集合的基本关系(导学案)

§2 集合的基本关系

一 学习目标：

1.知识与技能

理解集合之间的包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，能用Venn 图表达集合间的关系，体会直观图对抽象概念的理解

2.过程与方法

通过概念学习，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化的思想

3.情感、态度与价值观

培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，培养学生学习数学的兴趣

二 学习重点：集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系

三 学习难点：元素与集合的属于关系与集合间的包含关系之间的区别

预习案

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系

2、 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ；

如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集。

记作：

读作：A 包含于B ，或B 包含A

当集合A 不包含于集合B 时，记作：

用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系 )(A B B A ??或

3、集合与集合之间的 “相等”关系；

A B B A ??且，则B A =中的元素是一样的，因此B A =

即

??????=A B B A B A 4、结论：任何一个集合是它本身的子集 A A ?

A(B)