人教版八年级上册数学《实数课件》

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新人教版八年级上册数学课件注:直接按Ctrl键点击你所要下载的课件即可.可以长期关注11.1 全等三角形PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定2PPT课件.ppt11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件1.ppt13.1 平方根PPT课件2.ppt13.1 平方根PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件4.ppt13.1 平方根PPT课件5.ppt13.1 算术平方根PPT课件.ppt13.1 习题讲解PPT课件.ppt13.2 立方根PPT课件1.ppt13.2 立方根PPT课件2.ppt13.2 立方根PPT课件3.ppt13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt13.2 习题讲解PPT课件.ppt13.3 实数PPT课件1.ppt13.3 实数PPT课件2.ppt13.3 实数PPT课件3.ppt13.3 实数(实数的概念)课件.ppt13.3 实数习题讲解课件.ppt14.1 变量与函数的初步认识课件.ppt14.1.1 变量PPT课件.ppt14.1.2 变量与函数PPT课件1.ppt 14.1.2 变量与函数PPT课件2.ppt 14.1.2 函数PPT课件.ppt14.1.3 函数的图象PPT课件1.ppt 14.1.3 函数的图象PPT课件2.ppt 14.2 一次函数_待定系数法PPT课件.ppt 14.2 一次函数_复习课PPT课件.ppt 14.2 一次函数_实际问题PPT课件.ppt 14.2 一次函数_正比例函数PPT课件.ppt 14.2 一次函数的图象和性质课件.ppt 14.2.1正比例函数(第1课时)课件.ppt 14.2.1正比例函数(第2课时)课件.ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(1课时).ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(2课时).ppt14.3 一次函数与一元一次方程(3课时).ppt 14.3.1一次函数与一元一次方程课件.ppt 14.3.2一次函数与与一元一次不等式.ppt 14.3.3一次函数与二元一次方程组.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式1.ppt 14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式2.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式3.ppt15.1 整式的乘法PPT课件1.ppt15.1 整式的乘法PPT课件2.ppt15.1 整式的乘法(1)PPT课件.ppt15.1 整式的乘法(2)PPT课件.ppt15.1.1 单项式乘以单项式PPT课件.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件1.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件2.ppt 15.1.3 多项式与多项式相乘课件.ppt15.1.4 同底数幂的乘法PPT课件.ppt15.2 乘法公式(第1课时)PPT课件.ppt 15.2 乘法公式(第2课时)PPT课件.ppt 15.2 乘法公式(第3课时)PPT课件.ppt 15.2 乘法公式_平方差公式课件.ppt15.2.1 平方差公式PPT课件.ppt15.2.2 完全平方公式PPT课件.ppt15.3 整式的除法(第1课时)课件.ppt 15.3 整式的除法(第2课时)课件.ppt 15.3.2 单项式除单项式PPT课件.ppt 15.3.2 整式的除法PPT课件.ppt15.4 因式分解.ppt15.4 因式分解(1).ppt15.4 因式分解(2)(平方差公式).ppt 15.4 因式分解(3)(完全平方公式法).ppt 15.4《因式分解》复习ppt课件.ppt。

八年级数学上册第2章实数4估算全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

八年级数学上册第2章实数4估算全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
数学 八年级 上册 • B
秋季
第二章 实数
4估算
1/7
估算一个无理数的近似值 含有根号的数要确定在哪两个整数之间,我们可用原数的 乘方 来估计.
2/7
自我诊断1. 1.如图,表示 7的点在数轴上表示时,在哪两个字母之间( A )
A.C与D
B.A与B
C.A与C
D.B与C
2.与无理数 31最接近的整数是( C )
解:没有接触到电线,因为在Rt△ACB中,∠C=90°,∴AB= 22+32 = 13,∴树高为 13+3,∵3.6< 13<3.7,∴6.6< 13+3<6.7,∴ 13+
3<7,∴该树在折断前没有接触到电线.
7/7
D. 5<3 7<2
4/7
1.下列结果估算正确的是( D )
A. 2430≈9.8
B.3 983000≈125
3 C.
890≈95
D. 0.35≈0.6
2.(青海中考)估计2+ 7的值( C )
A.在2和3之间
B.在3和4之间
C.在4和5之间
D.在5和6之间
5/7
3.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为 2 和5.1,则A、B两点之间表 示整数的点共有( C )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
4.比较大小:
5-1 2

58(填“>”“<”或“=”).
5.若两个连续整数x、y满足x< 5+1,在一次暴风雨后,一棵树被从离地面3米处折断,经测量树的顶 端与地面的接触点到树的距离为2米,若在该树正上方离地面7米处有高压 电线l.请你探究,该树在折断前是否接触到电线?说明理由.
A.4
B.5
C.6

人教版初二数学上册优秀公开课《实数PPT课件》

人教版初二数学上册优秀公开课《实数PPT课件》
明朝未及,我只有过好每一个今天,唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢(先别急着纠正我的错误,你确实可以在评判过去中学到许多)。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢?为何不及时行乐呢?如果你的回答是“不”,那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们:不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说:“靠,我真失败,我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做,他们都会反反复复,一次一次地尝试。如果一条路走不通,那就走走其他途径,不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质,没有人生来害怕失败,记住这一点。宁愿做事而犯错,也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难,但是随着时间的流逝,你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机,所以当你觉得做某事还不是时候,先做起来再说吧。喜欢追梦的人,切记不要被 梦想主宰;善于谋划的人,切记空想达不到目标;拥有实干精神的人,切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意,明天不再升起;月亮不会因为你的抱怨,今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛,不等于世界就漆黑一团;蒙住别人的眼睛,不等于光明就属于自己!鱼搅不浑大海,雾压不倒高山,雷声叫不倒山岗,扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长,总高不过它的脑袋。人的脚指头再长,也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想!以前认为水不可能倒流,那是还没有找到发明抽水机的方法;现在认 为太阳不可能从西边出来,这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的,没有做不到的!不是井里没有水,而是挖的不够深;不是成功来的慢,而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧,放弃一样东西则需要勇气!终而复始,日月是也。死而复生,四时是也。奇正相生,循环无端,涨跌相生,循环无端,涨跌相生,循环 无穷。机遇孕育着挑战,挑战中孕育着机遇,这是千古验证了的定律!种子放在水泥地板上会被晒死,种子放在水里会被淹死,种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

八年级数学上册ppt课件 人教版

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人教版 八年级数学上册
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说教 材
说课 标
说建 议
说课标
四个领域的内容标准 数与代数 空间与图形 实践
与综合应用 统计与概率
课程标准
课程理念
1. 人人学有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
1知识与技能目标 2数学思考 3解决问题 4情感与态度
1实数 了解平方根 算术平方 根 立方根的表示 运算 2实数与无理数 实数与数轴 上的点一一对应
1会进行简单的 整式乘法运算
2会推导乘法公 式 进行计算
3会用提公因式 法 公式法 进行 因式分解 1全等的概念 全等的条件 体
会证明步步有据
2认识轴对称 他的基本性质
3作对称图形
4欣赏轴对称图形
具 体 目 标
第十四章一次函数
变量
函数
像函 数 的 图
变量与 函数


一次

函数


一次函数
一 次 函 数
八上第十五章 整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a平b)方a(差b公)式a2b2(a完b)全2平a2 方公2a式bb2
零指数和负 整数指数幂
积的乘方
乘法公式
单项式乘 幂的乘法运算 以单项式
单项式乘 以多项式
教材 的 处 理
围绕重点知识学习
用好教材中的例题和 习题
注意实验猜想 推理归纳
基过 础程 与与 能结 力果
关注学生获得知识的 过程与方法
联系学生实际操作能 力联系
学生的生活经验积累
说建议

人教版数学八上13.3实数实数的概念ppt课件

人教版数学八上13.3实数实数的概念ppt课件

实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类:
正实数正 正有 无理 理数 数
实数
0
负实数
负有理数 负无理数
4.实数与数轴上的点的对应关系 (1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的. 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示; 反过来,数轴上的每一个点都表示一个__实__数__. (2)在数轴上的两个点,右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大.
实数的分类(难点) 例 1:下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?
3.14,25, 3,0.4·1·2·,0.101 001 000 1…, π,- 3 343 ,- 7,π2. 思路导引:判断一个数是不是无理数,关键看它是不是无 限不循环小数,是不是开方开不尽的数,是不是含有π的数.如 果一个数是整数或分数,则一定是有理数.
1.无理数 (1)无限不循环Байду номын сангаас数叫做__无__理__数__. (2)无理数的常见形式: ①圆周率π及一些含有π的数; ②开不尽方的数,如 2; ③有一定的规律,但不循环的无限小数,如 0.101 001 000 1…. 2.实数的概念 _有__理__数___和__无__理__数__统称实数.
3.实数的分类 (1)按定义分类:
解:有理数有:3.14,25,0.4·1·2·,- 3 343 ; 无理数有: 3,0.101 001 000 1…,π,- 7,π2.
【易错警示】判断一个数是否为无理数,不能仅从形式上 看,带根号的数不都是无理数.
1.下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?
0,13, 2,3.5.,-2.143,π. 有理数:___0_,_13_,__3_._5_,__-__2_.1_4_3__;

3.3实数 课件(人教版八年级上册) (7)

3.3实数 课件(人教版八年级上册) (7)

求下列各数的算术平方根与平方根与立方根. 请做课本P63 2、3 求下列各式的值. 请做课本P63 4
注意这两种 题型的书写 格式区别
练习: 1、若一个数的算术平方根是4,则这个数的 平方根是_____.
2、(-4)2平方根是______, 3、若一个数的平方根是2m-4与3m-1,则这个 数是_____.
2
解答题
• 1如图,长方形ABCD中有两个正方形,大 正方形的面积是75cm2,小正方形的面积是 27cm2,求阴影部分的面积。
A G B E F C D
解答题
• 2如图,等边三角形ABC的周长是6,BD是 AC边上的中线,E是BC延长线是的一点, 且CE=CD,求三角形BDE的周长。
A D B C E
算术平方根
平方根
立方根
一个数x满足x3=a (x有唯一值)
文字 一个正数x满足x2=a 一个数x满足x2=a (x有两个值) 概念 (x只有一个值) 表示 符号

“ ”表示a的算 术平方根,其结果 永不为负
3
数学 意义 共同 点
a
“ a ”表示a的平 方根,其结果一正一 负
“3 ”表示a的立方 根,其结果只有一个, 正数的立方根是正,负 数的立方根为负
(2 3 1)
2
50 8 21
实数的运算
实数的乘除、乘方、加减运算 关于化简: 最简算术平方根:两不含…… 如:它们是不是最简算术平方根,如果不是请 把它化成最简形式。 9 2 13 0.25 28 18 18 7
实数的运算
实数的乘除、乘方、加减运算 加减法则: 同类算术平方根:被开方数相同的算术平方根 如: 40 5
a
“ 与 ”根号下面的a都一定是 非负数,即只有非负数才有平方根或算术平 方根;最后结果能化简的要化简。

人教版八年级数学上册《十三章 实数 13.3 实数 13.3 实数(通用)》公开课课件_17

人教版八年级数学上册《十三章 实数  13.3 实数  13.3 实数(通用)》公开课课件_17

输入x
取算术平方根 是有理数
是无理数 输出y
A.9 B.3 C. 3 D.±3
4.把下列各数填入相应的括号内:
9 35
64
π

0. 6
3 4
3 9
0.13
(1)有理数: {
-9
64

0. 6
3
4
3
0.13
(2)无理数: { 3 5 π 3 9
(3)整数: { (4)负数: { (5)分数: { (6)实数: {
9
3 4

0. 6
64 3
3 9
3 0.13
4
3


} } }

思考1: 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A点,则数轴 上表示点A的数是多少?


● ●

-2 -1


●●
0
1
π ● ●
2
A●●
3
4
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
提醒:播放状态下点击画面操作
思考2:你能在数轴上表示出 2 和 - 2吗? 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个 大正方形,大正方形的边长为 2 ,从而说明边长 为1的小正方形的对角线为 2 .
} 负实数:{ }
思考:

2
是无理数吗?2.020
020
002
000
02…是无
理数吗?
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数,
2.02002000200002…
是无理数

大李实数课件

大李实数课件

有理数集合

每个有理数都可以用数轴上的点表示,
那么无理数 也可以用数轴上的点表示 出来吗? 能在数轴上找到表示π的点吗?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
π
4
试一试
你能把
在数轴上表示出来 吗?请与同桌一起试一试。
2
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2 -2 -1 0
2
1 2 3 4
, 5 , , ,0 . 6 , 4 , 9 , 3 , 0 . 13
3
64


3
3

通过这节课的学习,你有哪些 收获?请你谈一谈.
•无理数的概念 •实数的概念 •实数的分类 •实数与数轴上的点的对应关系 •实数的相反数和绝对值的意义
作业设计
1. 课本P86习题13.3第2题(做在作业本上, 书写要整齐); 2. 课本P87习题13.3第7题.(课后讨论)
把下列各数分别填入相应的集合内:
3
1
2,
20 3
,
4
4 9
7,
,
,
0,


5 2
5,
,

2,
3
,
8,
0 . 3737737773
1 4
(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
4 9
3
,

3
5 2
,
,
0,
3
2,
,
7,
,
2,


8,

20
5, 0 . 3737737773
无理数集合
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

人教版八年级数学上册课件实数

人教版八年级数学上册课件实数

2 求A点的纵坐标. 解: 由已知可得 OB 5 , ∆OAB的OB边上的高为|y|.
∵S∆OAB=
1 ∴ × 2
∴| y |=
∴y =±
10 2
∵点A在第一象限
5 ×
2 2
|y|=
10 2
∴A点的纵坐标是 2
拓广探索
解:
(1)围成的四边形ABCD是长方形.
(2)由已知AB=5-2=3,AD= 2 2 2
5.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来, 数轴上所有的点都表示实数。( ) 6.无理数都是无限不循环小数。( ) 7.两个无理数之积不一定是无理数。( )
8.两个无理数之和一定是无理数。(
×)
练习:把下列各数分别填入相应的集合中: 22 3 2, , 3.14159265 7 , 8, , 7 0.6, 0, 36, 3 .
热烈欢迎各位老师莅临我 班指导工作!
思路一:
开方包括开平方与开立方, 通过开平方可以求一个非负实数的 平方根; 通过开立方可以求一个实数的立方 根, 你所能够画出的知识结构图是:
思路一
开方包括开平方与开立方,通过开平方可以求一个非负实数的平方 根;通过开立方可以求一个实数的立方根,画出的知识结构图是:
Байду номын сангаас
综合运用
P184
解:将h=1.5代入公式s2=16.88h,得 s2=25.32, s
25.32 ≈5.03(km)
将h=35代入公式s2=16.88h,得 s2=590.8, s 590.8 ≈24.31.03(km)
综合运用
解:
∴圆的周长C1=2 r =2
设圆的半径为r cm,正方形的边长为a cm. 由题意,得 r2=2 , a2=2 ∴r = 2 , a = 2

人教版八年级上册数学《实数》-课件

人教版八年级上册数学《实数》-课件

在实数范围内,相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
(1)a是一个实数,它的相反数为
绝对值为 a

(2)如果a 0,那么它的倒数为
a ,
1 a。
随堂练习
1、 3 的相反数是 3 ,绝对值是 3 .
2、绝对值等于 5 的数是 5 , 7 的平方 是 7 .
4
64

0.6
3 4
3 9
3
0.13
每个有理数都可以用数轴上的点表示, 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢?
你能在数轴上找到表示 和 2及 2
这样的无理数的点吗?
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3π 4
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
7、1 3 3 的绝对值是 3 3 1 。
5、一个数的绝对值是 p

p
.
2
2
,则这个数
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
;;
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
;;
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ; 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ; 史 鉴 使 人 明 智 ; 诗
5, 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数 统称实数.
实数的分类:
有限小数及无限循环小数
整数
实 数

《初中数学实数》课件

《初中数学实数》课件
总结词
理解实数减法在数学中的重要性和应用,能够运用实数减 法解决实际问题。
详细描述
实数减法在数学中有广泛的应用,如计算差值、速度、加 速度等。通过掌握实数减法的运算法则和性质,可以更好 地解决实际问题。
实数的乘法运算
总结词
理解实数乘法的意义和性质,掌握实数乘法的运算法则 。
详细描述
实数的乘法运算与普通乘法运算类似,但需要考虑正负 数相乘的情况。实数乘法的意义是表示两个数在数轴上 的倍数关系,具有结合律和交换律。
实数的开方运算
04
平方根的定义和性质
平方根的定义
如果一个数的平方等于a,那么这个数就是a的平方根。例如,4的平方根是±2 。
平方根的性质
一个正数的平方根有两个值,一个正数和一个负数;0的平方根是0;负数没有 实数平方根。
立方根的定义和性质
立方根的定义
如果一个数的立方等于a,那么这个 数就是a的立方根。例如,8的立方 根是2。
无限性也是数学和物理学中许 多重要概念的基础,如无穷大 、无穷小等。
实数的运算
03
实数的加法运算
总结词
理解实数加法的意义和性质,掌握实数加法的运算法则 。
详细描述
实数的加法运算与普通加法运算类似,但需要考虑正负 数相加的情况。实数加法的意义是表示两个数在数轴上 的位移,具有结合律和交换律。
总结词
01
02
03
长度测量
实数可以用来表示物体的 长度,例如身高、体重等 。
时间计算
用实数表示时间,例如秒 、分、小时等。
货ห้องสมุดไป่ตู้计算
用实数表示货币,例如元 、角、分等。
实数在数学中的运用
代数运算
实数可以用于代数运算, 例如加、减、乘、除等。

八年级数学上册第二章实数6实数课堂十分钟全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

八年级数学上册第二章实数6实数课堂十分钟全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
第二 章 实 数
6 实数
1/6
课堂十分钟
1. (3分)以下说法:
①实数和数轴上点是一一对应;②无理数是开方开不尽
数;③负数没有立方根;④16平方根是±4,用式子表示
是 =±4;⑤某数绝对值,相反数,算术平方根都是
它本身,则这个数是0.其中错误是( )
D
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2/6
4/6
5. (3分)计算
A. 2
B. ±2
结果是( A)
C. -2或0
D.பைடு நூலகம்0
6. (3分)若实数a,b在数轴上位置如图K2-6-2所表示,
则代数式
化简为(
)C
A. b C. 2a-b
B. b-2a
D. b+2a
5/6
7. (6分)填表:
8. (6分)计算: 解:(1)原式=2-2+9-1=8; (2)原式=3-2+1-4=-2.
6/6
2.(3分)在实数 理数有( A )
中,其中无
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
3. (3分)绝对值为 数是( B)
3/6
4. (3分)实数a在数轴上位置如图K2-6-1所表示,则a ,-a, ,,a2大小关系是( C )
A. a<-a< <a2 C. <a<a2<-a
B. -a< <a<a2 D. <a2<a<-a
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在实数范围内,相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
(1)a是一个实数,它的相反数为
绝对值为 (2)如果a
a
1 a
a

; 。
0,那么它的倒数为
随堂练习
1、 3 的相反数是
3
,绝对值是
3

2、绝对值等于 5 的数是 5 , 7 的平方 是 3、比较大小:-7 4 3 4、 3
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
-2 -1 0 1
2
2 3 4
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表 示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
思考:
2 2的相反数是 _______
π -π的相反数是_________ 0 0的相反数是_________ 0 π 2 ____,| π | _____,| 0 | _______ 2
p 5、一个数的绝对值是 2 p 是 . 2
,则这个数
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
5 的相反数, 5是____
3
3
3 1 的相反数; 1- 3是 _____
3
4 64的绝对值是 ________
3 的绝对值是 3 _______
在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例:计算下列各式的值
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解: (1)( 3 2) 2 3 2 2 3
9
3 4
3
9
0.13
0. 6
3

3 4

3 4
3
5
64

0. 6


9 3 0.13
每个有理数都可以用数轴上的点表示, 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢? 你能在数轴上找到表示 和 2及 2 这样的无理数的点吗?
直径为1的圆
-2
-1 0
1
2
3π 4
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。
反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数
47 9 5.875 , 0. 81 , 8 11
除了有限小数和无限循环小数, 还有什么其它类型的小数吗?
无限不循环的小数
----------叫做无理数
无理数的特征:

把下列各数填入相应的集合内:
9
3
5
64
3

5
0. 6



(1)有理数集合: 9
(2)无理数集合: (3)整数集合: (4)负数集合: (5)分数集合: (6)实数集合: 9
64 0. 6
3 4 3 4
9 3 0.13 3 0.13
3

64
3
3
9

7

64
的绝对值是
4 。
随堂练习
二、填空
0 .

1、正实数的绝对值是 它本身 ,0的绝对值是 负实数的绝对值是它的相反数 . 3 2、 3 的相反数是 ,绝对值是 3
7 的平方 是 3、绝对值等于 5 的数是 5 ,
4、在实数 整数有
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 7 3
1.圆周率 及一些含有 的数 2.开方开不尽数 3.有一定的规律,但 不循环的无限小数
0.1010010001 (每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 )

2
注意:带根号 的数不一定是 无理数
把下列各数分别填入相应的集合内: 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 (相邻两个3之间 4 , 0, 0.3737737773 的7的个数逐次加1) 9 5 1 20 , , 3 8 , 3 2 , , , 7 , 2 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3
例:计算(结果保留小数点后两位)
(1) 5 π ;(2) 3 2
解: (1) 5 π 2.236+3.142 5.38 (2) 3 2 1.732 1.414 2.45
注意:计算过程中要多保留一位!
。 6、 3.14是 3.14 ,绝对值是 3.14 3 3 7、 1 3 的绝对值是 3 1 。
人教版·数学·八年级(上)
把下列各数写成小数的形式,你有什么发现?
3 47 9 11 5 3, , , , , 5 8 11 90 9
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
负有理数 正有理数
正无理数
负实数
负无理数
随堂练习
一、判断: )
1.实数不是有理数就是无理数。(
2.无理数都是无限不循环小数。(
3.无理数都是无限小数。( ) 4.带根号的数都是无理数。( ×) 5.无理数一定都带根号。( × )

6.两个无理数之积不一定是无理数。( 7.两个无理数之和一定是无理数。(× )


有理数集合
无理数集合
有理数和无理数 统称实数.
实数的分类:
有限小数及无限循环小数
整数
分数
实 数
有理数
正整数 0 自然数 负整数 正分数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数 (1)含π 的数
2 开方开不尽的数
(3)有规律但不循环的无限小数
也可以这样来分类:中,
9 , 3 8 ,0
22 1 , ,0. 3, 7 3
有理数有
无理数有
9 , 3 8 ,0
,3 2
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 7 3
实数有
9 , 3 8 ,0
例:
6 6的相反数是 _______
3.14-π π-3.14的相反数是_________
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