MATLAB数字图像处理技术

MATLAB 数字图像处理技术4 MATLAB 图像增强4.1 原理、方法及体系结构三个阶段：图像预处理、特征抽取阶段、识别分析阶段。

目的：改善图像的视觉效果，提高图像成分的清晰度；是图像变得有利于计算机处理。

方法：空间域增强方法、频域增强方法。

体系：图像增强：空间域、频率域、彩色增强空间域：像素点处理（图像灰度变换、直方图修正（中值滤波、均值滤波））、领域处理（图像平滑滤波、图像锐化滤波）频率域：低通滤波、高通滤波、同态滤波彩色处理：真彩色处理、伪彩色处理（灰度分层法、灰度变换法、频域伪彩色）4.2 对比度增强线性变换：(,)[(,)]N ng x y f x y m n M m-=-+-。

其中功能是把函数的灰度值(,)f x y 从范围[m,M]变为[n,N]。

非线性变换：分为对数变换和Gamma 变换。

前者表达式为(,)log[(,)1]g x y c f x y =+，其中c 为常数。

后者表达式为rf cr =，r 为CCD 图像传感器或胶片等的入射光的强度，为常数，灰度与光强成正比，则有1()r f g kr k c==，k 为常数通常为1，1/r 取0.4~0.8。

我们可以用一个函数imadjust 函数来实现： J=imadjust(I)；J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out;high_out]);J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out;high_out],gamma)。

其中灰度范围用归一化灰度值，范围[0,1]。

整个图像的[low_in;high_in]可以用函数stretch 函数来获得。

MATLAB image toolbox5.4还提供一个手动调节的控制面板，调用函数imconstrast 。

4.3 空域变换增强分为基于像素点和基于模板的两类方法。

像素选择：pixval 和impixel 。

用法如下： Pixval(‘on/off ’)；pixval ；pixval(fig,option); [C,R,P]=impixel(X,MAP)。

说明：MAP 仅仅当是索引图的时候采用此参数。

C 为像素的颜色，R,P 为像素的坐标。

Pixval 可以得到更多的像素信息，impixel 可以返回指定像素的颜色值。

强度描述图：improfile ，用以描述图像一条线段或多条线段的强度值。

格式：C=improfille(I,xi,yi)。

参数xi ，yi 是两个向量，用以指定线段的端点。

图像轮廓图：imcontrour ，自动设置坐标轴，使输出图像在其方向和纵轴比上能够与显示的图像吻合。

直方图匹配11{}()ccR nn F m m P gb H m ====∑∑。

从而可以得到直方图均衡化的公式如下：max min min ()()f g g g p f g =-+。

在MATLAB 中提供函数histep 来实现。

用法histep(I,n)。

4.4 图像锐化边界撮合锐化：边界提取函数edge ，以及fspecial （建预定义的二维过滤器），再者函数imfilter （N-D 过滤的多维影像）。

锐化滤波器：分为拉普拉斯（Laplacian ）算子和Wallis 算子。

拉普拉斯算子具有各向同性和平移不变性，有时称为边界提取算子。

其卷积模板为：四领域001400ααααα-⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ 八领域12ααααααααα---⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥---⎣⎦规定α的大小后，可设置卷积模板为向量h ，并用函数imfilter （I,h ）即可。

Wallis 算子是一种改进的Laplacian 算子，有如下公式：(,)[(1)(,)][(,)(,)](,)dd dA g i j am f i j f i j f i j A i j σασσ=+-+-+式中：(,)f i j 是原始图像，它的局部均值和局部标准偏差分别为(,)f i j 和(,)i j σ，d m 和d σ表示设计的平均值和标准偏差，A 为增益系数，α是控制增强图像中边缘和背景组成的比例常数，(,)g i j 为增强后的图像。

空间域图像锐化：空域高通滤波法、梯度法图像锐化、利用Sobel 算子对图像滤波、利用拉普拉斯算子对模糊图像进行增强。

梯度法的5种方法如下： 【1】(,)([(,)])(,)g i j G f i j f i j ==∇；【2】|[(,)]||[(,)]|(,)(,)G f i j G f i j Tg i j f i j ≥⎧=⎨⎩其他；【3】L |[(,)]|(,)(,)GG f i j T g i j f i j ≥⎧=⎨⎩其他，L G 为固定灰度代替【2】中小于阈值T 时仍选用原图像的像素点值； 【4】|[(,)]||[(,)]|(,)B G f i j G f i j Tg i j L ≥⎧=⎨⎩其他；【5】|[(,)]|(,)G BL G f i j Tg i j L ≥⎧=⎨⎩其他。

频率域图像锐化：傅里叶变换等等。

4.5 图像伪色彩增强图像伪色彩是指将黑白图像转化为彩色图像，或者是将单色图像变换成给定彩色分布的图像。

可以利用不同色彩变现不同灰度，还可以表示不同的频率成分。

彩色增强分为：假彩色增强(将一幅彩色图像映射为另一幅彩色图像)、伪彩色增强(将一幅黑白图像不同灰度级映射为一幅彩色)。

伪彩色处理的三种方法：灰度分层法(grayslice )、灰度变换法(对比度调整函数imadjust )、频域伪彩色处理(先做IFFT ，再做进一步处理，最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红绿蓝通道)。

J=imadjust(I,[low,high],[bottom,top],gamma)，返回图像I 经过直方图调整后的图像J ，[low,high]为原始中要变换的灰度范围，[bottom,top]指定变换后的灰度范围，两者默认为[0,1]。

Gamma 为矫正值，等于1为线性变换；小于1对图像的像素值加权，使输出像素灰度值比原来大；大于1灰度值比原来小。

4.6 图像频域增强 4.6.1低通滤波理想低通滤波器01(,)(,)0D u v D H u v ≤⎧=⎨⎩其他，(,)D u v =0D 为截止频率。

Butterworth低通滤波器(,)H u v =n 为正数，越大误差速度越大。

指数低通滤波器(高斯低通滤波器) 220(,)(,)exp 2D u v H u v σ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，不会带来振铃效应。

梯形低通滤波器01010111(,)0D D D D H u v D D D D D D D ⎧<⎪-⎪=≤≤⎨-⎪⎪>⎩,0D 、1D 预先给定。

4.6.2 高通滤波 4.6.3 同态滤波这是一种在频率域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度增强的方法，基本思想是将非线性问题转化为线性问题处理。

其处理流程图为：1(,)(,)(,)f x y D H x y D g x y -⇒⇒⇒⇒。

常用的设计如：(,)ln (,)exp (,)f x y FFT H x y IFFT g x y ⇒⇒⇒⇒⇒⇒可以得到(,)0.5(,)2(,)S u v I u v R u v =+，其中I 、R 分别为照射分量和反射分量。

5 MATLAB 图像分割技术图像分割就是按照一定的原则将一幅图像或景物分为若干特定的、具有独特性质的部分或子集，并提取出感兴趣的目标的技术和过程。

5.1 图像分割概述依据是建立在图像上像素间的“相似性”和“非连续性”两个概念之上。

比较正式的定义如下。

令集合R 代表整个图像区域，对R 的图像分割可以看作是将R 分成N 个满足以下条件的非空子集12,...,N TT T 。

（1）1Ni i R R == 。

（2）对1,2,...,,()i i N P R TRUE ==。

（3）对,,,i j i j i j R R ∀≠≠∅ 有。

（4）对,,,()i j i j i j P R R FALSE ∀≠= 。

（5）对1,2,...,,i i N R =时连通的区域。

图像分割分类：相似性分割(阈值分割、区域分裂与合并)，非连续性分割(边缘检测、边缘跟踪)；结构分割方法(阈值分割、区域生长、边缘检测、纹理分析等)，非结构分割方法(统计模式识别、神经网络方法、其他利用景物的先验知识实现的方法)。

5.2 边缘检测边缘检测是所有基于边界分割方法最基本的处理。

图像的边缘是图像的最基本特征。

常见的边缘分为阶跃型、房顶型和凸缘型。

边缘检测方法：空域微分算子、拟合曲面、小波多尺度边缘检测、基于数学形态学的边缘检测。

常见的微分算子： （1） Robert 算子。

（2） Sobel 算子。

（3） Prewitt 算子。

用卷积模板来描述如下式101111(,)||||101000101111x y G i j P P -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦其中前者为水平模板，后者为垂直模板。

（4） Kirsch 算子。

使用八个模板来确定梯度的幅值和方向，又称为方向算子。

则边缘饿梯度大小为：(,)max[1,max(|54|:0,1,2,...,7)]k k G i j s t k =-=式中：12k k k k s a a a ++=++34567k k k k k k t a a a a a +++++=++++下标超过7就用8去除取余作为下标。

其中的八个模板如下：555355335333303305305305333333335355333333533553303503503503555553533333----------------------------------------（5） LOG (Laplacian-Gauss)算子。

先用高斯函数对图像进行平滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，这就是LOG 算子，它使用一个墨西哥草帽函数的形式。

22222222222242211(,)exp 2exp 2222x y x y x y LOG x y x y πσσπσσσ⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫∂∂+++=+-=--- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭常见的LOG 算子模板为5*5的模板：24442408044824844080424442-----⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎢⎥⎢⎥-----⎣⎦（6） Canny (坎尼)算子。

好的边缘检测算子有三个指标，即低失误率、高位置精度和对每一个边缘点有唯一的响应得到单像素宽度的边缘。

John Canny 提出边缘检测算子的三个推测 ① 信噪比(SNR)准则。