数学六年级北师大版第一单元第二课《圆的认识(二)》教学设计

圆的认识（二）教学设计

教材分析：本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识的此基础上学习的，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。与其他平面图形相比，圆有很多不同的特性，其中对称性就是圆的一个重要特性。教材创设学生做折纸活动，探索圆的对称性以及圆心的确定方法，从而让学生认识到圆是轴对称图形，沿不同的方向把圆对折两次后，就能找到圆心。

学情分析：通过第一课时的学习，学生对圆已经有了初步的感性认识，知道圆的各部分名称、直径和半径的关系。在此基础上，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。因此教师在教学中，主要通过操作、讨论等活动，引导学生实践、探索。学生通过动手折一折的操作活动，在实践中逐步掌握本节课所学知识。

教学内容：北师大版小学数学六年级上册5页

教学目标

1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，并能画出圆的对称轴。

2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教学重难点：

教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。

突破方法：通过动手操作、探究讨论等活动，体会圆的对称性，找出圆心。

教学难点：进一步理解轴对称图形的特点，体会圆的对称性。

突破方法：让学生通过折一折，画一画等活动，在实践中掌握新知，突破难点。

教具、学具

教学准备：多媒体课件、圆规、圆形纸片

学生准备：圆纸片、直尺、圆规

教学过程

一、情境引入：

课件出示：

(一）、提问：同学们，在学习新课之前，请大家仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点？

学生回答预测：这些图形左右两边都是对称的，所以这几幅图都是轴对称图形。

（二）谁能总结一下轴对称图形的特征是什么？

学生讨论并汇报：轴对称图形沿某一条直线对折后，直线的左右两边能完全重合。

（三）那么圆是不是轴对称图形呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆的认识二）

（设计意图：让学生在环环相扣、层层深入的问题中进入新课，既复习了旧知，又能激发学生探究新知的欲望，引起学生学习新知的兴趣。）

二、互动新授

（一）探究圆的对称性

（1）师：请同学们拿出准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是对称图形吗？如果是，怎样验证？

学生仔细观察，根据轴对称图形的特征进行判断。

验证圆是轴对称图形的方法:将圆沿着直径所在的直线对折，我们可以发现，对折后左右两边正好完全重合，所以圆是轴对称图形。

学生反馈汇报：圆是轴对称图形。

（2）探究圆有多少条对称轴。

师：在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴？

学生动手操作，根据画对称轴的方法，画出圆的对称轴。

学生反馈汇报：圆有无数条对称轴。

（3）、圆的对称轴的特点。

师：仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么？

学生观察思考，小组内讨论，并汇报。

（设计意图：通过折一折，画一画等活动，让学生理解圆的对称性，得出“圆有无数条对称轴”这一结论，同时也培养了学生的动手能力和合作探究能力）

（二）找轴对图形的对称轴。

（1）师：请同学们回忆一下，我们学过的图形中，那些图形是轴对称图形？

学生思考：根据轴对称图形的特征，分析、判断学过的图形中那些符合轴对称图形的特征。

反馈汇报：在学过的图形中，正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等图形是轴对称图形。

（2）师：这些轴对称图形分别有多少条对称轴？

引导学生画一画或折一折的方法，找出上述图形的对称轴。

学生反馈汇，报课件出示这些图形的对称轴。

（设计意图：在以前的学习中，学生已经认识了轴对称图形和对称轴，这里引导学生对已学过的轴对称图形进行再现，让学生进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现不同的图形对称轴的数量可能不同。）

（三）探究寻找圆心的方法。

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

引导生回答：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。

（设计意图：通过折纸的方式，让学生动手实践，找出圆心，进一步培

养了学生的观察能力和实践能力）

（四）组合图形的对称轴。

师：同学们，刚才我们已经学会了找一些常见平面图形的对称轴的方法，像下面这种组合图形，你们会寻找它的对称轴吗？请大家仔细观察，想

一想，画一画，由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么特点？

学生讨论并汇报。

小结：因为圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆和正方形组合

起来的图形中，正方形的对称轴都是圆的对称轴，而圆的对称轴去不一定是

正方形的对称轴，所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有4条。

（设计意图：通过找组合图形的对称轴这一活动，使学生进一步理解圆

的对称性，了解当圆和其他图形组合在一起时，它的对称轴就不一定是无数条。）

三、巩固应用，拓展提高

1、完成教材第6页练一练第1题。

学生独立思考并试着画一画，有困难的学生可以向老师或同桌请教。

学生汇报交流。多媒体出示每个图形的对称轴。

2、完成教材第6页“练一练”第3题.

学生独立完成。

（设计意图：通过巩固练习帮助学生巩固和深化所学知识）

四．全课总结

（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）教师总结。

板书设计：

我们的发现：

1．特征：轴对称图形

2．对称轴：无数条、直径所在的直线就是对称轴。

3．圆心的确定：（1）对折两次后的直角顶点。

（2）沿不同的方向对折两次，两条对折线交点处就是圆心。