数学人教版八年级上册全等三角形的判定SSS.2 三角形全等的判定(SSS)课件
12.2三角形全等的判定一SSS教学设计
12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。
本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。
最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。
“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。
二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。
（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。
“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。
、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。
人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)
学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
全等三角形的判定-八年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)
第二课时——全等三角形的判定知识点一：全等三角形的判定：判定方法内容数学语言 图形表示 注意点边边边（SSS ）三边分别相等的两个三角形全等。
可简写为“边边边”或“SSS ”在△ABC 与△DEF中：⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DE AB ∴△ABC ≌△DEF边角边（SAS ）两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。
可简写为“边角边”或“SAS ”在△ABC 与△DEF中：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AC D A DEAB ∴△ABC ≌△DEF用“边角边（SAS ）判定全等时，角一定是两边的夹角，否则不能判定全等。
在写条件的时候角必须写在中间。
角边角（ASA ）两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等。
可简写为“角边角”或“ASA ”在△ABC 与△DEF中：⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠E B DE AB DA ∴△ABC ≌△DEF用“角边角（ASA ）判定全等时，边是两角的夹边，在书写的过程中需把边写在中间特别提示：在写全等三角形的数学语言时，等号左边写“≌”左边三角形的条件，等号右边写“≌”右边三角形的条件。
并且条件的顺序必须和判定条件顺序一致。
方法总结：【类型一：补充证全等条件】1．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝DE B．AE＝DBC．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D2．如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（）第2题第3题A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D3．如图，BC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABD C．∠CAB＝∠DAB D．∠C＝∠D＝90°4．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，则下列条件可以添加的是（）第4题第5题第7题A．∠B＝∠E B．∠A＝∠EDF C．AC＝DF D．BC∥EF5．如图，已知AB＝AE，∠EAB＝∠DAC，添加一个条件后，仍无法判定△AED≌△ABC的是（）A．AD＝AC B．∠E＝∠B C．ED＝BC D．∠D＝∠C6．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一个锐角和斜边对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和斜边对应相等7．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一个条件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB 的是（）A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．BC＝BD8．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（）A．AD＝CB B．∠A＝∠CC．BD＝DB D．AB＝CD【类型二：证明三角形全等】9．请将以下推导过程补充完整．如图，点C在线段AB上，AD∥BE，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求证：△DCF ≌△ECF 证明：∵AD ∥BE ∴∠A ＝∠B在△ACD 和△BEC 中()⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠BC AD B A ∴△ACD ≌△BEC （ ）∴CD ＝CE （ ） ∵CF 平分∠DCE ∴ 在△DCF 和△ECF 中()⎪⎩⎪⎨⎧==CE CD CF CF ∴△DCF ≌△ECF （SAS ）10．如图，点C 在BD 上，AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AC ⊥CE ，AB ＝CD ．求证：△ABC ≌△CDE ．11．如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，求证：△ABC≌△DEF．12．如图，点D在线段BC上，AB＝AD，∠1＝∠2，DA平分∠BDE：求证：△ABC≌△ADE．13．天使是美好的象征，她的翅膀就像一对全等三角形．如图AD与BC相交于点O，且AB＝CD，AD＝BC．求证：△ABO≌△CDO．14．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，DE∥AC，且DE＝BC，AC＝BD．求证：△ABC≌△BED．15．如图，CA＝CD，∠BCE＝∠ACD，BC＝EC．求证：△ABC≌△DEC．16．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，BF＝CD．试说明：△ABC≌△EDF．17．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2．18．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．求证：CE ＝BF．19．如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF．【类型三：全等三角形的判定与性质】20．如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，∠F AC ＝40°，则∠BFE＝（）第20题第21题A．35°B．40°C．45°D．50°21．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（）A．21B．24C．27D．3022．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）第22题第23题A．3B．5C．6D．723．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．424．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．（1）求证：AB＝FE；（2）若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度数．25．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE≌△FDE；（2）连结AE，当AE⊥BF，BC＝2，AD＝1时，求AB的长．26．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．【类型四：全等三角形的应用】27．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）第27题第28题A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS28．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带②④去29．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm．第29题第30题30．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB ＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（）A ．aB ．bC ．b ﹣aD ．21（b ﹣a ）一、选择题（10题）1．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（ ）第1题 第2题 第3题A ．105°B ．120°C ．115°D ．135°2．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，添加一个条件，可使用“HL ”判定Rt △ABC 与Rt △ABD 全等．以下给出的条件适合的是（ ）A ．∠ABC ＝∠ABDB ．∠BAC ＝∠BAD C ．AC ＝AD D ．AC ＝BC3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．A ．①B ．②C ．③D ．①和②4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）A．∠C＝90°，AB＝6B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．AB＝5，BC＝3D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝45．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是（）A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS6．如图，已知∠EAC＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠D．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是（）第7题第8题A．BD＞CD B．BD＜CD C．BD＝CD D．不能确定8．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．A．2B．3C．4D．89．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（）第9题第10题A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD 交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④OM平分∠BOC，其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（6题）11．如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．第12题第14题13．在△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是．14．在直角三角形中，存在斜边的平方等于两条直角边的平方的和。
人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定
AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形 对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找，在隐证含准的条备件条困和件惑？
边边边 应 用
书写步骤
学习目标
1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边”条件.
2．掌握并会运用“边边边”定理判定两个三 角形的全等.
学习重、难点
重点：寻求三角形全等的条件的方法. 难点：寻求三角形全等的条件的依据.
尝试发现，探索新知
生生 互动
已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角：
谈谈本节课你有哪些收获以及存在的困惑？
A
A′
B
C
B′
C′
想一想： 作图的结果反映了什么规律？你能用文
字语言和符号语言概括吗？
知识要点
“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。
（简写为“边边边”或“SSS”） A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE， BC=EF，
BD
C
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. E
∴ ∠A=∠C (
)
重点：寻求三角形全等的条件的方法.
活，用智慧点亮人
生！
一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
=，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
情景问题
12.2三角形全等的判定SSS教案第2021-2022学年人教版八年级数学上册
12．2三角形全等的判定第1课时“边边边”学习目标1、掌握三角形全等的“边边边”条件2、三角形全等条件的探索过程．3、指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．自主探究探究点：三角形全等的判定方法——“边边边”例1、如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC 中点D的支架，求证：AD⊥BC.例2、如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF.(1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.(2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF 还成立吗？为什么？(3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．尝试应用1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△C ．BDE CDE △≌△D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ）A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90°EDCB A第1题图第2题图 第3题图A EB DCC ．∠BAD 是∠B 的一半 D ．AD 平分∠BAC4. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．73B ．3C ．4D ． 55．如图，已知AC FE =，BC DE =，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC≌△FDE ，还需添加一个．．条件，这个条件可以是 ．6. 已知线段a 、b 、c ，求作△ABC ，使BC =a ，AC =b ，AB =c ，下面作法的合理顺序为______．①分别以B 、C 为圆心，c 、b 为半径作弧，两弧交于点A ； ②作直线BP ，在BP 上截取BC =a ； ③连结AB 、AC ，△ABC 为所求作三角形．7．如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.8．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，则补充条件____________，ACDBEF可得到△ABC≌△A1B1C1．9．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．EDCBA10．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．•请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．O F ED CBA11．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()A．①B．②C．③D．④12．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是() A．30°B．60°C．20°D．50°第12题图第13题图13．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB.14．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.15．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED.课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？课后作业。
八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。
在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。
通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。
因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。
2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。
八年级数学上册三角形全等的判定课件
画法：（1）画∠MC′N=90°； （2）在射线C′M上截取B′C′=BC； （3）以点B′为圆心，AB为半径画弧， 交射线C′N于点A′； （4）连接A′B′.
A
B
C
N
A′
M B′
C′
新知探究
知识点1
判定5：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（可以简写成“斜
边、直角边”或者“HL”） A
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.
学习目标
1、理解并掌握直角三角形全等判定“斜边、直角边”条件的内容. （重点） 2、熟练利用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等.(难 点) 3、通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的 能力.
课堂导入
思考：两个直角三角形中，已经有一对相等的直角，还需要满足几个条件就可 以说明两个三角形全等？
知识回顾
3、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或 者“SAS”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， ∠B=∠B′， BC=B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.
知识回顾
4、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或 者“ASA”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， ∠B=∠B′， BC=B′C′， ∠C=∠C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.
知识回顾
5、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角 边”或者“AAS”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， ∠A=∠A′， ∠B=∠B′， BC=B′C′，
A
B┐
C
A′
人教八年级数学上册-用“SSS”判定三角形全等(附习题)
用符号语言表达:
在△ABC 与 △ A′B′C′中， AB =A′B′，
∵ AC =A′C′， BC =B′C′，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 判断两个三角形全等的推理
过程，叫做证明三角形全等.
练习 定理的几何表述：
如图，在△ABC和△DEF中， ∵AB = DE，AC = DF，BC = EF， ∴△ABC≌△DEF.（特别注意对应 的顶点写在对应的位置上.）
A′
画法:
B′
C′
（1）画线段 B′C′=BC ；
（2）分别以 B′、C′为圆心，BA、CA 为半径画弧，
两弧交于点 A′；
（3）连接线段 A′B′，A′C′.
得出结论
思考 作图的结果反映了什么规律？你能用 语言描述一下吗？
可以得到以下基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等．简写为 “边边边”或“SSS”.
即DF = AB.
BC DE，
在△ABC和△FDE中， AC FE，
AB FD，
∴△ABC ≌ △FDE（SSS）.
基础巩固
随堂演练
1.如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则 由SSS可以判定（ B ）
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
即BC = EF，在△ABC 和△DEF 中，
AB DE，
AC
DF，
BC EF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
∴∠A =∠D.
拓展延伸 4.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺
规作图，画出经过点C与OA平行的直线.
解：作图如图所示：
作法：（1）以点 O 为圆心，任 意长为半径画弧，分别交OA， OB于点 D，E； （2）以点 C 为圆心，OD 长为 半径画弧，交OB 于点 F； （3）以点 F 为圆心，DE 长为 半径画弧，与第2步中所画的弧 相交于点 P ； （4）过C，P 两点作直线，直 线 CP 即为要求作的直线.
12.2《三角形全等的判定(SSS)》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解三角形全等的判定（SSS）。首先，通过提问学生日常生活中的实例，我发现他们对于全等概念的理解有一定的生活基础，这为后续的学习打下了良好的基础。然而，我也注意到在理论讲解环节，部分学生对SSS判定条件的理解还不够深入，需要我在这里多花一些时间进行解释和演示。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，防止他们偏离主题，提高讨论效率。
3.鼓励学生提问，并及时给予解答，帮助他们扫清知识障碍。
4.注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，让他们在学习中能够更好地理解和应用全等三角形的知识。
2.提升逻辑推理能力：引导学生运用SSS全等条件进行推理分析，培养学生严谨的逻辑思维和推理能力；
3.培养数学抽象素养：使学生从具体的三角形实例中抽象出全等三角形的判定方法，形成一般性规律；
4.增强数学建模能力：培养学生运用全等三角形知识解决实际问题的能力，激发学生在实际情境中发现数学模型的兴趣；
5.培养数学运算与数据分析素养：在解决全等三角形相关问题中，加强学生对数学符号、公式和数据的理解和运用，提高运算准确性。
4.能够运用全等三角形的知识解决实际问题；
5.通过实际操作、观察、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
《三角形全等的判定（SSS）》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强空间观念：通过观察、操作全等三角形的模型，使学生能够理解全等三角形的性质，并在脑中形成清晰的空间图形；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SSS判定条件和全等三角形性质这两个重点。对于难点部分，我会通过图形比较和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等相关的实际问题。
全等三角形的判定(SSS、SAS)
谢谢观赏
E A
D
B
例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在 平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D， 使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么 量出DE的长就是A，B的距离，为什么？ 证明：在△ABC和△DEC中，有
CA CD 1 2 （对顶角） CB CE ∴△ABC≌△DEC(SSS)
〈=〉三边对应相等
例1、如图所示， ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接 点A与BC中点D的支架，求证 : ABD A S ACD。
证明：∵ D是BC的中点
∴BD=CD
在 B D 注意： 列出三个条件 解题经验：找三边
C
ABD和 ACD中
AB AC BD CD AD AD (公共边） ∴ ABD ACD（SSS）
∴ ∠AED=∠BCD=∠C 又∵ ∠C=90°
B E A
C
D
∴ ∠AED=90°，即DE⊥AB
2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C， 求证∠A=∠D.
A
D
证明: ∵ EF是公共边，BE=CF ∴ BF=CE 在△ABF和△DCE中，有
BF CE B C AB DC
B
E
F
C
∴△ABF≌△DCE(SAS) ∴ ∠A=∠D
*这节课你学了什么? *你有什么收获呢？
*三角形全等的判定定理及其应用：
1、（SSS）：三边对应相等的三角形全等
技巧：找三边——对应相等——全等；
2、（SAS）：两边及夹角对应相等的三角形全等 技巧: 找两边及夹角——对应相等——全等
人教版八年级数学上册课件第十二章-全等三角形
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD，
变式2
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点， 求证： BE=CE.
证明： 在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知）， BD=CD(已知）， AD=AD(公共边），
已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.
证明:∵ ∠1＝∠2(已知)，
∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)，
即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中,
AB＝DB(已知)， ∠ABC＝∠DBE(已证)， CB＝EB(已知)，
A
D
1
B2
C
∴△ABC≌△DBE(SAS).
A
D
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠B=∠C,求证：AD=AE.
分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.
分析: △ ABD ≌△ CBD.
A
(SAS)
边:AB=CB(已知)，
B
角:∠ABD= ∠CBD(已知)，
边: BD=BD(公共边). ？
D C
证明：在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)，∴ △ ABD≌△CBD ( SAS)
BD=BD(公共边)，
人教版八年级数学上册第12章第2课时 三角形全等的判定——SSS
数学
4.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 ∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 SSS .
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数学
5．如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依 据“ SSS ”判定△COM 和△CON 全等，从而说明 OC 是 ∠AOB 的 角平分线 ．
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数学
精典范例 6.【例 1】如图，AD＝BC，要使△ABC≌△BAD，还需添加 的条件是 AC＝BD .
SSS .
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数学
2．如图，已知点 A，D，C，F 在同一条直线上，AB＝DE， BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据 SSS 还需要添加一个条 件是 AD＝CF(或AC＝DF） ．
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数学
知识点二：三角形全等判定方法(SSS)的应用 如图，AB＝CD，BD＝AC，用三角形全等的判定“SSS”可证 明 △ABC ≌ △DCB 或 △ABD ≌ △DCA .
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数学
AD＝CB 证明：在△ABD 和△CDB 中，AB＝CD ，
BD＝DB
∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A＝∠C.
小结：根据 SSS 推出△ABD≌△CDB，再根据全等三角形的 性质推出即可.
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数学
★13.如图，点 A，D，C，F 在同一直线上，AB＝EF，AD＝ CF，BC＝ED.求证：AB∥EF. 证明：∵AD＝CF， ∴AD＋DC＝CF＋DC，即 AC＝FD， 在△ABC 与△FED 中， AB＝FE，AC＝FD，BC＝ED，
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数学
知识要点 知识点一：三角形全等的判定(SSS) 三边分别 相等 的两个三角形全等(简写成“边边边”或 “SSS”)． 几何语言：
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数学
在△ABC 与△A′B′C′中，
三角形全等的判定(SSS)课件(共22张PPT) 人教版初中数学八年级上册
证明： ∵BB ′=CC ′ ∴BC=B ′C ′ 在△ABC和△A ′B ′C ′中
AB=A ′B ′ AC=A ′C ′
BC=B ′C ′ ∴ △ABC≌△ A ′B ′C ′ （SSS） ∴ ∠A=∠A ′
3. A O
D
C B
E
如图，已知线段AB,CD相交于点O， AD,CB的延长线交于点E,OA=OC, EA=EC,请说明∠A=∠C
分析：根据条件OA=OC,EA=EC。OA,EA和
OC,EC恰好分别是△AOE和△COE的两条
边，故可以构成两个三角形，利用全等
三角形解决
A
O
C
证明：
D
B
E
连接OE，在△AOE和△COE中
AO=CO
OE=OE
EA=EC ∴ △ AOE ≌△ COE （SSS） ∴ ∠A=∠C
第四部分 课程小结
☺ 三边分别相等的两个三角形 全等
探究1 答：不一定全等 • 当满足一个条件时
一条边相等
一个角相等
探究1 • 当满足两个条件时
一个角和一条边相等
3cm 4cm
3cm 4cm
两条边相等
30°
60°
30°
60°
两个角相等
探究2
☺ 先任意画出一个△ABC．再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB, B′C′=BC, C′A′=CA,把画好的 △A′B′C′减下来，放在△ABC 上，它们全等吗？
A
A′
B
B′
C
C′
答： △ABC≌△A′B′C′
思考
探究1
上述六个条件中，有些条件是相关的． 能否在上述六个条件中选择一部分条件， 简捷地判定两个三角形全等呢？
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AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
A
分析：要证明两个三角形全等，
需要那些条件？
证明：∵D是BC的中点 B
D
C
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中 AB=AC
若要求证： ∠B=∠C，
BD=CD
你会吗？
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为”边边边”或SSS
如何用符号语言来表达呢
A
D
B
CE
F
在△ABC与△DEF中
AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
课本第8页练习
小结
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边 或SSS）；
3.书写格式： ①准备条件； ②三角形
全等书写的三步骤。
课堂小测
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE， 则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
A
E
B
D
C
课堂小测
2.如图，已知 AB DC，AC DB ．求证：
△ABC≌△DCB.
A
D
O
B
C
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
Байду номын сангаас
复习回顾
1、全等三角形的定义
2、已知△ABC≌ △A’B’C’
A
A’
C
C’
B
B’
问题1：其中相等的边有：（全等三角形的对应边相等）
AB=A ’ B’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’ 问题2：其中相等的角有：（全等三角形的对应角相等）
∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’
∠C=∠C ’
两个三角形全等
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC B
C
练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别 取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是 ∠AOB的平分线。为什么？
B
AC = BD
C
BC = CB
∴ △ABD ≌△DCB( SSS)
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB, 求证：∠ A= ∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
• 证明：在△ABD和△CDB中 D
C
AB=CD（已知）
AD=CB（已知） A
BD=DB （公共边）
B
∴△ABD≌△ACD（SSS）
（1）两边 4cm
6cm
4cm 6cm
2.给定两个条件： （2）一边一角 30º
6cm
失败
（3）两角
30º 20º
30º 6cm
30º 20º
千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：
探究二
（1）三边
给定三个条件： （2）两边一角
（3）一边两角
（4）三角
[动手画一画]
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进 行比较，它们一定全等吗？
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
变形题：
已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
证明：连接AC, 在△ABC和△ ADC中 A
AB＝CD（已知）
BC＝AD（已知）
AC＝AC（公共边）
B
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
D C
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
小结：四边形问题转化为三A角形问题解决。D
三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别 相等，则这两个三角形是否一定全等？
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。
问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能 确保这两个三角形全等呢？
探究一
1.给定一个条件： （1）一条边
失败
（2）一个角
思考：你能 用“边边边” 解释三角形 具有稳定性 吗？
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC
A
证明：在△ABC和△ADC中
B
D
AB=AD （已知）
BC=CD （已知）
AC = AC （公共边）
C
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，
证明全等的书写步骤：
①准备证明全等的书写步骤条件： 证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论
练习1如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB
是否全等？试说明理由。 A
D
解：△ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD