高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷综合测试卷(word含答案)

高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷综合测试卷（word 含答案）一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。

已知静电力常量为k ，下列说法正确的是（ ）A ．a 受到的库仑力大小为2233kq RB ．c 受到的库仑力大小为2233kqRC ．a 、b 在O 3kq，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kqR，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离3r R =根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小22223q q F k k r R==a 受到的两个力夹角为120︒，所以a 受到的库仑力为223a q F F k R==c 受到的两个力夹角为60︒，所以c 受到的库仑力为233c kq F F == 选项A 错误，B 正确；C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有02q E kR = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小2q E k R=方向由O →c ，选项C 错误；D ．同理c 在O 点产生的场强大小为02qE k R=方向由O →c运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强22qE k R'=方向O →c 。

选项D 正确。

故选BD 。

2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。

已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为4g，静电力常量为k 。

则（ ）A ．小球从A 到B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有'2sin 0Qqmg θkL -= 联立上式解得'2L L =所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 带电小球在B 点时，有2sin 2BQq k mg θma L -=（） 联立上式解得2B g a =B 正确；C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以BD 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；D ．由A 点到B 点，根据动能定理得sin 02AB Lmg θqU ⋅+= 由2sin A Qqmg kma L θ-=可得 214Qq mg k L= 联立上式解得AB kQU L=-D 错误。

故选BC 。

3．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。

由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。

下列说法正确的是（ ）A ．水平面对容器的摩擦力向左B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32(23)A q【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg kL ︒= a 、b 的距离为2sin15L R =︒当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='a 、b 之间的距离为L R '=由静电力122'q q F kL = 可得3223A A q q -=-'（） 故D 正确。

故选BD 。

4．如图所示，A 、B 两点有等量同种正点电荷，AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称，0t =时刻，一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入，点电荷只受电场力。

则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象，以下可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】由于AB 是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C 点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC 错误，BD 正确。

故选BD 。

5．真空中，在x 轴上的坐标原点O 和x =50cm 处分别固定点电荷A 、B ，在x =10cm 处由静止释放一正点电荷p ，点电荷p 只受电场力作用沿x 轴方向运动，其速度与在x 轴上的位置关系如图所示。

下列说法正确的是（ ）A ．x =10cm 处的电势比x =20cm 处的电势高B ．从x =10cm 到x =40cm 的过程中，点电荷p 的电势能一定先增大后减小C ．点电荷A 、B 所带电荷量的绝对值之比为9：4D ．从x =10cm 到x =40cm 的过程中，点电荷p 所受的电场力先增大后减小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．点电荷p 从x =10cm 处运动到x =30cm 处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x 轴方向，因此，从x =10cm 到x =30cm 范围内，电场方向沿+x 轴方向，所以，x =10cm 处的电势比x =20cm 处的电势高，故A 正确；B ．点电荷p 在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B 错误；C ．从x =10cm 到x =30cm 范围内，点电荷p 所受的电场力沿+x 轴方向，从x =30cm 到x =50cm 范围内，点电荷p 所受的电场力沿-x 轴方向，所以，点电荷p 在x =30cm 处所受的电场力为零，则点电荷A 、B 对点电荷p 的静电力大小相等，方向相反，故有22A B A B Q q Q qkk r r = 其中r A =30cm ，r B =20cm ，所以，Q A ：Q B =9：4，故C 正确；D ．点电荷x =30cm 处所受的电场力为零，由电场力公式F =qE 可知：x =30cm 处的电场强度为零，所以从x =10cm 到x =40cm 的过程中，点电荷p 所受的电场力一定先减小后增大，故D 错误。

故选AC 。

6．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知a 、b 、c 三小球的电荷量均为q ，d 球的电荷量为6q ,2h R =.重力加速度为g ，静电力常量为k ，则( )A ．小球d 一定带正电B ．小球b 2R mRq kπC ．小球c 23kq D ．外力F 竖直向上，大小等于226kq mg +【答案】CD 【解析】 【详解】A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于a 球的电性未知，所以d 球不一定带正电，故A 错误。

BC ．设db 连线与水平方向的夹角为α，则223cos 3h R α==+ 226sin 3h R α==+ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：()22222264cos 2cos302cos30q q q k k m R ma h R T R πα︒︒⋅-==+ 解得：23RmRT q kπ=23kq a =则小球c 23kq B 错误，C 正确。

D ．对d 球，由平衡条件得：2226263sin qq kq F k mg mg h R α=+=++ 故D 正确。

7．如图所示，某电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。

P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON。

则A．M 点场强大于 N 点场强B．M 点电势与 P 点的电势相等C．将正电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做负功D．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动【答案】AD【解析】【详解】A、从图像上可以看出，M点的电场线比N点的电场线密集，所以M 点场强大于 N 点场强，故A对；B、沿着电场线电势在降低，由于电场不是匀强电场，所以M和P点不在同一条等势线上，所以M 点电势与 P 点的电势不相等，故B错；C、结合图像可知：O点的电势高于P点的电势，正电荷从高电势运动到低电势，电场力做正功，故C错；D、在 O 点静止释放一带正电粒子，根据电场线的分布可知，正电荷一直受到向上的电场力，力与速度在一条直线上，故粒子做直线运动，故D对；故选AD8．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（）A．E带正电，F带负电，且Q E >Q FB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与EF连线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】C【解析】【分析】【详解】根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而，所以由点电荷场强公式知,A错误；只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，D错误；故选C．【点睛】只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．电场线和等势面垂直．N点的切线与EF连线平行，根据电场线的方向和场强的叠加，可以判断出E、F的电性及电量的大小．先比较电势的高低，再根据，比较电势能．9．如图所示，半径为R的绝缘光滑半球内有A、B两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B球静止时，A、B两球之间的距离为R，由于漏电，B球缓慢向A球靠近，设A、B两球之间的库仑力大小为F，光滑半球对B球的弹力大小为N，A、B两球之间的距离用x表示，则F－x、N－x的关系图象正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】以B球为研究对象，受到重力G，A球对它的斥力F和光滑半球对B的弹力N三个力作用，受力如图：由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有=G N F R OB AB= 因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。