塞曼效应实验报告

塞曼效应实验报告

一、实验目的与实验仪器

1. 实验目的

（1）学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。

（2）学习一种测量电子荷质比的方法。

2.实验仪器

笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm滤光片，F-P标准具，标准具间距（d=2mm），成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。

二、实验原理

（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）

1.塞曼效应

（1）原子磁矩和角动量关系

用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量L，考虑L-S耦合（轨道-自旋耦合），

原子的角动量J=L+S。量子力学理论给出各磁矩与角

动量的关系：

= - L，L=

L

= - S，S=

S

由上式可知，原子总磁矩和总角动量不共线。则原

子总磁矩在总角动量方向上的分量J为：

= g J，J=

J

L为表示原子的轨道角量子数，取值：0，1，2…

S为原子的自旋角量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2…

J为原子的总角量子数，取值：0,1/2,1,3/2…

式中，g=1+为朗德因子。

（2）原子在外磁场中的能级分裂

外磁场存在时，与角动量平行的磁矩分量J与磁场有相互作用，与角动量垂直的磁矩

分量与磁场无相互作用。由于角动量的取向是量子化的，J在任意方向的投影(如z方向)为：

= M，M=-J,-(J-1),-(J-2),…,J-2,J-1,J

因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)为：

=-Mg

式中，玻尔磁子μB =，M为磁量子数。

具有磁矩为J的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）：

ΔE = -J·=Mg B

则根据M的取值规律，磁矩在空间有几个量子化取值，则在外场中每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个塞曼子能级。原子发光过程中，原来两能级之间电子跃迁产生的一条光谱线也分裂成几条光谱线。这个现象叫塞曼效应。

2.塞曼子能级跃迁选择定则

（1）选择定则

未加磁场前，能级E2和E1之间跃迁光谱满足：

hν = E2 - E1

加上磁场后，新谱线频率与能级之间关系满足：

hν’= (E2+ΔE2) – (E1+ΔE1)

则频率差：hΔν = ΔE 2 -ΔE1 = M2g2 B - M1g1B = (M2g2- M1g1)B

跃迁选择定则必须满足：

ΔM = 0，±1

（2）偏振定则

当△M=0时，产生π线，为振动方向平行于磁场的线偏振光，可在垂直磁场方向看到。

当△M=±1时，产生σ谱线，为圆偏振光。迎着磁场方向观察时，△M=1的σ线为左旋圆偏振光，△M=-1的σ线为右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察σ线时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。

3.汞

能级3S13P2

L 0 1

S 1 1

J 1 2

g 2 3/2

M 1 0 -1 2 1 0 -1 -2

Mg 2 0 -2 3 3/2 0 -3/2 -3

汞原子的绿光谱线波长为546.1nm，是由高能

级{6s7s}3S1到低能级{6s6p}3P2能级之间的跃迁，

其上下能级有关的量子数值列在表1。3S1、3P2表

示汞的原子态，S、P分别表示原子轨道量子数L=0

和1，左上角数字由自旋量子数S决定，为（2S+1）,

右下角数字表示原子的总角动量量子数J。

在外磁场中能级分裂如图所示。外磁场为0

时，只有546.1nm的一条谱线。在外场的作用下，

上能级分裂为3条，下能级分裂为5条。在外磁场

中，跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为：

△M=0，±1，因此，原先546.1nm的一条谱线，在

外磁场中分裂为9条谱线。

9条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：

在垂直于磁场方向观察，9条分裂谱线的强度(以中

心546.1nm谱线的强度为100)随频率增加分别为

12.5，37.5，75，75，100，75，75，37.5，12.5.

4.F-P标准具

本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。我们选择法布里-珀罗标准具(F-P标准具)作为干涉元件。F-P标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。

多光束干涉条纹的形成

一束光以小角度θ射入F-P标准具后，在标准具的A、B两平行玻璃板的内表面之间经过多次反射，分成相互平行的多束光从B板外表面出射，经透镜将会聚于其焦平面上产生干涉。由于旋转对称性，同一入射角θ在其焦平面上汇聚成一圆环。设A、B两平行玻璃板内表面间的距离为d，两板间介质折射率n，则相邻两平行光束的光程差△=2ndcosθ.

产生干涉主极大(亮纹)的条件为：

△=2ndcosθ=kλ，k为整数

由于标准具间距d固定，在波长λ不变的情况下，不同的干涉级次对应不同的入射角θ. 在Hg灯照明下，相同的入射角，都将汇聚在同一个干涉圆环上。因此，F-P标准具是等倾干涉装置，干涉条纹是一系列的同心圆环，中心处级次最高。

5.微小波长差测定

用透镜把F-P标准具的干涉圆环成像在焦平面上，干涉圆环的直径分布信息反映在谱线

的频谱分布特征。设统一波长(如)相邻级次k和k-1级圆环直径分别为和，同一级

次k的不同波长、，干涉圆环直径分别为和。波数差与各直径的关系为：

△= ≈

6.电子荷质比的测定

使波长为λ的谱线产生塞曼分裂，则

=

三、实验步骤

（要求与提示：限400字以内）

1. 调节F-P标准具，将光路上各元件调到等高共轴。

2. 观察汞绿线 546.1nm的干涉圆环。

3. 放上偏振片，当偏振片偏振方向为水平时，可以看到π成分的3条谱线。

4. 调整望远镜测量K，K-1，K-2级干涉条纹的直径。

注意事项：

①F-P标准具、干涉滤光片是精密光学元件，务必要保护好，严禁触摸光学面。对标准具调节操作要细心，切勿摔、磕标准具。从支架上装卸标准具的工作必须由实验工程师进行。F-P标准具的操作：按上课老师的要求进行。

②由于电磁铁具有大磁感，磁铁电源开启前必须使电流调节旋钮逆时针旋到头，实验结束前，必须先使电流调节到零后在关闭电源开关，以免损坏仪器。

四、数据处理

（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）

从= 可知，要想计算得到电子荷质比，则必须知道发生塞曼分裂后

能级跃迁光谱与塞曼分裂前能级跃迁光谱的波数差，磁感应强度B，以及发生塞曼分裂后能级跃迁关系。

我们测量的为三条π线的跃迁光谱，由于产生π线光谱有3条谱线，如下表：