小学数学培优：七中小升初数学试卷(含详细解答)

C．大 于 1 升，小于1 立方米D．大 于 1 毫升，小于1 升
考点 ： 探索某些实物体积的测量方法．
分析： 溢出的水的体积等于拳头的体积，一个人一只拳头的体积大于1 毫升，小于1 升．
解答： 解： 1 立方米>1 升> 1 毫升，
A、B描述错误，C不合适，单位过大，
故选：D．
点评： 此题主要考查对某些实物体积的估算和感知．
子缩小 2 倍，分母扩大2 倍即可求得原来的分数．
解答：解： 2 =，
→→；
答：这个分数是．
故答案为：．
点评：解决此题关键是要求原来的分数，只要把的分子缩小2 倍，分母扩大2 倍即可．
7．（ 2 分）边长为整数并且最大边长是5 的三角形共有9个．
考点： 三角形的特性．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为5 的三角形的个数即可．
成都七中小升初数学试卷
一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题
1． （ 2 分）一种商品的价格先提高10%，再降低
A．不 变
B． 提 高了
2 分，共 10 分）
9%，结果与原价相比是（
C．降 低了
D． 无 法判断
2． （ 2 分）在a与b两个整数中，
大公因数是（）
a的所有质因数2、 3、 5、 7、 11，b的所有质因数是
参考答案与试题解析
一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题2 分，共 10 分）
1．（ 2 分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（）
A．不 变B．提 高了C．降 低了D．无 法判断
考点 ： 百分数的实际应用．
分析： 先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%） ；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价
b=2× 3× 13，
a和 b公有的质因数是：2 和 3，
所以>>；
故选：C．
点评： 解答此题的关键是：在a的取值范围内，任意假定一个数值，即可求解并比较出大小．
4．（ 2 分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（）
A．小 于 1 毫升，大于1 升B．大 于 1 立方米，小于1 升
5．（ 2 分）定义运算※ 为 a※b=，且3※ m=2，那么m的值是 （）
A．3B．6C．9D．2
考点： 定义新运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去 a的差，由此用此方法把3※m=2改写成我们学过的方程的
形式，解方程即可．
解答： 解：3※m=2，
2，
3+m=2（ m﹣ 3） ，
后价钱的（1﹣ 9%） ，即原价的（1+10%）的（1﹣ 9%） ，根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分
之几，然后比较即可．
解答： 解： （ 1+10%） ×（ 1﹣ 9%） ，
=1.1× 0.91，
=100.1%，
1.1.1%> 1，
所以现价与原价相比是提高了．
故选：B．
点评： 解答此题的关键：把题中出现的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论．
3+m=2m﹣ 6，
m=3+6，
m=9，
故选：C．
点评： 此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答．
2 分，共 10 分）
6． （ 2 分）把一个最简分数的分子扩大2 倍，分母缩小2
考点：分数的基本性质．
专题：分数和百分数．
分析：要求原来的分数 2 = ，只要把
的浓度变为14%，已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度？
29．（ 10 分）A和B都是高度为12 厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1 厘米和 2 厘米，一水龙头单独向A注水，
一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A
注水，求（1 ） 2 分钟容器A中的水有多高？（2） 3 分钟时容器A中的水有多高．
6 分，共 18 分）
22．
6 分）
23．
6 分）
六、求面积（本题7 分）
24．（ 7 分）求图形中阴影部分的面积．（单位：分米）
七、应用题（每题10 分，共 30 分）
25．（ 10 分）某工人加工200 个零件，规定每加工一个合格得到加工费9 分，损坏一个赔2 角 4 分．已知该工人最
后实际领到加工费17 元零 1 分．求他加工零件的合格率是多少？
5．（ 2 分）定义运算※ 为 a※b=，且3※ m=2，那么m的值是
A．3B．6C．9
二、填空题（每题2 分，共 10 分）
17． （ 3 分）
19． （ 3 分） 11+192+193+19994+199995=
五、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题
21． （ 6 分） [1 ﹣（3.1﹣ 3.09） ]÷ （ 0.8+） ．
26． （ 10 分）某商店销售一批服装，按获利 得了预计利润的一半，求这批服装有多少件？
27．（ 10 分）把边长为9 厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第
四次再剪去剩下的⋯ ，按这种减法共剪去了8 次，求剩下的纸片的面积是多少？
28．（ 10 分）瓶中装有浓度为15%的酒精 1000 克，现分别将100 克 400 克的A、 B两种酒精倒入瓶中，则瓶中酒精
2．（ 2 分）在 a与 b两个整数中，a的所有质因数2、 3、 5、 7、 11，b的所有质因数是2、 3、 13，那么a与b的最
大公因数是（）
A．210B．6C．55D．42 考点 ： 求几个数的最大公因数的方法．
分析：根据最大公因数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．
解答：解：a=2×3×5×7×11，
2、 3、 13，那么a与b的最
A．210
C．55
D．
42
3． （
A．
>>
>>
B．6
2 分）如果0.5<a<1，那么
从大到小的排列顺序应该是（
4．（ 2 分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（）
A．小 于 1 毫升，大于1 升B．大 于 1 立方米，小于1 升
C．大 于 1 升，小于1 立方米D．大 于 1 毫升，小于1 升
解答： 解：三条边都为5，这样的三角形共有1 个，
当两边长分别为5，5 时，0＜第3 边＜5，可取1 ，2，3，4 共 4 个数；