．倍．分的度数等于它们的度数的和．差．倍．分． （2）从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线． （3）角平分线的画法：①用量角器②用折叠法在一张透明纸上画一个角，记为∠PQR ，折线使射线QR 与射线QP 重合，把纸展开，以Q 为端点，沿折痕画一条射线，这条射线就是∠PQR 的平分线．说说为什么这条线平分∠PQR ？五、用尺规做已知角的平分线方法作法：（1）以O 点为圆心，以任意长为半径，交角的两边于A B 、两点； （2）分别以A ．B 两点为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，画弧交于C 点； （3）过C 点作射线OC ．所以，射线OC 就是所求作的．OCBA六、余角、补角（1）如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角．简称“互补”． （2）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”． （3）补角．余角的性质：同角或等角的补角相等．同角或等角的余角相等． 七、 方位角方位角一般以正北．正南为基准，描述物体运动方向．即“北偏东⨯⨯度”．“北偏西⨯⨯度”．“南偏东⨯⨯度”．“南偏西⨯⨯度”，方位角α的取值范围0900≤≤α．“北偏东45度”为东北方向．“北偏西45度”西北方向．“南偏东45度”为东南方向．“南偏西45度”为西南方向． 八、 钟表角度问题时针12小时转动360度，每小时转动30度； 分针60分钟转动360度，每分钟转动6度． 秒针60秒钟转动360度，每秒钟转动6度．一、 角的概念【例1】 角是由有 的两条射线组成的图形，两条射线的 是这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线 ．【例2】 下列语句正确的是（ ）①角的大小与边的长短无关．②如果一个角能用一个大写字母A 表示，那么以A 为顶点的角只有一个 ③如果一个角能表示为1∠，那么以1∠顶点为顶点的角只有一个． ④两条射线组成的图形叫做角A ①．②B ①．③C ①．④D ②．③【例3】 如图，角的顶点是 ，边是 ，用三种方法表示该角分别为 ．αBAO【变式练习】在右图中，角的表示方法正确的是（ ）A ．A ∠B ．B ∠C ．C ∠D ．D ∠ABC DEO【变式练习】如图，以B 为顶点的角共有几个?请把它们写出来，以D 为顶点的角呢?D CEBA同步练习【例4】下图中，以A为顶点的角是_________．有一边与射线FD在同一条直线上的角有__________个．HGFEDCBA【例5】判断（）一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是平角．（）用2倍的放大镜看30︒的角，这个角就变成了60︒．（）由两条射线组成的图形叫做角．（）延长一个角的两边．（）平角就是一条直线；周角就是一条射线．二、角的分类【例6】下列语句正确的是（）A．平角就是一条直线B．周角就是一条射线C．小于平角的角是钝角D．一周角等于四个直角【例7】如图，图中包含小于平角的角的个数有（）D CBAA．4个B．5个C．6个D．7个【例8】如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（）A．4个B．7个C．9个D．10个【例9】如图，必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有（）A．10个B．15个C．20个D．25个H NMFGEDCBA【例10】如图，∠CAE=90°，锐角有（）个，钝角至少有（）个．A．4，3 B．3，2 C．6，3 D．4，2三、角度的换算及运算【例11】（1）32.43__________'''︒=︒（2）654312_____'''︒=︒【变式练习】（1）51492421________''︒+︒=；（2）39412445__________''︒-︒=；（3）2313423_________'''︒⨯=；（4）12134________'︒÷=．【例12】（1）2020'4______︒⨯=．（2）4437'3______︒÷=【变式练习】（1）77423445______''︒+︒=；（2）108185623_______''︒-︒=；（3）180(34542133)_______''︒-︒+︒=；（4）23295837______'''︒+︒=；（5）513932532______''''︒-︒=；（6）135********______''︒⨯+︒÷=（7）57.32_________'''︒=︒；（8）122342_______'''︒=︒【例13】在小于平角的范围内，用一对普通的三角板能画出确定度数的角有（）个A．4个B．7个C．11个D．16个【例14】如右图，AOB是直线，1:2:31:3:2∠∠∠=，求DOB∠的度数．123A BCDO四、 余角和补角【例15】 如图，OE AB ⊥于O ，OF OD ⊥，OB 平分DOC ∠，则图中与AOF ∠互余的角有______个；互补的角有_________对；FEDCB AO【例16】 如下图，A ，O ，B 在一条直线上，AOC ∠是锐角，则AOC ∠的余角是（ ）A ．12BOC AOC ∠-∠B ．1322BOC AOC ∠-∠C ．1()2BOC AOC ∠-∠D ．1()3BOC AOC ∠+∠A CO【例17】 一个角和它的余角的比是5:4，则这个角的补角是【例18】 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，求这个锐角的度数．【例19】 如果一个角的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大60︒，求这个角的余角度数．【变式练习】一个角a 与50︒角之和的17等于65︒角的余角，求a ．【变式练习】已知α的余角是β的补角的13，并且32βα=，试求αβ+的度数．【例20】已知两角互补，试说明：较小角的余角等于两角差的一半．五、角平分线【例21】从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）【例22】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°【例23】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°【例24】如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°【例25】 如图，BE 、CF 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线，∠A=44°，那么∠BDC 的度数为（ ）A ．68°B ．112°C ．121°D ．136°【例26】 下列说法正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大C ．将一个角分成两个角的射线叫角的平分线D ．直线l 经过点A ，那么点A 在直线l 上六、 方位角【例27】 下面图形中，表示北偏东60︒的是（ ）60︒A 东西北南60︒B 西北南60︒C 东西北南60︒D东西北南【例28】 下列说法不正确的是（ ）A ．OA 方向是北偏东30︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西25︒D ．OD 方向是东南方向【例29】 如图，平面内有两点A B ，（1）分别画出点A 处北偏东70︒的方向和点B 处北偏西40︒的方向． （2）点A 位于B 的什么方向（精确到1︒）BAO 东25︒75︒45︒30︒D CBA【例30】 如图，A 、B 、C 、D 是北京奥运会场馆分布图，请结合图形回答问题．为了方便指明每个场馆的位置，以天安门为中心（即点O 的位置）建立了位置指示图，直线CODE 相交于O ，90COD ∠=︒，请按要求完成下列问题：①若在图上测得20mm OA =，54mm OB =，36BOC AOE ∠=∠=︒，则可知场馆B 的位置是北偏西36︒，据中心54mm ，可简记为（54mm ，北偏西36︒）．据此方法，场馆A 的位置可简记为（_________，________）． ②可求得BOA ∠=________；③在现有的图形中（不增加新的字母），AOD ∠与_____________是互补的角．EAO BD东西北C七、 共定点角的相关计算【例31】 如图，在直线AB 上取一点O ，在AB 同侧引射线OC ，OD ，OE ，OF 使COE ∠和BOE ∠互余，射线OF 和OD 分别平分COE ∠和BOE ∠，求证：3AOF BOD DOF ∠+∠=∠．ABC DEO 图2F E B【变式练习】如图，直线AB ，CD 相交于点O ，作DOE BOD ∠=∠，OF 平分AOE ∠，若28AOC ∠=︒，求EOF ∠．A BCDE FO同步课程˙角的相关概念【例32】 如图所示，80AOB ∠=︒，OC 是AOB ∠内部的任意一条射线，若OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，试求DOE ∠的度数．EDC BAO【例33】 如图，ACB ∠是一个平角DCE ACD ∠-∠ECF DCE =∠-∠FCG ECF =∠-∠GCB FCG =∠-∠10=︒，求GCB ∠的度数．GABC D E 图2F【例34】 已知：如图，OC 是AOB ∠外的一条射线，OE 平分AOC ∠．OF 平分BOC ∠．①若100AOC ∠=︒，40BOC ∠=︒， 问：?EOF ∠=②若AOB n ∠=︒，求EOF ∠的度数并说明理由．OC FE BA同步课程˙角的相关概念【例35】BOC ∠为AOC ∠外的一个锐角，射线OM ．ON 分别平分AOC ∠．BOC ∠． （1）90AOB ∠=°，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数；（2）AOB α∠=，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数；（3）90AOB ∠=°，BOC β∠=，还能否求出MON ∠的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．（4）从前三问的结果你发现了什么规律？C NB MAO【例36】 已知：OA ．OB ．OC 是从点O 引出的三条射线85AOB ∠=︒，4136'BOC ∠=︒，求AOC ∠．【例37】 已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 与OC ，使60AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，求AOC∠的度数．【例38】 已知,αβ都是钝角，计算()1+6αβ，正确的结果只可能是（ ） A ．26︒ B ．40︒ C ．72︒ D ．90︒【变式练习】α．β．γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算1()15αβγ++的值时，有三位同学分别算出了23︒．24︒．25︒这三个不同的结果．其中确有一个是正确的答案，求αβγ++的值．【例39】 在同一平面内有射线OA OB OC OD ，，，平分BOC ∠，AOC ∠的3倍比AOB ∠的2倍多5︒，10AOD ∠=︒，求AOC ∠的度数．【例40】 以AOB ∠的顶点O 为端点引射线OC ，使得:5:4AOC BOC ∠∠=，且AOC ∠，BOC ∠均小于180︒，若30AOB ∠=︒，求AOC ∠的度数．八、 钟表角度问题【例41】 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）A ．30B ．60°C ．90°D ．120°【例42】 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°【例43】 由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【例44】 钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60︒的角？分别是几点几分？【例45】 钟表在12点钟时三针重合，经过x 分钟后，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分，则x 的值是多少?【习题1】一个角的补角和它的余角的3倍的和等于周角的1112，求这个角．【习题2】下列图形中，表示南偏西60︒的是（ ）60︒A 东西北南60︒B 东西北南60︒C东西北南60︒D东西北南【习题3】下列说法中，正确的是（ ）A ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B ．两个锐角的和为钝角C ．相等的角互为余角D ．钝角的补角一定是锐角【习题4】一个角的余角的2倍和它的补角的12互为补角，求这个角的度数．【习题5】已知一个角的补角等于这个角余角的6倍，那么这个角等于多少？【习题6】如图，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若50MON ∠=︒，10BOC ∠=︒，求AOD ∠的小．NMAB C DOAC D E图2图1F课后练习。
角定义四种表示方法
角定义四种表示方法
1、方法一：用三个大写英文字母表示，例：∠AOC（顶点写在中间，表示该角是射线OA和线段OC的夹角）
2、方法二：用一个大写英文字母表示，例：∠O（表示该角的顶点是点O）。
3、方法三：用数字表示，例：∠1、∠2、∠3（常见于数学题中，用于在图形上标注简称）。
4、角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
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角的概念与表示
课堂小结
A (1) 用三个大写英文字母表示。
如∠AOB.
要在图中标出
O
B (2) 以点O为顶点是的哪角只个有角一个 .
用顶点的字母表示。如∠O.
D
C (3) 用一个希腊字母表示。
3γ β2
α1
O
∠α、 ∠ β 、∠ γ.
B
A
(4) 用一个数字表示。
∠1、 ∠ 2 、∠ 3.
B
O
1α
A
角的表示方法：
A (1) 用三个大写英文字母表示。
如∠AOB.
要在图中标出
O
B (2) 以点O为顶点是的哪角只个有角一个 .
用顶点的字母表示。如∠O.
D
C (3) 用一个希腊字母表示。
3γ β2
α1
O
∠α、 ∠ β 、∠ γ.
B
A
(4) 用一个数字表示。
∠1、 ∠ 2 、∠ 3.
练一练
边 顶点 边
角的概念1：
角是具有公共端点的两条 射线组成的图形.
角外终边角内 始边
角的概念2：
角是由一条射线绕着它的端 点旋转到另一个位置所成的图形.
角的表示方法：
1、角一般用三个大写英文字母表示。如∠AOB
A
表示顶点的字母“O”写在三个 字母的中间。
O
B 顶点：点O. 边：射线OA、OB.
角
∠ABC
用一个大写英文字母或一个希腊字母表示图中的角.
βα
D
B
A
∠A、 ∠C.
∠ α、 ∠ β.
C
练一练
请把图中所有的角分别表示出来.
E
∠F、∠H
3
数学角的表示符号
数学角的表示符号
在数学中，角一般用“∠”表示，如∠A、∠B、∠ABC 等，还有一种表示角度的一般是用“θ”，如sinθ、cos θ等。
角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。
角在几何学和三角学中有着广泛的应用。
几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。
普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。
欧德谟认为角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。
欧几里得认为角是一种关系，不过他对直角、锐角和钝角的定义都是量化的。
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甬的定义
什么是角呢？
生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能指出图中的角吗？
72"\ 4
玲是由两条具有公共:
端点的射线组成的图形。
A
判断下列哪些图形是角
(X)
浦的隶示方法
角用“z”表示，读做“角n 角的表示方法有下面几种:B
表示：（1）用三个大写字母表示
如：ZABC （顶点字母写在中间）
（2）用角的顶点字母表示：/ 如：ZB
（只有一个角时用么
练习2
逛_逛
・如图是江南长城的几个景点。
・(1)请用字母分别表示图中的每个景点；
・(2)请用字母表示以每一个景点为中心的另两个风景点之间的夹角。
A龙兴寺。