自动控制原理实验课件_0122

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《自动控制原理》课件第二章

《自动控制原理》课件第二章

Cen idRd
Ld
d id dt
ud
(2-4)
当略去电动机的负载力矩和粘性摩擦力矩时,机械运动
微分方程式为
M GD2 d n 375 d t
(2-5)
式中,M为电动机的转矩(N·m); GD2为电动机的飞轮矩
(N·m2)。当电动机的励磁不变时,电动机的转矩与电枢电
流成正比,即电动机转矩为
M=Cmid
称为相似量。如式(2-1)中的变量ui、uo分别与式(2-3)中的变
量f(t)、y(t)为对应的相似量。
2.1.2 线性定常微分方程求解及系统运动的模态 当系统微分方程列写出来后,只要给定输入量和初始条
件,便可对微分方程求解,并由此了解系统输出量随时间变 化的特性。
若线性定常连续系统的微分方程模型的一般表示形式为 y(n)(t)+a1y(n-1)(t)+···+any(t)=b0u(m)(t)+b1u(m-1)(t)+…+bmu(t)
x0
( x x0 )2
当增量x-x0很小时,略去其高次幂项,则有
y
y0
f (x)
f (x0)
d f (x) dx
x0
(x x0)
令Δy=y-y0=f(x)-f(x0),Δx=x-x0,K=(df(x)/dx)|x0,则线性
化方程可简记为Δy=KΔx。这样,便得到函数y=f(x)在工作
点A附近的线性化方程为y=Kx。
图2-4 小偏差线性化示意图
对于有两个自变量x1、x2的非线性函数f(x1,x2),同样 可在某工作点(x10,x20)附近用泰勒级数展开为
y
f (x1 ,x2 )
f

自动控制原理实验教案PPT课件

自动控制原理实验教案PPT课件
产生闭环传递函数:
1 ------------------------
s^3 + 2 s^2 + s+2
figure (2) bode(sys)
绘制Bode图
[mag,phase,w]=bode(sys)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)
figure (3) nyquist(sys)
精选ppt课件2021
30
自动控制原理
实验五 采样系统分析
Samplin System Analysis
精选ppt课件
一、实验目的 1、掌握连续系统的离散化方法。 2、熟悉采用Matlab分析离散系统的方法。
精选ppt课件2021
32
实验五 采样系统分析
二、实验内容
精选ppt课件2021
21
实验三 线性系统的综合校正
二、实验内容
1、控制系统如图3.1所示。利用根轨迹法设计校正 环节Gc(s),输入R(s)为单位阶跃信号,加入校 正环节后应达到下列指标要求:
(1)稳态误差小于10%。 (2)相角裕度大于45°。 (3)稳定时间小于5秒(超调小于2%)。
R(s) +
绘制Nyquist图
精选ppt课件2021
Using the margin function。
Gm=gain margin Pm=phase margin Wcg=freq.for phase=-11880 Wcp=freq.for gain=0db
实验二 系统的频域分析
五、实验报告
1、实验名称 2、实验目的 3、实验内容 4、实验结果
观测连续系统和离散系统的单位阶跃响应,并比较分析。

自动控制原理实验教学课件

自动控制原理实验教学课件
实验环节让我更加熟悉控制系统的实际操作和调试过程,提高了我的动手能力和解 决问题的能力。
课程中的案例分析和讨论环节让我更好地理解了控制系统在实际工程中的应用,增 强了我的学习兴趣和动力。
对未来学习方向提出建议
深入学习先进控制理论和方法
随着控制理论和技术的发展,建议未来课程中增加对先进控制算法和技术的介绍和应用, 如智能控制、鲁棒控制等。
掌握自动控制系统的基本性能指 标,如稳定性、快速性、准确性
和鲁棒性等。
了解自动控制系统的分类和应用 领域,如线性系统、非线性系统、
连续系统和离散系统等。
熟悉典型控制系统结构
掌握开环控制系统和闭环控制系统的基本结构和 特点,理解它们的工作原理和优缺点。
熟悉典型控制系统的结构,如PID控制系统、状态 反馈控制系统和最优控制系统等。
3. 利用仿真工具求解状态方程,得到 系统状态变量的响应曲线;
4. 分析系统稳定性和性能指标,如超 调量、调节时间等。
最优控制方法应用实验
实验目的
了解最优控制方法的基本原理和求解过 程,掌握最优控制方法在控制系统设计 中的应用。
VS
实验内容
通过MATLAB/Simulink等仿真工具,实 现最优控制器的设计,观察系统在不同控 制器作用下的动态响应过程,分析最优控 制方法的优越性和局限性。
最优控制方法应用实验
实验步骤 1. 确定被控对象和性能指标; 2. 建立最优控制问题的数学模型;
最优控制方法应用实验
01
3. 利用最优化方法求解最优控制器参数;
02
4. 在仿真环境中实现最优控制器,观察系统动态响应过程;
5. 分析最优控制方法的优越性和局限性。
03
鲁棒控制方法应用实验

《自动控制原理》课件

《自动控制原理》课件

集成化:智能控制技术将更加集 成化,能够实现多种控制技术的 融合和应用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
网络化:智能控制技术将更加网 络化,能够实现远程控制和信息 共享。
绿色化:智能控制技术将更加绿 色化,能够实现节能减排和环保 要求。
控制系统的网络化与信息化融合
网络化控制:通过互联网实现远程控制和监控
现代控制理论设计方法
状态空间法:通过建立状态空间模型,进行系统分析和设计 频率响应法:通过分析系统的频率响应特性,进行系统分析和设计 极点配置法:通过配置系统的极点,进行系统分析和设计 线性矩阵不等式法:通过求解线性矩阵不等式,进行系统分析和设计
最优控制理论设计方法
基本概念:最优控制、状态方程、控制方程等 设计步骤:建立模型、求解最优控制问题、设计控制器等 控制策略:线性二次型最优控制、非线性最优控制等 应用领域:航空航天、机器人、汽车电子等
动态性能指标
稳定性:系统在受到扰动后能否恢复到平衡状态 快速性:系统在受到扰动后恢复到平衡状态的速度 准确性:系统在受到扰动后恢复到平衡状态的精度 稳定性:系统在受到扰动后能否保持稳定状态
抗干扰性能指标
稳定性:系统在受到干扰后能够 恢复到原来的状态
准确性:系统在受到干扰后能够 保持原有的精度和准确性
信息化控制:利用大数据、云计算等技术实现智能化控制
融合趋势:网络化与信息化的融合将成为未来控制系统的发展方向 应用领域:工业自动化、智能家居、智能交通等领域都将受益于网络化与 信息化的融合
控制系统的模块化与集成化发展
模块化:将复杂的控制系统分解为多个模块,每个模块负责特定的功能,便于设计和维护 集成化:将多个模块集成为一个整体,提高系统的性能和可靠性 发展趋势:模块化和集成化是未来控制系统发展的重要方向 应用领域:广泛应用于工业自动化、智能家居、智能交通等领域

自动控制原理课件ppt

自动控制原理课件ppt

G3(s)
G2(s)
H3(s)
E(S)
R(s)
G1(s)
H1(s)
H2(s)
C(s)
P2= - G3G2H3
△2= 1
P2△2=
梅逊公式求E(s)
P1= –G2H3
△1= 1
N(s)
G1(s)
H1(s)
H2(s)
C(s)
G3(s)
G2(s)
H3(s)
R(s)
E(S)
四个单独回路,两个回路互不接触
e
A
100%
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统 Φ(s)=
Ts+1
k
, T
时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
单 位 脉 冲 响 应
k(t)=
T
1
e-
T
t
k(0)=
T
1
K’(0)=
T
1
2
单位阶跃响应
h(t)=1-e-t/T
h’(0)=1/T
h(T)=0.632h(∞)
h(3T)=0.95h(∞)
h(2T)=0.865h(∞)
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给定装置
放大器
舵机
飞机
反馈电位器
垂直陀螺仪
θ0
θc
扰动
俯仰角控制系统方块图
飞机方块图
液位控制系统
控制器
自动控制原理课件ppt
课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图时间,便于教师讲解。 课件6要强调串联并联反馈的特征,在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。 课件7中的省略号部分是反过来说,如‘合并的综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚,这是最容易出错的地方! 课件10先要讲清H1和H3的双重作用,再讲分解就很自然了。 课件11 、12 、13是直接在结构图上应用梅逊公式,制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。

自动控制原理(全套课件659P)

自动控制原理(全套课件659P)

手动控制
人在控制过程中起三个作用: (1)观测:用眼睛去观测温度计和转速表的指示值;
(2)比较与决策:人脑把观测得到的数据与要求的数据相比较,并进行
判断节,如调节阀门开度、改变触点位置。
ppt课件 4
1.1 自动控制的基本概念
在现代科学技术的众多领域中,自动控制技术起着越来越重要的作用。 如数控车床按预定程序自动切削,人造卫星准确进入预定轨道并回收
ppt课件 6
控制系统分析:已知系统的结构参数,分析系统的稳定性,求取系
统的动态、静态性能指标,并据此评价系统的过程称为控制系统分 析。
控制系统设计(或综合):根据控制对象和给定系统的性能指标,
合理的确定控制装置的结构参数,称为控制系统设计。 被控量 :指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理 量。被控量又称输出量、输出信号 。 给定值:系统输出量应达到的数值(例如与要求的炉温对应的电 压)。 扰动:是一种对自动控制系统输出量起反作用的信号,如电源电压
闭环控制是指系统的被控制量(输出量)
与控制作用之间存在着负反馈的控制 方式。采用闭环控制的系统称为闭环
控制系统或反馈控制系统。闭环控制
是一切生物控制自身运动的基本规律。 人本身就是一个具有高度复杂控制能
力的闭环系统。
优点:具有自动补偿由于系统内部和外 部干扰所引起的系统误差(偏差)的
能力,因而有效地提高了系统的精度。


输出量 (手的位置)
ppt课件
16
闭环控制系统方框图
ppt课件
17
反馈控制系统的组成、名词术语和定义
反馈控制系统方框图
ppt课件
18
1.2 自动控制理论的发展

自动控制原理02PPT课件

自动控制原理02PPT课件
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感谢您的观看!
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微分方程式的解
a、 A、B、
指数函数 Aeat 正弦函数 Bsin(t+)
微分方程式的各系数
外部条件
起始条件
✓应用拉氏变换法求解微分方程时,由于初始条件已自动地 包含在微分方程的拉氏变换式中,因此,不需要根据初始 条件求积分常数的值就可得到微分方程的全解。
✓如果所有的初始条件为零,微分方程的拉氏变换可以简单 地用sn代替dn/dtn得到。
正弦函数是控制系统中常用的一种典型外作用,很多实 际
的随动系统就是常工作在此外作用下。 更为重要的是系统在正弦函数作用下的响应,即频率
响应是自动控制理论中研究系统性能的重要依据。
4
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Part 2.2 拉氏变换及其反变换
2.2.1 拉氏变换的定义 2.2.2 拉氏变换的计算 2.2.3 拉氏变换求解方程
2
第2页/共32页
(3)、脉冲函数
A
为强脉度冲为函A数的定脉义冲为函:。数在f可(tt表)0时示tl0im刻0 f出(t(0tt[)现1(tt的0)A)单1((tt)位 t脉0 )]冲
函数为

注意:脉冲函数仅用于分析研究,现实中并 不存在。
3
第3页/共32页
(4)、正弦函
正弦数函数的数学表达式为: f (t) Asin( t )
.... bm1s .... an1s
bm bn
,m
n
L-1[F(s)] = L-1[F1(s)]+L-1[F2(s)]+…+L-1[Fn(s)] = f1(t) + f2(t) + … + fn(t)

自动控制原理课程课件

自动控制原理课程课件
非线性的理论研究远不如线性系统完整, 一般只 能近似的定性描述和数值计算。
2024/7/26
21
1.2.5 其它分类方法
(1)按系统的输入/输出信号数量分:单入/单出系统(SISO) 和多入/多出系统(MIMO)
(2)按控制系统的功能分: 温度控制系统、速度控制系统、位 置控制系统等。
(3)按系统元件组成来分: 机电系统、液压系统、生物系统。
▪ 闭环控制系统不足之处, 除了结构复杂, 成本较高外,
一个主要的问题是由于反馈的存在, 控制系统可能出 现“振荡”。

2024/7/26
13
▪ 3. 复合控制系统
▪ 闭环控制和开环控制相结合,在闭环控制等基础上
增加一个干扰信号的补偿控制,以提高控制系统的抗 干扰能力。
图1-5 复合控制系统框图
2024/7/26
▪ 研究工程技术中广义系统的动力学问题: 系统的分析、
设计、滤波、预测、辨识和最优控制
▪ 研究反馈控制系统的性能和设计 ▪ 研究生产过程的组织和管理
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1.5自动控制的发展简史
控制理论是关于控制系统建模、分析和综合的一般理论, 也可以看作是控制系统的应用数学分支。
根据自动控制理论的发展历史,大致可分为以下四个阶段:
置对生产设备\工艺过程等进行合理的控制,使被控制 物理量保持恒定或按照一定的规律变化。
▪ 控制系统: 为实现某一控制目标所需要的所有物理部
件的有机组合体。
▪ 被控对象\对象: 自动控制系统中被控制的设备或过程
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4
▪ 被控量\输出量: 被控制的物理量 ▪ 控制量\给定量: 决定被控量的物理量 ▪ 扰动量: 妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有元素 ▪ 输入: 给定量+扰动量 ▪ 自动控制的任务就是克服扰动量的影响,使系统按

自动控制原理(经典控制论)课程ppT

自动控制原理(经典控制论)课程ppT

自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
单摆(非线性)
是未知函数 的非线性函数,
所以是非线性模型。
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
液面系统(非线性)
是未知函数h的非线性函数,所以是非线性模型。
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
2.2.2 线性化问题的提出 线性系统优点:
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
单变量函数泰勒级数法
函数y=f(x)在其平衡点(x0, y0)附近的泰勒级数展开式为:
略去含有高于一次的增量∆x=x-x0的项,则:
注:非线性系统的线性化 模型,称为增量方程。
注:y = f (x0)称为系统的 静态方程
浙江省精品课程
自动控制原理
增量方程 增量方程的数学含义
将参考坐标的原点移到系统或元件的平衡工作点上, 对于实际系统就是以正常工作状态为研究系统运动的起始 点,这时,系统所有的初始条件均为零。
注:导数根据其定义是一线性映射,满足叠加原理。
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
多变量函数泰勒级数法
增量方程 静态方程
第二章 线性系统的数学模型
微分定理
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
多重微分
原函数的高阶导数 像函数中s的高次代数式
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
积分定理
浙江省精品课程
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
多重积分
原函数的n重积分像函数中除以sn

自动控制原理课件ppt

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控制目标。
传感器
检测系统的状态或参数,并将 检测结果转换为电信号传输给
控制器。
调节机构
根据控制器的指令调整系统的 参数或结构,以实现系统的稳
定和性能优化。
02
控制系统基本概念
系统稳定性
01Biblioteka 0203稳定性的定义
一个控制系统在受到扰动 后能够回到原始状态的能 力。
稳定性的分类
根据系统响应的不同,可 以分为渐近稳定、指数稳 定和不稳定三种类型。
闭环控制系统
系统的输出反馈到输入端,通过反馈 控制提高控制精度。
03
控制系统的数学模型
传递函数
定义
传递函数是描述线性定常系统动 态特性的数学模型,它反映了系 统输出与输入之间的函数关系。
形式
传递函数通常表示为有理分式的 形式,即 G(s) = num(s)/den(s) ,其中 s 是复变量,num(s) 是 分子多项式,den(s) 是分母多项
参数优化
根据系统性能指标,调整控制器的参数,以实现更好的控制效果 。
结构优化
对控制系统结构进行调整,以提高系统的稳定性和动态性能。
鲁棒性优化
提高系统对不确定性和干扰的抵抗能力,保证系统在各种情况下 都能稳定运行。
控制系统的调试与测试
硬件调试
对控制系统的硬件部分进行调试,确保硬件设备正常工作 。
软件调试
自动控制的应用
工业自动化
航空航天
交通运输
智能家居
自动化生产线、机器人 、自动化仪表等。
飞行器控制、卫星轨道 控制等。
自动驾驶车辆、列车控 制等。
智能家电、智能照明等 。
自动控制系统的组成
01
02
03

自动控制原理课件(精品)

自动控制原理课件(精品)

控制系统的应用实例
CATALOGUE
05
总结词
工业控制系统是自动控制原理应用的主要领域之一,涉及各种生产过程的控制和优化。
总结词
工业控制系统在现代化工业生产中发挥着至关重要的作用,是实现高效、安全、可靠生产的关键。
详细描述
随着工业4.0和智能制造的推进,工业控制系统正朝着网络化、智能化、集成化的方向发展,为工业生产的转型升级提供了有力支持。
详细描述
工业控制系统的目的是实现生产过程的自动化和智能化,提高生产效率、产品质量和降低能耗。常见的工业控制系统包括过程控制系统、电机控制系统、机器人控制系统等。
总结词:航空航天控制系统是保证飞行器安全可靠运行的关键技术之一。
总结词:智能家居控制系统是实现家庭智能化和舒适性的重要手段。
THANKS
准确性的提高方法
通过减小系统误差、优化控制算法和采用高精度传感器等手段,可以提高控制系统的准确性。
控制系统的分析与设计
CATALOGUE
04
系统分析方法用于评估系统的性能和稳定性,通过分析系统的响应和频率特性等指标来评估系统的性能。
总结词
系统分析方法包括时域分析法和频域分析法。时域分析法通过分析系统的阶跃响应、脉冲响应等时域指标来评估系统的性能和稳定性。频域分析法则通过分析系统的频率特性,如幅频特性和相频特性,来评估系统的性能和稳定性。
VS
闭环控制系统是一种控制系统的类型,其控制过程不仅取决于输入和系统的特性,而且还受到输出反馈的影响。闭环控制系统通过将输出量反馈到输入端,形成一个闭合的回路,从而实现对系统的精确控制。
闭环控制系统具有较高的精度和稳定性,因为它的输出会根据实际情况进行实时调整。但是,闭环控制系统的结构比较复杂,需要解决一些稳定性问题。
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自动控制原理实验讲义郭烜内蒙古民族大学物理与电子信息学院信息与自动化技术教研室2012年8月目录绪论第一章自动控制原理实验实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用实验二控制系统的单位阶跃响应实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究实验四线性系统的根轨迹实验五线性系统的频域分析实验六线性系统校正与PID控制器设计第二章自动控制原理模拟实验环境简介第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备绪论《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程,自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程,结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验,使学生理论与实践结合,更好的掌握控制理论。

通过实验,学生可以了解典型环节的特性,模拟方法及控制系统分析与校正方法,掌握离散控制系统组成原理,调试方法;使学生加深对控制理论的理解和认识,同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力,拓宽学生的专业面和知识面,为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。

第一章 自动控制原理实验实验一 MATLAB 软件与THDAQ 虚拟实验设备的使用一、实验目的1. 学习MA TLAB 软件、动态仿真环境Simulink 以及THDAQ 虚拟实验设备的正确使用方法。

2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。

二、实验设备计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表三、实验内容及原理1. MA TLAB 基本运算见第二章1.4节: MATLAB 基本运算2. 用MATLAB 建立控制系统数学模型控制系统常用的三种数学模型:<1>传递函数模型(多项式模型)m n s den s num a s a s a b s b s b s G n n n n m m m m ≥=++++++=----)()()(011011ΛΛ 用函数tf()建立控制系统传递函数模型:];,,,[];,,,[0101a a a den b b b num n n m m ΛΛ--==命令调用格式:sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den)也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den 如:)12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G , num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7])<2>零极点模型调用格式:z=[z 1,z 2,…,z m ]; p=[p 1,p 2,…,p n ]; k=[k]; sys=zpk(z, p, k)<3>部分分式展开式模型调用格式:[r, p, k]=residue(num, den)3. 用Simulink建立系统模型点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件,或在MA TLAB命令窗口输入命令“simulink”,选定模块拖到模型设计窗口,单击模块的输入或输出端,当光标变成十字时,拖到目标模块的输出或输入端口,当光标变成双十字时,松开鼠标,形成连接信号线。

4. 用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路比例环节:,图中:K P= R f /R i积分环节:;图中: T i=R i C f比例微分环节:;图中:四、实验步骤1. 启动Matlab软件,熟悉系统界面、菜单和命令窗口。

2. 在命令窗口执行命令:计算:<1>a=0.2, x=o.3, aa x a y 2)1ln(1+--⋅=: y=1/(a*log(1-x-a)+2*a) <2>t=3, π⋅⋅=t e t f )ln(2: f=2*log(t)*exp(t)*sqr(pi)<3>矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=151210853211B 输入,并转置A=B ’。

<4>最小二乘法曲线三阶拟合:x=[1 2 3 4 5];y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4];p=ployfit(x,y,3)3. 启动Simulink 及其模型库,建立系统模型。

4. 用CZ-AC 型实验箱连接一下典型环节,并在THDAQ-VILAB 中观察其阶跃响应。

<1>比例环节:求取R i =1M ,R f =510K(K P =0.5);R i =1M ,R f =1M(K P =1) 时的阶跃响应。

<2>积分环节:分别求取R i =1M ,C f =1μ(T i =1 秒);R i =1M ,C f =4.7μ(T i =4.7 秒)时的阶跃响应曲线。

<3>比例微分环节:分别求取(R i =R f =R 1=R 2=1M ,C=2μ(K P =2, T d =3.0 秒); R i =2M ,R f =R 1=R 2=1M ,C=4.7μ(K P =1,T d =7.05 秒)时的阶跃响应曲线。

五、思考与实验报告要求1.思考:一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节;在什么条件下可视为比例环节?2.原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形,每一小步骤仅记录一种情况即可。

实验二控制系统的单位阶跃响应一、实验目的1.理解并进一步掌握系统建模技巧、环节的串并联、反馈环节的引入、闭环极点的求取等内容。

2.研究典型环节和二阶系统的阶跃响应,观察阻尼比和自振角频率对系统性能的影响。

二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1.系统模型操作命令多项式模型:sys=tf(num, den); printsys(num, den)零极点模型:sys=zpk(z,p,k)模型转换命令:[num, den]=zp2tf(z,p,k); [z,p,k]=tf2zp(num,den); [r,p,k]=residue(num,den) [num,den]=residue(r,p,k)串联命令:[num,den]=series(num1,den1,num2,den2); sys=series(sys1,sys2)或:s=tf(‘s’); G1=5/(s+1); G2=(2*s+1)/s; G3=4/(3*s+1); G=G1*G2*G3并联命令:[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)反馈连接命令:sys=feedback(sys1, sys2, sign); % sys2为H(s), 负反馈时sign=-1或缺省[numc, denc]=cloop(num,den,sign); %单位反馈用Mason公式求闭环传递函数:syms s, G1, G2, phi; %建立符号对象G1=1/(s+1); G2=5/(s+2); %写出G1, G2的传递函数phi=factor(((G1+1)*G2)/(1+2*G1+G1*G2); %用Mason公式计算传递函数并因式分解2.求取特征根和单位阶跃响应求特征根:roots(den)或eig(sys)或damp(den)单位阶跃响应:step(sys)或step(sys,t)或step(num,den)动态性能指标读取:鼠标在曲线上单击相应点,可读取坐标值;在曲线图空白区域单击鼠标右键,在快捷菜单中选择“Character”,可显示动态指标;快捷菜单中选择“Properties”,则显示属性对话窗口,可在其中修改参数。

3.SIMULINK子模块的封装在模型设计窗口建立或调出子系统模型,在菜单“Edit”下执行“Create Subsystem”命令,为模型套上“Subsystem”的外罩。

外罩只有两个端口,即输入端In1和输出端Out1。

双击Subsystem模块,打开其内部模型窗口,选中所有模块,选择主菜单“Edit”下“Mask Subsystem”命令,打开“Mask Editor”的子系统封装编辑器,显示四张选项卡Icon,Parameters,Initialization,Documentation。

设置选项卡Icon,在“Drawing commands”窗口输入:disp(‘子系统名’)或dploy(num,den)或plot(x1,y1,x2,y2)。

设置选项卡Parameters,根据模型修改参数“V ariable”。

设置选项卡Initialization,Documentation,完成。

4.典型二阶系统其闭环传递函数:模拟电路图:运算放大器运算功能:四、实验步骤<1>用[num, den]=ord2(wn, zeta)建立ωn =1,ζ=0.5二阶系统的标准模型,并分别与一阶系统: 25)(1+=s s G 和二阶系统:122)3(5)(2+++=s s s s G 串联和并联,以及加入负反馈环节10)2(5)(++=s s s H 形成闭环系统,分别输出其传递函数。

<2>求系统G(s)=10/(s2+2s+10)的特征根、闭环极点和单位阶跃响应。

分别改变系统阻尼比和自振角频率,观察系统单位阶跃响应的变化规律。

程序示例1:num=100; i=0;for sigma=0: 0.25: 1.25den=[1 2*sigma*10 100];damp(den)sys=tf(num, den);i=i+1;step(sys,2)hold onendgridhold offtitle(‘阻尼比不同时阶跃响应曲线)lab1=‘ζ=0’; text(0.3,0.9,lab1),lab2=‘ζ=0.25’; text(0.3,1.5,lab2),lab3=‘ζ=0.5’; text(0.3,1.2,lab3),lab4=‘ζ=0.75’; text(0.3,1.05,lab4),lab5=‘ζ=1’; text(0.35,0.9,lab5),lab6=‘ζ=1.25’; text(0.35,0.8,lab6)程序示例2:sgma=0.25; i=0;for wn=10:20:50num=wn^2; den=[1,2*sgma*wn, wn^2];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)hold on, gridendhold offtitle(‘wn变化时系统阶跃响应曲线’)lab1=‘wn=10’; text(0.35, 1.4, lab1),lab1=‘wn=30’; text(0.12, 1.3, lab2),lab1=‘wn=50’; text(0.05, 1.2, lab3),<3>已知系统结构如图,使用梅森公式和SIMULINK结构图模型求系统的闭环传递函数。

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