大学物理习题集力学试题

练习一 质点运动的描述

一. 选择题

1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动.

2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2.

3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ）

(A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s .

4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ）

(A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；

(B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；

(C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零.

5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ）

(A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题

1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒.

2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点.

则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI).

3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量

为

图1.1

a= , 轨迹方程为.

三．计算题

1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.

2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为θ(斜向上),山坡与水平面成α角.

(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；

(2) 如果α值与v0值一定,θ取何值时s最大,并求出最大值s max.

练习二圆周运动相对运动

一.选择题

1. 下面表述正确的是（）

(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；

(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；

(C) 轨道最弯处法向加速度最大；

(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.

2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是（）

(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；

(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；

(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；

(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.

3. 下列情况不可能存在的是（）

(A) 速率增加,加速度大小减少；

(B) 速率减少,加速度大小增加；

(C) 速率不变而有加速度；

(D) 速率增加而无加速度；

(E) 速率增加而法向加速度大小不变.

4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为（）

(A) 1m/s, 1m/s2.

(B) 1m/s, 2m/s2.

(C) 1m/s, 2m/s2.

(D) 2m/s, 2m/s2.

5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为θ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为（）

(A) g cosθ ,0 , v02 cos2θ/g.

(B) g cosθ ,g sinθ, 0.

(C) g sinθ, 0, v02/g.

(D) g ,g ,v02sin2θ/g.

二.填空题

1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.

2. 任意时刻a t=0的运动是运动；任意时刻a n=0的运动是运动；任意时刻a=0的运动是运动；任意时刻a t=0, a n=常量的运动是运动.

3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cosπt j (SI), 则其速度v= ；加速度a= ；当t=1秒时,其切向加速度τa= ；法向加速度n a= .

三.计算题

1. 一轻杆CA以角速度ω绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图

2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,ϕ=ωt,在t时刻∠CBA=α,计算速度时α作为已知数代入).

2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离

s.