上海工程技术大学材料力学考试题复习【每日一练】

1．切应力互等定理是由单元体
（A ）静力平衡关系导出的； （B ）几何关系导出的； （C ）物理关系导出的； （D ）强度条件导出的。

正确答案是____（A ）_________。

2．长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b 改为h 后仍为细长压杆，临界力cr P 是原来的多少倍？有四种答案：（A ） 2倍； ( B ) 4倍； ( C ) 8倍； ( D ) 16倍；
正确答案是___________________。

3．第一、二强度理论主要适用于_______材料，这种材料的破坏形式主要是_______。

4．某材料的应力应变曲线如图示,在图上标示出该材料的比例极限σP 、名义屈服极限
σ0.2、强度极限σb 。

5．图示单元体的三个主应力为：=1σ ；=2σ ；
=3σ 。

6、图示单元体的3r σ=_
2
24τσ+__。

7、图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA 相同，则节点A 的铅垂位移A y Δ= ，水平位移A x Δ= 。

3Fl Fl
EA ；
8．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以0.2σ表示屈服极限。

其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？
(A) 产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； (B) 产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； (C) 产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； (D) 产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

正确答案是____(C)____________。

9．一内外径之比为/d D α
=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应
力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案：
(A) τ ； (B) ατ； (C) 3(1)ατ-； (D) 4(1)ατ-。

10．图示截面对形心轴c z 的抗弯截面模量zc W 有四种答案：
（A ） 6/6/22bh bH -； （B ）
])/(1)[6/(32H h bH -；
（C ） ])/(1)[6/(32h H bh -；
（D ）
])/(1)[6/(42h H bh -；
正确答案是 。

11．已知单元体AB 、BC 面上只作用有剪应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案：
( A ) 2/ττ=AC ，0=AC σ； ( B ) 2/ττ=AC ，2/3τσ=AC ； ( C ) 2/ττ=AC ，2/3τσ-=AC
； ( B ) 2/ττ-=AC ，2/3τσ=AC ；
正确答案是 。

12．长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b 改为h 后仍为细长压杆，临界力cr P 是原来的多少倍？有四种答案：
(A) 2倍； ( B ) 4倍； ( C ) 8倍； ( D ) 16倍；
正
确
答
案
是 。

13．已知梁的EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在3/l x =处出现一拐点，则比值21/m m 为：
( A ) 2； ( B ) 3； ( C ) 1 / 2； ( D ) 1 / 3；
确答案是_______________。

计算：
1．圆轴直径mm d 20=，已知m kN m ⋅=1.01，m kN m ⋅=2.02，m kN m ⋅=3.03，kN P 10=。

求轴内危险截面主应力和最大剪应力。

Mpa A
P
8.31==
σMpa W T P
t 191max
==
τ8.31=x σ 0=y σ 191=x τ
=
7.1912
3
1max =-=
σστ
⎪⎩⎪⎨⎧-===⎩⎨⎧-8
.17506
.2078.1756.2073
21σσσMpa Mpa
KN P P P 13621=+= m KN e P M .2.72==
)
(221e h b P P N -+-=σ 2)(46e h b M
W M z M -==σ
由0=+M N σσ
得：m h 36.0=
3
．构件内一点的应力状态如图所示，试计算：1）. 该求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。

2.）求出该单元体的最大剪应力。

4．．已知构件内某点的应力状态如图所示。

求：（1）ab面上的应力τα和σα大小。

（2）该点主应力σ1、σ2、σ3的大小。

5．画剪力和弯矩图
6．画剪力和弯矩图
7．
圆形钢杆AB 与CD 处于水平面内，且CD 与AB 垂直，在B 、C 处受铅垂方向的外力
作用。

已知kN P 21=，kN P 62=，材料的许用应力MPa 100][=σ。

试按第三强度理论选择AB 杆的直径。

[]
σσ≤+=
z
t
A r W T M 2
23
[]
σπt
A T M d 22
3
32+≥
m
d 0709.0=
8．
图示两悬臂梁的抗弯刚度EI 均为常数，已
知（a ）图B
点的挠度与转角为EI
ql w B 84
-=，
EI
ql B 63
-
=θ，试用叠加法求 ( b ) 图自由端B
点的挠度与转角B w 和B θ。

EI qa B 2931
-
=θ，EI
qa EI qa w B 8117)129881(4
41
-
=⨯--=
EI
qa B 632
=θ
EI qa EI qa w B 85)36181(442
=⨯+= EI qa B 3133-=θ EI
qa w B 3
14-=
9．图示细长压杆，截面为圆环形，
GPa E 70=，稳定安全系数2=st n ，计算压杆横截面厚度
st F
()
264)
1(2
442≥-l F D E μαππ 83.0≤α mm d 4.41≤
2d D t -=
=4.3mm
cheng
10．
图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的GPa E 200=，MPa p 200=σ。

若稳定安
全系2=st n ，。

p
p E σπλ/=。

求：
（1）CD 杆的柔度。

（2）CD 杆所受的压力。

（3）校核CD 杆的稳定性。

稳定
∴>======>==215.2202439.136120422B CR
B cr cr
P F F KN P F KN
P MPa
E
d l
λ
πσλμλ
cheng
11．
传动轴AB 直径mm d 80=，轴长m l 2=，MPa 100][=σ，轮缘挂重kN P 8=，与转矩m 平衡，轮直径m D 7.0=。

试画出轴的内力图，并用第三强度理论校核轴的强度。

m
KN T t .8.2-=，
m
KN M .4max =
σ=+=
MPa
W T M z
t
r 18.972
2max 3 合格。