物理课件第九章波动光学

p r1
r2
E20
E0
振相幅位：差E 0 ：2 E 1 2 0 E 20 2 2 0 2 10E 1 0 2 E 2 (0 rc 2o s r1 ) 2 13
1E10
三、光程和光程差 1.光从一种介质进入另一种介质中传播时，频 率不变，波速、波长改变，即
' u c/n
vvn
2.光程：
解：平行光向物镜入射将发生圆孔衍射，圆孔衍
射的中央亮斑就是位于无穷远处的一个物点的像。
则
D' 2x1
21.22f
D
21.2251 0.0 0 1 1 0 0 932.0103m
2.44106m
DD
41
例已题知显微镜物镜口径D =1.0nm(物镜相当于 直径为D的圆孔和一个会聚透镜的组合，由于
光的衍射，物点通过透镜所成的像点已不是一
个 几 何 点 ) ， 焦 距 f =2.0mm， 波 长 为
λ=5.00×10-7m的绿色平行光沿光轴入射，求
像点的直径D′。
O θ
x1 D′
第一暗环
f
42
37
④明纹
asin(2k1),k1,2,3,
2
将缝分为2k+1个“半波带”,其中2k个“半波带” 的光在光屏处两两相邻半波带的衍射光相消，余 下1个半波带的衍射光不被抵消。
对应各级明纹位置：
xftan(2k1)f
2a
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⑤光强分布 中央亮纹最亮。其他各级明纹
，随着级数的增加，由于被抵 消的半波带越来越多，抵消比 例越大，亮度逐渐降低。
632.8nm的光射在间距为0.022cm的双缝 上，求距缝1.8m的光屏上所产生的明纹间 距。
4.在杨氏双缝干涉实验中，若缝的间距为 0.45cm，在距缝120cm的光屏上形成的 明纹间距为0.15cm，求光源的波长并说明 是什么颜色的光。
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Байду номын сангаас
1.相干光源： 六、薄膜干涉 薄膜前后表面反射的两列光波。
E1
频率,相位,振动 方向,传播方向
完全一样！
例如:氦氖激光器;红宝石激光器; 半导体激光器.
12
二. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
E1E10cos(t10-2r1)
1
E2E20cos(t20-2r2)
2
P点: E E 1 E 2 E 0 c o s (t )
波列
E2
E1 =(E2-E1) /h 波列长 L = c
10-8秒
10
普通光源：自发辐射
不同原子发的光 互相独立
同一原子先后发的光 互相独立 互相独立：前后发光间隔，频率,相位,振动
方向,传播方向 例如:普通灯泡发的光;火焰;电弧;太阳光等等
11
激光光源：受激辐射
E2
=(E2-E1) /h
28
解：玻璃的折射率为1.50，故在增透膜的前后 表面两次反射都会有半波损失，欲使反射光干 涉相互削弱，应满足
2ne(2k1)
2
即：e(2k1) (k1,2,)
4n
550
em in4n4 1.38nm 99.6nm
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例题（增反膜）
n0
n0 < n1 > n2 < n3 > n4
e1
n1 当入射光垂直入射时，欲
解：x332x323f
6f
a
a
fa x3 32 .5 1 0 4 3 .0 1 0 3m 0 .2 5 m
6 6 5 0 0 1 0 9
40
O
θ
D
第一暗环
f
二、圆孔衍射
1.衍射图样：
x1
D′ 中央亮斑(占光能的84﹪)， 周围是明暗相间的圆环条纹。
2.中央亮纹的半角宽度：
arcsin(1.22)1.22
e2
n2 使反射光因干涉加强，各层
e3
n3 膜的最小厚度应满足
n4
n1e1
n2e2
n3e3
4
*高反射膜：在玻璃表面交替镀上高折射率和低
折射率的膜，达到更好的增反效果。
*一般情况下，玻璃表面不镀膜是其反射率小于
5%，镀三层膜时其反射率可达70%；激光器光
学谐振器一侧的镀膜多达15层，反射率高达
99%。
2
一、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何 光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。 •延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早
制作了复合显微镜。
•1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发 现了木星的卫星。
斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
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例题 1.在杨氏双缝实验中，双缝的距离是0.2mm，
在双缝后80cm处的屏上，第一级明纹与第 三级明纹的距离为5mm，求所用单色光的 波长是多少？
2.杨氏双缝实验中，波长为500nm的第三级 明纹与某光波的第三级暗纹恰好重合，求 此光波波长是多少？
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例题 3.在杨氏双缝干涉实验中，由波长为
2′ 相消
1 2 1′ 2′
A /2
半波带 半波带
将缝分为2k个“半波带”,偶数个“半波带”发 的光在光屏处干涉相消形成暗纹。
36
a
a sin
f
asink
对应各级暗纹位置：
xf tankf
a
③中央亮纹宽度（即：两第一暗纹间的距离）
x0
2f
tan0
2f
a
其他各级明纹宽度：xxk1xk f a
可见：中央明纹宽度是其他各级明纹宽度的2倍。
不宜太大（一般≯ 103 ）
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3.衍射的分类：
光源S
*
障碍物
观察屏
L
D
①菲涅耳衍射
L 和 D中至少有一个是有限值（如点光源S）。
②夫琅禾费衍射
L 和 D皆为无限大（如平行光入射）。
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一、夫琅禾费单缝衍射 1.实验装置：
S 光源
D
L2
a
L1
A
θ Oθ
BC
x P
P0 光屏
强度
（a） 实验装置
f （b） 衍射图样及强度分布
3
二、波动光学时期
• 1801年，托马斯·杨做出了光的双缝干涉实验 • 1808年，马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性。
托马斯·杨
惠更斯
牛顿
• 1815年，菲涅耳提出了惠更斯——菲涅耳原理
• 1845年，法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转， 揭 示了光现象和电磁现象的内在联系。
1865年，麦克斯韦提出，光波就是一种电磁波
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例题 用一厚度为6.64×10-4cm，折射率为1.58
的云母片盖在双缝的一条缝上，这时屏上 的中央明纹移到未覆盖时第七级明纹处， 求入射光波的波长。
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10-3 光的衍射
1.光的衍射:光绕过不透明的障碍物或小孔偏离 直线传播的现象。 2.明显衍射的条件：
阴 影
障碍物或小孔的尺寸可以和光波波长相比，
10-1 光 一、光的电磁理论
按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场 会产生变化的磁场，这个变化的磁场又产生 变化的电场，这样变化的电场和变化的磁场 不断地相互激发并由近及远地传播形成电磁 波。
6
二、光是电磁波
光是电磁波，把电磁波按 波长或频率的次序排列成谱， 称为电磁波谱。可见光是一种 波长很短的电磁波，其波长范 围400nm~760nm频率范围为
通过以上研究，人们确信光是一种波动。 4
三、量子光学时期
光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的 分布和1887年赫兹发现的光电效应
1900年普朗克提出辐射的量子理论 1905年爱因斯坦提出光量子假说；1923年康普
顿和吴有训用实验证实了光的量子性。至此， 人们认识到光具有波粒二象性。
爱因5 斯坦
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解：由杨氏双缝干涉明暗条纹位置关系，可得
x 2 2 2 x 2 2 2 d L 4 1 5 .8 2 9 .3 1 0 1 3 0 9 0 .6 m 1 .1 8 1 0 3 m
1 3 x L 1 3 2 d 2 1 5 .8 2 9 .1 3 0 1 3 0 9r a d 9 .8 2 1 0 4 r a d
①光在介质中传播一个波长（对应时间一个 T ）
相位改变量为2 π
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②在真空中，几何路程l，引起的相位改变为
2π l
在介质n中，几何路程l，引起的相位改变为
2πl' 2πl/n2πn l
等价于：真空中的路程nl带来的相位改变
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③定义光程（即真空中的等效距离）
S1 n1
S2
L
x n2
L
1 n1L
2n1(Lx)n2x
P
n1L(n2n1)x
光程差： 21(n2n1)x
相位差： 2π2 12π(n2 n1)x
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四、光的相干性
1.相干光源的获得（分波振面或分振幅）
分波面法： 分振幅法：
将点光源发出的P波阵面分割为两 部S分* ，使他们分别通过某些光学 装置，经反射、折射或者衍射后 在一定的区域里叠加而产两生束干相涉干
7.51014Hz~3.9 1014Hz，它
是能引起视觉的电磁波。在真 空中，光的不同波长范围与人 眼不同颜色感觉之间的对应关 系如下
红 760nm~630nm 橙 630nm~590nm 黄 590nm~570nm 绿 570nm~500nm 青 500nm~460nm 蓝 460nm~430nm 紫 430nm~400nm