函数及其图象复习PPT教学课件
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函数及其图象PPT课件
s
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t
t
O
O
A
B
O
t
C
t
O D
3、（09湖州市）如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速
爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 t ，蚂蚁到 O 点的距离为 S ，则 S 关于 t 的函数图象大致为（ C ）
A
S
S
S
S
O
O
tO
tO
tO
t
第（3）题
B
A.
B.
C.
D.
4、(09内江市)打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机 经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗
（2）（09大连）函数y x 2 中，自变量x的取值范围是 ( D )
A．x < 2 B．x ≤2 C．x > 2 D．x≥2
x x 2
（3）（09哈尔滨）函数y＝
的自变量 的取值范围是_____________．
x2
x （4）（09齐齐哈尔）函数 y x 的自变量 的取值范围是_x_≥_0_且__x_≠1 ___． x 1
5000
4000 3000 2000
乙
甲
A
1000
O
5
10 15
20 x(分)
(3)解: x 15 时，甲的路程是: 25015 5000 1250 米，
乙的路程是2000米， 两人相距：2000 — 1250 = 750米
在15＜x＜20的时段内， 乙速：2000÷（20 — 15）= 400 米/分 两人速度之差： 400 — 250 = 150米/分
热身练习：
高考数学《函数的图像》PPT复习课件
19
作出下列函数的图象： (1)y＝12|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝2xx－－11；(4)y＝x2－2|x|－1.
20
[解] (1)先作出 y＝12x的图象，保留 y＝12x图象中 x≥0 的部分， 再作出 y＝12x的图象中 x＞0 部分关于 y 轴的对称部分，即得 y＝12|x| 的图象，如图①实线部分．
8
(4)翻转变换
①y＝f(x)的图象―x―轴x―轴下―及方―上部―方分―部翻―分折――不到―变上―方→y＝ |f(x)|
的
图象；
②y＝f(x)的图象―原―y轴y―轴左―右侧―侧―部部―分分―去翻―掉折―，―到右―左侧―侧不―变→y＝ f(|x|)
的图象．
9
[常用结论] 1．关于对称的三个重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)， 则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．
A
B
C
D
29
(1)D
(2)B
(3)A
[(1)∵f(－x)
＝cossi－n－x＋x－－xx2
＝－csoins
x＋x x＋x2
＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．又∵f(π)＝csoins ππ＋＋ππ2＝－1π＋π2＞0，∴选 D.
(2)当 x＝0 时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当 x＝1 时，－f(2－x)＝
高考数学《函数的图像》PPT复习 课件
[最新考纲] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图 象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题．
作出下列函数的图象： (1)y＝12|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝2xx－－11；(4)y＝x2－2|x|－1.
20
[解] (1)先作出 y＝12x的图象，保留 y＝12x图象中 x≥0 的部分， 再作出 y＝12x的图象中 x＞0 部分关于 y 轴的对称部分，即得 y＝12|x| 的图象，如图①实线部分．
8
(4)翻转变换
①y＝f(x)的图象―x―轴x―轴下―及方―上部―方分―部翻―分折――不到―变上―方→y＝ |f(x)|
的
图象；
②y＝f(x)的图象―原―y轴y―轴左―右侧―侧―部部―分分―去翻―掉折―，―到右―左侧―侧不―变→y＝ f(|x|)
的图象．
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[常用结论] 1．关于对称的三个重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)， 则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．
A
B
C
D
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(1)D
(2)B
(3)A
[(1)∵f(－x)
＝cossi－n－x＋x－－xx2
＝－csoins
x＋x x＋x2
＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．又∵f(π)＝csoins ππ＋＋ππ2＝－1π＋π2＞0，∴选 D.
(2)当 x＝0 时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当 x＝1 时，－f(2－x)＝
高考数学《函数的图像》PPT复习 课件
[最新考纲] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图 象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题．
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
函数图像专题PPT课件图文
答案 B
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
届高三数学一轮复习-函数的图像及其应用(共58张PPT)
考点贯通
抓高考命题的“形”与“神”
作函数的图象
[例 1] 作出下列函数的图象： (1)y＝12|x|； [解] 作出 y＝12x 的图象，保留 y＝12x 图 象中 x≥0 的部分，加上 y＝12x 的图象中 x>0 部 分关于 y 轴的对称部分，即得 y＝12|x|的图象， 如图中实线部分．
(2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝2xx－－11； [解] (2)将函数 y＝log2x 的图象向左平移 1 个 单位，再将 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折上去，即可 得到函数 y＝|log2(x＋1)|的图象，如图． (3)因为 y＝2xx－－11＝2＋x－1 1，故函数图象可 由 y＝1x的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位而得，如图．
(2)伸缩变换：
f(ωx) ． y＝f(x)―0―<AA>―<1―，1，―横横―坐坐―标―标不―不变―变，―，纵―纵―坐坐―标标―伸缩―长―短为―为原―原来―来的―的―AA倍―倍→ y＝ Af(x) ．
(3)对称变换： y＝f(x)―关―于―x―轴―对―称→y＝－f(x) ； y＝f(x)―关―于―y―轴―对―称→y＝ f(－x)； y＝f(x)―关―于―原――点―对―称→y＝ －f(－x) ． (4)翻折变换： y＝f(x)―去将―掉―y轴y―轴右―左边―边的―图―图， ―象―保翻―留折―y到轴―左―右边―边―去图→y＝ f(|x|) ； y＝f(x)―将―x―轴―下―方保―的 留―图x―轴象―上翻―方―折图―到―上―方―去→y＝ |f(x)| .
⊥AB交AB于E，当l从左至右移动(与线段
AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，
左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是
函数的图像与性质教学课件
对称中心
如果函数$f(x)$满足条件$f(a-x) = f(a+x)$，则称点$(a,0)$为函数$f(x)$的 一个对称中心。
03 函数的应用
函数在实际问题中的应用
描述经济现象
函数可以用来描述经济现象，例 如，总成本、总收入、总利润等 可以用函数来表示，从而更好地
理解经济规律。
预测未来趋势
通过分析历史数据，利用函数来预 测未来的趋势，例如，股票价格、 气候变化等。
函数的图像与性质教学课件
目录
• 函数图像的绘制 • 函数的性质 • 函数的应用 • 函数与其他数学念
函数图像
坐标轴
表示函数值与自变量之间关系的曲线 或曲面。
x轴和y轴，用于表示自变量和函数值。
坐标系
确定函数图像在平面或空间中的位置 和方向。
函数与不等式的联系
函数与不等式在数学中也有着密切的联系。函数描述了变 量之间的关系，而不等式则描述了变量之间的不等关系。 函数图像上的点可以对应于不等式的解集，通过解不等式 ，可以得到函数图像上的一些区域。
例如，对于一元一次不等式 $y < ax + b$，其解集对应于 函数图像上的一些区域。通过解不等式，可以得到这些区域， 从而绘制出函数的图像。
函数与数列的联系
函数与数列在数学中也有着密切的联系。数列可以看作是离散的函数，其定义域 是正整数集合。函数图像上的点可以对应于数列的项，通过研究数列的性质，可 以得到函数图像上的一些特征。
例如，对于等差数列 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其通项公式可以转化为函数的形式。 通过研究等差数列的性质，可以得到函数图像上的一些特征，如对称性、周期性等。
实际应用问题
结合生活中的实际问题，如速度、加速度、弹簧振动等，让学生运用函数知识建立数学模型并求解。
如果函数$f(x)$满足条件$f(a-x) = f(a+x)$，则称点$(a,0)$为函数$f(x)$的 一个对称中心。
03 函数的应用
函数在实际问题中的应用
描述经济现象
函数可以用来描述经济现象，例 如，总成本、总收入、总利润等 可以用函数来表示，从而更好地
理解经济规律。
预测未来趋势
通过分析历史数据，利用函数来预 测未来的趋势，例如，股票价格、 气候变化等。
函数的图像与性质教学课件
目录
• 函数图像的绘制 • 函数的性质 • 函数的应用 • 函数与其他数学念
函数图像
坐标轴
表示函数值与自变量之间关系的曲线 或曲面。
x轴和y轴，用于表示自变量和函数值。
坐标系
确定函数图像在平面或空间中的位置 和方向。
函数与不等式的联系
函数与不等式在数学中也有着密切的联系。函数描述了变 量之间的关系，而不等式则描述了变量之间的不等关系。 函数图像上的点可以对应于不等式的解集，通过解不等式 ，可以得到函数图像上的一些区域。
例如，对于一元一次不等式 $y < ax + b$，其解集对应于 函数图像上的一些区域。通过解不等式，可以得到这些区域， 从而绘制出函数的图像。
函数与数列的联系
函数与数列在数学中也有着密切的联系。数列可以看作是离散的函数，其定义域 是正整数集合。函数图像上的点可以对应于数列的项，通过研究数列的性质，可 以得到函数图像上的一些特征。
例如，对于等差数列 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其通项公式可以转化为函数的形式。 通过研究等差数列的性质，可以得到函数图像上的一些特征，如对称性、周期性等。
实际应用问题
结合生活中的实际问题，如速度、加速度、弹簧振动等，让学生运用函数知识建立数学模型并求解。
人教版八年级下册19.1函数图像复习课件(15张PPT)
长____0_._5__ cm；
y＝12+0.5x
(2)请写出弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的
函数关系式；(不必写出自变量的取值范围)
(3)预测当所挂物体质量为 10 kg 时，弹簧长度是多少？
(4)当弹簧长度为 20 cm 时，求所挂物体的质量．
(3)当x=10时,y＝12+0.5x10
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间是几分钟时，学生对 概念的接受能力最强？
(4)从表中可知，当提出概念所用时间 x 在什么范围内时，学生的接受 能力逐步增强？当提出概念所用时间 x 在什么范围内时，学生的接受
能力逐步降低？
7．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低．”并给小红出示了下面
的表格：
则此函数( A )
A．当 x＜1 时，y 随 x 的增大而增大 B．当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小 C．当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大 D．当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小
5．甲、乙施工队分别从两端修一段长度为 380 米的公路．在施工过程中，
乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成
定义： 在一个变化过程中，我们称
数值发生变化的量称为变量． 数值始终不变的量称之为常量.
在不同的条件下，常量与变量是相对的
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x、y， 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说 x是自变量 ， y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值。
2．下列四点中，在函数 y＝3x＋2 的图象上的是( B )
A．(0，－2) B.23，0
《函数的图像》课件
一次函数பைடு நூலகம்
具有形如y = kx + b的定义式，图像为一条直线， 斜率决定了线的倾斜方向和斜率大小。
二次函数
具有形如y = ax²+ bx + c的定义式，图像为一 个抛物线，开口方向由a的正负决定。
正弦函数
具有形如y = A*sin(kx)的定义式，图像为一条波 浪线，幅度A和周期2π/k决定了图像的特征。
余弦函数
具有形如y = A*cos(kx)的定义式，图像为一条波 浪线，幅度A和周期2π/k决定了图像的特征。
一次函数和二次函数的图像特征
一次函数
斜率决定了线的倾斜方向和斜率大小，截距决定 了线与y轴的交点。
二次函数
开口方向由a的正负决定，顶点坐标由b和c确定。
正弦函数和余弦函数的图像特征
正弦函数
特殊函数的图像特征
特殊函数如双曲函数和阶乘函数，具有独特的图像特征和性质。通过观察函数的定义式和图像，我们可 以了解这些特殊函数的行为。
应用题：解析一个函数的图像 以及其物理意义
通过绘制函数的图像，我们可以解析出该函数的特征，理解函数在特定场景 中的物理意义。
应用题：为特定函数画出一个 图像，并做出分析
通过为特定函数画出图像，并分析其特征和性质，我们可以深入理解函数的 行为和规律。
应用题：如何利用已知函数画出复合函 数的图像？
通过已知的基本函数对函数进行组合，我们可以画出复合函数的图像，并理解函数组合的效果。
函数的极值、最大值和最小值
函数的极值是指函数的最大值和最小值，可以通过求导数和检查导数的零点 来找到函数的极值点。
平移、放和反转函数的图像
通过对函数的定义式进行变换，我们可以实现函数图像的平移、放大、缩小 和反转。
第三章 第七节 函数的图象 课件(共53张PPT)
由 y＝lg x
y＝lg (x＋1)
去掉 y 轴左侧的图象，以 y 轴为对称轴，作 y 轴右侧图象的对称图象得 到 y＝lg (|x|＋1)
y＝lg (|x－2|＋1)，如图，可知 f(x)在(－∞，2)上是减函数， 在(2，＋∞)上是增函数；由图象可知函数存在最小值 0.所以 ①②正确．]
利用函数的图象研究函数的性质 对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图 象研究： (1)从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值； (2)从图象的对称性，分析函数的奇偶性； (3)从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．
x2，x≥0， 1．(2020·湖北省部分重点中学联考)已知函数 f(x)＝1x，x<0， g(x)＝－ f(－x)，则函数 g(x)的图象大致是( )
x2，x≥0，
D [先画出函数 f(x)＝1x，x<0
的图象，如图(1)所示，再根据函数
f(x)与－f(－x)的图象关于坐标原点对称，即可画出函数－f(－x)的图象，即 g(x)
求解函数图象的应用问题，其实质是利用数形结合思想解 题，其思维流程一般是：
1．已知函数 f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是( ) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1) C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
1．关于对称的三个重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)在定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函 数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称． 2．函数图象平移变换八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．
函数及其图像(课堂PPT)
aM, aM, A {a1 , a2 , , an } 有限集（列举表示） M { x x所具有的特征} 无限集（命题式表示）
集合：A，B，C…表示；元素：a，b，c…表示
函数与极限
4
2.实数与数轴
实数R有理数Q分 整数 数(Z12负非, 整 负86 ,数 整)（ 数（1,自2然,数集nN,：0）,1，2， )
f
(
x
3)
1 2
0 x31 1 x32
1 2
3 x 2 2 x 1
故定义域是[-3, -1].
函数与极限
28
例3 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图
所示,写出电压U与时间t(t 0)的函数关系式.
解 当 t [0, ]时, 2
U
E
t
2E t;
2 当 t ( , ]时,
2. 函数中根式,要求负数不能开偶次方
3. 函数中有对数式,要求真数必须大于零
4. 函数中有对数式和反三角函数式,要求符合它们定义域
5. 若函数式是上述各式的混合式,则应取各部分定义域
的交集
函数与极限
20
例1 求下列函数的定义域
(1()1(y)1y)y44411x1x22x2 xxx222; ;
((22()2)y)yylglgxlxg11;x; 1 ; x x22x 2
2
U
( , E)
2
E
o
(,0) t
2
单三角脉冲信号的电压
U 0
(t )
E
0
2
即U 2E (t )
函数与极限
29
当 t (,) 时, U 0.
U
( , E)
2
集合：A，B，C…表示；元素：a，b，c…表示
函数与极限
4
2.实数与数轴
实数R有理数Q分 整数 数(Z12负非, 整 负86 ,数 整)（ 数（1,自2然,数集nN,：0）,1，2， )
f
(
x
3)
1 2
0 x31 1 x32
1 2
3 x 2 2 x 1
故定义域是[-3, -1].
函数与极限
28
例3 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图
所示,写出电压U与时间t(t 0)的函数关系式.
解 当 t [0, ]时, 2
U
E
t
2E t;
2 当 t ( , ]时,
2. 函数中根式,要求负数不能开偶次方
3. 函数中有对数式,要求真数必须大于零
4. 函数中有对数式和反三角函数式,要求符合它们定义域
5. 若函数式是上述各式的混合式,则应取各部分定义域
的交集
函数与极限
20
例1 求下列函数的定义域
(1()1(y)1y)y44411x1x22x2 xxx222; ;
((22()2)y)yylglgxlxg11;x; 1 ; x x22x 2
2
U
( , E)
2
E
o
(,0) t
2
单三角脉冲信号的电压
U 0
(t )
E
0
2
即U 2E (t )
函数与极限
29
当 t (,) 时, U 0.
U
( , E)
2
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y
(2) 该函数图象如图
20
(3) 当 x=4.5时,
y=20－6×4.5=－7.离地 面4.5km处的气温约为－7°.
10
O
2 4 6x
当在离地面13km的高空处时, -30
气温几乎不再变化,这时的气温 -40
约为－46°. -50
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6
一 选择题
1. 如果点A（-3，a）与点B（3,4）关于y轴对称，
那么a的值为（ C ）
A．3
B．-3
C．4
D．-4
2. 如果点P（2m+1,-2）在第四象限内，
则m的取值范围是（ A ）
A．m＞- 1
2
B．m＜-
1 2
C．m≥- 1 2
D．m≤-
1 2
2021/01/21
7
3。 某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间 t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
11
(1)直线分别交x轴、y轴于A(3,0)、 B(0,-2)两点，
即在△AOB 中,OA=3,OB=2.所 以△AOB的面积: (3×2) ÷2=3
A O
(2)能.可以画出3条,它别是:
y 1 x1, y 4 x2,
3
3
2021/0y1/212 x 3
y 2x2 3
B 中点
10
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例题 讲解
② 请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上. 并说明理由.
分析 求函数的关系式,一般先设出关系式,再用待定系数法求出未
知数k.由题意知反比例函数的图象经过点A(2,3),也就是说点
A(2,3)在图象上,因此它的坐标满足函数的关系式,即当x=2时,
y=3,反过来也是如此,即一个点的坐标如果满足函数的关系式,
函数 解析
式
图象 形状
K>0
K<0
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正比例函数
y=kx ( k≠0 )
反比例函数
y
=
k x
( k是常数,k≠0 )
直线
双曲线
位 置
一三 象限
一三 象限
增
减 y随x的增大而增大 性
y随x的增大而减小
位 二四 置 象限
二四 象限
增
减 性
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
4
例1 反比例函数的图象经过点A(2,3). ① 求这个函数的关系式.
的是（B ）.
A。1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两月每月产量逐月减少
B. 1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两月每月产量与3月持平
C. 1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两个月停止生产
D. 1月至3月每月产量不变， 4、5两月停止生产
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8
二,解答题
4.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度. 能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉） 的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？
就是说这点在图象上.或者说函数的图象经过这个点.
解:
①设
y
k x
由题意有
k 2
3
, 则k=6,
所以这个函数的关系式为 y
6 x
②点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.因为当x=1时,
y 2021/01/21
6 1
6
所以B(1,6)在这个反比例函数的图象上. 5
例2 ．气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km
函数与图象复习(2)
2021/01/21
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回顾与思考
1．一次函数 (y ＝ kx＋b，k≠0) (1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?
(3)如何画一次函数的图象?
(4)若两条直线互相平行，k的值是否会相同?
(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?
(6)一次函数的性质如何表述?
y5(x32) 9
摄氏32度，那相当于华氏89.6度
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5。直线 y 2x2 分别交x轴、y轴于A、B两点，O是
原点.
3
（1）求△AOB的面积；
（2）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面
积相等的两部分？如能，可以画出几条？
写出这样的直线所对应的函数关系式.
解: 该函数的图象如图
高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再
变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃.
.
（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式 .
.
（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；
（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.
解: (1)当0≤x≤11时, y=20－6x
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2
2．反比例函数
y k x
(k≠0)
(1)k的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述 的一次函数的图象的画法有何区别?
(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗?
(4)反比例函数的性质是如何描述的?
2021/01/21
3
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别