四年级上册数学第八单元知识点
(完整版)北师大四年级数学上册各单元知识点
第一单元《认识更大的数》数一数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数 级数 位亿级 万级 个级 ……千亿 位 千亿 百 亿 位 百 亿 十 亿 千 万 位 千 万 百 万 位百 万十 万 千 百 十 个 …… 亿 位 十 亿 位 亿 位 个计 数 单位…… 2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。
（先分级）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。
（1） （2） （3） 读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字 。
数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
2、亿以内数的写数方法。
（先分级）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。
写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。
哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
（1） （2） （3） 国土面积（多位数的改写）1、比较数大小的方法。
位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
（1） （2） 位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果最高位的数相同，就开 始比第二位……直到比出大小为止。
2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八 个0去掉，再添上亿字。
近似数1、区别精确数与近似数。
2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略。
“五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一。
3、用四舍五入法求近似数的方法。
用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或 “ 五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”。
二单元《线与角》线的认识1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作 ：直线AB 或直线BA 。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB 或线段BA 。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
人教版四年级上册数学知识点总结
新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。
5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
四年级数学上册第八单元的必背知识点
四年级数学上册第七单元的必背知识点一、优化问题1. 沏茶问题：合理安排时间的过程包括明确完成一项工作要做的具体事情、每项事情所需的时间，以及合理安排工作的顺序，明确先做什么、后做什么，哪些事情可以同时做。
2. 烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3. 对策论问题：解决同一个问题可能有不同的策略，需要学会寻找最优方案。
可以用列举法等方法来选择最优方案。
二、统计1. 条形统计图：特点：直观、方便、便于察看。
制作方法：确定水平方向标出项目；确定垂直方向代表的数量 （一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
理解：统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。
数据大时，每1格所表示的单位就多；数据小时，每1格所表示的单位就小。
2. 折线统计图：特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
制作方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
理解：能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
3. 补充知识点：条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
三、算法思维学习利用已有算法解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、计算1. 三位数的加减法：通过加减法的练习，加深对三位数的理解和计算能力。
2. 乘法口诀表：学习并默写29的乘法口诀表，为后面的乘法运算打下基础。
3. 两位数乘一位数的乘法：学习如何进行两位数乘一位数的乘法计算，掌握进位和借位的方法。
4. 两位数除一位数的除法：学习如何进行两位数除一位数的除法计算，掌握整除和余数的概念。
五、度量衡学习长度、重量和容量的度量单位及其换算关系。
六、植树问题植树问题的关键是理解各种植树问题中棵数与间隔数的关系。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
人教版小学数学四年级上册第八单元 数学广角——优化知识点总结教案
人教小学数学人教小学数学四年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
四年级上册数学第八单元笔记
一、矩形的面积
1、矩形面积的概念：矩形面积是指四边形内部的一个空间，即矩形所包围的那块空间，它是用矩形的长和宽来计算的。
2、矩形面积的计算：矩形面积的计算是一个乘法，矩形的面积=矩形的长度×矩形的宽度，表示为S=L×w
例：一个矩形的长为9cm，宽为6cm，求它的面积是多少？
解：矩形的面积=矩形的长×矩形的宽
S=L×w=9cm×6cm=54cm^2
二、正方形的面积
1、正方形面积的概念：正方形面积是指正方形内部的一块空间，即正方形所包围的那块空间，它是用正方形的边长来计算的。
2、正方形面积的计算：正方形面积的计算是一个乘法，正方形的面积=正方形的边长的平方，表示为S=a^2
例：一个正方形的边长是5cm，求它的面积是多少？
解：正方形的面积=正方形的边长的平方
S=a^2=(5cm)^2=25cm^2。
苏教版四年级数学上册第8单元8.4认识垂线
7．数一数，有多少组互相垂直的线段？
5
4
BA与AD互相垂直 CD与AD互相垂直
AC与OD互相垂直 (答案不唯一)
提升点2 点到直线的垂直线段最短的应用
6．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)小明从家到小河边去钓鱼，有3条路可走，如图，
走哪条路最近？( B ) A．① B．② C．③
(2)从王庄有三条小路通向公路，如图，走哪条路最 近？( A )
情境导入
你发现了什么？
探索新知 每组中的两条直线都是相交的。 每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？
探索新知
垂线
900
垂足
如果两条直线相交 成直角，就说这两 条直线互相垂直，
其中一条直线叫作另 一条直线的垂线，
这两条直线的交 点叫作垂足。
第八单元 垂线与平行线
4 认识垂线
学习目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直 线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面 图形中找出相互垂直的线段。 2.使学生在学习垂线和点到直线的距离的过程中， 初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培 养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观 念。 3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受 数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验， 增强学好数学的自信心。
叫作这点到直线的(距离)。 (2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，(垂直线段 )
最短。
易错辨析
4．判断。 直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线， 直线b也是垂线。垂直线段
5．观察下面的图形，请你至少写出5组互相垂直的
新课标人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元 【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：① 先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
整数部分数级 …亿级万级个级数位 … 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数 单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》教案
苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》教案一. 教材分析射线、直线和角是小学四年级数学的重要内容，苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》通过生动的例子和实际操作，让学生体会和理解射线、直线和角的概念。
教材以直观的图形和实例，引导学生观察、思考、探究，从而掌握射线、直线和角的特征和性质。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力，他们对图形的认识有一定的基础。
但是，对于射线、直线和角的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特征和性质。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：射线、直线和角的概念的理解和掌握。
2.难点：射线、直线和角的特征和性质的把握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实例，直观地理解射线、直线和角的概念。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，实际操作，加深对射线、直线和角的理解。
3.采用交流讨论法，让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。
2.准备射线、直线和角的操作材料，让学生动手操作。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行交流讨论。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如太阳从东方升起，引出射线、直线和角的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过直观的图形和实例，呈现射线、直线和角的概念，让学生观察和思考。
3. 操练（10分钟）学生动手操作，实际画出射线、直线和角，加深对它们的理解。
4. 巩固（10分钟）教师提出问题，引导学生进行思考，巩固对射线、直线和角的理解。
5. 拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探讨射线、直线和角的特征和性质，培养学生的合作意识和创新精神。
四年级数学上册各单元知识点
（2015人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识2.算盘的认识：【算盘各部分的名称】算盘的主要作用是计算和计数。
算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……。
一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是960。
根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：3.计算器的认识：【活动课】《1亿有多大？》活动：实验1亿粒米大约有多少？(2000千克) 1亿张纸大约有多厚？(10000米)▲实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键。
【数位表】数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)★相邻两个计数单位之间的进率是“十”第二单元公顷和平方千米具体内容重点知识公顷和平方千米1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”(ha)作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。
边长是1千米的正方形面积是l平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷▲拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。
1公顷=100公亩 1公顷=15亩 1平方千米=1平方公里第三单元角的度量具体内容重点知识线段、直线、射线1.特点和区别：线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。
2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。
如下图把线段AB，向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。
注：读射线时，先读端点！把线段AB，向两端无限延伸，就得到直线AB；还可以用小写字母表示。
如，直线a ▲拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
人教版小学四年级(上册)数学各单元知识点
人教版小学四年级（上册）数学各单元知识点第一单元大数的认识1.大数的认识(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
(2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法(1)先写出数位顺序表。
(2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
(3)哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。
3.大数的大小的比较(1)先看位数，位数多的数大。
(2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
(3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的 4 个 0，在后面加上“万”字;如果是整亿的数，直接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出 4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出 8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每 4 个一级，分为个级，万级，亿级。
7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。
10.所有的自然数都是(整数)。
11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。
12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表 5，下珠一个代表 1。
14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。
青岛版四年级数学上册全册知识点单元复习归纳
第一学期期末数学复习材料第一单元：大数知多少本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
第二单元：线和角(1) 线段有两个端点，不能向两端无限延伸。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
四年级数学上册第八单元
四年级数学上册第八单元四年级数学上册第八单元主要涵盖了分数的概念与运算、分数的比较、分数的加减以及整数与分数的换算等内容。
本文将对这些内容进行详细的介绍。
首先，我们来了解分数的概念与运算。
分数是由分子和分母组成的数，表示一个整体被分成若干等分。
分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等分数。
比如，1/2表示一个整体被分成两等分，每一份为1/2。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行加减法运算时，需要保证分母相同，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
乘法运算时，将两个分数的分子相乘，并将分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。
除法运算时，将除数的分子乘以被除数的分母，并将除数的分母乘以被除数的分子，然后将得到的结果相除，得到的商即为除法的结果。
其次，我们学习了分数的比较。
在比较分数大小时，可以通过分数的相等性、大小关系原则以及通分法进行判断。
如果两个分数的分子和分母相等，则这两个分数相等。
如果两个分数的分子不等，分母相等，那么分子较大的分数较大。
如果两个分数的分数分母不等，那么将分数通分，然后比较分子的大小即可。
进一步，我们学习了分数的加减运算。
在进行分数的加法时，需要保证分母相同，然后将分子相加，最后将结果写成最简分数形式。
在进行分数的减法时，也需要保证分母相同，然后将分子相减，最后将结果写成最简分数形式。
最后，我们学习了整数与分数的换算。
整数可以看作是分子为整数，分母为1的分数。
在将整数转化为分数时，可以将整数作为分子，分母为1。
在将分数转化为整数时，如果分子可以整除分母，那么结果为带小数的整数，即商为整数。
如果分子不能整除分母，那么结果为真分数，即商为带分数的形式。
综上所述，四年级数学上册第八单元主要包括了分数的概念与运算、分数的比较、分数的加减以及整数与分数的换算等内容。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解和运用分数，提高分数的计算能力和解决问题的能力。
希望同学们能够认真学习这一单元的知识，并能够灵活运用到实际生活中。
苏教版四年级数学上册第八单元第7课《画垂线》说课稿
苏教版四年级数学上册第八单元第7课《画垂线》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元第7课《画垂线》是本单元的重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握垂线的定义，理解垂线与斜线的区别，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在实践活动中体验和理解垂线，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本概念，对图形的认识也有一定的基础。
但是，学生对垂线的理解和画法还比较模糊，需要通过实践活动和引导，进一步理解和掌握。
此外，学生对于如何运用垂线解决实际问题还不够熟练，需要在教学中加以指导和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂线的定义，掌握用直尺和三角板画垂线的方法，能够运用垂线的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂线的定义，掌握用直尺和三角板画垂线的方法。
2.教学难点：学生能够运用垂线的知识解决实际问题，理解垂线与斜线的区别。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、活动教学法和引导发现法。
情境教学法通过生活实例引入垂线的概念，激发学生的学习兴趣；活动教学法通过实践活动，让学生动手操作，体验和理解垂线；引导发现法通过问题引导，让学生自主探索，培养学生的思维能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入垂线的概念，让学生观察和描述垂线的特点。
2.基本概念：讲解垂线的定义，让学生理解垂线与斜线的区别。
3.画垂线：引导学生用直尺和三角板画垂线，讲解画垂线的方法和步骤。
4.实践活动：学生分组进行实践活动，用直尺和三角板画垂线，并互相检查。
5.应用拓展：让学生运用垂线的知识解决实际问题，如在平面图中找到垂线等。
(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
人教版四年级数学上册第八单元知识点汇总
人教版四年级上册第八单元知识要点
1.沏茶问题
合理安排时间的过程——
①思考完成一项工作要做哪些事情；
②分析做每件事情各需要多长时间；
③合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2.烙饼问题
①烙饼的最优方案——每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼。
②若每次最多烙2张饼，则烙饼所需要的最短时间为：
烙饼的张数×烙每面饼所需要的时间（烙1张饼除外）
3.对策论问题
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案，可以采用列表法帮助我们寻找最优方案。
如田忌赛马。
小练习：
小红早上起来是这样安排的：刷牙和洗脸5分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭20分钟，背英语单词15分钟，吃早饭5分钟。
请你帮小红合理安排这些事情，使她起床后最短时间内完成这些。
解答：
答：小红起床后可以这样安排，才能在最短时间内完成这些事情：
最短用时2+20+5=27（分钟）。
北师大版数学四年级上册第八单元《不确定性》说课稿
北师大版数学四年级上册第八单元《不确定性》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册第八单元《不确定性》主要讲述了可能性的大小，通过生活中的实例让学生感受和理解事件发生的确定性和不确定性，并利用统计方法来预测事件的概率。
这一单元的内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的统计观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率和统计有了初步的认识。
但在实际操作和理解方面，仍存在一定难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，合理设计教学活动，引导学生深入理解不确定性。
三. 说教学目标1.让学生了解和理解确定性和不确定性的概念，能用语言、图片、统计表等表示事件发生的可能性。
2.培养学生运用统计方法预测事件概率的能力，发展学生的逻辑思维和数据分析能力。
3.结合生活实际，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握确定性和不确定性的概念，学会用统计方法预测事件概率。
2.教学难点：如何引导学生从实际生活中发现和理解确定性和不确定性，以及如何运用统计方法预测事件概率。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识和理解确定性和不确定性。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论和探究中掌握统计方法预测事件概率。
3.利用多媒体课件和实物道具，为学生提供直观的学习材料，提高学生的学习兴趣。
4.注重实践操作，让学生在实际操作中感受和理解概率和统计知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的猜谜游戏，引导学生认识和理解确定性和不确定性。
2.新课导入：讲解确定性和不确定性的概念，让学生能用语言、图片、统计表等表示事件发生的可能性。
3.实例分析：分析生活中的一些实例，让学生感受和理解确定性和不确定性。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探究如何运用统计方法预测事件概率。
5.实践操作：让学生运用所学知识，自行设计实验，统计实验结果，预测事件概率。
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第八单元垂线与平行线姓名：
1、线段、射线、直线的相同点与不同点分别是什么？
相同点：
不同点：
2、什么是两点间的距离（书本第77页），两点之间，________最短。
在右边任意画两点，量出它们之间的距离。
（注意什么？）
3、任意画一个角，记作∠1，并标出角的各部分名称。
4、量角的工具是_________，它由________________________等组成。
角的计量单位是___，用符号__表示。
5、不管是量角，还是画角，都要注意___重合。
在量角的时候，量角器的____和角的____重合，量角器的______和角的____重合；画角的时候，量角器的_____和_______________重合，量角器的____________和___________重合。
6、写出一副三角尺上每个角的度数。
并出2道有关三角尺的题目
7、周角、平角和直角之间的关系有哪些？
8、有关钟面上的角，你想到了哪些类型题目，举例说一说？除了钟面，还有哪里存在角？
9、两条直线的关系有____和_____。
画出这两组直线。
10、什么叫点到直线的距离？（书本第90页）关于例7，你想说些什么？
11、找一找，哪里有垂直？哪里有平行？
12、（1）过直线外一点，画已知直线的垂线，用到的工具有___和____，这样的直线有___条；画出这幅图。
（2）作已知直线的平行线，用到的工具有_____和____，这样的直线有____条。
过直线外一点，做已知直线的平行线，这样的直线有____条。
画出这两幅图。
13、两条平行线之间的距离___________。
画一画，量一量。
14、（1）（2
看到图（1）和图（2），你想到了哪些题目？
15、作图题原因：
公
路•学校。