应用于股票市场的凯利公式
凯利公式的应用
凯利公式的应⽤凯利公式的应⽤在知道每笔投资盈亏幅度及盈亏概率的情况下，基于复利准则的投资最佳⽐例计算公式为：q=-(p1*r1+p2*r2)/(r1*r2)，其中，p1为盈利概率，r1为盈利幅度，p2为亏损概率，r2为亏损幅度。
r2=1时，即是凯利公式q=-(p1-1)/r1-p1。
假设有⼀只股票，第⼀年上涨100%，第⼆年下跌50%，反复循环。
如果满仓操作，结果是资⾦原地踏步，不赚不亏。
如果以2倍杠杆⽐率操作，碰到下跌的那⼀次就会亏光所有资⾦。
如果半仓操作，每年资⾦增长率为(1+1*0.5)^0.5*(1-0.5*0.5)^0.5=1.06066，即每年仍有6%的收益。
由这个例⼦可见仓位⽐例计算的重要性。
这个例⼦也说明另外⼀个问题，在股市中也是需要控制仓位的，总是满仓未必就是正确的。
在期市中，由于仓位⽐例的选择范围更⼤，仓位控制更加重要。
采⽤凯利公式可以更精确地量化风险，采⽤最优的杠杆⽐例，⽽不是仅仅使⽤“轻仓”这种模糊的、感性的⽅法。
实际上，采⽤“仓位”来衡量风险是不正确的，因为仓位⽔平是和期货公司规定的保证⾦⽔平相关的，不能因为期货公司可以给你多做，你就多做。
使⽤凯利公式计算，需要知道盈亏幅度及盈亏概率。
在实际情况下这两个参数都是未知的，但是这两个参数和你的操作策略是密切相关的，⼀般可以根据历史数据进⾏统计，粗略预测每次操作的盈亏幅度及盈亏概率。
举个例⼦，如果每次操作平均盈利幅度为5%，亏损幅度为2%，盈利概率为40%，根据凯利公式计算仓位⽐例为=-(0.05*0.4-0.02*0.6)/(0.05*-0.02)=8，即采⽤8倍的杠杆⽐例，在保证⾦⽔平10%的情况下，可以保持80%的仓位。
⼀般为了控制风险，实际运⽤时最好将计算结果调低⼀些。
如果采⽤“半凯利公式”，即只采⽤凯利公式计算结果的⼀半，这时收益率降到75%，但最⼤回撤幅度降为1/3，也是⼀个不错的选择。
凯利公式中，收益幅度×收益概率-亏损幅度×亏损概率，就是所谓的“数学期望值”。
凯利公式模拟数据
凯利公式模拟数据全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：凯利公式是一种用于计算最佳投注金额的数学公式，它可以帮助投资者在赌博或投资活动中最大化利润，同时最小化风险。
在此文章中，我们将使用凯利公式来模拟一些数据，以帮助读者更好地理解这个公式的作用和应用。
让我们简单介绍一下凯利公式的原理。
凯利公式是由经济学家约翰·凯利在1956年提出的，它的基本原理是根据赔率和胜率来计算最佳投注比例。
凯利公式的数学表达式如下：f* = (bp - q) / bf*代表最佳投注比例，b代表赔率（赔率为1时表示本金翻倍），p代表赢的概率，q代表输的概率。
接下来，我们将使用凯利公式来模拟一些数据，假设我们有一个赌博游戏，赔率为2（即本金翻倍），赢的概率为50%，输的概率也为50%。
根据凯利公式，我们可以计算出最佳投注比例为：f* = (2*0.5 - 0.5) / 2 = 0.25这意味着在这种情况下，最佳投注比例为25%。
也就是说，如果投注金额为100元，最好的做法是将25元下注。
通过模拟计算，我们发现，根据凯利公式的最佳投注比例，最终的收益为XXXX元。
这表明，在这种情况下，按照凯利公式的建议进行投注，可以最大化利润。
凯利公式并不是完美的，它只是一种理论上的模型。
在实际应用中，投资者需要注意赔率的波动、胜率的变化以及本金的管理等因素，以获取更好的投资效果。
凯利公式是一种非常有用的工具，可以帮助投资者在风险管理方面做出更明智的决策。
通过使用凯利公式，投资者可以更好地控制风险，最大化收益。
希望通过本文的介绍，读者能更深入地了解凯利公式的原理和应用，从而在投资活动中取得更好的效果。
第二篇示例：凯利公式是一种经典的投资策略，广泛应用于股票、期货、外汇等市场。
其核心原则是通过计算一个最优投注比例，使得资金在赌博、投资等活动中获得最大长期收益。
凯利公式的数学表达式如下：\[f^* = \frac{bp - q}{b}\]\(f^*\)为最优投注比例，b为赔率-1的倒数，即b=1/（赔率-1），p为获胜概率，q为失败概率。
(完整word版)凯利公式及简单讲解
凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。
F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。
F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。
P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。
的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。
比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。
昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。
而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。
那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。
则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。
凯利公式在股市的运用
凯利公式在股市的运用凯利公式是一个在股市中被广泛应用的数学公式，它可以帮助投资者计算出在某个投资机会中应该投入多少资金，以最大程度地增加收益并降低风险。
下面将介绍凯利公式的原理及其在股市中的运用。
凯利公式是由贝尔实验室的数学家约翰·凯利于1956年提出的，它是基于概率论和信息论的原理。
凯利公式的核心思想是，投资者在某个投资机会中应该把资金投入的比例应该与该机会的概率和收益率成正比。
简单来说，如果一个投资机会的概率越大，收益率越高，那么投资者应该投入更多的资金；反之，如果概率较小，收益率较低，投资者应该减少投资。
在股市中，凯利公式可以用来帮助投资者确定每次交易中应该投入的资金比例。
首先，投资者需要计算出该股票的赢率（即投资成功的概率）和赔率（即投资成功后的盈利与投入资金的比例）。
然后，根据凯利公式的计算公式，投资者可以得出一个最优的资金投入比例。
凯利公式的计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f代表投资者应该投入的资金比例，b代表赔率，p代表赢率，q代表输率。
通过凯利公式的计算，投资者可以得出一个最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。
然而，凯利公式也有其局限性。
首先，它假设投资者可以准确地估计出投资机会的概率和收益率，但实际上市场是非常不确定的，投资者很难预测未来的走势。
其次，凯利公式没有考虑投资者的风险承受能力，对于风险厌恶的投资者来说，可能不愿意将大部分资金投入到一个投资机会中。
在实际运用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和市场情况来调整凯利公式得出的资金投入比例。
如果投资者对市场有较高的预测能力，并且能够承受较大的风险，可以适当提高资金投入比例；反之，如果投资者对市场走势不确定或者风险承受能力较低，可以适当降低资金投入比例。
除了在股市中的运用，凯利公式也可以应用于其他领域，例如赌博、期货等。
在这些领域中，投资者同样可以根据凯利公式来计算最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。
凯利公式及其应用
凯利公式及其应用凯利公式是在博弈论中用来计算最佳押注比例的数学公式，由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。
这个公式的应用范围非常广泛，包括股票交易，投资组合管理，赌博等领域。
下面将介绍凯利公式的原理及其应用。
凯利公式的原理：凯利公式是以期望增长率为基础的，通过计算投资者最佳押注比例来最大化长期收益。
这个公式可以用以下的方式表示：f* = (bp - q) / b其中，f*表示最佳押注比例，b表示回报率，p表示胜率，q=1-p表示失败率。
根据这个公式计算出的最佳押注比例，理论上可以使投资者在长期内最大化收益。
凯利公式的应用：1.股票交易：凯利公式可以帮助投资者计算每次交易的最佳押注比例。
通过评估投资者获得收益的概率以及收益的期望值，可以为每个交易确定一个最佳押注比例。
这样可以确保在长期内，投资者最大限度地提高股票投资的收益率。
2.投资组合管理：凯利公式也可以用于对投资组合的管理。
通过计算每个资产的回报率以及相关的胜率和失败率，可以为每个资产确定一个最佳押注比例。
这样可以使投资组合在长期内获得最大的收益，并降低风险。
3.赌博：在赌博领域，凯利公式可以帮助赌徒计算每次押注的最佳比例。
通过评估不同赌局的赔率和胜率，可以为每个押注确定一个最佳比例。
这样可以最大限度地提高赌徒在长期内的收益。
总结：凯利公式是一个非常重要的数学工具，可以帮助投资者和赌徒最大限度地提高长期收益。
然而，要正确应用凯利公式，需要准确评估资产的回报率以及相关的胜率和失败率。
同时，在使用凯利公式时，也需要注意风险的控制，确保押注的比例在可接受的范围内。
凯利公式在股票中的应用
凯利公式在股票中的应用凯利公式是一种用来计算投资比例的数学公式，是1956年由美国数学家凯利（Kelly）提出的。
这个公式在股票中有很广泛的应用，可以帮助投资者决定每次投资的比例。
凯利公式的本质是在风险与回报之间找到一个平衡点，以最大化长期收益。
公式的基本形式如下：f=(b*p-q)/b其中，f是投资比例，b是赔率，即投资收益与亏损的比值，p是投资成功概率，q是投资失败概率。
在股票投资中，赔率b可以理解为期望收益与风险的比值。
p和q可以根据历史数据或分析预测得到，分别表示投资成功和失败的概率。
凯利公式的应用可以帮助投资者找到最佳的投资策略，避免过度投资或低估投资。
通过计算公式得到的投资比例，可以最大化长期收益，并控制风险。
在实际应用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，设定一个适当的投资比例。
比如，如果一个投资者认只股票有60%的概率上涨，40%的概率下跌，而赔率为1:2，那么可以使用凯利公式计算投资比例。
假设投资者有10万元可投资，根据凯利公式计算：b=1/2=0.5(赔率为1:2，即投资亏损的可能是投资收益的两倍)p=0.6(投资成功的概率为60%)q=0.4(投资失败的概率为40%)将这些值带入凯利公式计算：f=(0.5*0.6-0.4)/0.5=0.2最后得到的投资比例f为0.2，意味着投资者应该将10万元的资金的20%（即2万元）投资到这只股票中。
凯利公式的应用在股票投资中有一定的风险，因为这个公式并没有考虑到投资者的风险承受能力和投资目标。
在使用凯利公式时，投资者需要自行判断和调整投资比例，以确保自己的风险控制和收益目标。
此外，凯利公式也有一些前提条件，比如投资收益的概率分布需要满足一些特定的条件，而实际市场中的股票收益往往不符合这些条件。
所以在实际投资中，应该结合市场情况综合考虑，而不是仅仅依靠凯利公式。
总的来说，凯利公式是一种在股票投资中用来决定投资比例的数学工具，可以帮助投资者找到一个平衡点，以最大化长期收益。
凯利公式在a股的运用
凯利公式在a股的运用
凯利公式是一种用于确定最优投注比例的公式，它被广泛应用于各种赌博和投资场合。
在A股市场中，凯利公式也可以被用来确定最优的股票投资比例。
首先，我们需要明确凯利公式的数学表达式。
该公式为：f=(pb-p)/b，其中p为成功的概率，b为投注比例，f为最优投注比例。
在这个公式中，p和b都是可以调整的参数，而f 则是根据这两个参数计算出来的。
在A股市场中，我们可以将凯利公式应用于股票投资。
假设我们有一笔资金可以用于投资股票，同时我们有一组股票可供选择。
我们可以使用凯利公式来确定最优的投资比例。
具体来说，我们可以根据每只股票的历史表现、市场前景、公司基本面等因素来估计每只股票成功的概率p和投注比例b。
然后，我们可以用凯利公式计算出每只股票的最优投注比例f。
最后，我们将资金按照计算出的最优比例分配到每只股票上。
需要注意的是，凯利公式只是一种理论上的工具，它并不能保证实际投资的盈利。
在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，如市场风险、流动性等。
此外，由于股票市场的复杂性和不确定性，我们不能完全依赖凯利公式来做出投资决策。
总之，凯利公式可以作为一种辅助工具来帮助我们确定最优的股票投资比例。
但是，在实际应用中，我们还需要综合考虑其他因素来做出投资决策。
凯利公式可以让你的投资更科学（2...
凯利公式可以让你的投资更科学（2...（2020年11月15日）凯莉公式是1956 年由约翰·拉里·凯利发明的，起初他创造这个公式是为了帮助一个赌马朋友在没有内幕消息的情况下获取赌博优势，后来人们逐渐发现凯莉公式运用在股市中也非常的有效果。
每个指标、每个公式的运用主要取决于自己的理解，它们绝对不是万能的，炮王今天想把自己对凯莉公式的理解分享给大家。
凯利公式不难，具体的推导过程比较复杂我们不去探究，最终公式非常简单： f=（bp-q）/ b在公式当中，p 代表每一场获胜的几率q 代表每一场失败的几率（q=1-p）b 代表“赔率”，也就是盈亏比，f 代表每次下注金额占总资金的百分比（仓位）。
举个一个例子：假如你拿着100元参加一个对赌游戏，每次投注的金额随意，游戏的胜率是60%，赢一场可以使投注翻倍，输一场把投注赔光。
有60%的几率，你能够赢回100元，也就是净赚100元；有40%的几率，你会输掉这份投注，也就是净亏损100元。
由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40%假如投注100元，赢了可以收回200元，净赚100元，输了净亏100元，那么赔率就是1:1，b=1，带入公式当中：因此，当我们有100元的时候，我们的最优策略是一次投入总资金的20%，也就是20元。
上面是赌博时凯利公式的运用，可以将利益最大化，据说凯利的同僚美国赌神索普利用凯利公式在各大赌场玩21点赢了很多钱。
在股市中呆的时间越长我越觉得自己像个赌徒，不可否认股票有赌博的成分在，炮王也在思考是不是能把凯利公式运用到投资中？但我发现一个问题，在股市中胜率和赔率是一个无法确定的数字，我们买入一个股票后不会知道胜率是多少，更不会知道如果涨了能涨多少，这是不是意味着凯利公式完全无法在股市中应用？仔细想了想我发现凯利公式在股市里作用很大，正是因为“不确定性”才更应该引起我们每一个投资者的重视。
股票证券-应用于股票市场的凯利公式 精品
风险投资中对凯利公式的改进上一帖我们聊了赌博中的下注赌金的最佳大小，本帖将解决风险投资中如何改进凯利公式的问题。
在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。
有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。
每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。
问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。
这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。
如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。
我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在20XX年12月份上证指数在形成双底时（20XX-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。
第一图是日K线图。
假如我们以日BOLL线作为投资理论，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。
20XX年12月6日时日K线已经形成双底可以买入，当天收盘价（1087点）为买点，成功率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。
计算方法仓位凯利公式2*0.85-1=70%修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%道升方法3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）第二图是周K线图。
注意这是12月9日的周K线图。
我们同样以BOLL线为投资理论，原则不变。
深度理解凯利公式(交易员必读
在交易员的世界中，除了晦涩难懂的概念和定义之外，其中最关键的莫过于对凯利公式（Kelly formula/kelly criterion) 的运用。
对于任何现在市场上真正赚取财富的交易者来说，我会建议他们好好研究凯利公式的运用。
当然在21点的游戏或是赌场中，你的最大亏损就是你的筹码。
然而如果你是通过保证金进行交易，那么完全依赖凯利公式本身就是充满市场风险的。
在赌博游戏中，你的单次收益是与你下注的量是成正比的。
也就是最速曲线中的距离最短。
但是如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率是十分高的。
你的下注量过小，则资金的累积速度也是较慢的。
交易以及收益增长的关键在于平衡这两者。
资金曲线增长的本质是优良的风险控制以及资金控管。
贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。
他证明了[1]申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。
如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。
申农提出的这种两全其美的理论同样可以应用于赌博当中。
可惜天妒英才，在凯利散步时，他向他同事喊道“等一会儿”。
然后就倒地，最终死于脑溢血。
当时他才41岁。
凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。
发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。
沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。
凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式,这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。
凯利公式最初为AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。
凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。
量化策略-kelly板块配置策略
基于kelly公式的股票板块配置策略板块或行业是股票非常重要的因子。
我们尝试用kelly公式评估股票板块的强弱，此方法也可以用来评估指数、股票、基金、商品等各类资产的强弱。
对于kelly强弱指标较高的板块，我们可以有的放矢，分析其基本面因素是否还可以持续，对投资有一定的指导意义。
Kelly公式给出的是在已知胜率和盈亏比的情况下，使资产增长最快的持仓比例。
假设胜率是p，盈亏比是b，持仓比例是f，则kelly公式表达为：f=p∗b−(1−p)=p∗(b+1)−1对于某个板块指数，根据前面m日的资产价格，我们可以得到胜率p和盈亏比b，从而得到前面m日的kelly仓位比例作为强弱指标。
Kelly指数较高代表该板块强势，如果用在大盘指数上，对于仓位控制也有一定的指导意义。
Wind提供了142个概念板块指数，可求出各板块的kelly指标，截止8月31日如下表。
根据当前指标数据，稀土永磁、次新股、蓝宝石、新能源汽车是概念代码如下：clear;[num,bkcode]=xlsread('gnbk.xlsx','file','A2:B143');w=windmatlab;for j=1:length(bkcode)[w_wsd_data,w_wsd_codes,w_wsd_fields,w_wsd_times,w_wsd_errorid,w_wsd_ reqid]=w.wsd(bkcode(j,1),'close','2016-05-15','2016-08-31');n=length(w_wsd_data);m=21;price=w_wsd_data(n-m+1:n);upnum=0;downnum=0;upsum=0;downsum=0;i=0;while (i<m-1)if (price(m-i)-price(m-i-1)>0)upnum=upnum+1;upsum=upsum+price(m-i)-price(m-i-1);elseif (price(m-i)-price(m-i-1)<0)downnum=downnum+1;downsum=downsum+price(m-i)-price(m-i-1);endi=i+1;endif upsum==0f=-10;elseif downsum==0f=10;elseb=(upsum/upnum)/(-downsum/downnum);p=upnum/(m-1);q=downnum/(m-1);f=(b*p-q)/b;endkelly(j,1)=f;end。
凯利公式在股市选股持仓比例中的启发
凯利公式在股市选股持仓比例中的启发凯利公式是用来计算每次投入资金比例的，也就对股市中对于单只股票持仓多少进行计算。
首先我们先认识下凯利公式。
f=p/a-q/b其中：f表示投入单只股票的资金比例；p表示盈利概率；q表示亏损概率，等于1-p；a表示盈利比例，投入单只股票的资金从1变成1-a；b表示亏损比例，投入单只股票的资金从1变成1+b；如果f算出来是0，表示这是一个期望收益为0的股票，最优决策是否购买这只股票。
如果f算出来是负数，表示这是一个期望收益为负的股票，更是不能购买了。
如果f算出来是小于100%的正数，就应该按照这个比例进行持仓；如果是个大于100%的数，最优的决策是需要借钱即融资来购买这只股票。
因此，凯利公式特别适合用于投资股票等市场持仓比例分析。
明白了凯利公式的意思，那么咱们来推导一下凯利公式能给我们投资股票带来什么启示。
凯利公式计算一上述两个表，展示了在保持盈利比例和亏损比例不变的情况下，盈利亏算概率变化带给我们的启示：即在盈利和亏损比例保持一定了的情况下，盈利概率越高，可以投入单只股票的本金比例越高，即可以借钱投入（左表），反之就不要投入那么高或不投入（右表）。
凯利公式计算二上述两个表，展示了在盈利亏损概率一定的情况下，盈利比例和亏损比例变化的情况，带给我们的启示有：在盈利和亏损概率既定的情况下，盈利比例越高，可以投入单只股票的本金比例越高，即可以借钱投入（左表），反之不要投入（右表）。
最后强调一下，如何界定盈利亏损的概率、盈利比例和亏算比例计算才是重中之重。
也就是对股票市场进行估值，对单只股票未来上涨或下跌分析以及预期的盈利比例和可能最大的下跌比例估计，这才是最难的部分。
凯利公式只是给出了理论计算情况，凯利公式之外，我们还需要掌握的知识很多，因此在做出投资股票决策前应慎之又慎。
凯利公式经典口诀
凯利公式经典口诀
一、凯利公式：
1. 凯利公式是一种简单的、可以通过穷举搜索求出最佳决策的策略，能够帮助管理者、决策者在风险决策过程中成功运用。
2. 凯利公式是一种概率模型，可以给出一个确认概率的博弈论建议，指导管理者作出明智的决策，使决策取得更好的效果。
3. 凯利公式的计算公式为：报酬R = 概率*奖励-(1-概率)*损失；如果报酬R > 0，则表明采取此项决策可以获得更大的收益。
4. 凯利公式的应用很广泛，例如用于证券投资的仓位控制、风险避险策略、企业重组战略等方面，能让决策者在考虑到风险因素的情况下，实现最优抉择。
二、凯利公式口诀：
1. 投资可把欲望达到：公式里，概率最重要。
2. 算概率，R>0喜洋洋：求报酬，奖励减损失。
3. 风险控制，小心取之，低概率高报酬，有效避免虚耗。
4. 求权衡，越靠前：概率越低，收益增益。
5. 风险对付，办法何如：凯利公式，最优的策略。
凯利公式及其应用
凯利公式及其应用关于凯利问题，个人认为比较使用于投价，但对于资金管理有非常大的帮助，买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。
1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。
凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。
由此引人凯利公式。
2、凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R ＝盈利相对亏损的比例。
凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。
（引用：我们很容易创造出一种准确率高达 90％、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。
听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。
准确率高达90％的系统每次交易利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。
但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。
然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。
3、最佳的F（风险控制问题）合约或股票的交易数量:(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。
个人认为，凯利公式可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
简单举例：当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。
凯利公式基本公式
凯利公式基本公式凯利公式是一个在概率论中用于确定最优投注比例的公式。
它的基本公式是：f = (bp - q) / b 。
其中，f 表示应投注的资金比例，b 表示赔率（赢的时候的获利比例），p 表示获胜的概率，q 表示失败的概率（q = 1 - p）。
咱先来说说这个获胜概率 p 。
比如说，你参加一个猜硬币正反面的游戏，每次猜对了你能得到两块钱，猜错了你就输一块钱。
如果这个硬币是完全公平的，那么猜对的概率就是 50%，也就是 0.5 。
再来说说赔率 b 。
还是刚才那个猜硬币的例子，猜对了赚两块，猜错了输一块，那赔率 b 就是 2 。
失败的概率 q 呢，因为 q = 1 - p ，所以在刚才的例子中，失败的概率就是 1 - 0.5 = 0.5 。
然后咱们把这些数带进凯利公式算算。
f = （2×0.5 - 0.5）÷ 2 = 0.25 ，这就意味着你应该拿你总资金的 25%去下注。
那有人可能就问了，这公式到底有啥用啊？我给您举个例子。
比如说您在炒股，有一只股票，您经过仔细的分析，觉得它上涨的概率有70%，如果上涨了您能赚30%，如果下跌了您会亏20%。
那咱们算算，赔率 b 就是 1.3 ，获胜概率 p 是 0.7 ，失败概率 q 就是 0.3 。
f = （1.3×0.7 - 0.3）÷ 1.3 ≈ 0.54 ，这就表示您应该用大概 54%的资金去买这只股票。
不过啊，这凯利公式虽然厉害，但也不是万能的。
在实际运用中，有很多因素会影响结果。
比如说，您对获胜概率和赔率的估计可能不准确。
就像您觉得自己猜硬币能有 80%的把握猜对，结果可能并不是这样。
还有啊，市场情况可能会突然变化，本来您觉得那只股票肯定涨，结果来个大的利空消息，一下就跌了。
而且，这公式还要求您能准确地知道自己的风险承受能力。
要是您就那么点钱，全按公式来投，一旦亏了，那可就惨了。
所以说，凯利公式是个好工具，但咱也得灵活运用，不能死搬硬套。
凯利公式在投资中的应用
凯利公式在投资中的应用凯利公式是一种用来确定投资中每个选项的投资比例的数学公式。
它由概率理论家约翰·凯利于1956年提出，用于帮助投资者在不确定性和风险之间求取最佳的投资策略。
凯利公式的核心思想是，投资比例应该基于预期收益和风险的权衡。
公式的形式可以表示如下：f^* = (bp - q) / b其中，f^*表示投资比例，p表示投资者获胜的概率，b表示投资的赔率（即投资的回报率），q表示投资失败的概率（q=1-p）。
凯利公式的应用在投资中具有广泛的应用，以下是凯利公式的几个重要应用方面：1.股票投资：在股票投资中，凯利公式可以帮助投资者决定每个股票的仓位比例。
通过计算每支股票的收益概率、赔率和失败概率，可以确定最佳的投资比例。
这有助于投资者在不同股票之间进行合理的资金配置，从而最大化总体投资组合的收益。
2.期权交易：在期权交易中，凯利公式可以用来确定期权的头寸规模。
期权交易通常具有较高的风险和收益潜力，因此凯利公式可以帮助投资者在不同期权交易之间进行合理的投资比例决策。
3.赌场博彩：凯利公式最早是为赌场博彩而设计的。
在赌场游戏中，每个选项都有一定的概率和赔率，凯利公式可以帮助玩家确定最优的下注策略，以最大化长期收益。
4.投资组合管理：凯利公式在投资组合管理中也有广泛的应用。
通过将凯利公式应用于不同资产之间的权衡，投资者可以确定最佳的投资比例，以降低总体投资组合的风险，同时最大化预期收益。
凯利公式虽然在一定程度上可以帮助投资者确定最佳的投资比例，但是需要注意的是，凯利公式基于预设的概率和赔率，而这些参数通常是根据历史数据或主观估计得出的，存在不确定性。
因此，实际中投资者需要根据自己的情况和经验进行合理的调整和判断。
此外，凯利公式也有一些限制和注意事项，比如概率和赔率的估计存在误差，公式并不能考虑到资本限制和市场流动性等实际因素。
因此，投资者在使用凯利公式时应当结合其他投资学理论和方法，如现代投资组合理论和风险管理方法，以达到更加全面和有效的投资决策。
凯利公式简单算法
凯利公式简单算法凯利公式是一个用于计算赌博或投资风险的数学公式，以其简单和实用而广为人们所知。
它可以告诉我们在一个投资中应该下注的比例是多少，以便最大化我们的收益。
凯利公式的基本形式是：f = (bp - q) / b其中，f代表应该下注的比例，b代表下注的赔率，p代表成功的概率，q代表失败的概率。
凯利公式的原理是，在投资中，我们总是面临着风险，不可能100%的确保投资的成功。
因此，我们需要根据投资的赔率和成功概率来计算出应该下注的比例。
这个比例能够使我们在长期内最大化我们的收益，并最小化我们的风险。
下面是一个简单的算法，用于计算凯利公式中的f值：1. 输入投资的赔率b和成功概率p。
2. 计算失败的概率q = 1 - p。
3. 计算f = (bp - q) / b。
这个算法是基于凯利公式的基本原理，并通过一些简单的计算来得出下注的比例。
凯利公式的应用范围很广，不仅仅限于赌博或投资。
它也可以应用于其他领域，比如股市交易、体育博彩等。
在这些领域中，凯利公式可以帮助我们合理地决定下注或投资的比例，从而最大化我们的收益。
然而，凯利公式也有一些限制和注意事项。
首先，它假设我们有足够的准确信息来计算出赔率和成功概率。
如果我们的估计出现错误，那么凯利公式可能导致错误的下注比例。
其次，凯利公式忽略了风险承受能力的差异。
不同的人对风险的承受能力不同，因此凯利公式的下注比例可能并不适用于所有人。
总之，凯利公式是一个简单但实用的算法，可以帮助我们在投资中决定下注的比例。
它的应用范围广泛，但也有一些限制和注意事项需要注意。
在实际应用中，我们应该根据自己的实际情况和风险承受能力来合理地使用凯利公式。
凯利公式讲解公式
凯利公式讲解公式凯利公式是一个在投资和赌博领域中被广泛应用的公式，用于确定在一系列可能有不同赔率和获胜概率的赌局或投资中，每次应该投入资金的最佳比例。
咱们先来说说这个公式长啥样儿。
凯利公式是这样的：f = (bp - q) / b 。
这里的“f”就是咱们每次应该投入的最佳比例，“b”是赔率，“p”是获胜的概率，“q”是失败的概率（q = 1 - p）。
比如说，有个赌局，你赢了能赚 2 倍本金（也就是赔率 b = 2），你觉得自己有 60%的把握能赢（也就是获胜概率 p = 0.6），那么失败的概率 q 就是 1 - 0.6 = 0.4 。
把这些数字带进公式里，f = （2 × 0.6 - 0.4）÷ 2 = 0.4 ，这就意味着你每次应该拿 40%的本金去下注。
那为啥要有这么个公式呢？我给您讲个事儿。
我有个朋友小李，特别喜欢炒股。
一开始，他就凭着感觉买卖股票，有时候一下子把大部分钱都投进去，结果亏得一塌糊涂；有时候又胆小得不敢多投，错过了赚钱的好机会。
后来他听说了凯利公式，开始试着用这个公式来决定每次投资的比例。
比如说，他看上了一只股票，经过仔细研究，他估计这只股票上涨的概率是 70%（p = 0.7），如果上涨能赚 50%（b = 1.5），那失败的概率 q 就是 0.3 。
算一下，f = （1.5 × 0.7 - 0.3）÷ 1.5 ≈ 0.4 ，所以他就拿40%的资金去买这只股票。
这么操作下来，虽然不能保证每次都赚，但总体上风险控制得好多了，收益也慢慢稳定了。
不过，凯利公式也不是万能的。
在实际应用中，有几个地方得特别注意。
首先，这个获胜概率和赔率得估计得准。
就像前面说的，如果估计错了，那按照公式来操作也可能出问题。
比如说，您觉得获胜概率有80%，结果其实只有50%，那按照公式投得多了，可能亏得很惨。
其次，这个公式假设是在一系列独立的赌局或者投资中。
但在现实里，很多情况不是完全独立的。
凯利公式如何用在股票上？
凯利公式如何用在股票上？在1956年，约翰・凯利在AT&T的贝尔实验室发表了一篇论文“ A New Interpretation of Information Rate ”。
在这篇文章当中讨论了协助AT&T设定长途电话杂讯的标准与计算公式。
在他的文章出版之后，许多赌徒知道这或许可以在下注时使用。
凯利公式能够让赌徒在长期使赌注达到最适的大小。
从那时候投资界就开始有一群公式的强力拥护者。
凯利法则凯利公式设计得相当地简单。
公式是以两个项目构成的。
第一个是你的交易能够产生报酬的机率。
第二个是益/损比率(win/loss ratio)，即交易的全部正回报除以全部的负回报。
凯利公式凯利公式运用这两个项目来计算出凯利百分比，即交易应该占你的投资组合多少比重。
让我们从这个公式开始：Kelly % = W – [(1 – W)/R]W表示的是赢的机率，而R表示的是益/损比率。
而计算的步骤如下：•收集你过去50次交易的资料。
•计算W：用得到正回报的交易次数除以负回报的交易次数来计算获胜的机率。
•计算R：用正回报交易产生的总利润除以负回报交易产生的总损失来计算益/损比率。
•将这些数字代入凯利公式，所计算出来的凯利百分比就代表每次交易应该占你投资组合多少的百分比。
对这个公式的一些想法虽然接下来要说的，有些超过评论这个公式利弊得失的范围，但在Nintai Charitable Trust的配置资本决策中，它的重要程度越来越低。
在我们进行投资管理时，有许多的人问我们为什么不加重使用这个公式。
简而言之，我认为这个公式让投资人只看到片面，无法看到整个资本配置过程的全貌。
你在投资组合当中对于最大的部位的想法可能会因为这个公式而受到限制。
身为一个投资的管理者，仅使用一个方法来决定资本配置会减少你的优势。
惠斯特vs. 桥牌如果玩过惠斯特(whist)和桥牌(bridge)的人应该知道这两者有很大的差异。
在桥牌游戏里，伙伴们可以互相讨论他们手上的牌，还有他们偏好的花色。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
风险投资中对凯利公式的改进上一帖我们聊了赌博中的下注赌金的最佳大小，本帖将解决风险投资中如何改进凯利公式的问题。
在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。
有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。
每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。
问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。
这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。
如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。
我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时（2005-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。
第一图是日K线图。
计算方法仓位凯利公式2*0.85-1=70%修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%道升方法3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）第二图是周K线图。
注意这是12月9日的周K线图。
我们同样以BOLL线为投资理论，原则不变。
在12月6日，周K线也可以认为也形成了双底，那么成功率大约为85%。
当时周BOLL上轨线大约为1216，下轨线大约为1 048，当天收盘价为1087点，则：计算方法仓位凯利公式2*0.85-1=70%修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %道升方法0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%小结：凯利公式是在输赢都相等时计算出来的，适合赌博场合。
在风险投资中，修正后的凯利公式和道升风险管理更好。
修正后的凯利公式考虑了期望收益和期望亏损两个参数，让仓位更接近实际最佳值，比较合理。
而道升风险管理原则更强调止损要限制3%以内，而不考虑赢利空间的大小，体现“切短亏损，让利润奔跑”的原则。
在实盘中，道升的风险管理计算非常方便，如下图所示，在周K线上，使用幅度尺从买入点拖动到止损点，将在K线图上马上得到买入点到止损点的幅度百分比，以3%/（止损幅度%），将得到仓位的大小数量。
道升风险管理中没有考虑成功率问题，那是因为成功率自己应该掌握，道升以为成功率不在8 0%以上最好不进场。
凯利修正后的公式最大仓位为100%，不能解决信用扩张的问题，在股票中使用比较合适。
而道升风险管理方法在股票和期货中都适用。
当然期货中还可以使用其它一些方法。
在实战中，也可以把修正后的凯利公式计算结果与道升仓位计算结果对比一下，从中选择一个折中方案。
以下图为例，说明在周K线图上使用道升原则迅速计算仓位的方法。
2005-12-6日的收盘价为1087点。
这是画幅度线的起点。
如果把止损点放在1048点，那么止损点与买入点的幅度为3.5%，这样仓位应该为3% /3.5%=85.7%.（有一点误差是由于画线造成的）如果把止损点放在1000点附近，那么止损点与买入点的幅度为8.1%，仓位为3/8.1= 37%.道升写于2006年1月5日星期四22:16:41凯利公式的理解最重要补充如果能重仓是最大的成就如果能少下一点，规避风险，两者兼之更好？拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在WS的帮助下看到了它致命的缺陷。
见《短线交易秘诀》一书p241－254，读一下还是有意义的。
有一个更精确的算法，不过算式相对复杂，并需数学软件的支持，软件有多种，其中 Mathematica 5 ，网上有下载有破解（下面以此为例）。
关于算式，以下是演示与详解：假设过去我有50次交易，并假定未来一个时期，交易情况仍大致相仿，那么，我就能以前50次来测算未来交易的最佳仓位策略，及理想状态的最大收益率。
1、为演示方便，先作一个设定：设定操作总是严格止损，且每次止损只损失账户余额的一个固定比例x，而盈利的交易可以换算成它与止损比例的一个比值，即盈利可用1x、2x、10x之类来表示，2、又设过去50次交易中，30次亏损x ,15次盈利x，2次盈利5x，2次盈利8x，1次盈利15x，如果初始帐户为1，那么，以复利计算，50次交易的期末帐户是：f[x] = (1-x)^30(1+x)^15(1+5x)^2(1+8x)^2(1+15x)^1注：(1-x)^30即(1-x)相乘30次，表示共有30次亏损x，余类推3、调用求最大值函数 FindMaximum[]，具体来说，输入：FindMaximum[f[x],{x,0,0.5}] 注：{x,0,0.5} 是为了给x一个范围，如0到0.5软件运算后输出： {3.26631, {x -> 0.113104}}意思是当 x = 0.113104 时，f[x] 最大值为 3.26631也就是说，当保持单次亏损为11.3104％时，50次交易的期末帐户为3.26631 ，收益率为266.31％4、还可以绘出直观的曲线，观察单次亏损额定值x与收益f[x]的关系，输入并运算下式： Plot[Evaluate[f[x]],{x,0,0.5}]即输出一条钟形曲线，呵呵，一幅图胜过一千句话……自己看吧再说几句，其实我赞成一粒沙的话：“市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。
过程中概率和赔率就在不断变化”因此，不论巴菲特公式，凯利公式，还是我前面的算式，都不具有精确指导交易的意义，不过略作参考也无妨比较而言，前面所述的算式，含义更丰富些，可能参考价值相对大些比如说，算式中的x，它不是直接代表投入资金的大小，而单次亏损的额定量，只要保证止损结果的亏损是x，具体持仓是多大，没有限制。
但x与仓位可以建立联系，一个简单的方法是：根据x值及止损宽度，可以反推算出“亏得起”的仓位所谓“亏得起”的仓位，其实是开首仓的数量，一旦首仓盈利可观，即可考虑加仓。
本质上，首仓克制，只是为了控制不确定性带来的风险，而加仓，才是真正“让利润飞跑”所以使用额定亏损x的概念，似乎比直接计算仓位或投入资金，更本质，更灵活巴菲特的公式是凯利公式中R=1(赔率为1)的简化表示，本质是一样的。
市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。
过程中概率和赔率就在不断变化。
另外，概率和赔率是带主观性的，按传统科学难以测量。
凯利公式的一个推论是：寻找高胜率的机会，然后押大赌注，但是这个赌注不能超过所能承受的极限，因为投资中的概率都是主观概率。
所以那种初始仓位固定一个百分比止损并不是一个很好的主意，可以根据主观概率设定不同的级别。
比如普通 3%止损，高胜率 5%，低胜率1%。
从资金管理看机械化交易系统的结构性风险Z总资金N(安全头寸)=----------------------------------------------------------B（保证金) + M(最大连续亏损次数）* P（最大单次止损额)建立在古典概率基础上的机械化交易系统的M(最大连续亏损次数）理论值为无穷大，因此N(安全头寸)等于零。
举例：一套65%的趋势跟踪系统，碰到盘局会有亏损。
理论上的盘局可无限长，因此安全头寸为零。
长期运作在市场上的交易者会碰到小概率事件，所以结局已经必然肯定了。
结论：采用古典概率的参数优化等方法的机械化交易系统不成立。
多思了一下，还是觉得自由飞翔的分级别设置止损百分比没有必要分级设置的本意是：更为精细的控制风险，同时不至于过分削弱仓位的盈利能力。
但是否真能更加精细的控制风险，疑问很大理由主要是，针对具体交易对象的“主观概率”，其实也不可靠，甚至不比从历史交易得来的“一般概率”更可靠。
即使伟大的作手，不也常有“主观概率”定义错误，重仓导致重伤的吗？根据大量统计得来的“一般概率”，其实已经内涵了过去在定义“主观概率”时，可能发生的错误。
也就是说，“一般概率”正是修正过去的“主观概率”的结果。
一个修正反而比它所要修正的东西更不可靠，这并非不可能，但如果这个修正是正确运用概率分析的结果，那它就是更有效的。
所以，分级别设置止损百分比，是过度优化，实际是反优化。
设置止损百分比的根本目的，是给出一个简明、可靠的风险控制规则。
规则的意义，除了它的内在有效性，还在于它是可被执行的，一条最大限度排除现场主观判断（主观概率之类）的规则，具有最高的明确性，以及刚性，当你执行之时，你不必受到当时环境条件、心理状态、技术状态的影响，长期来看，你的失误可能将被降到最低。
规则就要简明、刚性，不必过度细化、优化其实这就是风险百分比的仓位原则。
可以看看《短线交易秘诀》。
拉瑞在书里暗示是他发明了这个原则，并建立了新的公式拉瑞提出风险百分比是为改进凯利公式，因为这个公式先使他大胜，后又令他惨败。
凯利公式可能是引用交易成功率 P 来计划仓位的最著名算法，但公式的最致命处正是 P 并非永远可靠，P 值的大出入会导致错误的大量持仓，引发大的亏损。
可以想见，所有引用 P 的公式，都难免这样的失误。
而风险百分比原则废弃了主观估量的 P ，转而定量、刚性的规定一次交易允许暴露的风险，避免了采用 P 时风险暴露的意外失控，因此它更符合仓位控制的风险管理本质。
可以说，如果不考虑操作上的技术性失误，则风险百分比在理论上没有意外风险，失败交易的单次亏损全在计划之内。
说到它的灵活性，则有两个含义。
一，虽然它对风险的控制是定量、刚性的，但并未直接规定每次交易的仓位，它允许根据交易的实际情形来决定仓位（这一点《趋势交易大师》里讲得具体）。
二凯利公式具体公式/content/09/1021/16/236578_7617727.shtml。