简便运算练习二(减法性质与除法性质)
四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。讲义(2021年整理)
(完整)四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。
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武汉龙文教育学科辅导讲义
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【最新】苏教版四年级数学下册第六单元《运算律简便计算》专题练习 (2)
四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b【方法篇】◆加减法◆一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
五年级数学试题-05简便运算与应用题复习
简便运算与应用题复习简便运算一、运算律与运算性质1、加法{交换律：a +b =b +a结合律：(a +b )+c =a +(b +c)2、减法减法运算性质：a −(b +c )=a −b −c ，a −(b −c )=a −b +c3、乘法 {交换律：a ×b =b ×a 结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c ) 分配律：(a +b )×c =a ×c +b ×c 积不变性质：a ×b =(a ×c )×(b ÷c )=(a ÷c )×(b ×c)4、除法除法运算性质：a ÷(b ×c )=a ÷b ÷c ，a ÷(b ÷c )=a ÷b ×c 二、乘、除法混合运算的性质1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c =a ÷c ÷b3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（或称“带着符号搬家”）a ×b ÷c =a ÷c ×b =b ÷c ×a4、在乘、除混合运算中，去或添括号的规则：去或添括号时，括号前是“×”时，“×”“÷”不变号；括号前是“÷”时，去或添括号后，括号中“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”5、两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘． (a ×b )÷(c ×d )=(a ÷c )×(b ÷d )=(a ÷d )×(b ÷c) 三、速算巧算的核心思想和本质：凑整 1、分组凑整法．2、拆补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例1】 直接写出得数0.2＋2.6= 3.2－2.2 = 0.7×2= 0.6÷2= 4.6－3= 2.1×3= 25＋15×2= 64÷8×8 = (10－2)÷(20－12=)【例2】递等式计算，能简便计算就简便计算(1) 23.4－0.8－13.4－7.2(2) 12.78－(4.97＋2.78)(3) 12.5×0.4×2.5×8(4) 63.4÷2.5÷0.4(5) 35÷（0.35×2）(6) 9＋99＋999＋9999＋99999【例3】计算，并将得数用“四舍五入”法凑整到百分位（1）6.8×0.79 （2）4.04×0.52（3）3.14÷0.3 （4）7.356÷2.5【例4】递等式计算（能用简便方法的用简便方法计算）（1）7.8÷2.5×4 （2）（0.8＋4）×12.5×2.5 （3）146.5－(23＋46.5) （4）6.73×4.8＋5.2×6.73（5）1.4×3.8＋6.2×(4.2－2.8) （6）[5.6－(1.6＋1.6÷4)]÷0.12【例5】列式计算（1）一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
小学阶段简便计算及练习题
第一讲运算定律与简便计算简单应用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+=b++(c()bca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=-a--abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-a+--=cbb(ca例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律简便运算的练习题和答案
注意对加法结合律 (a ＋b)＋ c=a ＋ (b＋ c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76 ＋13.67 ＋ 4.24 ＋6.33 =（ 5.76 ＋ 4.24 ）＋ (13.67 ＋6.33)
五、拆分法和乘法Biblioteka 配律结合-1-这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到 要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34 ×(10 －0.1) 案例再现： 57×101= ？ 六、利用基准数
39×101
125×88
201×24
（ 6）乘法分配律反用的练习：
34× 72＋ 34×28
35×37＋65× 37
85×82＋ 85× 18
25× 97＋25×3
76×25＋25× 24
-4-
（ 7）乘法分配律反用的变化练习：
38× 29＋38
75×299＋ 75
64× 199＋64
35×68＋68＋ 68×64
顾名思义， 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些 “好朋友 ”，如：2 和 5，
4 和 5， 2 和 2.5， 4 和 2.5 ，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2 ×12.5 ×25 =8×0.4 ×12.5 ×25 =8×12.5 ×0.4 ×25 四、加法结合律
（ 3）3500÷125
（4）10000÷625
（ 5）49500÷900
（6）9000÷225
【经典例题二】计算 25×125×4×8
【思路导航】如果先把 25 与 4 相乘，可以得到 100，同时把 125 与 8 相乘，可以得到 1000；
再把 100 和 1000 相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。
简便计算复习题库
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级数学题简便运算
四年级数学题简便运算一、加法交换律和结合律的简便运算1. 例题计算：25 + 36+75解析：观察式子发现25和75相加可以得到整百数。
根据加法交换律a + b=b + a，将36和75交换位置，得到25+75 + 36。
再根据加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)，先计算25 + 75 = 100，最后再加上36，结果为100+36 = 136。
2. 练习计算：13 + 98+87解析：利用加法交换律，把98和87交换位置，式子变为13+87 + 98。
再用加法结合律先算13 + 87=100，最后加上98，得到100+98 = 198。
二、减法的性质的简便运算1. 例题计算：186 37 63解析：根据减法的性质a b c=a-(b + c)。
式子中37和63相加可以得到100，所以原式可转化为186-(37 + 63)。
先算括号里的37+63 = 100，再算186 100 = 86。
2. 练习计算：254-46 54解析：利用减法的性质，把46和54结合起来，式子变为254-(46 + 54)。
先算46+54 = 100，再算254 100 = 154。
三、乘法交换律、结合律的简便运算1. 例题计算：25×13×4解析：观察式子发现25和4相乘可以得到100。
根据乘法交换律a× b = b× a，交换13和4的位置，得到25×4×13。
再根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，先算25×4 = 100，最后乘以13，结果为100×13 = 1300。
2. 练习计算：125×88×8解析：利用乘法交换律交换88和8的位置，式子变为125×8×88。
因为125×8 = 1000，先算125×8 = 1000，再乘以88，得到1000×88 = 88000。
六年级上学期数学 分数除法的简便运算 完整版题型训练+课后练习
分数除法的巧算知识点梳理：（1）. 乘积为1的两个数互为（2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b=乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c=（4）. 运算性质：①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）=【例题讲解】例题1．分数除法-带分数273724131÷ 112111÷ 19161522÷ 8158÷8例题2．分数除法-带分数和小数5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.0653巩固1．分数除法-带分数3073914÷ 253417517÷ 31952⨯巩固2.分数除法-带分数和小数2.1522÷= 101275.0÷= =÷145138.0 71225.2÷=例题3.分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ （191×171）×（19× 17） 9167183⨯⨯例题4．分数除法的简便运算—连除65 ÷32÷65 83883÷÷巩固3．分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ 232×（19× 23）巩固4. 分数除法的简便运算—连除3351211367÷÷ 652175÷÷ 3210354÷÷例题5．乘法中运算定律的应用24×（65＋87） (245+127－32)×48101×254 85＋85×1例题6．除法计算中运算定律的运用（85―21）÷857132********÷+÷1.5×54+0.8×6.5+2×54(245+127－32)÷481巩固5．乘法中运算定律的应用209×101 ―209 911×47―47×9774×1.8+19.2×74 5047×99巩固6．除法计算中运算定律的运用 （65＋87）÷241 24143651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-341574357834265÷+⨯+÷（99＋109）÷9例题7．解方程（1）1632=x 834132=+x 1032151=-x例题8. 解方程（2）151432=x 2254=-x x 10972=+x x巩固7．解方程（1）9232=x 3221=+x 15452=÷x巩固8. 解方程（2）x x 41-=83 54⨯x ⨯127=21 x x 53-=53⨯52例题9．分数除法的巧算-巧妙约分363375543374543180-⨯⨯+ 2009200820082008÷例题10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）巩固9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）2007200620062006÷ 119891988198719891988-⨯⨯+巩固10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）18126126464215931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【课后作业】1．分数除法-带分数2815433÷ 52155÷ 17161522÷ 8198÷42．分数除法-带分数和小数5.2922÷= 31215.0÷= =÷145157.0 7148.5÷=3．分数乘法的简便运算-连乘1153697⨯⨯ （25×171）×（252× 17） 27167389⨯⨯4．分数除法的简便运算—连除45121122÷÷ 1817153617÷÷ 5.1542÷÷5．乘法中运算定律的应用20122011318⨯ 999897×492313452313+⨯ 1389113113135113⨯++⨯6．除法计算中运算定律的运用41⨯53+54÷4 7212451871211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++31÷76＋32÷76 3831162375.011583÷-⨯+⨯7．解方程（1）14345.076=-x 21343=÷x 15894=÷x8. 解方程（2） 12515.0103=-x x 1634185=-x x 19325.043=+x x9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）120112010201120092010-⨯⨯+201220132011201120102010+÷10、分数除法的巧算-巧妙约分（2）2415616104852211231482741⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
小学五年级简便计算练习题
小学数学简便运算和巧算数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)×c=ac-bc.(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c。
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。
（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
小学数学六年级计算题部分【简便运算】分类练习
小学数学六年级计算题部分【简便运算】分类练习 班级： 姓名:一．简便计算1、 a ＋b ＝b ＋a （加法交换率） 与 （a ＋b ）＋c ＝a ＋(b ＋c) (加法结合率）① 178＋350＋22 ② 56＋201＋44 ③ 6.28+5。
74+3。
72+5.26④(2。
3＋5.6）＋4。
7 ⑤ 5。
82＋4。
56＋5。
44⑥1.3＋4.25＋3.7＋3。
75 ⑦12。
3－2.45－5.7－4.552、 a ×b ＝b ×a （乘法交换率）与(a ×b ）×c ＝a ×(b ×c) （乘法结合率）① 25×37×0.4 ②75×0.39×4 ③ 125×39×16④0.8 ×37×1.25 ⑤ 48×15×1.25 ⑥ 4。
4×5×2 ⑦ 25×125×4×8⑧25×（8×0。
4)×1。
25 ⑨ 88×11×125 ⑩ 62×12。
5×83、 a ×(b ＋c ） ＝a ×b ＋a ×c (乘法对加法的分配率) ① (1211＋187+245）×72 ②(40+1.25）×8 ③ 48×6。
2+6。
2×52④5。
8×99+5。
8 ⑤ 3。
4×99＋3.4 ⑥ 87×21＋0.125×21＋0。
5⑦ 34.68425⨯+⨯ ⑧11164.53411112⨯+⨯ ⑨ 83533585⨯÷＋⑩)6181(48+⨯ ⑾ 333833 3.7544⨯-+⨯4、 a ×（b －c ） ＝a ×b －a ×c (乘法对减法的分配率)① 102×5。
【最新】苏教版四年级数学下册第六单元《运算律简便计算》专题练习 (2)
四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b【方法篇】◆加减法◆一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
二年级数学第一章第二部分简便计算
第一章第二部分简便计算一、加法运算律加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律用字母表示为 a+b=b+aa+73+27= +(73+27)160+(40+a)=( +40)+a+x= +2m+29+n+71=( + )+( + )a+26+74=a+( + )130+(70+4)=(130+ )+1、282+63+372、27+（89+73）3、724+435+565+10764、182+765+1085、278+（130+122）6、24+87+55+113+297、187+102 二、减法运算性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+c)同样反过来也可以a-(b+c) = a-b-c191-83- = -（83+17）523-（123+ ）=523- -55872-（372+219） 432-（123+77）435-（135+189） 153-（53+50）386-（186+32） 236-（136+76）369-142-58 435-49-11-401000-450-350 600-24-16872-481-219 175-57-43+25875-143-357 2000-178-322305-37-63760-403 623-202 721-303323-197 652-396 316-98 900-405三、乘法运算律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
即(a·b) ·c=a·(b·c)2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即a·b=b·a例如：（4×8）×125=4×（8×125）4×150×25=4×25×150练习题：（1）怎样简便就怎样计算8×9×1254×22×252×99×50（25×72）×425×16125×3225×32×4×3 25×125×32 25×135×496×258×125×350×26×4×2 15×12×2540×13×2524×2548×2525×166×438×25×404×（125×25）8×9×125365×2×5025×27×4×2 125×50×8×4 25×9×8×4（2）应用题（计算时要用简便算法）1、济南长途汽车总站每天发出中巴车数量是960辆，平均每车次的乘客人数是20人，中巴车周一至周五共运送旅客多少人？2、图书室一共有八个书架，每个书架有6层，平均每层有书125本，这个图书室一共有多少本书？3、甲地到乙地全线长25千米，火车每天跑5个来回，这辆车每天行驶多少千米？4、李大伯今天运来两车大米，每车8袋，每袋50千克，这些大米一共多少千克？5、张大叔今天卖粮统计表（1）大豆一共卖了多少钱？（2）绿豆一共卖了多少钱？6、王大叔到面粉厂购买55袋面粉，每袋重25千克，每千克2元，他带2500元钱够吗？7、一块长50米，宽35米的长方形空地，在里面种花，如果每平方米种14株月季花，那么一共要购买多少株月季苗？8、教学楼一共有3层，每层有4间教室，每间教室里有25张课桌，这栋教学楼一共有多少张课桌？9、一辆卡车能运200箱苹果，每箱苹果16千克，5辆卡车一共可以运多少千克苹果？10、一袋大米50千克，一辆车能装100袋，4辆车能装多少吨大米？1、加法各部分之间的关系：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2、减法各部分之间的关系：被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差例题：根据1100-600=500，可以写出一道加法算式600+500=1100 还可以写出一道减法算式1100-500=600根据c-a=b可以写出一道加法算式a+b=c，也可以写出一道减法算式c-b=a练习题：根据360-150=230写出（）+（）=（），（）-（）=（）3、乘法各部分之间的关系：积 = 一个因数×另一个因数，一个因数= 积÷另一个因数4、除法各部分之间的关系：商= 被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数例题：根据780÷13=60 可以写出780÷60=13，也可以写出60×13=780根据c÷b=a 可以写出 c÷a=b，也可以写出a×b=c习题：（）÷13=651050÷（）=42（）×42=75627×（）=1215根据35÷7=5写出一道除法算式再写出一道乘法算式3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
简便计算总复习
4 （8+ )÷4 9 4 1 =(8+ )× 9 4 1 4 1 = 8× + × 4 9 4 1 =2+ 9 1 =2 9
下面各题怎样简便就怎样计算 41×101 4.05 － 2.8 －0.7
1 1 1 12×( + － ) 4 6 3
26 3.14×33×2× ≈ 385（cm） 14
巩固训练 已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：13 车轮直径为：66cm 问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？ ②小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？
2.填空。
（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的 和为21.6，又知道减数是差的5倍，被减数是 （10.8），减数是（ 9 ），差是（ 1.8 ）。
（10）甲数比乙数的3倍少2，乙数比甲数少20， 甲数是（ 31），乙数是（ 11 ）。
第三组：
1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×4 2、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷4
+
9—0.75+0.25
=9—1
=8 195×25－25÷3 =195×0÷3 =0÷3 =0
4 （ 5 + 1 = 5÷ 1 = 5×
1 7 7 4 ）÷ 3×10 7 7 3 × 10 3 7 × 7 10
= 3
50 1 1 1 3 － × ＋ 3 3 4 4
= 0 ×1
=0
直接运用定律
第一组
2.填空。 （6）3700除以400的商是（ 9 ），余数是（ 100 ）。 如果被除数和除数同时缩小100倍， 商是（ 9 ），余数是（ 1 ）。 （7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和 除数都扩大10倍，商是（ 68 ），余数是（20 ）。 （8）小明把8×（*-6）错看成8×*-6，他得到结果 与正确结果相差（ 42 ）。
六年级上学期数学 分数除法的简便运算 完整版题型训练+课后练习
六年级上学期数学分数除法的简便运算完整版题型训练+课后练习分数除法的巧算知识点梳理：1）乘积为1的两个数互为倒数。
2）在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的倒数。
3）乘法交换律用字母表：a×b=b×a，乘法结合律用字母表：a×b×c=(a×b)×c，乘法分配律用字母表：(a+b)×c=a×c+b×c。
4）运算性质：①减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c；②除法的运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c。
例题讲解】例题1：分数除法-带分数frac{1\frac{13}{24}}{\frac{37}{27}}=\frac{1\frac{1}{21}} {\frac{112}{216}}=\frac{216}{112}=2$例题2：分数除法-带分数和小数frac{2\frac{3}{7}}{0.5}=1\frac{2}{3}\div1.5=0.75\div2=\fra c{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$a-(b-c)=a-b+c$，$a\div(b\div c)=a\times(c\div b)$。
frac{8}{15}\div0.2=\frac{8}{15}\times5=2\frac{2}{3}$巩固1：分数除法-带分数frac{xxxxxxxx1}{3}\div\frac{12}{xxxxxxx}=xxxxxxxx1\tim es\frac{xxxxxxx}{12}=xxxxxxxx5625$巩固2：分数除法-带分数和小数frac{2\frac{2}{5}}{1.2}=1\frac{3}{5}\div1.2=1\frac{3}{5}\t imes\frac{5}{6}=\frac{7}{12}$frac{1}{5}\div\frac{2}{10}=1\frac{2}{5}\div2=\frac{7}{10} $巩固3：分数乘法的简便运算-连乘frac{7}{8}\times\frac{5}{11}\times24=\frac{7}{11}\times\fr ac{5}{8}\times24=\frac{35}{22}$1\times1)\times(19\times17)=323$巩固4：分数除法的简便运算—连除frac{5253}{6}\div3\div\frac{68}{8}=\frac{5253}{6}\div\fra c{68}{8}\div3=\frac{292}{17}$巩固5：乘法中运算定律的应用24\times(\frac{5}{6}+\frac{7}{8})=24\times\frac{9}{8}=27 $frac{101}{4}\times\frac{4}{25}=101\times\frac{1}{25}=4.0 4$巩固6：除法计算中运算定律的运用frac{515}{8}-2)\div8\times1.5=\frac{515}{8}\div8\times1.5-2\times1.5=3.$frac{5}{24}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3})\times48\div\frac{55}{8}+\frac{8}{1}\times\frac{1}{ 8}=\frac{1}{4}\times48\div\frac{55}{8}+1=1.6$例题7：解方程（1）frac{22}{13}x-16=\frac{x}{3}-\frac{4}{5}$frac{22}{13}x-\frac{x}{3}=\frac{16}{1}+\frac{4}{5}$ frac{32}{39}x=\frac{84}{5}$x=\frac{819}{40}$解方程（2）将分数化为通分后，得到：frac{2x}{15}+\frac{7x}{510}=x$化简后得到：frac{17x}{510}=\frac{2x}{15}$两边同时乘以$510$，得到：17x\cdot15=2x\cdot510$化简后得到：x=\frac{510}{23}$因此，方程的解为$\frac{510}{23}$。
小学数学计算题专题五简便运算综合练习
简易运算综合练习【知识解说】依据算式的构造和特点，运用运算法例、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。
四则混淆运算法例：有括号的先算括号里的，再乘除后加减，同级间挨次计算。
加法互换律：a+b=b+a 加法联合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法互换律：ab=ba 乘法联合律：(ab)c=a(bc)乘法分派律：(c+b)×a=ab+ac除法分派律：(a+b)÷c=a÷c+b减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【稳固练习】一、选择题1．52+83+48=83+（52+48），这里运用了加法（）。
A.互换律B. 联合律C. 互换律和联合律÷c2．下面算式中应用加法联合律的是（）。
A.67+49=49+67B.45+27+73=45+ （27+73）C.42+81+58=42+58+813．依据乘法分派律计算：9×（3+4），正确结果是（）。
A.（9+3）×4B.9×3+9×4C.27+44．下面能够用乘法分派律进行简易计算的算式是（）。
A.（125+90）×8B.52 ×25×4C. （258+45）+555．下面用乘法分派律错误的选项是（）。
A.102×56=（100+2）×56=100×56+2×56=5600+112=5712B.41×61+39×41=41×（61+39）=41×100=4100C.35×28+65×72=（35+65）×（28+72）=100×100=100006．492×5×2=492×（5×2）计算时运用了乘法（）。
A.互换律B.联合律C.分派律7．在运算(25×125)×8的简算中，能够运用（）。
四年级运算定律与简便计算练习题大全.2
班级------- 姓名------- 分数--------运算定律与简便计算1（说明：认真阅读，用心对比，细心计算，把不完整的计算写完，你的简算能力会快速提升！）（一）加、减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a+a+=bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+b=++b(c)(ca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860= 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=--ba-acc例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-751.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289-2.53减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)---a+=(cbacb例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)（4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.464.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
四年级运算定律与简便计算练习题大全 (2)
四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）1.加法①45+32+55②63+28+72+372、减法①145-36-45②283-56-44③197-(42+97)3、乘法①25×13×4②125×32×25③24×102④21×99⑤56×23+44×23⑦178×45-45×78⑧34×99+344、除法①3000÷125÷8②810÷18③720÷18÷4④630÷（21×2）三、加减凑整法①145+201②234+98③163-102④236-199四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101(300+6)x12504x2525x(4+8)第三种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25第五种第六种125X32X83600÷25÷4 25X32X1258100÷4÷75 88X1253000÷125÷8 72X1251250÷25÷5?第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X7第十三种64÷（8X2）1000÷（125X4）四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。