七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc
华东师大版七年级数学下册导学案设计：6.2.2 解一元一次方程 (无答案)
（B）
（C）
（D）
2．代数式 －2y的值与1互为相反数，试求y的值．
3. 解方程：
6.2.2列一元一次方程解应用题（4）
学 习
目 标
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
学 习
流 程
自主学习
合作探究
总结归纳
自 学 指 导
知 识 形 成 及 应 用
随堂笔记，同步演练
3、自学书上例6（P11）：
（1）找出题目中的已知条件：
（2）找出要求的问题：
（3）找出题目中的等量关系：
（4）设出未知数，列出方程：
（5）请写出完整的解答过程：
例1、书上例7（P12）
分析：(1)等量关系：
(2)数量关系分析：
男生
女生
总数
人数
每人搬砖数
共搬砖数
解：
例2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四脚，问鸡兔几何？
解 :去分母，得
依据是
去括号，得
依据是
移项，得
依据是
合并同类项，得
依据是
系数化为1，得
依据是
3．解方程：
(1) —x=3
（2）
(3)
例1. 解方程
（1）
（2）
（3）
（4）一Βιβλιοθήκη 随堂笔记：1.去分母的方法：
（1）找出各分母的。
（2）方程的两边同时
各分母的，把所有的分母都约去。
2.去分母时要注意的事项：
（1）去分母时，每项都要乘，包括没有分母的项；
一.随堂笔记:
解应用题的一般步骤：
(1)审：；(2)设：；(3)列：；(4)解：；
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程(1)导学案(无答案)华东师大版(2021年整
山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册第6章一元一次方程6.2 解一元一次方程（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册第6章一元一次方程6.2 解一元一次方程（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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解一元一次方程学习内容解一元一次方程（移项)1能够理解移项的概念。
学习目标2能够应用移项的方法与去括号法则解方程。
学习重点移项法则中与去括号法则中的变号的处理。
学习难点移项法则中与去括号法则中的变号的处理.导学方案复备栏一、【温故互查】方程的变形规则是什么？二、【设问导读】1、移项是_____________________________________。
注:（1）一般将含有未知数的项移到等号的左边。
（2)移项一定要变号.2、如果方程中有括号我们要如何解决呢？你是否有所启发呢，请将你的想法写下与同学交流。
___________________________________________________注:(1）、去括号时注意符号的变化。
（2）去括号时不能漏乘常数项。
用移项法则填空：1、方程423+=+x x 则______4______3+=+x2、方程x x 242-=- 则 ______4______+=-x3、方程x x 214221-=+ 则_______4______21+=+x三、【自学检测】：1、解下列方程:（1）825-=+x （2）1453-=x x（3）6)1(2=-x （4） )2(34x x -=-2、选择题)0125('=⨯'（1）方程8263-=+x x 移项后正确的是（ ）A 、8623-=+x xB 、6823+-=-x xC 、8623--=-x xD 、6823-=-x x(2)下列去括号正确是（ )A 、4)12(3=--x x 得 4123=--x xB 、x x =++-3)1(4 得 x x =++-344C 、59)1(72+-=-+x x x 得 59772+-=--x x xD 、[]2)1(423=+--x x 得 24423=++-x x四、【巩固训练】1、填空方程x x 32.13.02+=- 移项得_____________________.方程0)1(4)2(4=---x x 去括号得__________________若23+x 与12+-x 互为相反数,则2-x 的值________。
七年级下数学(华师大版)导学案-6.2 解一元一次方程第1课时
2.解一元一次方程第1课时学前温故下列解方程的过程中，移项错误的是( )．A ．方程7x －8＝3变形为7x ＝3－8B ．方程7x －8＝3变形为7x ＝3＋8C ．方程5x ＝－x ＋7变形为5x ＋x ＝7D ．方程－x ＋7＝5x 变形为7＝5x ＋x答案：A新课早知1．一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2．一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.1．一元一次方程【例1】 下列式子：①25x ＝－4，②x ＋1＝1x，③3x 2＋2＝4x ，④x ＋32＝－5x ，⑤1＋5x >6，⑥x ＋3y ＝7，⑦12x ＝－3，⑧x ＝0.其中一元一次方程有( )． A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个解析：方程②中分母含有未知数，不是整式方程；方程③中未知数的最高次数是2；⑤不是等式；⑥中含有2个未知数．①④⑦⑧均满足一元一次方程的三个条件，所以它们是一元一次方程．答案：B点拨：判断一个方程是否是一元一次方程，需要看是否满足以下条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程两边的代数式都是整式(即分母中不含未知数)．2．一元一次方程的解法(2)0.02－0.1x 0.03－1＝1－3x 2.5. 分析：(1)中含有两个分母，找出分母的最小公倍数4，方程两边都乘以4，可约去分母．方程(2)中，分子、分母都含有小数，应先根据分数的基本性质，给分子、分母扩大相同的倍数，把分母中的小数转化为整数，再解方程．解：(1)14x ＝－12x ＋3， 去分母，得x ＝－2x ＋12，移项，得x ＋2x ＝12，合并同类项，得3x ＝12，化系数为1，得x ＝4.(2)0.02－0.1x 0.03－1＝1－3x 2.5， 化简，得2－10x 3－1＝2－6x 5， 移项，得－50x ＋18x ＝6－10＋15，合并同类项，得－32x ＝11，化系数为1，得x ＝－1132. 点拨：解一元一次方程，去分母时，要找准最小公倍数，防止漏乘现象．而对于方程(2)中，分子、分母含有小数的，要先将小数化为整数，此时不同于去分母，是含有小数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方程所有的项都乘以这个数．1．下列是一元一次方程的是( )．A ．x 2－x ＝4B ．2x －y ＝0C ．2x ＝1 D.1x＝2 答案：C2．如果方程35x 2n －7－17＝1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为( )． A ．2 B ．4 C ．3 D ．1解析：由一元一次方程的概念得2n －7＝1，解得n ＝4，故选B.答案：B3．将方程2－2x －43＝－x －76去分母正确的是( )． A ．2－2(2x －4)＝－x －7B ．2－2(2x －4)＝－(x －7)C ．12－2(2x －4)＝－x －7D ．12－2(2x －4)＝－(x －7)答案：D4．若x ＝1是方程2x －a ＝0的根，则a 等于( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案：C5．解下列方程：(1)5a －18＝74； (2)4－x 3＝x －35－1. 答案：(1)a ＝3；(2)x ＝112.。
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程(1)》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（1）》导学案【学情分析】学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，本节继续学习解含有括号的一元一次方程，正确去括号是本节课的一个重点和易错点。
【学习内容分析】本节课是前一节课的特殊化及提升，先介绍一元一次方程的概念，然后解含括号的一元一次方程。
【学习目标】1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。
3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。
【重难点预测】重点：一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。
难点：利用分配律去括号时的符号变化。
【学习过程】一、课前展示：（3分钟）上节课典型错题展示二、知识链接（3分钟）1、去括号法则：⑴+(2a-3b+c) =___________；⑵-(4a+3b-4c) =___________；2、去带有系数的括号的依据：乘法分配律⑴2(x+2y-2) =___________；⑵-3(x-y-1) =___________；提示：解题时要注意：①要看清括号前的系数②注意括号前是“＋”号还是“－”号；三、明确目标、自学指导【学习目标】（1分钟）1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。
3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。
【自学指导】认真看P9~10练习前的内容，思考：1、一元一次方程中的“一元”指______________，“一次”指__________________；2、解带有括号的一元一次方程时，第一个步骤一般是__________；4分钟后，比谁能正确地做出相关习题。
四、自主学习，检测练习。
（12分钟）1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
2、检测练习：p10 练习1（1）、（2）、2五、组间展示、点评，达成共识（10分钟）1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
(华东师大版)七年级下第6章《一元一次方程》全章导学案(26页) (2)
学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
华东师大版七年级数学下册导学案：6.2一元一次方程的解法(1)
6.2一元一次方程的解法（1）导学目标：1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
导学重难点：能验证一个数是否是一个方程的解。
导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答： 叫做方程。
2．学法指导分析1）. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4x =24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）2）.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3+x =4中，x =？方程132=+-x 中的x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
3．自主学习1）判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ）③y x -=+6132；（ ）④61=x；（ ） ⑤1082->-x ；（ ） ⑥ 132≠+-x ；（ ）2）检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。
解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）4．组内交流质疑二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习1）判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）③y x -=+6132； （ ） ④02=x ； （ ）⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）2）.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程的实际应用》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程的实际应用》导学案【学情分析】学生已经认识了一元一次方程的定义和解一元一次方程的通常步骤，为本节课提供了必要的基础；列出方程解决实际问题是很多学生的薄弱之处，应多引导学生分析题意，找出合适的等量关系，大胆尝试，形成丰富的解题经验。
【学习内容分析】本节课通过例6、例7来引导学生如何对题目进行分析，通过建立表格，表示出各个量，并列出等量关系从解决实际问题入手，培养学生用方程的思想来解决问题。
【学习目标】培养学生理解题意、分析问题中的等量关系，列出方程来解决实际问题的能力；【重难点预测】重点：实现算术方法到方程思想的转化；能准确、熟练用方程的思想来解实际问题；难点：能找准问题中的等量关系，并用正确的代数式表示出等量关系。
【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、在6.1中我们已经知道列方程解决问题时，一般步骤：第一步：审清题意——找出等量关系；第二步：设未知数——一般是题中所要求的量；第三步：列方程——根据等量关系，把已知数、未知数用等式表示出来；二、明确目标、自学指导【自学指导】认真理解P11~13的例题6、例题7，思考：1、例题6中的哪句话隐含了等量关系？并完成表格。
2、例题7中隐含了哪些等量关系？完成表格并尝试列出方程。
3、规范格式（解出x后记得要_______有没有符合题意）三、学生自学、尝试练习（9分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
2、检测练习：完成书本P13练习1、3四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）1、小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序，。
2、整理概括：P13—14页“概括”五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：P14 第4、7题[选做题]：L38第10题。
(华东师大版)七年级下第6章《一元一次方程》全章导学案(26页)
学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。
2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。
3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。
检验方程的解的方法。
【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。
2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程(2)》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（2）》导学案【学情分析】在前面几节课的学习中，学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，在本节课中学生先引导学生利用方程的变形规则2来去掉方程中的分母，进而转化为前面的知识来解，并让学生归纳出解一元一次方程的一般步骤。
【学习内容分析】本节是前面几节知识的的继续和延伸，主要让学生通过例题示范及练习来掌握解含有分母的一元一次方程。
【学习目标】1、通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用“去分母”解一元一次方程。
2、通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活应用。
【重难点预测】重点：运用“去分母”解一元一次方程难点：去分母时需要注意的几个易错点【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、问题提出：对于方程53431+-=-x x 即)3(514)1(31+-=-x x 我们要如何解？ 二、明确目标、自学指导【学习目标】1、通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用去分母解一元一次方程。
2、通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活应用；3、【自学指导】：认真看10的例题5的内容，思考：1、像例5这样系数出现分数的方程，我们应该如何去掉分母呢？2、去分母时，你认为哪些地方要注意呢？去分母时，不要落成没有________的项，去分母与去括号最好不要同时进行；去分母后，若分子是多项式时，需要添括号将______分子括起来。
3、回顾以上各题的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎么样的变形？如何根据方程的特点领会运用方程的变形规则？三、自主学习，尝试练习。
1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
2、尝试练习：p10 练习1、2四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序，。
五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：L6 第1、2、3、7题[选做题]：L 7第4、5、8题。
2016年春新版华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程小结与复习导学案
第6章一元一次方程小结与复习【教学目标】知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握本章知识情感态度与价值观提高学生的归纳整理能力。
【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程．【教学过程】一、知识回顾二、重点题型总结及应用题型一灵活解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算．例1 解方程：1121(1)3232x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭．分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号． 解法1：去中括号，得()112113632x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭． 去小括号，得1112136633x x x -+=-． 去分母，得2x － x ＋1=4 x －2．移项，得2 x － x －4 x ＝－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 解法2：方程两边同乘6，得112(1)422x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭． 去中括号，得2x －(x －1)=4(x －12)．去小括号，得2x － x ＋1=4 x －2． 移项，得2 x － x －4 x =－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 点拨若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 例2 解方程：21101136x x ++-=． 分析：本题按照常规的解方程的步骤，应先去分母，但考虑本题特点，可把213x +拆成2133x +，把1016x +-拆成10166x --来解． 解：原方程可写成2133x +10166x --=1. 约分，移项，得25111.3336x x -=-+合并同类项，得－x ＝56.系数化为1，得x ＝－56.评注本题采用的是“拆项法”，此方法比常规方法简便，但这种方法不是对所有的一元一次方程都适用，需要根据方程的特点灵活应用．题型二 方程的解的应用例3 关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( ) A ．10 B ．－8 C ．－10 D ．8解析：解方程2x －4=3m ，得x=342m +．解方程x ＋2＝m ，得x ＝m －2．由两方程解相同，得342m +＝m －2，解得m ＝－8． 答案：B例4 已知y＝3是6＋14(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少?分析：把y＝3代入第一个方程，使这个方程转化为关于m的方程，解出m的值，再代入第二个方程，求出x的值．解：y＝3代入方程6＋14(m－y)＝2y，得6＋14(m－3)＝6．解得m＝3．将m＝3代入2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得2×3(x－1)＝(3＋1)(3x－4)．解得x＝53.方法先利用第一个方程求出字母m的值，再把m值代入第二个方程解第二个方程，培养思考问题的综合能力．题型三一元一次方程的应用例5一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程．分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为601260x⎛⎫-⎪⎝⎭千米；当每小时走50千米时，则路程为50760x⎛⎫+⎪⎝⎭千米．这时可用路程相等列出方程．解：设规定时间为x小时，根据题意，得601260x⎛⎫-⎪⎝⎭=50760x⎛⎫+⎪⎝⎭．解得10760x=．所以路程为61260x⎛⎫-⎪⎝⎭=60×107126060⎛⎫-⎪⎝⎭＝95千米．答：路程为95千米．例6某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元，(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?分析：(1)问分别用含x的式子表示y甲、y乙. (2)问是当y甲=y乙时求x.解：(1)因为全票价为240元，所以半票价为120元，这样甲旅行社收费为y甲＝120x＋240．又因为全票价为240元，所以全票价的60％为240×60100=144(元)，这样乙旅行社收费为y乙＝144x＋144．(2)因为甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，所以当两家旅行社收费一样时，即有方程120x＋240＝144x＋144．解这个方程，得x＝4．答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样．例7某商场将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元?分析：假设每台彩电原价是x元，则提高40％后为(1＋40％)x元，八折为(1＋ 40％)x·80％元，也就是现售价为(1＋40％) x·80％元．解：设每台彩电原价是x元，根据售价与原价之差等于270，列方程得x (1＋40％)·80％－x＝270，解得x＝2 250．答：每台彩电原价是2 250元．例8某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是 5千米／时(上、下车时间忽略不计)．(1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场；(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：本题是一道开放性的方案设计问题，解答时应注意分各种情况进行讨论．解：(1)1560×3=34(时)=45(分)．因为45＞42，所以不能在限定时间内到达考场．(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560＝14(时)＝15(分)．14时另外4人步行了1．25千米，此时他们与考场的距离为15－1．25＝13．75(千米)．设汽车返回t(时)后与步行的4人相遇，则有5t＋60t=13．75，解得t=2.75 13．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513小时．所以用这一方案送这8人到考场共需15＋2×2.7513× 60≈40．4(分)＜42(分)．所以这8个人能在截止进考场的时间前赶到．题型四图表类应用题例9 (1)七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少?若设有人挑土，填写下表：即可知两个等量关系：挑土人数＋抬土人数＝43人，挑土用扁担数＋抬土用扁担数＝30根．根据等量关系，列方程，解得x＝，因此挑土人数为，抬土人数为三、思想方法归纳方程体现了数学建模思想，主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值．主要解题思想方法如下：转化思想本部分内容在转化思想上的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等．四、课堂总结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？五、随堂练习一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A．2y＝1 B．3x＋2y＝0 C．x2－l＝0 D．x＝32. 方程247236x x---=-去分母，得( )A．2－2(2x－4)＝－( x－7) B．12－2(2 x－4)＝－x－7C．12－2(2 x－4)＝－( x－7) D．12－(2 x－4)＝－( x－7)3. 已知x＝－2是关于x的方程2 x＋m－4＝0的解，则m的值是( )A．8 B．－8 C．0 D．24. 如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为( )A．0 B．1 C．－l D．25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在( )超市购买这种商品合算．A．甲B．乙C同样 D．与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程x n＋2－n－3＝0是一元一次方程，则此方程的解是．7. 关于x的方程(k＋2) x－1＝0的解为x＝1，则k的值是．8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 .9. 若9人14天完成了一项工作的35，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是．10. 足球比赛的得分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这支足球队胜了场．三、解答题11. 解方程：218239x xx--=+．12. 李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗?。
七年级数学下册 6.2 解一元一次方程导学案(无答案)(新版)华东师大版
解一元一次方程学习过程一、自主学习（一）自学教材P 12（二）导学练习1.甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，一列快车从乙站开出，同时开出相向而行，3小时后两车相遇，快车每小时行驶72千米，求慢车的速度。
分析：设慢车的速度是x千米每小时，则慢车3小时行驶的路程为----，快车3小时行驶的路程为-----。
题中的相等关系是-----。
根据题意可得方程----------。
2．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人去支援，使甲处人数为乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：抽调人后，这个问题的相等关系是：调入后甲处人数=-----×调入后乙处人数，抽调20人中，若设调入甲处x人，则调入乙处为-----人，甲处原有-----人，调入后共有-----人，乙处原有-----人，调入后共有-----人，根据题意可得方程为：---------小组评价评价人签字二、合作探究、小组展示1．2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，问：金、银、铜牌各多少枚？2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？三、检测反馈根据下列条件列出方程，然后求出某数（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；四、拓展提升P13阅读部分，利用所学知识解决问题。
五、作业布置P12习题6.2.2 ex5、6课后反思：。
七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索导学案(无答案)(新版)华东师大版
C、30x+50(700+x)=29000 D、50x+30( 700+x)=29000
4、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分钟，逆风要3小时，已知风速是20千米每小时，设两城市间的距离为s千米，则可列方程为（）
2、甲乙两工程队，甲对100人，乙队60人，若从乙队调x人到甲对，则甲对人数是乙队人数的3倍，其中x应满足（），
A、3(100+x)=60-x B60-x) D、100+x=3(60-x)
3、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共得29000元，设儿 童票售出x张，由题意可列方程为（）
（1）路程=×
（2）相向而行，相遇时，快行的路程+慢行的路程= 同向而追及时，-慢行的距离=距离差
水中航行时，顺水速度= +水速，逆水速度=静水中的速度-
2、工程问题：（1）工作量=×
（2）两个或两个以上工作效率不同的对象所完成的工作总量=
3、利润问题：（1）商品的利润率=商品进价商品利润×100﹪，
（2）商品利润=商品售价-
4、有关储蓄问题：
（1）本息和= +，
（2）利息= ××期数（未扣利息税）
5、等积变形问题 公式：
长方体体积=长×宽×，
圆柱体体积=×高
三、【自学检测】：
1、某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15﹪，那么本月的营业额是（）
A、(m+1) 15﹪ 万元B、15﹪万元
C、（1+15﹪）m万元D、（1+15﹪）2m万元
华师大版数学七年级下册6.2《解一元一次方程(1)》导学案
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P9-10
（二） 导学练习
1、（口答）解下列方程：
（1）-2x=4 （2）-x=-2 （3）4x=-21 （4）2
1x=4
2、（演板）解下列方程：
（1）-3x+7=7 （2）9x=6x-6（3）8z=4z+1 （4）10y+5=11y-5-2y
3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？
小组评价 评价人签字
二、合作探究、小组展示
1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+4z=2 ②2x+3=0
③-31x+ 5
3=2.7 ④x 2-2=1 A .1 B. 2 C. 3 D. 4
2、完成课后练习1（演板）
3、完成课后练习2、3
三、检测反馈
1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。
（1）2（x-1）=5-x
解：2x-2=5-x
2x+x=5+2
3x=7 x=37
（2）2（x+3）-5（1-x ）=3（x-1）
解：2x-5x-3x=-3+5-3
-6x=-1 x=61
2、解下列方程
（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）
（2）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x ）
四、拓展提升
已知0121=-+m x 是一元一次方程，则m = 。
五、作业布置
P14 习题6.2.2 第1题
课后反思：。
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2
3
教学 内容
学生自主预 习， 组内交流，教师指 导
学生展示，组长补 充，教师进行必要 的指导 小组组员总结， 组 长补充，教师指导 独 立完成，教师 公 布答案，组内 互评，个别指导。
教法学法设计
(1) (x
一 3) ＝ 2 一 (x 一 3)
(2) [(xLeabharlann 一 3) － ]=1 － x
(3) ｜ 5x 一 2｜＝ 3
展示
展示例题
总结 巩固
教学流程
一元一次方程定义及解法
解下列方程
(1) － 2(x － 1) ＝ 4
(2) 3(x
－ 2)+1 ＝ x－ (2x －1)
（ 3） x 3 － 2x 1 ＝ 1
教学内容
1、举例说明什么是一元一次方程 2、解一元一次方程的步骤
教法学法设计
复习定义，为本节 学习做好铺垫
导 入 以提问的形式导入
预 习 例、 1．下列各式哪些是一元一次方程。
（ 1） x 2+3x+2=0
（ 2） 2x-3= 1 +2 x
（ 3） z=0 2 ．解下列方程。
（4） 1 +2=0 x
教内 学容
目要 标求
一元一次方程
知识技能：了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一 次方程的解法求一元一次方程的解，
过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导。 情感态度 ： 进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的
思想方法。
重点 难点
教学流程 复检
一元一次方程的解法。 灵活运用一元一次方程的解法。
华东师版七年级下数学导学案设计：第六章一元一次方程应用复习
1 / 5导学案：一元一次方程的应用复习教学目的会列出一元一次方程解应用题，能检验所得结果是否符合题意．重点、难点重点：列一元一次方程解应用题难点：列一元一次方程解应用题教学过程：知识梳理：1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间 时间=相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程问题 顺速=V 静＋风（水）速 逆速=V 静－风（水）速2、销售问题·基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润、利润率基本关系：利润=售价－成本、 利润=成本×利润率3工程问题 基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量 4、分配型问题：问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
时间路程速度 速度路程5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）相等关系：通常是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。
总之，找相等关系是关键。
（二）、列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。
一、经典例题例1小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈．一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇．你能先给小王预测一下吗？2/ 5例2小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品．回来时向生活委员小陈交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元．去时我领了100元，现在找回27.60元．”小陈算了一下，说：“你肯定搞错了．”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈．请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识给予解释．一元一次方程的应用复习课后作业1.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．问这些学生共有多少人？3/ 52.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵．两类树各种了多少棵？6．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．4/ 55 / 5附加题4.一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的101，第二班取200棵和余下的101，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等．求树苗总数和班级数．。
2019七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版
第六章一元一次方程【学习目标】1.会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程2.会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。
3.体会解方程中“转化”的过程和思想。
【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程【复习注意事项】1.对一元一次方程的认识要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型。
2.解一元一次方程时，要注意合理地进行方程的变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则。
3.在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。
知识梳理1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。
二、我的疑惑___________________________________________________________探 究 案探究点一：解一元一次方程例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)例3.解方程12223t t t -+-=-探究点二：一元一次方程的思想方法例1. 一元一次方程概念的应用若关于x 的一元一次方程23132x k x k --+= 的解是x=-1，则k 的值是例2. 构造一元一次方程求解当x 等于什么数时，31--x x 的值与537+-x 的值相等？训 练 案1、方程y-10=-4y 的解是（ ）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=42. 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）3.解方程（1）37462x x x -+=- （2）x x 3.15.67.05.0-=-4.如果2是一元二次方程x2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 是多少？解方程 5.05.14-x -2.08.05-x =1.02.1x -。
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第六章 一元一次方程
【学习目标】
1. 会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程
2. 会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。
3. 体会解方程中“转化”的过程和思想。
【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程 【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 【复习注意事项】 1. 对一元一次方程的认识要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型。
2. 解一元一次方程时，要注意合理地进行方程的变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则。
3. 在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。
知识梳理 1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。
二、我的疑惑
___________________________________________________________
导
学
案
装
订
线
探 究 案
探究点一：解一元一次方程
例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)
例3.解方程12223t t t -+-
=-
探究点二：一元一次方程的思想方法
例1. 一元一次方程概念的应用
若关于x 的一元一次方程23132x k x k --+= 的解是x=-1，则k 的值是
例2. 构造一元一次方程求解
当x 等于什么数时，
31--x x 的值与537+-x 的值相等？
训 练 案
1、方程y-10=-4y 的解是（ ）
A.y=1
B.y=2
C.y=3
D.y=4
2. 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（）
A.（1）（2）
B.（1）（2）（3）（4）
C.（1）（3）
D.（1）（2）（3）
3.解方程
（1）37462x x x -+=- （2）x x 3.15.67.05.0-=-
4.如果2是一元二次方程x2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 是多少？
拓展延伸
解方程 5.05.14-x -2.08.05-x =1.02.1x -。