数据结构3栈和队列PPT教学课件

~AStack() { delete [] elements; } // Destructor
void clear() { top = 0; }
注意：这里top在第I个位置
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一些重要的条件
栈满：top==maxSize-1； 栈空：top==-1
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链式栈
{
private:
int MaxSize;
// 栈中最大元素个数
int top;
// 栈中实际元素个数
T *elements; // 存储栈元素的数组
public:
AStack(int sz =DefaultListSize) // Constructor
{ size = sz; top = 0; elements = new T[sz]; }
virtual void MakeEmpty() = 0; virtual int isEmpty（） virtual int isFull（）=0
};
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顺序栈
由于栈是运算受限的线性表，因此 线性表的存储结构对栈也适应。
栈的顺序存储结构简称为顺序栈， 它是运算受限的线性表。因此，可用 数组来实现顺序栈。因为栈底位置是 固定不变的，所以可以将栈底位置设 置在数组的两端的任何一个端点；栈 顶位置是随着进栈和退栈操作而变化 的，故需用一个整型变量top
时间上：顺序栈为O(1),链式栈为O(1) 空间上：顺序栈要一个固定的长度，当栈不够
满时，空间浪费；链式栈长度可变，但对于每 个元素需要一个链接域，产生结构性开销。 何时使用顺序栈？ 当要实现多个栈时，可用一个数组存储两个栈， 且最好是一个栈增长时另一个栈缩短。
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top1
top2
例如 (1348)10=(2504)8，其运算过程如下：
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n n div 8
1348 168
168 21
21 2
2
0
n mod 8 4 0 5 2
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void conversion( int n ) { Stack<int> s; while(n){ s.push(n%8); n=n/8; } while(! s.isEmpty()){ s.pop(e); cout<<e; } cout<<endl; }
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顺序栈
顺序栈的实现即顺序表实现的简化。
关键：确定用数组的哪一端作为栈顶？
1.当用数组的第0个位置作为栈顶时：
所有操作需在第0个位置进行，则push操作和 pop操作都需把当前栈中的所有元素移动一个位 置，则时间代价为： O(n)。
2.当用数组的第i位置作为栈顶时：
所有操作只是在线性表尾进行，则push操作和 pop操作的时间代价仅为O(1)
栈的链式存储结构称为链栈，它是运算受 限的单链表，先插入和删除操作仅限制在 表头位置上进行.由于只能在链表头部进行 操作，故链表没有必要像单链表那样附加 头结点。栈顶指针就是链表的头指针
栈的所有操作只是在头结点进行，所以其 时间代价为O(1).
定义：书p106
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顺序栈与链式栈的比较
第三章 栈和队列
3.1 栈 3.2 栈与递归 3.3 队列 3.4 优先队列 3.5
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栈的定义及基本运算：
栈(Stack)是限制在表的一端进行插入和 删除运算的线性表。通常称插入、删除 的这一端为栈顶(Top)，另一端为栈底 (Bottom)。当表中没有元素时称为空栈。 假设栈S=(a1，a2，a3，…an)，则a1称为栈 底元素，an为栈顶元素。栈中元素按a1， a2，a3，…an的次序进栈，退栈的第一个 元素应为栈顶元素。换句话说，栈的修 改是按后进先出的原则进行的。因此， 栈称为后进先出表（LIFO）。
public:
// Reinitialize the stack
virtual void clear() = 0; // 把元素压入栈顶.
virtual void push(const T&) = 0; // 把元素从栈顶取出.
virtual T pop() = 0; // 返回栈顶元素的值。
virtual T GetTop() const = 0; //把栈置空
链式栈(linked stack)
1 push
2 3
totpop
4
5
6
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例、一叠书或一叠盘子。
栈顶 栈底
an a n-1
……
a2 a1
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Stack ADT
// Stack abtract class
template <class T> class Stack {
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栈stack
后进先出(LIFO):后进(Last In),先出(First Out).
栈：限定仅在一端进行插入和删除操作的线性 表(栈是一种运算受限的线性表)
术语
入栈(push)：元素插入栈
出栈(pop)：删除元素
pop
栈顶(top)：栈的可访问元素
栈的实现：顺序栈(array-based)
上溢：当栈满时再做进栈运算必定产生空间溢出
下溢：当栈空时再做退栈运算也将产生溢出
说明：上溢是一种出错状态，应该设法避免之；下溢则可能是
正常现象，因为栈在程序中使用时，其初态或终态都是空栈，
所以下溢常常用来作为程序控制转移的条件。
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顺序栈
template <class T> class AStack: public Stack<T>
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4.2 栈的应用举例
由于栈结构具有的后进先出的固有特性， 致使栈成为程序设计中常用的工具。以下 是几个栈应用的例子。
4.2.1 数制转换
十进制N和其它进制数的转换是计算机 实现计算的基本问题,其解决方法很多,其中 一个简单算法基于下列原理:
N=(n div d)*d+n mod d
( 其中:div为整除运算,mod为求余运算)
2020/1符组成的 有理式。
表达式例子：A+B*(C-D)-E/F 操作符:单目、双目 操作符有优先级:计算时优先级高的先计算；
级别相同自左向右；当有括号时从最里层开 始计算。