3.1.1第二课时。_函数零点的存在性定理

1 3.1.1第二课时。 函数零点的存在性定理

1x )

2.78 A.(－1,0) B ．2、函数f(x)＝lnx －2x

的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(e,3)

3、下列函数不存在零点的是( )

A ．y ＝x －1x

B ．y ＝2x 2－x －1

C ．y ＝⎩⎨⎧ x ＋1 x≤0x －1 x ＞0

D ．y ＝⎩⎨⎧ x ＋1 x≥0x －1 x ＜0

4、函数y ＝log a (x ＋1)＋x 2－2(0＜a ＜1)的零点的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．无法确定

5、设函数y ＝x 3与y ＝(12

)x －2的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4)

6、函数f(x)＝ax 2＋2ax ＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________．

7、若函数f(x)＝3ax －2a ＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a 的取值范围是________．

8、下列说法正确的有________：

①对于函数f(x)＝x 2＋mx ＋n ，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a ，b)内一定没有零点． ②函数f(x)＝2x －x 2有两个零点．

③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.

④当a ＝1时，函数f(x)＝|x 2－2x|－a 有三个零点．

9、 已知集合A = {x ∈R|x 2 – 4ax + 2a + 6 = 0}，B = { x ∈R|x ＜0}，若A ∩B ≠∅，求实数a 的取值范围.

10、 设集合A = {x | x 2 + 4x = 0，x ∈R}，B = {x | x 2 + 2 (a + 1) x + a 2 – 1 = 0， x ∈R}，若A ∪B = A ，求实数a 的值.