人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.3抛体运动的规律导学案

5.3 抛体运动的规律

教学目标

1.知识与技能

（1）了解抛体运动的概念

（2）能够写出抛体运动在直角坐标系中的分位移方程，进而求出轨迹方程

（3）能写出抛体运动的分速度方程，并进行简单应用

2.过程与方法

（1）根据水平和竖直运动的独立性推导抛体运动的分运动规律（2）掌握平抛运动的规律并进行简单应用

3.态度、情感、价值观

熟悉科学探究（理论探究）的一般程序，强化探究意识

教学重点

1探究平抛运动规律的方法

2抛运动的基本规律

教学难点

探究平抛运动规律的思路

教学方法

实验研究法，对比分析法，理论探究

教学过程

直接引入课题：今天我们研究具体的曲线运动-----抛体运动的基本规律。

新课教学：

一．抛体运动：以一定速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动。 分为：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛

我们先来研究平抛运动的规律。

二．抛体的位置（坐标）

根据运动的独立性：

水平方向：0x a = ---→ 匀速直线运动 ---→ 0x v t = （1） 竖直方向：00,y v a g == ---→ 自由落体运动 ---→ 212y gt =

（2）

我们观察到平抛运动的轨迹是曲线，但这种曲线的具体数学特征是什么？通过什么方法可以得到结论？

写出轨迹方程（坐标关系）！

将以上（1）式代入（2）式，消去t 可得：

这正是二次函数方程，平抛运动的轨迹是一条抛物线！

三．抛体的轨迹：抛物线

平抛运动的抛物线方程：220

2g y x v =

（以抛出点为坐标原点建立正交系）

学生探究：斜抛运动的轨迹(已知0,,v g θ)

过程：

水平方向为匀速运动：0cos x v t θ=⋅

竖直方向为竖直上抛：201sin 2y v t gt θ=⋅-

由以上两式消去t 得到：

x

o V 0 y θ

显然为过原点的抛物线方程。

思考：能否根据运动学知识求出对称轴方程、顶点坐标？

与方程的特征进行对照，看是否吻合。

我们已经得到了抛体的位置、轨迹方程的求法，再来看看速度关系。

四．抛体的速度

对平抛运动：0x v v = y v gt =

合速度：v == 学生练习：斜抛运动的速度怎么表达？

分速度：0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-

合速度：

v === 显然，当02sin v t g

θ=时，max 0cos v v v θ==，物体速度沿水平方向。 此外，不难求得斜抛运动的最大高度20(sin )2v H g

θ=， 水平射程20sin 2v x g

θ= 【例题】课本P9

学生自己完成，教师适当点评。

引申：经过多长时间速度与水平方向成30°角？

课堂作业：

教后记：